第七讲：平面直角坐标系(部分含答案).doc

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案)

在平面直角坐标系中，有(2,2)Aa，(3,4)Ba，(4,)Cbb三点．

（1）当ABx轴时，求A、B两点间的距离；

（2）当CDx轴于点D，且3CD时，求点C的坐标．

【答案】（1）1；（2）点C的坐标为(1,3)、(7,3)

【解析】

【分析】

（1）根据ABx轴可知点,AB的纵坐标一样解得a的值，再求解B的横坐标，最后即可求得两点间的距离；

（2）根据CDx轴于点D，且3CD，即(4,)Cbb的纵坐标3b，即可得出点C的坐标.

【详解】

解：（1）由ABx轴可得，24a，即2a，

∴31a，

∴A、B两点间的距离为1(2)1．

（2）由题意得||3b，即3b或3，

∴41b或47b，

∴点C的坐标为(1,3)、(7,3)

【点睛】

本题主要考查坐标于图形的性质，熟练掌握性质是关键.

92．如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成11OAB，第二次将11OAB变换成22OAB，第三次将22OAB△变换成33OAB，已知A(1,2)，1A(2,2)，2A(4,2)3A(8,2)，B(2,0)，1B(4,0)，2B(8,0)，3B(16,0)．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33OAB变换成44OAB，则4A的坐标为 ，4B的坐标为 ．

（2）可以发现变换过程中123A,A,A……An的纵坐标均为 ．

（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到nnOAB△，则可知An的坐标为 ， nB的坐标为 ．

（4）线段nOA的长度为 ．

【答案】（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）224n

人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含详细答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）

1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )

A.(7，6) B.(6，7) C.(7，3) D.(3，7)

2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图,下列各点在阴影区域内的是( )

A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)

4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）

A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3

5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)

A.(1,0) B.(0,1) C.(-5,1) D.(1,0)或(-5,0)

6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）

A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）

C.（一2，2）（3，4）（1，7） D.（2，一2）（3，3）（1，7）

7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距( )

A.4个单位长度 B.12个单位长度 C.10个单位长度 D.8个单位长度

8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业试题（含答案)

(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；

(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．

【答案】(1) a＝－1；(2)点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．

【解析】

【分析】

（1）分析题目中点M、N的坐标特征，第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数，即可得到5+a=-(a-3)，求解可得a的值；

（2）点到两坐标轴的距离相等，则点的横纵坐标相等或互为相反数，据此列式求解，即可得到a的值，进而确定点N的坐标.

【详解】

（1）由题意可得5＋a＋a－3＝0，

解得a＝－1.

（2）由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，

解得a＝－1或a＝－4，

所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．

【点睛】

本题考查了坐标的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握象限内点的坐标的特征.

52．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．

【答案】详见解析.

【解析】

【分析】

可选取点B为坐标原点，建立平面直角坐标系．

需求出底边上的高及底边的一半．做AD⊥BC于点D．

∵BC=24，那么BD=12．根据勾股定理可求得AD=5．

【详解】

答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，

由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．

【点睛】

本题考查了等腰三角形与坐标的性质，解题的关键是能熟练的掌握等腰三角形的性质与坐标以及图形的相关知识.

53．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(－4，－6)，(－6，－3)，求三角形AOB的面积． 【答案】12.

【解析】

【分析】

根据图中A、B两点的坐标可以求得线段BC、CD、AC以及OD的长度，然后由“分割法”求得三角形AOB的面积，即S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）．

新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(含答案解析)

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提高训练 七下平面直角坐标系有关提高训练（含答案）

解决平面直角坐标系有关综合题，第一， 需要仔细审题， 剖析、发掘题目的隐含条件，翻译并转变为显性条件；第二，要擅长将复杂问题分解为基本问题，逐一击破；第三，要善

于联想和转变， 将以上获得的显性条件进行适合的组合， 进一步获得新的结论， 特别要注意的是，

适合地使用剖析综合法及方程和函数的思想、转变思想、数形联合思想、分类与整合

思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中， 0A=7,OC=18,现将点 C向上平移 7 个单位长度再向左平移 4 个单位

长度，获得对应点 B。

(1) 求点 B的坐标

(2) 若点 P从点 C 以 2 个单位长度秒的速度沿 C0方向挪动，同时点 Q从点 0 以 1 个单位长度秒的速度沿 0A 方向挪动，设挪动的时间为 t 秒(0

记为 S四边形 OPBA 与 S OQB , 能否存在时间 t, 使 S四边形 OPBA 2S OQB , 若存在，

求出 t 的范围，若不存在，试说明原因。

(3) 在 (2) 的条件下， S四边形 OPBQ 的值能否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围

2、如图，在平面直角坐标新中， AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且 AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm,

动点 P 从点 A 出发，沿 A B C 路线运动到点 C 停止；动点 Q 从点 O 出发，沿

O E D C 路线运动到点 C 停止；若 P、Q两点同时出发， 且点 P 的运动速度为 1cm/s, 点 Q的运动速度为 2cm/s.

(1) 、直接写出 B、C、 D 三个点的坐标；

(2) 、当 P、 Q两点出发 11 s 时，试求 PQC的面积 ；