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论自然推理系统p的三种证明方法
自然推理系统p是一种建立在特定领域知识框架上的代表性推理技术，主要利
用规则和相关知识把已知信息推断出与其关联的未知信息。
本文针对自然推理系统
p的三种证据方法作了深入探讨。
第一种证据方法是证明树（Proof Tree），也称为论证树（Completion）。
它
将定理拆分为多个子式，并且每个子式有不同的证据。
每个子式都有自己的可信度，从而构成一棵证据树。
有了这棵证据树，就可以得到原始定理可信度的决定，从而证明其提出的结论正确。
第二种证据方法是逆向推理（Backward Reasoning），即根据已有的知识推断
出新知识的证明方法，也称为约束推理（Constraint Reasoning）。
根据已知的基本规则，可以推断出新的定理或约束条件。
遵循这些新编定规则，可以推断出结论，从而得到验证证据。
最后一种证据方法是前向推理（Forward Reasoning），即根据推理规则，从
已知的结论向已知的规则推断出新的结论。
这种方法可以根据一组规则，从另一组规则中推断出新的结论，这样，它就可以根据指定的结论，去搜索满足这一约束条件的新结论，并可以获得该新结论的证据。
通过以上介绍，可以了解自然推理系统P有三种证据方法，它们分别是证明树，逆向推理和前向推理。
它们各具特色，有助于从不同方面验证和支持结论的正确性。
因此，在很多研究和开发的过程中，自然推理系统P的三种证据方法可以作为推理基础，证明研究成果的有效性和可行性。
第一章:声1、声就是由物体得振动产生得,声音得传播需要介质(真空不能传声)。
声音在不同介质中得声速不同,决定于介质得种类与温度。
2、乐音得三个特征:音调、响度与音色。
音调由发声体振动得频率决定,响度由发声体得振幅决定,不同得发声体具有不同得音色。
第二章:光1、光在均匀介质中沿直线传播。
2、许多物体本身并不发光,我们可以瞧见,就是因为这些物体反射得光进入我们得眼睛。
3、镜面反射:光滑镜面得反射(光线平行射入,光线平行射出);漫反射:表面凹凸不平得反射(反射光线朝各个方向)。
镜面反射与漫反射都遵守光得反射规律。
4、光得反射规律:a、三线共面:反射光线、入射光线、法线位于同一平面b、反射光线、入射光线位于法线得两侧C、在反射现象中,反射角等于入射角。
在反射现象中,光路就是可逆得。
5、平面镜成像得特点:平面镜所成得像就是虚像;像与物体到平面镜得距离相等;像与物体得大小相等;像与物体得连线与镜面垂直。
6、光得折射:光由一种介质斜射入另一种介质,传播方向发生偏折。
光得折射规律:a、折射光线、入射光线、法线在同一平面内;b、折射光线、入射光线分居法线两侧;c、空气中得角度大(光由空气进入其她介质时折射角小于入射角,光由其她介质进入空气时折射角大于入射角);d、特例:当光垂直入射时光得传播方向不发生改变。
7、红外线:光谱得红光以外存在得人眼瞧不见得光。
一切物体都在不停地发射红外线。
物体温度越高,辐射得红外线越多。
物体辐射红外线得同时也吸收红外线。
红外线得主要特性就是热作用强。
各种物体吸收红外线后温度升高。
另外红外线穿透云雾得能力较强。
紫外线:光谱得紫光以外存在得人眼瞧不见得光。
紫外线得主要特性就是化学作用强,可以使照相底片感光。
紫外线得生理作用强,能杀菌。
应用紫外线得荧光效应进行防伪。
太阳光就是天然紫外线得主要来源。
地球周围大气层上部得臭氧层,能吸收紫外线,使它不能到达地面。
第三章:透镜凸透镜就是中间厚边缘薄得透镜,对光线有会聚作用。
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
知识推理技术嘿，朋友们！今天咱来聊聊知识推理技术这个超有意思的玩意儿！你说知识推理技术像啥呢？就好比是一个超级聪明的大脑，能把各种零零碎碎的知识像拼图一样拼起来，然后得出一些让人惊叹的结论！你想想看，这多厉害呀！比如说，你知道了天空阴沉沉的，又知道一般这种情况可能会下雨，这就是一种简单的知识推理呀！知识推理技术可不只是这么简单哦，它能在更复杂的情况下发挥大作用呢！就好像侦探破案一样，通过一点点线索，运用知识推理技术，就能把整个案件的来龙去脉给搞清楚。
这可不是一般人能做到的呀！它能从海量的信息中找出关键的那一点，然后顺藤摸瓜，得出正确的答案。
咱平常生活中也经常会用到知识推理技术呢，只是可能自己都没意识到。
比如说，你看到朋友脸色不太好，然后想起他最近工作压力大，这不就推理出他可能是累着了嘛！哈哈，是不是很有趣？再比如在学习中，我们学了很多知识，但是要把这些知识运用起来，就得靠知识推理技术啦！通过推理，我们能更好地理解知识之间的联系，让学习变得更轻松、更有意思。
那知识推理技术到底是怎么做到这么神奇的呢？这可就复杂啦！它就像是一个魔法盒子，里面装满了各种算法和模型。
这些算法和模型就像是小精灵一样，在里面忙碌地工作着，把各种知识进行分析、整合，最后得出有用的结果。
你说，要是没有知识推理技术，我们的生活会变成什么样呢？那肯定会变得很不方便呀！很多事情都得靠我们自己一点点去摸索、去尝试，多浪费时间和精力呀！所以说呀，知识推理技术真的是太重要啦！它就像我们的好朋友一样，默默地帮助我们解决各种问题，让我们的生活变得更加美好。
那我们可得好好了解了解它，说不定哪天我们也能成为知识推理的小高手呢！到时候，我们就能像那些聪明的科学家一样，用知识推理技术做出一番大事业啦！哈哈，想想都觉得很激动呢！总之，知识推理技术就是这么一个神奇又有趣的东西，我们可不能小瞧它哦！它在我们的生活中发挥着越来越重要的作用，我们要好好利用它，让自己变得更聪明、更有能力！原创不易，请尊重原创，谢谢!。
第四章知识推理技术本章主要在知识表达的基础上，讨论“知识的运用”即知识推理的概念和方法。
第一节知识推理的概念和类型一．知识推理的基本概念所谓“知识推理”（Knowledge Inference）是指在计算机或智能机器中，在知识表达的基础上，即利用形式化的知识模式——表达与问题有关知识的符号体系，进行及其思维、求解问题、实现知识推理的智能操作过程。
一句话，知识推理就是运用知识求解问题。
知识推理的过程就是问题求解的过程，知识推理技术就是使问题从初始状态转移到目标状态的方法和途径。
研究人工智能的知识推理技术，目的是寻求问题、实现状态转移的智能操作序列，以便从初始状态，沿着最优或最经济的途径，有效地转移到所要求的目标状态，实现问题求解过程的智能机械化或计算机化。
例如：利用计算机制定机器人的行动规划，安排机器人从出发地点到目的地点所需的操作序列和行动路线。
又如，利用计算机证明数学定理，给出从已知条件开始到定理证明完毕所需的算子序列和演算步骤等等都是知识推理技术的运用。
二．知识推理技术的类型1.根据知识表达法分类知识推理是以知识表达技术作为前提条件的，它们之间有着密切的关系，由知识表达的特点，知识推理技术可概括为两种类型：（1）“图搜索”方法在人工智能的知识表达技术中，许多基本的、常用的表达方式都具有图的形式，或者可以变换为相应的（同种或同态变换）图的形式，并且，往往可用树图表达。
例如：状态空间态、与/或树图、语义网络图以及由生产是系统或框架表达方式所变换的树图或网络图。
针对图的知识表达，问题求解的知识推理过程，就是从图中相当于初始状态的出发结点到相当于目标状态的终结点的路线搜索过程。
即搜索从初始状态有效地转移到目标状态，所经历的最优向或最经济的路线，相应的知识推理方法即“图搜索”方法。
广度优先搜索法基本的图搜索法深度优先搜索法（2）“逻辑论证”方法当知识采用谓词逻辑或其他方法的形式逻辑表达时，知识推理的便成为逻辑论证。
在此情况下，求解两个问题相应于证明一个定理或几个定理，问题求解的知识推理过程相应于用数理逻辑方法进行定理证明的过程。
例如：在自动问答系统中，如果用一组谓词逻辑表达式A描述提问的内容，包括有关的事实、情况和条件，而用另一组谓词逻辑表达式B描述问题的答案或结论，那么，只要通过逻辑演算的方法论证定理：A→B成立，也就相应于完成了该问题的知识推理。
基本的逻辑推理方法主要有：命题逻辑中的机器定理证明的王浩算法和一阶谓词逻辑中定理证明的鲁宾逊消解方法。
2.根据问题求解过程的完备性分类根据问题求解过程是否完备，可将知识推理方法分为：（1）推理算法若问题求解的知识推理过程是完备的，则对于可解的问题从任意初始状态出发，通过这种推理过程，总可以找到一条求解路线，经过有限的、确定的操作序列，转移所要求的目标状态，保证推理过程的收敛性，求得问题的解答。
这种推理过程具有完备性，而完备的推理过程称为“推理算法”。
例如：王浩算法就是一种知识推理算法。
又如广度优先搜索推理方法具有完备性，也是一种知识推理的搜索算法。
（2）推理步骤若问题求解的推理过程是不完备的，则不能保证其推理过程的收敛性，以任意初始状态转移到目标态，不一定能求得问题的解答。
这种推理过程是不完备的、非算法的，称为“推理步骤”。
例如：深度优先算法就是不完备的，它的搜索过程可能会进入无穷的分支，而达不到目标态，所以是一种推理步骤。
3.根据启发性知识的运用分类根据在问题求解的过程中是否运用启发性知识，可将知识推理方法分为：（1）启发性推理在问题求解的推理过程中，运用与问题有关的启发性知识，即解决问题的策略、技巧、窍门，对解的特性及规律的估计等实践经验知识，以加快推理过程，提高搜索效率，这种推理过程称为“启发性推理”。
例如：在图的搜索推理方法中，利用启发性知识改进的深度优先搜索法，如局部择优搜索法（瞎子爬山法）、最好优先搜索法等，只需要对部分状态空间进行搜索，大大提高了搜索效率。
（2）非启发推理在问题求解的推理过程中，不运用启发性知识，而是按照一般的逻辑法则或控制性知识，进行通用性的推理。
这种方法缺乏对求解问题的针对性，需要对全状态空间进行搜索，所以，推理效率较低，容易出现“组合爆炸”。
知识推理技术分类表三．符号模式匹配所谓“符号模式”是指用于知识表达的各种符号表达式，即形式化系统，如谓词函数等。
所谓“匹配”时进行比较和选择。
“符号模式匹配”就是将一个符号表达式，如事实或数据与另一个符号表达式，如规则或算子，进行比较和选配，判定它们是否可以相互匹配。
“符号模式匹配”是人工智能求解的基本技术之一。
产生式规则系统在试图使用一条规则时，就必须检查规则的前提与系统的事实库能否匹配。
通常可以将要匹配的符号模式分为目标模式和事实模式，如目标模式的各个分量能被事实模式匹配，则称目标模式可匹配。
对产生式系统而言，一个待匹配规则的前提部分是一个目标模式，而事实库则构成了事实模式。
例如，设含有变量的谓词公式如下：P1：father (John, Joe) ^ man (John)P2：father (x , y ) ^ man( x )在这里，P1为事实模式，P2为目标模式。
我们先检查P2的第一分量father (x , y )。
显然father (x , y )与father (John , Joe)具有相同的谓词，若x和y分别可换成John与Joe,则它们事实上就是相同的谓词公式。
在谓词运算中，变量可以用任一常量代换，因而，我们可以将x和y分别代换成John与Joe，以继续余下的分量匹配。
我们比较P1和P2的第二个分量man (Joe)和man( x )，应该记住x 已被替换成John，于是，第二个分量能够相匹配，从而，P1能被P2匹配，并且P2中的x、y分别被替换成John、Joe。
由此可知，在符号模式匹配过程中，变量可以被任一常量所替换，但是，一个变量在一次匹配过程中只能被替换成相同的常量。
所以，模式father (John , Joe) ^ man (John)不能匹配模式father (x , y ) ^ man( x )。
四．符号模式匹配的问题在符号模式匹配的程序设计中，如何保证变量替换的“一致性”是关键问题。
还应注意到，对于产生式系统，为使用一条规则而进行的匹配方法直接影响到产生系统的推理效率。
若匹配过程先找出目标模式第一分量的所有可能的匹配，则可能会因为其余的分量不能匹配，系统由于做无用功而影响效率，这是符号模式匹配过程必须考虑的重要因素。
目前，符号模式匹配技术存在的问题是过分依赖符号表达式的结构。
由于在人工智能系统中，可以用不同的结构化方法表达同一事物的不同表达结构。
关于符号模式匹配技术更多的介绍可以参考相应的文献资料。
第二节搜索的基本概念搜索技术，特别是启发式搜索，在人工智能的研究中，被看成各种问题求解的主要工具，因此从一开始就受到了极大的重视。
在人工智能研究开始的第一个十年左右的时间里，问题求解的研究几乎就是搜索过程研究的同义语。
一些早期著名的人工智能程序，如理论家程序（LT）、通用问题求解程序(GPS)、符号积分程序、几何定理证明程序、跳棋程序都是以搜索为基础的程序。
既然求解被作为问题求解的主要工具，那么一个问题求解系统也可以看成是一个搜索系统。
对问题求解可以狭义的理解，也可广义的理解。
狭义理解时，就是解决某种特定问题，如数学求解问题、证明几何定理、逻辑推理、下棋等。
广义理解时，可把问题求解看作为达到所期望的目标而进行的知识推理及其运用。
所以，广义的问题求解可看作是人工智能的核心课题。
下面介绍几个有关搜索的概念：一．显式图与隐式图为求解问题，需要把有关的知识存储在计算机的知识库中，一般有两种存储方式：1．显式存储把与问题有关的全部状态空间图，即相应的全部有关知识（叙述、过程和控制三方面的知识），都直接存入到计算机中，称为“显式存储”或“显式图”。
2．隐式存储只存储与问题有关的部分知识，称为“隐式存储”。
其它知识则靠规则等来推导出，这样可节省内存。
在求解过程中，由初始状态出发，运用相应的知识，逐步生成所需的部分状态空间图，通过搜索推理，逐步转移到要求解的目标状态，只需在知识库中存储局部状态空间图，称为“隐式图”。
二．隐式图搜索法一般地说，无法把问题的全部知识（或状态空间）直接存入计算机而是存入与问题有关的部分知识。
这是因为：一方面某些问题的信息量太大，二方面计算机的存储容量是有限的。
通常的人工智能程序大多采用隐式图搜索推理方法。
要成功地求解只拥有隐式图的问题，初始存入的部分知识很重要，必须包含或覆盖全部要用到的知识，否则造成推理失败。
此外还必须有一个产生新知识或生成状态空间的方法。
在计算机中，利用有关知识逐步产生新的知识或状态空间，并检查问题是否解决的过程，叫隐式图搜索过程。
这个问题和人解决问题的过程十分相似。
如果计算机能按此过程工作，计算机也就有了一定的智慧。
人工智能感兴趣的问题就是如何运用局部知识去解决给定的问题。
用隐式图搜索法求解问题的方法与过程如下：搜索方法：①运用叙述性知识，给出问题的部分状态描述，包括初始状态So、目标状态Sg和某些中间状态Sh；②运用过程性知识，给出“生成器”函数G（x）（GeneratorFunction），即由状态空间图的“父结点”生成“子结点”的操作或算子；③运用控制性知识：给出评价函数E（x）（Evaluation Function），用于评价新生成的结点，控制继续搜索的前进方向。
相应的过程：①给定求解问题的初始状态（So、初始结点）；②用生成器函数G（小），由So出发生成中间状态Sh（各子结点），并检索每个中间状态是否为目标状态，若是则搜索成功。
③若目标状态Sg未出现，则继续搜索，用评价函数E（x）对Sh的各节点进行评价，选取适当的或最有希望的结点，再用G（x）生成其子结点（状态S2），再检查是否为目标状态Sg。
如此下去，直到找到目标状态Sg为止，若所有可生成的结点均已扩展，仍无Sg出现，则搜索失败。
第三节广度优先搜索法一．广度优先搜索法的概念所谓广度优先搜索法就是按“先产生的结点先扩展”的原则进行搜索。
如下图所示。
在广度优先搜索法中，从初始结点So开始，按生成规则，G（x）逐步生成下一级各子点，并顺序检查是否出现目标状态Sg（现生成的子结点优先检查、优先扩展）。
在该级全部结点中沿广度进行“横向”扫描，这里，评价函数E（x）=d（x）是结点x的深度（级数），即认为同一级各结点对问题求解的“价值”是同等的，只是按各结点生成的先后次序，先生成、先检查、先扩展，按广度遍历所有的结点，故称“广度优先搜索法”。
二．广度优先搜索算法与流程为了实现广度优先搜索算法，使得先生成的点先扩展，必须引入两张表即一个OPEN表和一个CLOSE表。
