【最新】沪科版七年级数学下册第九章《分式的通分》优秀课件

注意：在求最简公分母时
1、如果各分母的系数都是整数时，通常取它 们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
2、当分母是多项式时，一般应先分解因式。
作业
x1 4 x1
1.
2x2
,
, 3x
4x3
23 4 2. 3a2,4a2 b,5a2b2
3.
x ,1
x2 x2 x2
4.
1,
x
(2x)2 (x2)(x2)
9.2 分式的运算
教学目标
1．理解分式通分的概念；
2．会用分式的基本性质进行分式通分.
教学重点、难点
重点：分式的通分.
难点：分式的分母是多项式的通分.
突破难点的方法：
1．类比分数的通分； 2．熟练地进行因式分解.
（一）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？
2、当分母是多项式时，一般应 先分解因式。
例2 通分: 4a, 3c , 5b 5b2c 10a2b 2ac2 解:因为最简公分母是10a2b2c2，所以
54 ba 2c54 ba 2c 2 2 a a 2c 2c108 aa 2b 3c 2c2
3c 10a2b
3cbc2 10a2bbc2
3bc3 10a2b2c2
5 b 5 b 5 a b 2 2 5 a b 3 2 a c2 2 a c2 5 a b 2 1 0 a 2 b 2 c2
（四）课堂练习 1．填空：
1 2x3y2z 12x3y4z
1 4x2y3 12x3y4z
1 6xy4 12x3y4z
（四）课堂练习
1. 分式
y, x , 1 2x 3y2 4xy
2xy
y）2
与 x2
x y2
(3 ) 3a29与aa2-19
5.通分
（ 1） 3a13b，4a32b，94a3b
（2） 5x ， 4 ， 2 x 2x 1 1 2 x 4x2 1
（六）知识小结
1、把异分母的分式化成同分母的分式叫做 分式的通分.
2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
的最简公分母是（
）
A. 4 xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x 2 y 2
2.分式
1 ,
x2 x
x 的最简公分母是_________.
2(x1)
3. 分式 1, y , 3 的最简公分母
x x2 x x2 1
是
4. 通分：
(1) 2c 与 3ac
bd 4b 2
(2 ) （ x
（一）问题情景
(1) 7 与 1 12 8
4 12 8 32
最简公分母：
解： 7 12
72 12 2
14 24
1 1 3 3 8 8 3 24
4×3×2=24
通分：
1.通分的依据是什么？ 分式的基本性质
与分数类似，在计算异分母分式的加减时 ，要利用分式的基本性质，先把分母不同的 分式化成分母相同的分式，再进行加减.
思考：
对于有复杂分母的 分式，应该如何进行通 分？
1
1
1
(2)x2y2,x22xyy2,x2xy
x2y2(xy)(xy)
x2 2 x y y2 (x y)2
x2xyx(xy)
故公分母为：
x(xy)2(xy)
因为，最简公分母为x(x+y)2(x-y)
所 以 ， 通 分 后 分 别 为 ：
x2 1y2x(x x(yx) 2(yx)y)
第一要看系数 第二要看字母
最简公分母：
通常取各分母所有因式的最高次幂的积作 公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
最简公分母的确定：
1、取各分母系数的最小公倍数；
2、取各分母所含因式的所有因式；
3、所有字母的最高次幂；
4、当分母是多项式时，应先将各分 母分解因式。
注意：
1、如果各分母的系数都是整数 时，通常取它们系数的最小公倍数 作为最简公分母的系数；
解:(1)3a2b,4ab2,12ab中系数 的最小公倍数为12，字母a的最高 次幂为a2，字母b的最高次幂为b2, 故公分母为12a2b2 .
因为，最简公分母为12a2b2
所 以 ， 通 分 后 分 别 为 ：
1
4b
3a2b 12a2b2
1 4ab2
3a 12a2b2
1 12ab
ab 12a2b2
2.通分的定义： 化异分母分式为同分母分式的过程
，叫做分式的通分.
（一）问题情景
2.思考 ： 类比分数的通分，你能把下列分式
化为分母相同的分式吗？
3 与b 2a2 3ac
（二）例题分析
例1. 通分：
(1) 1 , 1 , 1 3a2b 4ab2 12ab
(2)x2 1y2,x221 xyy2,x2 1xy
1 x(xy) x22xyy2 x(xy)2(xy)
1 (xy)(xy) x2xyx(xy)2(xy)
方法归纳：
111
(1)3a2b,

1
(2)x2y2,x22xyy2,x2xy
提问：异分母分式通分的关键是什么？
确定公分母
思考：
1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从哪方面考 虑？