福建省泉港一中2019届高三上学期第一次月考试题 数学(文) Word版含答案

泉港区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D2． 不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．3． 函数y=a 1﹣x （a ＞0，a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny ﹣1=0（mn ＞0）上，则的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（ ）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°5． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（ ） A．﹣ B．C ．﹣1D ．16． 已知函数1()1x f x ae x a -=+--有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,1]-B ．[0,1]C ．{1}(0,1]-D ．{1}[0,1)- 7． 函数y=+的定义域是（ ）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}8． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 设函数f （x ）在R 上的导函数为f ′（x ），且2f （x ）+xf ′（x ）＞x 2，下面的不等式在R 内恒成立的是（ ）A ．f （x ）＞0B ．f （x ）＜0C ．f （x ）＞xD ．f （x ）＜x10．函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（ ）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）11．函数y=x+xlnx 的单调递增区间是（ ） A ．（0，e ﹣2）B ．（e ﹣2，+∞）C ．（﹣∞，e ﹣2）D ．（e ﹣2，+∞）12．过抛物线y 2=4x 焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，若|AB|=10，则AB 的中点到y 轴的距离等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与函数()()2220f x x a x =+>和()()3220g x x a x =+>均相切（其中a 为常数），切点分别为()11,A x y 和()22,B x y ，则12x x +的值为__________．14．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.15．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y mx y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．16．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ． 17．已知直线l ：ax ﹣by ﹣1=0（a ＞0，b ＞0）过点（1，﹣1），则ab 的最大值是 ． 18．经过A （﹣3，1），且平行于y 轴的直线方程为 ．三、解答题19．（本小题满分12分）求下列函数的定义域： （1）()f x =； （2）()f x =.20．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=2，AD=1，A 1A=1，（1）求证：直线BC 1∥平面D 1AC ； （2）求直线BC 1到平面D 1AC 的距离．21．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，椭圆C 过点1,2P ⎛ ⎝⎭，直线1PF 交y 轴于Q ，且22,PF QO O =为坐标原点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M 是椭圆C 上的顶点，过点M 分别作出直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，设这两条直线的斜率 分别为12,k k ，且122k k +=，证明：直线AB 过定点．22．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1)cos 2cos a B b A c -=， （Ⅰ）求tan tan AB的值；（Ⅱ）若a =4B π=，求ABC ∆的面积．23．解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．24．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．泉港区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．562714．10 15．[3,6]-. 16．217．．18． x=﹣3 ．三、解答题19．（1）()[),11,-∞-+∞；（2）[)(]1,23,4-．20．21．（1）2212x y +=；（2）证明见解析. 22． 23． 24．。

2019届福建省泉州市泉港区第一中学高三上学期第一次月考试题化学★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-14 Na-23 Al-27第Ⅰ卷一、单选题（本大题共20小题，每题2.5分，共50分）1.下列关于胶体的说法正确的是A.含的饱和溶液完全与沸水反应生成胶体粒子数等于0.1NAB. 胶体带正电，溶液呈电中性C. 处理废水时可加入明矾作为混凝剂，是利用了胶体的吸附性D. 胶体与溶液的本质区别是胶体具有丁达尔现象2.下列分类依据和结论都正确的是A. HClO、浓硫酸、均具有较强的氧化性，都是氧化性酸B. 、、HClO均含有氧元素，都是氧化物C. HF、、都易溶于水，都是电解质D. 碱性氧化物都是金属氧化物，因此金属氧化物都是碱性氧化物3.一块金属钠久置于空气中最后变成A. 氢氧化钠B. 碳酸钠C. 过氧化钠D. 碳酸氢钠4....................................................................................................... 只用一种试剂区别Na2SO4、MgCl2、FeCl2、Al2(SO4)3、(NH4)2SO4五种溶液, 这种试剂是A.Ba(OH)2B.H2SO4C.NaOHD.AgNO35.设N为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 中含有的阴离子数是NB. 常温常压下，含有的电子数是4 NC．常温下2.7 g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3 ND. 溶液中含有的氧原子数为3 N6.下列离子在给定的条件下一定能大量共存的是A. 的溶液中：、、、B. 加入Al粉放出的溶液中：、、、C. 溶液：、、、D. 的溶液中：、、、7.下列有关实验的选项正确的是8.下列离子方程式书写正确的是A. 氧化亚铁溶于稀硝酸：B. 溶液中加入足量的氨水：C. 铜跟稀硝酸反应：D. 向澄清石灰水中滴加少量的溶液：9.下列除去杂质的方法，正确的是A. 除去碳酸氢钠固体中的少量碳酸钠：充入足量二氧化碳B. CuCl2溶液中含有FeCl3杂质：加入氧化铜粉末，调节PH值在3-4间，过滤C. 提取溴水中的溴：用乙醇萃取后分液D. CO2中含有HCl杂质：通入饱和Na2CO3溶液，洗气10.某溶液可能存在、、、、、、等离子，某学生进行下列实验：取少量原溶液，测得溶液呈强碱性，在其中滴加足量氯水，有无色无味气体产生，溶液仍为无色。

泉港一中2018-2019学年上学期第一次月考话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

现在你有5秒钟的时间阅读第一What’s Adam going to do?What’s the probable relationship between the two speakers?Where does the conversation take place?What are the two speakers talking about?What does the man think of his swimming lessons?听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话Where did the two speakers decide to go at last?What in Thailand may attract Henry most?How many people does the man advise to go for a driver?Where was the woman driving when she found a truck following her? Why did the woman drive her car onto a main street?Where did the truck driver and the woman get finally?Why did the truck driver want to stop the woman’s car?to a standard consistent across the whole country.und or park to cycle on less busy local roads. Teenager and adult beginners can also learn levels 1 outs（环形交通枢纽）. We provide both a complete package of lessons for the beginner or individual la real hard task! The Guided Ride service takes all the stress out of it for you by providing the f you can perform on a weekly basis.ere members of the Danville High School basketball team—all of them starters. They were not in unifo know there was a problem in their little community that needed to be addressed. And they did it wit friends. There was alcohol there. And they all drank some.When classes resumed(重新开始) and accounts of holiday parties were shared, rumors about the five gir ll make everyone realize that there is a big drug and alcohol problem in our community,” one of the f one’s action on others, and honesty that will serve them well throughout life.students, many of which are based on partying. Even my sociology professor jokingly told our class; ly?” which makes me feel like I’m being judged.escaped to an empty corner while trying to ignore rude, crazy people. I wondered if I was weird for wod. Have you ever tasted something that someone else really likes and you don’t? When that happens I just have a different definition of fun.experience college life. Some turn up at a party to relax. I turn to a good book. Which option have e success.e. But what if those native speakers are Dora the Explorer and Diego?ing to two recent studies by Scientific American, it is possible to further your understanding of a o focus continuously on learning new sounds keep no more information than those who take occasional b ally distracting(使人分心的) task as the Hindi sounds played in the background. When tested on the s . Researchers found that Spanish students learning the Basque accent improved less when they were in h suggests inactive language learning is an amazing tool in your language learning, the value of focus ou’re cooking dinner, and even if you’re not paying total attention to it, it’s going to help you36aper and still offer great cultural experiences.ure way to meet potential travelling companions while also saving money. Camping is also a great cho markets where you can buy fresh food and vegetables on the cheap, and you can even try to make thetime _41_, the girls start to have a _42_ about what they’ll wear and where to take the photos, whi I asked if she could make me look _46_ by takings photo in a different way, _47_ I’m less than 1.6hoto studio, photographers always try to hide your _52_ by telling you to stand in a certain way. And _57_ photos.”— they are _59_ special and natural. But what’s even more special are Annie’s _60_, which will aB. approachesC. shrinksD. developsB. requestC. reasonD. complaintB. in additionC. by comparisonD. in advanceB. appliedC. searchedD. arrangedB. declinedC. followedD. consultedB. prettierC. thinnerD. strongerB. thoughC. sinceD. whileB. astonishmentC. reliefD. satisfactionB. choiceC. promiseD. attemptB. sworeC. explainedD. admittedB. manageC. desireD. payB. shortcomingsC. personalitiesD. imperfectionsB. recoverC. changeD. recognizeB. ThereforeC. OtherwiseD. AnywayB. confusedC. discouragedD. embarrassedB. admireC. describeD. advocateB. colorfulC. artificialD. popularB. organizeC. cutD. exhibitB. roughlyC. partiallyD. trulyB. wordsC. actionsD. skills._________so many ways -- smart, 63._________(create), kind to animals, etc. We get along well, haveout and try the roommate route twice, but both 67._________(time) it did not turn out well and he move t and utilities often result in losing his temper and yelling at me that all I care about is money. He spen. That made it even worse was that our bus broke up on the way. They stopped a taxi but rushed to the 他参加，内容包括：____________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________grown 62.in 63.creative 64.other’s 65.turningbefore 2:30 so that we could watch the 3:15 show.l be held at the auditorium of teaching building next Saturday afternoon.ch as exhibitions of Chinese calligraphy works and paintings and Peking opera show. All the school sonment.”可知，青少年和成人初学者都可以不在公路上的安静环境中学习一级和二级课程。

2019届福建省泉州市泉港区第一中学高三上学期第一次月考试题语文考试时间：150分钟总分：150分一、现代文阅读（36分）（一）、论述类文本阅读（共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

“百代皆沿秦制度”，建筑亦然。

它的体制、风貌大概始终没有脱离先秦奠定下来的这个基础规范。

秦汉、唐宋、明清建筑艺术基本保持了和延续着相当一致的美学风格，即作为中国民族特点的实践理性精神。

世界各民族的主要建筑多半是供养神的庙堂，如希腊神殿、哥特式教堂等。

而中国的大都是宫殿建筑，供世上活着的君主们居住。

中国祭拜神灵在与现实生活紧紧相联系的世间居住的中心，而不在脱离世俗生活的特别场所。

中国建筑不重在给人强烈的刺激或认识，而重在生活情调的感染熏陶，它不是一礼拜才去一次的灵魂洗涤之处，而是能够居住或经常瞻仰的生活场所。

在这里，平面铺开的建筑的有机群体，实际已把空间意识转化为时间进程，就是说，不是像哥特式教堂那样，人们一下子被扔进一个巨大幽闭的空间中，感到渺小恐惧而祈求上帝的保护。

相反，中国建筑的平面纵深空间，使人慢慢游历在复杂多样的亭台楼阁间，在这个不断的进程中，感受到生活的安适与环境的和谐。

这种实践理性精神还表现在建筑物严格对称的结构上，严肃、方正，井井有条。

它不是以单个建筑物的形状体貌，而是以整体建筑群的结构布局、制约配合取胜，结构方正，逶迤交错，气势雄浑。

非常简单的基本单位却组成了复杂的群体结构，形成在严格对称中仍有变化，在多样变化中又保持统一的风貌。

由于主要是世间生活的场所，供游乐享受而不只供崇拜顶礼之用，从先秦起，中国建筑便充满了各种供人自由玩赏的精细的美术作品（绘画、雕塑）。

讲究斗拱飞檐，门、窗形式自由多样，追求色彩鲜艳。

《论语》中有“山节藻棁”、“朽木不可雕也”。

从汉赋中也可以看出当时建筑中绘画雕刻的繁富，“金铺玉户”“重轩镂槛”，是对它们的形容描述。

延续到近代，也仍然如此。

随着封建社会晚期经济生活和意识形态的变化，园林艺术日益发展。

泉港区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知均为正实数，且，，，则（ ）,,x y z 22log xx =-22log yy -=-22log z z -=A ． B ． C ． D ．x y z <<z x y <<z y z <<y x z<<2． 已知复数z 满足zi=1﹣i ，（i 为虚数单位），则|z|=（）A ．1B ．2C ．3D ．3． 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．4． 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆l 2y kx =+)0(12222>>=+b aby a x B F 截得的弦长为，若的取值范围是（ ）224x y +=L L ≥e （A ） （ B ） （C ）（D ） ⎦⎤⎝⎛550，0⎛ ⎝⎥⎦⎤ ⎝⎛5530，⎥⎦⎤ ⎝⎛5540，5． 以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（ ）A ．2B ．4C ．1D ．﹣16． 如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}7． 如图甲所示， 三棱锥 的高 ，分别在P ABC -8,3,30PO AC BC ACB ===∠=o,M N BC和上，且，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与PO (),203CM x PN x x ==∈（，N AMC -y 的变化关系，其中正确的是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ． C.D ．1111]8． 如图，长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB ．在长方形ABCD 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A ．B ．1﹣C ．D ．1﹣9． 设F 1，F 2分别是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，过F 2的直线交椭圆于P ，Q 两点，若∠F 1PQ=60°，|PF 1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a 必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．下列关系式中正确的是（ ）A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°12．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）A ．y=x+1B ．y=﹣x 2C ．D ．y=﹣x|x|二、填空题13．函数y=lgx 的定义域为 ．14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．()2ln f x x x =-16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则= ．17．函数f（x）=（x＞3）的最小值为 ．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是 ．三、解答题19．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C＋4x sin C＋6≥0对一切实数x恒成立.（1）求cos C的取值范围；（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.21．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。

学年高一数学上学期第一次福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020 月考试题 120分钟150分 时间：满分： 60分。

下列四个选项中只有一个正确）一、选择题（每小题5分，共 ）A 中的元素个数是（ ∈N|-1＜x ＜4}，则集合1.已知集合A={x6 D ．4 C ．5 A ．3 B ．2pxcpcx )( ? ＋为2.已知命题＝：?0>0，方程有解，则－22cxccxcxx 无解≤0，方程＝－－0＋＋＝0无解B ．A ．??>0，方程22cxccxcxx 有解≤0，方程＝－＋0＝0无解 D ．?C ．?>0，方程＋－BAxxxAxB )＝∩(<2}，C ＝{( |)3.设全集为R ，集合{＝≥1}，则|0<Rxxxxxxxx <2} |0<<2} D ≤1} B ．{|0<．<1}C ．{A ．{{|0<|1≤abbbaa )( ＋4.设>0”的，>0”是“是实数，则“ ．必要不充分条件．充分不必要条件 BA D ．既不充分也不必要条件C ．充分必要条件cab ，，有下列命题：，5.对于实数2222babbbcacbcaabaabac ②若>><0，则>，则； ③若①若；><，则><；babca . 其中真命题的个数是( ④若 >>>)>0，则bacc－－.4 1 B．． 2 C．3 D．A x2－??| *x?xxCBCxBAxA∈N|≤0，的集合∈Z}，则满足条件6.已知集合，＝＝{≤2，???x??) 的个数为( 8 A．5 B．6 C．7 D．q??ppq22?x?1x5x??6是，：，则）的（已知7.：BA．充分不必要条．必要不充分条件 C D．既不充分也不必要条件．充要条件11x?x0?)2xxy?(1?值是，则（取最大值时的） 8.已知221112 A B. D. C. 4233若不等式，的解集为那么不等式9.)( 的解集为． B．A． D． C当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有10.- 1 -1??BA1，，－1，公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合＝??2??|2axBxaA≥0}，若＝{，构成“全食”或构成“偏食”，与＝1a）的取值集合为（则4}，，2，4} D．{0,1{1} B．{1，4} C．{0，1A．21a?-1?xaxax )的值恒大于零，则( －11.对任意4)的取值范围是＋4－y，函数＝2＋(x>2 或．1<x<2D．x<1A．1<x<3 B．x<1 或x>3 C）若实数，则，的最小值为（满足12.22．6 D．A．2 B．4 C二、填空题（每小题5分，共20分）x2?x?1||?0R x?成立”的_________条件．，则“成立”是“（请在“充分13.已知x?3不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空）．2ax R0a?x?ax?2的取值范围是_________．的解集是14.已知关于的不等式则实数，③；④ b>a，②|a|>|b|； 15. 若，则下列不等式中：①a＋b<ab；正确的序号有________ {a,b,c,d}?{1,2,3,4},且下列四个关系：16. 若集合b?1c?2da?1?4有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数①；②；③；④中(a,b,c,d)的个数是________组．三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明或演算过程)17（满分10分）| |xx222AaxxaBABxxA 12－＝0}，若∪{0}已知集合＝{8－2－＝，＝，＝＋＋a求实数的取值范围。

福建高三上学期第一次月考数学试卷（带答案）高考数学的温习的身分是很重要的，以下是2019年福建高三上学期第一次月考数学试卷，请大众认真练习。

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是相符标题要求的.1.复数(i为虚数单位)的虚部是A. B. C. D.2.已知聚集，，则A. B. C. D.3.已知函数，则是，使的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知为第二象限角，，则A. B. C. D.5.若，满足约束条件，则的最小值是A.-3B.0C.D.36.若，则A. B. C. D.7.，且的是A. B.C. D.8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的剖析式为A. B.C. D.9.已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是A. B.C. D.10. 若直线与曲线分别相交，且交点之间的隔断大于1，则的取值范畴是A.(0，1)B.(0，2)C.(1，2)D.(2，+)11.设，，且满足则A.1B.2C.3D.412. 在整数集结，被除所得余数为的所有整数组成一个类，记为，即，.给出如下四个结论：④整数属于联合类的充要条件是.此中，正确结论的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。

13.已知角的终边上一点的坐标为P，则角的最小正值为14.若正数x，y满足2x+3y=1，则+的最小值为15.设，定义为的导数，即，N，若的内角满足，则的值是16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法：②函数在[-6，-2]上是增函数;③函数关于直线对称;④若，则关于的方程在[-8，8]上所有根之和为-8，此中正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明历程或演算步骤.17.(本小题满分12分)记函数的定义域为聚集A，函数的定义域为聚集B.(1)求和;(2)若，求实数的取值范畴.18.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求在上的单调递增区间;(Ⅱ)设函数，求的值域.19. (本小题满分12分)某汽船公司的一艘汽船每小时花费的燃料费与汽船航行速度的平方成正比，比例系数为.汽船的最大速度为海里/小时.当船速为海里/小时，它的燃料费是每小时元，别的航行运作用度(不论速度怎样)总计是每小时元.假定运行历程中汽船以速度匀速航行.(1)求的值;(2)求该汽船航行海里的总用度(燃料费+航行运作用度)的最小值.20. (本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值;(2) 若cosB=，,求的面积.21. (本小题满分12分)设函数的图象议决原点，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为.(Ⅰ)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式; (Ⅱ)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.22. (本小题满分14分)已知函数f(x)= (m,nR)在x=1处取到极值2 .(1)求f(x)的剖析式;(2)设函数g(x)=lnx+ .若对恣意的x1[-1,1]，总存在x2[1,e]，使得g(x2)f(x1)+ ,求实数a的取值范畴。

泉港一中2019-2020学年上学期第一次月考高一数学试卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。

下列四个选项中只有一个正确） 1.已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62.已知命题p ：∃c >0，方程x 2－x ＋c ＝0有解，则¬p 为( )A ．∃c >0，方程x 2－x ＋c ＝0无解B ．∀c ≤0，方程x 2－x ＋c ＝0无解C ．∀c >0，方程x 2－x ＋c ＝0无解D ．∃c ≤0，方程x 2－x ＋c ＝0有解 3.设全集为R ，集合A ＝{x |0<x <2}，B ＝{x |x ≥1}，则A ∩(C R B )＝( )A ．{x |0<x ≤1}B ．{x |0<x <1}C ．{x |1≤x <2}D ．{x |0<x <2} 4.设a ，b 是实数，则“a ＋b >0”是“ab >0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5.对于实数a ，b ，c ，有下列命题：①若a >b ，则ac <bc ； ②若ac 2>bc 2，则a >b ； ③若a <b <0，则a 2>ab >b 2；④若c >a >b >0，则a c －a >bc －b . 其中真命题的个数是( )A ．1B ． 2C ．3D ．46.已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |x －2x ≤0，x ∈N *，B ＝{ |x x ≤2，x ∈Z}，则满足条件A ⊂C ⊆B的集合C 的个数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87.已知p ：12x +>，q ：256x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8.已知102x <<，则1(12)2y x x =-取最大值时的x 值是 （ ）A 12 B. 13 C. 14 D. 239.若不等式的解集为，那么不等式的解集为 ( )A ．B ．C ．D ．10.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，1，B ＝{x |ax 2＝1，a ≥0}，若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”， 则a 的取值集合为（ ）A ．{1}B ．{1，4}C ．{0，1，4}D ．{0,1，2，4} 11.对任意11-≤≤a ，函数y ＝x 2＋(a －4)x ＋4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是( )A ．1<x<3B ．x<1 或x>3C ．1<x<2D ．x<1或x>2 12.若实数，满足，则的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．22 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知x ∈R ，则“|1|2x -<成立”是“03xx <-成立”的_________条件．（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空）． 14.已知关于x 的不等式220x ax a -+>的解集是R ，则实数a 的取值范围是_________． 15.若，则下列不等式中：①a ＋b<ab ； ②|a|>|b|； ③； ④ b>a ，正确的序号有________16.若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组),,,(d c b a 的个数是________．三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明或演算过程) 17（满分10分）已知集合A ＝{ |x x 2－2x －8＝0}，B ＝{ |x x 2＋ax ＋a 2－12＝0}，若B ∪A ＝A ，求实数a 的取值范围。

泉港一中2019-2020学年上学期高三文科数学第一次月考试题满分：150分(2小时）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集为R ，集合A ＝{x|x 2－9＜0}，B ＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁R B)＝( )A ．(－3，0)B ．(－3，－1)C ．(－3，－1]D ．(－3，3) 2．若函数f(x)＝x 2－2x ＋m 在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m 的值为( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．13．设α，β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．已知a ＝(cos 2α，sin α)，b ＝(1，2sin α－1)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，若a·b＝25，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4的值为( )A.13B.27C.17D.235．如图，在斜三棱柱ABC­A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，BC 1⊥AC ，则点C 1在平面ABC 上的射影H 必在( )A ．直线AB 上 B ．直线BC 上 C ．直线AC 上D ．△ABC 的内部6．在△ABC 中，A ∶B ＝1∶2，sin C ＝1，则a∶b∶c 等于( )A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．1∶3∶2D ．2∶3∶17．在空间中，a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则真命题是( )A ．若a∥α，b ∥α，则a∥bB ．若a ⊂α，b ⊂β，α⊥β，则a⊥bC ．若a∥α，a ∥b ，则b∥αD ．若α∥β，a ⊂α，则a∥β8．已知函数f(x)＝log a (2x －a)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，23上恒有f(x)>0，则实数a 的取值范围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，1C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫23，1D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，19．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )A ．81π4B ．16πC ．9πD ．27π410．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A ＝13，sin C ＝3sin B ，且S △ABC ＝2，则b＝( )A ．1B ．2 3C ．3 2D ．311．已知a≥0，函数f(x)＝(x 2－2ax)e x，若f(x)在[－1，1]上是单调减函数，则a 的取值范围是( )A ．0<a<34 B.12<a<34 C ．a ≥34 D ．0<a<1212． 如图，正方形ACDE 与等腰直角三角形ACB 所在的平面互相垂直，且AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，F ，G 分别是线段AE ，BC 的中点，则AD 与GF 所成的角的余弦值为( )A ．36 B ．－36 C ．33D ．－33二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6－sin α＝335，则sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋5π6＝________．14．若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为________． 15．在△ABC 中，若a ＝2，b ＋c ＝7，cos B ＝－14，则b ＝________．16．已知m ，n 分别是方程10x＋x ＝10与lg x ＋x ＝10的根，则m ＋n ＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）已知定义在()0+∞，上的函数()log a f x x =（1a >），并且它在132⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值为 （1）求的值； （2）令()1133F x f x f x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，判断函数()F x 的奇偶性，并求函数()F x 的值域.18.（本题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满 足(2b －c)cos A －acos C ＝0.(1)求角A 的大小；(2)若a ＝3，S △ABC ＝334，试判断△ABC 的形状，并说明理由．19.（本题满分12分）已知函数f （x ）=2sin ）•cos ω（其中ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ） 求ω的值；（Ⅱ） 将函数y=f （x ）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图象．求函数g （x ）在[﹣π，π]上零点．20．（本题满分12分） 已知四棱锥S­ABCD 的底面ABCD 为正方形，顶点S 在底面ABCD 上的射影为其中心O ，高为3，设E 、F 分别为AB 、SC 的中点，且SE ＝2，M 为CD 边上的点． (1)求证：EF∥平面SAD ；(2)试确定点M 的位置(如求CM 的长度），使得平面EFM⊥底面ABCD ．21.（本题满分12分）已知函数f(x)＝e x－ax(a 为常数)的图象与y 轴交于点A ，曲线y ＝f(x)在点A 处的切线斜率为－1.(1)求a 的值及函数f(x)的极值； (2)证明：当x>0时，x 2<e x.22．（本题满分10分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝2(cos θ＋sin θ)．(1)求C 的直角坐标方程；(2)直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12t ，y ＝1＋32t (t 为参数)与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于E ，求|EA|＋|EB|的值．参考答案1-5 CBACA 6-10 CDAAA 11-12 CA13：35 14： 2 15：4 16：1017.解析：（1）因为1a >，则()()max 3log 31a f x f ===，则3a =. （2）∵3a =，∴()3311log log 33F x x x ⎛⎫⎛⎫=++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23111log log 339x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 由1113{ 13303x x x +>⎛⎫⇒∈- ⎪⎝⎭->，，∴函数()F x 的定义域1133⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于原点对称.∵()()F x F x -=，∴()F x 为偶函数.()231log 9F x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 1133x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，令211099t x ⎛⎤=-∈ ⎥⎝⎦，，∴()331log log 29F x t =≤=-. ∴()F x 的值域为(]2-∞-，.18.解：(1)法一：由(2b －c)cos A －acos C ＝0及正弦定理，得(2sin B －sin C)cos A －sin Acos C ＝0，∴2sin Bcos A －sin(A ＋C)＝0， sin B(2cos A －1)＝0.∵0<B<π，∴sin B ≠0，∴cos A ＝12.∵0<A<π，∴A ＝π3.法二：由(2b －c)cos A －acos C ＝0及余弦定理， 得(2b －c)·b 2＋c 2－a 22bc －a·a 2＋b 2－c22ab ＝0，整理，得b 2＋c 2－a 2＝bc ，∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12，∵0<A<π，∴A ＝π3.(2)△ABC 为等边三角形． ∵S △ABC ＝12bcsin A ＝334，即12bcsin π3＝334， ∴bc ＝3， ① ∵a 2＝b 2＋c 2－2bccos A ，a ＝3，A ＝π3，∴b 2＋c 2＝6， ②由①②得b ＝c ＝3，∴△ABC 为等边三角形． 19.解：（Ⅰ）函数=．由最小正周期，得ω=1．（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，将函数f （x ）的图象向左平移个单位，得到图象的解析式，将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到．由，得，故当x ∈[﹣π，π]时，函数g （x ）的零点为和．20.解：(1)证明：取SB 的中点P ，连接PF ，PE(图略)． ∵F 为SC 的中点，∴PF ∥BC ，又底面ABCD 为正方形， ∴BC ∥AD ，即PF∥AD，又PE∥SA，∴平面PFE∥平面SAD ． ∵EF ⊂平面PFE ， ∴EF ∥平面SAD ．(2)连接AC(图略)，AC 的中点即为点O ，连接SO(图略)，由题知SO⊥平面ABCD ，取OC的中点H，连接FH(图略)，则FH∥SO，∴FH⊥平面ABCD，∴平面EFH⊥平面ABCD，则连接EH并延长EH与DC的交点即为M点．连接OE(图略)，由题知SO＝3，SE＝2，∴OE＝1，AB＝2，AE＝1，∴MCAE＝HCHA＝13，∴MC＝13，即点M的位置在CD边上靠近C点距离为13．21.解：(1)由f(x)＝e x－ax，得f′(x)＝e x－a.又f′(0)＝1－a＝－1，得a＝2.所以f(x)＝e x－2x，f′(x)＝e x－2.令f′(x)＝0，得x＝ln 2.当x<ln 2时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x>ln 2时，f′(x)>0，f(x)单调递增．所以当x＝ln 2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(ln 2)＝e ln 2－2ln 2＝2－ln 4，f(x)无极大值．(2)证明：令g(x)＝e x－x2，则g′(x)＝e x－2x.由(1)得g′(x)＝f(x)≥f(ln 2)>0，故g(x)在R上单调递增．又g(0)＝1>0，因此，当x>0时，g(x)>g(0)>0，即x2<e x.22.解：(1)在ρ＝2(cos θ＋sin θ)中，两边同乘ρ，得ρ2＝2(ρcos θ＋ρsin θ)，则C的直角坐标方程为x2＋y2＝2x＋2y，即(x－1)2＋(y－1)2＝2．(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得t2－t－1＝0，点E对应的参数t＝0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝1，t1t2＝－1，所以|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|＝（t1＋t2）2－4t1t2＝5．。