第7章平面直角坐标系导学案

编制人：杨玉香 审核人： 领导签字： 日期： 编号：A7-01

七年级数学下 7.1.1 有序数对

《学习目标》：认识平面内的点与有序实数对之间的关系；

《预习案》

1（1）小明的座位在第一排(行)，你能找到他的座位吗？

（2）小明的座位在第三列(组)，你能找到他的座位吗？

（3）小明的座位在第三列第一排，你能找到他的座位吗？

（4）请找出班里第5列第3排的同学是

第3列第5排的同学是

（5）“第5列第3排”与“，第3列第5排位”指的是同一个位置吗？答：

归纳：确定一个座位一般需两个数据。平面上点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的， 顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一 一对应关系。

《探究案》

2、如图2所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置。

3、如图3，如果点A的位置为(3，1)，那么点B的位置为_________ ，点C 的位置为____________，点D和点E的位置分别为______________，___________。

（6）若“列数在前，排数在后”，（2，2）表示的同学是 ，（3，4）表示的同学是

【定义】：我们把有顺序的两个数ab、所组成的数对，叫做 ，记作

第2题 E(3)DCBA图3

摩天大楼学校银行购物中心火车站市政府酒店60°

班级： 学生姓名： 组名： 评价等级：

《检测案》

4、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A、红星电影院2排 B、北京市四环路

C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°

5.如图，是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

（1）北偏东60度的方向有哪些单位？要想确定这些单位的位置还需要哪些数据？

（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的具体位置？

8

7

6

5

4

3

2

1 0

1 2 3 4 5 6 7 8

第6题图

6.如图，若用（2，3）表示校门A的位置，则教学楼B的位置可表示为， （6，2）表示点的位置。

《学后反思》

编制人：杨玉香 审核人： 领导签字： 日期： 编号：A7-02

七年级数学下 课题：7.1.2 平面直角坐标系（1）

D

G

C B y

E

1 A F

x H O

图2 《学习目标》

1.理解平面直角坐标系的有关概念，能写出图中点的坐标；

2.会画平面直角坐标系，并标出已知点。

《预习案》

1.在平面直角坐标系：平面内两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴成为y轴或，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

2.点的坐标：坐标平面内的点可以用来表示，其坐标在前，坐标在后，中间用“，”分开。

3.建立了平面直角坐标系后，.坐标平面被两条坐标轴分成个象限，坐标轴上的点任何象限。

4.在平面直角坐标系中，点（1，-1）的横坐标是，纵坐标是。

5. 在平面直角坐标系中，点M（-4,5）在（ ）

A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

《探究案》

图1

6.如图1，写出图中的多边形ABCDE各个顶点的坐标。

A（__，___）B（___，___）C（___，___) D（___，___） E(___，___）。

在上面的坐标中：A点的纵坐标是：，横坐标不为0；B、E两点的横坐标是：，纵坐标不为0。

点B和C的纵坐标都是_______，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察线段DE和CD跟X轴和Y轴又有什么关系？

班级： 学生姓名： 组名： 评价等级

坐标平面内的点

7.（1）如图2，确定已知点的坐标： 总结：横轴上的点坐标为（x, ） ，纵轴上的点坐标为（ ，y）

总结：平行于X轴的直线上的点的_____坐标相同；平行于y轴的直线上的点_____坐标相同。 解：A，B，C，D，E，F，G，H，O，

（2）在直角坐标系中，描出下列各点：

4,3I，2,2J，4,1K，2,4L，M（0，4），N（3，0）

（3）在第二象限的点是在第四象限的点是

在坐标轴上的点是在x轴的正半轴上的点是 ，在x轴的负半轴上的点是，在y轴的正半轴上的点是 ，在y轴的负半轴上的点是

8．（1）横坐标为正数的点在象限；（2）横坐标为负数的点在象限；（3）纵坐标为正数的点在象限；（4）纵坐标为负数的点在象限；

9.看课本67页的例题，思考:各象限内的点的坐标的符号有何特征呢?括号内填“+”或“—” 总结：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

分层训练

10.（1）点A（x，y）在第一象限，则x0，y0

（2）点B（x，y）在第四象限，则x0，y0

（3）点C（x，y）中，若0,0xy，则B在第象限

（4）点D（x，y）中，若0,0xy，则C在第象限

11．点F（x，y）中，当0y时，点F在上；当0x时，点F在上

12．点B（0,3）在（ ）上 A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上 C.在y轴的正半轴上 D.在y轴的负半轴上

13．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ）．

A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上

14．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）

A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）

15．过A(4，-2) 和B(-2，-2) 两点的直线 ( )

A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行

16．点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）

A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）

17．已知点P（x，y）在第二象限，且2x，3y则点P的坐标为（ ）

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)

编制人：杨玉香 审核人： 领导签字： 日期： 编号：A7-03

七年级数学下 课题：7.1.2 平面直角坐标系（2）

【学习目标】：

1. 知道点到坐标轴的距离

2. 理解象限与点的坐标的关系，会表示象限角平分线上点的坐标，会求对称点的坐标

环节一、温故知新 1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。其中，水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，

，。坐标轴上的点不属于。

2.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0。

⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0。

⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0。

⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。

3.坐标轴上点的坐标的特点是：

横轴上的点坐标为（,） ，纵轴上的点坐标为（，）

4.与X轴平行的点的特点： 坐标相同， 坐标不相同。

与Y轴平行的点的特点： 坐标相同， 坐标不相同。

环节二、课堂导学

5、（1）已知点2,5A，则点A到x轴的距离为，到y轴的距离为

（2）已知点2,5B，则点B到x轴的距离为，到y轴的距离为

（3）已知点0,5C，则点C到x轴的距离为，到y轴的距离为

（4）已知点2,0D，则点D到x轴的距离为，到y轴的距离为

（5）已知点,Eab，则点E到x轴的距离为，到y轴的距离为

6．若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是，

到y轴的距离是。

7．（1）如图，写出已知点坐标：

解： ____,____A，____,____B，____,____C，

班级： 学生姓名： 组名： 评价等级

____,____P，____,____O

（2）在平面直角坐标系内描出以下各点：

D（-2，2），E（3，3）F （2，-2）G（-1，-2）

M（-4，5），N（-4，-5）H （4，5）K（4，-5）

（3）连接DF和AE你有什么发现？点D和F的坐标有什么特点？点A和E的坐标又有什么特点？

（4）观察点M和N，点M和H的位置和坐标有什么特点？

（5）连接MK，NH，观察再点M和K，N和H的位置和坐标，你又有什么发现，还有哪两个点的坐标有这种关系？ 总结：点P（x,y）到x轴的距离为︱ ︱，到y轴的距离为︱ ︱