专题复习：概率 陈德斌

科目
数学
年级
高二
备课组组长
主备人
授课时间
2020年 月 日
单元
（第几单元）第三章总复习
课题
必修3第三章《概率》复习课
教材分析
随机事件的概率，随机现象的产生，频率与概率的关系与区别
课程标准
要求
通过本节课学习使学生掌握必然事件，不可能事件，确定事件，随机事件，频数与频率，概率的六种基本性质，古典概型，几何概型，互斥事件，对立事件等内容。
课前3分钟教育
课前三分钟防疫情及爱国主义教育
课型
复习课
教学目标
1、随机事件的概率；随机现象的发生；频率与概率的区别。
2、利用古典概型与几何概型可以求一些随机事件的概率；随机模拟。
教学重点
应用概率解决实际问题
教学难点
应用概率解决实际问题
教学方法
讲授法，归纳、总结、讨论、交流
学习方法
自主学习，合作学习
教学用具
教材书，课件，班班通，粉笔
课时数
2课时
设计
意图
师生
活动
师生 们共 同讨 论实 例， 提出 自己
的观 点， 老师， 学生进行 讨论。
首先
学生
们对
每一
个实
例提
出自
己的
观点，
然后
在老
师的
引导
下解
决问
题。
首先
学生
们对
每一
个实
例提
出自
己的
观点，
题。
首先第三章的有关内容与定义提问的形式来让学生想起。
（1）频率本身是随机的，在试验前___________确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

考点专练
【要点指导】随着试验次数的增加, 事件发生的频率逐渐稳定在一个常数附近, 可以用这个数估计概率. 概率是反映事件发生可能性大小的数值, 它表示事件发生的可能性的大小, 机会大也不一定发生.
考点专练
例3：如图一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域, 并涂上了相应的颜色, 转动转盘, 转盘停止后, 指针指向蓝色区域的概率是( ).A． B． C． D．
要点梳理
4、概率的计算及其应用
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比. P(A)=
图6-Z-3
D
考点专练
D
考点专练
A． 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球B． 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面D． 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9
考点专练
分析：A项, 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球的概率为 , 不符合题意；B项, 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数的概率为 ,不符合题意；C项, 先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面的概率为 , 不符合题意；D项, 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为 , 符合题意.
单元复习
数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
本
章
知
识

20232024学年六年级下学期数学总复习统计与概率《可能性》（教案）一、教学内容：本节课的教材章节为《可能性》。

详细内容包括随机事件的定义、概率的计算方法以及如何运用概率解决实际问题。

二、教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解随机事件的含义，掌握概率的基本计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

三、教学难点与重点：教学难点是概率的计算方法，特别是如何正确地计算事件的概率。

教学重点是让学生能够理解和运用概率解决实际问题。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片、计算器以及与概率相关的实际问题实例。

五、教学过程：1. 引入：以一个简单的抽奖活动引入本节课的主题，让学生亲身体验随机事件和概率的概念。

2. 讲解：通过讲解教材中的例题，让学生理解随机事件的定义和概率的计算方法。

同时，结合实例进行讲解，让学生更加深入地理解概率的运用。

3. 练习：在讲解后，给出一些随堂练习题，让学生运用所学的概率计算方法进行解答。

及时给予学生反馈，帮助他们在实践中巩固知识。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学的概率知识运用到实际生活中，培养他们的解决问题的能力。

六、板书设计：板书设计将包括随机事件的定义、概率的计算方法以及实际问题的解答过程。

通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆概率的知识。

七、作业设计：2. 答案：硬币正面向上的概率为1/2，因为硬币有两面，正面和反面，每次抛掷只有两种可能的结果；红桃牌的概率为1/48，因为一副扑克牌中有52张牌，其中红桃牌有13张，所以随机抽取一张红桃牌的概率是13/52，即1/4。

八、课后反思及拓展延伸：在课后，我将反思本节课的教学效果，看看是否达到了教学目标，并针对学生的掌握情况做出相应的调整。

同时，我会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入研究概率的奥秘，激发他们对数学的兴趣和热爱。

重点和难点解析：在上述教学计划中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

第25章概率初步核心素养整合与提升-2022-2023学年九年级全一册初三数学(人教版)引言概率是数学中的一门重要分支，它被广泛应用于各个领域，如统计学、物理学、经济学等。

学习概率不仅可以提高我们的数学思维能力，还能帮助我们更好地理解世界。

在初三数学课程中，概率初步的学习与应用将成为我们的重点。

本文档将介绍概率初步的核心素养，并提供相关练习和习题。

一、理论基础1.概率的定义概率是描述一个事件发生可能性大小的数字。

在数学中，概率用一个介于0和1之间的数来表示，0表示不可能发生，1表示一定发生。

2.基本事件与样本空间在概率的研究中，我们将可能发生的事件称为基本事件，而所有可能的基本事件组成的集合称为样本空间。

3.事件的运算在概率的计算中，我们经常需要对事件进行运算，如求并集、交集、补集等。

4.频率与概率的关系频率和概率是概率论的基本概念。

频率是指在重复试验中某个事件发生的次数与重复试验的总次数的比值。

当重复试验次数趋于无穷大时，频率会接近概率值。

二、概率的计算方法1.古典概型古典概型是指在满足一定条件的随机试验中，样本空间中的每个基本事件发生的可能性相等。

2.几何概型几何概型是指通过几何图形的面积或长度等来计算概率的方法。

常见的几何概型包括长方形、圆形、三角形等。

3.相对频率法相对频率法是指通过实验的方式来估计概率。

通过重复进行相同的试验并记录事件发生的次数，可以得到一个近似的概率值。

4.事件的互斥与相容互斥事件是指两个事件不能同时发生，而相容事件是指两个事件可以同时发生。

三、概率的应用1.排列与组合排列与组合是概率应用中常见的问题类型。

排列是指从一组对象中按照一定顺序选择对象，组合是指从一组对象中无序选择对象。

2.事件的独立性与非独立性独立事件是指一个事件的发生不受其他事件发生与否的影响，非独立事件是指一个事件的发生受其他事件发生与否的影响。

3.条件概率与贝叶斯定理条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。