结晶学一、基本概念：1.晶体（crystal）的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。
2对称型（class of symmetry）晶体宏观对称要素之组合。
（点群，point group）3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。
也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
4.单形（Simple form）：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。
即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。
5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。
6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。
是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。
7.晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。
8．类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。
9.同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。
10.多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。
这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。
二、晶体的6个基本性质1、均一性（homogeneity）：同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。
2、自限性（property of self-confinement）：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。
3. 异向性（各向异性）异向性(anisotropy)：晶体的性质随方向的不同而有所差异。
4. 对称性（property of symmetry）：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。
5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。
6. 稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。
三、晶体的对称特点及晶体的对称规律1. 晶体的对称具有以下 3个特点：p23⑴一切晶体都是对称的。
⑵晶体的对称是有限的。
遵循“晶体对称定律”。
⑶晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅体现在外形上，也体现在性质上。
2. 晶体对称定律（law of crystalsymmetry）：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（ L1、L2、L3、L4和L6 ），而不可能存在五次及高于六次的对称轴。
四、晶体的对称分类（晶族、晶系、晶类划分的依据）晶体的对称分类：晶体是根据其对称特点进行合理的科学分类的。
1）根据高次轴的有无及个数，将晶体划分为3个晶族（crystal category）：⑴低级晶族（lower category）：无高次轴。
⑵中级晶族（intermediate category）：只有1个高次轴。
⑶高级晶族（higher category）：有多个高次轴。
2）各晶族中，根据其对称特点（Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系（crystal system）：⑴三斜晶系（triclinic system）：无L2，无P。
⑵单斜晶系（monclinic system）：L2或P不多于1个。
⑶斜方晶系（orthorhombic system）（正交晶系）：L2或P多于1个。
⑷三方晶系（trigonal system ）：唯一的高次轴为L3。
⑸四方晶系（tetragonal system ）（正方晶系）：L4或Li4只有1个。
⑹六方晶系（hexagonal system）：L6或Li6只有1个。
⑺等轴晶系（isometric system ）（立方晶系， cubic system ）：有4L3。
3）属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类（crystal class）（晶组）。
晶体共分为32个晶类。
晶类的名称由单形的一般形的名称确定。
五、单晶的相聚原则及常见的13种单形（平行双面斜方双锥斜方柱四方柱四方双锥六方柱六方双锥三方双锥菱面体四面体八面体立方体菱形十二面体五角十二面体）单形相聚的条件 (根本原则)单形相聚，必须遵循对称性一致的原则，即只有属于同一对称型的单形才能相聚。
1）单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；2）三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上；3）斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中六、面角守恒定律、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则七、晶体内部对称要素类型，理解空间群的符号见P111空间群的符号空间群的国际符号（海曼—摩根符号）的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同，具体包括两个组成部分：（1）前半部分：空间格子类型（以大写英文字母表示）（2）后半部分：内部结构对称要素之总和的符号如：金刚石的空间群为Fd3m，属m3m对称型。
八、对称要素及双晶要素的概念及类型⏹对称要素（symmetry element）：⏹在进行对称操作时所凭借的一些假想的几何要素———点、线、面。
⏹晶体外形上可能存在的对称要素主要有：P 、Ln 、C 、Lin 、Lsn 。
1.对称面：是一假想平面，也称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形分为互为镜像的两个相等部分。
2.对称轴：是一假想直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体按该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复，旋转一周重复的次数为轴次n，重复时旋转的最小角度称基转角α。
3.对称中心（center of symmetry）（ C ）位于晶体几何中心的一假想点）对称操作：反伸（倒反）过此点作任意直线，则在此直线上距C等距离的两端必定会出现晶体上2个相同部分（晶面、晶棱、角顶）。
4.旋转反伸轴（rotoinversion axis）（ Lin ）（倒转轴）过晶体几何中心的一假想直线，物体按该直线旋转一定角度后，在对直线上一点进行反伸，可使相同部分重复，即为旋转与反伸的复合的对称操作。
5.旋转反映轴（rotoreflection axis）（ Lsn ）（映转轴）过晶体几何中心的一假想直线，为旋转和反映的复合对称要素，晶体围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。
九、几种结晶学符号：点群符号，晶面符号、晶带符号、单形符号、空间群国际符号。
十、最紧密堆积原理（内容，适应对象，空隙类型及数目，基本堆积方式）最紧密堆积原理：在晶体结构中，质点之间趋于尽可能的相互靠近，以达到内能最小，晶体才处于最稳定的状态。
适应对象：具有离子键和金属键的晶体。
●等大球体的最紧密堆积1）六方最紧密堆积（HCP）：等大球体按ABABAB……的顺序，每两层重复一次的规律重复堆积下去，其结果球体在空间的分布与空间格子中六方格子一致。
2）立方最紧密堆积（CCP）：等大球体按ABCABCABC……的顺序，每三层重复一次的规律连续堆积下去，则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子一致。
●按照空隙周围球体的分布情况，可将空隙分为两种类型：1）四面体空隙：由4个球体围成的空隙，此4个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形状。
2）八面体空隙：由6个球体围成的空隙，此6个球体中心之联线联成一个八面体的形状。
●注意：①八面体空隙比四面体空隙要大。
②不论何种最紧密堆积，每一个球体的周围都总共有6个八面体空隙和8个四面体空隙。
当有n个等大球体作最紧密堆积时，即必定共有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。
十一、元素的离子类型、晶格类型离子类型晶格类型：依据晶体中占主导地位的化学键的类型，晶体结构可分为4种晶格类型。
1．离子晶格晶体结构的基本单元为失去电子的阳离子和得到电子的阴离子。
质点的结合主要靠阴、阳离子间的静电引力相互联系起来，从而形成离子键。
离子键无方向性和饱和性。
晶格中离子间的具体配置方式，取决于阴、阳离子的电价及其离子半径的比值等因素。
主要由离子键形成的晶体属于离子晶格。
如：石盐、萤石等。
●离子晶格晶体的特点：●①结构较紧密，具较高的CN。
②透明—半透明，非金属光泽，、折射率和反射率均低；具较高的硬度和相当高的熔点；一般不导电，但熔融后可导电。
●③易溶于极性溶剂。
鲍林法则：①围绕每一阳离子形成一个阴离子配位多面体，阴、阳离子的间距决定于它们的半径之和，阳离子的CN取决于它们的半径之比。
②阳离子的电价为其周围的阴离子的电价所平衡，即静电价原理。
③当两个配位多面体以共棱，特别是共面形式存在时，会降低晶体结构的稳定性。
对电价高而CN小的阳离子，此效应很显著；而当阳、阴离子的半径比值(rc/ra)接近于该配位多面体稳定的下限值时，则此效应尤为显著。
④在含有不同阳离子的晶体结构中，电价高、半径小、CN低的阳离子的配位多面体趋向于尽量不直接相连，即配位多面体不会共面、共棱或共角顶。
而是中间由其他阳离子的配位多面体予以隔开，彼此尽可能地相距远些它们；至多只可能相互共角顶。
⑤在一个晶体中，本质不同的结构组元的种类，倾向于为数最小，即在一个晶体结构中，晶体化学性质相似的不同离子将尽可能采取相同的配位方式，此法则称“节省原理”。
2．原子晶格晶体结构单元为原子。
原子间的结合是通过共价键。
共价键具有方向性和饱和性。
晶格中原子间的排列方式主要受键的取向所控制。
一般不能形成最紧密堆积。
●原子晶格晶体的特点：①原子堆积的紧密程度远比离子晶格为低，CN也较低。
②晶体呈透明—半透明，金刚光泽—玻璃光泽；一般具较高的硬度和熔点；不导电。
③化学性质比较稳定。
3．金属晶格：晶体结构单元是失去了价电子的金属阳离子和一部分中性的金属原子。
它们彼此之间借助于自由电子而相互联系，形成金属键。
金属键无方向性和饱和性。
主要由金属键形成的晶体属金属晶格，其结构通常可视为等大球体的最紧密堆积。
●金属晶格晶体的特点：①结构紧密，CN高。
②不透明，金属光泽；硬度一般较小；强延展性，良好的导电性和导热性。
4．分子晶格：分子晶格与其他晶格的根本区别在于：其结构中存在着真实的中性分子。
分子内部的原子之间通常以共价键相结合，而分子与分子之间则为相当弱的分子间力所联系。
分子键无方向性和饱和性。
分子相互间的空间配置方式主要取决于分子本身的几何特征。
主要由分子键形成的晶体属分子晶格。
分子晶格晶体的特点：①分子之间有可能作非球体最紧密堆积，其形式极其复杂多样。
