苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程单元检测题.docx

第四章一元一次方程单元练习一、选择题1．下列变形正确的是（）A．由2+x=6，得x=6+2B．由9x=−5，得x=−95C．由13y=0，得y=0D．由4=x−3，得x=−3−4 2．下列各式中，是方程的是( )A．3−2=1B．y−5C．3m>2D．x=5 3．已知关于x的方程3x−5=x+a的解是x=3，则a的值等于（）A．−2B．−1C．2 D．14．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（）A．3B．8C．34D．65．某商场购进一批商品，每件进价为80元，由于换季滞销，商场决定将这种商品按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．150元B．160元C．170元D．180元6．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需7.5ℎ，5ℎ就可以完成．两小组合做1ℎ后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（）A．310B．103C．3D．47．一批同学到学校礼堂观摩模拟法庭主题活动，如果每3人坐一张长条椅，则有25人没有座位；如果每4人坐一张长条椅，则刚好有4张长条椅空出，则有学生（）A．145人B．148人C．120人D．124人8．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为（）A．x+3x=100B．x+3(100−x)=100C．x+100−x3=100D．x+x3=100二、填空题9．方程x−1=0的解是.10．把方程2x−y=4变形，用含x的代数式表示y，则y=．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有名学生．12．小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场．到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了场．13．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求人数和羊价各是多少？答：人数是人，羊价是枚钱．三、计算题14．解方程．（1）8y−5y=6；（2）x+12=3+2−x4．四、解答题15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大5，求这两个方程的解．16．米老鼠在解方程2x−13=x+a2−1的过程中，去分母时方程右边的−1忘记乘6，因而求得的解为x=2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：甲种乙种进价（元/千克） 5 9售价（元/千克）8 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？18．某水果商从批发市场用16000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）在运输过程中大樱桃损耗了15%，若大樱桃售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？19．南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价20元/盏．（1）学校决定购买A种灯笼30盏，B种灯笼40盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？（2）商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？。

第 4 章 一元一次方程检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若关于 x 的方程 mxm2 m 3 0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. x 0B. x 3C. x 32.下列方程的变形中，正确的是（ ）D. x 2A.方程 3x 2 2x 1，移项，得 3x 2x 1 2B.方程 3 x 2 5x 1 ，去括号，得 3 x 2 5x 1C.方程 2 x 3 ，未知数系数化为 1，得 x 1 32D.方程 x 1 x 1化成 3x 6 0.2 0.53.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则还有 1 人不能上车．有下列四个等式：其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④4.某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （）A.不赚不亏B.赚 8 元C.亏 8 元D. 赚 15 元5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则第一个数是（）A.6B.12C.13D.146.解方程 1 x 1 1时，去分母正确的是（）32A.B.C.D.7.一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20%C.25%D.15%8.已知等式 3a 2b 5 ，则下列等式中不．一．定．成立的是（）A. 3a 5 2b C. 3ac 2bc 5B. 3a 1 2b 6 D. a 2 b 5339.若方程 2x a 4 0 的解是 x 2 ，则 a 等于（ ）第1页/共9页A.－8B.0C.2D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y 1 1 y 22，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y 5 ， 3于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若与互为相反数，则 的值是.12.当 m= __________时，方程的解为.13.已知关于 x 的一元 一次方程 1 x 3 2x b 的解为 x 2 ，那么关于 y 的一元 一次 2 011方程 1 （y 1） 3 （2 y 1） b 的解为．2 01114.某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为__________.15.方程 x m x 4 与方程 1 (x 16) 6 的解相同，则 m 的值为__________.23216.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租 x 辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是.18.小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的 1 ，则小强的叔叔今年 4____________岁.三、解答题（共 46 分）19.（12 分）解下列一元一次方程：（1） 0.5x 0.7 6.5 1.3x ；（2）；（3） 2x 1 2x 5 6x 7 1 ；236（4） x 0.6 0.40.1x 1 . 0.320.（5 分）已知关于 的方程 a x bx 3 的解是，其中，且，求代数式23第2页/共9页a b 的值. ba21（. 5 分）定义新运算符号“*”的运算过程为 a * b 1 a 1 b ，试解方程.2322.（6 分）当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m 3x 1 x 的解比关于 x 的方程的解大 2？1 23.（6 分）已知 y1 2x 3 ， y2 1 2 x .（1）当 x 取何值时， y1 3y2 0 ？1 （2）当 x 取何值时， 3 y1 比 2 y2 大 1？24.（6 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用 水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5 月份用水量和缴费情况：月份12345用水量（吨） 810121518费 用（元） 1620263544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水多少吨？25.（6 分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式 1方式 2月租费30 元/月0本地通话费 0.30 元/分钟0.40 元/分钟（1）通话 200 分钟和 350 分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？第3页/共9页第4页/共9页第 4 章 一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.A 解析：若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是 x 0 .2.D 解析：A.方程移项得 3x 2x 1 2 ，错误；B.去括号得 3 x 2 5x 5，错误；C.未知数系数化为 1，得 x 9 ，错误；D 正确. 43.D 4.C 解析：设盈利的衣服进价是 元，则，解得．设亏损的衣服进价是 元，则，解得．，所以亏了 8 元，故选 C．5.A 解析：设第一个数是 ，根据题意得，解得.则第一个数是 6，故选 A． 6.B 解析：方程两边每项都乘 6，可知正确的是 B 项. 7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价 ，则提价 25%后为 1+25%，再降价 后价格为．欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选 B．8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上 1 得到；D 项可由方程两边同除 以 3 得到，只有 C 项是不一定成立的.9.D 解析：将 x 2 代入方程得 4 a 4 0 ，解得 a 8 .10.C 解析：设所缺的部分为 ，则 2 y 1 1 y x ， 22把 y 5 代入，可求得 3二、填空题，故选 C．11.解析：∵与互为相反数，∴，第5页/共9页解得：，则．12.5 解析：将代入方程得，解得.13.解析：将看 作 整 体 可 知 方 程 1 （y 1） 3 （2 y 1） b 的 解 为2 011，所以 .14.2 解析：设这个数为 ，则，解得15. － 6 解 析 ： 方 程 1 (x 16) 6 的 解 为.将22 m 0 ，解得.3. 代入方程 x m x4 得 2316.解析：设还要租 辆客车，则：已有校车可乘 64 人，所以还剩人.因为客车每辆可乘 44 人，所以，即可列方程：.17.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ．由题意得，解得：，.所以该数为 39．18.42 解析：设小强的叔叔今年 岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的 1 ，得 4三、解答题 19.解：（1）移项，得，解得.故小强的叔叔今年 42 岁.，合并同类项，得，两边都除以 1.8，得 .（2）去括号，得，移项，得，第6页/共9页合并同类项，得，两边都除以 2，得 .（3）两边都乘 6，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为 1，得 .（4）将方程两边的分子分母都扩大 10 倍，得 10x 6 4两边同乘 12，得，x 10 ， 3去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为 1，得 29 . 1920.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于 a、b 的一个关系式，再将其代入 a b ，即可求出所求代数式的值. ba解：把代入原方程，得 a 2 2b 3 ，整理得 a 4 b ，233将a4b 代入ab，得4 3bb4=3=7.3bab 4 b 3 4 12321.解：根据“*”的运算过程，有 2* x 1 2 1 x 1 1 x ，233故21 x 1 1x. 39 23解方程得 x 3 . 822.解：方程 5m 3x 1 x的解是 x 1 5m ， 2方程的解是.第7页/共9页由题意可知 1 5m，2解关于 m 的方程得 3 . 7故当 3 时，关于 x 的方程 5m 3x 1 x 的解比关于 x 的方程72.23.解：（1）将y12x3，y211 2x代入y1 3y20 ，得的解大，解方程得.故当时， y1 3y2 0 .（2）若1 3y1比2 y2大1，即1 3y1 2y21，将y12x3，y211 2x代入，得1，解方程得6.35故当6 5时，1 3y1比2y2大1.24.分析：（1）根据 1、2 月份可知，当用水量不超过 10 吨时，每吨收费 2 元．根据 3 月份 的条件，用水 12 吨，其中 10 吨应缴 20 元，超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每吨 收费 3 元． （2）根据求出的收费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出. （3）中存在的相等关系是：10 吨的费用 20 元+超过部分的费用=29 元． 解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过 10 吨的部 分每吨 3 元.（2）小明家 6 月份的水费是：（元）.（3）设小明家 7 月份用水 吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家 7 月份用水 13 吨． 25.解：（1）通话 200 分钟时，方式 1 需缴费：30+0.30×200=90（元）， 方式 2 需缴费：0.40×200=80（元）． 通话 350 分钟时，方式 1 需缴费：30+0.30×350=135（元）， 方式 2 需缴费：0.40×350=140（元）．第8页/共9页（2）设通话 分钟时两种计费方式收费一样多，则，解得．故通话 300 分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．第9页/共9页。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A.x=0B.x=1C.x=﹣1D.无解2、方程的解是( )A.5B.10C.15D.303、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（）A.﹣1B.2C.3D.44、下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式5、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x＋y＝0B.C.x﹣2＝y﹣2D.x＋7＝y﹣76、若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为（）A.5B.3C.2D.7、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.88、x=2是下列方程（）的解．A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D. x=49、下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bc D.若ac=bc，则a=b10、下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣2=2x+1B.y+5=7﹣yC.3x+ =2D.4﹣2y= y11、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为（）A. B. C. D.12、关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )A.9B.8C.6D.513、下面四个等式的变形中正确的是（）A.由2x+4＝0得x+2＝0B.由x+7＝5﹣3x得4x＝2C.由x＝4得x＝D.由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣614、解是的方程是（）A. B. C. D.15、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的一元一次方程的解为4，则的值为________.17、试写出一个解为x=1的一元一次方程：________．18、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝________.19、已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________．20、如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.21、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为________22、当x＝________时，代数式4x的值比5+2x的值大4．23、一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程________(只写一个即可)．24、如果方程的解是，那么m的值为________．25、若多项式，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．27、（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？28、已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长.29、已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．30、x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、C6、B7、B8、C9、C10、C11、A12、D13、A14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第四章《一元一次方程》检测题一、你一定能选对！(每小题3分，共36分)1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．x－y＝0 C．x＝0 D．3－2＝12．已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．1 C．－1 D．0或13．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x＋y＝3 B．2x－1 C．x2＋1＝5 D．3－2x＝44．解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（）A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋45．如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（）A．7 B．136C．911D．9136．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．577．代数式x－13x-的值等于1时，x的值是（）A．3 B．1 C．－3 D．－18．四位同学解方程12－33x-＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（）A．1－（x－3）＝1 B．3－2（x－3）＝6 C．2－3（x－3）＝6 D．3－2（x－3）＝19．已知2是关于x的方程32x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是（）A．32B．2 C．52D．310．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元11．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（）A ．3x ＝2x ＋1B ．x －2＝1＋2xC ．x ＝2x －1D ．x ＝12x - 12．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。

如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）A ．8立方米B ．18立方米C ．28立方米D ．36立方米二、耐心填一填！（每题3分，共30分)13．若a ＝b ＋2，则a －b ＝________。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A. B. C. D.3、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A.5B.﹣5C.7D.﹣75、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-2y=0B. x=5x+1C.x 2-4x=3D.x-2=7、下列变形正确的是（）A.若x=y，则B.若，则C.若，则a=b D.若x=y，则8、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、将方程去分母得（）A.2﹣2（2x-4）= - （x-7）B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C.12﹣4x ﹣8= - （x-7）D.12﹣2（2x﹣4）= x﹣710、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣311、下列方程变形属于移项的是（）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6，得x=2C.由y=2，得y=10D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A.（a-1）（a-2）＜0B.（a-1）（a-2）＞0C.（a-3）（a-4）＜0 D.（a-3）（a-4）＞013、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-114、下列结论不正确的是（）A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若，则a=b D.若ax=b（a≠0），则x=15、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x二、填空题(共10题，共计30分)16、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）17、已知2a+3b-1=0，则6a+9b的值是________。

苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣12、下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3、方程2x﹣1=3的解是（）A.﹣1B.C.1D.24、学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）A.3B.-8C.8D.-35、若（m-1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A.±1B.-1C.1D.26、下列是一元一次方程的是（）A.x-3y=3B.x 2-3x=3C.-3x=3D.x-1=7、若方程是关于x的一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.8、已知关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A. B. C.2 D.69、已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.1010、已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.11、若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是( )A.-2B.0C.1D.212、下列运用等式性质，变形错误的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a 2=2a，那么a=213、方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A.1B.-1C.7D.-714、下列变形中属于移项的是（）A.由5x-7y=2，得-2-7y+5xB.由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+915、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜4 D.m＞4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x=2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值为________．17、方程的解与关于x的方程的解相同，则________.18、已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，则k=________。

第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。

设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是A、x+3×4.25%x=33825B、x+4.25%x=33825C、3×4.25%x=33825D、3(x+4.25%x)=338252.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A、200元B、240元C、250元D、300元3.下列变形中，正确的是（）A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6B、若﹣13x=1，则x=﹣3C、若x-12=1，则x﹣1=1D、若﹣3x=5，则x=-354.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.-3B.1C.-12D.325.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12−560B.x15−1060=x12+560C.x15−1060=x12−560D.x15+10=x12−57.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A.110元B.180元C.198元D.200元8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A、不盈不亏B、盈利10元C、亏损10元D、盈利50元10.方程去分母得（）A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）二、填空题（共8题；共24分）11.=________时，式子与互为相反数.12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________ ．13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________．14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________ ．15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共6题；共45分）19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比a大3的数是8；21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 4 章 一元一次方程单元测试（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题2 分，共 20 分）1．以下式子中，此中是一元一次方程的是 ( )A ． 2a ＝ 1B ． 3y －5C ． 3＋ 7＝ 10D ． x 2＋ x ＝12．以下变形正确的选项是()A ． 4x － 5＝ 3x ＋ 2 变形得 4x － 3x ＝－ 2＋ 5B ．2 1 4x － 6＝ 3x ＋18x － 1＝ x ＋ 3 变形得32C ． 3（x － 1）＝ 2（ x ＋ 3）变形得 3x － 1＝ 2x ＋ 63D ． 3x ＝ 2 变形得 x ＝23．以下解为 x ＝ 5 的方程是()A ． 5x ＋ 2＝ 7x － 8B ． 5x － 2＝ 7x ＋ 8C ． 5x ＋ 2＝ 7x ＋8D ．5x － 2＝ 7x － 84．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20％．若该书的进价为21 元，则标价为 ()A.26 元B ．27 元C ．28 元D ．29 元5．（ 2014 ．无锡） 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在 “小孩节 ”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折销售，圆珠笔按原价打 9 折销售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2 ×＋ 2×0.9(60＋ x)＝ 87B ．×＋ 2×0.9(60－ x) ＝ 87C ．2×＋0.8(60×＋ x)＝ 87D ．2×＋ 1.2 ×0.8(60－ x)＝ 876．已知方程 (m ＋1)x m ＋ 3＝0 是对于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ()A ．±1B ． 1C ．－ 1D ．0或17．依据以下条件，不可以列出方程的是 ( )A ．某数的6的绝对值比它的平方小37B ．甲数比它的相反数多 2C ．某数的 3 与它的4的差85D ．某数的 20%等于它与 15 的差8．已知 1－ (2－ x)＝ 1－ x ，则代数式 2x 2－ 7 的值是() A ．－5B ． 5C ． 1D ．－19．小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出诞辰期不是同一天，但都是礼拜五，且小明比小莉出生早，两人出诞辰期之和是22，那么小莉的出诞辰期是 ()A ．15 号B ．16 号C ．17 号D ．18 号10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个同样的小长方形拼成的，此中一个小长方形的面积为( )A ．40cm 2B ． 500 cm 2C ． 600 cm 2D ． 4 000 cm 2二、填空题（每题3 分，共 24 分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是 x ＝ 2 且未知数的系数是2， _______．12．一个长方形周长是42 cm ，宽比长少 3 cm ，假如设长为 xcm ，那么依据题意可列方程为_______．13．六一小孩节时期，光明眼镜店展开优惠学生配镜的活动，某样式眼镜的广告以下图，请你为广告牌补上原价．14．若 9a x b 3 与－ 7a 3n －4b 3 是同类项，则x ＝ _______．15．当 m ＝ _______时，代数式3m 5的值是 2．316．某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的48% ，则该班男生有 _______人，女生有 _______人．17．已知 x ＝2是一元一次方程 3(m － 3x)＋ 2 x ＝ 5m 的解，则 m 的值是 _______．34 318．从甲地到乙地， 公共汽车原需行驶 7h ，开通高速公路后， 车速均匀每小时增添了20 km ，现只要 5 小时即可抵达，甲、乙两地的行程是 _______km ．三、解答题（共 56 分） 19．（ 6 分）解以下方程：(1)5（ x ＋ 8）＝ 6（ 2x －7）＋ 5；(2) x 2 2x 3 14 620．（ 6 分）当 x 为什么值时，代数式x － 1 x的值等于 3?321．（ 7 分） 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大加速．假定 K120 次空调迅速列车的均匀速度加速后比加速前提升了 44 km/h ，加速前的列车时辰表以下表所示：请你依据题目供给的信息填写加速后的列车时辰表，并写出计算过程．22．（ 6 分）某企业企业有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总数为 2 000 万元，二 月份甲商场因内部装饰，影响销售，以致销售额比一月份降落 10%；而乙商场大搞促销活 动，因此销售额比一月份增添了20%，这样整个企业企业（甲、乙两商场）的销售总数比一月份还增添了 3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？223 8 分）假如对于 x的方程 2x 32x 3与3n3 x n 2n的解同样，求n 35（．15348的值．24．（ 6 分）设a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc ，那么当c d3 5- x7 时，x的值是多少?2 725．（ 8 分）（2014．岳阳）某项球类竞赛，每场竞赛一定分出输赢，此中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分．某队在所有16 场竞赛中获得25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（ 10 分）小刚为书斋买灯，现有两种灯可供选购，此中一种是9W（即 0.009 kW ）的节能灯，售价49 元／盏；另一种是40 W( 即 0.04 kW) 的白炽灯，售价18 元／盏，假定两种灯的照光亮度同样，使用寿命都能够达到 2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元．(1)设照明时间是 xh，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的花费和用一盏白炽灯的花费；（注：花费＝灯的售价＋电费）(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的花费同样多？②试用特别值判断：照明时间在什么范围内，采用白炽灯花费低？照明时间在什么范围内，采用节能灯花费低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种花费最低的选灯方案，并说明原因．参照答案一、 1．A2． B3． A4．C5． B6． B7． C8． A9． D10．A15．1二、 11． 2x－ 4＝ 0(答案不独一)12．2[x ＋(x－ 3)]＝ 4213． 20014． 23118． 35016． 26 24 17．－4三、19． (1)x ＝ 11． (2)020． 3. 21．到站时辰为 4： 24，历时 2.4 h．22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990 万元和 1080 万元．23． 100.24． x=225．这个队胜9 场，负 7 场26． (1)(49＋ 0.0045x) 元，(18＋ 0.02x) 元．(2) ① 2000 h②当照明时间小于 2 000 h 时，选用白炽灯花费低；当照明时间超出 2 000 h 时，采用节能灯花费低．(3) 两种灯应各采用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h 时，花费最低．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。

第四章《一元一次方程》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程；②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；④x=－1是方程12x+－1=x＋1的解．其中错误的语句的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．12．若关于x的方程m x m－2－m＋3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=－3 D．x=23．方程2x－1=3x＋2的解为( )A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－34．方程10.3x+－210.7x-=1可变形为( )A．10103x+－20107x-=1 B．1013x+－2017x-=1C．1013x+－2017x-=10 D．10103x+－20107x-=105．“五一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％) 销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x (1＋30％)×80％=2080 B．x·30％·80％=2080C．2080×30％×80％=x D．x·30％=80％×20806．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完．若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)=6(x－1) B．5(x＋21)=6(x－1)C．5(x＋21－1)=6x D．5(x＋21)=6x7．某品牌自行车一月份的销售量为100辆，每辆车售价相同．二月份的销售量比一月份增加10％，每辆车的售价比一月份降低了80元，二月份与一月份的销售总额相同，则一月份的售价为( )A．880元B．800元C．720元D．1080元8．将正方形(图1) 作如下操作：第1次：分别连接各边中点，得到5个正方形(图2)；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割，得到9个正方形(图3)，…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是( )A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题 (每题2分，共20分)9．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x －2= ．10．已知x =2是关于x 的方程a (x ＋1)=12a ＋x 的解，则a 的值是 ． 11．在等式4×口－2×口=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 ．12．若方程2x －3=3m ＋x 的解满足x －1=0，则m = ． 13．如果一个两位数个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是14．若单项式2a 3b n ＋3与－4a －1b 2是同类项，则n m 的值为 ．15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ．16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2 km ．需付6元车费；超过2 km 后，按每千米2．5元收费 (不足1 km 按1 km 计)．若苗苗乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值是 ．17．清明节期间，七年级一班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．由此可知该班共有名同学．18．一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15 kg ，付钱260元．若他再加买0．5 kg 的西红柿，需多付10元，则空竹篮的质量为 kg ．三、解答题 (共64分)19．(本题12分) 解下列方程：(1) (40＋x )×80％=40×92％； (2) 213x +－16x -=1；(3) 30.60.2x -=2 1.50.5x -－ 4.20.1x +； (4) 34[43(12x －14)－8]=32x ＋1．20．(本题5分) 若方程(k －2)1k x-＋5k =0是关于x 的一元一次方程，求k 的值，并求该方程的解．21．(本题5分) 当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m －3x －1的解是x=2x －3m 的解的2倍?22．(本题5分) 当x 取何值时，代数式3(2－x )和2(3＋x )的值互为相反数?23．(本题5分) 已知x=3是方程3[(3x ＋1)＋(1)4m x -]=2的解，n 满足关系式2n m +=1，求m ＋n 的值．24．(本题5分) 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 km ，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50 km,则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．(本题6分) 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．(本题6分) 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．(1) 搭n 条小鱼需要火柴棒 根；(2) 计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒；(3) 若搭n 朵某种小花需要火柴棒 (3n ＋20) 根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m 条小鱼，也可以全部用上搭出m 朵小花，求m 的值及这堆火柴棒的数量．27．(本题8分) 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：(1) 若甲、乙两人的每月工资收人额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2) 若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?28. (本题8分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案一、选择题1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．A 7．A [提示：设1月份的售价为x 元，则100 x =110(x －80)，解得x=880] 8．C [提示：根据题意得出规律，第n 次操作得到 (4n ＋1) 个正方形，有4n ＋1=2017，则n =504]二、填空题9．－5 10．4511．5 12．－6或－12 13．39 14．1 15．150×80%－x =20 16．10 17．59 18．2三、解答题19．(1) x=6 (2) x=1 (3) x=－2 (4) x=－71420．由题意得k =1且k －2≠0，解得k =－2．把k =－2代入原方程得－4x －10=0，解得x =－5221．关于x 的方程4x －2m =3x －1的解为x =2m －1．关于x 的方程x =2x －3m 的解为x=3m ．因为关于x 的方程4x －2m =3x －1的解是x －2x －3m 的解的2倍，所以2m －1=2×3m ，所以m =－1422．由题意得3(2－x )＋2(3＋x )=0，即x=1223．由题意得m =－83，所以n =116或56，则m ＋n 的值为－56或－116 24．设甲、乙两地的路程为x km ，根据题意得45x －12=50x ＋12．解这个方程，得x=450，所以45x －12=45045－12=9．5． 答：甲、乙两地的路程是450 km ，原计划的时间是9．5 h25．设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20－x )天，由题意，得24x ＋16(20－x )=360，解得x=5，所以乙队整治了20－5=15(天)，则甲队整治的河道长为24×5=120(m)，乙队整治的河道长为16×15=240(m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m26．(1) 8＋6(n －1)或6n ＋2 (2) 因为n =12，所以6n ＋2=6×12＋2=74．答：搭12条小鱼需要74根火柴棒 (3) 根据题意得6m ＋2=3m ＋20，解得m =6，3m ＋20=38．答：m =6，这堆火柴有38根27．(1) 甲每月应纳税所得额：4000－3500=500(元)，甲每月应缴纳的个人所得税为500×3％=15(元)；乙每月应纳税所得额：(6000－3500)=2500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3％＋(2500－1500)×10％=145(元) (2) 若丙每月工资收入额为1500＋3500=5000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5000－3500)×3％=45(元)<95元；若丙每月工资收入额为4500＋3500=8000(元)，则每月缴纳的个人所得税为1500×3％＋(4500－1500)×10％=345(元)，95元<345元，所以丙的纳税级数为2．设丙每月工资收入额应为x 元，则得1500×3％＋(x －3500－1500)×10％=95，解得x=5500．答：丙每月工资收入额应为5500元28. （1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。

2022学年七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元检测卷（满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中，是方程的是（）A．2+5＝7B．x+8C．5x+y＝7D．ax+b2．下列方程中，解为x＝4的方程是（）A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．2（x﹣1）＝13．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2B．由2x＝12得x＝6C．如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1D．如果x﹣3＝5，那么x＝5+34．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2B．0C．1D．0或25．已知x＝2是关于x的方程7x﹣a＝5的解，则a的值等于（）A．﹣19B．﹣9C．9D．196．解方程1﹣，以下去分母正确的是（）A．1﹣12﹣9x＝10x+6B．12﹣12+9x＝10x+6C．1﹣12+9x＝10x+6D．12﹣12﹣9x＝10x+67．方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜18．若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣4D．49．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华园隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（）A．+2 B．C．+2 D．10．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A．315B．416C．530D．644二．填空题（共7小题，满分28分）11．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．12．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．13．若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x ﹣1）+6，则它的解是．15．当y＝时，代数式3y+7与2y﹣5的值互为相反数．16．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．17．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．19．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．20．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若关于x的方程ax＝b的解是x＝c，则称这个三位数是方程ax＝b的“协调数”，称方程ax＝b是这个三位数的“协调方程”．如：三位数200，方程2x＝0的解是x＝0，所以200就是方程2x＝0的“协调数”，方程2x＝0是这个三位数200的“协调方程”．请根据上述材料，解决下列问题：（1）判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x＝7是否是某个三位数的“协调方程”？并说明理由；（2）若所有的“协调数”的个数为s，所有“协调方程”的解之和为t，求s+t的值．21．解方程：﹣1＝22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．23．已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同（1）求k的值；（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．24．某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？25．下面是某节数学课上，兴趣小组的同学们根据教材内容中所提出的问题，展开了小组展示交流活动，请你认真阅读他们的交流过程，完成相应的学习任务：教材内容：探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（Ⅰ）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（Ⅱ）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？展示交流：小智：观察积分榜，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分．若设胜一场的积分为x分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①_______．小慧：从雄鹰队的比赛数据看，胜一场的积分+负一场的积分共为3分．若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为②_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程③_______．小聪：根据前进队的比赛数据，若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为④_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤_______．小明：只要我们求出了负一场和胜一场的积分各是多少分，就能解决教材内容中的第（2）个问题了．…根据上面展示交流的过程，完成下列学习任务：（1）请将上述展示交流过程中，序号处缺少的内容补充出来：①；②；③；④；⑤．（2）请求出胜一场的积分是分．（3）请你帮助小明，解决教材内容中提出的第（Ⅱ）个问题．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、2+5＝7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、5x+y＝7符合方程的定义；故本选项正确；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选：C．2．解：A、当x＝4时，左边＝4﹣1＝3≠右边，故选项不符合题意；B、当x＝4时，左边＝16≠右边，故选项不符合题意；C、当x＝4时，左边＝16﹣1＝15，右边＝13+3＝15，则左边＝右边，则x＝4是方程的解，选项符合题意；D、当x＝4时，左边＝2（4﹣1）＝6≠右边，故选项不符合题意．故选：C．3．解：如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，原变形错误，故此选项符合题意；如果2x＝12得x＝6，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x﹣3＝5，那么x＝5+3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：A．4．解：根据题意得：|m﹣1|＝1，整理得：m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，把m＝2代入m﹣2得：2﹣2＝0（不合题意，舍去），把m＝0代入m﹣2得：0﹣2＝﹣2（符合题意），即m的值是0，故选：B．5．解：把x＝2代入方程得：14﹣a＝5，解得：a＝9，故选：C．6．解：1﹣，去分母，得12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3），去括号，得12﹣12+9x＝10x+6，故选：B．7．解：∵方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．8．解：∵y+4＝2，∴y＝﹣2，∵方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，∴y＝﹣2方程ay﹣2＝6+y的解，∴﹣2a﹣2＝6﹣2，∴a＝﹣3，故选：A．9．解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，依题意得：＝+．故选：D．10．解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x﹣6、x+2，∴三个数之和为x+x﹣6+x+2＝3x﹣4．根据题意得：A、3x﹣4＝315，解得：x＝106，B、3x﹣4＝416，解得x＝140，C、3x﹣4＝530，解得x＝178，D、3x﹣4＝644，解得x＝216，∵x是最左边的数，∴x为整数且不能在第六列，也不能在第七列，∴x＝106，x＝140，x＝216，都不可能，故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分）11．解：由题意可得x＝a（a≠0），把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，即a+b＝﹣2，故答案为：﹣2．12．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．13．解：∵x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，∴|m|＝1，解得：m＝±1．故答案为：±1．14．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6得：14（x﹣1）＝8（x﹣1）+6，∴6（x﹣1）＝6，∴x﹣1＝1，∴x＝2，故答案为：x＝2．15．解：根据题意，可得：（3y+7）+（2y﹣5）＝0，去括号，可得：3y+7+2y﹣5＝0，移项，可得：3y+2y＝﹣7+5，合并同类项，可得：5y＝﹣2，系数化为1，可得：y＝﹣0.4．故答案为：﹣0.4．16．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．17．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．19．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，∴m＝±1．当m＝1时，x＝4．∴＝，当m＝﹣1时，x无解，∴不存在．综上所述，＝．20．解：（1）在三位数263中，a＝2，b＝6，c＝3，263的协调方程为ax＝b，即2x＝6，解得：x＝3＝c，根据题意得，263是某个方程的“协调数”；2x＝7不是某三位数的“协调方程”，理由如下：2x＝7中，a＝2，b＝7，该方程的解x＝c＝＝3.5，故2x＝7不是某三位数的协调方程．（2）∵ax＝b的解是x＝c，∴b＝ac，∵b，c均为小于10的非负整数，a为小于10的正整数，∴①当a＝1时，b＝c，共有10个“协调数”，即100、111、122、133、144、155、166、177、188、199，方程的解x为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；②当a＝2时，b＝2c，共有5个“协调数”，即221、242、263、284、200，方程的解x为：1、2、3、4、0；③当a＝3时，b＝3c，共有4个“协调数”，即331、362、393、300，方程的解x为：1、2、3、0；④当a＝4时，b＝4c，共有3个“协调数”，即441、482、400，方程的解x为：1、2、0；⑤当a＝5时，b＝5c，共有2个“协调数”，即551、500，方程的解x为：1、0；⑥当a＝6时，b＝6c，共有2个“协调数”，即661、600，方程的解x为：1、0；⑦当a＝7时，b＝7c，共有2个“协调数”，即771、700，方程的解x为：1、0；⑧当a＝8时，b＝8c，共有2个“协调数”，即881、800，方程的解x为：1、0；⑨当a＝9时，b＝9c，共有2个“协调数”，即991、900，方程的解x为：1、0；∴s＝10+5+4+3+2+2+2+2+2＝32，t＝（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（0+1+2+3+4）+（0+1+2+3）+（0+1+2）+（0+1）×5＝69，∴s+t＝32+69＝101．21．解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：6x+3﹣15＝5x﹣10，移项合并同类项得：x＝2．22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．23．解：（1）由x+3＝0，得x＝﹣3，把x＝﹣3代入6x﹣3（x+k）＝x﹣12，得6×（﹣3）﹣3（﹣3+k）＝﹣3﹣12，整理，得3k＝6，解得k＝2．（2）∵k＝2，∴|m+5|+（n﹣1）2＝0∵|m+5|≥0，（n﹣1）2≥0∴m+5＝0，n﹣1＝0．∴m＝﹣5，n＝1．m+n＝﹣5+1＝﹣4．24．解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．25．解：（1）①10x+4＝24；②3﹣x；③9x+5（3﹣x）＝23；④；⑤9x+5×＝23．故答案为：10x+4＝24；3﹣x；9x+5（3﹣x）＝23；；9x+5×＝23；（2）9x+5×＝23，解得x＝2．故胜一场的积分是2分．故答案为：2；（3）设一个队胜了m场，则负了（14﹣m）场．如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程2m＝14﹣m，解得m＝，因为m的值必须是整数，所以m＝不符合实际，故可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）个．A.2B.3C.4D.52、将方程去分母，得( )A.2x-（x-2）=1B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-（x-2）=43、我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A.2B.﹣2C.3D.﹣34、下列说法：①已知a=b，b=c，则a=c；②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A. B. C. D.6、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则7、下列方程变形中，正确的是( )A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C.方程，未知数系数化为1，得t=1D.方程化成3x=68、下列是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x＝1D.x－3y＝09、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.x 2﹣4x=3C.x=0D.10、若是方程的解，则b-2a的值为（）A. B. C.0 D.111、如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.12、关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（）A. B. C. D.13、方程1﹣3y=7的解是（）A. B.y= C.y=﹣2 D.y=214、云台山景区，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知当天该景区游客人数饱和的时间为（）A.10：00B.12：00C.13：00D.16：0015、下列各式是一元一次方程的是( )A.x 2-2x=1B.x-1=C.y+3=x-4D. =1二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于的方程的解,则________.17、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________.18、当m=________ 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．19、在等式4x=2a+3两边同时________得4x-2a=3；20、若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．21、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=________ ,b=________ .22、已知关于的方程的解是3，则式子________.23、已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是________.24、若关于的方程的解是，则a的值等于________.25、若是关于的方程的解，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、当x取什么值时，式子与+1的值相等．27、若与互为相反数，求a的值．28、方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值．29、一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？他变形的等式如下：4x=﹣6y等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，两边同时除以2x+3y，得=，整理得1=﹣1．30、商品按进价增加20％出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8％的利润，则出售价需打几折？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、A5、B6、C8、A9、C10、D11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB.在等式两边都乘以x，可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D.在等式两边都乘以2，可得x=y﹣12、已知方程2x+a=x-1的解满足2x+6=x+2，则a的值是 ( )A.－15B.15C.10D.－103、小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.44、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知x＝y，则下面变形错误的是（）A. x＋a＝y＋aB. x－a＝y－aC.2 x＝2 yD.6、整式的值随着x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于方程的解为（）－3 －2 －1 0 16 －3 0 －3 －6A.－1B.－2C.0D.17、若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是( )A.k≥2B.k＞2C.k≤2D.k＜28、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.09、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.11、如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A.10﹣5B.5+5C.15﹣5D.15﹣1012、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A.6cmB.5cmC.7cmD.8cm13、已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、若，则的值可表示为（）A. B. C. D.15、方程2﹣去分母得（）A.2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C.24﹣4（2x﹣4）=（x﹣7）D.24﹣8x+16=﹣x﹣7二、填空题(共10题，共计30分)16、方程=4，则x=________．17、已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为________.18、在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0，则∠A=________19、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．20、若方程（2a+1）x2+bx+c=0是关于x的一元一次方程，则字母系数a、b、c满足的条件是________．21、若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝________．22、已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是________.23、如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ________24、已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+ 的值等于________．25、已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、若a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值．28、阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．29、如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是多少？30、从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、D6、D7、C8、C10、A11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第4章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（）A．2B．3C．7D．82．在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作（）中．A．B．C．D．3．若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2B．1C．0D．0或24．已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．35．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．4x+6（8﹣x）＝38B．6x+4（8﹣x）＝38C．4x+6x＝38D．8x+6x＝386．若x+y＝5，2x﹣3y＝10，则x﹣4y的值为（）A．15B．﹣5C．5D．37．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．38．如果方程﹣x+2＝0与关于x的方程7x﹣2k＝4的解相同，则k的值为（）A．﹣5B．5C．D．9．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）A．288B．360C．288或316D．360或39510．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③x﹣3＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题，满分30分）11．若（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是.（写出一个即可）12．已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝．13．若m+3＝1，则m的倒数是．14．在①2y+1；②1+7＝15﹣8+1；③x2+x＝0；④m+2n＝3；⑤a+b＝b+a（a，b为常数）中，是方程的为．（填序号）15．为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为．16．数学谜题：3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字，可使等式成立．17．已知关于x的方程2m﹣3＝x﹣1的解与方程＝1+的解相同，则m的值．18．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是．19．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．20．关于x的方程|x+a|＝x﹣2（a为常数）有两个不同的实根，则a的取值范围是．三．解答题（共6小题，满分90分）21．根据下列线段图列方程并解方程．（1）（2）22．数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B．（2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值．23．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）；（3）；（4）3|x﹣1|﹣7＝2．24．若关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，求m的值．25．如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是﹣2、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．设点Q的运动时间为t秒．（1）AB的长为．（2）当点P与点Q相遇时，求t的值．（3）当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值．（4）若PC+QB＝8，直接写出t的值和点P表示的数．26．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”；（2）若关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值；（3）若关于x方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k是“美好方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7，故选：C．2．解：在我国，“方程”一词最早出现在我国古代那本数学经典著作《九章算术》中．故选：A．3．解：由题意得：|k﹣1|＝1且k≠0，解得k＝2．故选：A．4．解：∵x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，∴6﹣a＝4，解得a＝2，故选：C．5．解：设有x只小船，则有大船（8﹣x）只，由题意得：4x+6（8﹣x）＝38，故选：A．6．解：x+y＝5①，2x﹣3y＝10②，②﹣①得x﹣4y＝5，故选：C．7．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．8．解：∵﹣x+2＝0．∴x＝2．∵方程﹣x+2＝0与关于x的方程7x﹣2k＝4的解相同．∴7×2﹣2k＝4．∴k＝5．故选：B．9．解：（1）第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，依题意有x×0.9＝252，解得：x＝280．②第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，依题意有x×0.8＝252，解得：x＝315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280＝360（元）或80+315＝395（元），均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8＝288（元），395×0.8＝316（元）．故选：C．10．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴﹣2x＝6，∴x＝﹣3；②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，∴x＝3或﹣7；③∵x﹣3＝0，∴x＝3；④∵，∴，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④，故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0，解得m≠1，∴m的值可以是2．故答案为：2（答案不唯一）．12．解：∵x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，∴k＝2，故答案为2．13．解：m+3＝1，解得m＝﹣2，∴m的倒数为，故答案为：．14．解：①根据方程的定义，2y+1不是等式，那么①不是方程．②根据方程的定义，1+7＝15﹣8+1中未含有未知数，那么②不是方程．③根据方程的定义，x2+x＝0是含有未知数的等式，那么③是方程．④根据方程的定义，m+2n＝3是含有未知数的等式，那么④是方程．⑤根据方程的定义，a+b＝b+a（a，b为常数）不含有未知数，那么⑤不是方程．综上：是方程的有③④．故答案有：③④．15．解：根据题意，可列方程为50x﹣15＝45x+10．故答案为：50x﹣15＝45x+10．16．解：设“〇”内填的数字是x，∵3×2x+5＝x2，∴3×20+3x+5＝10x+2，∴60+3x+5＝10x+2，移项，可得3x﹣10x＝2﹣60﹣5，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣63，系数化为1，可得：x＝9，∴3×2〇+5＝〇2，“〇”内填上同一个数字9，可使等式成立．故答案为：9．17．解：＝1+，8（x﹣2）＝24+3x，8x﹣16＝24+3x，5x＝40，x＝8，把x＝8代入2m﹣3＝x﹣1，得2m﹣3＝8﹣1．2m﹣3＝7，m＝5．故答案为：5．18．解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据题意得：15x＝750+150，解得：x＝60，答：这列火车完全通过隧道所需时间是60秒．故答案为：60秒．19．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．20．解：当x+a≥0，即x≥﹣a，则x+a＝．∴x＝﹣4﹣2a．此时﹣4﹣2a≥﹣a，则a≤﹣4．当x+a＜0，即x＜a，则﹣x﹣a＝．∴x＝．此时，则a．综上：a≤﹣4或a＞．故答案为：a≤﹣4或a＞．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）依题意得：x＝35，解得：x＝75；（2）依题意得：x﹣x＝24，解得：x＝32．22．解：（1）由一元一次方程的定义得|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得a＝﹣2，所以关于x的一元一次方程变形为﹣4x+8＝0，解得x＝2，在数轴上表示如图所示：（2）依题意有|y﹣（﹣2）|＝5|y﹣2|，解y+2＝5（y﹣2）得y＝3，解y+2＝﹣5（y﹣2）得y＝．所以y的值为3或．23．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，去括号，得1﹣3x+6＝4，移项，得﹣3x＝4﹣6﹣1，合并同类项，得﹣3x＝﹣3，系数化为1，得x＝1；（2），去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3；（3），原方程可变形为，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）＝18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60＝18，移项，得50x﹣30x＝18+50+60，合并同类项，得20x＝128，系数化为1，得x＝6.4；（4）3|x﹣1|﹣7＝2，去绝对值，得3（x﹣1）﹣7＝2或3（1﹣x）﹣7＝2，去括号，得3x﹣3﹣7＝2或3﹣3x﹣7＝2，移项，得3x＝2+3+7或﹣3x＝2﹣3+7，合并同类项，得3x＝12或﹣3x＝6，系数化为1，得x＝4或x＝﹣2．24．解：，去分母可得：m+3x﹣2x＝4，即x＝4﹣m，∵关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，∴4﹣m+1＝m，解得：．25．解：（1）AB的长为12﹣（﹣2）＝14．故答案为：14；（2）依题意有：（3+2）t＝14，解得t＝2.8．故t的值是2.8；（3）相遇前：（3+2）t＝14﹣9，解得t＝1；相遇后：（3+2）t＝14+9，解得t＝4.6．故t的值为1或4.6；（4）当0≤t＜1时，3﹣3t+2t＝8，解得t＝﹣5（不符合题意，舍去）；当t≥1时，3t﹣3+2t＝8，解得t＝2.2，﹣2+3×2.2＝4.6．故点P表示的数为4.6．26．解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”，理由：解方程4x﹣（x+5）＝1得：x＝2，方程﹣2y﹣y＝3的解为：y＝﹣1．∵x+y＝2﹣1＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”；（2）关于x的方程+m＝0的解为：x＝﹣2m，方程3x﹣2＝x+4的解为：x＝3，∵关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，∴﹣2m+3＝1，∴m＝1；（3）方程x﹣1＝0的解为：x＝2022，∵关于x方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k是“美好方程”，方程x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2021．∵关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6就是：（y+2）+1＝3（y+2）+k，∴y+2＝﹣2021，∴y＝﹣2023．∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2023．。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列根据等式基本性质变形正确的是（）A.由﹣x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣52、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3、若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( )A.0B.1C.2D.34、下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.3x﹣2=1C.2x﹣3＜0D.a 2+2ab+b 25、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5=2bB.3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D.a=6、下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=87、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b8、若x =－1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A.3B.－3C.9D.－99、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或211、下列根据等式的性质变形正确的是（）A.若3x+2＝2x﹣2，则x＝0B.若x＝2，则x＝1C.若x＝3，则x 2＝3xD.若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x12、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是 ( )A.1B.4C.7D.不能确定13、已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为( )A.y=-1B.y=0C.y=2D.y=414、已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（）A.1B.2或3C.3D.2或415、下列变形正确的是（）A. x=0变形得x=3B.3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C.3x=2变形得x= D. x-1=x变形得2x﹣3=3x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．17、当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．18、方程x - 3 y + 4 = 0 ，用 x 的代数式表示 y，则 y=________．19、已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是________.20、若方程是关于x的一元一次方程，则a等于________21、代数式的值若与x的取值无关，则m=________，n=________。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或22、方程1﹣3x=0的解是（）A.x=﹣B.x=C.x=﹣3D.x=33、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A.12B.16C.20D.245、若，则M、N、P之间的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知x=-1是一元一次方程ax-1=x-2的解，则a的值为（）A.-2B.2C.4D.-47、下列方程是关于x的一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高"h：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积"S=ah。

例如：三点坐标分别为A（1，2）， B（-3，1），C（2，-2），则"水平底"a=5，铅垂高"h=4，“矩面积"S= ah=20。

若D（1，2），E（-2，1）、F（0，t）三点的"矩面积"为15，则的值为（）A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或69、方程=x﹣2的解是（）A.x=5B.x=﹣5C.x=2D.x=﹣210、已知关于x的方程1 + 3(3－4x) = 2(4x－3) ，若4x－3 = a，则a等于（）A.－1B.C.D.-11、若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.0B.-1C.-2D.-312、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.13、已知ax=bx，下列结论错误的是（）A.a=bB.ax+c=bx+cC.（a﹣b）x=0D.14、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值( )A.1B.-1C.2D.-215、如果x═2是方程x+a=-1的根，那么a的值是（）A.0B.2C.-2D.-6二、填空题(共10题，共计30分)16、x=2是方程2x﹣a=7的解，则a=________．17、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.18、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．19、已知关于x的方程3x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为________．20、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．21、若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=________22、若关于x方程（a-1）+2a+17=0为一元一次方程，则它的解是x=________．23、已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝________．24、已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝________.25、李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值．27、如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？28、回答下列问题：从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？29、若代数式的值比的值大5，求代数式的值．30、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、B7、A8、D10、C11、D12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第四章 一元一次方程单元练习 2024-2025学年苏科版数学七年级上册一、单选题1．将等式m n =变形错误的是（ ） A ．55m n +=+ B ．22m n =-- C ．0.20.2m n -=-D ．22m n -=2．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果34x -=，那么34x =- B ．如果a bc c =，那么a b = C ．如果ac bc =，那么a b =D ．如果163x -=，那么2x =-3．已知2x =是关于x 的一元一次方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ） A ．0B ．2C ．1-D ．14．在下列方程中，解是1x =-的是（ ） A ．211x += B ．122023x -= C ．1x = D ．13232x x +--= 5．若方程()2140m m x+++=是一元一次方程，则（ ） A ．1m =-或3-B ．1m =-C ．3m =-D ．0m =6．若关于x 的一元一次方程1322023x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程()()113212023y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =-C ．=3y -D ．4y =-7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ） A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+= C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=8．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．32B ．13C ．12D ．12-9．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．3-10．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x+=-11．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在爸爸（ ）岁．A ．32B ．54C ．28D ．3112．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（ ）A ．27B ．28C ．27或30D ．28或29二、填空题13．已知24x +与5x +互为相反数，则x = ． 14．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是 ． 15．方程从4217x x +=-到4721x x -=--变形的依据是 ．16．若关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同，则k 的值为 ． 17．已知关于x 的方程23x m mx -=+与方程 1212x x -=+的解互为相反数，则m 的值为 ．18．六（3）班全体同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人．六（3）班有 人． 三、解答题19．判断下列x 的值是不是一元一次方程345x x =+的解： (1)5x =． (2)3x =-． (3)5x =-．20．（1）5720.4x +=； （2）0.4:52:3x =． 21．解方程：(1)21 263 x xx--=-(2)541523412 y y y+--+=-22．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？23．甲、乙、丙三人同时从A跑向B，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米．当乙跑到B时，丙离B还有24米．则：(1)A B、两处相距多少米？(2)如果丙从A处跑到B处用了24秒，那么甲的速度是多少？24．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在所有的棋子中，白子占32%．那么，共有棋子多少堆？25．小海同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：(1)小北同学冲刺的时间有多长？(2)如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？。