角的平分线的性质教案(教学设计)

1 / 3 角平分线的性质

【教学目标】

1．亲历如何作角平分线过程，体验分析归纳得出角平分线的性质，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握作角平分线的方法。

3．熟练运用角平分线的性质解题。

【教学重难点】

重点：掌握作角平分线的方法。

难点：熟练运用角平分线的性质解题。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习角平分线的性质，这节课的主要内容有，如何作角平分线，探究角平分线的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解如何作角平分线，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习角平分线的性质，它的具体内容是

①角平分线上的点到角两边的距离相等；

②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1．如图，AOCBOC点P在OC上，PDOAPEOB，垂足分别为DE，。求证PDPE。

证明：PDOAPEOB，

90PDOPEO， 2 / 3 在PDO和PEO中，PDOPEOAOCBOCOPOP

PDOPEOAAS

PDPE

例2．如图，ABC的角平分线BMCN，，相交于点P,求证点P到ABBCCA，，的距离相等。

证明：过点P作PDPEPF，，分别垂直于ABBCCA，，，垂足分别为DEF，，。

BM是ABC的角平分线，点P在BM上，

PDPE

同理PEPF

PDPEPF

即点P到ABBCCA，，的距离相等。

三、课堂总结

1．这节课我们主要讲了：

（1）如何作角平分线。

（2）角平分线的性质：

①角平分线上的点到角两边的距离相等；

②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

2．角平分线的性质在解题中的具体应用。

四、习题检测

1．如图，在直线MN上求作一点P使点P到射线OA和OB的距离相等。

3 / 3 2．如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCDDEABDFAC，，，垂足分别为EF，，求证EBFC。