湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二英语试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the weather be like late this afternoon?A. Sunny.B. Rainy.C. Snowy.2. What will the girl probably do tonight?A. Prepare for the exam.B. Watch a movie.C. Play with her friends.3. Why did Henry go to Oxford?A. For travel.B. For study.C. For work.4. What contributes most to the garden according to the man?A. His hard work.B. The good weather.C. The woman’s efforts.5. What did the man order?A. Water.B. Coffee.C. Juice.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. What are the speakers talking about?A. A special event.B. The man’s friends.C. A big box.7. How does the boy sound?A. Surprised.B. Excited.C. Calm.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试题考试时间120分钟，分值150分。

一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若向量()()2,3,4,6BA CA ==,则BC = ( )A.()2,3--B.()2,3-C.()2,3D.()2,3-2．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89- D ．893．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是（ ）A ．[,0]π-B ．[,]22ππ-C.[0,]π D ．3[,]22ππ4．已知向量()1,2a =，(),4b x =- ，若a ∥b ，则实数x 的值为（ ）A.8B. 2-C. 2D.8-5．若()f x 是偶函数，其定义域为(),-∞+∞，且在[)0,+∞上是减函数，则()4-f 与()3f 的大小关系是( )A.()()34f f <-B.()()34f f >-C.()()43f f -=D.不能确定6.已知集合{}1,2,3A =,{}13,B x x x Z =-<<∈,则A B ⋃等于( ) A. {}1 B.{}1,2 C.{}0,1,2,3 D. {}1,2,3 7.函数()lg(21)f x x =-的定义域为（ ）A ．RB ．1(,)2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞ 8.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()()01,f x g x x ==B.()()242,2x f x x g x x -=-=+C.()(),f x x g x ==D.()()2,f x x g x ==9.()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -⎡⎤⎣⎦等于（ ）A.0B.2πC.πD.9上的最大值是，在函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-121.102x y （ ）A.14 B.54C.4-D.4 11．函数()22x f x x =+-零点所在区间是（ ） A.()1,0-B.()2,3C.()1,2D.()0,1()的单调减区间为函数2312log .12x x y -=（ ）A. (]1,0B.()2,0C.()1,2D.[]2,0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．cos300︒的值等于 ．214.log 3,log 2,__________.m n a a m n a +===若15．函数()220,1x y a a a -=+>≠且一定过定点 .16. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><图像如图所示，则函数解析式为=)(x f .三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（10分）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U=.集合{}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B =求: A B ⋂,A B ⋃()U C A B ⋂,()U C B A ⋂,()()U U C A C B ⋂.18.（12分） 已知向量a →, b →的夹角为60, 且||4a = , ||2b =,(1) 求a b →→⋅ (2) 求 ||a b + .19.（12分） (1)已知3cos 5b =-，且b 为第二象限角，求sin b 的值. (2)已知2tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.20.（12分）已知()1,1a = ,()1,1b =-,当k 为何值时： （1）ka b + 与2a b -垂直？（2）ka b + 与2a b -平行？21.（12分）（1）已知()f x 是一次函数，且()94f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式.（2）已知()2f x ax bx c =++，()02f =且()()1f x f x x +-=，求()f x .22.（12分）设向量)2,cos sin x x x α=+，()1,cos sin x x β=-，其中x R ∈，函数 ()f x αβ=∙(1) 求()f x 的最小正周期；(2) 若()1,f θ=其中02πθ<<，求cos 6πθ⎛⎫-⎪⎝⎭的值.答案一．选择题(共12小题，每题5分)1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B 10.D 11.D 12.A 二．填空题(共4小题，每题5分) 13.1214.12 15.()2,3 16.13sin()26x π+三．解答题(共6小题，17题10分，18--22题各12分） 17.：{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B ={}5,8A B ∴⋂= ................................. 2 分{}0,1,2,3,4,5,6,8A B ⋃=.................................. 4 分(){}(){}2,4,6,0,1,3,U U C A B C B A ⋂=⋂= ...................... 8 分 ()()(){}7,9U U U C A C B C A B ⋂=⋃= , ........................... 10 分18.解： (1) 1||||cos 604242a b a b ==⨯⨯=................. 5分 (2) 22||()a b a b +=+ (7)分2221624428a ab b=++=+⨯+= (10)分所以||a b +=12 分19.解： （1）∵22cos sin 1ββ+=，β为第二象限角 .................... 3 分∴4sin 5β== .................. 6分（2）显然cos 0α≠ ..................................... 7 分∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24226cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 53211cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯....... 12 分20.解：（1）()()1,1,1,1a b ==-()1,1ka b k k ∴+=+- ， ()21,3a b -=-................. 2 分()()()21-1+310ka b a b k k +-∴+-= 与垂直 ............................. 4 分2k ∴= ....................................... 6 分（2）2ka b a b +-与平行()()()1311k k ∴+⨯=-⨯- .......................... 10 分 12k ∴=-....................................... 12 分 21.解：（1）()f x 是一次函数()()0x ax b a ∴=+≠设f ，........................... 2 分则()()()2f f x f ax b a ax b b a x ab b =+=++=++⎡⎤⎣⎦.......... 3 分 又()29494f f x x a x ab b x =+⎡⎤⎣⎦∴++=+ .................................. 5 分 即：294a ab b ⎧=⎨+=⎩ 3312a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或 ()()3132f x x x x ∴=+=--或f ............................ 6 分（2） ()()2,02f x ax bx c f =++=， 则c=2，........... 8 分()()1x f x x +-=由f ，得：()()221122a x b x ax bx x ++++---=210a a b =⎧⎨+=⎩由恒等式原理可知， ......................... 10 分()21112,21222a f x x xb ⎧=⎪⎪∴=-+⎨⎪=-⎪⎩ ....................... 12 分22.解：(1)由题意得：f (x )＝3sin2x ＋(cos x ＋sin x )·(cos x －sin x )＝3sin2x+cos2x ........................................ 2 分 ＝2sin(2x+π6)， ............................................ 4 分故f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. ..................... 5 分(2)由(1)可知，f (θ)＝2sin(2θ+π6) .................... 6 分若f (θ)＝1，则sin(2θ+π6)＝12............................. 7 分又因为0<θ<π2，所以 π6<2θ+π6<76π，则2θ+π6＝56π，故θ＝3π ............................... 10 分当θ＝3π时，cos(θ-π6)＝cos(3π-π6) ............... 12 分。

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门 仙桃 潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

2017-2018学年湖北省高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.方程4x-3•2x+2=0的解集为（）A. B. C. D.4.已知，则=（）A. B. C. D.5.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A. B. C. D.6.函数的最大值为（）A. 1B.C.D. 27.设函数，则下列结论错误的是（）A. 的一个周期为B. 的图象关于直线对称C. 的图象关于对称D. 在单调递增8.已知，则=（）A. B. 1 C. 2 D.9.，且α，β的终边关于直线y=x对称，若，则sinβ=（）A. B. C. D.10.若，，则下列各数中与最接近的是参考数据：A. B. C. D.11.若函数的最大值为M，最小值为N，则A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y 的最大值为（）A. B. 1 C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则=______．14.tan+=______．15.函数的部分图象如下，则ω+φ=______．16.已知函数，若，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）．（1）求a的值；（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．18.已知A=log23•log316，B=10sin210°，若不等式A cos2x-3m cos x+B≤0对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围．19.已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．（1）若tanα=2，求tanβ的值；（2）求tan（α-β）的最大值．20.在如图所示的土地ABCDE上开辟出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．21.已知函数（x∈R）．（1）若T为f（x）的最小正周期，求的值；（2）解不等式．22.已知函数．（1）求f（x）的最小值；（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有两个正根，求实数m的取值范围．。

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学（全卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。

若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。

2•答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。

3 •考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•1、已知A={x | 2 <x v1} , B={x |2x>1},则尸门（5甲为（）A. (-2, 1)B. (-2,0〕C. (0,1)D. (-a, 1)2、sin 2 0 sin 80 " -co s1 6 0 sin 1 0 =()1 3 1 n 3A. 一B. c. D.2 2 2 23、下列命题正确个数为的是（)■4 4 4■+4 ■4 4 4 4①对于任意向量a、b、c，右a 〃b ，b 〃c，则 a 〃 c4 4 4 4 4 4②若向量a与b同向，且1 a 1 >1 b 1 ,贝V a > b■■4 4 * *③(a b) c = a (b c)■■—■■■④向量AB与CD是共线向量，则A、 B、C、D四点「定共线A. 4个B. 3个C. 2个D.0个4、下列函数中，既是偶函数又在（0, +R）上单调递增的是（）A. y = ig x B y =cos x C. y 二 D. y = sin x。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试题考试时间120分钟，分值150分。

一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.若向量()()2,3,4,6BA CA == ,则BC = ( )A.()2,3--B.()2,3-C.()2,3D.()2,3-2．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89- D ．893．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是（ ）A ．[,0]π-B ．[,]22ππ-C.[0,]π D ．3[,]22ππ4．已知向量()1,2a =，(),4b x =-，若a ∥b ，则实数x 的值为（ ）A.8B. 2-C. 2D.8-5．若()f x 是偶函数，其定义域为(),-∞+∞，且在[)0,+∞上是减函数，则()4-f 与()3f 的大小关系是( )A.()()34f f <-B.()()34f f >-C.()()43f f -=D.不能确定6.已知集合{}1,2,3A =,{}13,B x x x Z =-<<∈,则A B ⋃等于( ) A. {}1 B.{}1,2 C.{}0,1,2,3 D. {}1,2,3 7.函数()lg(21)f x x =-的定义域为（ ）A ．RB ．1(,)2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞ 8.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()()01,f x g x x ==B.()()242,2x f x x g x x -=-=+C.()(),f x x g x ==D.()()2,f x x g x ==9.()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -⎡⎤⎣⎦等于（ ）A.0B.2πC.πD.9上的最大值是，在函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-121.102x y （ ）A.14 B.54C.4-D.4 11．函数()22x f x x =+-零点所在区间是（ ） A.()1,0-B.()2,3C.()1,2D.()0,1()的单调减区间为函数2312log .12x x y -=（ ）A. (]1,0B.()2,0C.()1,2D.[]2,0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．cos300︒的值等于 ．214.log 3,log 2,__________.m n a a m n a +===若15．函数()220,1x y a a a -=+>≠且一定过定点 .16. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><图像如图所示，则函数解析式为=)(x f .三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（10分）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U=.集合{}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B =求: A B ⋂,A B ⋃()U C A B ⋂,()U C B A ⋂,()()U U C A C B ⋂.18.（12分） 已知向量a →, b →的夹角为60, 且||4a =, ||2b =,(1) 求a b →→⋅ (2) 求 ||a b +.19.（12分） (1)已知3cos 5b =-，且b 为第二象限角，求sin b 的值. (2)已知2tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.20.（12分）已知()1,1a =,()1,1b =-,当k 为何值时： （1）ka b +与2a b -垂直？（2）ka b +与2a b -平行？21.（12分）（1）已知()f x 是一次函数，且()94f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式.（2）已知()2f x ax bx c =++，()02f =且()()1f x f x x +-=，求()f x .22.（12分）设向量)2,cos sin x x x α=+，()1,cos sin x x β=-，其中x R ∈，函数()f x αβ=∙(1) 求()f x 的最小正周期；(2) 若()1,f θ=其中02πθ<<，求cos 6πθ⎛⎫-⎪⎝⎭的值.答案一．选择题(共12小题，每题5分)1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B 10.D 11.D 12.A 二．填空题(共4小题，每题5分) 13.1214.12 15.()2,3 16.13sin()26x π+三．解答题(共6小题，17题10分，18--22题各12分） 17.：{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B ={}5,8A B ∴⋂= ................................. 2 分{}0,1,2,3,4,5,6,8A B ⋃=.................................. 4 分(){}(){}2,4,6,0,1,3,U U C A B C B A ⋂=⋂= ...................... 8 分()()(){}7,9U U U C A C B C A B ⋂=⋃=, ........................... 10 分18.解： (1) 1||||cos 604242a b a b ==⨯⨯=................. 5分 (2) 22||()a b a b +=+ ........................................... 7 分2221624428a ab b =++=+⨯+= ..................................... 10 分所以||27a b +=分 19.解： （1）∵22cos sin 1ββ+=，β为第二象限角 .................... 3 分∴4sin 5β=== .................. 6分（2）显然cos 0α≠ ..................................... 7 分∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24226cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 53211cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯....... 12 分20.解：（1）()()1,1,1,1a b ==-()1,1ka b k k ∴+=+- ， ()21,3a b -=-................. 2 分()()()21-1+310ka b a b k k +-∴+-=与垂直............................. 4 分2k ∴= ....................................... 6 分（2）2ka b a b +-与平行()()()1311k k ∴+⨯=-⨯- .......................... 10 分 12k ∴=-....................................... 12 分21.解：（1）()f x 是一次函数()()0x ax b a ∴=+≠设f ，........................... 2 分则()()()2f f x f ax b a ax b b a x ab b =+=++=++⎡⎤⎣⎦.......... 3 分又()29494f f x x a x ab b x =+⎡⎤⎣⎦∴++=+.................................. 5 分即：294a ab b ⎧=⎨+=⎩ 3312a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或 ()()3132f x x x x ∴=+=--或f ............................ 6 分（2） ()()2,02f x ax bx c f =++=， 则c=2，........... 8 分()()1x f x x +-=由f ，得：()()221122a x b x ax bx x ++++---=21a ab =⎧⎨+=⎩由恒等式原理可知， ......................... 10 分()21112,21222a f x x xb ⎧=⎪⎪∴=-+⎨⎪=-⎪⎩ ....................... 12 分22.解：(1)由题意得：f (x )＝3sin2x ＋(cos x ＋sin x )·(cos x －sin x )＝3sin2x+cos2x ........................................ 2 分 ＝2sin(2x+π6)， ............................................ 4 分故f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. ..................... 5 分(2)由(1)可知，f (θ)＝2sin(2θ+π6) .................... 6 分若f (θ)＝1，则sin(2θ+π6)＝12............................. 7 分又因为0<θ<π2，所以 π6<2θ+π6<76π，则2θ+π6＝56π，故θ＝3π ............................... 10 分当θ＝3π时，cos(θ-π6)＝cos(3π-π6)分。

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高一化学试卷考试时间：90分钟试卷总分：100分相对原子质量： C-12、 N-14、 O-16、 Si-28、 Cu-64一、选择题（本题共16个小题，每小题3分，每题只有一个正确答案）1. 化学与生活、社会发展息息相关，下列说法不正确的是（）A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应B．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应C．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化D．古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金2．茶叶中铁元素的检验可经以下四个步骤完成，各步骤中选用的实验用品不能都用到的是( )A．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B．用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，选用④、⑥和⑦C．过滤得到滤液，选用④、⑤和⑦D．检验滤液中的Fe3＋，选用③、⑧和⑩3．下列实验操作中都正确的选项是( )①用剩后的药品为避免浪费应放回原瓶②蒸发氯化钠溶液时要用玻璃棒不断搅动③称取易潮解的药品时必须放在玻璃器皿中称量④用试纸检验气体性质时，手拿着试纸经水润洗后靠近气体观察试纸颜色的变化A．②③ B．②③④ C．②④ D．①②③④4．下列溶液中，与100 ml 0.5 mol／L NaCl溶液所含的Cl-的物质的量浓度相同的是( )A.100 ml 0.5 mol／L MgCl2 溶液B.200ml 0.25 mol／L AlCl3溶液C.50ml 1mol／L NaCl溶液D.200ml 0.25 mol／L CaCl2溶液5．若N A 表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是( )A ．16 g 氧气和臭氧的混合物中含有的氧原子数为N AB ．标准状况下，22.4 LSO 3中含有的氧原子数为3N AC ．0.5 mol ·L －1的AlCl 3溶液中所含Cl -数目为1.5N AD ．0.1 mol 氦气所含有的原子数为0.2N A6．下列关于纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合为( )7．把碎纸片b ( )A ．反应物微粒是S 、SO 2－3、OH －B ．该反应可能在酸性条件下进行C ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为2∶1D ．2 mol S 参加反应时，转移的电子数为3N A8.下列反应的离子方程式正确的是( )A ．硫酸与氢氧化钡溶液反应：H + + OH －== H 2OB ．稀H 2SO 4与铁粉反应：2 Fe + 6H + == 2Fe 3+ + 3H 2↑C ．氯气通入水中：Cl 2 ＋ H 2O == 2H + ＋ Cl －＋ ClO －D ．AlCl 3溶液中加入足量的氨水：Al 3+ + 3NH 3·H 2O == Al(OH)3↓+ 3NH 4+9．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A ．在含有大量HCO 3―的溶液中：Na +、NO 3－、Cl －、OH－ B ．澄清透明溶液：Mg 2＋、Cu 2＋、Cl －、SO 42－ C ．使酚酞变红色的溶液：NH 4＋、K ＋、SO 42-、NO 3－ D ．含0.1mol·L -1 KI 的溶液：Fe 3＋、Na ＋、NO 3－、Cl－10．实验室制Cl 2反应为4HCl(浓)＋MnO 2=====△MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 下列说法不．正确的是( )A ．还原剂是HCl ，氧化剂是MnO 2B ．每生成1 mol Cl 2，转移电子的物质的量为2 molC．每消耗1 mol MnO2，起还原剂作用的HCl消耗4 molD．转移电子的物质的量为1 mol时，生成标准状况下Cl2的体积为11.2 L11．在FeCl3和CuCl2混合液中，加入一定量的铁粉，充分反应后，溶液中的金属离子不可能是( )A.仅有Fe2+B.有Cu2+、Fe2+和Fe3+C.仅有Cu2+和Fe2+D.仅有Fe3+和Fe2+12．下列各组中的两种物质作用时，当反应条件（温度、反应物用量、反应物浓度等）改变时，不会．．引起产物改变的是 ( )①Na2O2和CO2 ②N aOH和CO2 ③Na和O2 ④Na2CO3和HCl⑤AlCl3和NaOH ⑥NaAlO2和CO2⑦Fe和HCl⑧Ca(OH)2和NaHCO3A．①⑥⑦⑧ B．①⑥C．①⑦D．①④⑦13．如图所示，从A处通入新制备的Cl2，关闭B阀时，C处的红色布条看不到明显现象；当打开B阀后，C处红色布条逐渐褪色。

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高一生物试卷考试时间：90分钟试卷总分：90分一、选择题（每题1分，共40分。

每题只有一项是符合题意，用2B铅笔在答题卡上相应选项涂黑）1、下列说法正确的是（）A.艾滋病病毒能够单独完成各项生命活动B.人工合成了脊髓灰质炎病毒，也意味着人工制造了生命C.细菌本身不能够单独完成各项生命活动D.一切生物体的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的2、3月24日是世界结核病防治日。

下列关于结核病原体的描述正确的是（）A.高倍显微镜下可观察到该菌的遗传物质分布于细胞核内B.该菌是好氧细菌，其生命活动所需能量主要由线粒体提供C.该菌感染机体后能快速繁殖，表明其可抵抗溶酶体的消化降解D.该菌的蛋白质在核糖体合成、内质网加工后由高尔基体分装运输到相应部位3、元素和化合物是细胞的物质基础，下列叙述正确的是（）A．磷脂、ATP都含有的元素是C、H、O、N、PB．ATP、染色体中含有的五碳糖都是核糖C．具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的D．性激素和胰岛素与双缩脲试剂反应均呈紫色4、下列物质中，有的属于构成人体蛋白质的氨基酸，有的不是，若将其中构成人体的氨基酸缩合成1条肽链（不考虑环状肽），则其含有的氨基、羧基和肽键数目依次是（）A.1、1、2B.2、2、2C.1、1、3D.3、2、35、如图是某蛋白质分子的结构示意图，图中“▲一★一■一●”表示不同种类的氨基酸，图中A链由21个氨基酸组成，B链由19个氨基酸组成，图中“一S—S—“是在蛋白质加工过程中由两个“一SH”脱下2个H形成的。

下列有关叙述中，正确的是（）A.形成该蛋白质分子时相对分子质量减少了684B.该蛋白质分子中含有两个羧基C.图中氨基酸间的“—”化学键是在高尔基体中形成的D.氨基酸的排列顺序多种多样是蛋白质具有多样性原因之—6、下列关于生物遗传物质的叙述中，正确的是（）A.细胞核内的遗传物质是DNA，细胞质内的遗传物质是RNAB.真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的遗传物质是RNAC.人的主要遗传物质是DNA,次要遗传物质是RNAD.—切生物的遗传物质是核酸，具有细胞结构的生物的遗传物质是DNA7、由1分子磷酸、1分子碱基和1分子化合物a构成了化合物b，如图所示，则叙述正确的是（）A.若m为腺嘌昤，则b肯定为腺嘌玲脱氧核百酸B.若a为核糖，则b为DNA的基本组成单位C.若m为尿嘧啶，则DNA中肯定不含b这种化合物D.若由b构成的核酸能被吡罗红染成红色，则a为脱氧核糖8、下列有关脂质的说法中正确的是（）A.脂肪有C、H、O、N等元素组成，是细胞内良好的储能物质B.1克糖原比1克脂肪氧化分解时释放的能量多C.磷脂是构成细胞膜的重要成分，也是构成细胞骨架的重要成分D.胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内也参与血液中脂质的运输9、下图表示糖类的化学组成和种类，相关叙述正确的是（）A．①、②、③依次代表单糖、二糖、多糖，它们均可继续水解B．①、②均属还原糖，在加热条件下与斐林试剂发生反应将产生砖红色沉淀C．④、⑤分别为纤维素、肌糖原，二者均贮存能量，可作为贮能物质D．④是植物细胞壁的主要成分，使用纤维素酶可将其破坏10、如图为细胞结构的概念图，下列相关叙述正确的是（）A、图中b为细胞核，是遗传物质存在的唯一场所B、图中c是细胞膜，其结构特点是具有选择透过性C、图中d的主要成分是纤维素和果胶D、在绿色植物的所有细胞中一定都含有g和h11、下列关于生物膜结构和功能的叙述正确的是（）A.肌细胞的细胞膜上有协助葡萄糖跨膜运输的载体和激素的受体B.细胞膜上的受体是细胞间信息交流的必需的结构C.线粒体内膜上只分布着合成ATP的酶D.核膜上的核孔可以让蛋白质和RNA自由进出12、下列关于细胞器的叙述中，不正确的是（）A．内质网和高尔基体之所以可以相互转化，是因为两者的物质组成和空间结构相似B．常用差速离心法分离细胞内的各种细胞器C．溶酶体内含有多种水解酶，能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌D．中心体广泛分布于动物及植物细胞内，与生物的有丝分裂有关13、如图为细胞核结构模式图，下列有关叙述正确的是（）A.①是由DNA和蛋白质组成的环状结构B.②是产生核糖体、mRNA和蛋白质的场所C.核孔对物质的运输不具有选择性D.核膜由两层磷脂双分子层组成，蛋白质和mRNA等生物大分子可以穿过核孔进出细胞核14、下列与实验有关的叙述，正确的是（）A、人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B、性激素和胰岛素与双缩脲试剂反应均呈紫色C、叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢D、在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的双层膜结构15、为探究植物A能否移植到甲地生长，某生物学研究性学习小组通过实验测定了植物A细胞液的浓度，实验结果如表．为保证植物A移植后能正常生存，则甲地土壤溶液的浓度应（）A．≤0.15 mol/L B．≤0.2 mol/LC．≥0.2 mol/L D．≥0.3 mol/L16、如图是几种物质进出细胞方式中，运输速度与影响因素间的关系曲线图，下列与此图相关的叙述中，正确的是（）A．与葡萄糖进入红细胞相符的图有②、④、⑥B．与K+进入丽藻细胞相符的图有②、④、⑤C．与蛋白质进出细胞相符的图有②、③、⑥D．与水进出细胞相符的图有①、③、⑤17、如图实验装置，玻璃槽中是蒸馏水，半透膜允许单糖透过．倒置的长颈漏斗中先装入蔗糖溶液，一段时间后再加入蔗糖酶．最可能的实验现象是（）A．漏斗中液面开始时先上升，加酶后，上升后又下降B．在玻璃槽中能测到蔗糖和蔗糖酶C．漏斗中液面开始时先下降，加酶后一直上升D．在玻璃槽中能测到葡萄糖、果糖和蔗糖酶18、如图是胡萝卜在含氧量不同的情况下从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3-的曲线图。

宜昌市第一中学2017年秋季学期高一年级期末考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的图象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，定义域为，排除；是偶函数，排除，，故选2. 的值为（）A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】原式故选3. 扇形的周长是4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是，则，①，②解①②得：，扇形的圆心角的弧度数故选4. 将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍得函数解析式为，再将所得到的图像向左平移个单位得函数解析式为，得到一个奇函数的图像，当时，,代入得，故故选5. 共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意得：共点力的合力是对物体做的功为故选6. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由角的定义可知，考点：1．三角函数定义；2．诱导公式；3．同角间的三角函数关系7. 若定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,下列式子正确的是( )A. f(6)＞f(7)B. f(6)＞f(9)C. f(7)＞f(9)D. f(7)＞f(10)【答案】D【解析】试题分析：∵y=f（x+8）为偶函数，又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．由f（8+2）=f（8-2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质8. 函数（）的图象经过、两点，则（）A. 最大值为B. 最小值为C. 最大值为D. 最小值为【答案】D【解析】试题分析：因为分别为图象上的最低点和最高点，，即，所以，故选择D.考点：三角函数的图象与性质.9. 函数的零点的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】函数的零点个数就是对应的函数与的交点个数根据图象判断有个交点个数故选点睛：本题考查了函数零点问题，在解答这类问题时可以分成两个函数，转化为两个函数图像交点个数问题，通过转化，结合图形即可求出结果，注意在画图中的函数奇偶性、周期性、单调性10. 对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④【答案】B【解析】对于①变形为：定义在上的函数是减函数，则满足，显然是真命题；对于②，给出函数，满足，但是奇函数，故为假命题；对于③，给出函数，在区间上是减函数，在区间也是减函数，但在R上不是减函数，故为假命题；对于④，逆否命题为：定义在上的函数是偶函数，则，显然是真命题；综上所述，故选11. 若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选点睛：本小题主要考查的知识点是三角函数的化简求值。

2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若向量=（2，3），=（4，6），则=（）A. B. C. D.2.已知sinα+cosα=-，则sin2α=（）A. B. C. D.3.下列区间中，使函数y=sin x为增函数的是（）A. B. C. D.4.已知向量=（1，2），=（x，-4），若 ∥，则x=（）A. 4B.C. 2D.5.若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（-4）与f（3）的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定6.已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜3，x∈Z}，则A∪B等于（）A. B. C. 1，2， D. 2，7.函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（）A. RB.C.D.8.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.f（x）=，＞，，＜，则f{f[f（-1）]}等于（）A. 0B.C.D. 910.函数y=x-2在[，1]上的最大值是（）A. B. C. D. 411.函数f（x）=2x+x-2的零点所在的区间是（）A. B. C. D.12.函数y=log（2x-x2）的单调减区间为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.cos300°的值等于______．14.若log a3=m，log a2=n，a m+2n=______．15.函数y=a x-2+2（a＞0且a≠1）一定过定点______．16.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，求：A∩B，A∪B，（∁U A）∩B，（∁U B）∩A，（∁U A）∩（∁U B）．18.已知向量，的夹角为60°，且||=4，||=2，（1）求•；（2）求|+|．19.（1）已知cos b=-，且b为第二象限角，求sin b的值．（2）已知tanα=2，计算的值．20.已知=（1，1），=（1，-1），当k为何值时：（1）k+与-2垂直？（2）k+与-2平行？21.（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求f（x）的解析式．（2）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．22.设向量=（sin2x，cos x+sin x），=（1，cos x﹣sin x），其中x∈R，函数f（x）=•．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（θ）=1，其中0＜θ＜，求cos（θ﹣）的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意，向量=（2，3），=（4，6），则=-=（-2，-3）；故选：A．根据题意，由向量运算的三角形法则可得=-，由向量的减法运算公式计算可得答案．本题考查向量的坐标计算，关键是掌握向量加减法的坐标计算公式．2.【答案】D【解析】解：把sinα+cosα=-两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，则sin2α=-．故选D把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的值．此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：函数y=sinx其增函数对应的单调递增区间为：[，]，k∈Z．令k=0，可得，故选：B．根据正弦函数的性质即可求解．本题考查了正弦三角函数的图象，单调递增区间的求法．比较基础．4.【答案】D【解析】解：∵∥，∴-4-2x=0，解得x=-2．故选：D．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（-4）=f（4），且f（4）＜f（3），则f（-4）＜f（3），故选：A．由题意可得f（-4）=f（4），且f（4）＜f（3），即可得到所求大小关系．本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：∵B={x|-1＜x＜3，x∈Z}={0，1，2}，∴A∪B={0，1，2，3}，故选：C根据集合并集的定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据并集的定义是解决本题的关键．比较基础．7.【答案】D【解析】解：函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-1＞0，解得x＞，则定义域为（，+∞）．故选：D．函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-1＞0，解不等式即可得到所求定义域．本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：A．函数g（x）=x0的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A 不是相同函数B．g（x）==x-2，g（x）的定义域为{x|x≠-2}，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数．C．由g（x）==|x|，得两个函数的定义域和对应法则，所以C表示的是相同函数．D．g（x）=（）2=x，x≥0，两个函数的定义域不相同则，所以D表示的是不是相同函数．故选：C．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．本题考查了判断两个函数是否是同一个函数．判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．9.【答案】B【解析】解：由分段函数的表达式得f（-1）=0，f（0）=π，f（π）=π2，故f{f[f（-1）]}=π2，故选：B根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，利用代入法是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据幂函数的性质函数在[，1]递减，故x=时，函数取最大值，最大值是4，故选：D．根据幂函数的单调性求出函数的最大值即可．本题考查了函数的单调性问题，以及根据函数的单调性求出函数的最值，是一道基础题．11.【答案】B【解析】解：因为函数f（x）=2x+x-2为递增函数，f（-1）=-1-2=-＜0，f（0）=20+0-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，f（2）=4＞0，f（3）=9＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选B．将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．12.【答案】A【解析】解：令t=2x-x2＞0，求得0＜x＜2，可得函数的定义域为{x|0＜x＜2}，且y=log t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（0，1]，故选：A．令t=2x-x2＞0，求得函数的定义域，且y=log t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．13.【答案】【解析】解：cos300°=cos（-60°）=cos60°=，故答案为：．利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．14.【答案】12【解析】解：由log a3=m，log a2=n，得a m=3，a n=2，则a m+2n=a m•a2n=3×4=12．故答案为：12．由对数函数化为指数函数，然后由指数函数的运算性质计算得答案．本题考查了对数函数和指数函数的运算性质，是基础题．15.【答案】（2，3）【解析】【分析】本题考查指数型函数的图象恒过定点问题，关键是掌握此类问题的求法，是基础题．由指数式的指数等于0求得x值，进一步求得y值，则答案可求．【解答】解：由x-2=0，得x=2，此时y=3．∴函数y=a x-2+2（a＞0且a≠1）一定过定点（2，3）．故答案为（2，3）．16.【答案】【解析】解：由题意可知A=3，T=2（）=4π，ω==，当x=时取得最大值3，所以3=3sin（+φ），sin（）=1，，∵，所以φ=，函数f（x）的解析式：f（x）=．故答案为：．由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值3，求出φ，得到函数的解析式，即可．本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．17.【答案】解：∵全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则∁U A={2，4，6，7}，∁U B={0，1，3，7}∴A∩B={5，8}，A∪B={0，1，2，3，4，5，6，8}，（∁U A）∩B={2，4，6}，（∁U B）∩A={0，1，3}，（∁U A）∩（∁U B）={7}．【解析】根据集合的基本运算进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据交集并集和补集的定义是解决本题的关键．比较基础．18.【答案】解：（1）向量，的夹角为60°，且||=4，||=2，可得•=4×2×cos60°=8×=4；（2）|+|=====2．【解析】（1）运用向量数量积的定义，计算即可得到所求值；（2）运用向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．本题考查向量数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．19.【答案】解：（1）∵cos b=-，且b为第二象限角，∴sin b==．（2）∵已知tanα=2，∴===．【解析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得sinb的值．（2）由题意利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．20.【答案】解：（1）=（1，1），=（1，-1），可得k+=（k+1，k-1），-2=（-1，3），由题意可得（k+）•（-2）=0，即为-（1+k）+3（k-1）=0，解得k=2，则k=2，可得k+与-2垂直；（2）k+与-2平行，可得3（k+1）=-（k-1），解得k=-，则k=-，可得k+与-2平行．【解析】（1）求得k+=（k+1，k-1），-2=（-1，3），由向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到所求值；（2）运用两向量平行的条件可得3（k+1）=-（k-1），解方程即可得到所求值．本题考查向量的平行和垂直的条件，注意运用坐标表示，考查运算能力，属于基础题．21.【答案】解：∵f（x）是一次函数，∴设f（x）=ax+b，（a≠0），则f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，又∵f[f（x）]=9x+4，∴a2x+ab+b=9x+4，即，解得或，∴f（x）=3x+1或f（x）=-3x-2；（2）∵f（x）为二次函数，∴设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），∵f（0）=2，∴c=2．由f（x+1）-f（x）=x-1，即a（x+1）2+b（x+1）+2-ax2-bx-2=x-1，解得：a=，b=-，∴f（x）的解析式为：f（x）=x2-x+2．【解析】（1）由题意，设f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多项式相等，对应系数相等，求出a、b的值即可；（2）由题意，设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，利用待定系数法求解即可．本题考查了求函数解析式的问题，解题时应用待定系数法，设出函数的解析式，求出系数即可，是中档题．22.【答案】解：（1）由题意得：f（x）=sin2x+（cos x+sin x）•（cos x-sin x），=sin2x+cos2x=2sin（2x+），故f（x）的最小正周期T==π（2）由（1）可知，f（θ）=2sin（2θ+）若f（θ）=1，则sin（2θ+）=又因为0＜θ＜，所以＜2θ+＜，则2θ+=，故θ=当θ=时，cos（θ-）=cos（-）=，∴cos（θ-）的值．【解析】（1）根据向量的坐标运算，二倍角公式及辅助角公式，求得f（x）=2sin（2x+），由T=，即可求得f（x）的最小正周期；（2）由f（θ）=1，及0＜θ＜，即可求得θ，代入即可求得答案．本题考查三角恒等变换，正弦函数的性质，特殊角的三角函数值，考查转化思想，属于中档题．。

湖北省长阳县第一高级中学2015届高三起点考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件3．已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 ． ．3 ． ．4． 如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是 （ ）A ．B ．C ．220|1|x dx -⎰ D ．122201(1)(1)x dx x dx -+-⎰⎰ 5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率． ． ． ．6．执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=． ． ． ．7．设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x 2+y 2的取值范围是（ ） A ． B ． C ． ( 1 , 16 ) D ．8． 如图，F 1，F 2是双曲线C 1：与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．若|F 1F 2|＝|F 1A |，则C 2的离心率是A ．B ．C ．D ．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为． ． ．6 ．410．已知()l n (1)l n (1)f x x x =+--，。

现有下列命题： ①；②；③。

其中的所有正确命题的序号是( )A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①②二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．）11．展开式中的系数为 (用数字作答)．12．若实数满足则的取值范围是13．过点P (－10，0)引直线l 与曲线y ＝－50－x 2相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于 ．14．已知双曲线中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点．若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得△构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 ．16． (选修4-4：坐标系与参数方程) 已知直线l的参数方程为22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(其中t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为，则过直线上的点向圆所引切线长的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分) 已知)1,sin 32cos 2(x x +=，，且（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且 2，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；(2) 若， 求数列的前项和．19． （本小题满分12分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A 处每投进一球得3分，在B 处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A 处的命中率，在B 处的命中率为,该同学选择先在A 处投一球，以后都在B 处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分．（Ⅰ）求该同学投篮3次的概率；（Ⅱ）求随机变量的数学期望．第15题图20．（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD 是底面边长为2的菱形，且∠ABC =60°，P A =PB =2，PC =2．（1）求证：平面P AB ⊥平面ABCD ；（2）求二面角A -PC -B 的正弦值。