北理工数据结构实验 排序

数据结构实验报告实验名称：实验四——排序学生：XX班级：班序号：学号：日期：1．实验要求实验目的：通过选择实验容中的两个题目之一，学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

题目1：使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法如下：1、插入排序；2、希尔排序；3、冒泡排序；4、快速排序；5、简单选择排序；6、堆排序；7、归并排序；8、基数排序（选作）；9、其他。

具体要求如下：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据。

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。

4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。

5、编写main（）函数测试各种排序算法的正确性。

2. 程序分析2.1 存储结构存储结构：数组2.2 关键算法分析一、关键算法：1、插入排序a、取排序的第二个数据与前一个比较b、若比前一个小，则赋值给哨兵c、从后向前比较，将其插入在比其小的元素后d、循环排序2、希尔排序a、将数组分成两份b、将第一份数组的元素与哨兵比较c、若其大与哨兵，其值赋给哨兵d、哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组e、循环进行数组拆分3、对数据进行编码a、取数组元素与下一个元素比较b、若比下一个元素大，则与其交换c、后移，重复d、改变总元素值，并重复上述代码4、快速排序a、选取标准值b、比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较c、否则后面元素赋给前面元素d、若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较e、否则前面元素赋给后面元素5、简单选择排序a、从数组中选择出最小元素b、若不为当前元素，则交换c、后移将当前元素设为下一个元素6、堆排序a、生成小顶堆b、将堆的根节点移至数组的最后c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆d、数组倒置7、归并排序a、将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位b、小相邻单位数组比较重排合成新的单位c、循环直至完成排序二、代码详细分析：1、插入排序关键代码：①取排序的第二个数据与前一个比较：if(r[i]<r[i-1])②若比前一个小，则赋值给哨兵：r[0]=r[i];③从后向前比较，将其插入在比其小的元素后：for(j=i-1;r[0]<r[j];j--){r[j+1]=r[j];a++;} r[j+1]=r[0];④循环排序2、希尔排序关键代码：①将数组分成两份：d=n/2②将第一份数组的元素与哨兵比较：for(int i=d+1;i<=n;i++)③若其大与哨兵，其值赋给哨兵：if(r[0]<r[i-d]){ r[0]=r[i];}④哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组：for(j=i-d;j>0&&r[0]<r[j];j=j-d) {r[j+d]=r[j]; }⑤循环进行数组拆分：for(int;d>=1;d=d/2)3、冒泡排序关键代码：①取数组元素与下一个元素比较： for(int i=1;i<bound;i++)if(r[i]>r[i+1])②若比下一个元素大，则与其交换： r[0]=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=r[0];③后移，重复：for(int i=1;i<bound;i++)④改变总元素值，并重复上述代码：int bound=pos;4、快速排序关键代码：①选取标准值：r[0]=r[i]②比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较：while(i<j&&r[j]>=flag) {j--;}③否则后面元素赋给前面元素：r[i]=r[j];④若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较：while(i<j&&r[i]<=flag){i++;}⑤否则前面元素赋给后面元素：r[j]=r[i];5、简单选择排序关键代码：①从数组中选择出最小元素： for(int j=i+1;j<=n;j++)②{if(r[j]<r[index]) index=j; }③若不为当前元素，则交换：if(index!=i) {r[0]=r[i]; r[i]=r[index];r[index]=r[0];}④后移将当前元素设为下一个元素：for(int i=1;i<n;i++)6、堆排序关键代码：①生成小顶堆：while(j<=m) {if(j<m&&r[j]>r[j+1]) {j++;}②if(r[i]<r[j]) {break; }③else{ int x; x=r[i]; r[i]=r[j]; r[j]=x; i=j; j=2*i; }}④将堆的根节点移至数组的最后： x=r[1]; r[1]=r[n-i+1]; r[n-i+1]=x;⑤去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆：sift(r,1,n-i,x,y);⑥数组倒置输出: for(int i=n;i>0;i--)cout<<r[i]<<" ";7、归并排序关键代码：①将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位： mid=(low+high)/2;②小相邻单位数组比较重排合成新的单位：while(i<=m&&j<=high)if(L.r[i]<=L.r[j]) t[k++]=L.r[i++];else t[k++]=L.r[j++];while(i<=m) t[k++]=L.r[i++];while(j<=high) t[k++]=L.r[j++];for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++) L.r[i]=t[k];三、计算关键算法的时间、空间复杂度插入排序O（n2）希尔排序O（n2）冒泡排序O（n2）快速排序O（nlog2n）简单选择排序O（n2）堆排序O（nlog2n）归并排序O（nlog2n）3. 程序运行结果1、测试主函数流程：流程图如图所示流程图示意图程序运行结果图如下：2、测试条件：按题目要求分别输入同组数据的正序、逆序、随机序列进行测试。

《数据结构与算法统计》实验报告学院：班级：学号：姓名：一、实验目的⑴熟悉VC++6.0环境，学习使用C++实现栈的存储结构；⑵通过编程、上机调试，进一步理解栈的基本概念；⑶锻炼动手编程，独立思考的能力。

二、实验内容实现简单计算器的功能,请按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。

要求支持运算符：+、-、*、/、%、（）和=：①从键盘输入一个完整的表达式，以回车作为表达式输入结束的标志；②输入表达式中的数值均为大于等于零的整数，如果中间计算过程中出现小数也只取整进行计算。

例如，输入：4+2*5= 输出：14输入：(4+2)*(2-10)= 输出：-48三、程序设计1、概要设计为实现上述功能，应使用两个栈，分别寄存操作数和运算符。

为此需要栈的抽象数据结构。

⑴栈的抽象数据类型定义如下：ADT Stack{数据对象：D = { ai | ai ∈ElemSet, i=1,…,n，n≥0 }数据关系：R1 = { <ai-1, ai> | ai-1,ai ∈D, i=2, …,n }基本操作：InitStack1(SqStack1 &S)操作结果：创建一个空栈S，以存储运算符InitStack2(SqStack2 &S)操作结果：创建一个空栈S，以存储操作数Push1(SqStack1 &S,char e)初始条件：栈S已存在操作结果：插入运算符e作为新的栈顶元素Push2(SqStack2 &S,int e)初始条件：栈S已存在操作结果：插入操作数e作为新的栈顶元素Precede(char d,char c)初始条件：d，c为运算符操作结果：若d优先级大于c,返回>；若d优先级小于c,返回<；若d优先级等于c,返回=；GetTop1(SqStack1 &S)初始条件：栈S已存在且非空操作结果：用e返回寄存运算符栈S的栈顶元素GetTop2(SqStack2 &S)初始条件：栈S已存在且非空操作结果：用e返回寄存操作数栈S的栈顶元素Pop1(SqStack1 &S,char &e)初始条件：栈S已存在且非空操作结果：删除寄存运算符栈S的栈顶元素Pop2(SqStack2 &S,int &e)初始条件：栈S已存在且非空操作结果：删除寄存操作数栈S的栈顶元素Operate(int a,char theta,int b)初始条件：a，b为整数，theta为运算符操作结果：返回a与b运算的结果EvaluateExpression()初始条件：输入合法的表达式操作结果：返回表达式的值}ADT Stack⑵主程序流程调用EvaluateExpression()函数计算表达式的值，输出在屏幕上。

《数据结构》实验报告排序实验题目：输入十个数，从插入排序，快速排序，选择排序三类算法中各选一种编程实现。

实验所使用的数据结构内容及编程思路：1.插入排序：直接插入排序的基本操作是，将一个记录到已排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增一得有序表。

一般情况下，第i趟直接插入排序的操作为：在含有i-1个记录的有序子序列r［1..i-1］中插入一个记录r［i］后，变成含有i个记录的有序子序列r［1..i］；并且，和顺序查找类似，为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界，在r［0］处设置哨兵。

在自i-1起往前搜索的过程中，可以同时后移记录。

整个排序过程为进行n-1趟插入，即：先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。

2.快速排序：基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

假设待排序的序列为{L.r[s]，L.r[s+1],…L.r[t]},首先任意选取一个记录(通常可选第一个记录L.r[s])作为枢轴（或支点）（pivot），然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。

由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i作为界线，将序列{L.r[s]，…，L.r[t]}分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2],…,L.r[t]}。

这个过程称为一趟快速排序，或一次划分。

一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针low和high，他们的初值分别为low和high，设枢轴记录的关键字为pivotkey，则首先从high所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换，然后从low所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换，重复这两不直至low=high为止。

《数据结构与算法统计》实验报告学院：班级：学号：姓名：一、实验目的1.熟悉VC++6.0环境，学习使用C++实现链表的存储结构；2.通过编程，上机调试，进一步理解线性表、链表的基本概念。

二、实验内容归并顺序表（选作）。

请按以下要求编程实现：①从键盘输入两个升序排列的整数序列linka和linkb，每个序列以输入0为结束标记。

②将链表linka和linkb归并为linkc，linkc仍然为升序排列。

归并完成后，linka和linkb为空表。

输出linkc。

③对linkc进行处理，保持升序不变，删除其中重复的整数，对重复的整数只保留一个，输出删除重复整数后的链表。

例如：linka输入为：10 20 30 40 50 0linkb输入为：15 20 25 30 35 40 45 50 0归并后的linkc为：10 15 20 20 25 30 30 35 40 40 45 50 50删除重复后的linkc为：10 15 20 25 30 35 40 45 50三、程序设计1、概要设计说明程序的主要功能，主程序的流程以及各个程序模块之间的调用关系，给出主要流程图。

应用单链线性表寄存数字序列。

⑴单链线性表的抽象数据类型线性表的定义如下：ADT LinkList {数据对象：D = { ai | ai ∈ElemSet, i=1,…,n，n≥0 }数据关系：R1 = { <ai-1, ai> | ai-1,ai ∈D, i=2, …,n }基本操作：Creat(LinkList &L)操作结果：构造单链线性表L。

MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)初始条件：单链线性表La，Lb，Lc已经存在。

操作结果：归并La，Lb得到新的单链线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。

Delete(LinkList &L)初始条件：链表L已经存在。

《数据结构与算法设计》实验报告——实验三学院：班级：学号：姓名：一、实验目的1.通过实验实践、巩固二叉树和队列的相关操作；2.熟悉VC环境，加强编程、调试的练习；3.用C语言实现二叉树和队列的抽象数据类型；4.用C语言编写递归函数，实现生成二叉树和遍历二叉树；5.用队列实现二叉树的层次遍历；6.理论知识与实际问题相结合，利用上述基本操作用多种方式遍历二叉树。

二、实验内容1、遍历二叉树。

请输入一棵二叉树的扩展的前序序列，经过处理后生成一棵二叉树，然后对于该二叉树输出前序、中序和后序遍历序列。

2、选做：按层次遍历二叉树。

三、程序设计1、概要设计为实现上述程序功能，需要建立抽象数据类型：二叉树和队列。

（1）、定义抽象数据类型二叉树的抽象数据类型定义为：ADT BinaryTree {数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。

数据关系R：若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系；（1）在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr =Φ；（3）若D1≠Φ，则D1中存在惟一的元素x1，<root,x1>∈H，且存在D1上的关系H1 ⊆H；若Dr≠Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，<root,xr>∈H，且存在上的关系Hr ⊆H；H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr}；（4）(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作：CreatBiTree(BiTree &T)操作结果：按先序次序建立二叉链表表示的二叉树TPreOrderTraverse(BiTree T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：先序遍历二叉树T ，对每个结点输出其数据元素InOrderTraverse(BiTree T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：中序遍历二叉树T ，对每个结点输出其数据元素PostOrderTraverse(BiTree T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：后序遍历二叉树T ，对每个结点输出其数据元素LevelOrderTraverse(BiTree T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：层次遍历二叉树T ，对每个结点输出其数据元素} ADT BinaryTree队列的抽象数据类型定义为：ADT Stack{数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,3……,n,n≥0}数据关系：R1={ <ai-1,ai>|ai∈D,i=1,2,……,n}约定其中a1端为队列头，an端为队列尾基本操作：InitQueue(&Q)功能：构造一个空队列Q。

实验四图书管理系统姓名：任子龙学号：1120140167 班级：05111451一。

需求分析（1）问题描述有一个小型书库保管了大量图书，关于图书有大量信息需要处理，这些信息包括图书的分类、书名、作者名、购买日期、价格等。

现要求编写一个程序以便于对图书的管理。

（2）基本要求：a．建立图书信息.b．提供查找功能，按照多种关键字查找需要的书籍。

例如按书名查找,输入书名后，将显示出该图书的所有信息，或显示指定信息。

c．提供排序功能，按照多种关键字对所有的书籍进行排序，例如按出版日期进行排序。

d．提供维护功能，可以对图书信息进行添加、修改、删除等功能。

(3）数据结构与算法分析将每一本书看作是一个基本单元。

由于涉及添加、修改操作,这里使用了链表作为数据存储结构；同时，考虑到排序功能，尝试使用双向链表。

其中，每本书作为一个结点，数据域包含char 型变量，指针域含有左右指针left和right。

二.概要设计1。

抽象数据类型的定义为实现上述功能，程序中使用了双向链表，只需要定义一种数据类型：typedef struct book{char number[10]；char title[20］；char author［10］；char date[15];char price[10］;struct book ＊right；struct book *left;｝BK；注意结点的指针域有left和right两个。

2.本程序包含两个模块（1）主程序模块主函数只包含了Menu_select（)函数。

目的是进入主菜单界面，进行功能选择；直到输入操作码0，退出系统；（2）双向链表单元模块——实现书籍信息的链式存储的抽象数据类型.各函数之间的调用关系：三。

详细设计1。

结点类型typedef struct book{char number［10]；char title［20]；char author［10];char date［15］；char price［10];struct book ＊right；struct book *left;｝BK;2.子函数（1）功能菜单调用函数Menu_select()使用户进入主菜单界面，进行功能选择；先进入无限循环，输入操作码进行系统管理工作，直到输入操作码0,退出系统；（2）各种功能函数Initialize()//初始化图书系统信息;Insert()//添加新的图书信息;Sort（)//对图书进行排序,本程序可以实现按“图书编号”、“出版日期"、“图书价格”多种关键字进行排序；Search()//实现对图书的查找功能，本程序可以实现按“图书编号"、“出版日期”、“图书价格”多种关键字进行查找；deletebook（)//删除无效的图书信息；Print_book（)//打印全部图书信息。

《数据结构与算法设计》实验报告——实验四学院：班级：学号：姓名：一、实验目的1.通过实验实践、巩固线性表的相关操作； 2.熟悉VC 环境，加强编程、调试的练习； 3.用C 语言实现线性表的抽象数据类型，实现线性表构造、插入、取数据等基本操作； 4. 理论知识与实际问题相结合，利用上述基本操作实现三种排序并输出。

二、实验内容从键盘输入10个数，编程实现分别用插入排序、交换排序、选择排序算法进行排序，输出排序后的序列。

三、程序设计1、概要设计为了实现排序的功能，需要将输入的数字放入线性表中，进行进一步的排序操作。

(1)抽象数据类型：ADT SqList{数据对象：D={|,1,2,,,0}i i a a ElemSet i n n ∈=≥数据关系：R1=11{,|,,1,2,,}i ii i a a a a D i n --<>∈= 基本操作：InPut(SqList &L)操作结果：构造一个线性表L 。

OutPut(SqList L)初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：按顺序在屏幕上输出L 的数据元素。

InsertSort(SqList &L)初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：对L 的数据元素进行插入排序。

QuickSort(SqList &L)初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：对L 的数据元素进行快速排序。

SelectSort(SqList &L)初始条件：线性表L 已存在。

操作结果：对L 的数据元素进行选择排序。

}ADT SqList⑵主程序流程由主程序首先调用InPut(L)函数创建顺序表，调用InsertSort(L)函数进行插入排序，调用OutPut(L)函数显示排序结果。

调用QuickSort(L)函数进行交换排序，调用OutPut(L)函数显示排序结果。

调用SelectSort(L)函数进行选择排序，调用OutPut(L)函数显示排序结果。

xxx实验报告课程名称数据结构实验名称实验四排序操作系部班级姓名学号实验时间2012 年12月10日时分～时分地点机位评语指导教师：成绩一、实验目的1. 掌握常用的排序方法，并掌握用高级语言实现排序算法的方法；2. 深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能加以灵活应用；3. 了解各种方法的排序过程及其时间复杂度的分析方法。

二、实验内容统计成绩：给出n个学生的考试成绩表，每条信息由姓名和分数组成，试设计一个算法：（1）按分数高低次序，打印出每个学生在考试中获得的名次，分数相同的为同一名次；（2）按名次列出每个学生的姓名与分数。

三、实验步骤1. 定义结构体。

2. 定义结构体数组。

3. 定出主程序，对数据进行排序。

四、程序主要语句及作用1. 程序原代码如下：#include <string.h>#include "stdio.h"#include <malloc.h>#include <conio.h>typedef struct BSTNODE{int data;struct BSTNODE *lchild;struct BSTNODE *rchild;}BSTNODE;BSTNODE* initBST(int n, BSTNODE *p){if(p==NULL){p=(BSTNODE*)malloc(sizeof(BSTNODE));p->lchild=NULL;p->rchild=NULL;p->data=n;}else if(n>p->data)p->rchild=initBST(n,p->rchild);elsep->lchild=initBST(n,p->lchild);return p;}void inorder(BSTNODE *BT){if(BT!=NULL){inorder(BT->lchild);printf("%d ",BT->data);inorder(BT->rchild);}}BSTNODE *search_btree(BSTNODE *root,int key) { if (!root){printf("Emptu btree\n"); return root; }while(root->data!=key){ if(key<root->data)root=root->lchild;elseroot=root->rchild;if(root==0){ printf("Search Failure\n");break ;}} /* while(root->info!=key) */if (root !=0)printf("Successful search\n key=%d\n",root->data);return root ;} /* *search_btree(root,key) */int main(){BSTNODE *p=NULL;int i,n,sd;int a[100];printf("enter the number of nodes:");scanf("%d",&n);printf("enter the number of the tree:");for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);p=initBST(a[i],p);}inorder(p);printf("\n please input search data:");scanf("%d",&sd);search_btree(p,sd);getch();return 1;}2. 运行结果截图：五、总结体会本次试验让我学习到了很多也认识到了自己的不足：1.大部分的时间都用在了编程上，主要是因为C语言掌握的问题，C语言基础不好特别是对于C语言中链表的一些定义和基本操作不够熟练，导致在编程过程中还要不断的拿着c语言的教材查找，所以今后还要对C语言多练习，多动手，多思考。

数据结构实验快速排序快速排序（Quicksort）是一种常用的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素小于等于基准值，而另一部分的所有元素大于等于基准值，然后再对这两部分分别进行快速排序，以达到整个序列有序的目的。

本文将详细介绍快速排序的实现步骤，包括选择基准值、划分操作和递归排序等。

一、选择基准值在快速排序中，我们需要选择一个基准值。

基准值的选择可以影响快速排序的效率，一般选择待排序序列的第一个元素作为基准值。

二、划分操作划分操作是快速排序的核心步骤之一。

在划分操作中，我们需要将待排序序列划分成两部分，一部分的元素小于等于基准值，另一部分的元素大于等于基准值。

具体的划分操作步骤如下：1.设置左右两个指针，分别指向待排序序列的第一个和最后一个元素。

2.左指针向右移动，直到遇到大于等于基准值的元素。

3.右指针向左移动，直到遇到小于等于基准值的元素。

4.如果左指针小于等于右指针，则交换左右指针所指向的元素，并将左指针右移、右指针左移。

5.重复步骤2~4，直到左指针大于右指针。

三、递归排序在划分操作之后，我们得到了两个独立的子序列。

接下来，我们需要将这两个子序列分别进行递归排序，以达到整个序列有序的目的。

具体的递归排序步骤如下：1.如果待排序序列的长度大于1，则进行以下操作：a.以基准值将序列划分成两部分。

b.对左子序列进行递归排序。

c.对右子序列进行递归排序。

2.合并左右子序列和基准值，得到有序序列。

法律名词及注释：1.版权：指对作品享有的全部权利的法律保护，包括复制权、发行权、出租权、表演权、展览权、改编权等。

2.专利：指为了鼓励技术创新而给予的一种专有权，以防止他人在一定时期内未经许可制造、使用或销售该技术。

3.商标：指用来区分企业的产品或服务与其他企业产品或服务的标识，如商标名称、商标图案等。

附件：本文档涉及的附件包括代码示例、示意图等。