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光电测距三角高程测量方法光电测距是一种利用光学原理进行测距的方法，广泛应用于工程测量中。
光电测距的原理是利用光的传播速度以及光电传感器接收光信号的时间差来计算目标距离的方法。
光电测距主要分为直接测量法和间接测量法两种方法。
其中，三角高程测量方法属于间接测量法。
三角高程测量方法是一种基于三角形相似原理的测量方法。
它的原理是利用两个测站的测距数据和测站之间的高程差来计算目标的高程。
具体的步骤如下：1.设置两个测站：在测量区域内选择两个测站点，并在测站点上架设光电测距设备。
2.测距：测量两个测站点与目标点之间的距离。
在光电测距设备上启动测距功能，记录两个测站点到目标点的距离。
3.测高差：在一个测站点上，利用水准仪测量该测站与另一个测站之间的高程差。
水准仪的使用是为了避免在水平线上发生误差。
4.计算高程：根据测距和测高差的数据，利用三角形相似原理进行计算，得出目标点的高程。
三角高程测量方法相对于直接测量法来说，具有测量距离较远和在复杂地形中工作的优势。
不过，它也有一些限制。
首先，三角高程测量方法需要有多个测站点，并且这些测站点之间的视线要畅通才能进行测量。
其次，测站点之间的高程差不能太大，否则会影响测量精度。
在实际应用中，三角高程测量方法被广泛应用于地质勘探、海洋测量、建筑测量等领域。
在地质勘探中，三角高程测量方法可以用于测量山体的高程，进而进行地质构造的分析和研究。
在海洋测量中，三角高程测量方法可以用于测量浮标的高度，进而进行海洋流速的测量。
在建筑测量中，三角高程测量方法可以用于测量建筑物的高程，进而控制建筑物的水平度。
总结来说，光电测距三角高程测量方法是一种基于三角形相似原理的测量方法，它利用测站之间的距离数据和测站之间的高程差来计算目标的高程。
这种方法广泛应用于地质勘探、海洋测量、建筑测量等领域，具有测量距离较远和在复杂地形中工作的优势。
不过，在进行测量时需要注意测站点之间的视线畅通以及测站之间的高程差不能太大。
§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。
传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。
方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。
图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。
采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12)为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。
实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。
理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。
当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。
二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。
表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。
对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。
全站仪精密三角高程法对二等水准测量的技术探究作者：杨珂来源：《科技资讯》2012年第26期摘要：利用几何水准来测量垂直位移不仅效率特别低而且极易受到周围环境的影响，通过全站仪精密三角高程发来实现二等水准的测量则能够有效避免这些问题并且还具有较高的可靠性并且易于操作。
本文介绍了在运用三角高程法进行二等水准测量时所使用到的使用技术，确定和布置水准点、线的方法以及埋石的技术，详细分析了利用全站仪精密三角高程进行各项信息的观测、数据的计算以及水准测量时应当特别注意的问题。
关键词：全站仪水准测量三角高程二等水准精度中图分类号：U212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）09（b）-0049-01长久以来通常是利用几何水准来完成垂直位移的检测的，这种测量方法严重影响到了整体进度并且可靠性较差。
全站仪的诞生有效解决了传统测量方法存在的缺陷，其自动识别功能以及先进的测量技术为测量技术的发展做出了重要的贡献。
当前大部分水准测量都是依靠水准仪以及水准尺共同结合来实现的，根据不同的精度要求可以灵活选择相应精度的设备。
通常情况下一等水准测量是利用一般的水准仪和水准尺完成的，二等水准测量则需要用到精度相对较高的电子水准仪以及铟瓦尺等设备。
另外，利用精密三角高程进行测量同样可以视为和二等水准精度相同的测量，它所用到的全站仪需要具备自动补偿以及照准的功能，该测量方法明显缩短了工程的施工周期，有效改善了工程的施工质量。
1 测量过程中水准线的布置对于以二等水准测量为标准施工的三角高程测量技术，其水准线完全是沿着工程的基本线路布设的，对于隧道地段一般选择便于进行三角搞笑哼测量的地段，而且应当尽量靠近施工的一侧，使得测量线路尽可能缩短。
对于以一等水准或者二等水准为标准的工程运用三角高程测量技术联测时，起算以及线路通常选择相对比较可靠并且稳定性比较高的一等水准点，进行高程检查使则应当选择二等水准点。
对于施工地段的高程线路长度介于1000～1500m之间，各个水准点之间的浮动不超过50m的路段，长度在1500m以上并且浮动长度超过50m的，应当分别依照国家标准将线路的各个相邻重力点的间距控制在相应的标准范围之内，施工路段的长度低于1000m的则无需测量重力。
浅述光电测距高程导线测量的方法及应用摘要：本文主要论述了三角高程测量原理以及光电测距高程导线中常用的每点设站法和隔点设站法。
并比较两种方法的优缺点及实际应用。
关键词：光电测距高程导线；每点设站法；隔点设站法0 前言随着高精度电子全站仪的不断普及，光电测距三角高程测量以其快捷的优点逐渐被广泛应用。
为了消除地球弯曲差和大气垂直折光差的影响，用此方法传递高程一般采取每点设站和隔点设站法进行。
1 三角高程测量原理在不考虑垂线偏差情况下，如图1所示，A为测站点，仪器高为。
B为照准点，觇标高为。
S为A、B两点的实地水平距离。
为P点的水准面，为P点的水平视线，CE为地球弯曲差。
为目标N的光程曲线，为P点望远镜照准目标N时视准轴所指的方向，MN为大气垂直折光差。
为P点望远镜观测目标N的垂直角。
AF为A点的水准面，BF为B点对A点的高差。
在平面三角形PCM中，∠PCM≈90°,PC≈,故MC≈，由图１可看出：== (1)式中K为大气垂直折光系数。
上式为三角高程测量单向观测高差的基本计算公式。
同样可得在B点观测A 点的高差计算公式：(2)如果三角高程的边长由电磁波测距仪直接观测，则电磁波测距三角高程测量可按斜距由下列公式计算高差（3）式中,为测站与镜站之间的高差；为垂直角；为经气象改正后的斜距；为大气折光系数；为经纬仪水平轴到地面点的高度；为反光镜瞄准中心到地面点的高度。
该计算公式为光电测距三角高程测量单向观测高差的基本计算公式。
由（１）、（２）、（３）式可看出，如不考虑垂线偏差影响，则三角高程测量的主要误差来源是边长、垂直角、仪器高、觇标高的测量误差，以及球曲差和大气垂直折光差的影响。
属于人或仪器影响的误差一般都可以通过提高仪器精度，选择有利的观测条件及认真作业等加以消除。
关于球曲差，在同一测区，可认为其地球平均曲率半径相同，可通过对向观测或控制前后边长差加以消除。
大气垂直折光由大气密度的分布不均匀引起，它随大气压、温度、湿度、风场、植被、海拔等的变化而变化，具有不稳定性。
南昌工程学院毕业论文测绘工程专业毕业论文题目全站仪三角高程测量的方法与误差分析学生姓名倪忠利班级07测绘工程学号2007101191指导教师陈伟完成日期 2010年 06月 17 日全站仪三角高程测量的方法与误差分析Total Station trigonometric leveling method and error analysis 总计毕业设计（论文） 25 页表格 2 个插图 3 幅摘要本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
在相同条件下采用不同的方法, 对高差精度的影响是不同的, 所能达到的测量精度等级要求也是不一样的。
从而在实际生产应用中可针对不同的精度要求和具体的客观实际情况选择不同的测量方法。
关键词：三角高程测量单向观测对向观测中间自由设站精度分析AbstractThis paper introduces the measuring principle and triangular elevation of trigonal height measurement method for each different, the precision of the method can be analyzed.Under the same conditions used different methods, the influence of accuracy of elevation is different, can achieve the measurement precision level requirement is different.Thus in the actual production application can be in view of the different accuracy and the objective reality of specific select different measuring methodsKey word: trigonometric levelling ;One-way observation ;Two-way observation ;Free among set up observation;Precision analysi目录摘要 IAbstract II第一章绪论 11.1 前言 11.2 全站仪三角高程测量的研究发展与现状 21.3 研究的意义及其在工程上的应用 3第二章全站仪三角高程测量 42.1 全站仪的介绍与使用 42.2 三角高程测量的发展史 52.3 三角高程测量的基本原理 5第三章全站仪三角高程测量的方法 83.1 单向观测 83.2 双向观测 93.3 中间自由设站观测 10第四章误差分析 124.1 影响误差的因子 124.2 误差分析 134.2.1全站仪单向三角高程测量的中误差 134.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差 144.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差 14 结论与展望 18参考文献 20致谢 21第一章绪论1.1 前言全站仪三角高程测量作为高程测量的一种有效手段, 已被广泛应用于生产实践中。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 二等光电测距三角高程测量技术(正文) 光电三角高程测量代替二等水准测量的尝试：摘要：光电测距三角高程测量代替二等水准测量是目前国内测绘行业正在研究的问题。
本文通过对武汉大学与铁四院在武广客专大瑶山隧道中成功应用的精密二等三角高程测量理论分析的基础上，提出一套适合工程施工单位使用的二等光电测距三角高程导线测量方法，并在向莆铁路二等水准复测中成功应用。
实践证明：该套测量方法在保证测量精度的前提下，经济效益显著! 关键词：二等水准；高、低棱镜；光电三角高程导线；精度分析；效费比较 1、概述随着我国新建铁路施工技术标准不断提高，对铁路施工测量精度的要求也越来越高。
特别是客运专线无碴轨道线路水准基点测量已提高到二等水准测量要求。
因此，配备 DS 1 型以上水准仪及铟瓦钢尺进行二等水准测量将成为现阶段新建高速铁路高程控制的普遍做法，但这种传统的水准测量方法在地形复杂的山区地带，将失去优势很难满足规范中的精度要求。
1 / 162、精密三角高程测量特点针对以上情况，武汉大学与铁四院共同完成了精密三角高程测量研究课题，并在武广客专大瑶山隧道二等水准测量中成功应用，弥补了传统二等水准测量的不足。
其主要原理是：采用在两台全站仪手柄上安装高、低棱镜对向观测的方法来避免量取仪器高、棱镜高及消除球气差的影响，从而提高测量精度达到二等水准测量的要求。
其基本原理如图（一）所示。
I 1△ i 101.3 起 1 2 3 4 终20 20 1#2#3#1.3I 2 △ i 10I3△ i 100#4#S 起S 1-2S 2-1S 2-3S 3 -2S 终 1、0#、4#站仪器为特制精密棱镜对中杆。
光电测距三角高程在山区测量中的应用筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M光电测距三角高程在山区测量中的应用浙江江南工程建设监理有限公司吴忠利内容提要：本文结合工程实际，根据测量误差基本理论对影响三角高程测量精度的因素如：测距误差、测角误差、大气折光的影响、仪器高与棱镜高的量测误差等进行了分析和探讨，提出了消除或减弱这些误差因素影响的方法。
对于山区高程传递工作具有一定的指导意义。
关键词：光电测距三角高程应用随着公路建设的发展，高架桥、高填筑路堤和公路隧道越来越多。
而公路隧道大多位于深山地区，这里往往山高坡陡，沟壑纵横，高程测量历来是山区外业测量的一项繁重工作。
精确传递高程采用传统的几何水准测量方法，当然是最好的。
但此方法工作量大，作业时间长，有时甚至难以进行，尤其是在植被茂密的林区或灌木丛中，水准测量更加困难。
电子计算技术和光电测距技术的飞速发展和广泛应用，为工程测量提供了新的手段和方法，光电测距三角高程的出现，给山区水准测量带来了新的曙光。
光电测距三角高程具有速度快，作业简单的优点，但通常人们认为也存在着作业方法、精度等一些问题。
本文通过工作中利用全站仪在传递平面坐标的同时，直接用以传递高程的体会，对三角高程测量的误差来源、作业过程中应注意的问题进行了探讨，说明光电测距三角高程在山区测量中的适用性和可行性。
我们知道：三角高程测量是在地球的自然表面进行的。
野外观测时通过量测斜距、垂直角（天顶距）、仪器高和覘标高（棱镜高）后利用公式： )1(2)()1(2×××?+?+×=RCos S K V I Sin S H αα 其中：H、S、α、I、V、分别为高差、斜距、垂直角、仪器筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M高和棱镜高，K 为大气垂直折光系数，R 为地球平均曲率半径对于短程测距而言，垂线偏差和水准面不平行对高差的影响可以不予考虑，坡道弯曲改正也可以忽略不计。
三角高程测量原理及应用 Revised by Hanlin on 10 January 2021三角高程测量及其误差分析与应用一、三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高i1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高i2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为S，则由图可得图1如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为s，则由图可得，AB两点间高差的公式为：若A点的高程已知为HA,则B点的高程为：但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB =S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA =S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
测距三角高程测量操作规定一、适用范围按《公路测量规范》规定，“在进行水准测量确有困难的山岭地带以及沼泽、水网地区，四、五等水准测量可用光电测距三角高程测量”。
公路及公路构造物三角高程控制测量等级应按表—1选定。
公路及公路构造物三角高程控制测量等级表—1二、有关技术要求和规定1、三角高程可直接起闭于高一级的高程控制点上，也可与几何水准混合使用，其附合或环线长度不应超过表—1最大长度；2、光电测距的主要技术要求，应符合表—2的规定。
光电测距主要技术要求表—2注：①1测回——指照准目标1次，读数4次的过程。
②a、b——指仪器的加常数、乘常数，在仪器的检定表中查取；③D——测距长度。
3、GPS测距主要技术要求，应符合表—3的规定。
GPS测距主要技术要求表—34、垂直角观测及三角高差主要技术要求，应符合表—4的规定。
垂直角观测及三角高差主要技术要求表—45、光电测距三角高程测量应符合下列规定：1）光电测距仪应检定有效，并有仪器检定表，便于测量时进行仪器的加常数、乘常数改正。
仪器等级等有关技术要求请详见表—2。
2）选择测距边应符合下列4个要求：①测距边应选在地面覆盖物相同的地段，不宜选在烟囱、散热塔、散热池等发热体的上空；②)测线上不应有树枝、电线等障碍物，测线应离开地面或障碍物1.3m以上；③测线应避开高压线等强电磁场的干扰,并宜避开视线后方的反射物体；④测距边的测线倾角不宜太大。
垂直角不得超过15°。
3）测边时应成像清晰、气象条件稳定，不宜顺光或逆光且与太阳呈小角度观测，严禁将仪器照准头对准太阳。
每站观测时同时读取气温和气压值。
4）对向观测宜在较短时间内进行，计算时应考虑地球曲率和大地折光差的影响。
5）仪高、镜高的量测，应在观测前后各量测一次（精确至1mm），两次量测结果（符合较差要求时）取平均值，两次量测较差要求，四等不大于2mm，五等不大于4mm。
6、GPS测距三角高程测量，即用GPS测量平面距离，用经纬仪测量垂直角并量测仪高、镜高，用水平距离计算高差。
三角高程测量技术与精度控制方法引言：在测量工程中，高程是一个非常重要的参数。
而三角高程测量技术则是一种常用的测量方法。
本文将介绍三角高程测量的原理和方法，并探讨如何控制测量精度。
一、三角高程测量技术的原理三角高程测量是利用三角形的几何关系来测量点的高程。
测量过程中，测量人员会在三角形的两个顶点上设置测站，使用经纬仪等仪器进行观测和测量。
1. 观测角度测量人员需要利用经纬仪观测两个顶点之间的水平角和垂直角，以确定三角形的大小和形状。
在观测水平角时，经纬仪会通过水平圆盘来确定测量的水平角度。
而测量垂直角时，需要使用直角仪来测量相对高程。
2. 计算高程通过观测的角度和已知的边长，可以计算出点的高程。
计算方法通常采用三角函数的运算，根据正弦定理和余弦定理等几何原理，将观测角度和边长代入计算公式中，得出点的高程。
二、三角高程测量的方法三角高程测量有多种方法，常见的包括非整式测量法、正割平差法和整式测量法。
1. 非整式测量法非整式测量法是利用两条边与一个角度进行测量的方法。
在测量过程中，仅需测量两条边和一个角度，通过计算可以得出目标点的高程。
该方法适用于地形起伏较大、测量范围较小的场景。
2. 正割平差法正割平差法是一种对三角形进行平差的方法。
该方法通过对测量结果进行逐次校正，减小测量误差，提高测量精度。
根据正割平差法的原理，通过初始测量值进行迭代计算，不断接近真实值，从而得到更准确的高程值。
3. 整式测量法整式测量法是一种通过整数倍的边进行测量的方法。
该方法中，边的长度是整数倍关系，并且可以构成等边或等腰三角形。
通过观测边的长度和角度，利用整式测量法的公式计算，可以得到目标点的高程。
三、测量精度的控制方法为了保证测量结果的准确性，需要采取一系列的控制方法来控制测量精度。
1. 观测仪器的选择观测仪器的精度和稳定性直接影响测量结果的准确性。
在选择仪器时，应考虑其精度和稳定性，选择适合实际测量需求的仪器。
2. 观测条件的控制观测条件的控制对测量精度有重要影响。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 二等光电测距三角高程测量技术(正文) 二等光电测距三角高程测量技术(正文) 光电三角高程测量代替二等水准测量的尝试摘要：光电测距三角高程测量代替二等水准测量是目前国内测绘行业正在研究的问题。
本文通过对武汉大学与铁四院在武广客专大瑶山隧道中成功应用的精密二等三角高程测量理论分析的基础上，提出一套适合工程施工单位使用的二等光电测距三角高程导线测量方法，并在向莆铁路二等水准复测中成功应用。
实践证明：该套测量方法在保证测量精度的前提下，经济效益显著! 关键词：二等水准；高、低棱镜；光电三角高程导线；精度分析；效费比较 1、概述随着我国新建铁路施工技术标准不断提高，对铁路施工测量精度的要求也越来越高。
特别是客运专线无碴轨道线路水准基点测量已提高到二等水准测量要求。
因此，配备 DS1 型以上水准仪及铟瓦钢尺进行二等水准测量将成为现阶段新建高速铁路高程控制的普遍做法，但这种传统的水准测量方法在地形复杂的山区地带，将失去优势很难满足规范中的精度要求。
1 / 112、精密三角高程测量特点针对以上情况，武汉大学与铁四院共同完成了精密三角高程测量研究课题，并在武广客专大瑶山隧道二等水准测量中成功应用，弥补了传统二等水准测量的不足。
其主要原理是：采用在两台全站仪手柄上安装高、低棱镜对向观测的方法来避免量取仪器高、棱镜高及消除球气差的影响，从而提高测量精度达到二等水准测量的要求。
其基本原理如图（一）所示。
3# 1、0#、4#站仪器为特制精密棱镜对中杆。
每测段测站数均为奇数。
2、测段起、止点观测应为同一全站仪、棱镜杆，且距离大致相等。
图（一）精密测距三角高程测量原理计算公式推导如下：1 ????D2????D2D2 H4#?H0#??S 起*Sin?起?（1?K)起?I1?I 镜????S1?2Sin?1?（1?K)1?2?I1?I2???S2?1Sin?2?（1?K)2?1?I2?I1???2 2R2R2R?????????? ????D2????D2D2 ???S2?3Sin?3?（1?K)2?3?I2?I3???S3?2Sin?4?（1?K)3?2?I3?I2???2??S 终*Sin?终?（1?K)终?I3?I 镜? 2R2R2R???????????? 222D??DD ?H0#?S 起*Sin?起?（1?K)起?I1?I 镜??S1?2Sin?1?（1?K)1?2?S2?1Sin?2?（1?K)2?1?2I2?2I1??2 2R2R2R??D 终---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2??D2?32D3?22 ??S2?3Sin?3?（1?K)?S3?2Sin?4?（1?K)?2I3?2I2??2?S 终*Sin?终?（1?K)?I3?I 镜2R2R2R?? ?H0#?S 起*Sin?起?I1??S1?2Sin?1?S2?1Sin?2?2I2?2I1??2??S2?3Sin?3?S3?2Sin?4? 2I3?2I2??2?S 终*Sin?终?I3?H0#?S 起*Sin?起?I1??S1?2Sin?1?S2?1Sin?2??2?I2?I1??S2?3Sin?3?S3?2Sin?4??2 ?I2?I3?S 终*Sin?终?I3?H0#?S 起*Sin?起??S1?2Sin?1?S2?1Sin?2??2??S2?3Sin?3?S3?2Sin?4??2?S 终*Sin?终?H0#?S起*Sin?起??S1?2Sin?1?S2?1Sin?2?S2?3Sin?3?S3?2Sin?4??2?S 终*Sin?终由公式最终推导结果可知：仪高、棱镜高、球气差均相互抵消，所以测量过程中不量取仪高、棱镜高是此套测量方法的最大特点。
光电测距三角高程在隧道高程控制中的应用工程建设不仅需要确定结构物的平面位置，还需要结构物的高度信息，所以测量控制是高程与平面这两不可分割的部分的组合。
目前根据测量方法不同对高程测量的划分有直接测量和间接测量两种方法，用水准测量的方法测定地面两点之间的高差后，即可由己知高程点求得另一点的高程，这种方法称直接测量。
应用这种方法求地面点的高程其精度较高，普遍用于建立高程控制网及工程测量中测定地面点的高程位置。
三角高程测量是在测站点上安置仪器，观测照准点目标的垂直角和它们之间的距离，计算测站点与照准点之间的高差的测量方法，该方法属间接测量法。
随着高精度的测距仪的普及，会越来越多的利用光电测距三角高程来代替水准测量建立高程控制网，大大的加快测量的进度，节省时间和劳动力成本。
本文采用TOPCON9000A型高精度全站仪，使用光电测距三角高程的方法，在复杂的隧道施工环境中作了实际应用。
标签：三角高程;中间设站;高程控制;隧道一、引言传统几何水准测量精度虽然比较高，但是其测量工作量大，速度慢，所需测量人员多，特别是对于地面高低起伏较大或不便于作水准测量的地区，用这种方法测定地面点的高程速度缓慢，有时甚至非常困难。
一百多年以前，三角高程测量是测定高差的主要方法。
自水准测量方法出现以后，它已经退居次要地位。
但因其作业简单，在山区和丘陵地区仍得到广泛应用。
现在随着测量技术的发展与测量仪器质量的进步，三角高程测量的应用变得越来越重要，研究也越来越深入。
三角高程测量以其简便灵活、省时省力省资金、受地形条件限制较少的优势，正在逐步代替一定范围内的水准测量工作。
众所周知，三角高程测量精度主要受竖直角测量精度和测距精度的限制，同时还受大气折光、地球曲率等因素的影响。
要想三角高程在一定程度上替代等内水准，提高三角高程的测量精度和可靠性成为其首要任务。
二、传统的隧道高程控制—几何水准测量几何水准测量，是用水准仪（包括光学水准仪和电子水准仪）和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
jiaoshi三角高程随全站仪使用越来越普及,三角高程广泛用于工程测量的各个阶段.它的精度在一定情况下是可以代替水准高程的.大家做过什么样的三角高程呢?在测量过程中我们要注意些什么呢?使用不同的仪器进行三角高程测量的计算不完全一样，为什么呢？这主是测距仪与十字丝是否同轴的原因引起的。
在用徕卡系列的仪器进行三角高程测量时，由于仪器测距仪的中心与十字丝中心是同轴的，所以计算的角度和距离都不用进行测距仪与十字丝中心的改正！其它的测量距仪就要进行类似的改正。
FZFZFZ1968三角高程的高差计算原理公式，（不考虑球差改正）h=S*tgα+i-v其误差计算公式mh=√( ms*sinα)^2+(S*mα*cosα/ρ)^2+ mi^2+mv^2 2楼从中我们可以看出三角高程的误差主要是垂直角的大小、垂直角的测量误差、距离的长短在实地测量时一定要注意垂直角的观测精度，他对高差精度的影响最大，如果是用全站仪观测，更要注意，多观测几个回合是非常有必要的三角高程测量示意图jiaoshi水电水利工程施工测量规范（DL/T5173-2003）中的误差公式与你的公式略有不同，公式如下：m h=√( ms*sinα)^2+(S*mα*cosα/ρ)^2+ mi^2+mv^2+D^4/4R^2*mk^2增加了一个大气折光系统测量误差。
考虑球差高差计算公式是：h=S*cosZ+i-v+(1-K)S^2/2/R*SIN^2Z上式中：Z：归算到测距时的天顶距（度）K：大气折光系数（0.08至0.14）R:平均曲率半径6369000M另：在三角高程的计算时一定要考虑地球曲率和大气折光对高差的改正！下面两个点是我们做过的两个导线点，观测数据如下：站A测B：S=1187.98米,天顶距:95度58分18秒站B测A:S=1187.9768米,天顶距:84度02分8秒棱镜与仪器同高,如果按2楼的公式计算往返高差相差14.9厘米.FZFZFZ1968在三角高程的计算时要考虑地球曲率和大气折光对高差的改正是对的，但不是一定，至于你说的你所测的一对数据按我写的公式计算往返高差相差14.9厘米，我认为这绝不是因为没有经过两差改正的原因，那你按经过两差改正的高差分别又是多少呢，请你把完整的计算过程写出来，让看看到底经过改正和没有经过改正的高差分别相差jiaoshi站A测B：S=1187.98米,天顶距:95度58分18秒站B测A:S=1187.9768米,天顶距:84度02分8秒棱镜高与仪器高均相同高度一、用公式：h=S*tgα+i-v计算站A测B:GC=-123.5935米站B测A:GC=123.4444米相差:-0.1491米二、用公式:h=S*cosZ+i-v+(1-K)S^2/2/R*SIN^2Z站A测B:GC=-123.4981米站B测A:GC=123.4824米相差:-0.0157米计算说明:1、天顶距及斜距均采用TCR702进行测量，天顶距无需进行归算，斜距的温度与气压改正由全站仪完成；2、表中K值取0.13。
光电三角高程测量代替二等水准测量的尝试摘要：光电测距三角高程测量代替二等水准测量是目前国内测绘行业正在研究的问题。
本文通过对武汉大学与铁四院在武广客专大瑶山隧道中成功应用的精密二等三角高程测量理论分析的基础上，提出一套适合工程施工单位使用的二等光电测距三角高程导线测量方法，并在向莆铁路二等水准复测中成功应用。
实践证明：该套测量方法在保证测量精度的前提下，经济效益显著!关键词：二等水准；高、低棱镜；光电三角高程导线；精度分析；效费比较1、概述随着我国新建铁路施工技术标准不断提高，对铁路施工测量精度的要求也越来越高。
特别是客运专线无碴轨道线路水准基点测量已提高到二等水准测量要求。
因此，配备DS型以上水准仪及铟瓦钢尺进行二等水准测量将成为现阶段新1建高速铁路高程控制的普遍做法，但这种传统的水准测量方法在地形复杂的山区地带，将失去优势很难满足规范中的精度要求。
2、精密三角高程测量特点针对以上情况，武汉大学与铁四院共同完成了“精密三角高程测量研究”课题，并在武广客专大瑶山隧道二等水准测量中成功应用，弥补了传统二等水准测量的不足。
其主要原理是：采用在两台全站仪手柄上安装高、低棱镜对向观测的方法来避免量取仪器高、棱镜高及消除球气差的影响，从而提高测量精度达到二等水准测量的要求。
其基本原理如图（一）所示。
3#1、0#、4#站仪器为特制精密棱镜对中杆。
每测段测站数均为奇数。
2、测段起、止点观测应为同一全站仪、棱镜杆，且距离大致相等。
图（一）精密测距三角高程测量原理计算公式推导如下：22212214#0#112112212212223322332332432*1)1)1)22221)1)222D D D H H S Sin K I I S Sin K I I S Sin K I I R R R D D S Sin K I I S Sin K I I R R ααααα--------⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+--+-+-÷⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+--+-+-÷+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦起起起镜（（（（（2322212210#11212122122233223332432*1)2*1)1)1)2222221)1)222*122D S Sin K I I R D D DH S Sin K I I S Sin K S Sin K I I R R R D D S Sin K S Sin K I I S Sin R R ααααααα--------⎡⎤+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫=----+++-----+÷ ⎪⎝⎭⎛⎫++-----+÷++- ⎪⎝⎭终终终镜起起起镜终终（（（（（（（()()()()230#1121212212333243230#1121212212333242330#)2*222222**22**D K I I R H S Sin I S Sin S Sin I I S Sin S Sin I I S Sin I H S Sin I S Sin S Sin I I S Sin S Sin I I S Sin I H S Sin S ααααααααααααα--------+-=--+--+÷+--+÷++=--+-÷-++-÷+-++=-+终镜起起终终起起终终起起()()()1212122333240#12121223332422**2*Sin S Sin S Sin S Sin S Sin H S Sin S Sin S Sin S Sin S Sin S Sin ααααααααααα---------÷+-÷+=-+-+-÷+终终起起终终由公式最终推导结果可知：仪高、棱镜高、球气差均相互抵消，所以测量过程中不量取仪高、棱镜高是此套测量方法的最大特点。
其主要优缺点如下： 优点：a 、测量速度快，精度高。
特别适合于山区测量。
b 、原理简单、理论计算严密能够满足二等水准测量的要求。
c 、在地形复杂的山区中比二等水准测量更容易达到规范要求。
缺点：a 、价格昂贵，一次性投入大。
按照这种测量方法的要求，需配备两台徕卡TCA2003全站仪、两套高、低棱镜组、对讲机等，折合人民币70万元左右。
一般施工单位难以负担。
b 、此套方法仅能完成高程控制测量，不能与导线控制测量同时进行。
c 、高、低棱镜组加工误差及安装误差对测量精度产生一定影响。
图（二） 全站仪+高、低棱镜组安装图综合以上因素此套方法对于设计部门在复杂山区定测阶段布设二等高程控制网，可以起到事半功倍的效果；但对于施工单位而言此套测量方法高昂的投入就成为了沉重负担。
对于这个问题中铁十四局向莆铁路指挥部测量队，在复杂山区二等水准复测中采用传统三角高程测量方法，很好的解决了高昂的设备投入问题。
3、传统光电测距三角高程导线测量 3.1精度分析光电测距三角高程测量与普通三角高程测量一样，均属于间接高程测量，都要通过测定两点间连线的天顶角或竖直角、边长（斜距或平距），以及量测仪器高和棱镜高，在计算高差时还要顾及地球曲率及大气折光的影响，所有观测与量测项目将综合影响施测高差的精度。
当三角高程测量采用单向观测时，计算公式为21212(1)*(*)2k h S CosZ S SinZ i v R---∆=++- （1） 当三角高程测量采用对向观测时，计算公式为()()1212122121211**2h S CosZ i v S CosZ i v ----∆=+--+-⎡⎤⎣⎦ （2）S-斜距 Z-天顶角 i-仪高 V-棱镜高 k-大气折光系数-2图（三） 光电测距三角高程测量原理根据以往经验，如果对向观测是在相同的观测条件下进行时，大气折光系数K 1-2≈K 2-1。
以S 1-2*SinZ 1-2和S 2-1*SinZ 2-1为对向观测1#、2#两点间的平距，也可近似相等,故有：221221*********)1)(*)(*)22K K S SinZ S SinZ R R--------≈（（ 因此，由式（1）、（2）可知：若往测高差为正（负）时，球气差改正后会使高差增大（减小）；这时返测高差为负（正），球气差改正后会使高差减小（增大）；往返高差(对向)取均值则会完全抵消球气差的影响。
最终剩下的主要误差有：测角误差、测距误差、仪高及棱镜高量测误差。
a 、测角误差测角误差（其中包括折光影响在内），是对高差精度影响的决定因素。
因此，外业测量中应加以充分重视。
根据以往经验采用2″的全站仪两测回测角精度可达到1.5″，如果采用0.5″的全站仪两测回测角精度可达到0.35″。
因此，投入高精度仪器可最大限度的降低测角误差的影响。
全站仪望远镜瞄准误差是影响测角精度的另一个主要因素。
测量过程中当视线长度超过300米时，人眼的瞄准误差将显著增大；超过500米时，就必须用特制大觇牌作为照准目标。
然而，复杂山区光电三角高程测量视线长度大部分都在700米左右。
因此，利用上述消除照准误差的传统做法已经很难满足二等光电三角高程测量的精度要求。
所以利用徕佧TCA2003全站仪先进的自动目标识别功能（ATR ），才能与测角精度匹配；使光电三角高程对向观测代替二等水准测量成为可能。
目前徕佧TCA2003全站仪就具有以上功能。
其自动目标识别功能（ATR ）的精度指标详见附表（一），Leica TCA2003精度指标附表（一）注：TCA2003激光对点器可用光学对点器替换，这样可以提高设站精度。
徕佧TCA2003全站仪自动观测过程中，为了减少测量时间，当望远镜十字丝与棱镜中心有小量偏差时就停止转动仪器（该偏差可达5mm），然后由ATR1测出十字丝与棱镜中心的偏移量及大气折光的影响并对水平角和垂直角进行相应改正。
因此，在进行单向光电测距三角高程测量时，高差计算公式中不再考虑大气折光影响。
b、测距误差光电三角高程测量最显著的特点，是边长测量具有很高的精度。
所以测距误差相对于测角误差来说，对高差精度的影响很小，几乎可以忽略不计。
c、仪高及棱镜高误差仪高及棱镜高的量测精度，一般在对中杆上直接读取或采用其它精密测量方法均可达到±1mm精度。
但在施工现场测量中，测量人员习惯将平面与高程控制，通过导线测量的方法同时进行；棱镜也大多采用三角架＋基座形式架设。
因此，为达到棱镜高量测精度±1mm的要求，测量过程中可以采取以下措施进行保证。
由于棱镜中心至棱镜占板外侧边垂直距离是固定值，当现场量取棱镜占板外侧边至测点斜长后，就与棱镜中心至测点垂直高构成一直角三角形如图（四）所示，通过三角形勾股定理即可计算出棱镜垂直高。
精度完全能够保证±1mm的要求。
图（四）棱镜高量取原理图3.2精度估算通过以上分析对光电三角高程测量对向观测精度估算如下：首先，根据误差传播定律对式（2）进行偏导，并转化为中误差关系式得:121221211222221212122222222212121***14***Z S h Z S g g S SinZ m CosZ m m S SinZ m CosZ m m m ρρ-------∆---⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⎛⎫⎢⎥++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3） 12211221121122212222222221-21-22-12-11-22-1S *SinZ =S *SinZ =D Z Z =Z,3Z Z Z S S S g g g g i v g i v m m m m m m m m m ----=-=-======≈式中：，。
考虑到，，，则式（）变成222222111**222h Z S g D m m CosZ m m ρ∆⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ （4）由式（4）计算不同距离及不同天顶距对所测高差的影响。
具体数值见附表（二）。
3、受全站仪自动瞄准精度限制对向观测距离不允许超过1000米。
2、天顶角大小对高差影响不大可不予限制。
光电三角高程对向观测高差精度计算表由附表（二）中计算结果可知。
在距离200-1000米之内，采用徕佧TCA2003全站仪进行光电三角高程测量（对向观测）可以代替二等水准测量。
具体操作要求：a 、采用具有自动目标识别功能（ATR ）的全站仪照准目标b 、仪高及棱镜高量测精度控制在±1.0mm 范围内c 、对向观测高差较差20√Ld 、虽然天顶角大小对精度影响不大在作业时可以不予限制，但是考虑到全站仪系统误差（竖轴、横轴、视准轴等）与天顶角大小成正比的影响，复杂环境下测量时天顶角宜限制在20度以内。
e、观测过程中的技术要求应符合附表（三）中规定。
