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08—09年第一学期初三数学期末试卷

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东胜区2008—2009学年初三年级第一学期期末试卷数 学亲爱的同学：冷静思考、沉着答卷,即使遇到困难也不要放弃，要相信自己，能行！祝你取得好成绩！ 注意事项：1．本试题满分120分，考试用时90分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选(本大题10个小题，每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．下列各式属于最简二次根式的是A ．8B ．12+xC ．2yD ．212．下列图形中的∠A 是⊙O 的圆周角的是BCD3．化简2)4(-的结果是A ．2B ．4C ．－4D ．84．抛物线1(2)(6)2y x x =+-的对称轴是 A ．直线2x = B ．直线4x = C ．直线6x = D ．直线2x =-5．小李掷一枚质地均匀的硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时， 出现正面朝上的概率是A ．０B ．１C ．21 D ． 316．图1中的两个三角形是位似图形，下列叙述正确的是A ．位似中心是点M ，相似比为1：2B ．位似中心是点M ，相似比为1：3C ． 位似中心是点P ，相似比为1：2D ． 位似中心是点P , 相似比为1：37．某中学的铅球场如图2所示，已知扇形AOB 的面积是36ｍ2， 的长度为9ｍ，那么半径OA 的长度为A ．1ｍB ．2ｍC ．4ｍD ．8ｍ 8．如图3，⊙O 的半径为５，弦AB 的长为８，M 是弦AB 上的动点， 则线段OM 长的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．5 9. 如图4，实线部分．．．．是半径为9ｍ的两条弧组成的游泳池，若每条弧 所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为A ．π12ｍB ．π18ｍC ．π20ｍD ．π24ｍ10．小明从二次函数y=ax 2+bx+c 的图象（如图5）中观察得出了下面的五条信息：①a <0； ②c =0； ③函数的最小值为-3； ④当x <0时，y >0； ⑤当0<x 1<x 2<2时，y 1>y 2.你认为其中正确的个数是A ．１个B ．２个C .4个D ．5个学校： 姓名： 学籍号： 座位号：(密封线内不要答题) AOB图5二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11.在直角坐标系中，点A （2，-3）关于原点对称的点的坐标是12.方程x 2= 2x 的解是_____________.13．如图6，⊙O中，A ＝ ,∠A =70°，则∠P 的度数是____________. 14．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4的四面体骰子，请写出这个实验中的一个不可能事件是15．要用圆形铁片截出边长为2cm 的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是________. 16．有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300 cm 2，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是_________m 2.17．如图7，在△ABC 中，AB =AC = 10，BC =12，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN= ________．18．利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y =____________________和直线y x =-，其交点的横坐标就是该方程的解．三、用心解一解（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算：；（2）解方程：432412522+-=--x x x x ．20. （本题满分8分）如图8，用长为18m 的篱笆（虚线部分）,两面靠墙围成矩形的苗圃（墙足够长）.（1）设矩形的一边长为ｘm ，面积为ｙm 2，求ｙ关于ｘ的函数关系式，并写出自变量ｘ的取值范围 ；（2）当ｘ为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？ABMN图721 . （本题满分8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“5点朝上”的频率；（2）小颖说：“本次实验中出现5点朝上的频率最大，因此5点朝上的概率也最大．”你认为小颖的说法正确吗？为什么？（试用简略的语言表述）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数正好相同的概率．22. （本题满分8分）如图9，张大叔从市场上买回一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米．现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？23. （本题满分10分）已知，如图10，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥MN 于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若DE ＝6，AE ＝3，求⊙O 的半径．学校： 姓名： 学籍号： 座位号：(密封线内不要答题)图10 图92008—2009学年第一学期初三年级数学期末试卷数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明（一）评卷评分注意对于一题多种解法或答案不唯一的情况，解答正确都应给分，评分时参考下面参考答案中的评分标准给分． （二）参考答案及评分标准一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分)二、耐心填一填（本大题8个小题,每小题3分,共24分）11.(－2 ,3)； 12.x 1=0,x 2=2 ； 13.40°； 14.答案不唯一，如投出的两枚骰子之和为10；15. 2cm （不带单位扣1分）； 16．2700； 17．524； 18. y=x 2-3三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19. 解： ……………………………………………………………………1分（1）)3418)(4823(-+= )3423)(3423(-+ …………………………………………3分= 22)34()23(- …………………………………………………4分= 4818- = 30- …………………………………………………………………5分（2）432412522+-=--x x x x414322522+=+--x x x x ……………………………………………1分142=x ……………………………………………3分412=x ……………………………………………4分212,1±=x ……………………………………………5分20．解：（1）设矩形的一边长为x m ，则其邻边为（18－x ）m , …………1分则y = x(18－x ）=－x 2+18x ……………………………3分自变量x 的取值范围：0<x<18 ……………………………4分（2）由y = －x 2+18x 得：y = －(x －9)2+81……………………………6分∵0<x<18∴当x = 9时，y 的面积最大，最大面积为81m 2. ……………………………8分21．解：（1）“5点朝上”出现的频率是316020= ………………………2分（2）小颖的说法是错误的．因为只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近． …………………………4分…………6分Ｐ（点数相同）61366==………………………8分 22．解：设这种箱子底部宽为x 米，则长为(2)x +米， …………1分依题意，得(2)115x x +⨯= ……………………………4分解得15x =-（舍），23x =． …………………………………6分 ∴ 这种箱子底部长为5米，宽为3米． 则购买该矩形铁皮的花费为 ：70020)23()25(=⨯+⨯+（元） …………………………………7分答：做一个这样的箱子要花700元． …………………………………8分 23．（1）证明：连接ODOA OD = ，OAD ODA ∴∠=∠ ……………………………1分 OAD DAE ∠=∠ ，ODA DAE ∴∠=∠ ……………………………2分 DO MN ∴∥ ……………………………3分 DE MN ⊥ ，90ODE DEM ∴∠=∠=即OD DE ⊥． …………………………………………………………4分D 在⊙O 上∴DE 是⊙O 的切线 …………………………………………………………………5分（2）解：90AED ∠=，6DE =，3AE =，AD ∴== ………………………………………………6分连接CDAC 是⊙O 的直径，90ADC AED ∴∠=∠= ………………………………………………7分又CAD DAE ∠=∠ ，ACD ADE ∴△∽△ ……………………………………………………………………8分AD ACAD ∴=3∴=则AC =……………………………………………………………………9分∴⊙O 的半径是7.5． …………………………………………………………………10分24．（本题满分10分）解：（1）如图11（2）所示，∵∠3=15°，∠E 1=90°∴∠1=∠2=75° ………………………………2分 又∵∠B=45° ……………………………3分 ∴∠OFE 1=∠B ＋∠1=45°＋75°=120° …………4分 （2）∵∠OFE 1=120°，∴∠D 1FO=60°∵∠C D 1E 1=30°，∴∠4=90° ……………………6分 又∵AC=BC ，AB=6，∴OA=OB=3 ……………………7分∵∠ACB=90°，∴CO=21AB=3 又∵CD 1=7，∴OD 1=4 ……………………………9分在Rt △AOD 1中，543222121=+=+=OD OA AD ……10分25．解：（1）设抛物线解析式为2(1)1y a x =-+ ………………1分51324A ⎛⎫⎪⎝⎭ ，在抛物线上，21351142a ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭1a ∴= ∴二次函数解析式为：2(1)1y x =-+（或222y x x =-+） ………………………2分令0x =，得：2y = 即点(02)B ，在y kx m =+上2m ∴= …………3分把51324⎛⎫⎪⎝⎭，代入2y kx =+得：12k =…………4分 （2）212(1)12h x x =+---212222x x x =+-+- 255022x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭……………………………………………7分（3）假设存在点P .①当90PED BOF ∠=∠=时，由题意可得PED BOF △∽△，则251224x xx -+-= 2x ∴=，502x <<，22x ∴=舍去 而2522x =<，∴存在点P ，其坐标为21024⎛+ ⎝⎭，．…………………9分 ②当90PDE BOF ∠=∠=时，由题意可得：△PDE ∽△BOF ,根据相似三角形对应边之比等于对应高之比得：则554152252-=+-x xx2x ∴=± 50x <<，x =（舍去）而522x =<，∴存在点P，其坐标为824⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，．………………………11分 ∴综上所述存在点P满足条件，其坐标为21024⎛++ ⎝⎭，，824⎛+ ⎝⎭， ……………………………………………12分。

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08-09期末九年级试题

08-09期末九年级试题

2008-2009学年度第一学期期末学业水平质量检测九年级数学试题（本试题满分：120 分，考试时间：120 分钟）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后的表格中. 1．方程9)2(2=-x 的解是（ ）A. 1,521-==x xB. 1,521=-=x xC. 7,1121-==x x D ．7,1121=-=x x 2．如右图所示的一组几何体的俯视图是（ ）3．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB=10，sinA=53，cosA=（ ）A ．53 B ．54 C ．43 D ．344．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A. 梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）．学校_______________ 班级 姓名_______________ 考试号_______________ 密 封 线3)PA ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 37．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469,12356等）.任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A.21 B.52 C.53 D.1878．已知二次函数y 1=ax 2+bx+c (a ≠0)与一次函数y 2=kx+m(k ≠0)的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使y 1 <y 2成立的x 的取值范围是( )．A ．x>8 B. x<-2 C. x>0 D.-2<x<8 请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内．9．如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB 的距离是 cm.10．如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10,0)，点B 在第一象限内，BO=5，3sin 5B O A ∠． 则点B 的坐标为______； tan ∠BAO= .11．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，其摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个.12．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为3︰1．在温室内，沿前、后两侧内墙各保留3m 宽的空地放置仪器，其它两侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是319m 2？若设温室的宽为xm,则根据题意列出方程为________________________.13．把抛物线y 1＝－x 2＋2向右平移1个单位得到抛物线y 2，则： (1) 抛物线y 2的表达式y 2＝___________；C第8题图x(2)若再将抛物线y 2关于y 轴对称得到抛物线y 3，则抛物线y 3的表达式y 3=__________. 14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，∠C=600，AE ⊥BD 于点E ，AE=1，则梯形ABCD 的高为_________.15．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝ º.ABC四、解答题（共67分） 18．（本题满分8分，共有2小题，每小题4分）(1)解方程：3x 2+8x －3=0 (2)确定二次函数y=2x 2－4x －1图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解： 解：19．（本题满分7分）如图，已知：∠A=∠D=90°，AC 和BD 交于点O ，AC=BD. 求证：OB=OC证明：密 封 线（19题图）D20．（本题满分8分）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A,B,C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A 1,B 1,C 1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． 解：（1） （2）21．（本题满分8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为280，看这栋高楼底部的俯角为620，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：sin280≈0.47,cos280≈0.88,tan280≈0.53,sin620≈0.88,cos620≈0.47,tan620≈1.88 ） 解：学校_______________ 班级 姓名_______________ 考试号_______________ 密 封 线CAB22．（本题满分8分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.据市场调查反映：如果每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元，每星期的销量为y件．⑴求y与x的函数关系式；⑵如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？解：（1）（2）23．（本题满分8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是DB延长线上一点，且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AEB＝2∠EAB,求证：四边形ABCD是正方形. 证明（1）：（2）C24．探究题：（本题满分10分）数学问题：各边长都是整数，最大边长为21的三角形有多少个？ 为解决上面的数学问题，我们先研究下面的数学模型：数学模型：在1～21这21个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有多少种不同取法？为找到解决问题的方法，我们把上面数学模型简单化.（1）在1～4这4个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于4，有多少种不同取法？根据题意，有下列取法：1+4，2+3，2+4，3+2，3+4，4+1，4+2，4+3，而1+4与4+1，2+3与3+2，···是同一种取法，所以上述每一种取法都重复过一次，因此共有444232212==+++种不同的取法.（2）在1～5这5个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于5，有多少种不同取法？根据题意，有下列取法：1+5，2+4，2+5，3+4，3+5，4+2，4+3，4+5，5+1，5+2，5+3，5+4，而1+5与5+1，2+4与4+2，···是同一种取法，所以上述每一种取法都重复过一次，因此共有41562432212-==++++种不同的取法. （3）在1～6这6个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于6，有多少种不同取法？根据题意，有下列取法：1+6，2+5，2+6，3+4，3+5，3+6，4+3，4+5，4+6，5+2，5+3，5+4，5+6，6+1，6+2，6+3，6+4，6+5，而1+6与6+1，2+5与5+2，···是同一种取法，所以上述每一种取法都重复过一次，因此共有46925433212==+++++种不同的取法.（4）在1～7这7个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于7，有多少种不同取法？根据题意，有下列取法：1+7，2+6，2+7，3+5，3+6，3+7，4+5，4+6，4+7，5+3，5+4，5+6，5+7，6+2，6+3，6+4，6+5，6+7，7+1，7+2，7+3，7+4，7+5，7+6，而1+7与7+1，2+6与6+2，···是同一种取法，所以上述每一种取法都重复过一次，因此共有41712265433212-==++++++种不同的取法.······ 问题解决：仿照上述研究问题的方法，解决上述数学模型和提出的问题（1）在1～21这21个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有 种不同取法（只填结果）（2）在1～n(n 为偶数)这n 个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n ，共有 种不同取法（只填最简算式）（3）在1～n(n为奇数)这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，共有种不同取法（只填最简算式）（4）各边长都是整数，最大边长为21的三角形有多少个？（写出最简算式和结果，不写分析过程）解：（4）25．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=1200，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，ΔDEF 的面积为S．（1）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）是否存在某一点E，使SΔDEF：S□A BCD=1：2，若存在，求出相应的x，若不存在，说明理由. 解：（1）（2）ACBDEF密封线。

保定市2008-2009学年第一学期九年级期末数学模拟检测试题(含答案)

保定市2008-2009学年第一学期九年级期末数学模拟检测试题(含答案)

2008-2009学年第一学期 九年级期末检测数学试题（一）（时间：120分钟 总分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、已知22340(0)x xy y y +-=≠，则x yx y-+的值是（ ） Ａ．0 Ｂ．53 Ｃ．35 Ｄ．0或532、下列A 、B 、C 、D 四幅“福娃妮妮”图案中，能通过顺时针旋转180 图案（1）得到的是（ ）3、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换 4、已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（ ）A.8>cB.148<<cC.86<<cD.142<<c5、如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°6、在一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示，金属丝在俯视图中的形状是（ ）7、如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）。

A 、52°B 、60°C 、72°D 、76°8、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）． A 、②④ B 、①④ C 、②③ D 、①③9、如图，若A 、B 、C 、D 、E ，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF ，则点F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）． A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁10、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、写出一个含有字母x 且取任意实数都有意义的二次根式 。

江苏省昆山市2008～2009学年九年级数学第一学期期末考试试卷华东师大版

江苏省昆山市2008～2009学年九年级数学第一学期期末考试试卷华东师大版

某某市2008～2009学年第一学期期末考试试卷初三数学(时间：120分钟，总分130分)题号一二三合计得分一、填空题：(每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．二次函数y=(x－1)2+2的最小值为A．－2 B．2 C．－1 D．12．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值为A．34B．43C．35D．453．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为A．1 B．2C．3 D．44．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°，则∠DCF= A．80°B．50°C．40°D．25°5．已知两圆的半径是方稃x2－7x+12=0两实数根，圆心距为8，则这两个侧的位置关系为A．内切B．相交C．外切D．外离6．某公司2005年缴税60万元，2007年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到的方程为A．60+2x=80 B．60(x+1)=80 C．60x2=80 D．60(1+x)2=807．在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=28，sinA+sinB=75，则斜边c的长为A．10 B．14 C．20 D．248．如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径的正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是A．12 B．4C．8 D．6二、填空题：(每小题3分，共30分)9．一元二次方程x2－4=0的解为x=____________．10．在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，则AB=____________．11．抛物线y=x2－4x+3的顶点坐标为_____________．12．如右图，船是⊙O的弦，⊙O的半径为5，O C⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长为___________．13．若抛物线y=－3x2+mx+c过点(O，－2)，则c=____________．14．扇形的面积是它所在的圆的面积的23，则这个扇形的圆心角的度数是____________．15．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是_____________．16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为___________．17．直线PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，且∠APB=120°，⊙O的半径为4cm 则切线长PA为___________cm．18．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值X围是____________．三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的演算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题6分)计算：．()12tan 603232+︒+︒--+20．(本题6分)解方程：2x 2－3x －1=021．(本题6分)如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C 处测得对岸一棵树A 在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B 处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度(结果保留根号)．22．(本题6分)如图，线段AB经过圆心D，交⊙O于点A、C，∠BA D=∠B=30°，边BD 交圆于点D，求证BD是⊙O的切线．23．(本题8分)已知二次函数y=2x2－mx－m2(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有交点；(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为(1，0)，求B点坐标．24．(本题8分)如图，已知AB是⊙⊙的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE上AC，垂足为E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值．(结果保留根号)25．(本题8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E：连结CE．若CF=10，45 ACAF．(1)求证：△AEC～△ACF；(2)求CE的长．26．(本题10分)某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元．(1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2)若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚?并说明理由．27．(本题8分)要求30°的三角函数值可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt △ABC ，使∠C =90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=3，∠ABC=30°，则1sin 302AC AB ︒==，cos30°=__________，tan30°=_____________．在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出15°的三角函数值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tanl5°的值．28．(本题10分)已知抛物线y=mx2－(m－5)x－5(m>0)，与x轴交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，(x1<x2)，与y轴交于点C且AB=6．(1)求抛物线的解析式；(2)若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离．(3)抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。

2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(B1)

2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(B1)

2008－2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(B)第一卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A 、20°B 、30°C 、45°D 、60° 2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A 、13+xB 、02=+y xC 、012=+xD 、32=+y x 3、一元二次方程x x 32=的根为（ ）A 、3=xB 、01=x ，32=xC 、3-=xD 、31-=x ，02=x 4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A 、对角相等B 、对边相等C 、邻边相等D 、对边平行 5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形 6、下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是（ ）A 、探照灯B 、太阳C 、路灯D 、手电筒7、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）8、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A 、（1，-2）B 、（-1，2）C 、（-2，1）D 、（-1，-2） 9、反比例函数xm y =的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（ ）A 、 0>mB 、 0=mC 、0<mD 、0≠m 10、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A 、21 B 、 31 C 、41 D 、无法确定二、填空题（每题4分，共20分）11、方程0)3)(2(=-+x x 的解是 。

12、菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。

13、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。

14、如果反比例函数xk y =的图象过点（2，-3），那么k = 。

15、在装有6个红球、4个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是 。