数学冀教版六年级下册《圆柱的表面积》课件公开课(1)

一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”

(2)2个底面积：3.14 ×42 ×2=100.48（平方分米) (3)表面积：150.72+100.48=251.2(平方分米)
4，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是6分米。 底面直径8分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×8 ×6=150.72(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2=50.24(平方分米) (3)需要铁皮：
பைடு நூலகம்组合作2
• 1、怎样求柱体的表面积？ • 2、求圆柱体表面积需要知道哪些数据？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
1求下列各题的圆柱体的侧面积
• • • • （只列式不计算） 1，底面周长是1.6米，高是0.7米 2、底面半径是3.2分米，高6分米。 3、底面直径是10厘米，高是25厘米。
150.72+50.24=200.96(平方分米)
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
谢
谢
圆柱的表面积
小组合作学习
• 1.认真观察自己手中的长方形，思考这个长 方体与这个圆柱体的哪一部分有关系？有 什么关系？ • 2.尝试推导出圆柱体侧面的面积计算公式
• 把圆柱侧面积展开得到一个（ ）行， 这个（ ） 行的长相当于圆柱的 （ ），宽相当于圆柱的（ ）。因 为（ ）=( )，所以圆柱体的侧面积 等于（ ）。
2圆柱体的表面积
• • • • （只列式不计算） 1.底面周长是1.6米，高是0.7米 2、底面半径是3.2分米，高6分米。 3、底面直径是10厘米，高是25厘米。

表面积：56.52+226.08 = 282.6（平方分米）
≈ 290（平方分米）
答：制这个油桶至少要用铁皮290平方分米。
●圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面积
●圆柱通的表过面本积节，课在实的际学应习用，时，你要有根哪据些实收际需要 计算各获部？分的面积，必须要灵活掌握。
●在生产中，为了保证原材料够用，计算时一般采 用进一法。
●在分式解答问题时，一定要标明求的是圆柱的哪 个部分的面积。
侧面积：3.14 ×30 ×35
表面积：底面积+侧面积
练习巩固，灵活运用
3、用铁皮制作一个圆柱形的油桶，底面半 径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用 铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分 米）
底面积：3.14 ×3 ²×2 = 56.52（平方分米）
侧面积：2 × 3.14 ×3 ×12 = 226.08（平方分米）
罐头厂要制作一批圆柱形罐 头盒，底面半径为5厘米，高 30厘米。想请你帮设计部算一 算，制作这样一个罐头盒至少 需要多少铁皮？
练习巩固，灵活运用
（一）观察思考：计算制作这些物体所用的 铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？
油漆
水桶
烟筒
练习巩固，灵活运用
（二）根据要求写在练习本上。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分 米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方 分米？（只列式不计算） 3. 4×8×10 2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径30厘 米，高35厘米。做这个水桶至少要用多少平方 厘米铁皮？（只列式不计算） 底面积：3.14×（30÷2）²
2、什么是圆柱体的表面积？
3、怎样计算圆柱的表面积？
底面 底面

圆柱的表面积
1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
努 力 吧 ！
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和 增加（ B）平方厘米。
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）

这是要求圆柱 的表面积。
圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？
侧 面
长方形的长
底面周长
圆柱的侧面展开是一个长方形。
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面： 长=底面周长
高宽
长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)

S侧=250dm2 S底=40dm2 S表面积 =S侧＋2S底
=450＋2×250 =450＋500 =950（dm2） 答：圆柱的表面积是950平方分米。
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×14=439.6(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积439.6+78.5× 2=596.6(平方厘米)
四、说教学程序
五、说板书设计
圆柱的表面积 长方形的面积＝ 长 × 宽 圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面
[设计意图] 这一板书把探究的圆柱表面积，尤其是侧面积 与转化后长方形的长、宽之间的联系，清楚地呈 现给学生。这样的板书既简单明了，又突出了重 点，最主要的是加深学生对本节重难点知识的理 解和掌握。）
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
底面
侧面
底面
底面=圆的面积
侧 面 =底面周长×高
底面=圆的面积
底面=圆的面积
它
们
侧 面 =底面周长×高
三 个
的
···
底面=圆的面积
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
字母公式 ↓
S表面积=S侧＋2S底
例题：1
一个圆柱，底面积是250dm2，侧 面积是450dm2。求它的表面积？
底面周长 圆柱侧面积
动脑筋
1、把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体 沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分， 它们的表面积比原来增加多少平方厘米？
把下面的圆柱形木料，截成两 段，它的表面积会有怎样的变 化？
课堂小结
在实际应用中计算圆柱形物体 的表面积，要根据实际情况计算各 部分的面积。如计算烟筒用铁皮只 求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面 积加上一个底面积；油桶用铁皮是 侧面积加上两个底面积，求用料多 少，一般采用进一法取值，以保证 原材料够用。

1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶 至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 30×35×3.14+3.14×（30÷2）2
= 3297 + 706.5 = 4003.5（平方厘米） 答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
课堂小结
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝ S侧 ＋ 2S底 ＝ 2πrh ＋ 2πr2 ＝ πdh ＋ 2π( )2
（利用半径） （利用直径）
＝ Ch ＋ 2π( )2 （利用周长）
作业布置 完成练习册中本课时的相应作业。
＝ Ch ＋ 2π( )2 （利用周长）
判断:
牛刀小试
侧面积相等的两个圆柱,表面积也相等。 ( )
决定圆柱表面积大小的,不仅有侧面积,还有底面积,所以 只知道两个圆柱的侧面积相等时,不能确定它们的表面积 也相等。
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它 的表面积是多少? 侧面积： S侧 = 2πrh
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶
至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
2×5×3.14×14 = 439.6（平方厘米） 底面积： S底 = πr2
3.15×52 = 78.5（平方厘米） 表面积： S表 = S侧 + 2S底
439.6+2×78.5 = 596.6（平方厘米）

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Hale Waihona Puke 感谢观看小学学科网
1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同
样大小的圆柱，表面积增加了（
）平方厘米。
2.一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底
面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加
80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是
（
）cm²。
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3.一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的
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=596.6（平方厘米）
如果是无盖的圆柱形物体呢，你能根据公式算出该表面积吗？
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，做这个水桶至少要 用多少平方厘米铁皮？
30 ×3.14 ×35（+ 302）2 3.14
706 .5 3297 4003 .5(平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
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第四单元第二课时
圆柱的表面积
六年级下册 冀教版
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圆柱有什么特征？
圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是 完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱两底 之间的距离叫做高。
圆柱的侧面积该怎么求？
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圆柱的侧面积=底面周长×高
把一个圆柱形的纸盒展开，如下图：
圆柱有哪几个部分组成？
一个侧面和两个底面
怎样求圆柱 的表面积？
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圆柱的侧面积+两个底面积的面积 =圆柱的表面积
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表 面积是多少？
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52
596.6
答：它的表面积是596.6平方厘米。
你能列成一 个算式吗？

圆柱的表面积＝底面积×2
+
侧面积 S表
= S底×2+S侧 =2πr ²+2πrh
返回
3.圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱
的高
底面 圆柱的体积 = 底面积×高
半径
r h 圆柱底面周长的一半 V=Sh=
2
返回
基本题型： 1.已知半径和高求表面积
一个圆柱的底面半径是５厘米，高是14厘米。 它的表面积是多少？
圆柱的表面积和体积习题课
1.圆柱的特征
圆柱有哪些特征呢？
底.面
O’
侧
高
面
.O
底面
圆柱的上、下两个面都 是圆，并且大小一样。
圆柱有一个曲面。பைடு நூலகம்
圆柱的两个圆面叫作底面，曲面叫作侧面。
两底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
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2.圆柱的侧面积、表面积
底面
高 底面周长
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 = Ch = 2πrh
E B AD C
求体积的题有五种类型
第一种： 已知底面积和高。 例题：Ｓ＝28.26平方分米 ｈ＝8分米
28.26×8=226.08(立方分米) 第二种：已知底面半径和高。
ｒ＝10cm ｈ＝5ｃｍ
10 2 ×3.14×5 =100×3.14×5 =1570（立厘米）
第三种：已知底面直径和高 ｄ＝10ｃｍ ｈ＝5ｃｍ
结论1：一个长方形，不管以长为轴，还是以宽为轴， 得到的都是圆柱形状，以谁为轴谁就是高，另一边就 是底面半径。两种情况体积，表面积都不同。
结论2：一张长方形纸，围成一个圆柱形状。有两种 围法。但是侧面积都是这个长方形的面积。所以侧面 积不变。

3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，
至少要用多少平方厘米铁皮？ 求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）
4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压
路的面积是多少平方米？ 求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
的侧面积是多少？表面积呢？侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（dm）
30cm
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水 桶，底面直径为4dm，高为5dm，至 少需要多大面积的铁皮？
4dm 5dm
侧面积＋一个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平 方厘米的硬纸片？
10cm 底面积：
3.14×32×2＝56.52 表（面dm积2：）

答：涂漆部分的面积是42.5平方分米。
计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)
55Biblioteka 152×3.14×5
15
5
5
圆柱的表面积=两个底面积+侧面积
解：侧面积=2×3.14×5×15=471（cm2） 底面积=3.14×52=3.14×25=78.5（cm2） 表面积=471+78.5×2=628（cm2）
答：至少要用754平方厘米铁皮。
把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：
怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的侧面积加上两 个底面的面积，就是
圆柱的表面积。
14
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是 14厘米。它的表面积是多少？
（1）侧面积： 5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米） 5
（2）底面积： 3.14×5²＝78.5（平方厘米）
商标纸是长方形的。
说一说
（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？ （2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？
长方形纸的长 等于罐头盒底
面的周长。 长方形纸的宽等 于罐头盒的……
怎样计算罐头盒的侧面积？
用长方形的 长乘宽。
用罐头盒底面 的周长乘高。
有500个右图所示的罐头盒，如果 在侧面贴上彩纸，一共需要多少 平方米彩纸？（单位：厘米）
答：圆柱的表面积是628平方厘米。
谢谢大家
再见
8
由右图可知罐头盒的底面直径为
12
12厘米，所以底面周长为：
l＝π×d ＝3.14×12
＝37.7（厘米）
8
罐头盒的侧面展开如右图。
37.7
面积为：37.7×8 ＝301.6（平方厘米） 500个罐头盒需要：301.6×500