湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2018-2019学年七年级下学期期末考试英语试题及参考答案

长郡双语20182019-学年度第二学期 初一数学期末考试模拟卷（一）一．选择题（共12小题）1．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a ＞b ，则a +c ＞b +c B ．若a +c ＞b +c ，则a ＞b C ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b2．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A ．400B ．被抽取的400名考生C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩D ．内江市2018年中考数学成绩3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A. 12xy x y =⎧⎨+=⎩B. 52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C. 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D. 5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩4．下列叙述中错误的一项是（ ） A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段B ．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C ．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D ．三角形的三条角平分线都在三角形内部5．若x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（ ） A ．1x >- B ．13x -<≤ C ．13x -≤<D ．3x ≤6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.47．根据下列条件中能确定一个三角形的是（ ） A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝68．已知方程组221x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足52x y += ，则k 的值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1-9．一个正多边形的对角线有27条，这个多边形的外角为（ ）度 A ．40B ．140C ．60D ．12010．．如图，下列条件不能证明ABC DCB ∆≅∆的是（ ） A ．AB ＝DC ，AC ＝DB B ．AC ＝BD ，∠A ＝∠DC ．BO ＝CO ，∠A ＝∠D D ．AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DC11．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ） A ．31525y x x y -=⎧⎨-=⎩ B ．31525y x y x -=⎧⎨-=⎩ C ．31525x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．31525x y y x -=⎧⎨-=⎩12．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ） A ．a c + B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-二．填空题（共6小题） 13．二元一次方程组2223x y x yx +-==+的解是 ． 14．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．第14题图第15题图15．如图所示，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，DE ⊥AB ，FD ⊥BC ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝ 度．16． 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为2750°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是 度．17．已知在ABC ∆中，OB 、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=1，△ABC 面积为10，那么ABC ∆的周长是 cm ．18．已知关于x 的不等式3x ﹣m +1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是一、选择题二、填空题13、 14、 15、 16、 17、18、 三．解答题20．解方程组：（1）()93233x y x y x +=⎧⎪⎨++=⎪⎩（2）()()41312223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩19．（1）解不等式7123x x--≤，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组()41713843x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩，并写出它的所有负整数解．21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠F﹣∠G的度数．23．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC与△DEC全等．24．某军工厂一直为神舟飞船系列提供配套产品，去年总产值比总支出多500万元，而今年计划总产值比总支出多950万元；已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值与总支出各是多少？25．如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）延长AD交MC于H，若DH=1，求CM－AD的值26．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20 000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．27．等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．。

2019 春湖南省长沙市长郡教育集团七年级（下）期末道德与法治试卷一、单项选择题（本大题共12 小题，共48.0 分）1.下面属于培养批判精神的作用的是（）① 批判要有质疑的勇气和提出合理化建议的能力② 思维的批判性有助于我们发现问题、提出问题，并探索解决问题的方案③ 批判能调动我们的经验。

激发我们新的学习动机④ 批判促使我们解决问题，改进现状A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④2.男生有男生的优势，女生有女生的特长，差别是不容否定的。

下列说法体现这一观点的是（）A.甲说：男生和女生都是平等的B.丙说：男生在理科方面比女生反应快，越到高年级成绩越好C.乙说：男生沉默寡言，女生性格开朗D.丁说：男生和女生在个性上是各具特点的3.青春是花样年华，我们要迈好青春的每一步，尽情享受青春的幸福。

下列关于青春的说法，不正确的有（）① 青春有梦想，有激情，但也有苦恼② 青春是孕育理想、确立志向的最佳时期③ 青春时期，有父母的关照，无忧无虑，所以说青春是美好的④ 青春应该放飞自己的梦想，想做什么就做什么A. ①②B. ③④C. ②④D. ①③4.牛顿小时候读书不用功，常被同学嘲笑。

有次他把自己制作的小风车带到学校，却被同学讽刺不懂其中原理，从此以后他变得肯动脑筋，爱学习了。

凭着这股爱钻研、爱思考的劲头，他终于成为学习的强者、科学的巨人。

这个故事充分说明自强的关键是（）A. 追求理想B. 战胜自我C. 扬长避短D. 坚定信念5.“正能量”指的是一种健康乐观、积极向上的精神动力和情感力量。

在下列校园生活中展现正能量的是（）① 评选“先进班集体”和“校园之星”等活动② 同学们服务社会，积极参与社会公益活动③ 校运会上运动健儿努力拼搏，其他同学助威呐喊④ 某校毕业班的同学给母校“留下”了满地的书本和废弃物。

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④6.下列古诗文中，哪一句反映了人的情绪（）A.宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来B.月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠C.欲穷千里目，更上一层楼D.明月松闻照，清泉石上流7.下列属于集体的是（）A. 共青团B. 传销组织C. 购物人群D. 影院观众8.良好的班集体对我们的成长有着许多积极的影响。

C. ASAD. AAS80个，其中最大值为 139,最小值为48,取组距为10,则可分成（2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷.选择题（每小题 3分，共36分1. . （3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）\+3y-0A . "।尸C.ln=-22. （3分）下列调查中，最合适采用抽样调查的是（ ）A.策坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C. 了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度 D .对新研发的新型战斗机的零部件进行检查3. （3分）已知三角形的两边长分别为 5和7,则第三边长不可能是（ ）A. 2B . 3C. 10D. 114. （3分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）x+3y=0 虫尸9 ? x=l|4x+2y=6D. 6. （3分）统计得到的一组数据y=7x+7y=7x+7 ,y=5x+512. （3分）如图，在^ ABC 中，/ AOB= 125° ,把^ ABC 剪成三部分，边 AB 、BCAC 放在同一直线上，点 O 都落在直线 MN 上，且 S ABCO ： S ZX CAO ： S A ABO =BC: GA: AB,则/ ACB 的度数为（7. 8. 9. A. 10 组 B. 9组 C. 8组 D. 7组（3分）下列各式中正确的是（ A .若 a>b,则 a —1vb —1 C.若 a>b,且 cw0,则 ac>bcB. D.（3分）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的x2y-2y6B. 40°x — 2y=(C. 10. （3分）如果不等式组B. m>2 11. （3分）在我国民间流传着这样一道题: 若 a>b,则 a 2>b 2 3X3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列AEXBD,垂足为C. 45°D. 8F.若/ ABC = 35° , / C=50° ,则/ CDE 的度数D. 50°的解集是xv 2,那么m 的取值范围是（C. mv 2D. m>2只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤;试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市厅, 1市斤=10两），设一共有x 人，y 两银子，则下列方程组正确的是（）L尸5x+5i 尸 5x-D.及对角线上的三个数之和都相等，则A . 2B. 4（3分）如图, BD 是△ ABC 的角平分线,为（D20. （6分）解下列不等式 （组），并把解集表示在数轴上.（1）三、解答题（共66分）19. （6分）解方程组:|心-3 ।5x+y=ll r 3x-5y=3（2）1.2 3A. 70°B. 65°C. 60°D. 85°二、填空题 （每小题 3分，共18分）13. （3 分）’2上》一3 \ '”的最小整数解是lx<314. （3 分） 2019年我市约8.3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是15. （3 分）如图，△ ABC^A DEF, BE=7, AD = 3,则AB =16. （3 分） 已知一个正多边形的每个内角都是 150° ,则这个正多边形是正边形.17. （3 分） 已知的解，则代数式（a+b ） （a-b ）的值为18. （3 分） 如图，已知△ ABC 中，/ B=/C, BC=8cm, BD = 6cm 如果点P 在线段 BC 上以1cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点Q 的速度为xcm/s, 则当△ BPD 与4CQP 全等日x =DQBL K-3（K-1） 4521. （6分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生有人，表中a =, b=, m=,并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的23.（6分）已知：如图，D是4ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E, DE=FE, FC// AB.求证：AE=CEl24.（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不大约有多少人?通过计算说明它是几边形.横式若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒、横式纸盆各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？25.(8 分)如图，△ ABC 中，/ ACB=90° , AC=BC, AE 是D^ABC 的中线，过C作CFXAE,垂足为F,过B 作BD，BC交CF的延长线于D .(1)求证：△ ACE^A CBD;(2)若BE = 3«, AB = 6五,求点E至U AB的距离.BEC26.(10分)某运输公司派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输土方. 已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)若每次运输主方总不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？27.(10分)定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.(1)如图1,已知A (3, 2), B (4, 0),请在x轴上找一个C,使得△ OAB与4OAC是偏差三角形.你找到的C点的坐标是 ,直接写出/ OBA和/ OCA的数量关系 .(2)如图2,在四边形ABCD中，AC平分/ BAD, /D+/B= 180° ,问^ ABC与△ ACD是偏差三角形吗？请说明理由.(3)如图3,在四边形ABCD 中，AB=DC, AC 与BD 交于点P, BD+AC=9, / BAC+/ BDC = 180° ,其中/BDC<90° ,且点C到直线BD的距离是3,求△ ABC与^ BCD的面积之和.2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分“一“、、…，八、一，，、…，（x+3y=0i .【解答】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，y .L4xy=9故选：B.2.【解答】解：A、策坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故A错误；B、调查七年级一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故C正确；D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：C.3.【解答】解：根据三角形的三边关系：7-5VXV 7+5,解得：2 v xv 12,故第三边长不可能是：2,故选：A.4.【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故选：C.5.【解答】解：线段BE是△ ABC的高的图是选项D.故选：D .6.【解答】解：二•极差为139- 48=91,・•・由91+10=9.1知可分10组，故选：A.7.【解答】解：A、不等式的两边都减1,不等号的方向不变，故A错误；B、当a<0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；C、当c<0时，acv bc,故C错误；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：D .8 .【解答】解：二•各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,.1. 2y+y+0= y+6+ (-2), 2y+y+0 = x+ (-2) +0 , 3y= y+4, 3y=x —2,解得 y=2, x= 8,• • x - 2y = 8-2X2 =8-4 =4故选：B.9 .【解答】解：: BD 是^ABC 的角平分线，AEXBD, ・./ ABD=Z EBD=—Z ABC=——, / AFB = / EFB = 9022・ ./ BAF = / BEF = 90° - 17.5° , AB= BE, AF= EF, AD = ED, ・ ./ DAF = Z DEF,・ . /BAC=180° -Z ABC-Z C=95° , ・ ./ BED=Z BAD = 95 ° , ・ ./ CDE=95° - 50° =45° ,•••不等式组一 的解集是 x< 2,m>2,故选：D .11 .【解答】解：设共有 x 人，y 两银子, 故选：C.10•【解答】解：解第一个不等式得， x<2,故选：A.12.【解答】解：S ABCO ： S A CAO ： S AABO = BC: CA: AB, ・ ••点O 到三边的距离相等， ・ ••点0是4ABC 的内心，点0为三个内角平分线的交点，・••/ AOB =Z ACB +X Z CAB +-L Z ABC , 2 2・ ・•/ A0B= 90° +Xz ACB, 2・ ・•/ A0B= 125° , ・ ./ ACB=70° .故选：A.二、填空题（每小题 3分，共18分）13•【解答】解：解不等式 2x>- 3,得：x>- 1.5,所以不等式组的解集为-1.5 v xw 3, 则不等式组的最小整数解为 x= - 1, 故答案为：x= - 1.14 .【解答】解：从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是每名考生的数学成绩.故答案为：每名考生的数学成绩.15 .【解答】解：.「△ ABC^A DEF ,AB= DE,• .AB- AD= DE - AD,即 BD = AE,•. BE=7, AD=3,BD = AE= BE -AD =2 2 AB= AD+DB =3+2=5.故答案为：5.16 .【解答】解：外角是：180° - 150° = 30° , 360° + 30° = 12.则这个正多边形是正十二边形. 故答案为：十二.17•【解答】解：把卜二3代入方程组得：13-吗(y=-2[先-24-7 ②①+②得：a+b= - 3,根据题意可列方程组:y=5x+5①一②得：5a-5b=11,即a - b = -^-^,5则原式=-①,5故答案为：-518.【解答】解：设运动的时间为ts,则BP=t, PC=8- t, CQ = tx,・. / B=Z C,・•・当BD = CQ, BP=CP 时，△ BPD^ACPQ (SAS,即tx = 6, t= 8 — t,解得t= 4, x =—；2当BD = CP, BP = CQ 时，△BPD^^CQP (SAS),即8 — t=6, t = tx,解得t = 2, x = 1 ;综上所述，x的值为1或3.2故答案为1或2三、解答题(共66分)-. (心-3①19.【解答】解：1 •L 一小，[5x+y=ll②把①代入②得：5x+2x- 3=11,解得：x=2,把x= 2代入①得：y=1,则方程组的解为,,1尸1(2)方程组整理得：尸七尸吧1.3x-2y=60②-①得：3y= 3,解得：y=1,把y= 1代入②得：x=—,3则方程组的解为' *7 .20.【解答】解：(1)去分母得：3 (2x-1) - 2 (1+x) > 12,去括号得：6x-3- 2- 2x> 12,移项得：6x - 2x> 12+3+2 ,合并同类项得：4x>17,把x的系数化为1得：x>H;4 ____------------------------------ ——> -1 0 1 2 3 4 17 5। K-3（X T）45②由①得：xv 5,由②得：x> — 1,不等式组的解集为：-1Wxv5.-1 ~6~1 ~2~3~4~坦21.【解答】解：（1）总人数=3+ 6% = 50 （人），a=50X 30%= 15, b= 50- 3- 15- 20- 2 = 10, -40%-4% = 20%.故答案为：50, 15, 10, 20%;(2) 700X 70% = 490 (人),・•.该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于490人22.【解答】解：设它是n边形，依题意得：(n - 2) 180° +360° = 1440° .解得：n= 8.答：它是八边形.23.【解答】证明：.「AB // FC,・ ./ ADE=/ CFE,在△ AED和^ CEF中，/ ADE=/ CFE,DE= FE, m= 1 - 6% - 30% 1小时的大约有/ AED=/ CEF,AED^A CEF （ASA）,• . AE= CE.24•【解答】解：设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，旬2日舌曰f x+2y=1000根据题意得：・,14x+3y=2000解得：产° ° .y=400答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用.25.【解答】证明：（1）••• DBXBC, CFXAE,・./ DCB+/D = / DCB + /AEC=90° .・./ D = Z AEC.又・. / DBC = /ECA=90° ,且BC=CA,ACE^A CBD （AAS）（2）•. / ACB=90° , AC=BC, AB= 6&AC=BC=6•••S A ABE=—BEX AC=X ABX（点E 到AB 的距离）2 2••・点E到AB的距离=与&226.【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨,八日口z B fx+2V=20依题息，得：* ,l3x+8尸7Q解得：产"二5答：一辆大型渣土运车车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨.（2）设小型渣土运输车派出m辆，则大型渣土运输车派出（20 —m）辆,依题意，得:解得：7Wmwi0g.5m为整数,m=7, 8, 9, 10.，该渣土运输公司有4种排出方案，方案1:派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案2:派出大型渣土运输车12辆，小型渣土运输车8辆；方案3:派出大型渣土运输车11辆，小型渣土运输车9辆；方案4:派出大型渣土运输车10辆，小型渣土运输车10辆.方案1所需总费用为500X 13+300 X7=8600 （元）；第12页（共14页）方案2所需总费用为500X 12+300 X8=8400 （元）；方案3所需总费用为500X 11+300 X 9 = 8200 （元）；方案4所需总费用为500X 10+300 X 10=8000 （元）.8600>8400 >8200 > 8000,，派出方案4派出大型渣土运输车和小型渣土运输车各10辆花费最少，最少花费为8000元.27.【解答】解：（1）如图1中，点C即为所求，C （2, 0）,J44 -・-- A (3, 2),AC = AB,・./ ACB=Z ABC,・. / OCA+/ACB=180° ,・./ OBA+/OCA= 180° ,故答案为(2, 0), / OBA+Z OCA= 180°（2） ^ABC与△ ACD是偏差三角形.理由：如图2中，在AD上取一点H,使得AH = AB.••• AH = AB, /CAH=/CAB, AC = AC,CAH^A CAB (SAS),.•.CH = CB, / B=/ AHC,-，Z B+Z D= 180° , Z AHC+Z CHD = 180° ,.•.CH = CD,.•.CB = CD,ACD 和△ ABC 中，AC=AC, / CAD = / CAB , BC=CD, △ ADC 与△ ABC 不全等, △ ABC与^ ACD是偏差三角形.(3)如图3中，将^ DBC沿BC翻折得到^ BCH ,作CTXBH于T.连接AH .图3△ BCD^A HCB,•.BD = BH, CD = CH , Z BDC = Z BHC ,••• AB= CD,AB= CH,•. / BAC+Z BDC = 180° ,•./ BAC+Z BHC = 180° ,•.A, B, H, C四点共圆，••• AB= CH ,AB= CH,•./ AHB=Z HAC,AC // BH ,••・四边形ABHC是等腰梯形，•・•点C到直线BD的距离是3,，点C到直线BH的距离是3,即CT = 3,_ _ 1___________ 1_______ TiS A ABC+S A BCD= S A ABC+ S A BCH= S 四边形ABHC = —?( AC+ BH ) ?CT = —X 9 X 3 = —2 2 2。

2018—2019学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDCAADDCCAAB二、填空题（每小题3分，共18分）13. 60 14. 18 15. 40 16. -1 17. 2 18. 12三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分） 解：（1）原式＝1+﹣1﹣＝．…………………4分（2）原式＝xy y 952-，………………………3分当21,2==y x 时，xy y 952-=2129)21(52⨯⨯-⨯=431-………………………5分 20.（本题满分16分，每小题4分）解：（1）x 3﹣4x ＝x （x 2﹣4）＝x （x+2）（x ﹣2）；（2）x 2﹣4x ﹣12＝（x +2）（x ﹣6）；（3）（m ﹣1）（m ﹣3）+1＝m 2﹣3m ﹣m+3﹣8＝m 2﹣4m+4＝（m-2）2；（4）y 2﹣x 2+6x ﹣9＝y 2﹣（x 2﹣6x +9）＝y 2﹣（x ﹣3）2＝（y +x ﹣3）（y ﹣x +3）．21.（本题满分9分） 解：（1）根据题意得：，………………………2分解得：．………………………4分（2）设A 型车购买x 台，B 型车购买y 台， 根据题意得：，………………………6分解得：，………………………8分∴120×2+100×8＝1040（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．………………………9分 22.（本题满分10分）解:（1）22()()a b a b a b +-=-………………………2分222()2a b a ab b +=++………………………4分（2）①20182﹣2019×2017＝20182﹣（2018+1）（2018﹣1）＝20182﹣（20182﹣1）＝20182﹣20182+1＝1 ……………………7分②21001=2(10001)+=2210002100011+⨯⨯+=1002001………………………10分 23.（本题满分10分）解：（1）∵点M （2m ﹣3，m +1），点M 到y 轴的距离为1， ∴|2m ﹣3|＝2，解得m ＝2.5或m ＝0.5，当m ＝2.5时，点M 的坐标为（2，3.5），………………………3分 当m ＝0.5时，点M 的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M 的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；………………………6分 （2）∵MN 垂直于y 轴，∴MN ∥x 轴， ∵点M （2m ﹣3，m +1），点N （5，﹣1） ∴m +1＝﹣1，………………………8分 解得m ＝﹣2，所以点M 的坐标为（﹣7，﹣1）．………………………10分 24.（本题满分12分）解：（1）∵∠MON ＝70°， ∴∠OBA +∠OAB ＝110°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ， ∴∠ABC +∠BAC ＝×110°＝55°，∴∠ACB ＝180°﹣55°＝125°；………………………4分 （2）1902n -………………………7分 （3）∠F 的度数不变，∠F ＝35°；………………………8分 理由如下：∵∠NBA ＝∠AOB +∠OAB ， ∴∠OAB ＝∠NBA ﹣∠AOB ，∵AF 、BE 分别是∠OAB 和∠NBA 的角平分线，∴∠BAF ＝∠OAB ，∠EBA ＝∠NBA ，………………………10分 ∠EBA ＝∠F +∠BAF ，即∠NBA ＝∠F +∠OAB ， ∠NBA ＝∠F +（∠NBA ﹣70°）， ∠NBA ＝∠F +∠NBA ﹣35°， ∴∠F ＝35°．………………………12分。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．104．下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n25．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）8．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm9．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，212．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为．14．（﹣3ab2）3•（a2b）=．15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=．17．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=．18．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是．19．若a+b=2，ab=1，则a2+b2=．20．观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程：（1）；（2）．22．因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．23．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．24．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26．某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？27．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x﹣=0是分式方程；D、2x﹣3y=xy是二元二次方程故选：B．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a2，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a4b2，故本选项错误；故选C．3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】二元一次方程的解；解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．4．下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2【考点】整式的混合运算．【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2，正确．故选：D．5．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2，故选B．6．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】因式分解的意义．【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断．【解答】解：（1）不是对多项式进行变形，故错误；（2）多项式的乘法，故错误；（3）正确；（4）结果不是整式，故错误．故选B．7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．2﹣b2；【解答】解：正方形中，S阴影=a梯形中，S（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；阴影=故所得恒等式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．8．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【考点】垂线段最短．【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l的距离小于等于2．【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．9．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短【考点】平行线的性质；垂线段最短；平行公理及推论．【分析】分别根据对顶角的性质、平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、对顶角相等，但是相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；D、从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短，符合垂线段的定义，故本选项正确．故选D．10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．11．若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，2【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是8；根据数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，即可求出x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2．【解答】解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是3，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是3+5=8；∵x1，x2，x3，…，x n的方差是2，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2；故选D．12．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定【考点】平行线的判定．【分析】如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直．再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选A二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为﹣2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：由题意，得a2﹣3=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（﹣3ab2）3•（a2b）=﹣27a5b7．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解答】解：（﹣3ab2）3•（a2b）=（﹣3）3•a3b6•a2b=﹣27a5b7，故答案为：﹣27a5b7．15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=±6．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，∴mx=±2×x×3，解得m=±6．故答案为：±6．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=130°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】运用垂线，对顶角、邻补角的定义计算．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=40°，∴∠DOB=90°﹣40°=50°，∴∠BOC=180°﹣∠DOB=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=5．【考点】轴对称的性质．【分析】首先根据成轴对称的两个三角形的周长相等确定△ABC的周长，然后减去其他两边的长即可求得第三边的长．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线m对称，△DEF的周长是15，∴△ABC的周长为15，∵AB=4，BC=6，∴AC=15﹣AB﹣BC=15﹣4﹣6=5，故答案为：5．18．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 3.5．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可．【解答】解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x=2，∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6=3.5；故答案为3.5．19．若a+b=2，ab=1，则a2+b2=2．【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即4=a2+b2+2，则a2+b2=2．故答案为：220．观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为n2﹣3n=n（n﹣3）．【考点】因式分解的应用．【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式．【解答】解：∵12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…∴第n个等式可表示为n2﹣3n=n（n﹣3）．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），把①代入②得：4y+4﹣5y=5，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=0，则方程组的解为．22．因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）；（2）原式=（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．23．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先算乘法，再合并同类项，求出a、b后代入求出即可．【解答】解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2=a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+2ab+b2=4a2﹣b2，∵|a+|+（b﹣1）2=0，∴a+=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，原式=4×（﹣）2﹣12=0．24．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】根据垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而得到AD平分∠BAC．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a、b的值；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得小王家本月用水量为多少吨．【解答】解：（1）根据题意可得，，解得，，即a的值是2.2，b的值是4.4；（2）设小王家6月份用水x吨，根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，∵184＞116，∴小王家6月份计划用水超过了30吨∴6.0（x﹣30）+116=184，解得，x=即小王家6月份用水量吨．26．某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【考点】方差；加权平均数．【分析】（1）先求出两人的平均成绩，根据方差的计算公式求出方差；（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．【解答】解：（1）小丽的平均数为：×（80+70+90+80）=80，小明的平均数为：×（60+90+80+90）=80，小丽的方差为：×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2]=50，小明的方差为：×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）2]=150，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%=78，小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%=86，小明的学期总评成绩高．27．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB．【解答】解：（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．2016年10月25日。

2018-2019学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级下学期语文期末试题积累与运用（共7题，共 16 分）1.（2分）下列各组词语中，加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）A. 商酌．（zhuó）拖沓．（dà）譬．如（pì）泱泱．．不乐（yāng）B. 契．约（qiè）闲暇．（xiá）服侍．（shì）忍俊不禁．（jìn）C. 羸．弱（léi）炽．热（chì）俯瞰．（kàn）忧心忡忡．．（chōng）D. 矜．持（jīn）轮廓．（guō）凝．望（ní）血．气方刚（xuè）2.（2分）下列各组词语中，字形完全正确．．．．的一项是（）A. 生疏垦切拍摄仙露琼桨B. 遗撼褪尽颤抖以身作责C. 点缀迟钝遨游千钧重负D. 涉足猥锁凛洌姗姗来迟3.（2分）下列句子中，加点词语使用不正确．．．的一项是（）A. 冷风吹得枯叶飘零，刚出门，他顿觉寒侵入骨毛骨悚然．．．．，下意识地捂紧了外套。

B. 禁毒大队在抓捕毒贩时遭开枪拒捕，现场民警开枪还击，场面惊心动魄．．．．。

C. 在车站，他见到了阔别多年的老战友，一时间激动得语无伦次．．．．。

D. 一个人要实现梦想，就得脚踏实地行动起来，否则梦想会成为海市蜃楼．．．．，虚幻缥缈。

4.（2分）下列句子没有语病．．．．的一项是（）A. 叙利亚大马士革郊区遭到导弹袭击至少一个半小时左右。

B. 青少年正是长身体，对各种营养需求最多的阶段。

C. 通过和父母一番深入的交谈，使他开始努力学习，并取得了显著的进步。

D. 一座城市，市民的环保素养的高低，是衡量城市文明程度的重要标尺。

5.（2分）把下面的句子组合成语意连贯的一段话，排序最恰当．．．的一项是（）①一般情况下，文字色彩都会选择可读性较高的黑色或白色，②通过降低写真的对比度，从而提高文字的可读性，③但有时面对某些写真，黑色或白色的文字色无法提高可读性。

长郡教育集团2018-2019学年第二学期期末考试试卷七年级英语总分：120分时量：90分钟考试时间：2019年7月II. 知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空（共10小题，计10分）21.—Jack, do you know ______ man with long back hair?— Sure,he is our new art teacher.A.aB. theC. /22.—What does Lily have for lunch?— She has ______ and much ______ .A.cake;beefB. beef;cakesC. rice;potatoes23.Six is a ______ number in China because people think it can bring good things to them.rgeB. interestingC. lucky24.—Lily, where’s your brother?—Over there! He ______ the sunshine and listening to music on the sofa.A.enjoysB. is enjoyingC. enjoyed25.—How was your last weekend, Tong?—Great! My family went camping near the lake and we took ______ bus ride to get there.A.two hours’B. two hoursC. two-hour26.—Can you tell me who is popular in your class?—Li Hua, I guess. He is friendly and works hard ______ good grades.A.gettingB. to getC. gets27.Our school has many strict rules. We must ______ school uniforms on weekdays.A.wearB. dressC. put on28.—Tom, we’re going shopping at eight, right?—Yeah, but I ______ be a little late, so don’t wait for me.A.mayB. shouldC. mustn’t29.—Could you tell me ______ my work on time?—I think you can ask more friends to help you.A.how can I finishB. how I can finishC. how I could finish30.—Would you like to watch the movie Spirited Away(《千与千寻》) with me thisweekend?—______ , but my friend told me it was a great film.A.Sure, I’d love toB.Sorry, I have to do my homeworkC.Sounds great第二节词语填空（共10小题，计10分）Once upon a time, an eagle(鹰) made her nest on a tall mountain. She laid (下蛋) four large eggs in her nest (鸟巢). On a windy day, one of her eggs rolled (滚) down the mountain to a 31 farm. An old hen found the egg and looked after 32 very well.Then the eagle was born on a sunny morning. When he 33 , the eagle found he was taller and bigger than others, but he thought he 34 only a strong chicken. He also felt very happy to have so many brothers and sisters.One day, when the eagle was playing a game with the chicken, he saw many eagles 35 in the sky.“Oh,” the eagle said,"I wish I could fly 36 those birds."The chickens all laughed, "You are a chicken and chickens 37 fly.”The eagle felt sad and said nothing.The eagle dreamed that he could fly one day. Each time the eagle 38 about his dream, all the 39 chickens laughed at him and told him that was only a dream One day, he stopped dreaming.At last, the eagle died after living a long life 40 a chicken.31.A. eagle B. bird C. chicken32.A. it B. them C. this33.A. stayed up B. grew up C. put up34.A. is B. was C. were35.A. flying B. flies C. flew36.A. from B. out C. like37.A. can B. can’t C. mustn’t38.A. talked B. told C. spoke39.A. others B. another C. other40.A. in B. for C. as三、阅读技能（共6题，50分）第一节图表理解41. How much money can a tour guide get for working eight hours a day?A.$12.B. $185.C. $96.42. Which of the following is TRUE?A. A tour guide has to speak English.B. John can help you find a house with three bedrooms.C. Call Tom in the morning if you find Lucy.B43. What does Wu Yishu do?A.She is a writer.B.She is a poet(诗人).C.She is a student.44.What is Wu Yishu good at?A.English poetry.B.Chinese poetry.C.Chinese music.45.Where will Wu Yishu study?A.In High School Affiliated to Fudan University.B.In Fudan University.C.In Tsinghua University.第二节短文理解AWhen I walk down the street in Changsha in summer, It’s quite difficult for me to find out my way. Why? Because there are so many umbrellas (雨伞) in the street.Before I come to China, I never saw people taking umbrellas on sunny days. But in China, women take umbrellas when it’s raining. Later, I know why.Firstly, it keeps people away from the sunshine. Changsha gets hot in summer. People sometimes take umbrellas to stay cool. But if umbrellas help us stay cool, why don’t men take them? That’s because keeping away from the sun helps women’s skin (皮肤) stay pale (白皙的). In China, people think pale white skin for women is more beautiful than tanned (晒成棕色的)skin. However, women in the US like to be tanned. Some people will stay outdoors in the sun for hours to get a tan. But doing this much can be dangerous. It's bad for the skin.China isn't the only place where women take umbrellas on sunny days. Women in Greece( 希腊) also do this. So umbrellas aren't just for rainy days.46. The first paragraph (段落) tells us thatA. the writer can't find his way homeB. there are many umbrellas in the streetC. it often rains in Changsha47. How did the writer feel when he saw people take umbrellas on sunny days for the first time?A. Curious(好奇的)B. UnhappyC. Excited48. Why do Chinese women like taking umbrellas on sunny days?A. Because there is a lot of rain in ChinaB. Because there are many free umbrellas in the street.C. Because it can help them keep pale skin49. What can we learn from the story?A. People think tanned skin is beautiful in the US.B. Men in Greece take umbrellas on sunny daysC. Staying in the sun for a long time is good for the skin.50. Where can the writer come from?A. ChinaB. The USC. GreeceBHow should a man dress, act and talk? There is no special answer. Many girls today love xiaoxianrou, or “little fresh meat” young men stars who are good-looking and cute: Of course, some people think men should be muscular(肌肉发达的) and strongThis topic became hot across China in September. It started when CCTV invited four young actors to the First Class for the New Term, a TV show for primary and middle school students. The four actors all look feminine(女性化的). They are thin and wear makeup(化妆) Criticism (批评) of their look was everywhere on the Internet. Some called the actors "sissies", a word that is used to describe men who look like women. Some parents said they would be unhappy if their boys were like them.If men act this way, China will never become the strong country it hopes to be, Xinhua said.However, others have a more open mind to it. "It's not right to think all the men stars should be as muscular as Jackie Chan. People can have different ideas about good looks," Liang Yurou, a college student from Fujian, told China Daily“What kind of looks he or she shows doesn't stop them from being an excellent person," China Women's Daily said in a report.51. What do xiaoxianrou look like?A. They look muscular and strongB. They dress like girlsC. They are good-looking and cute52. The four young actors in the First Class were not so welcome because _________.A. they were too youngB. they looked feminineC. they acted badly53. What did Xinhua say about xiaoxianrou?A. It's bad for our country that young men are feminineB. Men should be as muscular as Jackie ChanC. People can have different ideas about good looks54. Who doesn't like xiaoxianrou?A. Liang YurouB. Many girlsC. Some parents55. Which of the following newspaper had a positive attitude (积极态度) about xiaoxianrou?A. XinhuaB. China Women's DailyC. China Daily第三节语法补全When I was about 12 years old, I really wanted a new bike! 56. _________, but I knew it was difficult to come true because my parents didn't have much money.On my birthday my parents told me they had my gift outside under the tree in front of our house. I ran out to the tree. 57. _________, but it wasn't the bike that I thought it would be. This one was pink and old with age. I thought I hurt (伤害) my parents' feelings because I was sure they could see the disappointment(失望) on my face.58. _________. feeling bad that I had made my parents feel this way. So I put on a smile, rode as fast as I could and didn’t look back.As time went by, I came to know that my parents gave me something much more than just a rusty(生锈的) old bike. 59. ________. When you give something to the one you love, it’s not important what it is. What’s important is the love in it. I like to remember this story because giving a gift is not about money. I t’s about the love you can feel from it.Remember this: a gift for $100 isn’t more valuable(有价值的) than one for $2A. I got on the old bike and rode itB. I told my parents my birthday wishC. It's about how much you pay for itD. There was my bikeE. They taught me a life lesson about love第四节阅读表达There's a tree that grows in Brooklyn. Some people call it the Tree of Heaven(天堂). It can grow anywhere and it can grow without sun or water. There is one in front of Francie Nolan's house. Francie Nolan is an 11-year-old girl living in the slums(贫民窟) of Brooklyn, New York. Her family is so poor that she and her brother have to go out to find junk for money every day. She often sits under the tree and thinks about living in the tree. She loves reading. She helps her mother do housework in the morning and reads at the library every afternoon. She dreams of buying all the books she likes if she gets much money. However, because her family is so poor, she has to leave high school and find a job. She works really hard and never stops reading. At last, she goes into the university (大学) and gets away from the slums. Her life is full of ups and downs.This is the story of the book A Tree Grows in Brooklyn(《布鲁克林有棵树》) by an US writer Betty Smith. It first came out in 1943. It is one of the best books of the 20th century (世纪).60. Does Nolan have a hard life in the slums?_________________________________________________________________61. What is Nolan's dream?_________________________________________________________________62. Why does Nolan have to leave high school?_________________________________________________________________63. How does Nolan get away from the slums at last?_________________________________________________________________64. When did the book A Tree Grows in Brooklym first come out?_________________________________________________________________五、写作技能（共3题，30分）第一节语篇翻译（共5小题，计10分）Smartphones are useful. They can help people a lot in our everyday life. Now all the people from the old to the young use them. Today, more old people are using smartphones, Smartphones are just like their good friends in their life, 65. In the past, newspapers and TV were their way to know about the world. They only used paper money and bought everything in the supermarket. But now they can talk with family members on WeChat. They can also listen to the news by using all kinds of apps on their smartphones. 66. So smartphones can help old people to have a colorful life. Smartphones help them keep up with the times.At the same time, more and more children get smartphones from their parents. Parents want to know where they are at any time. 67. 但是一些学生花太多的时间用智能手机来玩游戏。

长沙市长郡中学七年级下册数学期末试卷一、选择题1．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2D ．14a 2 2．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 3．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--4．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，6 C ．3，4，5 D ．4，5，95．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4 6．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）A ．1.2×107B ．0.12×10﹣6C ．1.2×10﹣7D ．1.2×10﹣87．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝69．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150°10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④二、填空题11．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____12．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．13．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．14．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．15．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．16．()a b -+（__________） =22a b -．17．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．18．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．19．计算：x （x ﹣2）＝_____20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？22．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y+4y-4xy（3）a2(x-y)+b2(y-x)23．要说明(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；24．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．⊥轴于B，点C在25．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线l x直线l上，点C在x轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．26．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．27．计算：（1）101223； （2）3258232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．28．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ,（1）把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕．说明 BC ∥DF ；（2）把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，探索∠C 与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a +；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a ⨯+++=；正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=， 长方形的面积为()2x x a x ax +=+， 二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=， 故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．2．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（4x-a ）（x+1），=4x 2+4x-ax-a ，=4x 2+（4-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．3．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．解析：C【分析】构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．【详解】解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，故选：C．【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．5．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．6．C解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．A解析：A【解析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A 、可以通过平移得到，故此选项正确；B 、可以通过旋转得到，故此选项错误；C 、是位似图形，故此选项错误；D 、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，∴BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF ，∵CF=2cm ，∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ，∴∠F=20°；故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．9．A解析：A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．二、填空题11．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.12．21【分析】由得，再将因式分解可得，然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 13．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x ＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x ＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x ＝﹣2．③当x+2016＝0时，x ＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x ＝﹣2016．综上所述，当x ＝﹣1，或x ＝﹣2，或x ＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．14．【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，，故答案为：.【解析：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，54140 3276x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．15．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．16．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．解析：a b --【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，故答案为：a b --．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 17．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组． 故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 18．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a -b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．19．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键． 解析：x 2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x 2﹣2x故答案为：x 2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．22．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）利用乘方的意义求解，即可；（2）将式子变形，利用完全平方公式计算，即可；（3）化成边长为a+b+c 的正方形，即可得出答案．【详解】（1）小刚：(a +b +c )2=(a +b +c )(a +b +c )=a 2+ab +ac +ba +b 2+bc +ca +cb +c 2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc（2）小王：(a +b +c )2=[(a +b )+c ]2=(a +b )2+2(a +b )c +c 2=a 2+b 2+2ab +2ac +2bc +c 2（3）小丽：如图【点睛】本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．24．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD 并延长至点F ，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF ；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX 的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB ，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB 的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB ）+∠A ，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD 并延长至点F ，由外角定理可得∠BDF ＝∠BAD+∠B ，∠CDF ＝∠C+∠CAD ；∵∠BDC ＝∠BDF+∠CDF ，∴∠BDC ＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC ＝∠BAD+∠CAD ；∴∠BDC ＝∠BAC +∠B+∠C ；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A ＝∠BXC ，又因为∠A ＝50°，∠BXC ＝90°，所以∠ABX+∠ACX ＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE ＝∠DAE +∠ADB+∠AEB ，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB ＝80°；∴∠DCE ＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°； ③由②知，∠BG 1C ＝110(ABD+∠ACD)+A ， ∵∠BG 1C ＝77°，∴设∠A 为x°， ∵∠ABD+∠ACD ＝140°﹣x°， ∴110(40﹣x)x ＝77， ∴14﹣110x+x ＝77， ∴x ＝70，∴∠A 为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C 是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．25．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标； （2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ， ∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =， 若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ， 则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4， 所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-； （2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1，∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．26．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDA ＝∠DAB ，∵∠1＝∠2，∴∠CDA ﹣∠1＝∠DAB ﹣∠2，∴∠FDA ＝∠DAE ，∴AE ∥DF ．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．27．（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a66624a a a624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C ；（3）∠1－∠2＝2∠C.【分析】（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A ，由已知得∠A=∠C ，于是得到∠DFE=∠C ，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）∠A′ED=∠AED （设为α），∠A′DE=∠ADE （设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A ，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A ，于是得到结论．【详解】解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,∵∠A=∠C ，∴∠DFE=∠C ，∴BC ∥DF ；(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：∵∠1＋2∠AED ＝180°， ∠2＋2∠ADE ＝180°，∴∠1＋∠2＋2(∠ADE ＋∠AED)＝360°.∵∠A ＋∠ADE ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＋∠AED ＝180°－∠A ，∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，即∠1＋∠2＝2∠C.(3)∠1－∠2＝2∠A.∵2∠AED ＋∠1＝180°，2∠ADE －∠2＝180°，∴2(∠ADE ＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.∵∠A ＋∠ADE ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＋∠AED ＝180°－∠A ，∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，即∠1－∠2＝2∠C.【点睛】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．。