安徽省高二上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 15 页 安徽省高二上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共9题;共18分)
1.
(2分) (2020高一下·红桥期中)
已知点
,则线段AB的中点坐标为(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018高二下·牡丹江月考) 过曲线 图象上一点(2,﹣2)及邻近一点(2+△x,﹣2+△y)作割线,则当△ x=0.5时割线的斜率为( )
A .
B .
C . 1
D .
4. (2分) (2020高一下·宾县期中) 在等比数列 中, ,则a2·a6 ( ) 第 2 页 共 15 页 A . 4
B . 16
C . 8
D . 32
5.
(2分) (2019高二下·嘉兴期中)
设 是椭圆 上一点, 是椭圆的焦点,若
,则 等于( )
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
6. (2分) 若方程x2+y2-x+y+m=0 表示一个圆,则有( )
A .
B . m<2
C .
D .
7. (2分) (2019高三上·洛阳期中) 已知数列 为等差数列,其前 项和为 ,若 (
且 ),有以下结论:① ;② ;③ 为递增数列;④ .则正确的结论的个数为( )
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 15 页 8. (2分) F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是的重心,若
,
则双曲线的离心率是(
) A . 2
B .
C . 3
D .
9. (2分) (2016高二下·马山期末) 若向量 =(1,x,0), =(2,﹣1,2), , 夹角的余弦值为 ,则x等于( )
A . ﹣1
B . 1
C . 1或7
D . ﹣1或﹣7
二、 填空题 (共6题;共6分)
10. (1分) (2019高二上·葫芦岛月考) 若圆 : 与圆 内切,则
________
11. (1分) (2020高一下·上海期末) 等差数列 的前15项和为90,则 ________.
12. (1分) (2019高二下·上海月考) 以双曲线 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为________.
13. (1分) (2019高二上·上海月考) 已知向量 , ,则 在 方向上的投影为________.
14. (1分) (2017·南海模拟) 数列{an}中,a1=1,当n≥2时, ,则an=________. 第 4 页 共 15 页 15. (1分) (2019高一下·丽水期末) 已知直线 ,若 成等差数列,则当点 到直线 的距离最大时,直线 的斜率是________.
三、 解答题 (共5题;共25分)
16. (5分) (2020高二上·宁县期中) 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn , 已知a5=5,S5=15.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设an=log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn .
17. (5分) (2019高二上·大埔期中) 已知直线 的交点为 .求
(1) 过点 且与直线 平行的直线 的方程;
(2) 以点 为圆心,且与直线 相交所得弦长为 的圆的方程.
18. (5分) (2019高二下·丽水期末) 如图,已知三点A,P,Q在抛物线 上,点 ,Q关于y轴对称(点A在第一象限), 直线 过抛物线的焦点F.
(Ⅰ)若 的重心为 ,求直线 的方程;
(Ⅱ)设 , 的面积分别为 ,求 的最小值.
19. (5分) (2018高一下·定远期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,数列 为等差数列,且 .
(1) 求 ;
(2) 求数列 的前 项和 .
20. (5分) (2020高二上·天津期末) 如图,在四面体 中, , 平面 ,点 第 5 页 共 15 页 M为棱
的中点, , .
(Ⅰ)求直线 与 所成角的余弦值;
(Ⅱ)求平面 和平面 的夹角的余弦值. 第 6 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共9题;共18分) 答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、
考点: 第 7 页 共 15 页 解析:
答案:5-1、
考点:
解析:
答案:6-1、
考点:
解析:
答案:7-1、
考点:
解析: 第 8 页 共 15 页
答案:8-1、
考点:
解析:
答案:9-1、
考点:
解析: 第 9 页 共 15 页 二、
填空题 (共6题;共6分)
答案:10-1、
考点:
解析:
答案:11-1、
考点:
解析:
答案:12-1、
考点:
解析: 第 10 页 共 15 页 答案:13-1、
考点:
解析:
答案:14-1、
考点:
解析:
答案:15-1、
考点:
解析: 第 11 页 共 15 页
三、
解答题 (共5题;共25分)
答案:16-1、
答案:16-2、
考点:
解析:
答案:17-1、 第 12 页 共 15 页 答案:17-2、
考点:
解析:
答案:18-1、
考点:
解析: 第 13 页 共 15 页
答案:19-1、
答案:19-2、略
考点:
解析:
答案:20-1、 第 14 页 共 15 页
考点:
解析: 第 15 页 共 15 页