平顶山市十四中数学组开展网上教研活动纪实(精)

数学教研活动记录活动主题：提高学生的数学学习兴趣和能力活动时间：2024年4月23日活动地点：中学数学实验室活动目标：1.提高学生对数学学科的兴趣；2.提升学生的数学思维能力；3.探索适合学生的有效的数学学习方法；4.促进数学教师间的交流与合作。

活动过程：上午9:00-9:30活动正式开始，主持人介绍活动目标和活动流程，邀请与会教师进行自我介绍。

随后，数学教研组组长分享了近期的数学教学案例，包括新课程标准下的教学思路和方法，并鼓励其他教师分享自己的教学心得和经验。

上午9:30-10:30第一环节是数学教学方法论的分享。

一位资深教师结合自己多年的教学经验，分享了在教学中如何培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

他提到，注重培养学生的逻辑思维，引导学生从问题本身出发，加深对数学概念的理解。

还介绍了如何运用多媒体手段提高教学效果，引发学生兴趣。

上午10:30-11:30第二环节是教师交流和研讨。

主持人邀请几位教师进行主题演讲，他们从不同角度分享了自己的教学经验。

其中一位教师分享了如何通过数学游戏提高学生的数学学习兴趣，他介绍了一些趣味的数学游戏，并且分享了自己在教学中的应用案例。

另一位教师重点分享了如何引导学生进行数学探究，提高学生的自主学习能力。

与会教师们就这些经验进行了积极的互动交流，针对性地提出问题和建议。

下午14:30-15:30第三环节是教学资源分享。

活动组织者准备了一些优秀的教学资源和教学案例，数学教师们进行了交流分享。

一位教师分享了自己制作的数学课件，在课件中融入了一些互动环节，增强了学生的参与感和学习效果。

另一位教师分享了数学应用题的设计和解题技巧，引导其他教师思考如何在教学中更好地提高学生的解题能力。

下午15:30-16:00活动的最后一个环节是总结和反思。

主持人邀请各位教师进行反馈，对本次活动进行总结。

大部分教师对本次活动表示肯定，认为通过与其他教师的交流和学习，收获了很多有价值的教学思路和方法。

数学教研组教研活动南阳市社旗县第四初级中学李伟2024年9月3日数学教研组教研活动一、活动目标本次数学教研活动的目标是加强教师之间的沟通和合作，促进教师的专业发展和教学水平提升。

通过共同研讨、集体备课等活动，提高教师的教学能力和教育教学质量。

二、活动时间和地点活动时间:2024年10月15日-10月16日活动地点:学校会议室三、活动内容1.学科知识分享本次活动旨在共享教师间的学科知识和教学经验，促进教师之间的互相学习和进步。

每位教师需准备一次学科知识分享，内容可以包括教学案例、优秀教材推荐、教学资源分享等。

2.教材解读为了更好地理解和运用教材，本次活动还将进行教材解读环节。

通过教师的共同研究和讨论，深入剖析教材的重难点内容，并提出适合学生的教学策略和方法。

3.教学诊断与改进教学诊断是本次活动的重要环节之一。

每位教师需带上自己的案例，进行集体评课和诊断。

通过教师的互相点评和建议，找出教学不足和改进的方向。

4.教育资源建设为了更好地支持教师的教学工作，本次活动将对教育资源进行共享和建设。

教师可以分享自己制作的教学PPT、课件、试卷等资源，并进行交流和分享。

同时，还可以对现有资源进行汇总整理，形成一份全校教育资源清单。

5.教研成果展示为了激励教师积极参与教研活动，并提高教研的实效性，本次活动将设置教研成果展示环节。

教师可以将自己的教学成果进行展示，包括学生成绩提升、课堂教学创新等方面。

同时，还鼓励教师进行交流和互动，分享成功经验和教学心得。

四、活动评估为了全面评估本次教研活动的效果和成效，我们将采用以下评估方式:1.参与教师的满意度调查:通过发放问卷或进行面谈，了解教师对本次活动的满意度和对活动内容的评价。

2.教学观摩和评课:组织教师进行课堂观摩和评课，评估教师在活动后对教学改进的实际效果。

3.教学成果展示评选:由专业评委对教师的教学成果进行评选，确定本次活动的优秀成果。

五、活动后续支持为了进一步促进教师的教学发展，提供持续的支持和资源，本次活动结束后，学校将:1.成立数学教研小组:建立稳定的教研组织，定期组织教研活动，促进教师之间的交流和学习。

高中数学组教研活动记录2012－2013年第二学期第一周教研活动安排数学学科：2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第二周教研活动安排数学学科：3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第三周教研活动安排数学学科：3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。

3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

高中数学组教研活动记录2012－2013年第二学期第一周教研活动安排数学学科：2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第二周教研活动安排数学学科：3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第三周教研活动安排数学学科：3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。

3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

平顶山市第十四中学2019-2020学年上学期第一次月考九年级数学试卷（考试时间：90分钟；满分：120分；命题人：杜杉杉）一、单选题（每题3分，共30分）1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A. x 2=1B. x+x1=1 C. x+2y=1 D. x （x －1）=x 22.方程x 2－6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项是（ ）A. 6,2,9B. 2，-6,9C.-2,6,9D. 2，-6，-93.用配方法解方程x 2-6x=5，下列变形正确的是（ ）A.（x-6）2=41B. （x-3）2=4C.（x-3）2=14D. （x-3）2=94.若顺次连接四边形的各中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）A. 矩形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形5.如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A. AB=CDB. AD=BCC. AD=BCD. AC=BD6.关于x 的一元二次方程（a-1）x+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 的值是（）A. 1B. -1C. 1或-1D. -1或07.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 、F 分别为对角线AC 上的两点，EG ⊥AB ，HF ⊥AB ，EI ⊥AD ，FJ ⊥AD ，垂足分别为G 、H 、I 、J ，则图中阴影部分图形的面积为（ ）A. 21B. 31C. 41 D. 1 8.如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是AB 和BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A. 21 B. 1 C.2 D. 2 9.若α，β是一元二次方程x 2-x-2018=0的两个实数根，则α2-3α-2β+3的值为( )A. 2020B. 2019C. 2018D. 201710.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点，（点P 不与AB 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别做AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N ，给出下列结论：①∆APE ≌∆AME ；②PM+PN=BD;③PE 2+PF 2=PO 2，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每题3分，共15分）11.连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为 。

高中数学教研活动记录【活动记录】活动主题：高中数学教研活动活动时间：2024年10月15日活动地点：XX高中一、活动目标1.分享高中数学教学经验，互相学习借鉴；2.研究和讨论高中数学新课标下的教学方法和策略；3.提高教师的专业素养和教学水平。

二、活动内容1.主题报告：本次活动邀请了数学教育专家李老师来进行主题报告，主要内容有：教学目标的明确、教学内容的分析、教学方法的选择、学生能力的培养等方面的内容。

2.经验分享：各学校代表教师就自己在教学中的经验进行了分享，重点讨论了高中数学中学生在理解与应用数学概念时遇到的困难，以及如何帮助学生提高数学思维能力。

3.教材解读：与会教师共同对高中数学新课标教材进行解读，讨论了新教材与传统教材的差异，以及如何合理利用新教材进行教学。

4.案例分析：围绕高中数学典型考点，以学生常犯的错误为切入点，进行案例分析，探讨如何通过合理的引导帮助学生优化解题方法，提高解题正确率。

5.小组讨论：将与会教师分成小组，进行深入的讨论和交流，针对各自教学中遇到的问题提出解决方案，并共同改进教学方法。

三、活动收获1.对数学教学的认识更新：通过李老师的主题报告，了解到数学教学应该关注学生能力的培养，强调数学教学目标的明确和分层次的教学设计。

2.教学方法的丰富与拓展：参与经验分享和小组讨论，了解到了其他学校的教学方法和策略，拓宽了自己的教学思路，发现了更多适合自己学生的教学方法。

3.教学资源的共享：与会教师纷纷表示愿意共享教学资源，建立了良好的交流平台，为今后的教学工作提供了宝贵的资源支持。

4.问题解决方案的提升：通过小组讨论，与他人共同研究和解决了一些教学中的难题，获得了更多解决问题的方法和策略。

5.专业素养的提高：通过参与本次活动，教师们增强了自己的专业素养，拓展了知识面，提高了教学水平。

四、活动总结本次高中数学教研活动为广大高中数学教师提供了一个交流和学习的平台，通过与专家的互动、与他人的分享与讨论，教师们不仅加深了对数学教学的认识和理解，还获得了许多实用的教学方法和策略。

小学数学教研组活动记录1小学数学教研组活动记录1活动记录一：整数加减法游戏活动日期：2024年4月1日活动内容：为了提高小学生对整数加减法的理解和运算能力，我们教研组组织了一次整数加减法游戏活动。

活动中，我们精心准备了一些整数加减法题目，让学生们进行游戏。

每位学生随机抽取一道题目，根据题目要求进行计算，然后用棋子移动到相应的位置。

通过游戏，学生们既巩固了整数加减法的知识，又增强了数学计算的兴趣。

活动记录二：几何图形拼图活动日期：2024年4月8日活动内容：为了加深学生对几何图形的理解和记忆，我们教研组组织了一次几何图形拼图活动。

活动中，我们准备了不同形状和大小的图形拼图，让学生们根据提示拼出正确的图形。

学生们积极参与，动手实践，亲手拼出了各种几何图形，提高了对几何图形的认知能力。

活动记录三：数学趣味游戏活动日期：2024年4月15日活动内容：为了激发学生对数学的兴趣，我们教研组组织了一次数学趣味游戏活动。

活动中，我们设计了一系列有趣的数学问题，例如数独、九宫格填数等，让学生们在游戏中学习，快乐中提高。

学生们积极参与，脑力激荡，在游戏中提高了数学能力。

活动记录四：时间概念教学活动活动日期：2024年4月22日活动内容：为了帮助学生更好地理解时间的概念，我们教研组组织了一次时间概念教学活动。

活动中，我们利用时钟和计时器等工具，让学生们亲自操作，感受时间的流逝。

通过游戏和实际操作，学生们逐渐掌握了时间的概念，提高了日常生活中的时间意识。

活动记录五：分数认识与比较活动日期：2024年4月29日活动内容：为了提高学生对分数的认识和比较能力，我们教研组组织了一次分数认识与比较的活动。

活动中，我们用游戏的方式让学生们认识分数，并通过比较大小的方式进行交流。

学生们通过游戏，了解了分数的基本概念和比较方法，提高了对分数的理解。

活动记录六：倍数与约数游戏活动日期：2024年5月6日活动内容：为了帮助学生更好地理解倍数与约数的关系，我们教研组组织了一次倍数与约数游戏活动。

高中数学组教研活动记录20xx－20xx年第二学期第一周教研活动安排数学学科：2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。

20xx－20xx年第二学期第二周教研活动安排数学学科：3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。

20xx－20xx年第二学期第三周教研活动安排数学学科：3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。

3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

第1篇一、活动背景科学教育是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，为了提高我校科学教师的教学水平和科研能力，促进教师之间的交流与合作，十四中学于2023年3月15日开展了为期一天的科学教研活动。

本次活动以“深化课程改革，提升科学教学质量”为主题，旨在通过专家讲座、课堂教学观摩、教学研讨等形式，推动我校科学教育的创新发展。

二、活动内容1. 专家讲座活动伊始，我校邀请了知名科学教育专家张教授为全体科学教师作了一场题为《新时代科学教育发展趋势及策略》的专题讲座。

张教授结合当前科学教育的发展趋势，深入分析了新时代科学教育的特点和要求，为老师们指明了科学教育改革的方向。

讲座中，张教授还分享了丰富的教学案例，激发了老师们对科学教育的热情。

2. 课堂教学观摩为了促进教师之间的交流与学习，本次活动安排了三节精彩的科学观摩课。

三位教师分别展示了《分子与原子》、《光的传播》和《生物多样性》等课程内容。

在课堂上，老师们运用多种教学手段，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的科学素养。

观摩课后，全体教师进行了热烈的讨论，对课堂教学中存在的问题和不足进行了深入剖析。

3. 教学研讨在课堂教学观摩的基础上，全体科学教师围绕“如何提升科学教学质量”这一主题展开了深入研讨。

老师们结合自身教学实践，分享了各自的教学经验和心得，探讨了如何将科学教育与素质教育相结合，提高学生的科学素养。

研讨过程中，老师们积极发言，气氛热烈，形成了一系列有针对性的教学改进措施。

三、活动成果1. 提高了教师的教学水平通过本次活动，科学教师们对新时代科学教育发展趋势有了更深刻的认识，教学水平得到了有效提升。

在今后的教学中，老师们将更加注重培养学生的创新精神和实践能力，提高科学教学质量。

2. 促进了教师之间的交流与合作本次活动为老师们提供了一个交流与学习的平台，增进了教师之间的了解与信任。

在今后的工作中，老师们将加强合作，共同推动我校科学教育的创新发展。

3. 优化了科学课程体系通过研讨，老师们对科学课程体系进行了优化，明确了课程设置和教学内容。

ke高中数学组教研活动记录20xx－20xx年第一学期第一周教研活动安排数学学科：9月3日下午2：30，在数学办公室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，必修1,2第一章教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

9月12日下午2：30，在数学办公室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：牛老师，请高二全体数学教师准时参加。

9月16日下午2：30，在数学办公室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由刘老师主讲，请有关教师准时参加。

20xx－20xx年第一学期第二周教研活动安排数学学科：10月9日下午2：30，在数学办公室，召开高一全体数学教师会，内容：由张合法老师主讲必修1第三章教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

10月10日下午2：30在数学办公室，召开高二数学教师会，内容：正余弦定理教材分析，主讲人：张老师，请高二全体数学教师准时参加。

10月11日下午2：30，在数学办公室，召开高三全体数学教师会，内容：由洪老师老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。

20xx－20xx年第一学期第三周教研活动安排数学学科：10月月12日下午2：35，在数学办公室，召开高一数学青年教师会，内容：1、由张老师老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由夏老师老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。

10月13日、下午2：05，在数学办公室中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：老师，请夏老师高二数学青年教师准时参加。

10月14日下午2：30，在数学办公室，召开高三全体数学教师会，内容：由刘老师做《立体几何专题复习建议》，请有关教师准时参加。

20xx－20xx年第一学期第四周教研活动安排数学学科：会，内容：《计数原理》教材分析及文科复习安排，主讲人：北京五中张欣之，刘淼老师，请高二全体数学教师准时参加。

高中数学组教研活动记录2012－2013年第二学期第一周教研活动安排数学学科：2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。

2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第二周教研活动安排数学学科：3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。

3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。

2012－2013年第二学期第三周教研活动安排数学学科：3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。

3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

初中数学组教研活动记录时间：2024年4月15日下午地点：学校会议室主持人：数学组组长参与人员：数学组全体教师一、会议开场1.组长对全体教师致以问候和欢迎，表达了对数学组教研活动的重视和期望。

2.介绍了本次教研活动的主题：自主学习与小组合作学习在数学教学中的应用。

二、活动内容1.自主学习在数学教学中的应用1.1分享案例：班学生通过自主学习的方式，掌握了概率与统计的知识点，成绩明显提高。

教师分享了相关教学设计和实施过程。

1.2分析案例中的教学策略：通过引导学生提出问题、自主探究、讨论和总结，激发学生的主动性，培养学生掌握知识和解决问题的能力。

1.3思考讨论：与会教师进行了分享和讨论，就如何在教学中培养学生的自主学习能力提出了看法和建议。

结论：自主学习对学生的学习效果和兴趣培养有积极作用，但也需要教师的引导和指导。

2.小组合作学习在数学教学中的应用2.1分享案例：班学生通过小组合作学习的方式，解决了复杂的几何证明题目。

教师分享了相关教学设计和实施过程。

2.2分析案例中的教学策略：通过组内合作、集思广益、互相讨论和批判思考，培养学生的团队合作和解决问题的能力。

2.3思考讨论：与会教师就小组合作学习的效果和实施中可能存在的问题进行了研究和分析。

结论：小组合作学习能够培养学生的合作精神和解决问题的能力，但需要合理安排小组成员和任务，避免一些学生过度依赖他人。

三、教学案例交流1.各位教师汇报了近期的优秀教学案例，并进行了经验分享和教学心得交流。

2.与会教师共同探讨了教学案例中的优点和不足，并提出了建设性的意见和改进措施。

3.教研组成员互相借鉴和启发，相互学习和进步。

四、课题研究计划讨论1.选择下一次教研活动的主题和课题，会议进行了集体讨论和投票。

2.结果：下一次教研活动的主题为数学解题策略的培养和应用。

3.指定课题负责人和相关参与教师，明确下一次教研活动的时间和地点。

五、总结与反馈1.针对本次教研活动的内容和形式，进行了总结和反馈。

一、活动背景随着新课程改革的深入推进，我校数学组在教育教学工作中面临着新的挑战和机遇。

为了提高数学教学质量，提升教师专业素养，促进教师之间的交流与合作，我校数学组于2022年10月25日开展了教研活动。

本次活动以“深化课堂教学改革，提高教学质量”为主题，旨在探讨如何在新课程背景下，优化课堂教学，提高学生数学素养。

二、活动目标1. 提高数学组教师对新课程理念的理解和认识。

2. 交流课堂教学经验，共同探讨提高课堂教学质量的方法。

3. 加强教师之间的合作与交流，形成良好的教研氛围。

4. 促进教师专业成长，提高教育教学水平。

三、活动内容1. 主题讲座活动伊始，我校数学教研组长李老师为全体数学组教师做了一场主题为“新课程背景下数学课堂教学改革”的讲座。

李老师从新课程理念、课堂教学改革、教学评价等方面进行了深入剖析，使大家对新课程背景下的数学课堂教学有了更加清晰的认识。

2. 课堂教学展示为了让大家更好地了解课堂教学改革，活动期间，我校数学组两位教师分别进行了课堂教学展示。

展示课后，全体数学组教师进行了评课议课，就课堂教学中的亮点和不足进行了深入交流。

3. 教学经验分享活动期间，我校数学组教师纷纷分享了自己的教学经验。

大家围绕如何提高学生数学素养、如何激发学生学习兴趣、如何培养学生的思维能力等方面进行了热烈讨论，为彼此提供了宝贵的借鉴。

4. 教研组活动总结最后，李老师对本次活动进行了总结。

他指出，本次教研活动达到了预期目标，希望全体数学组教师能够以此为契机，继续加强教育教学研究，不断提高自身素质，为我校数学教学质量的提升贡献力量。

四、活动成果1. 教师对新课程理念的理解和认识得到了进一步提高。

2. 教师之间的交流与合作更加紧密，形成了良好的教研氛围。

3. 教学经验得到了共享，有助于提高全体数学组教师的教学水平。

4. 学生数学素养得到了提升，课堂教学质量得到了提高。

五、活动反思1. 教研活动形式可以更加多样化，以激发教师参与教研活动的积极性。

一、活动时间：2021年10月15日二、活动地点：中职学校数学教研组办公室三、活动主题：探讨中职数学教学方法，提高教学质量四、参与人员：中职学校数学教研组全体成员五、活动记录：一、活动开始主持人：各位老师，大家好！今天我们数学教研组的活动主题是探讨中职数学教学方法，提高教学质量。

希望通过这次活动，大家能够互相学习、交流，共同提高我们的教学水平。

二、活动内容1. 交流教学方法（1）张老师：我认为在中职数学教学中，教师应该注重培养学生的实际应用能力。

例如，在讲解函数概念时，可以结合实际生活中的例子，让学生更好地理解函数的概念。

（2）李老师：我赞同张老师的观点。

此外，我还认为在教学中，教师应该注重学生的个性化发展。

针对不同学生的学习特点，制定个性化的教学方案，提高学生的学习兴趣。

（3）王老师：我觉得在教学过程中，教师应该注重激发学生的学习兴趣。

可以通过游戏、竞赛等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

2. 探讨教学手段（1）刘老师：我认为多媒体技术在数学教学中具有重要作用。

通过PPT、视频等手段，可以使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

（2）陈老师：我同意刘老师的观点。

此外，我还认为教师应该善于运用板书，将重点、难点内容清晰地展示给学生。

3. 分享教学心得（1）赵老师：我在教学中发现，让学生参与课堂讨论可以提高他们的学习积极性。

我会在课堂上提出问题，引导学生积极思考、讨论。

（2）孙老师：我认为教师在教学过程中，要注重培养学生的自主学习能力。

可以让学生课前预习、课后复习，提高他们的学习效果。

三、活动总结主持人：感谢各位老师的分享，今天的教研活动非常成功。

通过这次活动，我们共同探讨了中职数学教学方法，为提高教学质量提供了有益的借鉴。

希望大家在今后的教学工作中，继续努力，为培养更多优秀的中职数学人才贡献自己的力量。

四、活动结束主持人：今天的教研活动到此结束，谢谢。

活动时间：2023年4月15日活动地点：职中数学教研组办公室参与人员：数学教研组全体教师活动主题：探讨高中数学教学策略，提高教学质量一、活动背景随着新课程改革的深入推进，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。

为了更好地适应新形势，提高数学教学质量，我校数学教研组于2023年4月15日开展了主题为“探讨高中数学教学策略，提高教学质量”的教研活动。

二、活动内容1. 教学经验分享活动伊始，教研组长王老师首先分享了她在教学过程中的一些经验和心得。

她强调，教师在教学过程中要注重培养学生的数学思维能力，引导学生主动探索，激发学生的学习兴趣。

同时，王老师还分享了一些有效的教学方法，如小组合作学习、问题引导教学等。

2. 教材分析接着，各位老师对当前使用的教材进行了深入分析。

大家认为，教材内容丰富，知识点覆盖全面，但同时也存在一些问题，如部分知识点难度较大，学生不易理解。

针对这一问题，老师们提出了一些改进建议，如加强课堂讲解，适当调整教学进度，增加课堂练习等。

3. 教学策略探讨在探讨教学策略环节，老师们就以下几个方面展开了深入讨论：（1）如何提高学生的数学思维能力：老师们认为，可以通过以下几种方式提高学生的数学思维能力：一是加强基础知识教学，为学生打下坚实的数学基础；二是注重培养学生的问题意识，鼓励学生提出问题、解决问题；三是开展数学实践活动，让学生在实践中提高数学思维能力。

（2）如何激发学生的学习兴趣：老师们认为，可以从以下几个方面激发学生的学习兴趣：一是创设生动有趣的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习；二是关注学生的个体差异，因材施教；三是开展丰富多彩的课外活动，让学生在活动中体验数学的乐趣。

（3）如何提高课堂教学效率：老师们认为，可以从以下几个方面提高课堂教学效率：一是优化教学设计，使教学内容更加贴近学生实际；二是加强课堂管理，提高课堂纪律；三是运用多种教学方法，激发学生的学习积极性。

4. 教学反思与总结最后，老师们对本次教研活动进行了总结。

平顶山市举办第十届“中小学教科研活动月”启动仪式暨教育科研管理经验交流会作者：来源：《江苏科技报·E教中国》2021年第20期本报讯日前，平顶山市教体局举办第十届“中小学教科研活动月”启动仪式暨教育科研管理经验交流会。

平顶山市教体局党组成员、副局长尹卫东出席会议并讲话。

平顶山市各县（市、区）教科所所长（教研室主任）、局属中学教科室主任在主会场参加会议。

平顶山市教科所所长马洁玉主持会议。

尹卫东对平顶山市教科研工作及往届教科研活动取得的成绩进行了总结回顾，深入分析了教科研工作当前面临的形势和存在的问题，要求大家统一思想，振奋精神，共同推动平顶山市教科研工作实现高质量发展。

他强调，教科研工作要突出重点，抓好关键，紧抓学科建设、区域教研、课题推广、落实“双减”政策、实现“三个提升”等工作重点，着力提高工作质量。

各县（市、区）教体局、各学校要精心組织，强化措施，加大宣传贯彻力度，把活动深入到各个学校，结合本单位实际让每个学校和教师都行动起来。

尤其让那些相对偏远、薄弱的学校能借助教科研活动月平台，在教育教学的各个方面获得较大提升。

他要求，各单位要认真学习研究市局的活动方案，结合自身实际进行细化分解，尽快制订方案。

方案要具体详细，体现自己的特色和亮点。

市、县两级教科研部门要成立专项督导组，对各单位活动开展情况检查、评估，并上报结果。

对活动不达标的单位要强化督促指导，限期整改，确保此次活动取得扎实成效。

会上，平顶山市基础教育教研室主任楚凯华宣读了平顶山市第十届“中小学教科研活动月”实施方案，叶县教研室副主任刘跃彩、卫东区教研室副主任王锋涛、宝丰县为民路小学校长郭景丽分别从聚焦课堂创新教研、深研课题提升能力、设立课程指导阅读等不同角度作了教科研工作经验交流。

本次会议，平顶山市各县（市、区）教体局、局属各学校共设立37个分会场，300余人通过网络视频会议系统同期收看。

（平顶山市教育体育局）。

一、课例展示：（1）陈琪老师执教的《倒数的认识》；（2）严巧老师执教的《有理数的乘法》；（2）孟幻老师执教的《一元二次方程根与系数的关系》.二、教学设计与说明（发言人：陈琪、严巧、孟幻）.陈琪：《倒数的认识》这节课是学生学习了分数乘法的基础上进行教学的.这部份知识主要为后面学习分数除法做准备，本节课起着承上启下的桥梁作用.本节课的重难点是理解倒数的意义，学会求倒数的方法，求小数、带分数的倒数.我采纳发现式教学法、小组讨论式教学法，如创设“找规律”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学生在互动和活动过程中充沛地运用自己的能力技能.本节课也有许多遗憾之处：如课堂的上没有年夜胆的让学生的自主的去探索，语言说的过多.在幻灯片的前期处置不够仔细，呈现了有问题的例题等等.严巧：《有理数的乘法》是湘教版七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时内容，它是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠基了基础，具有很重要的位置.本课采纳小阳从自己家动身向东行走去小舟家做客，小舟从自己家向西行走去小阳家里做客的直观展示，由此引入与规定方向相反的乘法运算，从而得出一个有理数和一个负有理数相乘的方法.让学生先预习，学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算.本节课的遗憾之处：练习设计较难，应多练习少讲.孟幻：《一元二次方程根与系数的关系》是初中数学九年级第一学期一元二次方程中的重要内容之一，他是在研究一元二次方程的求根公式之后对一元二次方程根与系数关系的进一步的拓展与研究.根据学生的年龄特点和心理规律，在教学过程中我主要采纳的是以组为单位合作交流、探究发现的方法，以问题引发学生的求知欲，并给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，使其体会到数学学习探索的乐趣.在教学过程中语言不够连贯，讲解例题时速渡过快，可适当的板书更好.三、集体评议：（一）中心发言人（周德毅、卢玲）周德毅：这次新教师汇报课活动中，数学组的三位教师均精心准备并奉献了一堂精彩的公开课，充沛展示了我校青年教师的风采.陈琪老师心思细腻，准备充沛，语言轻柔而富于童趣，课堂教学活跃而效果良好.严巧老师教材钻研深刻，课堂教学流畅清晰，重难点掌控较好，注重学生自主探究能力的培养.孟幻老师专业素质过硬，基本功较扎实，课堂组织与驾驭能力较强，善于引导学生通过观察、讨论、猜想知识的生成与发展，注重数学意识与方法的渗透.卢玲：陈琪老师的这节课知识点较简单，能够高质量的处置教材，并有效地开展教学，整个教学过程中体现了学生的自信，对学生的思维能力培养与提高有一定的增进，但引导不够到位，老师讲的偏多，应充沛相信学生，放手给学生.严巧老师教态自然，声音洪亮，微笑教学，有亲和力和感染力.注重细节，培养学生学习习惯的养成，但点评不够到位，无论学生回答正确或毛病，都要给予适当的点评，让学生受到鼓励，增加学好数学的自信心.孟老师作为一名新教师，暗示出了分歧一般的数学专业素养与课堂组织能力，具有很强的发展空间.就本堂课而言，准备充沛，法式流畅，知识点难度掌控较适宜，注重细节强调，对数学方法与数学意识的指导做得较好.但对学生的掌握情况信息反馈不全面，针对性问题要多花点时间加以解决.（二）教师评议1、周静老师在这次新老师汇报课活动中，数学组的三位新老师各自给我们上了一次非常胜利的公开课，从她们的课堂中我们可以感受到年轻老师的活力与暮气，从几位老师的课堂上我们看到了梅田中学美好的明天.陈琪老师在上课前仔细通读教材，而且将教材挖掘的很深恨透。

2021-2022学年河南省平顶山十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克2．（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3．（3分）2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏（）A．1.39×104B．1.39×1011C．1.39×1012D．1.39×10104．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D．+（）﹣1＝﹣15．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项6．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．（3分）已知代数式3m﹣2n的值是3，则代数式6m﹣4n﹣2的值是（）A．1B．4C．﹣8D．不能确定8．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．4或﹣10D．﹣109．（3分）如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB＝10cm，则线段AM的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm10．（3分）按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）11．（3分）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是．12．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是．13．（3分）若∠1＝20°18'，∠2＝20°15'30″，∠3＝20.25°，顺序为．14．（3分）有以下结论：①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两点之间线段最短．其中正确的是．15．（3分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|＝．16．（3分）关于x的多项式mx2﹣x2+5x+8﹣5x2﹣5x的值与x无关，则m的值为．17．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，…，请你探索第2017次得到的结果为．三、解答题（8小题，共69分）18．（12分）计算．（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×；（3）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）．19．（10分）把棱长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝32+2b﹣（cd）2005的值．21．（8分）当|a﹣1|+（b+2）2＝0时，求代数式﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）﹣1的值．22．（6分）如图，AB＝20cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点23．（10分）如图（a）所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝°．（2）如图（b）所示，若两个同样的三角板，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．（3）如图（c）所示，已知∠AOB＝α（α，β都是锐角）．若把它们的顶点O叠放在一起，则∠AOD与∠BOC有何数量关系24．（6分）如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图的阴影部分的面积是；（2）受此启发，得到＝；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得；DISPLAY：inline﹣block'＞12n＝的值为．25．（11分）某单位准备组织部分员工到外地参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人（全票价75%收费）；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠（全票价80%收费）．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织17名员工到外地参观学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在10月份之内组织员工外出参观学习五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为．（用含a的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于10月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2021-2022学年河南省平顶山十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：面粉中合格的合格范围是27.75﹣﹣28.25千克，A、28.30千克＞28.25千克；B、27.70千克＜27.75千克；C、28.51千克＞28.25千克；D、27.75＜27.80＜28.25千克．故选：D．2．【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“祝”与“利”是对面，“你”与“试”是对面，“考”与“顺”是对面，故选：C．3．【解答】解：1390亿＝1390 0000 0000＝1.39×1011．故选：B．4．【解答】解：A、﹣2a与5b不是同类项，故本选项错误；B、﹣82+|﹣3|＝﹣2+3＝﹣1，故本选项错误；C、5ab2﹣5b6a＝﹣2ab2，故本选项正确；D、﹣+（﹣，故本选项错误；故选：C．5．【解答】解：A、单项式﹣5的系数是﹣π，次数是4，故此选项不符合题意；B、多项式ax2+bx+c是二次三项式，原说法错误；C、﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，故此选项符合题意；D、﹣8a2b，3ab2b+3ab﹣5的项，原说法错误；故选：C．6．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线．故选：B．7．【解答】解：∵3m﹣2n＝4，∴6m﹣4n﹣7＝2（3m﹣5n）﹣2＝2×2﹣2＝4，故选：B．8．【解答】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：﹣3+7＝3，如果A向左平移得到，点B表示的数是：﹣3﹣7＝﹣10，故点B表示的数是6或﹣10．故选：C．9．【解答】解：∵M、N分别是AC，∴AM＝AC而AB＝10cm，∴AC＝10﹣7＝6∴AM＝AC＝3故选：A．10．【解答】解：由、、、、、、…可得第n个数为．∵n＝100，∴第100个数为：故选：B．二、填空题（每题3分，共21分）11．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程．故答案为：两点之间线段最短．12．【解答】解：设这个多边形边数为n，由题意得：n﹣3＝7，解得：n＝10．故答案为：十边形．13．【解答】解：∵∠3＝20.25°＝20°15′，∴∠1＞∠4＞∠3，故答案为：∠1＞∠7＞∠3．14．【解答】解：①由两条射线组成的图形叫角；一定要有公共的端点；②连接两点的线段叫两点之间的距离；应是线段的长度；③射线AB与射线BA是同一条直线；故③错误，④∠AOB与∠BOA是同一角；故④正确；⑤两点之间线段最短；故⑤正确．所以正确的是④⑤．故答案为：④⑤．15．【解答】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣a＜0，a+c＜7，则原式＝a﹣b﹣a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c16．【解答】解：mx2﹣x2+8x+8﹣5x4﹣5x＝（m﹣1﹣3）x2+（5﹣8）x+8＝（m﹣6）x8+8，∵关于x的多项式mx2﹣x6+5x+8﹣2x2﹣5x的值与x无关，∴m﹣6＝0，解得m＝6．故答案为：2．17．【解答】解：输入的x的值为12，第1次得到的结果为6，第8次得到的结果为3，第4次得到的结果为8，第6次得到的结果为1，第8次得到的结果为6，第8次得到的结果为6，而2017÷6＝336……1，因此第2017次得到的结果为8，故答案为：6．三、解答题（8小题，共69分）18．【解答】解：（1）原式＝﹣4×+×（﹣30）＝﹣3﹣20＝﹣26；（2）原式＝﹣4+3﹣7×＝﹣5+3﹣＝﹣；（3）原式＝2x5﹣1+3x﹣6x+4x2﹣3＝6x2﹣x﹣6．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×2×5+2×2×7+2×2×4+2×2×12＝104（平方厘米）；（3）最多可以再添加4个小正方体．故答案为：2．20．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0    ①；又∵c、d互为倒数，∴cd＝1     ②；∵|m|＝5，∴m2＝|m|2＝3  ③∵2a﹣4m4+2b﹣（cd）2005＝2（a+b）﹣6m2﹣（cd）2005④将①②③代入④，上式＝2×8﹣4×9﹣72005＝0﹣36﹣1＝﹣37．21．【解答】解：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a6b）﹣1＝﹣a2b+6ab2﹣3a7b﹣4ab2+3a2b﹣1＝﹣6a2b+5ab7﹣1，∵|a﹣1|+（b+6）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝6，解得：a＝1，b＝﹣2，∴原式＝﹣8×12×（﹣2）+5×1×（﹣8）2﹣1＝﹣6×1×（﹣2）+2×1×4﹣8＝4+20﹣1＝23．22．【解答】解：∵AB＝20cm，AC＝12cm，∴CB＝AB﹣AC＝20﹣12＝8cm，又∵D是AC中点，E是BC中点，∴DC＝AC＝，CE＝×8＝4cm，∴DE＝DC+CE＝3+4＝10cm．23．【解答】解：（1）∵∠BCE＝90°，∠DCE＝25°，∴∠BCD＝∠BCE﹣∠DCE＝65°，∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°+65°＝155°；∵∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝130°﹣90°＝40°，∵∠BCE＝90°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣40°＝50°，故答案为：155，50；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由如下：∵∠DAB＝∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE＝∠DAC+∠BAE＝120°；（3）∠AOD+∠BOC＝α+β，理由如下：∵∠AOD＝∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝α+β．24．【解答】解：（1）根据题意可得，阴影部分面积占总的面积，∴阴影部分的面积为，故答案为：；（2）根据题意可得，＝6﹣＝，故答案为：；（3）根据题意可得，+……+＝8﹣，故答案为：4﹣．25．【解答】解：（1）∵甲旅行社对每位员工七五折优惠，∴甲旅行社的费用为：0.75×2000a＝1500a（元）；∵乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠，∴乙旅行社的费用为：（a﹣1）×2.8×2000＝（1600a﹣1600）元；故答案为：1500a，（1600a﹣1600）；（2）把a＝17分别代入1500a＝25500（元），1600a﹣1600＝25600（元），∵25500＜25600，∴选择甲旅行社比较优惠；（3）∵最中间一天的日期为a，前两天天分别为a﹣2、后两天分别为a+8，∴这五天的日期之和为：a﹣2+a﹣1+a+a+6+a+2＝5a，故答案为：6a；∵这五天的日期之和为30的整倍数，∴5a＝30k，∴a＝6k，当k＝4，a＝6，当k＝2，a＝12，当k＝2，a＝18，当k＝4，a＝24，当k＝5，a＝30，后面的天数超过一个月，∴他们可能于10月4号或10号或16号或22号出发．。