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高一物理第六章《万有引力与航天》单元检测题一、选择题1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）A ．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B ．可看作质点的两物体间的引力可用F ＝221r m m G计算 C ．由F ＝221rm m G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时， 万有引力非常大D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N ·m² / kg²2．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，说法中正确的是（ ）A ．由F ＝221rm m G 可知，向心力与r ²成反比 B ．由F ＝m r 2v 可知，v ²与r 成正比 C ．由F ＝mω²r 可知，ω²与r 成反比 D ．由F ＝m r T 224 可知，T 2与r 成反比3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶1，则它们的动能之比V 1∶V 2等于（ ）A ．2∶1B ．1∶4C ．1∶2D ．4∶14．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R （R 为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为（ ）A ．16∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．1∶165．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D ．卫星运动的线速度将减小到原来的22 6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M = q ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = p ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g 等于（ ） A ．2q pB ． p q 2C ．q pD ．p q7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°【答案】C【解析】试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C．【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（）A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力F N、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N G F sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．3．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )A ．10NB ．8NC ．6ND ．5N【答案】D【解析】【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：1.2sin 0.62PO PM α===，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.4．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。
高中物理万有引力与航天专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1． 据每日邮报 2014 年 4 月 18 日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地 ”行星 .假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星 “北极 ”距该行星地面附近 h 处自由释放 -个小球 ( 引力视为恒力 )，落地时间为 t. 已知该行星半径为 R ，万有引力常量为 G ，求：1 2该行星的第一宇宙速度；该行星的平均密度．【答案】 12h R ?2 ? 3h． t 2 2 R2Gt【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求 M 出质量与运动的周期，再利用，从而即可求解．V【详解】1 根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1 gt 22解得： g 2ht2则由 mgm v 2R求得：星球的第一宇宙速度vgR2h 2 R ，t2 由 GMm mg m2h R 2t 2有： M2hR 2Gt2所以星球的密度M3hV2Gt 2R【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．2． 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则 :（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?L3（ 2）3Gm【答案】（ 1）435Gm L【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m( 2 )2L(2 L)2L2TT 4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m (2)2 cos30cos30L解得：=3GmL33．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：R G(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)2v0 R t2πRGtvt【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0 tg可得星球表面重力加速度： g2v0．tGMm (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mg R2gR22v0 R2得：MGtG4 R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故该星球的第一宇宙速度mg m v2Rv gR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．4．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度 v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t. 已知引力常量为G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量 M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】 (1)2v0； (2)2R2v0； (3)2Rt t Gt2v0【解析】【详解】(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0 tg月月球表面的重力加速度大小g月2v 0t (2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M 2R2v0 Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm22RR 2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 2Rt2v 05． 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为 r ，周期为 T ，引力常量为 G ，行星半径为求：(1)行星的质量 M ；(2)行星表面的重力加速度 g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】 （1） （ 2） （ 3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为 m ，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出 :(3)在行星表面求出 :【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．6． 如图所示， A 是地球的同步卫星．另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0 ，地球质量为 M ， B 离地心距离为 r ，万有引力常量为G ， O 为地球中心，不考虑 A 和 B 之间的相互作用．（图中 R 、h 不是已知条件）（1）求卫星 A 的运行周期T A（2）求 B 做圆周运动的周期T B（3）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近（O、 B、 A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？2r3t2【答案】（1）T A（2） T B2（ 3）GMGM r30【解析】【分析】【详解】（1） A 的周期与地球自转周期相同2T AGMm m(2)2 r（2）设 B 的质量为 m，对 B 由牛顿定律 :r 2T B解得：T Br 3 2GM（3） A、 B 再次相距最近时 B 比 A 多转了一圈，则有：(B0 ) t2t2GM解得：r 3点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第 3 问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．7．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v02Rv0【答案】（1）（ 2）2 GRt t【解析】【详解】(1) 由匀变速直线运动规律：v0gt 2所以月球表面的重力加速度g 2v0 t由月球表面，万有引力等于重力得GMmmg R2gR 2 MG月球的密度M3v0=2 GRtV2(2) 由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mg m vR2Rv0可得： vt8．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．GM v02【答案】 (1) R =（ 2）hg2g【解析】GMm（1）对行星表面的某物体，有：mg-2R得： R =GM g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022ghv02得： h2g9．“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态．可以从力的角度和能量的角度来描述场．反映场力性质的物理量是场强．（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为 +Q，静电力常量为 k，推导距离点电荷 r 处的电场强度E 的表达式．（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为 M ，半径为 R ，引力常量为 G ．a ．请参考电场强度的定义，推导距离地心r 处（其中 r ≥R ）的引力场强度E 引 的表达式．b ．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．推导距离地心r 处（其中 r ＜R ）的引力场强度 E 引 的表达式．【答案】（ 1）kQGM GMr2 （ 2） a ． E 引r 2b ． E 引R 3rE【解析】【详解】（1）由 EF ， Fk qQ，得 EkQqr 2r 2（2） a ．类比电场强度定义，E 引F 万 ，由 F 万GMm ，m r 2得 E 引 GMr2b ．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为 0，当 r ＜ R 时，距地心 r 处的引力场强是由半径为 r 的“地球 ”产生的．设半径为 r 的“地球 ”质量为 M r ，M r4 M4 r 3 r 3 M．R 33R 33得 E引GM r GM rr 2R 310． 2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMvr=，即vr∝所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关系．22v Mmm Gr r=，得GMvr=的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A<v B，A项正确；人造卫星从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆形轨道Ⅰ，需要点火加速，发生离心运动才能实现，因此v AⅡ<v AⅠ，所以E KAⅡ<E KAⅠ，B项正确；222Mmmr GT rπ⎛⎫=⎪⎝⎭，得234rTGMπ=心距离越大，周期越大，因此TⅡ<TⅠ,C项正确；人造卫星运动的加速度由万有引力提供，而不管在轨道Ⅱ还是在轨道Ⅰ，两者的受力是相等的，因此加速度相等，D项错误．3．在太阳系外发现的某恒星a的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A．行星b的第一宇宙速度与地球相同B．行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R=，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ= 得：R = 则ab R R 日地则D 错误；故选BC 。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ） A ．行星b 的第一宇宙速度与地球相同B ．行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R =，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ= 得：2324GMTRπ=则22b33220.310==360ab aR M TR M T日日地地⨯则D错误；故选BC。
2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0为已知，引力常量为G。
下列判断正确的是（）A．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B．火星表面的重力加速度大小为a2C1021aa a-D．火星的质量为22120212a a hGa a-【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．根据22Mm vG mr r=知GMvr=轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A正确；B．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmGma r = r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
阜阳三中2023级高一年级下学期第二次调研考试物理试题时间：75分钟 总分：100分一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是（ ）A ．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法B ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”C ．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如加速度的定义D ．秒、千克、牛顿都是国际单位制中力学的基本单位2．一物体从坐标原点竖直向上抛出，运动过程中受大小恒定的阻力，则该物体的图像可大致表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．用沿斜面的拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在两光滑斜面上由静止开始沿斜面向上做直线运动，斜面倾角分别为、。
甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与物体加速度a 的关系如图所示。
由图可知（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，质量为m 的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数F a m=x t -m 甲m 乙θ甲θ乙m m <甲乙m m =甲乙θθ>甲乙θθ<甲乙θ为，重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机受到的支持力与静止时受到的支持力相等B ．支架斜面对手机的摩擦力大小为，方向沿斜面向上C ．支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为D ．手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受摩擦力5．如图所示有竖直平面内的圆轨道，轨道内外两侧均光滑，半径为R ，质量为m 的小滑块以、初速度分别在轨道最高点的内侧和外侧运动，以下关于滑块是否脱离轨道的说法正确的是（）A ．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点不脱离则其它点一定不会脱离轨道B ．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点C ．在轨道的内侧最高点的速度，都不会脱离轨道D ．在轨道的内侧只要多大都会脱离轨道6．一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m 的圆环穿过细线，如图所示。
高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1． 如图所示，质量分别为m 和 M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在 O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ；(2)两星球做圆周运动的周期．M L, r= m L,（ 2） 2πL 3【答案】 （1） R=m Mm MG M m【解析】（1）令 A 星的轨道半径为R ， B 星的轨道半径为 r ，则由题意有 L r R两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：GmM 4 2 4 2L 2mR2Mr2TT 可得 R ＝M，又因为 LR rrm所以可以解得： M L , rm L ；RMmMm（2）根据（ 1）可以得到 ： GmM4 2 4 2ML 2m2 Rm2MLTTm4 2L32L 3则： Tm GG m MM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径 ．2． 载人登月计划是我国的 “探月工程 ”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度 v 0 竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为 t. 已知引力常量为G ，月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求： (1) 月球表面的重力加速度大小g 月 ；(2) 月球的质量 M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.2v 0 ； (2) 2R 2v 0 Rt【答案】 (1)Gt； (3) 2t 2v 0【解析】【详解】2v 0(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有tg 月月球表面的重力加速度大小g 月 2v 0t(2) 假设月球表面一物体质量为m ，有MmGR2=mg月月球的质量M2R 2v 0Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm22RR 2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 2Rt2v 03．“嫦娥一号 ”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知 “嫦娥一号 ”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为 H ，飞行周期为 T ，月球的半径为R ，引力常量为 G ．求：(1) 嫦“娥一号 ”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】 （1）2 RH （ 2） 4 2R H32 R HR H （ 3） TGT 2TR【解析】（ 1） “嫦娥一号 ”绕月飞行时的线速度大小 v 12π(R H )．T（ 2 ）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为 m．2根据牛二定律得 G Mm m 4π (R H )(R H )2T 223解得 M4π (R H )．GT 2（ 3）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V2 V ，飞船质量为 m0，则G2m0又R R23 M4π (R 2 H ) ．GT联立得 V 2π R H R H T R4．经过逾 6 个月的飞行，质量为 40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年 11 月27 日 03： 56 在火星安全着陆。
一、选择题1．如下图所示，惯性系S 中有一边长为l 的立方体，从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。
测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πRT D ．月球的密度为ρ=23πGT3．已知地球表面的重力加速度为g ，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为m ，则该卫星在该点的重力大小为（ ） A ．mgB ．12mg C ．13mgD ．14mg4．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F ∝2m，行星对太阳的引力F ′∝2Mr，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。
下列说法正确的是( )A ．F 和F ′大小相等，是一对作用力与反作用力B ．F 和F ′大小相等，是一对平衡力C ．F 和F ′大小相等，是同一个力D ．由F ∝2m和F ′∝2M r知F :F ′=m :M5．宇航员在地球表面以初速度0v竖直上抛一小球，经过时间t小球到达最高点；他在另一星球表面仍以初速度0v竖直上抛同一小球，经过时间5t小球到达最高点。
取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。
则该星球表面附近重力加速度g′的大小为（）A．2 m/s2B．2m/s2C．10 m/s2D．5 m/s26．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识。
已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12。
一、选择题1．如图所示，A 为地球表面赤道上的待发射卫星，B 为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C 和卫星B 的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（ ）A ．卫星B 、C 运行速度之比为2：1 B ．卫星B 的向心力大于卫星A 的向心力C ．同一物体在卫星B 中对支持物的压力比在卫星C 中大D ．卫星B 的周期为62 D 解析：D A ．根据22GMm v m r r= 知GMv r=所以B 、C 2，故A 错误；B ．由于不知两卫星质量关系，所以无法比较两卫星向心力大小，故B 错误；C ．物体在B 、C 卫星中均处于完全失重状态物体对支持物的压力均为零，故C 错误；D ．根据222Mm G mr r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭得32r T GM= 所以B 、C 的运行周期之比为3B B 3C C 24T r T r == 又C 24h T =所以卫星B 的周期为，故D 正确。
故选D 。
2．下列说法正确的是（ ）A ．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力B ．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值C ．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s 2D ．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s B 解析：BA ．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力是物体受到地球的万有引力的一个分力，另一个分力是重力，故A 错误；B ．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值，故B 正确；C ．由2MmGma r = 可知2GMa r =则人造地球卫星的向心加速度大小应小于9.8m/s 2，故C 错误； D ．由22Mm v G m R R= 得7.9k m/s v == 人造地球卫星运行的轨道半径大于R ，所以速度一定小于7.9km/s ，故D 错误。
故选B 。
3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。
一、第一章 运动的描述易错题培优（难）1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）A ．物体在AB 段的平均速度为1m/s B ．物体在ABC 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图可知物体在AB 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度1m/s 1m/s 1x v t === 选项A 正确；B ．物体在ABC 段的位移大小为2212m 5m x =+=所以物体在ABC 段的平均速度5x v t == 选项B 正确； C ．根据公式xv t=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。
故选ABC 。
2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（ ）A．B．C．D．【答案】AD【解析】【分析】x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．【详解】A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．故选AD。
高考物理阜阳力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案一、选择题1．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）（ ） A ．kT ρ=B ．k Tρ=C ．2kT ρ=D ．2k T ρ=2．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A 点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m ，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力，地球质量为M ，地球自转周期为T ，地心O 到A 点距离为R ，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（ ）A ．支持力的方向沿OA 方向向上B ．支持力的方向垂直于水平地面向上C ．支持力的大小等于2GMmRD ．支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭3．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）A ．月地之间的万有引力将变大B ．月球绕地球运动的周期将变小C ．月球绕地球运动的向心加速度将变大D ．月球表面的重力加速度将变小4．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是： （ ）A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P =mv ，v 为瞬时速度) 5．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（ ）A ．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B ．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C ．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供6．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力1cos 45f N mg μμ==︒根据平衡条件可知sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒对B 物块受力分析如图沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力23cos 45f N mg μμ='=⋅︒根据平衡条件可知2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒两式相加，可得2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒解得15μ=故选C 。
2．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。
物体受力平衡，由平衡条件可知sin sin T T αθ=cos cos T T mg αθ+=解得αθ=，2cos mgT α=设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有11sin L x α= 22sin L x θ=由于αθ=，两式相加可得1212()sin L L x x α+=+可解得sin d Lα=AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析2cos mgT α=可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin dLα=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mgT α=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。
安徽省阜阳三中2023-2023学年高一第一学期第一次调研考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，真空中的M、N为两个等大的均匀带电细圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为、，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点。
现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）从A点沿A、C连线方向射入，在A点时速度大小，到B点时速度大小。
下列判断可能正确的是（ ）A．粒子将以B为中心做往返运动B．粒子从B到C做匀减速运动C．粒子到达C点时的速度大小为5m/sD．粒子越过C点运动到足够远处的速度大小为3m/s第(2)题海王星的质量是地球质量的17倍，它的半径是地球半径的4倍。
宇宙飞船绕海王星运动一周的最短时间与绕地球运动一周的最短时间之比为（ ）A．B．C．D．第(3)题电容器的电路符号是A．B．C．D．第(4)题2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。
如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面不共面，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18年B．“樊锦诗星”在远日点的速度大小与地球的公转速度大小之比小于C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为第(5)题2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天乘组首次实现“胜利会师”留下一张足以载入史册的太空合影。
中国空间站距离地面约400km，其重力加速度为g。
设空间站围绕地球做匀速圆周运动，航天员在空间站受的重力为G、绕地球运动向心加速度为a，周期为T，速度为v。
4安徽省阜阳三中2024-2024学年高一第一学期第一次调研考试物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，如图所示。
已知空间站离地面的高度为，这个高度低于地球同步卫星的高度。
地球的半径为，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为，忽略地球自转。
若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A．空间站的线速度大小为B．空间站的向心加速度大小为C．空间站的运行周期大于24小时D．地球质量为第(2)题如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为1.5r、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为m，A与B之间的动摩擦因数为2μ，B、C与转台间的动摩擦因数均为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）A．逐渐增大转台角速度，B先相对于转台滑动B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为第(3)题如图所示，乒乓球台的水平长度为2L，中间的球网高度为h，运动员在球台左上方将球水平发出，发球点距球台左边缘O点的水平距离为，球在己方台面上反弹后恰好掠过球网并落在对方球台边缘P处，虚线为乒乓球运动的轨迹。
已知乒乓球在台面上反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变但方向相反，Q为乒乓球在己方台面上的落点，O、P、Q在同一直线上，且与球台侧边平行，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．发球点距O点的竖直高度为B．发球点距O点的竖直高度为C．发球速度大小为D．发球速度大小为第(4)题如图所示，一轻质弹性绳原长为OA，上端固定在O点，下端连接一小物体竖直拉伸弹性绳后置于粗糙水平地面上的B处。
安徽省阜阳三中2023-2023学年高一第一学期第一次调研考试物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题中国空间站的问天实验舱中配置了变重力科学实验柜，它为科学实验提供了0.01G~2G范围内的高精度模拟重力环境。
变重力实验柜的主要装置是两套离心机(如图甲所示)，离心机示意图如图乙所示，离心机旋转的过程中，实验载荷会对容器壁产生压力，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。
根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（）A．实验样品的质量越大“模拟重力加速度”越大B．离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”也变为原来的2倍C．实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心D．为防止两台离心机转速增加时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动第(2)题2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，航天员景海鹏、朱杨桂、桂海潮在中国空间站内，为广大青少年带来了一场别出心裁的太空科普课。
已知地球的半径为R，空间站距离地球表面的高度为h，不考虑地球的自转，地球表面的重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）A．空间站的周期B．空间站的加速度比同步卫星的加速度小C．空间站运行的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间D．根据题中信息可以求出空间站的质量第(3)题如图所示，光滑水平面的同一直线上放有n个质量均为m的小滑块，相邻滑块之间的距离为L，某个滑块均可看成质点。
现给第一个滑块水平向右的初速度，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开始运动到第个滑块与第n个滑块相碰时的总时间为（ ）A．B．C．D．第(4)题下列选项中的物理量是矢量且其单位表达正确的是（）A．电势J B．力N C．功V D．质量kg第(5)题下列物理量中与检验电荷q的大小有关的是（）A．电场强度E B．电势φC．电势能E p D．电势差U第(6)题如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。
2023-2024学年安徽省阜阳市第三中学高一（下）期末考试物理试卷一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.关于行星运动定律和万有引力定律，下列说法正确的是( )A. 第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律B. 牛顿在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值C. 牛顿指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力D. 天王星被称为“笔尖上发现的行星”2.下列有关受力分析正确的是( )A. 图甲中钩码和轻质铅笔静止，铅笔中的弹力沿竖直向上B. 图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度a运动，人受的摩擦力水平向左C. 图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定指向圆心D. 图丁中运动火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段时，其所受重力与支持力的合力沿路面向下3.水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。
从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v−t图像如图所示。
取重力加速度g=10m/s2。
不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A. 滑块在0∼15s内的平均速度大小为7.5m/sB. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1∶4C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为2∶1D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.34.“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。
假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，火星和地球绕太阳的公转视为匀速圆周运动，已知火星和地球的公转方向一致，且火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。
当火星和太阳位于地球两侧时，称为火星冲日。
忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )A. 火星的冬季时长约为地球的27倍 B. 火星公转的角速度比地球的大8C. 在冲日处，火星相对于地球的速度最大D. 火星公转的加速度比地球的大5.如图，某一小球以v0=4m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45∘，在B点小球的速度与水平方向的夹角为60∘，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，下列说法正确的是( )A. 小球经过0.2s到达A点B. 在B点的速度为43m/ssC. 小球从A点运动到B点的时间为4(3−1)10D. AB之间的水平距离为1.6m6.如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ=53∘，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为ℎ=0.2m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2,sin53∘=0.8，不计空气阻力，则( )A. 物块A与物块B速度大小始终相等B. 当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块B的速度为0C. 物块B下降过程中，B所受重力始终大于拉力D. 物块A能达到的最大速度为2m/s7.如图所示，质点P以O为圆心、R为半径做逆时针匀速圆周运动，周期为T.当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力作用从静止开始在光滑水平面上做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )A. 当P、Q加速度相同时，质点Q的最小速度为2πRTB. 当P、Q加速度相同时，质点Q的最小速度为2π2RTC. 当P、Q加速度相同时，质点Q的最大速度为4π2RT2D. 当P、Q加速度相同时，质点Q的最大速度为8πR3T2二、多选题：本大题共3小题，共15分。
安徽省阜阳三中必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）【答案】20MN Uv U dg=；【解析】 【详解】竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =202v g小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =022v t ⋅ h =2v t ⋅ 联立得，x =2h =20v g故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-20Uv gd从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =12m 20(2)v -2012mv 所以联立解得W 电=202mv答：M 、N 间电势差为-20Uv gd，电场力做功202mv ．2．如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ，（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 【答案】（1）见解析（2）1216109C -⨯ ，为负电荷 【解析】 【分析】 【详解】（1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷．设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ AC BC F F = ∴ 132322()Q Q Q Q kk x L x =- ∴1222()Q Q x L x =- ∴ 4(L －x)2=x 2 ∴ x =0.2m即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷．（2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外．而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足；② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡；C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡．③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷．设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 对C ：132322(0.3)Q Q Q Q kk x x =- ∴ x =0.2m 对B ：321222()Q Q Q Q kk L L x =-∴ 12316109Q C -=⨯，为负电荷． 【点睛】此题是库仑定律与力学问题的结合题；要知道如果只是让电荷C 处于平衡，只需在这点的场强为零即可，电性不限；三个电荷的平衡问题，遵循：“两同加一异”、“两大加一小”的原则.3．如图所示,ABCD 竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB 部分是半径为R 的1/4圆弧形管道,BCD 部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B ．水平面内的M 、N 、B 三点连线构成边长为L 等边三角形,MN 连线过C 点且垂直于BCD ．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M 、N 两点,电荷量分别为+Q 和-Q.现把质量为m 、电荷量为+q 的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A 处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:(1)小球运动到B 处时受到电场力的大小; (2)小球运动到C 处时的速度大小;(3)小球运动到圆弧最低点B 处时,小球对管道压力的大小.【答案】（1）2qQ k L （22gR （322229qQ k m g L ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】 【详解】（1）设小球在圆弧形管道最低点B 处分别受到+Q 和-Q 的库仑力分别为F 1和F 2．则122qQ F F kL ＝＝① 小球沿水平方向受到的电场力为F 1和F 2的合力F ，由平行四边形定则得F=2F 1cos60° ② 联立①②得2qQF kL＝③ （2）管道所在的竖直平面是+Q 和-Q 形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有mgR ＝12mv C 2−0 ④ 解得2C v gR ＝（3）设在B 点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为N By ，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得2B By v N mg m R-＝⑥ v B =v C ⑦联立⑤⑥⑦解得N By =3mg⑧设在B 点管道对小球在水平方向的压力的分力为N Bx ，则2Bx qQN F kL＝＝⑨ 圆弧形管道最低点B 处对小球的压力大小为2222229()?B Bx BY qQ N N N m g kL++＝＝．⑩ 由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B 的压力大小为22229()?B B qQ N N m g kL '+＝＝4．万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方。
