济宁市2018中考数学试题含答案word版
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济宁市二0一八年高中段学校招生考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第1卷为选择题，30分，第I卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟.
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.
3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4,在答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第|卷(选择题共30分)
一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．31－ 的值是 （ ）
A.1 B.-1 C.3 D.-3
2．为贯彻落实党中央、国务院关干推进城多义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五4年来共新建、改扩建校舍186000000平方米。其中186000000用科学计数法表示是（ ）
A.1.86×109 B.186×106 C.1.86×109 D.0.186x109
3．下列运算正确的是（）
A.842÷aaa= B.()224aa= C.236·aaa= D. 224+2aaa=
4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是
A.50° B.60° C.80° D.100°
5．多项式4a－a3分解因式的结果是（）
A.()24aa- B. a(2-a)(2+a) C.a(a-2)(a+2) D. ()22aa- ODBC6．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（－1,0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点点A的对应点坐标是（）
A.(2.2) B.(1.2) C.(-12) D(2,-1)
7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7．5，3，5，10．则关于这组数据的说法不正前的是（）
A．众数是5 B．中位数是5 C，平均数是6 D方差是3.6
8．如图，在五边形 ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是
A.50° B.55° C.60° D.65°
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.24+π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
DCBA
第Ⅲ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．若二次根式1x- 在实数范围内有意义，则x的取值范是 。
12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝-2x＋1的图像经过P1（x1y1，）, 21（x2，y2）两点，若x1
13，在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使△BED与△FDE全等。 14．如图，在一笔直的海岸线上有相距2km的A．B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船c在北偏东30°的方向上，则船C到海线l的距离是
km.
ABCEFD 第13题图 第14题图
第15题图
15．如图，点A是反比例函数4yx= （x＞0）图像上一点，直线y＝kx＋b过点A并且与两坐标轴分别交于点B．C，过点A作AD⊥x轴，重足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是 .
三、解答题:本大题共7小题共55分.
16. (6分)化简: (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
17. (7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A (曲阜)、B (梁山)、C (汶上)、D (泗水)，每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)求该班的总人数，并补全条形统计图:
(2)求D (泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率.
16DC32%B20%A146DCBA人数基地246810121416
18. (7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具:
①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分AB).
(1) 在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图
(保留作图痕迹，不写画法):
(2) 如图2， 小华说:“我只用一个直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒5大圆两交点M,N之间的距离，就可求出环形花坛的面积.”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积.
19. (7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A. B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元
A 15 9 57000
B 10 16 68000
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是名少元?
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案?
20、(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF,垂足为H，EH的延长线交DC于点G，
(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论:
(2)过点H作MN//CD,分别交AD, BC于点M, N,若正方形ABCD的边长为10,点P
是MN上一点，求△PDC周长的最小值.
21. (9分)知识背景
当a>0月x>0时，因为20axx骣琪-?琪桫，所以20axax-+?，从而2axax+?，(当xa=时取等号)
设函数ayxx=+ (a>0, x>0), 由上述结论可知，当xa=时，该函数有最小值为2a.
应用举例
已知函数y1=x(x>0)与函数24yx=(x>0)，则当42x== 时，124yyxx+=+有最小值为244=.
解决问题
(1)已知函数y1=x+3(x>-3)与函数y2=(x+3)2+9(x>-3)，当x取何值时，21yy有最小
值?最小值是多少?
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下部分:一是设备的安装调试费用，共400元;二是设备的租赁使用费用，每天200元:三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
HABDCFMNGE
22. (11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点A (3.0), B (-1,0), C (0.-3).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M.求切点M的坐标；
(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C. Q, P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标:若不存在，请说明理由.
参考答案
选择题
1-5 BABDB 6- -10 ADCDC
填空题
11.x≥1；12.>；13.EF=BD (∠B=∠EFD或∠BED=∠EDF)；14.；15.2-2
三、解答题 16.原式=-4y+1
17. (1)总人数: 50人；图略；(2)圆心角度数100.8º；(3) P=；
8. (1)作图略(2) 25π平方米
9. (1)清理养鱼网箱人均支出费用2000元，清理捕鱼网箱人均费用3000元:
(2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m) 人清理捕鱼网箱
由题意得:
2000m + 3000(40-m) ≤102000
m<40-m 解得: 18≤m< 20
故两种方案，方案一: 18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；
方案二: 19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
20. (1) DG=-CF，利用相似证明即可；(2)周长最小值: +10
21. (1)当x=0时，有最小值6.
(2)当x=700时，租赁使用成本最低，最低为201.4元.
22. (1) y=x2-2x-3;（2）M（）
(3) P1(2,-3);P2(1+,3);P3(1-,3).
