配对样本t检验 效应量

批量配对t 检验方法
批量配对 t 检验方法是一种用于比较两组有相同特征的样本的统计方法。

在这种方法中，每个样本在两组之间都有一个配对的对应样本。

以下是批量配对 t 检验的步骤：
1. 收集数据：收集两组有相同特征的样本数据。

每个样本必须有一个配对的对应样本。

2. 计算差异：对于每对配对样本，计算它们之间的差异值。

如果第一个样本是 x1，第二个样本是 x2，则差异值为 d = x1 - x2。

3. 计算平均值：计算所有差异值的平均值 d_mean。

4. 计算标准差：计算所有差异值的标准差 d_std。

5. 计算 t 统计量：计算 t 统计量，公式为 t = d_mean / (d_std / sqrt(n))，其中 n 是样本数量。

6. 计算自由度：计算自由度，公式为 df = n - 1。

7. 判断显著性：根据 t 统计量和自由度，查找 t 分布表以确定t 统计量的临界值。

如果 t 统计量超过了临界值，则差异是显著的。

8. 提出结论：根据 t 统计量和显著性水平，得出结论。

如果 t
统计量小于临界值，则差异不显著；如果 t 统计量大于临界值，则差异显著。

需要注意的是，在进行批量配对 t 检验时，需要满足以下前提
条件：
- 样本的配对是随机的。

- 差异值应该是近似正态分布的。

- 差异值的方差应该是相等的。

如果数据不满足这些前提条件，可能需要考虑使用其他的非参数统计方法进行比较。

T 检验分为三种方法：1. 单一样本t 检验( One-sample t test )，是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。

例如，你选取了5 个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m ，就需要用这个检验方法。

2. 配对样本t 检验( paired-samples t test )，是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。

比如，你选取了5 个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 检验。

注意，配对样本t 检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。

3. 独立样本t 检验( independent t test )，是用来看两组数据的平均值有无差异。

比如，你选取了5 男 5 女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。

总之，选取哪种t 检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。

t 检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 根据这个t 值来计算sig 值。

因此，你可以认为t 值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig 值就可以了。

sig 值是一个最终值，也是t 检验的最重要的值。

sig 值的意思就是显著性 (significance )，它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。

一般将这个sig 值与0.05 相比较，如果它大于0.05 ，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95% 的几率上不相等。

我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。

如果它小于0.05 ，说明平均值在小于5% 的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。

我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。

配对样本t检验，95%人忽视的一步!背景在我们进行配对t检验时，SPSS统计分析结果，必然会计算一个两个配对数据的相关系数，这是干啥的呢，绝大多数人忽略这步，直接看配对t检验的t值和P值，可是正确的配对结果的如何解读呢？（松哥统计）实践是检验真理的唯一标准1、先看一组数据，某药物治疗胃胀疗效比较，效应指标为胃胀的评分。

因为同组前后位配对设计，异组为成组设计，我们看一下配对设计的结果。

2、点击菜单分析-比较均值-配对样本t检验。

如下框设置-点击确定。

3、结果解读（三步法）3.1第一步：获取胃胀前与胃胀后的三个核心统计量（样本量、均数和标准差）。

产生主观意识：本例胃胀前均数4.37，胃胀治疗后均数2.65，可能治疗有效，但这种疗效可能是抽样误差所致，因此需要进行检验。

知识连接配对设计是一种配对后两组数据相互关联的设计，也就是说配对后数据如果不相关，那就失去了配对设计t检验的前提条件，因此，很多软件进行配对设计时，会检验数据是否存在相关性。

3.2结果解读第二步：检查配对前后数据的相关性，本例相关系数r=0.520，P=0.000<>3.3结果解读第三步：配对t检验结果，发现t=8.121，对应的P=0.000<>大同小异），本例小于0.05，因此小异，有差异。

即治疗前后胃胀评分差异有统计学意义。

在结合前后的均数，可以得出治疗后胃胀评分下降，该药有效。

松哥统计说配对样本t检验的相关系数检验，确实很多人忽视，甚至一些供研究生用的统计教材都用错了。

下图（中间部分）为某教材中部分，分析认为配对组相关系数r=0.075>0，就配对成功。

个人认为确实不太妥当，至少2点。

一为：只看r值大小，不看r值的P值，本例虽然r=0.075>0，但后面的P=838>0.05。

意思是前面的r=0.075可能是有抽样误差导致，并不是匹配的结果。

二为：忽视r值的专业意义，本例r=0.075是一份非常小的值，微弱微弱，几乎无相关性。

定义：两配对样本T 检验是根据样本数据对样本来自的梁配对总体的均值是否有显著性差异进行的推断。

一本用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较。

以及同意研究对象（或者两配对对象）处理前后的效果对比。

前者推断两种效果是否有无差别后者推断某一处理是否有效。

一、两配对样本T 检验
本文为研究志愿服务活动对大学生学业水平成绩的影响效果，通过收集部分志愿者在参加志愿服务活动前后的学业成绩，检验大学生在参与志愿服务活动前后成绩是否发生了显著变化。

如果成绩发生了显著变化则说明志愿活动对学业成绩的提升有一定成效。

符合两配对样本T 检验的前提条件：1、两个样本为配对样本，因为所收集的参与志愿服务活动前后两时期的成绩来自同一个体，且两时期所观察的个案数目相等。

每对数据都对应着同一个志愿者。

2、学生的学业成绩可认为来自正态分布。

步骤：1、建立假设。

原假设0H 认为，大学生在参与志愿服务前后成绩总体均值之间不存在显著差异，即基本上认为志愿服务活动对血液水平成绩无影响。

2
112
10::μμμμ≠=H H。

1、两配对样本T检验2、单因素方差分析3、多因素方差分析一、两配对样本T检验定义:两配对样本T检验就是根据样本数据对样本来自得两配对总体得均值就是否有显著性差异进行推断。

一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理得效果比较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后得效果比较。

两配对样本T检验得前提要求如下:两个样本应就是配对得。

在应用领域中,主要得配对资料包括:具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。

首先两个样本得观察数目相同,其次两样本得观察值顺序不能随意改变。

样本来自得两个总体应服从正态分布二、配对样本t检验得基本实现思路设总体服从正太分布,总体服从正太分布,分别从这两个总体中抽取样与,且两样本相互配对。

要求检验就是否有显著差异。

第一步,引进一个新得随机变量对应得样本值为,其中,这样,检验得问题就转化为单样本t检验问题。

即转化为检验Y 得均值就是否与0有显著差异。

第二步,建立零假设第三步,构造t统计量第四步,SPSS自动计算t值与对应得P值第五步,作出推断:若P值<显著水平,则拒绝零假设即认为两总体均值存在显著差异若P值>显著水平,则不能拒绝零假设,即认为两总体均值不存在显著差异三、SPSS配对样本t检验得操作步骤例题:研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后,学习成绩就是否有显著变化。

数据如表3所示。

1、操作步骤:首先打开SPSS软件1、1输入数据点击: 文件-----打开文本数据(D)-----选择需要编辑得数据-----打开图1 (这个就是已经导入数据得截图)在这里首先需要确定导入得数据就是符合两配对样本T检验得前提得。

1、2找到配对样本T检验得位置点击:菜单栏得分析按钮----选择比较均值-----配对样本T检验(如图2 )图21、3将数据对应导入配对样本T检验得选项框图1、31导入前得图像如图3图31、32导入后得图像如图4图4在此选项中需要设置“选项”得值为95%图5选择选项完成后,点击“继续”,接下来执行下面步骤:图6点击确定生成我们需要得表格:图7表1 成对样本统计量均值N 标准差均值得标准误对 1 数学1 72、94 18 20、157 4、751 数学2 84、78 18 10、339 2、437对 2 化学1 81、83 18 15、240 3、592 化学2 89、44 18 8、183 1、929该表1给出了本实验对样本得一些统计量。

配对样本t检验班级半期成绩期末成绩18587 19896 17480 18790 18688 17570 16567 17872 16470 18275 18986 27377 27268 26065 26661 28993 28888 28280 28085 28385 27780 29796为检验下半学期集中突击学习的成效，老师给出了半期和期末成绩表，试根据所给数据对下半学期突击学习的成效做评价。

1.配对检验（半期期末）Paired Samples StatisticsPaired Samples Correlations两样本总容量为22，相关系数r=0.921，属于高度相关，P值=0.00即远小于显著性水平a=0.05，应拒绝原假设，即两总体存在显著性差异。

半期成绩的均值=79.55，期末成绩的均值=79.95，且半期的标准差为10.294，期末的标准差为10.330，可看出半期和期末的成绩没有太大变化，期末成绩虽有提高，但效果不明显。

Paired Samples Test2.两班期末成绩比较：求95%的置信度下两个班期末平均成绩是否具有显著性差异？求两班期末平均成绩差的置信度为95%的置信区间？Group StatisticsIndependent Samples Test有两班成绩分析得出的检验结果：Levene的检验F值=0.018，P值（sig）=0.895大于显著性水平取a=0.05，所以不应拒绝原假设，即两总体方差相等，通过了levene方差齐性检验。

其次用t检验两总体均值差是否存在显著性差异检验由上表可知t=0.06，双侧概率P值=0.952大于显著性水平a=0.05，即不应拒绝原假设，两总体均值差不存在显著性差异。

即两班成绩没有太大差异。

一班的均值为80.09大于二班的79.82，且一班的方差为9.813小于二班的11.303，即一班的平均成绩较二班稳定且略高。

3.单个样本t检验One-Sample StatisticsOne-Sample Test求期末平均成绩在95%的置信度下两个班期末平均成绩是否具有显著性差异？统计量t值=36.303，t值很大，即方程整体显著，又因为双侧检验p值=0.000小于显著性水平0.05，说明两总体均值差出现显著性差异，即在95%的置信度下两个班期末平均成绩出现显著性差异。

gpower 效应量Gpower，全称为General Power Analysis Software，是一款实现功效量计算的软件。

该软件不仅仅适用于实验设计类研究，也适用于回归分析、方差分析等其他研究方法。

在研究中，功效量(power)是验证假设的概率，Gpower功效量的计算是为检验假设结果的可靠性提供支持的。

本文将对Gpower进行简单介绍，重点阐述其功能特点，包括计算单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验、方差分析、线性回归等。

1. 单样本t检验单样本t检验主要用于检验正态分布的样本均值是否与已知的总体均值有显著差异。

在Gpower中，可以通过输入样本大小、显著性水平、总体均值和样本均值等参数进行计算，得出样本大小对功效量的影响。

2. 独立样本t检验独立样本t检验是用于比较两组独立样本之间差异是否显著的检验方法。

在Gpower中，输入参数有两组样本大小和标准偏差，显著性水平等，软件将通过功效量计算两样本的显著性水平和样本大小。

3. 配对样本t检验配对样本t检验是成对比较两个相关组之间差异的一种检验方法。

在Gpower中，输入参数包括样本大小、相关系数、效应大小等，获取样本大小、显著性水平之间的功效量，以证明实验结果的可靠性。

4. 方差分析方差分析是多个组之间比较差异的一种方法。

在Gpower中，通过输入方差分析的组数、每组样本大小、效应大小、显著性水平等参数，获取样本大小、组数之间的相关性和显著性等参数，实现对方差分析结果的预测和支持。

5. 线性回归线性回归是一种用于研究变量之间关系的方法。

在Gpower中，输入线性回归的样本大小、相关系数、显著性水平等参数，获取效应量、样本大小和显著性之间的关系，进而得出实验结果的可靠性度量。

总体而言，Gpower软件具有计算精准、功能全面的特点，能够支持多个研究方法的功效量计算，为研究结果的可靠性度量提供了强有力的支持。