精校WORD版2016年高考(96)河北衡水中学2016届高三第二次调研考试

河北省衡水中学2016届高三二调数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设全集U R =，集合{}2log 2x x A =≤，()(){}310x x x B =-+≥，则()UB A =ð（ ） A ．(],1-∞- B ．(](),10,3-∞- C ．[)0,3 D ．()0,32、正项等比数列{}n a 中，存在两项m a 、n a ，14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ ）A ．32B ．2C ．73D ．2563、设向量a 与b 满足2a =，b 在a 方向上的投影为1，若存在实数λ，使得a 与a bλ-垂直，则λ=（ ）A ．12 B ．1 C ．2 D ．34、已知函数()sin y x mωϕ=A ++的最大值为4，最小值为0．两个对称轴间最短距离为2π，直线6x π=是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（ ）A ．4sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．2sin 226y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭ C ．2sin 3y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ D ．2sin 223y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5、在C ∆AB 中，三个内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若C S ∆AB =，6a b +=，cos cos 2cos Ca b c B +A=，则c =（ ）A． B． C ．4 D．6、设M 是C ∆AB 所在平面上的一点，且33C 022MB +MA +M=，D 是C A 的中点，则D M BM的值为（ ）A ．13B ．12 C ．1 D ．27、已知锐角A 是C ∆AB 的一个内角，a ，b ，c 是三角形中各角的对应边，若221sin cos 2A -A =，则下列各式正确的是（ ）A ．2b c a +=B ．2b c a +<C ．2b c a +≤D ．2b c a +≥8、已知函数()2g x a x =-（1x e e ≤≤，e 为自然对数的底数）与()2ln h x x=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．211,2e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ B ．21,2e ⎡⎤-⎣⎦ C ．2212,2e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦ D ．)22,e ⎡-+∞⎣ 9、已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，11a =，22a =，33a =，数列{}12n n n a a a ++++是公差为2的等差数列，则25S =（ ）A ．232B ．233C ．234D ．235 10、函数()cos f x xπ=与()2log 1g x x =-的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6 11、已知向量是单位向量a ，b ，若0a b ⋅=，且25c a c b -+-=，则2c a+的取值范围是（ ）A ．[]1,3B ．⎡⎤⎣⎦C ．D ．⎤⎥⎦ 12、定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，()0,x ∀∈+∞，()2log 3f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则方程()()2f x f x '-=的解所在区间是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()1,2 D ．()2,3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、若110tan tan 3αα+=，,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2sin 22cos cos 44ππαα⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值为 ．14、已知函数()f x （R x ∈）满足()11f =，且()f x 的导数()12f x '<，则不等式()22122x f x <+的解集为 ．15、已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑥67a a >．其中正确命题的个数是 ．16、已知函数()f x 为偶函数且()()4f x f x =-，又()235,01222,12x x x x x f x x -⎧--+≤≤⎪=⎨⎪+<≤⎩，函数()12xg x a⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若()()()F x f x g x =-恰好有4个零点，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）设数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+．()1求{}n a 的通项公式；()2记()2log 1n n b a =+，求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n S ．18、（本小题满分12分）已知角A ，B ，C 是C ∆AB 的三个内角，a ，b ，c 是各角的对边，若向量()1cos ,cos 2m A -B ⎛⎫=-A +B ⎪⎝⎭，5,cos 82n A -B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且98m n ⋅=．()1求tan tan A⋅B 的值；()2求222sin Cab a b c +-的最大值．19、（本小题满分12分）已知函数()22sin 2xf x x ωω=-（0ω>）的最小正周期为3π．()1求函数()f x 在区间3,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；()2在C ∆AB 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，且a b c <<2sin c =A ，求角C 的大小；()3在()2的条件下，若3112213f π⎛⎫A +=⎪⎝⎭，求cos B 的值．20、（本小题满分12分）已知函数()x f x e ax a=-+，其中R a ∈，e 为自然对数底数．()1讨论函数()f x 的单调性，并写出相应的单调区间；()2设R b ∈，若函数()f x b ≥对任意R x ∈都成立，求ab 的最大值．21、（本小题满分12分）设函数()()()21ln 1f x x m x =+-+，()2g x x x a=++．()1当0a =时，()()f x g x ≥在()0,+∞上恒成立，求实数m 的取值范围；()2当2m =时，若函数()()()h x f x g x =-在[]0,2上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围；()3是否存在常数m ，使函数()f x 和函数()g x 在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．22、（本小题满分12分）已知函数()()2ln 1f x x ax x=++-（R a ∈）．()1当14a =时，求函数()y f x =的单调区间；()2若对任意实数()1,2b ∈，当(]1,x b ∈-时，函数()f x 的最大值为()f b ，求a 的取值范围．河北省衡水中学2016届高三二调数学（理）试题参考答案。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集{}U 1,3,5,6,8=，{}1,6A =，{}5,6,8B =，则()U A B = ð（ ） A ．{}6 B ．{}5,8 C ．{}6,8 D ．{}3,5,6,8 【答案】B考点：集合的运算2.已知数列{}n a 中，121a a ==，且21n n a a +-=，则数列{}n a 的前100项和为（ ） A ．2550 B ．2600 C ．2651 D ．2652 【答案】A 【解析】试题分析：由题易知数列{}n a 奇数项与偶数项分别组成一1,1为首项，公差为1的等差数列，所以不难得到前100项的和.()()1005015050150255022S ++=+=，故选A.考点：等差数列性质及其前n 项和3.设02x π≤<sin cos x x =-，则（ ） A ．04x π≤≤ B ．544x ππ≤≤C ．744x ππ≤≤D ．322x ππ≤≤ 【答案】B 【解析】试题分析： 502sin cos sin cos ,44x x x x x x πππ≤<=-=-∴≤≤,故选B. 考点：同角三角函数性质4.已知A ，B 是非空集合，命题甲：A B =B ，命题乙：⊂A B ≠，那么（ ） A ．甲是乙的充分不必要条件 B ．甲是乙的必要不充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：因为命题甲：A B =B ，命题乙：⊂A B ≠，所以A B B A B A B B ⊂A =⇒=B ⊆⇒≠ ，． ∴甲是乙的必要不充分条件．故选B ．考点：必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用 5.在下列函数中，函数的图象关于坐标原点对称的是（ ）A ．lg y x =B ．cos y x =C ．y x =D ．sin y x = 【答案】D考点：函数奇偶性的图像的对称性6.a ，b 是两个向量，1a =，2b = ，且()a b a +⊥ ，则a ，b 的夹角为（ ）A ．30B ．60C ．120D ．150【答案】C 【解析】试题分析：由题根据所给条件结合平面向量数量积运算性质不难得到a ，b的夹角.()212,01,cos ,1,cos ,,,23a b a a a b a b a b a b a b a b π+⊥∴+⋅=∴⋅=∴<>=-∴<>=-∴<>=，,故选C.考点：平面向量数量积运算7.已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ ）A ．43-B ．54C ．34-D ．45【答案】D 【解析】试题分析：由题222222sin sin cos 2cos sin sin cos 2cos sin cos θθθθθθθθθθ+-+-=+22tan tan 242241tan 55θθθ+-+-===+，故选D.考点：同角三角函数性质8.在等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，25833a a a ++=，则369a a a ++=（ ） A ．30 B ．27 C ．24 D ．21 【答案】B考点：等差数列性质【名师点睛】该题属于常规题目，属于对等差中项性质的推广应用问题，难度不大，有一定的灵活性，充分考查了等差数列的基本性质，虽然难度不大，有一定的创新性，思考角度比较新颖，属于比较有价值的题目，一定要认真练习.9.已知M 是C ∆AB 内的一点，且C AB⋅A = C 30∠BA =，若C ∆MB ，C ∆M A 和∆MAB 的面积分别为12、x 、y ，则14x y+的最小值是（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．9 【答案】B 【解析】试题分析：利用向量的数量积的运算求得bc 的值，利用三角形的面积公式求得x+y 的值，进而把14x y +转化为利用基本不等式求得14x y+的最小值即可.因为C AB⋅A = C 30∠BA =，11141222ABC bc S x y bcsin BAC x y ∆=∴=∴=++=∠=∴+=，，，141442252518x y y x x y x y x y ∴=⨯+=+++≥+=+（）（）（）（．故选B ． 考点：平面向量；均值不等式10.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为（ ）A ．1 C 【答案】A考点：点到直线的距离，导数的应用11.函数()22f x x x =-，()2g x ax =+（0a >），对[]11,2x ∀∈-，[]01,2x ∃∈-，使()()10g x f x =，则a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[)3,+∞D ．(]0,3【答案】A 【解析】试题分析：根据二次函数的图象求出f x （）在时的值域为，再根据一次函数()2g x ax =+（0a >）为增函数，求出022]2[g x a a ∈-+（），，由题意得g （x ）值域是f （x ）值域的子集，从而得到实数a 的取值范围．∵函数22f x x x =-（）的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x =1对称，112[]x ∴∈-，时，f （x ）的最小值为f （1）=-1，最大值为f （-1）=3，可得1f x （）值域为，又∵02012[]g x ax a x =+∈-（）（＞），， ，∴g x （）为单调增函数，0g x （）值域为，即022]2[g x a a ∈-+（）， ，12[]1212[]x x ∀∈-∃∈- ，，，，使得12f x g x =（）（） ，2111,022322,a a a a -≥-⎧∴∴≤∴<≤⎨+≤⎩ ，故选A.考点：函数值；任意性，存在性问题【名师点睛】本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据已知分析出“2g x ax =+（）在12[]1x ∈-，的值域为22f x x x =-（）在02[]1x ∈-，的值域的子集”结合存在性与任意性问题的解决方法是解决问题的关键.12.已知点P 为C ∆AB 所在平面内一点，且满足C cos C cos C λ⎛⎫AB A ⎪AP =+ ⎪AB B A ⎝⎭（R λ∈），则直线AP 必经过C ∆AB 的（ ）A ．重心B ．内心C ．垂心D ．外心 【答案】C考点：向量在几何中的应用、空间向量的加减法、轨迹方程、以及三角形的五心【名师点睛】该题主要一平面向量为载体通过平面向量的数量积运算结合向量的几何意义研究三角形的五心问题，难度不大，主要是通过转化的方法解决有关几何关系其他，有一定的创新性，属于中档题目.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()20152015sin 2015tan 2015f x x x x =+++，且()20152016f -=，则()2015f 的值为 ．【答案】2014考点：函数奇偶性的应用14.不等式xe kx ≥对任意实数x 恒成立，则实数k 的最大值为 ． 【答案】e 【解析】试题分析：由题0xe kx -≥对任意实数x 恒成立,设()(),'x xf x e kx f x e x =-=-，令()'0,x f x e x =-=可得ln x k =，所以()f x 的极小值ln ln 0,ke k k k e -≥∴≤ ，所以实数k 的最大值为e.考点：利用导数求极值15.函数sin cos sin cos y x x x x =--的最大值为 ．【答案】12+【解析】试题分析：由题设sin cos t x x =-，由条件利用同角三角函数的基本关系、正弦函数的定义域和值域可得函数()21112y t =++，再利用二次函数的性质求得它的最大值．由题设21sin cos ,sin cos 42t t x x x x x π-⎛⎫⎡=-=-∈∴= ⎪⎣⎝⎭ ，()2211sin cos sin cos 1122t y x x x x t t -∴=--=-=++ ，t ∴=y 取得最大值为12+考点：同角三角函数的基本关系；三角函数最值【名师点睛】该题主要是通过化简考查同角三角函数的有关整体思想在化简三角函数式子中的作用，运用换元的方法使三角函数有关的最值问题结合二次函数的性质得到解决，难度不大.16.已知C ∆AB 的三边a ，b ，c 满足113a b b c a b c+=++++，则角B = ． 【答案】3π考点：余弦定理的应用【名师点睛】该题主要通过化简所给条件，然后结合余弦定理求得有关三角形中的边角问题，难度不大，主要考查学生的运算能力及对所学定理的灵活运用问题，难度不大.三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知A 、B 、C 分别为C ∆AB 的三边a 、b 、c 所对的角，向量()sin ,sin m =A B ，()cos ,cos n =B A，且sin 2C m n ⋅= ．()1求角C 的大小；()2若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且()C C 18A⋅AB -A =，求边c 的长．【答案】(1)3π；(2)6 【解析】试题分析：(1) 利用两个向量的数量积公式求得()m n sin A B ⋅=+ ，再由已知sin 2Cm n ⋅=可得122sin C sinC cosC ==， 从而求得C 的值；(2)由sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，得2sinC sinA sinB =+ ，由条件利用正弦定理、余弦定理求得c 边的长．试题解析：(1)()m n sinAcosB sinBcosA sin A B +⋅==+, 0A B C C sin A B sinC m n sinC ππ+=-<<∴+⋅==∴，，（）， ，12223m n sin C sin C sinC cosC C π⋅=∴∴=∴= ，=，，；…………………….5分(2) 由sinA sinC sinB ，，成等差数列，得2sinC sinA sinB =+，由正弦定理得2c a b =+．181836CA CB abcosC ab ⋅∴==＝，， ，由余弦弦定理222223c a b abcosC a b ab =+-=+-（） ， 2224336366c c c c ∴=-⨯∴=∴=，，.……………………..10分考点：等差数列的性质；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．18.（本小题满分12分）已知向量()cos ,sin a αα=，()cos ,sin b ββ= ，5a b -= ．()1求()cos αβ-的值；()2若02πα<<，02πβ-<<，且5sin 13β=-，求sin α的值．【答案】(1)35；(2)3365()()435225cos cos αβαβ--∴-=，= ；…………………….6分(2)00022ππαβαβπ<<-<<∴<-< ，， ，()()34,555121313cos sin sin cos αβαβββ-∴-=-∴== ，，=，[]412353351351365sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ∴=-+=-+-=⨯+⨯⎛⎫= ⎝-⎪⎭（）（）（） ……………………12分考点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数．19.（本小题满分12分）已知函数()2f x ax bx =+（0a ≠）的导函数()27f x x '=-+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n n S P （n *∈N ）均在函数()y f x =的图象上．()1求数列{}n a 的通项公式； ()2求n S 的最大值．【答案】(1)28n a n =-+；(2)12.考点：等差数列与等比数列的综合；数列的函数特性．【名师点睛】本题主要考查学生利用做差法求等差数列通项公式的能力，以及利用数列前n 项和的函数特性解决有关数列中的最值问题．考查学生求导数的能力，以及灵活运用等比数列的前n 项和公式来解决问题．解决此类问题主要是充分利用数列满足的函数的有关性质来求得数列的通项公式及前n 项和，然后进行有关分析计算即可.20.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为122n n S +=-，数列{}n b 是首项为1a ，公差为d （0d ≠）的等差数列，且1b ，3b ，9b 成等比数列．()1求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；()2若()21n nc n b =+（n *∈N ），求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】(1) 2n n a =，2n b n =；(2)1n n +考点：等差数列、等比数列通项公式；裂项相消法求和21.（本小题满分12分）已知()2ln b f x ax x x =-+在1x =与12x =处都取得极值． ()1求a ，b 的值；()2设函数()22g x x mx m =-+，若对任意的11,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，总存在21,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()122ln g x f x x ≥-，求实数m 的取值范围．【答案】(1) 13a b -== ；(2) 36(-∞，(2)由(1)知函数()2313y f x lnx x x =-=-+上递减，[]21723326minf xg x ∴-=-⨯+=-⨯（）（）， 又函数22g x x mx m =-+（）图象的对称轴是x m =， 当12m <时，11()24min g x g ⎛⎫= ⎪⎝⎭=，1746≥- 成立，12m ∴<； 当122m ≤≤时，()2()min g x g m m m -＝＝ ，22766706m m m m m ∴-≥-∴--≤≤≤，，11222m m ≤≤∴≤≤ ，，当2m >时，73124343 2618min g x g m m m m m ==-∴-≥-∴≤∴∈∅ （）（），，，＞，；综上：实数m 的取值范围为(-∞.…………………….12分 考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．22.（本小题满分12分）已知函数()()1ln a f x x a x x=--+（R a ∈）． ()1当01a <≤时，求函数()f x 的单调区间；()2是否存在实数a ，使()f x x ≤恒成立，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】(1) 当01a << 时，函数()f x 的单调增区间为0,a （）和1+∞（，），单调减区间为1a （，）；当a =1时，0f x f x '≥（），（）的单调增区间为0+∞（，） ； (2) 11a e ≥-考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【名师点睛】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查恒成立问题，同时考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．解决这类问题的关键是通过所给条件运用导数运算性质进行分析研究其单调性，有关参数的问题往往通过分类讨论和构造函数，利用新函数的性质解决所给函数的有关性质问题，常常与恒成立，存在性问题结合在一起综合性解决，要求数学具有较强的综合解题能力.。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}1,3,4,5A =，集合{}2|450B x Z x x =∈--<，则A B 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 【答案】C考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算；3、集合的子集．2.如图，复平面上的点1234,,,Z Z Z Z 到原点的距离都相等，若复数z 所对应的点为1Z ，则复数z i ⋅（i 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）A ．1ZB ．2ZC ．3ZD ．4Z 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，设z bi =（0b >且为实数），则z i bi i b ==- 为负实数，对应点在x 轴负半轴，即为2z ，共轭复数是2z ，故选B ． 考点：复数的概念．3.下列四个函数中，在0x =处取得极值的函数是（ ） ①3y x =；②21y x =+；③y x =；④2xy =A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③ 【答案】D 【解析】试题分析：①中，230y x '=≥恒成立，所以函数在R 上递增，无极值点；②中2y x '=，当0x >时函数单调递增，当0x <时函数单调递减，且0|0x y ='=，符合题意；③中结合该函数图象可知当0x >时函数单调递增，当0x <时函数单调递减，且0|0x y ='=，符合题意；④中，由函数的图象知其在R 上递增，无极值点，故选D ． 考点：函数的极值．4.已知变量,x y 满足：202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x yz +=的最大值为（ ）AB． C ．2 D ．4 【答案】D考点：简单的线性规划问题．5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得8,2n i ==；第二次循环，得48131,3n i =⨯-==；第三次循环，得4311n =⨯-＝123,4i =；第四次循环，得1234119,5n i =-==；第五次循环，得41191n =⨯-＝471123>，6i =，此时不满足循环条件，退出循环，输出6i =，故选B ． 考点：程序框图．6.两个等差数列的前n 项和之比为51021n n +-，则它们的第7项之比为（ ）A ．2B ．3C ．4513D ．7027【答案】B 【解析】试题分析：设这两个数列的前n 项和分别为,n n S T ，则1131377113137713()132513102313()13221312a a S a ab b T b b +⨯⨯+=====+⨯⨯-，故选B ．考点：1、等差数列的前n 项和；2、等差数列的性质． 7.在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布()()21000，σσ>，若ξ在（80,120）内的概率为0.8，则落在（0,80）内的概率为（ ）A ．0.05B ．0.1C ．0.15D ．0.2 【答案】B考点：正态分布．8.函数()()sin 0,0f x A x A ωω=>>的部分图象如图所示，()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．0 B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由图知2A =，2(62)8T =-=，所以24T ππω==，所以()2sin()4f x x π=．由正弦函数的对称性知(1)(2)(8)0f f f +++= ，所以(1)(2)(2015)(1)(2)(7)f f f f f f +++=+++ ＝(8)0f -=，故选A ．考点：1、三角函数的图象及周期性． 【方法点睛】ω由周期T 确定，即由2T πω=求出．常用的确定T 值的方法有：（1）曲线与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2T ；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为2T；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为T ；（4）有时还可以从图中读出4T 或34T的长度来确定ω． 9.若()()7280128112x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则127a a a ++⋅⋅⋅+的值是（ ） A ．-2 B ．-3 C ．125 D ．-131 【答案】C考点：二项式定理．10.已知圆221:20C x cx y ++=，圆222:20C x cx y -+=，椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>，焦距为2c ），若圆12,C C 都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）A ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．102，⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．⎫⎪⎪⎭D ．0⎛⎝ 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得圆12,C C 的圆心分别为(,0)c -和(,0)c ，半径均为c ，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆12,C C 都在椭圆内，则需满足不等式2c a ≤，所以离心率102c e a <=≤，故选B ．考点：1、椭圆的几何性质；2、圆锥曲线间的位置关系． 11.定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，且函数()1y f x =-的图象关于（1,0）成中心对称，若,s t 满足不等式()()2222f s s f t t -≤--，则当14s ≤≤时，2t ss t-+的取值范围是（ ） A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】D考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式的性质．【方法点睛】利用函数性质解决函数不等式的常用方法有：（1）根据奇函数、偶函数的图象特征和性质，通过图象将函数不等式转化为一般不等式，从而解决函数不等式问题；（2）根据函数奇偶性与周期性将函数不等式中的自变量转化到同一单调区间上，再根据单调性脱去符号“f ”求解．12.正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C ，此时四面体ABCD 外接球表面积为（ ）A ．7πB ．19πC D考点：1、多面体的外接球；2、正余弦定理；3、球的表面积．【方法点睛】求解翻折问题的基本方法：（1）先比较翻折前后的图形，弄清哪些几何量和线面间位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化；（2）将不变的条件集中到立体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立体问题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为 .试题分析：由三视图知该几何体是以底面边长为22123V =⨯=考点：1、空间几何三视图；2、四棱锥的体积．【思路点睛】由三视图还原几何体可考虑三种情况：（1）若主视图与左视图都是三角形，则几何体为棱锥；（2）若主视图与左视图都是矩形，则几何体为棱柱；（3）若主视图与左视图中一个为三角形，一个为矩形，则几何体为横放的几何体．14.已知向量AB 与AC 的夹角为60°，且||||2AB AC ==，若AP AB AC λ=+ ，且AP BC ⊥ ，则实数λ的值为 . 【答案】1 【解析】试题分析：因为AP BC ⊥ ，所以0AP BC = ．2()()AP BC AB AC AC AB AB AC AC λλ=+-=+ －2AB AB AC λ- ＝22(1)||||cos 60||||AB AC AC AB λλ-︒+- ＝2(1)44220λλλ-+-=-+=，解得1λ=．考点：1、向量的数量积运算；2、向量的线性运算．15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的半焦距为c ，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线24y cx =的准线被双曲线截得的弦长是2（e 为双曲线的离心率），则e 的值为 .考点：1、抛物线与双曲线的几何性质；2、直线与双曲线的位置关系．【方法点睛】关于双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中,,a b c 的关系式，求值问题就是建立关于,,a b c 的等式，求取值范围问题就是建立关于,,a b c 的不等式．16.用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，()99,10g =的因数有1,2,5,10，()105g =，那么()()()()201512321g g g g +++⋅⋅⋅+-= .【答案】2015413-考点：1、新定义；2、等差数列与等比数列的前n 项和．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin a b B A ==+=.(1)求角A 的大小； (2)求ABC ∆的面积.【答案】（1）3π；（2 【解析】试题分析：（1）先由正弦定理求得sin B 与sin A 的关系，然后结合已知等式求得sin A 的值，从而求得A 的值；（2）先由余弦定理求得c 的值，从而由cos B 的范围取舍c 的值，进而由面积公式求解．试题解析：(1)在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a bA B=3sin B =3sin B A =.(3分)sin B A +=sin A =. (5分) 因为ABC ∆为锐角三角形，所以3A π=. (6分)考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式．18.(本小题满分12分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.(1)当3a b ==时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m ，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n ，比较m ，n 的大小关系；(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X 的分布列和数学期望；(3)若1a =，记乙型号电视机销售量的方差为2s ，根据茎叶图推断b 为何值时，2s 达到最小值.(只需写出结论)【答案】（1）m n =；（2）分布列见解析，()1E X =；（3）0． 【解析】试题分析：(1)根据茎叶图，得2数据的平均数为101014182225273041432410+++++++++=.(1分)乙组数据的平均数为1018202223313233334326.510+++++++++=.(2分)由茎叶图，知甲型号电视剧的“星级卖场”的个数5m =，乙型号电视剧的“星级卖场”的个数5n =，所以m n =. (4分)考点：1、平均数与方差；2、分布列；3、数学期望．19.(本小题满分12分)如图1，在边长为4的菱形ABCD 中，60BAD ∠=，DE AB ⊥于点E ，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使1A D DC ⊥，如图2.(1)求证：1A E ⊥平面BCDE ； (2)求二面角1E A B C --的余弦值；(3)判断在线段EB 上是否存在一点P ，使平面1A DP ⊥平面1A BC ？若存在，求出EPPB的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析．（3）假设在线段EB 上存在一点P ，使得平面1A DP ⊥平面1A BC ，设(,0,0)(02)P t t ≤≤，则1(,0,2)A P t =-，1(0,2)A D =- ，设平面1A DP 的法向量为111(,,)p x y z = ，由10A D p ⋅=，10A P p ⋅= ，得11112020z tx z ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，令12x =，得)p t = ，∵平面1A DP ⊥平面1A BC ，∴0m p ⋅= ，即0=，解得3t =-， ∵02t ≤≤，∴在线段EB 上不存在点P ，使得平面1A DP ⊥平面1A BC ．(12分 )考点：1、空间垂直关系的判定与性质；2、二面角；3、空间向量的应用．【方法点睛】证明空间直线与平面垂直的方法有：一是利用线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理．在解题时，要注意线线、线面与面央关系的相互转化；另外，在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系．20.(本小题满分12分)如图，已知椭圆：2214x y +=，点,A B 是它的两个顶点，过原点且斜率为k 的直线l 与线段AB 相交于点D ，且与椭圆相交于,E F 两点.(1)若6ED DF =，求k 的值；(2)求四边形AEBF 面积的最大值.【答案】（1）23k =或38k =；（2）． 故21x x =-=6ED DF =知，()02206x x x x -=-，得()021215677x x x x =+==，由点D 在线段AB 上，知00220x kx +-=，得0212+x k =， 所以212+k ，化简，得2242560k k -+=，解得23k =或38k =.（6分）考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离公式；3、基本不等式． 21.(本小题满分12分)设函数()()22ln f x x a x a x =---.(1)求函数()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 有两个零点，求满足条件的最小正整数a 的值； (3)若方程()()f x c c R =∈有两个不相等的实数根12,x x ，比较12'2x x f +⎛⎫⎪⎝⎭与0的大小. 【答案】(1) 当0a ≤时，单调增区间为(0,)+∞，无单调减区间；0a >时，单调增区间为,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调减区间为0,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)3；(3) 12'02x x f +⎛⎫> ⎪⎝⎭． 【解析】试题分析：(1)求导后，分0a ≤、0a >，根据导函数与0的关系求得单调区间；(2) 由(1)知()f x 的最小值02a f ⎛⎫<⎪⎝⎭，求得()h a '，通过讨论()h a 的单调性求得a 的值；(3) 由12,x x 是方程()f x c =的两个不等实根，则()2111-2ln x a x a x c --=，()2222-2ln x a x a x c --=(3) 12'02x x f +⎛⎫>⎪⎝⎭，结论证明如下：因为12,x x 是方程()f x c =的两个不等实根，由(1)知0a >.不妨设120x x <<，则()()22111222-2ln ,-2ln ,x a x a x c x a x a x c --=--=两式相减得()()221112222ln 2ln 0x a x a x x a x a x ----+-+=，即()2211221122112222ln ln ln ln x x x x ax a x ax a x a x x x x +--=+--=+--．()'0f x <()'0f x >，考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数零点；3、比较大水小．【方法点睛】利用导数研究函数的单调性时，先求导，再由()0f x '> (()'0f x <)解出相应的x 的取值范围．当()0f x '>时，() f x 在相应的区间上是增函数；当()'0f x <时，() f x 在相应的区间上是减函数．要特别注意的是，涉及含参数的单调性或单调区间问题，一定要弄清参数对导数()f x '在某一区间内的符号是否有影响．若有影响，则必须分类讨论．请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线PQ 与⊙O 相切于点,A AB 是⊙O 的弦，PAB ∠的平分线AC 交⊙O 于点C ，连接CB ，并延长与直线PQ 相交于Q 点.(1)求证：22QC BC QC QA ⋅=-； (2)若6,5AQ AC ==，求弦AB 的长. 【答案】(1)见解析； (2)103AB =．考点：1、切割线定理；2、弦切角定理；3、相似三角形． 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρθ=. (1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；(2)若点P坐标(，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求|||PB |PA +的值.【答案】(1) 直线l的普通方程为30x y ---=，圆C的直角坐标方程为(225x y +-=；（2）【解析】试题分析：(1) 把直线l 的参数方程两式相加消参即可得到其普通方程；根据222x y ρ=+与sin y ρθ=求圆C 的直角坐标方程；（2）把直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程中利用参数的几何意义求解．试题解析：(1)由3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得直线l的普通方程为30x y ---=.(2分)又由ρθ=得圆C的直角坐标方程为220x y +-=，即(225x y +-=.(5分)（2）把直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得2235⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即240t -+=，由于(24420∆=-⨯->，故可设12,t t是上述方程的两实数根，所以12124t t t t ⎧+=⎪⎨=⎪⎩l 的过点(，,A B 两点对应的参数分别为12,t t，所以12|||PB ||||t |PA t +=+=分)考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、极坐标方程与直角坐标方程的互化；3、参数的几何意义的应用． 【警示点睛】将曲线的参数方程化为普通方程的关键是消去其中的参数，此时要注意其中的x y ， (它们都是参数的函数)的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．参数方程化普通方程常用的消参技巧有：代入消元、加减消元、平方后相加减消元、整体消元等． 24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲(1)已知函数()13f x x x =-++，求x 的取值范围，使()f x 为常函数； (2)若222,,z R,x 1x y y z ∈++=，求m =++的最大值.【答案】(1) []3,1x ∈-；（2）3．考点：1、零点分段法；2、柯西不等式．。

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1。

设全集U R =，集合{}2log2x x A =≤，()(){}310x x x B =-+≥,则()UB A =( ）A ．(],1-∞-B ．(](),10,3-∞-C ．[)0,3D ．()0,3 【答案】D考点:集合的运算性质2.正项等比数列{}n a 中，存在两项ma .na ,14m n a a a =,且6542a a a =+，则14m n+的最小值是（ )A ．32B ．2C ．73D ．256【答案】A 【解析】试题分析：由题根据所给条件6542aa a =+求得数列的公比，然后根据14m n a a a =得到6m n +=，进而运用均值不等式求解即可。

设数列{}na 的公比为q ,则由6542aa a =+可得220,2q q q --=∴=或-1（舍去),因为存在两项ma .na ，使得14m n a a a =，所以11112246m n a a m n --⨯=∴+=，， ()44355141122411[]666n m n m m n m n m n m n m n ⎛⎫+=⎛⎫∴++=++≥+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭（当且仅当4n m m n =时取等号），则14mn+的最小值是32。

考点:等比数列性质；基本不等式3.设向量a 与b 满足2a =，b 在a 方向上的投影为1,若存在实数λ,使得a 与a b λ-垂直,则λ=( ）A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】C考点：平面向量的数量积运算4.已知函数()sin y x m ωϕ=A ++的最大值为4,最小值为0．两个对称轴间最短距离为2π，直线6x π=是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（ )A ．4sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．2sin 226y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭C ．2sin 3y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭D ．2sin 223y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】试题分析:由题意可得A+m=4,A —m=0，解得 A 和m 的值，再根据周期求出ω,根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．由题意m=2． A=±2，再由两个对称轴间的最短距离为2π可得函数的最小正周期为π可得22πωπω=∴=，,222y Asin x m sin x ωϕϕ∴=++=±++（）（），6x π=是其图象的一条对称轴，326k k z k πππϕπϕπ∴+=+∈∴=+，，，故可取6ϕπ=，故符合条件的函数解析式是2sin 226y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，故选B.考点：函数y Asin x ωϕ=+（）图象与性质 5.在C∆AB 中，三个内角A，B，C所对的边为a ,b ，c ，若C S ∆AB =6a b +=，cos cos 2cos C a b cB +A=，则c =( )A ．B ．C ．4D ．【答案】B。

衡水中学2015一2016学年度上学期高三年级二调考试历史试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间110分钟。

第I卷（选择题共48分）一、选择题（共48道小题，每小题1分，共48分；每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. “夏朝设秩宗，商朝设卜、巫、史，西周设太史、太祝、太卜、太士等，他们既是神权的掌握者，又是国家的重要执政官，权位显赫。

”这表明夏、商、周政治制度的特点之一是（）A.按照血缘亲疏分配政治权力B.形成内外相辅的地方政权体制C、实行神权与王权相结合的制度D.国家和家族宗法制度密切结合2.许悼云先生在其《西周史》中说：“商周的封建，事实上是基层地方社群政治权力的延续。

”许先生对“封建”的评价主要是基于（）A.周初继承了商朝时的地方政治制度B.周王室众星捧月般政治格局的形成C.依据血缘关系的亲疏远近确定政治权力D.王权无力伸至诸侯所治理的共同体内部3.有学者指出：“商代邑中居民，甲骨文称为‘邑人’，通常以族氏组织相集约。

”如河南僵师城，“邑中居民各成体系，保持着以族为纽带的较严密分片分等级的居住形式”。

该材料能够反映的是（）A.商代社会各阶层等级差距明显B.商代社会组织的基本单位是氏族C.商代平民多居住于城市D.商代已经实行宗法制度4.“秦国在征服六国的同时，就要使秦文化也征服关东诸国的文化。

因此，秦朝采用了相关的有效制度来保障秦国对六国的文化影响。

”材料观点说明（）A.分封制促进了文化的融合B.焚书坑儒保障了文化专制C.郡县制加强了文化的统一D.郡国制实现了文化的征服5.中国古代“从中央到地方，都设立行政、军事、财政、监察、司法、人事等机构，这些机构有繁多的公文程式，有复杂的运行机制，掌握它自然也就成为一种特殊技能，而掌握它的人当然也会成为一个特殊的等级”。

材料主要强调中国古代（）A.国家权力的分割已经实现B.官僚队伍专业化趋势增强C.中央和地方机构设置复杂D.官员的选举和经验不可分6.西汉武帝在谈及制度建设时指出：“夫泛驾之马，拆（tuo）弛之士，亦在御之而已。

2015—— 2016 学年度放学期高三年级二调考试理科综合试卷 (生物 )本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 300 分，完卷时间：150分钟。

第 I 卷（选择题共126分）一、选择题：（此题共 13 小题，每题 6 分，共 78 分。

每题给出四个选项中，只有一个是切合要求的。

）1.以下对于生命物质基础和构造基础的表达，错误的选项是（）A．磷脂是构成光合膜的重要物质B．构成糖原和纤维素的单体都是葡萄糖C．构成 ATP 的化学元素是 C、H、O、N、 PD．惹起人体胃炎等疾病的幽门螺杆菌只含 4 种核苷酸2.下边为动物机体的细胞凋亡及消除表示图，据图剖析正确的选项是A．①过程表示细胞识其他特异性，生物膜之间能够经过直接接触方式进行信息传达B．细胞凋亡过程中细胞内核酸的种类和数目会发生改变C．②过程中凋亡细胞被吞噬，表示细胞凋亡是细胞的被动死亡过程D．凋亡细胞内的基因表达降落，酶活性减弱3.以下有关 DNA 的表达，正确的选项是（）A.DNA 在转录形成 mRNA 时，假如碱基配对犯错，将致使基因突变B.发生在体细胞中的基因突变属于不遗传的变异C.人的 X 与 Y 染色体中 DNA 分子的（ A+G)/ （T+G)的比值同样D.信使 RNA 上有多少个密码子就有多少个转运 RNA 与之对应4.把豌豆放在 25℃的黑暗处培育 7 天后，从生长状况同样的一些胚芽鞘上分别对应制取三种等长的切段 S1、S2和 S3。

而后把三种切段分别在不含 IAA 和赤霉素、 IAA 、赤霉素等几种同浓度溶液中，经过 3 天后察看实验结果，实验结果以以下图。

以下表达正确的选项是注意： C 表示不含 IAA 和赤霉素， G 表示含赤霉素， I 表示含 IAAA. 假如对切断S3分别用DNA合成克制剂和蛋白质合成克制剂办理后再进行实验，那么影响实验结果最大的是DNA 合成克制剂B．同一器官不一样年纪的细胞对于不一样种类的激素反响同样C．切断 S2的细胞对生长素的敏感性要低于切断S3的细胞D．赤霉素促使生长素的成效最好5.三趾树懒是一种挪动迟缓、代谢率极低的植食动物，这类动物不直接从树冠“空投”粪便，而是每隔一段时间爬下树排便。

2016年高考(96)河北衡水中学2016届高三第二次调研考试河北衡水中学2015~2016学年度上学期高三年级二调考试语文试卷命题人：郭福霞本试卷分单项选择和主观题两部分。

考生作答时，将客观题答案涂在答题卡上，主观题写在指定位置，在指定区间外答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第1卷（单项选择题共44分）一、基础知识（成语、病句、衔接题共10分）1．下列各句中，没有语病、句意明确的一项是()（2分）A．世界经济总量排名第二的中国，能够探索地、渐进式地改变一些国际规则了。

一带一路的构建，金砖国家开发银行的建立都是在这方面做出的有益尝试。

B．基于以上的分析我们看到，要解决中国当前的社会经济问题必须在境外做文章，而在境外做文章，毫无疑问必须碰到当前深谙国际运行规则的西方等老牌经济发达国家的竞争。

C．厦门航空公司一架航班由于一名12岁乘客辱骂乘务长遭到机组拒载。

事后，厦航对机组发出处罚通报。

很快，有民航自媒体质疑厦航惯坏了熊孩子，伤透了民航心。

D．当我们越来越重视孩子的成绩时，对于孩子的身心健康，却依然处于遗忘的角落，而身心能否健康成长，恰恰是决定着他们做到不偏激、不暴力的根本原因。

2．下列各句中，没有语病、句意明确的一项是()（2分）A．当下社会又称为汽车社会，我国私家车数量仍然以每年大约15%左右的速度不断递增，城市里几乎每家每户都有了私家车。

然而，在一座几百万人的大城市，几乎看不到公共停车场。

B．伴随着2.5天小短假同步舆情发酵的是许多人猜疑这项举措是否成为水中月‘镜中花。

其间，网上一项周末‘2.5天小短假’靠谱吗的调查，也有高达六成的网友认为难落实。

C．郑文丹说，高姐除了要掌握铁路客运服务的基本常识外，还要掌握英、日、法甚至手语等多语种，以方便为高铁旅客提供最优质的服务。

D．奥巴马政府已向韩国施压，要求韩总统朴槿惠不要参加将在北京举行的9月3日抗日战争胜利纪念活动。

韩官员进一步表示，朴槿惠尚未就是否出席中国政府的纪念活动做出任何决定。

2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）二调物理试卷一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．其中1-10小题是单选题，11-15是多选题，移选题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中( )A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变2．在如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各圈中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列说法正确的是( )A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙3．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其﹣t的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/sC．质点在第1 s内的平均速度0.75m/sD．质点在1 s末速度为1.5m/s4．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是( )A．B．C．D．5．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下6．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是( )A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定大于7．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则( )A．A、B两点间距离为B．A、B两点间距离为C．C、D两点间距离为2hD．C、D两点间距离为8．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为( )A．100mB．111mC．125mD．250m9．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大10．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是( )A．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍D．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍11．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是( )A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率12．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为 d13．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在t0时刻开始运动，其v﹣t图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )A．物体与地面间的动摩擦因数为B．物体在t0时刻的加速度大小为C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0（2v0+）14．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道工上运行，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，Q为轨道II上的近月点，则有“嫦娥三号”下列说法正确的是( )A．由于轨道II与轨道I都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期B．“嫦娥三号”从尸到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大C．虽然“嫦娥三号”在轨道II上经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度，但是在轨道B 上经过P的加速度等于在轨道I上经过尸的加速度D．由于均绕月球运行，“嫦娥三号”在轨道I和轨道II上具有相同的机械能15．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，地面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）二、填空题（本题共2个小题，满分10分）16．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，计算结果保留3位有效数字．（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为（__________cm，__________cm）．（2）小球平抛的初速度大小为__________ m/s．17．要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A质量为m1，左边沙袋B的质量为m2（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B 上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=__________；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出__________（选填“am′”或“a﹣”）图线；（5）若求得图线的斜率k=4m/（kg•s2），截距b=2m/s2，则沙袋的质量m1=__________kg，m2=__________kg．三、解答题（本题共4小题，满分40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18．如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为θ=30°，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，下端与抛出点在同一竖直线上，斜面长度为L，斜面上M，N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点上，求：（1）小球抛出的速度多大？（2）释放小球的位置相对于抛出点的高度h是多少？19．在半径R=4000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，忽略星球自转．求：（1）圆弧轨道BC的半径r；（2）该星球的第一宇宙速度vⅠ．20．如图所示，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？（3）细线的张力F T与小球匀速转动的角速度ω的关系．21．如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=106°，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小物块从A到B的运动时间；（2）小物块离开A点时的水平速度大小；（3）斜面上C、D点间的距离．2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）二调物理试卷一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．其中1-10小题是单选题，11-15是多选题，移选题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中( )A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变考点：滑动摩擦力；牛顿第二定律．分析：因材料与台面间有相对滑动，故为滑动摩擦力；而滑动摩擦力与接触面积、速度无关，只取决于正压力及动摩擦因数，分析在运动中材料对台面的正压力的变化，即可得出摩擦力是否发生变化．解答：解：匀加速拉动的过程，只能持续到重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，物体的重心在台面上，故物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F f=μF N可知摩擦力是不变的；故A、B错误；因为摩擦力不变，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F﹣F f=ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确；故选D．点评：滑动摩擦力的大小取决于正压力及动摩擦因素，分析物理问题时应注意排除干扰，准确把握物理概念规律的决定因素．2．在如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各圈中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列说法正确的是( )A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：绳子只能受到拉力，而杆的弹力方向不一定沿杆子方向，当杆受到拉力时，可以用轻绳代替．解答：解：由图看出，甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有，甲、丙、丁．同理可知，图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙．故选：B．点评：本题运用等效的思想分析，当轻绳与轻杆的作用相同时，可以相互替代．3．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其﹣t的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/sC．质点在第1 s内的平均速度0.75m/sD．质点在1 s末速度为1.5m/s考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：﹣t的图象即v﹣t图象，倾斜的直线表示匀速直线运动，图线的斜率等于加速度，由图直接读出速度．由求平均速度．解答：解：A、﹣t图象即v﹣t图象，由图知质点的速度均匀增大，说明质点做匀加速直线运动，故A错误．B、质点做匀加速直线运动，根据x=v0t+at2，得=v0+at，由图得：a=0.5，则加速度为a=2×0.5=1m/s2．故B错误．C、质点在第1s内的平均速度==m/s=1m/s，故C错误．D、质点的初速度v0=0.5m/s，在1s末速度为v=v0+at=0.5+1=1.5m/s．故D正确．故选：D点评：本题的实质上是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率表示加速度，能根据图象读取有用信息．4．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是( )A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，木板碰到挡板后，物块继续向右做匀减速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，由动量守恒分析最终的速度，即可选择图象．解答：解：木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v．设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得：Mv0﹣mv0=（M+m）v，得v=＜v0故A正确，BCD错误．故选：A．点评：解决本题的关键要正确分析物体的运动情况，明确木板碰到挡板后，系统的动量守恒，运用动量守恒定律研究最终的共同速度．5．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：体重计示数小于体重说明处于失重状态，则电梯应具有向下的加速度．解答：解：A、体重计示数小于体重说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小．故A错误B、晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力，大小相等．故B错误C、电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力．故C错误D、以人为研究对象，mg﹣F N=ma 求得：．故D正确故选：D点评：明确失重是物体对与之接触的物体的弹力小于重力，不是重力变小了．6．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是( )A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定大于考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力作用，由弹力提供圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律和向心力公式结合分析．解答：解：A、人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是弹力，故A错误．B、人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变．故B错误．C、如果转速变大，由F=mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故C错误．D、人恰好贴在魔盘上时，有mg≤f，N=mr（2πn）2，又f=μN解得转速为n≥，故“魔盘”的转速一定大于，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡．7．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则( )A．A、B两点间距离为B．A、B两点间距离为C．C、D两点间距离为2hD．C、D两点间距离为考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移．解答：解：A、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B 两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；C、BC段平抛初速度，持续的时间，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．8．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为( )A．100mB．111mC．125mD．250m考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：在最低点，飞行员受到重力和支持力两个力，由其合力提供其向心力，当支持力为9倍重力时，圆弧轨道半径最小，根据牛顿第二定律求解圆弧轨道的最小半径．解答：解：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：重力mg和支持力N，两者的合力提供向心力，由题意，N=9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：N﹣mg=m则得：8mg=m联立解得：R min==m=125m故选：C点评：圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键．9．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大D．Q受到桌面的支持力变大考点：向心力；摩擦力的判断与计算．专题：匀速圆周运动专题．分析：金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P 为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．解答：解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=，周期T=使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故AB错误，C正确；D、金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变．故D错误．故选：C点评：本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．10．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是( )A．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍D．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力，结合轨道半径的关系得出加速度和周期的关系．根据“轨道康复者”的角速度与地球自转角速度的关系判断赤道上人看到“轨道康复者”向哪个方向运动．解答：解：A、“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星．故A错误．B、因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动．故B错误．C、根据得：v=，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍．故C错误．D、根据得：a=，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍．故D正确．故选：D点评：解决本题的关键知道万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，知道当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动．。

2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）第二次调考生物试卷一、选择题（每小题1分，共45分）1．下列物质或结构中含有糖类的是（）①ATP ②DNA ③染色体④细胞膜⑤脂肪⑥淀粉酶．A．①②③④ B．①③④⑥ C．①②③⑥ D．②③④⑥2．在番茄幼苗的培养液中，除了必需的微量元素、NH、PO和CO2外，还必需的大量元素有（）A．C、H、O、N B．K、Ca、Mg、Fe C．Mn、Mo、Cu、Zn D．K、Ca、Mg、S3．下列有关细胞分子组成的叙述，正确的是（）A．豌豆细胞中组成遗传物质的单体有8种B．无机盐具有调节生命活动的重要作用C．生物体内的糖绝大多数以单糖形式存在D．糖蛋白、抗体、RNA聚合酶都是具有识别作用的物质4．某50肽中有丙氨酸（R基为﹣CH3）4个，现脱掉其中的丙氨酸（相应位置如图），得到4条多肽链和5个氨基酸．下列有关叙述错误的是（）A．该50肽水解得到的全部有机物相对分子质量比原50肽多了144B．如果得到的某条多肽链有2个氨基，则有一个氨基在R基上C．如果将得到的5个氨基酸合成一条肽链，则有4种不同的氨基酸序列D．如果将得到的4条肽链重新连接成一条多肽链，则会脱去3个水分子5．糖类和脂质是细胞中两种重要的有机物，相关的叙述错误的是（）A．细胞膜上的脂质包括磷脂、胆固醇等B．糖类中的淀粉、纤维素和糖原都完全由葡萄糖缩合而成C．淀粉和脂肪水解的终产物是二氧化碳和水D．质量相同的糖类和脂肪被彻底分解时，糖类耗氧少6．下列有关说法，不正确的是（）A．甲图四种化合物中“○”内A所对应含义的解释有一个是错误的B．硝化细菌体内含有甲图中的四种化合物C．若乙图表示某种酶在不同温度下催化某反应效果图，则温度a＞b＞cD．若乙图表示不同浓度的某种酶催化某反应效果图，则酶浓度a＞b＞c7．下列对“细胞学说”理解合理的是（）①揭示了动植物体结构的统一性②一切生物都是由细胞和细胞产物构成的③提出了细胞膜结构的流动镶嵌模型④细胞是一个相对独立的有机体．A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．用光学显微镜进行相应细胞观察，下列操作及表述正确的是（）A．观察人口腔上皮细胞的细胞质时，显微镜视野应调到最亮B．换用高倍镜时，从侧面观察，防止物镜与装片碰擦C．换用高倍镜后视野有些模糊时，用粗准焦螺旋调节焦距D．一个视野中，用10×物镜看到8个细胞，用40×物镜则可看到32个细胞9．下列是几个放射性同位素示踪实验，对其结果的叙述不正确的是（）A．利用15N标记某丙氨酸，附着在内质网上的核糖体将出现放射性，而游离的核糖体无放射性B．给水稻提供14C02，则14C的转移途径大致是：14C02一14C3一（14CH20）C．给水稻提供14C02，则其根细胞在缺氧状态有可能出现14C2H s OHD．小白鼠吸入1802，则在其尿液中可以检测到H2180，呼出的二氧化碳也可能含有180 10．如图为人体细胞正常分裂时有关物质或结构数量变化曲线，下列分析错误的是（）A．若曲线表示减数分裂每条染色体上DNA分子数目变化的部分曲线，则n等于1B．若曲线表示有丝分裂染色体数目变化的部分曲线，则n等于46C．若曲线表示减数第一次分裂核DNA分子数目变化的部分曲线，则n等于23D．若曲线表示有丝分裂染色体组数数目变化的部分曲线，则n等于211．如图所示各曲线所代表的生物学含义及描述正确的是（）A．甲图表示人的成熟红细胞中ATP生成速率与氧气浓度的关系B．乙图所示物质运输速率不受呼吸酶抑制剂的影响C．丙图表示酵母菌呼吸时氧气浓度与CO2产生量的关系，a点时产生ATP最多D．丁图表示小鼠体内酶活性与外界环境温度的关系12．研究发现细胞癌变与端粒酶的活性有关．端粒酶由RNA和蛋白质组成，能以自身的核酸为模板，在其蛋白组分的催化下合成端粒DNA序列．下列与端粒酶和癌细胞有关的叙述，错误的是（）A．拟核的DNA中不含有端粒B．正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNAC．人体内癌细胞一般都表现出较高的端粒酶活性D．从功能上看，端粒酶属于RNA聚合酶13．下列对实验的相关叙述，正确的是（）A．探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的专一性作用时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定B．观察植物细胞的减数分裂，不可选用开放的豌豆花的花药作为实验材料C．若探究温度对酶活性的影响，可选择过氧化氢溶液作为底物D．观察DNA和RNA在细胞中分布时，应选择染色均匀，细胞质色泽较深的区域14．核糖体是真、原核细胞唯一共有的细胞器．下列有关叙述，错误的是（）A．核糖体含C、H、O、N、P元素B．核糖体的形成都离不开核仁C．癌细胞代谢旺盛，核糖体数量增加D．一条mRNA可结合多个核糖体15．下列有关生物膜系统的说法正确的是（）A．细胞膜、叶绿体的内膜与外膜、内质网膜与小肠黏膜都属于生物膜系统B．所有的酶都在生物膜上，没有生物膜生物就无法进行各种代谢活动C．生物膜的组成成分和结构都是一样的，在结构和功能上紧密联系D．合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般比较发达16．如图是两种细胞的亚显微结构示意图，请据图判断下列有关说法正确的是（）A．若将两图所示细胞同时置于质量分数为0.3g/mL的蔗糖溶液中都可以观察到质壁分离现象B．图一所示细胞合成的抗体以主动运输方式进入内环境，需要该图中⑥提供能量C．以18O标记的H218O分别研究图二所示细胞的有氧呼吸和光合作用过程，发现有氧呼吸和光合作用产物中最先出现的放射性物质分别是CO2和O2D．用含18O标记的丙氨酸的培养液体外培养图一所示细胞，该细胞内合成抗体的过程中，脱水缩合产生了H218O，则其中的18O来自于丙氨酸的羧基或R基17．细胞死活的判定方法有很多种，下列相关表述错误的是（）④将植物细胞置于较高浓度的蔗糖溶液中，发生质壁分离的是活细胞②在高倍镜下观察，若发现细胞质流动，则表明细胞是活的③将某种细菌与水绵一起制成临时装片，用极细的光束照射水绵，若发现细菌没有趋向水绵照光部位，则说明细菌细胞是死细胞④洋葱根尖经过解离后，若发现细胞被龙胆紫染上色，则表明根尖细胞在解离前已经死亡⑤正在发生质壁分离的植物细胞中观察不到染色体．A．①④⑤B．②③④C．③④ D．③④⑤18．如图为电子显微镜视野中观察到的某细胞的一部分．下列有关该细胞的叙述中，错误的是（）①此细胞既可能是真核细胞也可能是原核细胞②此细胞是动物细胞而不可能是植物细胞③结构2不含磷脂，其复制发生在间期④结构1、3能发生碱基互补配对．A．①② B．③④ C．②③ D．①④19．下面是某人群中耳垂遗传情况调杏结果，据此可以判断（）A．依据第①组结果可以推测有耳垂属于显性性状B．有、无耳垂的遗传不遵循基因的分离定律C．第②组中所有父亲的基因型均为杂合体D．耳垂的遗传方式属于常染色体遗传20．如图曲线I表示黄豆光合作用速率与光照强度的关系（适宜温度、CO2浓度为0.03%）．在y点时改变某条件，曲线变为Ⅱ．下列分析合理的是（）A．与y点相比，x点叶绿体中的C3含量较低B．在y点时，升高温度导致曲线由Ⅰ变为ⅡC．制约x点光合作用的因素主要是叶绿体中色素的含量D．制约z点光合作用的因素可能是CO2浓度21．下列有关探索过程，说法错误的是（）A．德国科学家梅耶指出植物进行光合作用时，把光能转换成化学能储存起来B．萨克斯采用碘液检测淀粉的方法，证明叶片在光下能产生淀粉C．美国科学家切赫和奥特曼发现少数RNA也具有生物催化功能D．恩格尔曼用水绵做为实验材料证明了植物需要阳光才能制造出氧气22．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关B．吞噬细胞对抗原﹣抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C．破伤风杆菌分泌外毒素（一种蛋白质）离不开高尔基体的作用D．洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂离不开中心体的作用23．将某绿色盆栽植物置于密闭容器内暗处理后，测得容器内CO2和O2浓度相等（气体含量相对值为1），在天气晴朗时的早6时移至阳光下，日落后移到暗室中继续测量两种气体的相对含量，变化情况如图所示．下列对此过程的分析正确的是（）A．只有在8时光合作用强度与呼吸作用强度相等B．在9﹣16时之间，光合速率＞呼吸速率，O2浓度不断上升C．该植物体内17时有机物积累量小于19时的有机物积累量D．该植物从20时开始进行无氧呼吸24．如图甲为在一定浓度CO2缓冲液，其它最适合条件下培养的植物，图乙的a、b为培养过程中的一些相对值的变化，下列说法不正确的是（）A．若图乙表示甲图中植物叶肉细胞内C3化合物的变化，则a到b可能是突然停止光照或光照减弱B．若图乙表示甲图完全培养液中镁离子的浓度，由a到b的变化说明植物对镁离子的吸收的相对速率小于对水分的吸收相对速率C．若图乙表示在对甲图植物呼吸速率的变化，则可能是由遮光改为照光D．若图乙表示甲图植物光合速率由a到b变化，则可能是适当提高了CO2缓冲液的浓度25．某班研究“温度对酶的活性影响”实验时，两个小组的同学选择了不同的实验材料开展探究，第一组选择淀粉酶水解淀粉进行实验，第二组利用肝脏研磨液与Fe3+催化过氧化氢开展实验，其结果如图所示，下列相关分析不合理的是（）A．两小组同学都采用数学建模表示研究结果B．酶的催化效率不一定比无机催化剂高C．两小组实验都反映了温度过高或过低都不利于酶的催化作用D．两组实验数据都反映了酶的最适宜温度时产物积累量或生成量最多26．有人测定了甲、乙两种植物的叶片在不同温度条件下的光合速率和呼吸速率，并分别与30℃时测定的数据比较，结果如图所示．下列分析中不正确的是（）A．温度超过40℃时甲的氧气释放量下降B．温度为55℃时乙不能积累有机物C．乙比甲更耐高温，因为乙的光合速率和呼吸速率均在较高温度下才开始下降D．在48℃时甲的光合速率为0，表明甲死亡27．将全部DNA分子双链经32P标记的雄性动物细胞（染色体数为2N）置于不含32P的培养基中培养．经过连续两次细胞分裂后产生4个子细胞，检测子细胞中情况．下列推断正确的是（）A．若进行有丝分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为B．若进行减数分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为1C．若子细胞中的染色体都含32P，则一定进行有丝分裂D．若子细胞中的染色体不都含32P，则一定进行减数分裂28．下列实验操作能够达到预期结果的是（）A．观察植物细胞的质壁分离与复原实验和观察植物细胞的有丝分裂实验都可以用洋葱鳞片叶表皮细胞作实验材料B．在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反应NaOH进入琼脂块的速率C．在“探究酵母菌细胞呼吸方式”实验中，用澄清的石灰水，可准确判断酵母菌细胞呼吸方式D．在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，统计每一时期细胞数占计数细胞总数的比例，能比较细胞周期各时期的时间长短29．如图甲表示某植物内的光照下CO2的吸收速率、黑暗中CO2的释放速率与温度的关系，图乙表示光合作用与呼吸作用部分过程，下列有关叙述正确的是（）A．图甲中光照相同时间，在20℃条件下植物积累的有机物的量最多B．图乙中①过程发生在线粒体基质中，②过程发生在叶绿体基质中C．图甲中两曲线的交点表示光合作用制造的与呼吸作用消耗的有机物的量相等D．图乙中①②③④四个过程既不消耗氧气也不产生氧气，①④过程都能产生[H]30．有关如图所示坐标曲线的说法中，不正确的是（）A．若纵坐标表示一个细胞中DNA的含量，则a→b过程有可能发生基因突变B．若纵坐标表示一条染色体中DNA的含量，则c→d过程可能发生同源染色体的分离C．若纵坐标表示一条染色体中DNA的含量，则b→c过程有可能发生基因重组D．若纵坐标表示一个细胞中DNA的含量，则e点时的细胞数目是a点时的两倍31．某校生物兴趣小组用伊乐藻进行光合作用实验，将一枝伊乐藻浸在有适宜培养液的大试管中，以白炽灯作光源，移动白炽灯调节其与大试管的距离，分别在10℃，20℃和30℃下进行实验，观察并记录不同距离下单位时间枝条产生的气泡数目，结果如图所示．下列相关叙述正确的（）①A点和C点的限制因素分别为光照强度和温度②B点条件下伊乐藻光合作用停止③该实验研究的是光照强度和温度对光合速率的影响④若在缺镁的培养液中进行此实验，则B点向左移动．A．①② B．②③ C．①③ D．③④32．下列有关细胞呼吸的叙述错误的是（）A．在物质的量相等的情况下，与丙酮酸彻底氧化分解相比，ATP水解成ADP和Pi释放能量最少B．蛔虫和哺乳动物的红细胞进行无氧呼吸C．有氧呼吸和无氧呼吸的实质是分解有机物和释放能量D．在长跑时，人体产生的CO2是有氧呼吸和无氧呼吸的共同产物33．图甲是H2O2酶活性受pH影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH=b时H2O2分解产生的O2量随时间的变化曲线．若该酶促反应过程中改变某一初始条件，以下叙述正确的是（）A．温度降低时，e点不移，d点右移B．H2O2量增加时，e点不移，d点左移C．pH=c时，e点为0D．pH=a时，e点下移，d点左移34．如图为动物机体的细胞凋亡及清除示意图．据图分析，不正确的是（）凋亡诱导因子膜受体→凋亡信号凋亡相关基因细胞凋亡清除凋亡细胞．A．①过程表明细胞凋亡是特异性的，体现了生物膜的信息传递功能B．②过程中凋亡细胞被吞噬，表明细胞凋亡是细胞被动死亡过程C．细胞凋亡过程中有新蛋白质合成，体现了基因的选择性表达D．凋亡相关基因是机体固有的，在动物生长发育过程中发挥重要作用35．下列关于细胞的生命历程的叙述正确的是（）A．只有细胞生物才可能具有癌基因，病毒没有癌基因B．对所有生物来说，细胞的衰老和个体的衰老一定不是同步的C．细胞凋亡过程中有新蛋白质的合成，体现了基因的选择性表达D．受精卵中的所有基因均被表达，因此受精卵具有全能性36．下列有关细胞分化、衰老及癌变的叙述，正确的是（）A．细胞分化是细胞的后代在形态、功能及遗传物质上发生差异的过程B．衰老细胞会发生线粒体减少、酶活性降低及细胞核体积变小等现象C．细胞分化发生在多细胞生物的胚胎期，细胞衰老与死亡发生在老年期D．细胞膜上糖蛋白减少或产生了甲胎蛋白的细胞可能是癌细胞37．下列关于细胞分裂有关的说法不正确的是（）A．一个被32P标记的1对同源染色体的细胞，放在31P的培养液中经两次有丝分裂后，所形成的4个细胞中，每个细胞含标记的染色体个数为可能是0、1、2，含有标记细胞数为2、3、4 B．在某动物在精子形成过程中，若姐妹染色单体未分离，则可形成染色体组成为XXY的后代C．二倍体动物在细胞分裂后期含有10条染色体，则该细胞很可能处于减数第二次分裂的后期D．某二倍体正常分裂中的细胞若含有两条Y染色体，则该细胞一定不可能是初级精母细胞38．如图所示为部分人体细胞的生命历程．Ⅰ﹣Ⅳ代表细胞的生命现象，细胞1具有水分减少，代谢减慢的特征，细胞2可以无限增殖．下列叙述正确的是（）A．Ⅰ﹣Ⅳ过程中，遗传物质没有发生改变的是Ⅰ、ⅣB．成体干细胞能够分化成浆细胞、肝细胞等，体现了细胞核的全能性C．细胞2与正常肝细胞相比，代谢旺盛，DNA聚合酶和RNA聚合酶活性更高D．效应T细胞作用于细胞1和细胞2使其坏死，此过程属于细胞免疫39．研究人员将抗虫基因导入棉花细胞培育转基因抗虫棉．如图表示两个抗虫基因在染色体上随机整合的三种情况，以下说法不正确的是（不考虑交叉互换和突变）（）A．有丝分裂后期含四个抗虫基因的有甲、乙、丙B．减数第一次分裂后期含四个抗虫基因的有甲、乙、丙C．减数第二次分裂后期可能含四个抗虫基因的有甲、丙D．配子中可能含两个抗虫基因的有乙、丙40．（1分）（2012•石家庄二模）图为小鼠结肠癌发病过程中细胞形态和部分染色体上基因的变化．以下表述错误的是（）A．结肠癌的发生是多个基因突变累积的结果B．图示中与结肠癌有关的基因互为等位基因C．小鼠细胞的染色体上本来就存在着与癌变有关的基因D．与正常细胞相比，癌细胞的表面发生了变化41．如图为基因组成为Aa的动物在形成精子过程中某一时期示意图．下列对此细胞相关叙述中，正确的是（）A．2号染色单体上与A相同位置的基因最可能是aB．图中染色体个数与脱氧核苷酸链数之比是1：2C．若同源染色体的非姐妹染色单体交叉互换将导致染色体结构变异D．若该动物的一个精原细胞产生一个基因型为AaaX的精子，则同时产生的另三个精子是AX、Y、Y42．将基因型为Aa的玉米自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，并分成两组，（1）一组全部让其自交；（2）二组让其自由传粉．一、二组的植株上aa基因型的种子所占比例分别为（）A．、B．、C．、D．、43．研究人员采用某品种的黄色皮毛和黑色皮毛小鼠进行杂交实验．第一组：黄鼠×黑鼠→黄鼠2378：黑鼠2398；第二组：黄鼠×黄鼠一黄鼠2396：黑鼠1235．多次重复发现，第二组产生的子代个体数总比第一组少左右．下列判断不正确的是（）①该品种中黄色皮毛小鼠不能稳定遗传②第二组的结果表明该性状的遗传不遵循基因分离定律③黄鼠和黄鼠交配，不能产生成活的纯合黄鼠后代④若种群中黑鼠个体占25%，则黑鼠基因的基因频率为50%A．①② B．②③ C．③④ D．②④44．如图为某二倍体生物细胞分裂过程中同源染色体对数的变化曲线，下列叙述错误的是（）A．AB段和HI段含有的染色体组数目可能相同B．姐妹染色单体分开发生在BC段和GH段C．基因的分离定律和自由组合定律均发生在FG段D．有丝分裂前期和减数第二次分裂后期同源染色体对数不同45．下列与生物遗传有关的叙述，正确的是（）A．基因型为Aa的个体连续自交3代后，子代中隐性性状个体所占的比例为B．已知黑斑蛇与黄斑蛇杂交，子一代既有黑斑蛇又有黄斑蛇，若再让F1黑斑蛇自由交配，F2中有黑斑蛇和黄斑蛇，可据此判断蛇斑的显隐性C．基因分离定律的实质表明，基因型为Bb的动物，在其精子形成过程中，基因B与B分开发生在初级精母细胞形成次级精母细胞时，B与b的分开发生在次级精母细胞形成精细胞时D．用豌豆进行遗传试验，杂交时须在开花前除去母本的雌蕊，人工授粉后应套袋二、非选择题46．细胞是生物体结构和功能的基本单位，也是新陈代谢的主要场所．图中的A、B、C、D是4种不同类型的细胞，其中D细胞含有光合色素．请分析回答：（1）图中，图是细菌结构模式图，其区别于酵母菌的最主要的结构特点是．幽门螺杆菌可产生尿素酶、蛋白酶、磷脂酶，其中的可直接破坏胃黏膜的完整性，进而破坏人体的第一道防线．（2）如图所示细胞中一定能进行光合作用的是填序号）．（3）B细胞的某种分泌蛋白，在核糖体中合成之后，按照（用箭头和结构名称表示）的方向运到细胞外．（4）与B细胞相比，A细胞中特有的能产生ATP的结构是．（5）A、B、C细胞中的哪些基因不遵循孟德尔遗传规律？．（6）图A所示细胞与图B所示细胞相比，其特有的细胞结构有．47．图1表示利用高粱和小麦在适宜的温度、光照强度下进行的有关实验，图2表示小麦在最适宜的光照强度、C02浓度等条件下测得的温度与光合速率、呼吸速率的关系曲线．图3是某绿色植物细胞内生命活动示意图，其中1、2、3、4、5表示生理过程，A、B、C、D表示生命活动产生的物质．请分析并回答下列问题：（图中的数据取整数）（1）从图1中可知，影响光合速率的因素有．如果将长势相同的高粱和小麦幼苗共同种植在一个透明密闭的装置中，保持题干中的条件和21%的02体积浓度环境，一段时间后，幼苗先死亡．（2）图2中的A点表示，图2中测得该植物光合速率最大值为（用单位时间内CO2的总吸收量表示）mg/单位面积•h，当温度达到时，该植物不再进行光合作用．（3）如图2所示小麦在30℃条件下光照12小时，20℃条件下黑暗8小时，有机物（葡萄糖）的积累量为mg．（4）图3中在生物膜上发生的生理过程有（用图中数字表示），A表示，D表示．写出有氧呼吸反应式．48．下列是有关二倍体生物的细胞分裂信息，请分析回答：（1）图甲细胞③的子细胞名称是和；图甲中，含有同源染色体的是细胞（填标号）．（2）如果图乙中①→②完成了图丙中AB段的变化，则图乙a、b、c中表示染色体的是．图甲中细胞③产生的子细胞内，a、b、c的数量分别为．（3）图丙中CD段形成的原因是．（4）若某二倍体生物的卵细胞中含有36条染色体，该生物的体细胞中染色体数最多有条；在减数分裂过程中可形成个四分体．49．某二倍体植物具有高茎和矮茎之分，某实验小组以这种植物为实验材料进行杂交实验，结果如下表：父本母本子一代第1组一株矮茎一株矮茎高茎、矮茎（数量未统计）第2组一株高茎一株高茎 305高茎、98矮茎（1）实验小组对该性状的遗传提出两种假说．假说一：植物的株高由三个等位基因（A、a1和a2）控制，当a1和a2同时存在时，表现为矮茎，其他情况均为高茎，A相对于a1和a2为显性．如果该假说成立，第1组中子代性状分离比高茎：矮茎为；则第2组中双亲的基因型为．（2）假说二：植物的株高由三个等位基因（A+、A、a）控制，其中A决定高茎，A+和a都决定矮茎，三个基因的显隐关系为A+相对于A、a为显性，A相对于a为显性，则第2组的双亲基因型分别是．（3）为进一步探究两种假说的合理性，第2组同学将F1中的矮茎植株自交得F2，并统计F2中株高和数量．若F2中，则支持假说一．若F2中，则支持假说二．（4）该植物高茎与矮茎性状的遗传遵循定律．（5）以上同学们探索牵牛花花色遗传方式的思路在科学研究中被称为法．50．烟草是雌雄同株植物，却无法自交产生后代．这是由S基因控制的遗传机制所决定的，其规律如图所示（注：精子通过花粉管输送到卵细胞所在处，完成受精）．（1）如图可见，如果花粉所含S基因与母本的任何一个S基因种类相同，花粉管就不能伸长完成受精．据此推断在自然条件下，烟草不存在S基因的个体．（2）将基因型为S1S2和S2S3的烟草间行种植．全部子代的基因型为，比例为．51．细胞周期包括分裂间期（分为G i期、S期和G2期）和分裂期（M期）．细胞周期的时间测定可在体外采用短暂3H﹣TdR（胸苷）脉冲标记，然后洗脱标记物，细胞继续沿细胞周期运转．如。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z ，“0z z +=”是“z 为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B考点：1、复数的概念；2、充分条件与必要条件． 2.若点55sin,cos 66ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭在角α的终边上，则sin α的值为（ ） AB ．12C ．12- D．-【答案】D 【解析】试题分析：因为551(sin,cos )(,662ππ=，所以sin α-==故选D ． 考点：任意角的三角函数值．3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ）33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 8923 45A ．607B ．328C ．253D ．007 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意依次读取数据，得到的样本编号为：253,313,457,860,736,253,007,328, ，其中860,736大于700，舍去；253重复出现，所以第二个253舍去，所以得到的第5个样本编号为328，故选B ． 考点：系统抽样．4.已知,,A B C 点在球O 的球面上，90,2BAC AB AC ∠=== ，球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π 【答案】A考点：球的表面积．【思路点睛】由已知中球面上有,,A B C 三点，2AB AC ==，90BAC ∠=︒，可以求出平面ABC 截球所得截面的直径BC 的长，进而求出截面圆的半径r ，再根据已知中球心到平面ABC 的距离，根据球的半径R 代入球的表面积公式即可得到答案．5.若实数,x y满足()2202011-y x y x y -≥-≤⎨⎪+≤⎪⎩，则y 的最大值为（ ）A ．1B ．45 C【答案】A 【解析】试题分析：作出满足不等式组的平面区域，如图所示，由图知y 的最大值为1，故选A ．考点：简单的线性规划问题． 6.已知函数()21xf x x =+，关于函数()f x 的性质，有以下四个推断： ①()f x 的定义域是(),-∞+∞；②()f x 的值域是11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； ③()f x 是奇函数； ④()f x 是区间(0,2)内的增函数. 其中推断正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C考点：1、函数的定义域与值域；2、利用导数研究函数的单调性．【方法点睛】无论用什么方法求函数的值域，都必须首先考虑函数的定义域．具体的方法有：①直接法；②配方法；③分离常数法；④换元法；⑤三角函数有界法；⑥基本不等式法；⑦单调性法；⑧数形结合法；⑨导数法(对于具体函数几乎都可以用导数法去解决)．7.已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的右焦点为()3,0F ，过点F 的直线交椭圆E 于,A B两点，若AB 的中点坐标为（1，-1），则E 的方程为（ ）A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y += 【答案】D 【解析】试题分析：易知直线AB 的斜率不为0，则设1122(,),(,)A x y B x y ，l ：3x my =+，则由222231x my x y a b=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x ，得22222222()690b m a y mb y b a b +++-=，所以21222262mb y y b m a +=-=-+，12x x +＝12()6262m y y m ++=-+=，所以222,2m a b ==，所以22229c a b b =-==，所以218a =，所以所求椭圆方程为221189x y +=，故选D ． 考点：1、椭圆的方程；2、直线与椭圆的位置关系． 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．43 B ．52 C ．73 D ．53【答案】A考点：1、空间几何体的三视图；2、棱柱与棱锥的体积． 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．32 B ．53 C ．85 D ．127【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得1,2,3S i A ===；第二次循环，得141,3,633S i A =+===；第三次循环，得413,4,10362S i A =+===；第四次循环，得318,5,152105S i A =+===；第五次循环，得815,655153S i =+==>，此时不满足循环条件，退出循环，输出53S =，故选B ．考点：程序框图．10.已知,A B 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左，右顶点，P 是C 上一点，且直线,AP BP 的斜率之积为2，则C 的离心率为（ ）A 【答案】B考点：1、双曲线的几何性质；2、直线的斜率．11.已知函数()224,04,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()()22f a f a ->，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()(),12,-∞-+∞ B ．()1,2- C ．()2,1- D ．()(),21,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：因为(0)0f =，则不防设0x >，则0x -<，22()4()()(4)()f x x x x x f x -=---=-+=-，所以函数()f x 为奇函数，又易知当0x >时，函数为增函数，则由奇函数的单调性可知函数()f x 为增函数，所以2(2)()f a f a ->等价于22a a ->，解得21a -<<，故选C ．考点：1、分段函数的奇偶性；2、分段函数的单调性．【方法点睛】与分段函数有关的不等式问题，充分考虑分段函数的单调性，通过分类讨论化为不等式组求解；或画出分段函数的图象，观察在相应区间上函数图象与相应直线相交的交点横坐标的范围，列出函数满足的不等式，从而解出参数范围．12.已知数列{}n a 中，()()12212121,1,2*kk k k k k a a a a a k N -+==+-=+∈，则{}n a 的前60项的和60S =（ ） A ．312154- B ．312124- C ．32294- D ．322124-【答案】C考点：递推数列求和．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量OA AB ⊥ ，3OA =，则OA OB ⋅= .【答案】9 【解析】试题分析：因为OA AB ⊥ ，所以0OA AB =，所以22()||39OA OB OA OA AB OA OA AB =+=+== ．考点：1、向量垂直的充要条件；2、向量的加减运算． 14.若等比数列{}n a 满足2412a a =，则2135a a a = . 【答案】14【解析】试题分析：22135241()4a a a a a ==． 考点：等比数列的性质．15.函数()()sin f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>）的部分图象如图所示，则()0f = .【答案】2考点：三角函数的图象．【方法点睛】ω由周期T 确定，即由2T πω=求出．常用的确定T 值的方法有：（1）曲线与x轴的相邻两个交点之间的距离为2T ；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为2T；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为T ；（4）有时还可以从图中读出4T 或34T的长度来确定ω． 16.若函数()()22114f x x x ax b ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭的图象关于直线1x =-对称，则()f x 的最大值为 . 【答案】4 【解析】试题分析：因为函数()f x 的图象关于直线1x =-对称，所以(0)(2)f f =-，(1)(3)f f =-，即22221[1(2)][(2)2]411(1)(1)[1(3)][(3)3]44b a b a b a b ⎧=-⨯---+⎪⎪⎨⎪-++=-⨯---+⎪⎩，解得40a b =⎧⎨=⎩，所以221()(1)(4)4f x x x x =-+＝432144x x x x --++，则32()324f x x x x '=--++＝2(1)(24)x x x -++-．令()0f x '=，解得1x =-或1x =-()f x在1x =-处取得极大值，又(1(14f f -=-=，所以 max ()4f x =．考点：1、函数的对称性；2、函数最值与导数的关系．【方法点睛】①利用导数法求函数最值的三个步骤：第一，求函数在()a b ，内的极值；第二，求函数在端点的函数值()()f a f b ，；第三，比较上述极值与端点函数值的大小，即得函数的最值；②函数的最大值及最小值点必在以下各点中取得：导数为零的点，导数不存在的点及其端点．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()cos 2cos b A c a B π=+-.(1)求角B 的大小；(2)若4b =，ABC ∆a c +的值.【答案】(1) 23B π=；(2)a c +=考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式；3、两角和与差的正弦公式．18.(本小题满分12分)某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？(2)从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率. 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.【答案】(1)能，理由见解析；(2)7．考点：1、独立性检验的基本思想；2、古典概型．19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，1,,PA AD E F ==分别为,PD AC 的中点.（1）求证：//EF 平面PAB ； （2）求点F 到平面ABE 的距离.【答案】(1)见解析；(2)4．考点：1220.(1O 内切于圆O Γ（1（2）当【答案】（12考点：1、椭圆的定义；2、轨迹方程；3、直线与椭圆的位置关系；3、直线的方程．21.(本小题满分12分)已知函数()211ln ,2f x a x a R x x =++∈. (1) 2a =时，讨论函数()f x 的单调性；(2)证明：()()212ln 3x x e x x ---+<. 【答案】(1)在区间（0,1）内单调递减，在区间()1,+∞内单调递增；(2)见解析．考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数最值与导数的关系；3、不等式恒成立．【方法点睛】利用导数研究函数的单调性时，先求导，再由()0f x '> (()'0f x <)解出相应的x 的取值范围．当()0f x '>时，() f x 在相应的区间上是增函数；当()'0f x <时，() f x 在相应的区间上是减函数．要特别注意的是，涉及含参数的单调性或单调区间问题，一定要弄清参数对导数()f x '在某一区间内的符号是否有影响．若有影响，则必须分类讨论． 请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，⊙1O 和⊙2O 公切线AD 和BC 相交于点,,,D A B C 为切点，直线1DO 交⊙1O 于,E G 两点，直线2DO 交⊙2O 于,F H 两点.(1)求证：DEF ∆∽∆(2)若⊙1O 和⊙2O DE DF 的值. 【答案】（1）见解析；（2考点：1、相似三角形；23、切割线定理．23.(本小题满分10分)已知曲线E ，倾斜角为α的直线l 过点()2,2P .（1）求E 的直角坐标方程和直线l 的参数方程；（2）设12,l l 是过点P 且关于直线2x =对称的两条直线，1l 与E 交于,A B 两点，2l 与E 交于,C D 两点，求证：||:||||:||PA PD PC PB =.【答案】（1）()22cos :40,:2sin x t E x y x l y t αα=+⎧=≠⎨=+⎩(t 为参数)；(2)见解析．考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、极坐标方程与直角坐标方程的互化；3、参数的几何意义的应用．【警示点睛】将曲线的参数方程化为普通方程的关键是消去其中的参数，此时要注意其中的x y ， (它们都是参数的函数)的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．参数方程化普通方程常用的消参技巧有：代入消元、加减消元、平方后相加减消元、整体消元等．24.(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设函数()121f x x x =--+的最大值为m .(1)求m ；(2)若()222,b,c 0,,a 2a b c m ∈+∞++=，求ab bc +的最大值.【答案】(1)2m =；(2)1．【解析】f x的表达式，分段求得最值，从而求得m的值；(2)试题分析：(1)利用零点分段法得出()利用基本不等式求解．考点：1、零点分段法；2、基本不等式．。

省中学2016届高三二调数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U = R,集合A = M⅛x≤2}, B = W（X-3）（x + l）≥0},则（狙A = （）A. （f TB. 2T （°，3）c∙ [°，3） D.（°，3）ɪ 4 2、正项等比数列{“〃}中，存在两项%、%,使得= 4% ,且a6 =a5 +团，则加* 〃的最小值是（）2 7_ 25A. 2B. 2 c. 3 D. 63、设向量α与匕满足同=2, ∕7在α方向上的投影为1,若存在实数2,使得α与a —2）垂直，则X=（）ɪA. 2B. 1 C, 2D, 34、已知函数∙y = Asm（0x+°） + m的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为y = 4sin∣2x + (]c「2Sw5、在AABC中，三个角A ,β cosB + /?cos A C --2 cos C cA. 2√7B.y = -2 sin [ 2x + 工]+ 2B. I 6Jy = 2 sin(2X + + 2B, C 所对的边为a, b , c ,若S A ABC=2 百，a + b = 6^则C=()2√3 c. 4 d, 3√3ππ—X ——2,直线6是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（）sin 2 A-Cos 2 A = ɪ2,则下列各式正确的是(存在关于X 轴对称的点，则实数。

的取值围是()差为2的等差数列，则S25=()1。

、函数“H=CoS 八与g(χHι°g2∣ι∣的图象所有交点的横坐标之和为() 6、设M 是ΔABC 所在平面上的一点，且 3 3 MB+-MA+-MC=0,D 是AC 的中点，则MD BM 的值为(ɪ A. 3ɪ B. 2C. D. 27、已知锐角A 是ΔABC 的一个角，aC 是三角形中各角的对应边，若A b + c = 2a B. b +c <2a C. b + c<2a D. b + c≥2aɪ8,已知函数8(”=。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}1,3,4,5A =，集合{}2|450B x Z x x =∈--<，则A B 的子集个数为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 【答案】C考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算；3、集合的子集．2.如图，复平面上的点1234,,,Z Z Z Z 到原点的距离都相等，若复数z 所对应的点为1Z ，则复数z i ⋅（i 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）A ．1ZB ．2ZC ．3ZD ．4Z 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，设z bi =（0b >且为实数），则z i bi i b ==-为负实数，对应点在x 轴负半轴，即为2z ，共轭复数是2z ，故选B ． 考点：复数的概念．3.下列四个函数中，在0x =处取得极值的函数是（ ） ①3y x =；②21y x =+；③y x =；④2xy =A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③ 【答案】D 【解析】试题分析：①中，230y x '=≥恒成立，所以函数在R 上递增，无极值点；②中2y x '=，当0x >时函数单调递增，当0x <时函数单调递减，且0|0x y ='=，符合题意；③中结合该函数图象可知当0x >时函数单调递增，当0x <时函数单调递减，且0|0x y ='=，符合题意；④中，由函数的图象知其在R 上递增，无极值点，故选D ． 考点：函数的极值．4.已知变量,x y 满足：202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x yz +=的最大值为（ ）A．．2 D ．4 【答案】D考点：简单的线性规划问题．5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，得8,2n i ==；第二次循环，得48131,3n i =⨯-==；第三次循环，得4311n =⨯-＝123,4i =；第四次循环，得1234119,5n i =-==；第五次循环，得41191n =⨯-＝471123>，6i =，此时不满足循环条件，退出循环，输出6i =，故选B ． 考点：程序框图．6.两个等差数列的前n 项和之比为51021n n +-，则它们的第7项之比为（ ）A ．2B ．3C ．4513D ．7027【答案】B 【解析】试题分析：设这两个数列的前n 项和分别为,n n S T ，则1131377113137713()132513102313()13221312a a S a ab b T b b +⨯⨯+=====+⨯⨯-，故选B ． 考点：1、等差数列的前n 项和；2、等差数列的性质．7.在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布()()21000，σσ>，若ξ在（80,120）内的概率为0.8，则落在（0,80）内的概率为（ ） A ．0.05 B ．0.1 C ．0.15 D ．0.2 【答案】B考点：正态分布． 8.函数()()s i n 0,0fx A x A ωω=>>的部分图象如图所示，()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．0B ．． D ．【答案】A 【解析】试题分析：由图知2A =，2(62)8T =-=，所以24T ππω==，所以()2sin()4f x x π=．由正弦函数的对称性知(1)(2)(8)0f f f +++= ，所以(1)(2)(2015)(1)(2)(7)f f f f f f +++=+++ ＝(8)0f -=，故选A ．考点：1、三角函数的图象及周期性． 【方法点睛】ω由周期T 确定，即由2T πω=求出．常用的确定T 值的方法有：（1）曲线与x轴的相邻两个交点之间的距离为2T ；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为2T；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为T ；（4）有时还可以从图中读出4T 或34T的长度来确定ω．9.若()()7280128112x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则127a a a ++⋅⋅⋅+的值是（ ） A ．-2 B ．-3 C ．125 D ．-131 【答案】C考点：二项式定理．10.已知圆221:20C x cx y ++=，圆222:20C x cx y -+=，椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>，焦距为2c ），若圆12,C C 都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）A ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．102，⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．2⎫⎪⎪⎣⎭D ．02，⎛ ⎝⎦【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得圆12,C C 的圆心分别为(,0)c -和(,0)c ，半径均为c ，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆12,C C 都在椭圆内，则需满足不等式2c a ≤，所以离心率102c e a <=≤，故选B ．考点：1、椭圆的几何性质；2、圆锥曲线间的位置关系． 11.定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，且函数()1y f x =-的图象关于（1,0）成中心对称，若,s t 满足不等式()()2222f s s f t t -≤--，则当14s ≤≤时，2t ss t-+的取值范围是（ ） A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】D考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式的性质．【方法点睛】利用函数性质解决函数不等式的常用方法有：（1）根据奇函数、偶函数的图象特征和性质，通过图象将函数不等式转化为一般不等式，从而解决函数不等式问题；（2）根据函数奇偶性与周期性将函数不等式中的自变量转化到同一单调区间上，再根据单调性脱去符号“f”求解．12.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C此时四面体ABCD外接球表面积为（）A．7π B．19π C D【答案】A考点：1、多面体的外接球；2、正余弦定理；3、球的表面积．【方法点睛】求解翻折问题的基本方法：（1）先比较翻折前后的图形，弄清哪些几何量和线面间位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化；（2）将不变的条件集中到立体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立体问题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为 .【解析】试题分析：由三视图知该几何体是以底面边长为2体的体积为2123V =⨯=考点：1、空间几何三视图；2、四棱锥的体积．【思路点睛】由三视图还原几何体可考虑三种情况：（1）若主视图与左视图都是三角形，则几何体为棱锥；（2）若主视图与左视图都是矩形，则几何体为棱柱；（3）若主视图与左视图中一个为三角形，一个为矩形，则几何体为横放的几何体．14.已知向量AB 与AC 的夹角为60°，且||||2AB AC ==，若AP AB AC λ=+ ，且AP BC ⊥，则实数λ的值为 .【答案】1 【解析】试题分析：因为AP BC ⊥，所以0AP BC = ．2()()AP BC AB AC AC AB AB AC AC λλ=+-=+ －2AB AB AC λ- ＝22(1)||||cos60||||AB AC AC AB λλ-︒+- ＝2(1)44220λλλ-+-=-+=，解得1λ=． 考点：1、向量的数量积运算；2、向量的线性运算．15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的半焦距为c ，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线24y cx =的准线被双曲线截得的弦长是23（e 为双曲线的离心率），则e 的值为 .考点：1、抛物线与双曲线的几何性质；2、直线与双曲线的位置关系．【方法点睛】关于双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中,,a b c 的关系式，求值问题就是建立关于,,a b c 的等式，求取值范围问题就是建立关于,,a b c 的不等式．16.用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，()99,10g =的因数有1,2,5,10，()105g =，那么()()()()201512321g g g g +++⋅⋅⋅+-= .【答案】2015413-考点：1、新定义；2、等差数列与等比数列的前n 项和．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin a b B A ==+=(1)求角A 的大小； (2)求ABC ∆的面积.【答案】（1）3π；（2）2． 【解析】试题分析：（1）先由正弦定理求得sin B 与sin A 的关系，然后结合已知等式求得sin A 的值，从而求得A 的值；（2）先由余弦定理求得c 的值，从而由cos B 的范围取舍c 的值，进而由面积公式求解．试题解析：(1)在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a b A B =，得3sin sin A B=，即3sin B A =.(3分)sin B A +=sin A =. (5分) 因为ABC ∆为锐角三角形，所以3A π=. (6分)考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式．18.(本小题满分12分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.(1)当3a b ==时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m ，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n ，比较m ，n 的大小关系；(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X 的分布列和数学期望；(3)若1a =，记乙型号电视机销售量的方差为2s ，根据茎叶图推断b 为何值时，2s 达到最小值.(只需写出结论)【答案】（1）m n =；（2）分布列见解析，()1E X =；（3）0． 【解析】试题分析：(1)根据茎叶图，得2数据的平均数为101014182225273041432410+++++++++=.(1分)乙组数据的平均数为1018202223313233334326.510+++++++++=.(2分)由茎叶图，知甲型号电视剧的“星级卖场”的个数5m =，乙型号电视剧的“星级卖场”的个数5n =，所以m n =. (4分)考点：1、平均数与方差；2、分布列；3、数学期望．19.(本小题满分12分)如图1，在边长为4的菱形ABCD 中，60BAD ∠=，DE AB ⊥于点E ，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使1A D DC ⊥，如图2.(1)求证：1A E ⊥平面BCDE ； (2)求二面角1E A B C --的余弦值；(3)判断在线段EB 上是否存在一点P ，使平面1A DP ⊥平面1A BC ？若存在，求出EPPB的考点：1、空间垂直关系的判定与性质；2、二面角；3、空间向量的应用．【方法点睛】证明空间直线与平面垂直的方法有：一是利用线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理．在解题时，要注意线线、线面与面央关系的相互转化；另外，在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系．20.(本小题满分12分)如图，已知椭圆：2214x y +=，点,A B 是它的两个顶点，过原点且斜率为k 的直线l 与线段AB 相交于点D ，且与椭圆相交于,E F 两点.(1)若6ED DF =，求k 的值；(2)求四边形AEBF 面积的最大值.【答案】（1）23k =或38k =；（2）故21x x =-=6ED DF =知，()02206x x x x -=-，得()021215677x x x x =+==，由点D 在线段AB 上，知00220x kx +-=，得0212+x k=， 所以212+k ，化简，得2242560k k -+=，解得23k =或38k =.（6分）考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离公式；3、基本不等式． 21.(本小题满分12分)设函数()()22ln f x x a x a x =---.的值； ，比较12'2x x f +⎛⎫⎪⎝⎭与0的大小. 0a >时，单调增区间为0>． 的关系求得单调区间；(2) 由(1)()f x c =的两个不等实根，(3) 12'02x x f +⎛⎫>⎪⎝⎭，结论证明如下： 因为12,x x 是方程()f x c =的两个不等实根，由(1)知0a >.不妨设120x x <<，则()()22111222-2ln ,-2ln ,x a x a x c x a x a x c --=--= 两式相减得()()221112222ln 2ln 0x a x a x x a x a x ----+-+=，即()2211221122112222ln ln ln ln x x x x ax a x ax a x a x x x x +--=+--=+--．()'0f x <()'0f x >，考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数零点；3、比较大水小．【方法点睛】利用导数研究函数的单调性时，先求导，再由()0f x '> (()'0f x <)解出相应的x 的取值范围．当()0f x '>时，() f x 在相应的区间上是增函数；当()'0f x <时，() f x 在相应的区间上是减函数．要特别注意的是，涉及含参数的单调性或单调区间问题，一定要弄清参数对导数()f x '在某一区间内的符号是否有影响．若有影响，则必须分类讨论． 请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线PQ 与⊙O 相切于点,A AB 是⊙O 的弦，PAB ∠的平分线AC 交⊙O 于点C ，连接CB ，并延长与直线PQ 相交于Q 点.(1)求证：22QC BC QC QA ⋅=-；(2)若6,5AQ AC ==，求弦AB 的长. 【答案】(1)见解析； (2)103AB =．考点：1、切割线定理；2、弦切角定理；3、相似三角形． 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为32x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρθ=. (1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；(2)若点P坐标(，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求|||PB |PA +的值. 【答案】(1) 直线l的普通方程为30x y ---=，圆C的直角坐标方程为(225x y +-=；（2） 【解析】试题分析：(1) 把直线l 的参数方程两式相加消参即可得到其普通方程；根据222x y ρ=+与sin y ρθ=求圆C 的直角坐标方程；（2）把直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程中利用参数的几何意义求解．试题解析：(1)由322x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得直线l的普通方程为30x y --=.(2分)又由ρθ=得圆C的直角坐标方程为220x y +-=，即(225x y +-=.(5分)（2）把直线l 的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得223522⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即240t -+=，由于(24420∆=-⨯->，故可设12,t t 是上述方程的两实数根，所以12124t t t t ⎧+=⎪⎨=⎪⎩l的过点(，,A B 两点对应的参数分别为12,t t，所以12|||PB||||t |PA t +=+=分)考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、极坐标方程与直角坐标方程的互化；3、参数的几何意义的应用．【警示点睛】将曲线的参数方程化为普通方程的关键是消去其中的参数，此时要注意其中的x y ， (它们都是参数的函数)的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．参数方程化普通方程常用的消参技巧有：代入消元、加减消元、平方后相加减消元、整体消元等．24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲(1)已知函数()13f x x x =-++，求x 的取值范围，使()f x 为常函数； (2)若222,,z R,x 1x y y z ∈++=，求m =++的最大值.【答案】(1) []3,1x ∈-；（2）3．考点：1、零点分段法；2、柯西不等式．。