工程弹塑性力学-第十章塑性力学的基本概念

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等效应变和等效且应变：
Lode 应变参数
表示一点应变状 态特征
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应力空间与主应力空间
JUST 江苏科技大学 小结：
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➢ 塑性变形的特点：
（1）应力-应变关系的非线性 （2）应力-应变间不存在单值对应关系，具有路径相关性；
一个应力可对应不同应变，反之也如此。 （3）外力做的功具有不可逆性，在一个加载卸载的循环中外
力做功恒大于零。
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静水压试验
Байду номын сангаас
真应力和真应变
真应力：轴力除以真实的横截面面积 真应变：长度改变量除以当时长度
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➢材料在塑性阶段的重要特点：加载和 卸载的过程中应力和应变服从不同的 规律。
➢简单拉深试件塑性阶段的应力-应变关系
➢ 后继屈服应力高于初始屈服应力 ➢Bauschinger效应：正向强化，反向弱化
塑性力学的两个基本试验： 拉伸试验和静水压试验
JUST 基江本苏实科验技资大料学 Jiangsu University of Science and Technology
简单拉伸下的应力-应变曲线
软钢
合金钢
➢ 具有屈服流动：初始屈服的应力为屈服极限 ➢ 没有屈服流动：具有0.2%的残余应变的应力为屈服极限
JUST 应江力苏应科变技的大简学化模Ji型angsu University of Science and Technology
基本假设
✓ 材料的塑性行为与时间、温度无关 ✓ 材料具有无限塑性，不断裂 ✓ 变形前材料各向同性，且与拉深和压缩的真应力应变曲线一致 ✓卸载时材料服从弹性规律，重新加载后的屈服应力等于卸载前
4）线性强化塑性曲线 5）幂强化塑性曲线
JUST 应江力苏状科态技和大应学变状Ji态angsu的Un进iversi一ty of步Scie研nce a究nd Technology
三向应力Mohr圆
以
任意两点为直径作圆
任意斜面上的应力，可由处于以三个圆为 界的阴影区中某一相应的点来表示。
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➢ 主应力空间：只考虑主应力大小而不考虑它们在 物理空间中的方向，以 为坐标轴的假象三维空间
➢ L直线：主应力空间中过原点等倾面的法线
直线上的点承受静水压力点的应力 状态，不产生塑性变形
➢
主应力空间中过原点与L 直线垂直
的平面
面上的点对应于不引起体积变化的应力偏张量的状态
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第十章 塑性力学的基本概念
胡庆贤 江苏科技大学 先进焊接技术省级重点实验室
2019.12
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➢ 材料强化：经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力，必须增加载荷才能继续变形的现象。
➢ 切边模量：强化阶段的应力-应变曲线的斜率
材料产生塑性变形后，应变可分为：
弹性应变，可恢复 塑性应变，不可恢复
(1 3 ) 2 (2 3 ) 2 (3 1 ) 2 2 s 2
空间应力状态时写为：
2 3
3 1
2k
2
k
1 2
2
k
（11-10）
三式皆为不等式时，材料处于弹性状态；若有一式取等
号，材料即进入塑性状态；由于2k>0，所以三式不能同 时为等号
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将纵轴移至平均应力所对应的O’点 则应力偏量的主值为：
应力球张量只改变应力圆的位置；决定屈 服和塑性变形的是应力圆的大小和形状
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Lode 应力参数
应力偏张量的一 个特征值
第十一章 屈服准则
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Tresca 屈服准则：当最大切应力达到某一极限值时，材料即进入 塑性状态。适用于主应力已知的情况
1 3 2 k 1 23
Mises 屈服准则：形状改变引起塑性变形。适于主应力未知的 塑性材料
塑性力学：固体力学的一个分支，它的主要任务是研究 固体发生塑性变形时应力分布和应变分布的规律。
•塑性力学的基本概念 •屈服准则 •塑性本构关系 •简单的弹塑性问题 •结构塑性极限分析
JUST 江苏第科十技章大学塑性J力iangs学u Un的ivers基ity o本f Sci概ence 念and Technology 10.1 基本试验资料
的应力 ✓ 任何情况下的总应变可分解为弹性和塑性两部分 ✓ 塑性变形是在体积不变的条件下进行的，静水压只产生体积的弹性
变化。
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应力-应变的理想化
1）理想刚塑性曲线
2）线性强化刚塑性曲线
3）理想弹塑性曲线