自动控制原理期末考试题A卷

A卷

1、一、填空题（每空 1 分, 共10分）

2、在水箱水温控制系统中, 受控对象为 , 被控量为 。

3、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中, 调节时间体现的是这三个方面中的______________, 而稳态误差体现的是______________。

4、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 , 终止于开环传递函数的 或无穷远。

1、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是 , 其相应的传递函数为 。

2、香农采样定理指出: 如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带, 且有直到ωh 的频率分量, 则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件:

________________。

二、选择题（每题 2 分, 共10分）

设系统的传递函数为G（S）＝ , 则系统的阻尼比为（ ）。

3、A. B. 1 C. D.

非单位负反馈系统, 其前向通道传递函数为G(S), 反馈通道传递函数为H(S), 当输入信号为R(S), 则从输入端定义的误差E(S)为 ( )

A. B 、

4、C 、 D.

5、伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。

A. 稳态性能 B. 动态性能 C. 抗高频干扰能力 D. .以上都不是

已知某些系统的开环传递函数如下, 属于最小相位系统的是( )。

A. B 、 C 、 D.

已知系统的开环传递函数为 , 则该系统的开环增益为 ( )。

A. 100 B、1000 C、20 D、不能确定

三、（6分）系统方框图如图所示, 画出其信号流图, 并求出传递函数 。

四、(8分)已知反馈系统的开环传递函数为)6)(3()1()(2ssssKsG。

1）试确定使系统稳定的K的取值范围。（4分）

2）若要求系统对于输入r(t)= t2作用下的静态误差eSS≤0.5, 试确定K的取值范围。（4分）

五、（14分）已知系统的开环传递函数 )22()()(2sssKsHsGr

1）确定闭环系统根轨迹的出射角。（2分） 2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。（3分）

3）绘制闭环系统的根轨迹图。（6分）

4）从图上确定 时, 闭环系统复数极点的位置。（3分）

六 、（14分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 如图所示:

1）、写出该系统的开环传递函数)(0sG；（5分）

2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）

3）、求系统的相角裕度。（3分）

4）、若系统的稳定裕度不够大, 可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？ （3分）

七、（14分）一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。

1） 求其传递函数。（3分）

2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。（8分）

3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。（3分）

八、（14分）设控制系统如图所示, 要求: 单位斜坡输入时, 位置输出稳态误差 rad ,开环剪切频率

rad/s, 相角裕度 ,幅值裕度 。设计串联超前校正网络。

九、 （10分）以下（a）、（b）、（c）、（d）四图中的G曲线与负倒函数曲线的交点为N0, N10,

N20, 判断各图中N0, N10, N20对应的周期运动是否稳定。 1.0sse

（a） （b）

（c） （d）

A卷 答案

一、填空题（每空 1 分, 共10分）

1.水箱；水温 2、稳定性；快速性；稳定性和准确性。 3、极点；零点 4、 ；

5、

2(2)2shhT

二、选择题（每题 2 分, 共10分）

A； D； A； B； C；

三、（6分）

解： ………………………………..（2分）

…………………………….…………..（４分）

四、(8分)

………………………………………（2分）

系统稳定的K取值范围0

由eSS=2*（1/K*）=36/K≤0.5, 72≤K

得: 72≤K<81 …………………………………………………………………（4分）

五、（14分）

解1）图中标出开环零极点

90o σ 1

0

-1 -1 p1 P2

P3 jω

135o

1351 902

45180)90135(0 ………………………………………… （2分）

2）令js代入02223rKsss

则有 023 022rK 解: 开环传递函数 特征方程:

S4 1 18 K

S3 9 K

S2 162- K 9K

S1 K2-81K

S0 9K 所以001rK； 423.2rK； ……………………………………（3分）

3）每条根轨迹各2分

σ 1

0

-1 -1 p1 P2

P3 jω

……………………………………………… （6分）

4）

σ 1

0

-1 -1 p1 P2

P3 jω

60o s

…………………………………………………（3分）

画出60度角的矢量线与根轨迹的交点

六 、（14分）

解: 1.从开环波特图可知, 原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式 12()11(1)(1)KGssss

由图可知: 处的纵坐标为40dB, 则 , 得 …………………（2分）

1210和=100 …………………………………………………………………………… （2分）

故系统的开环传函为 1100110100)(0ssssG …………………………………………（1分）

2.写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:

开环频率特性 0100()1110100Gjjjj ……………………………………（1分）

开环幅频特性 022100()1110100A …………………………………（1分）

开环相频特性: …………………………………（1分） 3.求系统的相角裕度 :

求幅值穿越频率, 令 得 ……………（1分）

11110()900.10.01903.160.316180ccctgtgtgtg ………………（1分）

0180()1801800c ……………………………………………………………（1分）

对最小相位系统0 临界稳定

4.可以采用以下措施提高系统的稳定裕度: 增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

..........................……………………………………….（3分）

七、（14分）

（1）依图可写出

GsKss()()()1211

, ………………………….…………（2分）

所以 Gsss()()()100111112 …………………………………….…………..（1分）

（2）

……………………………………………….…… （5分） 因为P=0，N=0，Z=0，所以系统稳定。

……………………………………………..（3分）

（3）可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。……………….………..（3分）

八、（14分）

……………………………………………………………(4分)

……………………………………………(6分) ………………………………………………………(4分)

九、 （10分）

图（a）N0稳定； ………………………………………(2分)

图（b）N0不稳定； ………………………………………(2分)

图（c）N10不稳定, N20稳定；……………………………(3分)

图（d）N10稳定, N20不稳定。……………………………(3分)