新教材 人教版高中物理必修第三册 第10章 静电场中的能量 知识点考点重点难点提炼汇总

第十章 静电场中的能量1．电势能和电势【课程标准】1.知道静电场中的电荷具有电势能。

2．了解电势能和电势的含义。

【素养目标】1.知道电势能、电势的概念。

(物理观念)2．掌握电场力做功与电势能变化的关系，运用其进行相关的计算。

理解电势是从能的角度描述电场的物理量。

(科学思维)一、静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

二、电势能1．定义：电荷在电场中具有的势能。

2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。

(1)W AB 为正值时，E p A >E p B ，表明静电力做正功，电势能减少；(2)W AB 为负值时，E p A <E p B ，表明静电力做负功，电势能增加。

3．大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。

4．规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

5．系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。

三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

2．定义式：φ＝p E q。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。

4．特点：(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势点有关。

常取离场源电荷无限远处或大地的电势为0。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

某同学学习电势能和电势后，总结出以下结论：①在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。

②电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。

③某点的场强为0，电荷在该点的电势能一定为0。

④某点的电势为0，电荷在该点的电势能一定为0。

⑤在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同。

⑥沿电场线方向移动电荷，其电势能逐渐减少。

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版重点知识点大全单选题1、如图所示，在三角形ABC的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向上，那么（）A．两点电荷都带正电B．两点电荷都带负电C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电答案：DB点的电场强度方向垂直于BC边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B 处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于BC边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。

故选D。

2、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r 的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（）A．匀强电场电场强度E=kQ2r2，方向水平向右B．匀强电场电场强度E=kQr2，方向水平向左C．c点电场强度Ec=0D．b点的电场强度Eb=√2kQr2，与匀强电场方向成45°角答案：DAB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为E=kQ r2方向水平向右，故AB错误；C．由电场叠加原理知c点电场强度E c=2kQ r2方向水平向右，故C错误；D．同理可得b点的电场强度E b=√2kQ r2与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。

故选D。

3、下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于任何电场的计算B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ29r2D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力答案：BA．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。

第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

计算式：W电＝qEd，其中d为带电体在沿电场方向的位移。

2、电势能（符号E P）：电荷在电场中具有的势能，是标量3、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。

●当W AB＞0，则E pA＞E pB，表明电场力做正功，电势能减小；●当W AB＜0，则E pA＜E pB，表明电场力做负功，电势能增加。

4、电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

5、电势能具有系统性，为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。

●电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。

●选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。

6、电势（符号 φ）：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

●定义式：φ=E pq●单位：伏特（V），1V＝1J/C。

●电势是标量，有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。

7、电势具有相对性，确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。

8、沿电场线方向，电势降低最快。

判断电势高低的基本方法：①沿电场线方向，电势越来越低。

②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。

③静电力对正电荷做正功，则电势降低。

④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。

9、在等量异种点电荷的电场中，①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。

②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。

10、在等量同种正点电荷的电场中，①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。

②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。

(名师选题)部编版高中物理必修三第十章静电场中的能量带答案重点易错题单选题1、一种电场的某条电场线与x轴重合，其场强大小E与坐标x的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．此电场是匀强电场B．由图像可以直接看出场强大小随x均匀增大C．图像的斜率表示电场的电势D．x 1与x 2之间的电势差等于阴影部分的面积2、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小3、如图，a、b是正点电荷电场中的一条电场线上的二点，二点的电势和电场强度分别为φa、φb和E a、E b，则他们的大小关系是（）A．φa>φb，E a>E b B．φa>φb，E a<E bC．φa=φb，E a=E b D．φa<φb，E a>E b4、如图所示，M、N是匀强电场中的两点，一负电荷在M点时的速度与电场线方向成45°角，在M点时动能为E kM，运动到N点时速度方向与电场线垂直。

已知负电荷所带电荷量为-q，电荷仅受电场力作用，则M、N两点的电势差为（）A．E kMq B．2E kMqC．E kM2qD．E kM4q5、下列单位是电场强度单位的是（）A．N⋅C B．kg⋅m⋅s−2C．V⋅m−1D．J⋅C−16、天气干燥的时候脱衣服，有时会看到火花，并伴有“噼啪”的声音，这是因为（）A．人体本身带电B．空气带电，通过衣服放电C．衣服由于摩擦而产生了静电D．以上说法均不对7、在x轴上某静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，下列说法正确的是（）A．x1处的电场强度为零B．负电荷从x2移到x1，电势能减小C．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大D．x3处场强沿x轴正方向8、一正点电荷形成的电场，如图实线是其中的三条电场线，另一带电的点电荷从M点射入电场，仅受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则该点电荷从M向N运动的过程中（）A．动能一直增加B．合力一直减小C．电势能一直减少D．动能和电势能的总和一直减少多选题9、某电场中的等差等势面如图中虚线a、b、c所示，比荷大小相等的甲、乙两带电粒子从b等势面上的A点以相同的速率射入电场，运动轨迹如图中实线所示，B、C分别是c、a等势面上的点，也是甲、乙粒子运动轨迹上的点。

第十章静电场中的能量1、电势能和电势一静电力做功特点1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。

2.电场力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。

(3)根据电势能的变化情况判断。

由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。

(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。

根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。

【典例示范】如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带正电的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则( )A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道+Q的具体数值,故无法进行判断【解题探究】(1)在匀强电场中,电场力做功只与初、末位置有关,与路径无关。

(2)此结论对非匀强电场同样适用。

【解析】选B。

因为电场力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等。

B正确,A、C、D错误。

【素养训练】1.如图所示,在一大小为E的水平匀强电场中,A、B两点的直线距离为l,垂直电场方向的距离为d。

一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。

下列说法正确的是( )A.该过程中电场力做的功为0B.该过程中电场力做的功为Eq lC.该过程中电场力做的功为EqdD.该过程中电场力做的功为Eq【解析】选D。

第十章静电场中的能量1、电势能和电势一静电力做功特点1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。

2.电场力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。

(3)根据电势能的变化情况判断。

由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。

(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。

根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。

【典例示范】如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带正电的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则( )A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道+Q的具体数值,故无法进行判断【解题探究】(1)在匀强电场中,电场力做功只与初、末位置有关,与路径无关。

(2)此结论对非匀强电场同样适用。

【解析】选B。

因为电场力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等。

B正确,A、C、D错误。

【素养训练】1.如图所示,在一大小为E的水平匀强电场中,A、B两点的直线距离为l,垂直电场方向的距离为d。

一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。

下列说法正确的是( )A.该过程中电场力做的功为0B.该过程中电场力做的功为Eq lC.该过程中电场力做的功为EqdD.该过程中电场力做的功为Eq【解析】选D。

高中物理第十章静电场中的能量考点大全笔记单选题1、如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y .要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（ ）A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子答案：AABC ．设偏转极板长为l ，极板间距为d ，由qU 0＝12mv 02t ＝lv 0 y ＝12at 2＝qU 2md t 2得偏转位移 y ＝Ul 24U 0d 增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离d ，都可使偏转位移增大，选项A 正确，选项B 、C 错误；D ．由于偏转位移y ＝Ul 24U 0d 与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误．故选A 。

2、在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（）A．q1和q2带有同种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案：CA．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。

故选C。

3、在人类认识自然的历程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中正确的是（）A．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强E=Fq 、电容C=QU、加速度a=Fm都是采用比值法定义B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素时也用了这个方法C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法D．伽利略在研究自由落体运动时，通过测量物体自由落体运动的时间和位移计算出自由落体运动的加速度答案：BA．场强E=Fq 和电容C=QU是采用比值法定义的，加速度a=Fm是加速度的决定式，a=ΔvΔt才是加速度的比值定义式，选项A错误；B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素也用了控制变量法；B正确；C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；D．伽利略通过斜面实验研究匀变速直线运动，再外推到自由落体运动，没有得到重力加速度的数值，故D错误。

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版重点归纳笔记单选题1、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

下列说法不符合史实的是（）A．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场答案：BA．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律，A正确，故A不符合题意；B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，由卡文迪许测得引力常量数值，B错误，故B符合题意；C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式，C正确，故C不符合题意；D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，D正确，故D不符合题意。

故选B。

2、关于避雷针能够避免建筑物被雷击的原因，下列分析不正确的是（）A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C ．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D ．避雷针由尖锐的导体做成，利用的是尖端放电现象答案：C带电云层靠近建筑物时，避雷针会产生感应电荷，尖端放电，逐渐中和云层中的电荷，同时将云层中的电荷通过导线导入大地，使建筑物避免遭到雷击，故ABD 正确，不符合题意，C 错误，符合题意。

故选C 。

3、如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空。

将电荷为+q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。

空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z =ℎ3处的场强大小为（k 为静电力常量）（ ）A ．k 4q ℎ2B ．k 45q 16ℎ2C ．k 32q9ℎ2D ．k 40q9ℎ2答案：B在z 轴上−ℎ3处，合场强为零，该点场强为q 和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q 在−ℎ3处产生的场强为E 1＝k q（43ℎ）2=9kq 16ℎ2由于导体远端离−ℎ3处很远，影响可以忽略不计，故导体在−ℎ3处产生场强近似等于近端在−ℎ3处产生的场强；−ℎ3处合场强为0，故导体在−ℎ3处产生场强大小 E 2＝E 1=9kq16ℎ2方向向上。

第10章静电场中的能量1.电势能和电势 (1)2.电势差 (5)3.电势差与电场强度的关系 (11)4.电容器的电容 (14)5.带电粒子在电场中的运动 (21)1.电势能和电势一、静电力做功的特点1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：W AB ＝qE ·L AB cos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。

二、电势能1．概念：电荷在静电场中具有的势能。

用E p 表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。

⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。

三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．定义式：φ＝E p q。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。

4．特点(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

考点1：静电力做功和电势能的变化1．电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。

(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。

根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。

高中物理必修三第十章静电场中的能量常考点单选题1、如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，有相距为L的A，B两点，其连线与电场强度方向的夹角为θ，A、B两点间的电势差UAB=U1。

现将一根长为L的细金属棒沿AB连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB=U2，则（）A．U1=U2=EL cosθB．U1=U2=-EL cosθC．U1=EL cosθ，U2=0D．U1=-EL cosθ，U2=EL cosθ答案：C根据匀强电场中电势差与电场强度关系式得U1=Ed=ELcosθ将金属杆AB放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆AB为等势体，故U2=0故选C。

2、如图所示，点电荷+Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为（）A．2∶1B．√2∶1C．4∶1D．1∶2答案：B设A、B两点间的电势差为U，电荷量为q的粒子从A点由静止释放到达B点时的速度大小为v，由动能定理有1mv2=qU2解得v =√2qU m ∝√q m所以质子和α粒子到达B 点时的速度大小之比为v H v α=√q H q α⋅m αm H=√2 故选B 。

3、如图，P 为一点电荷周围某电场线上的点， A 、B 所在直线垂直该电场线，且过P 点。

若PA >PB ，A 、B 两处的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB 。

则（ ）A ．E A <EB ，φA <φB B ．E A <E B ，φA >φBC ．E A >E B ，φA <φBD ．E A >E B ，φA >φB答案：A根据图中电场线方向向右可知，点电荷带正电，电场线如图所示，由题意可知，B 点距源电荷Q 的距离小，则由E =kQ r 2可知，B 点的电场强度大；同时沿电场线方向电势降落，B 点在距Q 较近的等势面上，故B 点的电势高于A 点的电势。