第七章 平面直角坐标系知识点

1 yx（+，-）（-，-）（-，+）（+，+）原点y轴x轴第四象限第三象限第二象限第一象限12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5o第七章 平面直角坐标系知识点

本周我们所学的知识主要是平面直角坐标系，其中有以下主要知识点（需熟记）

一、点的坐标：⑴在坐标系中已知点标出它的坐标：过点分别作x轴与y轴的垂线，在x轴上的垂足所表示的数即是点的横坐标，在y轴上的垂足所表示的数即是纵坐标，坐标需写成（x,y)，（横坐标在前，纵坐标在后。⑵已知点的坐标在坐标系中描出点。分别在x轴与y轴上找到表示横坐标与纵坐标的点，过这两点分别作x轴y轴的垂线，两线的交点即是所求的点。

二、不同位置下点的坐标特征：

a、象限点：第一象限点（+，+），第二象限点（-，+）第三象限点（-，-）第四象限点（+，-）

b、坐标轴上的点：x轴上点（x,0),y轴上点（0，y)

注：坐标轴上的点不属于任何象限

三、点到坐标轴的距离：点到x轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x,y),到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x|

四、对称两点的坐标特征：

1、 关于x轴对称两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于y轴对称两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同。3、关于原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。

五、同一水平线（平行于x轴的直线）、铅直线（平行于y轴的直线）上点的坐标特征：

1、同一水平线（平行于x轴的直线）上的点：纵坐标相同，

2、同一铅直线（平行于y轴的直线）上的点：横坐标相同。

即若A（a,b), B(a,c)则点A、B在同一水平线（平行于x轴的直线）上，若M（a,b),N(c,b),则点M、N在同一铅直线（平行于y轴的直线）上。

六、水平线段（在水平线上的线段）与铅直线段（在铅直线上的线段）的长度：水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值，铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值。

七、用坐标表示平移：

1、点的平移规则：平移a个单位长度：向左平移→横坐标减a,向右平移→横坐标+a,向上平移→纵坐标+a,向下平移→纵坐标-a,反之亦然。

2、图形的整体平移：找到所有关键点（如多边形的顶点，线段的端点等）进行平移

以上为本章节中主要知识点，需理解记忆，灵活运用。 2 课题 第七章 平面直角坐标系（1）

——有序数对及平面直角坐标系

预习案

新课探索

问题1：数轴定义:规定了 、 、 、的一条直线.

问题2：现在准备开家长会，班主任要求家长坐到自己子女的座位上，你会如何向家长说明自己的座位？

（一）有序数对：

1、同学们看过电影吧？如果电影票上的“3排6座”记作（3，6），

那么“4排3座”可记作（ ， ），（6，8）表示________排________

座。

2、在电影院内确定一个座位一般需要________个数据。

3、下面是教室的平面图。假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能

出小王（1,5），小张（2,4）,小李（4,2）,小钟（3,3）,小孙（5,6）等几位同学的座位吗?

4、思考： 小张(2,4),小李(4,2)所代表的位置 （填“相同”或“不同”）。

5、把上述问题中有顺序的两个数a与b组成的数对叫做 ，记作,ab。

（二）平面直角坐标系：

1、点的坐标：

（1）数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

（2）如图，点A在数轴上的坐标为 ，点B在数轴上的坐标为 。 BA4321-5-4-3-2-10 6

5

4

3

2

1

12 3456

讲 台 3 检测案

三、达标测试

1、初一< >班座位有 排 列,我的座位在 排 列,简记为( ， )，班级座位表写着王刚(5，6)，那么王刚的座位在 ________ 排________

列。

2、写出下列各点的坐标：

A点(____,____)，B点(____,____)，

D点(____,____)，E点(____,____)，

F点(____,____)，G点(____,____)，

H点(____,____)。

思考：

（1）观察F、O、G三点都在x轴上，

它们的坐标特点是______________；

（2）观察H、O、D三点都在y轴上，

它们的坐标特点是______________。

3、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依

次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？

A(0,4),B(1,1),C(4,1),D(2,1),E(3,4),

F(0,2),G(3,4), H(2,1)，I(4,1)，

J(1,1)， K

4、思考：在平面上怎样来确定一个点的位置？

平面直角坐标系：根据课本思考题及平面直角坐标系的概念，并填空：

（1）平面内两条互相 、原点 的数轴组成 ；

（2）水平的数轴称为 轴或 轴，竖直的数轴称为 轴或 轴；

（3）两坐标轴的交点称为 。

jxy-4-3-2-1432143210-1-2-3-4 4 课题

第七章平面直角坐标系（2）

预习案 复习

1、在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(4,5), B(2,3),

C(4,1), D(3,2),

E(0,4), F(4,0),

G(4,0), H(0,3).

新课探索：

2、阅读课本，根据上题用“+”“-”或“O”填下表：

点的位置 坐标 横坐标符号 纵坐标符号

在第一象限 点 A （ ， ） + +

在第二象限 点 （ ， ）

在第三象限 点 （ ， ）

在第四象限 点 （ ， ）

在x轴上 在正半轴上 点 （ ， ）

在负半轴上

在y轴上 在正半轴上

在负半轴上

-4-3-2-1012341234-1-2-3-4yx 5 检测案

三、达标测试

1、请写出下图中各点的坐标：

A（ ， ）B（ ， ）

C（ ， ）D（ ， ）

E（ ， ）F（ ， ）

2、在上图中，描出下列各点：

G（-5 ，-3 ） H （2.5 ，0 ）

I（1.5 ，1 ） J （2 ，-3.5 ）

K （0 ，5 ） L（-3 ，1 ）

3、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限。

A（ ， ）、

B（ ， ）、

C（ ， ）、

D（ ， ）、

E（ ， ）、

F（ ， ）。

在第一象限的点有 ，

在第二象限的点有 ，

在第三象限的点有 ，

在第四象限的点有 。

4、如图，在所给的坐标系中，描出下列各点的位置。

A（-4，-4）H（-2，-2） C（3，3）

D（5，5 ）E（-3，-3）I（0，0）

观察：①这些点的横坐标和纵坐标

都

②这些点还有什么特点？

-6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-1654321654321O 6 课题 第七章平面直角坐标系(3)-用坐标表示地理位置

预习案

新课探索：

1、在表格中自建直角坐标系，标出学校和小刚家，小张家，小敏家的位置。

小刚家：出校门向东走150m ,再向北走200m，

小张家：出校门向西走200m ,再向北走350m，

小敏家：出校门向南走100m ,再向东走300m。

思考：

（1）选取 所在的位置为原点。

（2）并以正东方向为 轴，正北方向为 轴。

（3）一个单位长度代表 m长，研究问题较方便。

（4）小刚坐标为（ ， ），小张坐标为（ ， ）， 小敏坐标为（ ， ）。

2、上题归纳得：（阅读课本，填空）。

利用平面直角坐标系表示地理位置时：

（1）建立 ，选择一个适当的参照点为 ，确定x轴，y轴的 ；

（2）根据具体问题确定 ；

（3）在坐标平面内，画出 ，写出各个地点的 和各个地点的 。 学校 7 检测案

三、达标测试

1、如图，是某市部分场所位置的简图，若以火车

站为坐标原点建立平面直角坐标系，则其它各点的

坐标分别为：

市场坐标（ ， ）； 体育场（ ， ）；

文化宫（ ， ）； 宾馆（ ， ）；

医院（ ， ）； 超市（ ， ）。

2、如图边长为4的正方形ABCD，

（1）以点B为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：

A点坐标 ，B点坐标 ，

C点坐标 ，D点坐标 。

（2）以点D为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：

A点坐标 ，B点坐标 ，

C点坐标 ，D点坐标 。

4、如图，图书馆在大门北偏东 方向距离 处；

操场在大门北偏西 方向距离 处；

车站在大门 方向距离 处。

5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽

出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）

（用1cm表示100米，在右图上画出芳芳、丽丽家）

A、东南方向 B、西南方向

C、东北方向 D、西北方向

超市医院市场宾馆 体育场文化宫火车站第4题