历年成都小升初数学难题压轴题汇编

小升初数学压轴题精选汇编50道一.选择题(共10题, 共20分)1.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形, 那么这个圆柱的高等于它的底面（）。

A.半径B.直径C.周长2.下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（）。

A.收入100元与支出70元B.浪费1吨煤与节约1吨煤C.增产45吨与减产2吨D.向东与向南3.三个数的比是1∶2∶3, 平均数是60, 则最大的一个数是（）。

A.30B.90C.604.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记, 这种食品的质量在（）克之间是合格的。

A.300～305B.295～300C.295～3055.商店出售一种商品, 进货时120元5件, 卖出时180元4件, 那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。

A.180B.190C.200D.2106.计算（-3）×2的结果等于（）。

A.8B.-6C.5D.-17.一件商品进价200元, 要求销售利润率为10%, 售价为（）元。

A.202B.220C.290D.3808.分母一定, 分子和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例9.妈妈花120元买了一件打“八折”出售的衣服, 这件衣服原价是（）元。

A.96B.24C.600D.15010.在下面的四句话中, 正确的是（）。

A.正方形的面积与边长成反比例。

B.一个数不是正数就是负数。

C.一袋糖的质量为3千克, 把这袋糖平均分成5份, 其中2份的质量是/千克。

D.一件商品降价20%, 也就是这件商品打八折出售。

二.判断题(共10题, 共20分)1.所有的负数都比0小, 最小的正数是0。

（）2.如果ab+5=12, 则a与b成反比例。

（）3.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥, 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。

（）4.因为7＞4, 所以-7＞-4。

（）5.由两个比组成的式子叫做比例。

（）6.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。

小升初数学期末压轴题50道一.选择题(共10题，共20分)1.今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（）。

A.77%B.123%C.23%D.2.3%2.温度计的液柱越高，温度（）。

A.越高B.越低C.相等3.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）。

A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数4.某天凌晨的气温是－2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是（）。

A.3℃B.5℃C.7℃D.2℃5.如果规定飞机上升为“＋”，那么－500米表示（）。

A.飞机下降500米B.飞机位于海平面以下500米6.一个圆锥和一个圆柱，它们底面积的比是1∶2，高的比是1∶3，圆锥和圆柱的体积比是（）。

A.2∶3B.1∶9C.1∶18D.18∶17.下列说法正确的是（）。

A.统计中出现次数最多的数据叫做众数B.数轴上-4在-7的左边C.一个人的体重和他的身高成正比例D.扇形统计图可以表示数据增减变化8.下列各数中，能与3，5和10组成比例的是（）。

A.2B.4C.6D.89.一种电视机原价1800元，现价是1440元，现在是打（）折出售的。

A.八B.二C.九10.小李在银行存了2000元，定期二年，年利率是3.06％．到期后他可获得的税后利息是(利息税的税率是20％) （）。

A.122.4元B.24.48元C.97.92元二.判断题(共10题，共20分)1.3∶2读作：三分之二。

（）2.一个数不是正数，就是负数。

（）3.因为速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例。

（）4.如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。

（）5.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。

（）6.两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。

（）7.铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（4）1．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圆柱体的表面积：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）．答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．2．（2020•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？考点：分数除法应用题；正方形的周长．分析：据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．解答：解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，x（1+）×4=48，x=48，x÷=48÷，x=9．答：原来正方形的边长是9厘米．点评：此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．3．（2014•济南）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．考点：逆推问题．分析：最后每堆火柴的数量是48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆24÷2=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆28÷2=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）．解答：解：现在每堆有：48÷3=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12根．答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．故答案为：22，14，12．点评：解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果．4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．考点：图形的拆拼（切拼）．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：可以发现，拼接前后，前、后、左、右四个面的面积和=原来的侧面积一样，所以依此可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解．解答：解：高：51.4÷（3.14×2×2÷2+2×2），=51.4÷[（3.14+2）×2]，=51.4÷[5.14×2]，=51.4÷10.28，=5（厘米），半圆柱的体积，：3.14×22÷2×5，=3.14×4÷2×5，=3.14×10，=31.4（立方厘米）．答：原来半圆柱的体积是31.4立方厘米．点评：本题考查了图形的拆拼（切拼），本题关键是根据拼出的长方体的前、后、左、右四个面的面积和得到半圆柱的高．5．（2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．考点：简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．6．（延庆县）学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．考点：画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：压轴题．分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，在东北方向的小正方形内，建一个尽可能大的圆形水池，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么水池的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积，只要测量求得这个圆的半径即可解决问题；经测量可得：原来大正方形的边长为3.4厘米，则小正方形的边长就是3.4÷2=1.7厘米，所以圆的直径就是1.7厘米，根据图上比例尺为1：200，可得圆的直径的实际距离为：1.7÷=1.7×200=340厘米=3.4米，由此利用圆的周长和面积公式即可解决问题．解答：解：根据题干分析测量可得：这个圆形水池的直径图上距离为：3.4÷2=1.7（厘米），所以这个水池的直径的实际距离为：1.7÷，=1.7×200，=340（厘米），=3.4米；所以这个水池的周长为：3.14×3.4=10.676（米），面积为：3.14×（3.4÷2）2，=3.14×1.72，=3.14×2.89，=9.0746（平方米），答：这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米．点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，根据题干得出最大圆的直径是大正方形边长的一半是解决本题的关键．7．（2020•长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？考点：追及问题．分析：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米．可见小明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米．解答：解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．点评：此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意．8．（长沙）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？考点：分数加减法应用题．分析：把全长看成单位“1”，用全长减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下了全长的几分之几．解答：解：1﹣﹣，=，=；答：还剩下全长的没有修．点评：此题数量关系简单，只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．9．（2012•河北）一款小排量汽车每行驶100千米消耗汽油6升，另一款大排量汽车每行驶100千米消耗汽油10升，两辆汽车同时从青县去北京，到返回青县时都行驶了500千米，小排量汽车比大排量汽车总共省油多少升？考点：整数、小数复合应用题．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意，可用10减去6计算出每100千米小排量汽车比大排量汽车省的油数，然后再乘（500÷100）即可得到答案．解答：解：（10﹣6）×（500÷100），=4×5，=20（升），答：小排量汽车比大排量汽车总共省油20升．点评：解答此题的关键是确定每100千米小排量汽车比大排量汽车省的油数和500千米里面有几个100千米．。

小升初数学期末压轴题50道一.选择题(共10题，共20分)1.M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。

A.3B.2C.-4D.2或-42.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（）。

A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.28平方米 D.减少6.28平方米3.下列说法正确的是（）。

A.0是最小的数B.0既是正数又是负数C.负数比正数小D.数轴上-在-的左边4.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。

当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。

问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。

A.1.2%B.17%C.20%D.18%5.（-2）×=（）。

A.-2B.1C.-1D.6.数轴上，－在－的（）边。

A.左B.右C.北D.无法确定7.在数轴上，左边的数一定（）它右边的数。

A.大于B.小于C.等于8.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.温度计的液柱越高，温度（）。

A.越高B.越低C.相等10.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变二.判断题(共10题，共20分)1.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。

（）2.圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线。

（）3.一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。

（）4.0既可以看成正数，也可以看成负数。

（）5.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。

（）6.圆的半径和它的周长成正比例。

（）7.自然数都是正整数。

（）8.体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。

（）9.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。

（）10.可以稳定的站稳。

（）三.填空题(共10题，共27分)1.=（）:15==（）÷10=（）成。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（24）1．（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学校的实际距离是2000米．（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的东北方向．（2）小明家与学校的夹角是30度，此图的比例尺是1：50000．（3）小明家到少年宫的实际距离是2250米，小明家离学校近些．考点：方向；比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．分析：（1）连接小明家到学校之间的线段，以小明家为观测中心，方向标把这个平面分成了四个区域，则学校在小明家的东北方向；（2）以小明家为观测中心，测量出小明家与学校的夹角是30°，并测量出小明家到学校的图上距离，利用=比例尺，即可计算得出这个图的比例尺；（3）测量出小明家到少年宫的图上距离，再利用上面计算出的比例尺，计算出到少年宫的实际距离，由此即可解答．解答：解：（1）以小明家为观测中心，方向标把这个平面分成了四个区域，则学校在小明家的东北方向；（2）以小明家为观测中心，测量出小明家与学校的夹角是30°，并测量出小明家到学校的图上距离是2.5+1.5=4厘米，2000米=200000厘米，所以正这幅图的比例尺是：4：200000=1：50000（3）测量出小明家到少年宫的图上距离是4.5厘米，所以小明家到少年宫的实际距离是：4.5×50000=225000（厘米）=2250（米）小明家到学校的实际距离是2000（米）答：小明家到少年宫的实际距离是2250米，小明家离学校较近．故答案为：（1）东北；（2）30，1：50000；（3）2250米，学校．点评：此题考查了平面图中利用方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用，以及有关比例尺的计算．2．（海安县）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．考点：三角形的特性．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．解答：解：根据分析知，共有以下情况，①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；答：一共可以拼成3个不同的三角形，分别为2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，4厘米，5厘米；2厘米，4厘米，5厘米．点评：此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．3．（2021•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？考点：概率的认识．专题：可能性．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．解答：解：摸到白球的概率是3÷30=20÷﹣20=200﹣20=180（个）答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．点评：此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．4．（2021•泰州）某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．解答下列问题：（1）演讲得分，王强得92分，李军得89分．（2）民主测评得分，王强得87分，李军得92分．（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？演讲得分表（单位：分）评委姓名 A B C D E王强90 92 94 97 82李军89 82 87 96 91考点：从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）只要运用求平均数公式：总数÷个数=平均数，即可求出；（2）王强“好”票40张，“较好”票7张，“一般”票3张，李军“好”票44张，“较好”票4张，“一般”票2张，分别代入即可求得民主测评分；（3）把（2）的结果代入即可求得综合得分．解答：解：（1）王强演讲得分=（90+92+94）÷3=92分，李军演讲得分=（89+87+91）÷3=89分；（2）民主测评，王强：40×2+7×1+3×0=87分，李军：44×2+4×1+2×0=92分；（3）综合得分，王强：92×40%+87×60%=89分，李军：89×40%+92×60%=90.8分．李军当选班长，因为李军的综合得分高．故答案为：92，89，87，92．点评：此题把平均数、统计表和条形统计图结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．5．（朝阳区）以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是10.28厘米，面积是 6.28平方厘米．考点：圆、圆环的周长；合数与质数；画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；圆、圆环的面积．专题：综合填空题；平面图形的认识与计算．分析：最小的合数为4，最小的质数为2，根据题意，剪下的最大的半圆的直径应该为4厘米，那么这个半圆的周长等于它所在圆的周长的一半再加上一条直径，半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，列式解答即可得到答案．解答：解：最小的合数为4，最小的质数为2，则半圆的直径为4厘米，半径为2厘米，画图为：半圆的周长为：3.14×4÷2+4，=12.56÷2+4，=6.28+4，=10.28（厘米）；半圆的面积为：3.14×22÷2，=12.56÷2，=6.28（平方厘米）．答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．故答案为：10.28厘米，6.28平方厘米．点评：此题主要考查的是半圆的周长公式C=πd÷2+d和半圆的面积公式S=πr2÷2的应用．6．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？考点：分数的最大公约数和最小公倍数．专题：约数倍数应用题．分析：狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．解答：解：6和3的最小倍数是：（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是56，6和3的最小倍数是：（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是，56＞，所以黄鼠狼先掉进陷阱，÷6=5（次），6×5=31（米）．答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31米．点评：本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．7．（2012•阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？考点：最优化问题．专题：分数百分数应用题．分析：甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的80%，再用乘法求出现价；乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格，再减去150元就是现在需要的钱数；然后与甲商场的钱数比较即可求解．解答：解：甲商场：1800×90%×80%，=1620×80%，=1296（元）；乙商场：1800×85%﹣150，=1530﹣150，=1380（元）；1296＜1380；答：甲商场购买这款手机合算．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几．8．（仙游县）甲和乙两数的和为40，乙和丙两数的和为30，甲和丙两数的和为50，求甲、乙、丙三数的平均数是20．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：根据题意，把甲乙两数的和、乙丙两数的和与甲丙两数的和加起来除以2就是个甲、乙、丙三个数的和，再除以3就是甲乙丙三个数的平均数．解答：解：甲、乙、丙三个数的和：（40+30+50）÷2，=120÷2，=60；甲乙丙三个数的平均数：60÷3=20；故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据题意，先求出甲、乙、丙三个数的和，再根据平均数的意义即可求出三个数的平均数．9．（2020•武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式：①②．考点：火柴棒问题．专题：压轴题；传统应用题专题．分析：由题意可知把算式中的“+5”变成“﹣5”，把取下的火柴棒放在等式的右边，“93”变成“83”，等式仍然成立；或把“27”取下1根火柴棒，变成“21”，则左边减少了6，把火柴棒放在“53”上，变成“59”，则左边又增加了6；所以等式仍然成立，据此即可解答．解答：解：根据数字特点以及运算符号分析可得：移动一根火柴，等式仍然成立：点评：对于火柴棒问题，要观察题干，根据数字特点结合运算符号进行分析．。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（3）1．（福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？考点：百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：根据“400元是补偿起付线”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的（1﹣45%）就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用起付线的钱数加上给予补偿后剩下的钱数，即为王大伯自付的钱数．解答：解：超过起付线的部分：8200﹣400=7800（元），按45%补偿后，自付的钱数：7800×（1﹣45%），=7800×0.55，=4290（元），王大伯自付的钱数共有：4290+400=4690（元）．答：按规定王大伯自付4690元．点评：此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解．2．（2020•武汉）某市从2020年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分 a超过300度的部分 b2020年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a=0.65；b=0.9．（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？考点：整数、小数复合应用题．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）居民甲用电200度，其中150度按照0.6元收费，其中50度按照a 元收费，可用122.5元减去150乘0.6的积，再除以50即可得到a代表的数值；居民乙的用电量是350度，其中150度按照0.6元收费，150度按照a元收费，剩余的50度按照b元收费，可分别计算出300度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以50即可得到字母b所代表的数值；（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下．一户居民月用电量该月平均实际电价（单位：元/度）不超过150度的时0.6150度至300度时大于0.6小于0.625300度时（150×0.6+1500.65）÷300=0.625超过300度的时大于0.625并逐步逼近于0.9易看出用电量应该再150度至300度之间．下面是给出的一组解法：①利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，解得x=250；解答：解：（1）（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=（122.5﹣90）÷50，=32.5÷50，=0.65（元）；（232.5﹣0.6×150﹣150×0.65）÷（350﹣300），=（232.5﹣90﹣97.5）÷50，=45÷50，=0.9（元）；答：a=0.65元，b=0.9元；（2）设这个月用电x度，0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，90+0.65x﹣97.5=0.62x，0.03x=7.5，x=250，答：李老师5月份的用电量是250度．点评：解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算．3．（2012•廊坊）一个工程队修一条公路长120千米，第一个月修了全长的，第二个月修了剩下的，这条公路还剩下多少千米没有修？考点：分数四则复合应用题．分析：此题先求出第一个月修完后剩下了多少千米，可根据第一个月修了全长的求出第一个月修完后剩下了120×（1﹣）=90千米；（1﹣）=；然后根据第二个月修了剩下的，也就是90千米的，求出第二个月修了多少千米？最后再用第一个月修完后剩下的减去第二个月修的就是这条公路还剩下多少千米没有修．解答：解：第一个月修完后剩下：120×（1﹣）=120×=90（千米）；第二个月修了：90×=54（千米）；这条公路还剩下：90﹣54=36（千米）；答：这条公路还剩下36千米没有修．点评：这种类型的题目属于较复杂的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．4．（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？考点：平均数问题．专题：平均数问题．分析：先用“51+49=100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数=总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81=8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7=7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩．解答：解：一班：[（51+49）×81﹣49×7]÷（51+49）=[8100﹣343]÷100=77.57（分）二班：77.57+7=84.57（分）答：二班的平均成绩是84.57分．点评：求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在．5．（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程．填空并回答问题：（1）乙车每小时行35千米，甲车返回时每小时行50千米．（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是5：4．（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）考点：相遇问题．专题：压轴题；行程问题．分析：相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的=，乙行了全程的1﹣=；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为8：7，所以，乙车速度为40×=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的，则乙又行了全程的×=，所以，A、B两地相距35×÷（﹣）=300 千米．解答：解：（1）乙车速度为40×=35 千米．返回时甲车的速度为：40×（1+25%）=50千米（2）甲车返回时速度为原来的（1+25%），即，所用时间就为原来的，1：=5：4；（3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的，则乙又行了全程的：×=，则A、B两地相距：35×÷（﹣）=28÷=300 （千米）．答：A、B两地距离是300千米．故答案为：35，50，5：4．点评：本题主要考查相遇问题，解答本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．6．（2013•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：由甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，可知甲到B地9点25分，可求出甲乙到达B地的时间比为85：60，速度比为60：85，根据追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间即可解答．解答：解：60×20÷（85﹣60）=1200÷25=48（分）9点45分+48分=10点33分．答：到达C地是10点33分．点评：本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达B地所用时间比求出速度比是解答本题的关键．7．（延庆县）求下面各题中的未知数x．（1）x+x=51 （2）21：x=4：考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．解答：解：（1）x+x=51，2x=51，2x÷2=51÷2，x=25.5；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=1.75．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意等号要对齐．8．（2020•长沙）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？考点：相遇问题．专题：行程问题．分析：在距A地60米处第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，也就是说第一次相遇时甲行驶了60米，第二次相遇时，两人应该走了三个两地间的距离，即第二次相遇时甲应该行驶60×3=180米，先根据两地间的距离=甲行驶的路程﹣20米，求出两地间的距离，再根据两次相遇距离=两地间的距离﹣60米﹣20米即可解答．解答：解：60×3﹣20﹣60﹣20=180﹣20﹣60﹣20=160﹣60﹣20=100﹣20=80（米）答：两次相遇的地点相距80米．点评：解答本题要明确：第一次相遇，两人行驶一个两地间的距离，第二次相遇时，两人应该三个两地间的距离，进而求出两地间的距离．9．（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A 位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A 位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．。

小升初数学压轴题精选汇编50道一.选择题(共10题, 共20分)1.下列说法正确的有（）个。

（1）8人进行乒乓球比赛, 如果每两人之间都比赛一场, 一共比赛28场。

（2）王叔叔把10000元人民币存入银行, 定期一年, 年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

（3）山羊只数比绵羊多25%, 也就是绵羊只数比山羊少25%。

A.1B.2C.32.出生于公元前551年的孔子, 出生年份记作-551年；李白出生于公元701年, 对于他的出生年份, 下面的记法不正确的是（）。

A.701年B.-701年C.+701年3.下面的说法错误的有（）句。

①圆柱的底面积与高都扩大3倍, 它的体积就扩大6倍②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0③一条线段绕着它的一个端点旋转120°, 形成的图形是/圆④在长方体上, 我们找不到两条既不平行也不相交的线段⑤公式S梯形 =（a+b）h÷2, 当a=b时, 就是平行四边形的面积计算公式A.1B.2C.3D.44.一个底面直径是8cm, 高是6cm的容器, 小明将这个容器装满水, 再把一个底面积是3.14平方厘米、高3cm的圆锥体铁块浸入容器的水中. 会溢出（）立方厘米的水。

A.301.44B.9.42C.3.14D.6.285.下面是四个城市在同一天里的最高气温数据。

甲城市: -2 ℃乙城市: 8 ℃丙城市: -5 ℃丁城市:3 ℃四个城市的温度从低到高排列的是( )。

A.丙城市丁城市甲城市乙城市B.丁城市乙城市甲城市丙城市C.丙城市甲城市丁城市乙城市D.乙城市丁城市丙城市甲城市6.我国资源总量一定, 人均资源占有量和我国人口总数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.如图, 把三角形A按1∶2缩小后, 得到三角形B。

三角形B三条边的长分别是（）。

A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm8.下列说法中, 不正确的是（）。

小升初数学压轴题精选汇编50道一.选择题(共10题, 共20分)1.把25%改写成成数, 正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五2.下列说法中, 不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米, 画在图纸上长30厘米, 这幅图的比例尺是1: 150。

C.9时30分, 钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

3.下面成正比例的量是（）。

A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数4.油漆圆柱形柱子, 要计算油漆的面积有多大, 就是求（）。

A.体积B.表面积C.侧面积5.有理数a在数轴上的位置如图所示, 下列各数中, 可能在0到1之间的是（）。

A.﹣aB.|a|C.|a|﹣1D.a+16.零下17摄氏度可以记作（）。

A.17℃B.-17℃C.+17℃7.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数, 那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40, 那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.48.在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是（）。

A.3B.-3C.-2和4D.-3和39.小商店进货50箱记作＋50箱, 那么卖出42箱记作（）。

A.42箱B.－42箱C.＋42箱D.－50箱10.用一张长50厘米, 宽20厘米的纸, 以两种不同的方法围成一个圆柱, 那么围成的圆柱（）。

A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都相等二.判断题(共10题, 共20分)1.一个圆柱的底面半径扩大2倍, 高缩小到原来的 1/2 , 它的侧面积不变。

（）2.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数, 比值不变。

（）3.购买白菜的单价一定, 买白菜的重量数与总价成反比例。

（）4.零比负数小。

成都名校小升初数学试题汇总1（附答案）一、填空题：2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

么回来比去时少用______小时．4．7点______分的时候，分针落后时针100度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

二、解答题：1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

试题答案，仅供参考:一、填空题：）1．（12．（5∶6）周长的比为5∶6．4．（20）5．（3）根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

成都名校小升初数学试题汇总（附答案）一、填空题：．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，获取三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为．么回来比去时少用小时．．点分的时候，分针落伍时针度．．在乘法×□中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是．．汽车上有男乘客人，若女乘客人数减少％，恰巧与男乘客人．在一个停车场，共有辆车，其中汽车是个轮子，摩托车是个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有辆．．甲、乙两人轮流在黑板上写不高出的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能够写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是．．有个学生都面向南站成一行，每次只能有个学生向后转，则最少要做次能使个学生都面向北．二、解答题：．图中，每个小正方形的面积均为个面积单位，共个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？．设是一个四位数，它的倍恰巧是其反序数（比方：的反序数是），则是多少？．自然数以下表的规则排列：求：（）上起第行，左起第列的数；（）数应排在上起第几行，左起第几列？．随意个自然数，从中可否能找出若干个数（也能够是一个，也能够是多个），使得找出的这些数之和能够被整除？说明原因．试题答案，仅供参照:一、填空题：．（）．（∶）周长的比为∶．．（）．（）依照弃九法算．的弃九数是，的弃九数是，的弃九数是，□，已知个数的弃九数是，要使的弃九数，空格内填．．（）．（）．（）全部是汽，其子数是×（个），但相差（个），故（×）÷（）（）．．甲先把（，），（，），（，）分，先写出，乙只能写，，，，，中一个，乙写任何中一个，甲写另一个．．（次）由个学生向后的次数能被每次向后的次数整除，可知，个学生向后的次数是和的公倍数，即，，，⋯据意要求个学生向后的次数是次，因此最少要做÷（次）．二、解答：．（）由可知空白部分的面是的，左下角与右上角两空白部分面和个位，右下个位面，故阴影：．．（）今后，没有向千位位，进而可知或，，当，足等式；当，算式无法建立．故所求四位数．．本察看学生“ 察——猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是圆满平方数，并且恰巧等于所专家数的平方；②第一行第个数是（），②第行中，以第一个数至第个数依次减；④从第列起列中从第一个数至第个数依次增．由此（）〔（）〕；（）〔（）〕，即左起列，上起第行地址．．能够先从两个自然数下手，有偶数，可被整除，建立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被整除．再推到个自然数，当其中有的倍数，个数即可；当无的倍数，若个数被除的余数相等，那么个数之和可被整除，若余数不同样样，取余和余的各一个数和能被整除，似判断个，个，⋯，整数建立．利用与若干个数之和相关，结构个和．个数是，，⋯，，考，，，，⋯其中，，⋯，⋯，考，，⋯，被除后各自的余数，共有；能被整除，解决．若任一个数被除余数都不是，那么至多有余，，⋯，余，因此最罕有两个数，它被除后余数同样．它的差被整除，即，⋯，中存在若干数，它的和被整除．成都名校小升初数学试题汇总（附答案）一、填空：．××××．．，，，四个数，用四运算来成一个算式，使果等于．．．．如所示一个棱厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的体，剩下的体是原正方体的百分之（保存一位小数）．．某校五年（共个班）的学生排，每排人、人或人，最后一排都只有人．个学校五年闻名学生．．两粒骰子，出点数和、的可能性大的是．．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时千米的速度向前行驶．突然运动员甲走开小组，以每小时千米的速度向前行驶千米，今后转回来，以同样的速度行驶，从头和小组会集，运动员甲从走开小组到从头和小组会集这段时间是．．一对成熟的兔子每个月生殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子．．有一个级的楼梯，某人每次能登上级或级，现在他要从地面登上第级，有种不同样样的方式．二、解答题：．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由处各处．甲计划骑自行车和步行所经过的行程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先抵达目的地？共有多少个？．某商铺同时销售两件商品，售价都是元，一件是正品，可赚％；另一件是办理品，要赔％，以这两件商品而言，是赚，仍是赔？．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车抵达乙站．在路上碰到了辆迎面开来的电车．当抵达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？以下小升初数学试题答案，仅供参照:一、填空题：．（）×（）×．（÷）×．（页）．（％）（），剩下体占正方体的：（）÷≈≈.．（）××．（的可能性大）出和等于的情况有种：与，与．与，与，与，与；出和的情况种：和，与，与，与，与．．（）从上看出，在段内，运甲和运分以每小千米．（）从第二个月起，每个月兔子的数都等于相的前两个月的兔子数的和．即，，，，，，，，，，，，，⋯因此，从一再生兔开始，一年后就成了兔子．．（种）用递推法．他要到第级只能从第级或第级直接登上。

2022年成都市青白江区小升初数学难题易错题复习一．选择题（共14小题）1．在下面的数表中，每隔两个数后的第三个数就会被圈起来．如果按照相同的方式继续圈下去，下列（）应该被圈起来．A．100B．101C．102D．1032．笼子里用若干只鸡和兔，上面看有40个头，下面看有100只脚．下面说法正确的是（）A．笼子里有10只兔B．笼子里有10只鸡C．笼子里有20只兔3．某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．D．4．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．275．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A．20%B．25%C．30%6．圆柱的侧面展开后不可能是一个（）A．长方形B．正方形C．圆D．平行四边形7．想要统计各种树苗占植树总棵数的百分比，应选用（ ）统计图． A ．条形B ．折线C ．扇形8．一条路已经修了56，也就是（ ） A ．已修的占全长的16B ．已修的是剩下的6倍C ．剩下的是全长的15D ．剩下的占已修的159．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ） A ．正方体体积大 B ．长方体体积大C ．圆柱体体积大D ．体积一样大10．一个圆柱底面直径为4cm ，如果高增加1cm ，表面积增加（ ）平方厘米． A ．3.14B ．6.28C ．12.56D ．25.1211．一个圆柱，如果高不变，底面积半径扩大3倍，它的体积扩大（ ） A ．3倍B ．6倍C ．9倍12．一个空罐（如图）可盛水12碗或8杯水．如果将2碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）A ．RB ．QC ．PD ．S13．在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53，商是5，被除数是（ ） A ．8B ．9.6C ．40D ．3514．a b是真分数，a b×56（ ）a b÷56． A ．＞B ．＜C ．＝D ．无法确定二．填空题（共27小题） 15．如果将分数2943的分子减去a ，分母加上a ，所得的新分数约分后变为35，自然数a ＝ ．16．六（1）班上学期期末考试数学平均分是90分，全班数学考试总分为一个四位数，如果这个四位数用A86B 表示，则A ＝ ，B ＝ ．17．一个长方形的周长是50分米，其中长的分米数是一个质数，宽是一个合数，满足上述条件的长方形的最大面积是 平方分米．18．在长108厘米，宽76厘米的长方形纸片中剪长35厘米，宽15厘米的小长方形，在不拼接的情况下，最多可以剪出 个这样的小长方形．19．已知一个圆柱的底面半径是4分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是 立方厘米．20．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时后两车的距离占A 、B 距离的25，则A 、B 两地相距 千米．21．一个奇数与它相邻的两个奇数分别相乘，得到的两个积相差44，这个奇数是 ． 22．某班男生占全班人数的35，男生中有13的人长大后想当医生，又知道想当医生的男生占全班所有想当医生的学生人数的25，则想长大后当医生的女生人数占全班女生人数的 %23．两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，两个因数分别是 和 ．24．一种商品，降价8元后，价钱是72元，价格降低了 %25．把棱长6dm 的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 dm 3． 26．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 27．要配制盐水120克，已知盐和水的比是1：4，则需要盐 克．28．学校合唱队人数在60～70人之间，男生人数是女生人数的49．校合唱队男生有 人．29．一本书160页，小芳已看70页，她再读 就能使剩下的是已读页数的13．30．把一段体积是36立方分米的圆柱切削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是 ；底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18厘米，圆柱的高是 厘米． 31．如图：把一个底面周长12.56厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．32．一个底面积是15平方厘米，高是12厘米的圆锥，体积是 立方厘米． 33．一个圆柱的体积是3a 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方米．34．把 改写成以“万”作单位的数是9578.6万，省略“亿”后面的尾数约是 ．35．把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯8次，每段占全长的()()，每段长米．如果锯成两段需2分钟，锯成8段共需 分钟． 36．甲数的56等于乙数的25，甲：乙＝ ： ．37．4860立方厘米＝ 立方分米，9.6升＝ 升 毫升． 38．一根绳子长25米，剪去了它的25，还剩 米．39．15：37化简比是 ，比值是 ．40．把两块大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是16厘米，拼成的长方体的表面积是 平方厘米． 41．一个数的25正好是825，这个数是 ．三．判断题（共3小题）42．3米长的钢丝截取全长的 14后，剩下 34米． ．（判断对错）43．两个长方体的体积相等，表面积一定相等． （判断对错）44．火车的速度比汽车快15，则汽车的速度比火车慢16。

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题四31．（2020•福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价5000元，一盒录象带原价80元，爸爸带了5000元，想买部摄象机和10盒录像带，他带的钱够吗？32．（2020•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？33．（2019•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？34．（2019•武汉）某市从2019年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2019年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a=；b=．（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？35．（2019•文昌）下列几何体共有个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．36．（2019•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．37．（2019•遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．（单位：厘米）38．（2019•泗洪县校级模拟）2018年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？39．（2019•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？40．（2019•茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5明湖商场120 140 180 160 160 130 150沃尔玛商场100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少%．（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条．31．（2020•福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价5000元，一盒录象带原价80元，爸爸带了5000元，想买部摄象机和10盒录像带，他带的钱够吗？考点：百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：八五折是指原价的85%，单位“1”是原价，根据分数乘法的意义可求出现在的价格，也就求出买部摄象机和10盒录像带的钱数，再和5000元进行比较，即可得出答案．解答：解；一部摄象机的现价：5000×85%=4250（元），一盒录像带现价：80×85%=68（元），10盒录像带现价：10×68=680（元），1部摄象机和10盒录像带的价钱：4250+680=4930（元）；5000＞4930，所以他带的钱够．答：他带的钱够．点评：此题注意打折是在原价的基础进行售出的，几折就是百分之几十．32．（2020•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？考点：日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：由甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，可知甲到B地9点25分，可求出甲乙到达B地的时间比为85：60，速度比为60：85，根据追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间即可解答．解答：解：60×20÷（85﹣60）=1200÷25=48（分）9点45分+48分=10点33分．答：到达C地是10点33分．点评：本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达B地所用时间比求出速度比是解答本题的关键．33．（2019•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？考点：和倍问题．分析：根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，就可以求出结果．解答：解：根据题意，由和倍公式可得，固定电话是：3.6÷（2+1）=1.2（亿户），移动电话是：1.2×2=2.4（亿户）．答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户．点评：这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍公式解答即可．34．（2019•武汉）某市从2019年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2019年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a=0.65；b=0.9．（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？考点：整数、小数复合应用题．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）居民甲用电200度，其中150度按照0.6元收费，其中50度按照a元收费，可用122.5元减去150乘0.6的积，再除以50即可得到a代表的数值；居民乙的用电量是350度，其中150度按照0.6元收费，150度按照a元收费，剩余的50度按照b元收费，可分别计算出300度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以50即可得到字母b所代表的数值；（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下．一户居民月用电量该月平均实际电价（单位：元/度）不超过150度的时0.6150度至300度时大于0.6小于0.625300度时（150×0.6+1500.65）÷300=0.625超过300度的时大于0.625并逐步逼近于0.9易看出用电量应该再150度至300度之间．下面是给出的一组解法：①利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程0.6×150+（x ﹣150）×0.65=0.62x，解得x=250；解答：解：（1）（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=（122.5﹣90）÷50，=32.5÷50，=0.65（元）；（232.5﹣0.6×150﹣150×0.65）÷（350﹣300），=（232.5﹣90﹣97.5）÷50，=45÷50，=0.9（元）；答：a=0.65元，b=0.9元；（2）设这个月用电x度，0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，90+0.65x﹣97.5=0.62x，0.03x=7.5，x=250，答：李老师5月份的用电量是250度．点评：解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算．35．（2019•文昌）下列几何体共有7个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．考点：从不同方向观察物体和几何体．专题：压轴题．分析：通过从上面看到的形状可以的得出，前后共有3排，最后面那排有2个；结合从侧面看到的形状，可以得出，左上角只有1个正方体，这样得出共有1+6=7（个）正方体．解答：解：1+6=7（个），答：共有7个正方体．故答案为：7．点评：此题先通过观察到的形状，进行分析，得出前后共3排，最后排下面有2个，上边有1个，然后相加即可得出答案．36．（2019•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．考点：平面图形的分类及识别；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．故答案为：72，30．点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．37．（2019•遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．（单位：厘米）考点：长方体的展开图；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：根据长方体的展开图，可以求出长方体的宽是：11﹣3×2=5（厘米），然后根据长方体的体积公式V=abh和表面积公式S=（ab+ah+bh）×2即可解答．解答：解：长方体的宽是：11﹣3×2=5（厘米），长方体的体积：7×5×3，=35×3，=105（立方厘米）；长方体的表面积：（7×5+7×3+3×5）×2，=（35+21+15）×2，=71×2，=142（平方厘米）；答：长方体的体积是105立方厘米；表面积是142平方厘米．点评：本题关键是求出长方体的宽，这就需要学生有一定的空间想象能力，知道哪两个面是相对的面．38．（2019•泗洪县校级模拟）2018年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？考点：握手问题．专题：压轴题．分析：（1）先分析小组赛，每个小组中的4支球队每两两之间比赛一共要进行6场比赛，然后求出8个小组要进行多少场比赛；（2）循环赛进行完之后就还剩下16支球队，它们两两比赛就有8场比赛，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，比赛场数又是球队数的一半，直到只剩一只球队．解答：解：每组6场前两名进16强：6×8=48（场）；16强进8强是一场定输赢要8场8进4又要4场4进2要2场之后冠亚军1场.3.4名一场，48+8+4+2+1+1=64（场）；答：本届世界杯一共要举行64场比赛．点评：小组赛的比赛的比赛场次是简单的组合问题，可以用连线的方法来分析．淘汰赛每一轮的比赛场次是比赛队伍的一半．39．（2019•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．专题：压轴题．分析：先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度．解答：解：9÷=36000000（厘米）；36000000厘米=360千米；5+4=9，360÷2×，=180×，=100（千米）；答：客车的速度是100千米．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识．40．（2019•茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5明湖商场120 140 180 160 160 130 150沃尔玛商场100 140 160 120 140 110 130（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少13.5%．（百分号前保留一位小数）（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条．考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．分析：（1）根据统计表给定的数据进行绘制折线统计图即可；（2）可用“五一”期间，明湖商场的销售量减去沃尔玛商场的销售量，然后再除以明湖商场的销售量即可；（3）根据统计表可看出，从4月30日到5月1日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了160﹣140=20台；（4）把这两个商场五一期间销售的数量按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数据即是中位数，在一组数据中，出现次数最多的叫做这组数据的众数，据此解答即可；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是4月29日．解答：解：（1）作图如下：（2）明湖商场的销售量：120+140+180+160+160+130+150=1040（台）；沃尔玛的销售量为：100+140+160+120+140+110+130=900（台），（1040﹣900）÷1040≈0.135，=13.5%，答：“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少13.5%；（3）160﹣140=20（台），答：从4月30日到5月1日沃尔玛商场风扇的销售量增加的最快，增加了20台；（4）明湖商场的销售量从小到大排列：120、130、140、150、160、160、180；中位数为：150；众数为：160；沃尔玛商场的销售数据从小到大排列为：100、110、120、130、140、140、160；中位数为：130，众数为：140；（5）信息一：在“五一”期间明湖商场每天的销售量都大于或等于沃尔玛商场的销售量；信息二：明湖商场销售量最多的一天是5月1日，最少的一天是4月29日．故答案为：13.5．点评：此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后根据信息绘制折线统计图和根据信息进行分析计算．。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（10）1．（2020•成都）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）考点：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．（4）把小数化成分数，计算叫简便．（5）提取，括号内通分计算．解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9；（2）1+2+3+4+5+6=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=21+（1﹣）=21+=21；（3）=====1；（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]=（5﹣1）÷[（+）×1]=÷[×]=÷3=×=；（5）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．2．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（1﹣20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．解答：解：625×（1﹣20%）×（1+8%），=625×80%×108%，=500×108%，=540（元）；（540﹣500）÷500，=40÷500，=8%；答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．点评：先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润÷成本价求解．3．（2013•尚义县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．解答：解：5.4÷=27000000（厘米）27000000厘米=270千米270÷60=4.5（小时）；上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分．答：汽车到达乙地是中午12时30分．点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．4．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积．解答：解：如图，3.14×52÷2﹣10×5÷2，=39.25﹣25，=14.25（平方厘米）；3.14×52﹣14.25，=78.5﹣14.25，=64.25（平方厘米）；10×10﹣64.25，=100﹣64.25，=35.75（平方厘米）；答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米．点评：解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题．5．（2019春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，条件，乙仓库有大米多少千克？2400×40%乙仓库是甲仓库的40%2400×（1+40%）乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%是乙仓库的40%2400÷（1﹣40%）比乙仓库少40%．考点：“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．解答：解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．6．（2020•开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？考点：利润和利息问题．专题：压轴题；利润与折扣问题．分析：2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．解答：解：2吨=2000千克，（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），=3600×1.15÷1800，=4140÷1800，=2.3（元）；答：零售价就是每千克2.3元．点评：此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答7．（北京）50的2%除以30个，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，先求出50的2%和30个分别是多少，进而用除法计算求得商．解答：解：（50×2%）÷（30×），=1÷6，=；答：商是．点评：解决此题明确要求商，必须先求出被除数和除数，所以计算被除数和除数的算式要加上括号来改变运算顺序．8．（西藏）期中考试，扎西语文和数学的平均分是95.5，语文和英语的平均分是92.5，数学和英语的平均分是95，在这次期中考试中，扎西的数学成绩是多少分？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：由题意得：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；用三门课总分减去语文和英语的总分即可求出数学的成绩．解答：解：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；数学：283﹣185=98（分）答：扎西的数学成绩是98分．点评：此题主要考查根据平均数的意义解决实际问题．用到的知识点：总数=平均数×份数．9．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解答：解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．10．（2020•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．（1）从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．考点：两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．解答：解：（1）30﹣20=10（分）答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）①80﹣50=30（分）90﹣40=50（分）50分＞30分；②（90﹣80）÷80=10÷80=12.5%答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．故答案为：乙，10，乙，12.5．点评：此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（9）1．（2020•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？考点：植树问题．专题：压轴题．分析：要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；AC的中间距是512÷2=256米；BC的中间距是576÷2=288米；要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．解答：解：512÷2=256（米），576÷2=288（米）；256=2×2×2×2×2×2×2×2，288=2×2×2×2×2×3×3，256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，所以灯距最大是32米；（512+576）÷32+1，=34+1，=35（盏）；35×2=70（盏）；答：至少需要安装70盏灯．点评：本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注意：盏数=距离÷灯距+1，不要忘记加“1”．2．（2020•浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？考点：简单的工程问题．专题：压轴题．分析：我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）解答：解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．甲的工作效率：甲乙合作的工作效率：=，工作时间：1÷=7.5（小时）甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）答：甲一共生产了135个零件．点评：我们也可用方程来分析：解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个18：X/12=3：5X/12=30x=360甲乙共生产零件360个，甲生产135个．3．（2021•尚义县）一个商人把一件衣服标价650元，经打假人员鉴别降至78元出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利多少元？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么78元就是进价的（1+20%），用除法求出进价；然后用650元减去进价就是可获的暴利．解答：解：78÷（1+20%）=78÷120%=65（元）650﹣65=585（元）；答：这件衣服可获暴利585元．点评：本题的关健是找出单位“1”是谁，找到单位“1”，分析出数量关系，找到分数与具体数量的对应关系，问题可解．4．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？考点：百分数的加减乘除运算；整数、小数复合应用题；利润和利息问题．专题：压轴题．分析：根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价．解答：解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元），80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元），每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元），每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的购进价每双8元．点评：解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可．5．（广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．考点：竖式数字谜．分析：由于积的十位是7，则可得第一次乘得的积是2□75；因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7．假设下面因数的个位就是7，则上面因数的百位是3，由第一次乘得的积是2□75可得上面因数的十位是2；325×7=2275，符合题意；则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，7﹣2﹣5=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300÷325=4，所以下面因数的十位上是4，即325×147=48775，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．6．（2020•岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？考点：容斥原理．分析：先根据每家订2份不同报纸，以及报纸的总数求出一共有多少家；不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；再用总家数减去中国电视报34份即可．解答：解：每家订2份不同报纸，而共订了34+30+22=86（份）；86÷2=43（家）；43﹣34=9（家）；答：订北京晚报和参考消息的共有9家．点评：本题关键是求出总家数，然后理解不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；由此列式求解．7．有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形．这6个点该怎么摆，把它画出来．考点：等腰三角形与等边三角形．专题：作图题．分析：根据等腰三角形的定义，可以把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形，据此即可画图．解答：解：根据题干分析，画图如下：答：把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形．点评：此题主要考查等腰三角形、正五边形的性质的灵活应用．8．（东城区）把下表补充完整并回答问题．班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班40 20%六二班8 25%六三班45 10合计（1）六一班学生的视力最好，六二班学生的视力最需要保健．（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．考点：复式统计表；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率=×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．解答：解：六一近视人数：40×20%=8（人），六二总人数：8÷25%=32（人），六三近视率：10÷45≈22.2%，三个班总人数：40+32+45=117（人），三个班总近视人数：8+8+10=26（人），三个班总近视率：26÷117≈22.2%，（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．故答案为：班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班8六二班32六三班22.2%合计117 26 22.2%点评：此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．9．（西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍成绩1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98（1）这组数据的平均数是 1.22，中位数是 1.26，众数是 1.28．（2）中位数代表这组数据的一般水平更合适．考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）①先求出这组数的和，然后根据“所有数据之和÷数据个数=平均数”进行解答即可；②先把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的数就是中位数，进行解答即可；③众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．解答：解：（1）平均数：（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）÷7=8.54÷7=1.22；将这组数据按从小到大的顺序排列：0.98，1.02，1.24，1.26，1.28，1.28，1.48；中位数为第4个数1.26；有2个1.28最多，所以众数为：1.28；（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．故答案为：1.22，1.26，1.28；中位数．点评：此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义与求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．10．（2020•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%．（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%．（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%．（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有6人．考点：扇形统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比．（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的百分比．（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比．（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同学人数．解答：解：（1）答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%．（2）15%+12.5%=27.5%答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%．（3）1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%=30%答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%．（4）8÷20%×15答：喜欢吃西瓜的同学6人．故答案为：20，27.5，30，6．点评：此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等．。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（20）1．（2013•郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72﹣307.72）÷43.96，=1099÷43.96，=25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．2．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？考点：利润和利息问题．分析：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．解答：解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131，0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131，0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131，0.045x+2277﹣2200=131，0.045x+77=131，X=1200．答：甲商品的成本是1200元．点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．3．（广州）=15÷20=七五折．考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：七五折即为75%，75%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘上18可化成，用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5可化成15÷20；由此进行转化并填空．解答：解：=15÷20=七五折．故答案为：54，20．点评：此题考查百分数、分数和除法之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．4．（海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？考点：简单的工程问题．专题：压轴题．分析：把这项工作看作单位“1”，甲单独做8小时完成，平均每小时的工作效率是，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，甲完成工作量的，所以乙完成工作量的，花去（42+3）个小时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：（42+3）÷（1）=45=45×=72（小时）；答：这项工作由乙一人去做72小时完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．5．春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100块）．上午小荣吃了1块，然后把剩下的糖的送给奶奶．下午小荣又吃了一块糖，把剩下的送给了同院的小弟弟．晚上，小荣又吃了1块糖，然后把剩下的给爸妈吃．第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最后还多了1块．请算一算，一共有多少糖？考点：逆推问题．专题：还原问题．分析：因为此题“小荣把剩下的糖平分成三份”，并没有告诉我们每份是几块，所以需要假设每份的块数，再利用逆推的方法，依次求出送给爸妈、弟弟、奶奶之后的糖数，进而求出买回糖的块数．解答：解：假设最后平均分成三份时，每份是一块：送给爸妈之后的个数是：3×1+1=4，送给弟弟之后的个数：4+4÷2+1=7．可是再往后推7除以2不是整数，所以假设是1是错误的．以此类推，2、3、4、5、6都不行，假设最后平均分成三份时每份是7块：送给爸妈之后是：3×7+1=22（块），送给弟弟之后：22+22÷2+1=34（块），送给奶奶之后：34+34÷2+1=52块，买回来时：52+52÷2+1=79（块），答：一共79块糖．点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．6．（2021•长沙）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A 注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．考点：等积变形（位移、割补）；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A 容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．解答：解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），12.56÷3.14=4，即B容器的容积是A容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=，12×=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．7．（仙游县）用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是381．考点：整数的认识；整数的加法和减法．分析：先写出组成的两个最小的三位数，首先确定百位分别为：1、2；再确定十位可以为3、4；最后确定个位为5、6；写出这个三位数然后求和即可．解答：解：组成的两个最小三位数是136和235，或135和246，它们的和是：135+246=381，136+245=381；故答案为：381．点评：本题主要考查组数，注意从高位找最小数字，逐一向低位考虑．8．（万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？考点：长方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：先设出长方形的宽为x米，则锯下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽，即为x米，剩下的长方形的长为（﹣x）米，宽为x米，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．解答：解：设长方形的宽为x米，由题意得：（+x）×2=×2=（米）．答：剩下长方形木板的周长是米．点评：解决本题关键是明确在长方形中锯去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，再求出剩下的部分的长和宽，根据周长公式计算即可．9．（2021•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（16，4），B（18，7），C（16，7）．（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．考点：图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；数对与位置．专题：作图题．分析：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格．（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对．（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′．解答：解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，上底=2×3=6下底=3×3=9高=1×3=3作图如下：（2）根据数对表示位置的方法可知：用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（16，4），B（18，7），C（16，7）；（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：故答案为：（16，4）；（18，7）；（16，7）．点评：此题主要考查了数对表示位置的方法的应及旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．。