顶板无梁楼盖配筋计算

LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 6000 mm; Ly = 5000 mm板厚: h = 150 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 6.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 5000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算(lx/ly=6000/5000=1.200<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52= 11.205 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*11.205×106/(1.00*14.3*1000*130*130)= 0.0463) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.047/300= 294mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 294/(1000*150) = 0.196%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2采取方案d10@200, 实配面积392 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52= 14.825 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.825×106/(1.00*14.3*1000*130*130)= 0.0613) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.061) = 0.0634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.063/300= 393mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 393/(1000*150) = 0.262%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d10@200, 实配面积392 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52 = 11.860 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+1.000*2.000)*52 = 11.860 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)= 11.860×106/(0.87*130*392) = 267.508 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)= 392/75000 = 0.523%ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.523%*267.508) = 0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 392/(1000*130) = 0.302%7) 计算受弯构件的短期刚度BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*392*1302/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.302%/(1+3.5*0.0)]= 2.406×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式8.2.2)= 11.860/(11.860*(2.0-1)+11.860)*2.406×103= 1.203×103 kN*m24.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00566*(6.000+2.000)*54/1.203×103= 23.507mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=5000/200=25.000mmfmax=23.507mm≤fo=25.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(6.000+2.000)*52= 8.964 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.03) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)=8.964×106/(0.87*130*392)=202.187N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)=392/75000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*202.187)=0.4546) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1) =2.1*0.454*202.187/2.0×105*(1.9*20+0.08*10/0.0100)=0.1137mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52= 11.860 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.03) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392)=267.508N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρt e=As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)=392/75000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*267.508)=0.6126) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1) =2.1*0.612*267.508/2.0×105*(1.9*20+0.08*10/0.0100)=0.2027mm ≤ 0.30, 满足规范要求仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

一.设计条件：楼板采用压型钢板组合楼板钢筋混凝土板厚：69(mm)肋高：51(mm) 混凝土强度等级：C25fc:11.9(N/mm 2)ft: 1.27(N/mm 2) 钢筋等级： HRB 235fy:210(N/mm 2)Es: 2.0E+05(N/mm 2)装饰面层 1.00(kN/m 2)钢筋混凝土层 2.3625(kN/m 2)吊挂0.50(kN/m 2)恒载： 3.86(kN/m 2)活载： 3.00(kN/m 2)总荷载标准值pk： 6.86(kN/m 2)总荷载设计值p：8.84(kN/m 2)取T形截面进行计算：板上线荷载qk=pk*L= 1.73(kN/m)qp=p*L= 2.23(kN/m)板有多跨，按五连跨连续梁计算，计算简图如下：跨度l= 2.50(m)三.内力计算：边跨跨中：M 1k =0.078*qkl 2=0.84(kN·m)M 1p =0.078*qpl 2=1.09(kN·m)离端部第二支座：M 1k =-0.079*qkl 2=-0.85(kN·m)M 1p =-0.079*qpl 2=-1.10(kN·m)四.配筋计算：1.根据跨中最大弯矩进行底部配筋计算（按T形截面梁计算）h=120(mm)hf'=69(mm)bf'=252(mm)b=153.5(mm)c=20(mm)α1= 1.0h 0=100(mm)α1fc*bf'*hf'(h 0-hf'/2)=13.55(kN•m)>M1故属于第一类T形截面，受压区在翼缘以内αs =M 1/α1fcbf'h 02=0.0362ξ=1-√(1-2αs)=0.0369As=α1fcbf'ξh 0/fy=52.66(mm 2)Asmin=ρmin bh=27.63(mm 2)As>Asmin，满足,按计算值配筋故底部配筋可选用2φ8（As=100.48mm 2)满足2.根据支座最大负弯矩进行顶部配筋计算（按矩形截面梁计算）h=69(mm)α1= 1.0b=252(mm)c=20mmh 0=49(mm)αs=M B /α1fcbh 02=0.1527ξ=1-√(1-2αs)=0.1665楼板配筋计算As=α1fcb ξh 0/fy=116.54mm 2 Asmin=ρmin bh=26.08mm 2按每米折算As=462.443092(mm 2)As>Asmin，满足,按计算值配筋故顶部配筋可选用 6.φ10（As=471mm 2)满足五.裂缝计算：1.有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率：Ate=16006.5(mm 2)Ate=16006.5(mm 2)ρte=(As+Ap)/Ate=0.02942555(支座)ρte=(As+Ap)/Ate=0.00627745(跨中)=0.02942555=0.012.标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力：σsk=Mk/(0.87*h0*As)a.支座处：σsk=20.8377032(N/mm 2)b.跨中：σsk=196.816978(N/mm 2)3.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：ftk： 2.01(N/mm 2)a.支座处：ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)=-1.03076250.4b.跨中：ψ＝1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)=0.436185320.436185324.裂缝计算：a.支座处：ωmax=0.0052292(mm)b.跨中：ωmax=0.00023573(mm)5.最大裂缝宽度ωmax：0.0052292(mm)ωmax<[ωmax]，裂缝验算满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=te eq s sk cr d c E ρσψαω08.09.1m ax。

地下室顶板结构设计在建筑工程中，地下室顶板的结构设计是一个至关重要的环节。

它不仅要承受上部建筑的荷载，还要满足防水、排水、消防等多种功能需求。

合理的地下室顶板结构设计能够确保建筑物的安全稳定，同时提高空间利用率和使用舒适度。

地下室顶板所承受的荷载种类繁多且复杂。

首先是恒载，包括顶板自身的重量、防水层、保温层、覆土等。

覆土的重量往往是恒载中的重要组成部分，其厚度和土壤容重直接影响着荷载的大小。

其次是活载，如施工期间的临时荷载、车辆荷载、人群荷载等。

在一些特殊的场所，如停车场、消防车道等，活载的取值会更高。

此外，还可能存在地震作用、风荷载等水平荷载。

在设计地下室顶板时，需要根据建筑物的使用功能和地质条件等因素，选择合适的结构形式。

常见的结构形式有梁板结构、无梁楼盖结构和空心楼盖结构等。

梁板结构是一种传统且应用广泛的结构形式。

梁和板共同工作，梁主要承受弯矩和剪力，板主要承受弯矩。

这种结构形式受力明确，设计计算相对简单，施工也较为方便。

但由于梁的存在，会在一定程度上影响地下室的净空高度。

无梁楼盖结构没有梁，板直接支承在柱上。

其优点是能够提供较大的净空高度，空间利用率高，施工速度快。

但这种结构形式的板厚较大，且柱子周边的冲切问题需要特别关注。

空心楼盖结构则是在板中设置空心箱体，减轻了结构自重，提高了板的承载能力和刚度。

它具有良好的经济性和隔音隔热性能，但施工工艺相对复杂。

在确定结构形式后，需要进行结构计算。

计算内容包括顶板的内力分析、配筋计算等。

内力分析通常采用有限元分析方法，将顶板离散为若干单元，通过计算各单元的内力来确定整个顶板的受力情况。

配筋计算则是根据内力计算结果，按照相关规范要求确定钢筋的数量和布置方式。

地下室顶板的配筋设计需要综合考虑多种因素。

一般来说，板的底部和顶部都需要配置钢筋，以承受弯矩作用。

在支座处，由于负弯矩较大，需要配置足够的负筋。

对于梁，除了纵向钢筋外，还需要配置箍筋来承受剪力。

无梁楼盖体系内力计算分析前言：无梁楼盖体系同时也被称为板柱体系，主要通过在楼盖中布置梁肋，将现浇混凝土板支承于柱，从受力角度来讲，无梁楼盖具有双向受力特点，同时楼面荷载将直接传递于柱，进而传递于基础。

无梁楼盖从其结构形式可分为密肋板或平板。

根据柱帽可分为无柱帽或有柱帽无梁楼盖体系，根据施工流程可分为现浇式或整体装配式。

根据笔者经验，当建筑楼面的可变标准荷载值超过5KN/m2时或其跨度低于6m时，均适用无梁楼盖体系。

无梁楼盖结构体系目前适用于商场、多层工业厂房、库房、图书馆等建筑，其柱网多采用矩形或正方形，其中以正方形更具经济性。

板内钢筋根据纵、横向布置，楼盖的四边支承于墙上或边柱圈梁上，从而能够控制房屋的体积以及节省墙体结构，无梁楼盖的平整度较高，从而通风、采光以及卫生条件更为理想。

由于施工模板较为简单，从而能够节省大量的模板用量与人员成本，因此推广无梁楼盖体系具有经济性与社会效益。

1、无梁楼盖体系内力计算无梁楼盖结构体系设计可通过弹性理论来分析计算，也可根据塑性理论进行分析计算，目前常用的设计方法包括：经验系数计算法、等代框架计算法、精确计算法等。

1.1经验系数计算法该法常适用于较为规则的等代框架建筑，采用经验系数法时，建筑物必须符合下列条件：第一，无梁楼盖结构纵、横方向均超过连续三跨；第二，区格内的长跨与短跨之比不小于1.5；第三，相同方向的最大与最小跨度比值应当小于1.2 ，且两端跨度不应大于内跨；第四，活荷载不应大于3倍的恒荷载设计值；第五，为确保无梁楼盖能抵抗水平荷载，在无梁楼盖结构体系中应确保有剪力与抗侧力支撑。

经验系数计算法是基于薄板弹性理论，得出柱上与跨中板带在跨中截面、支座截面的弯矩系数，根据经验系数法给出无梁楼盖内力数值，最终总结其纵、横向板的总弯矩，根据其弯矩分配系数，从而计算各截面弯矩数值。

1.2等代框架计算法等代框架计算法主要是将整个建筑结构沿横、纵划分为纵向与横向等代框架，不同于普通框架柱，普通框架梁柱均能够传递内力包括弯矩、轴力等，而在等代框架体系中，在竖向荷载条件下，等代框架梁宽度取值方向与梁跨呈垂直方向，其数值都均大于柱宽，仅一小部分竖向荷载靠柱子直接传递，其余荷载都通过扭矩来进行传递，所以无梁楼盖体系中代框架柱包括柱帽以及两侧扭臂等，在设计过程中其刚度都应当充分等代柱的受弯刚度与扭臂受扭刚度。

无梁楼盖计算方法对比分析作者：许建国来源：《建筑工程技术与设计》2014年第17期【摘要】采用经验系数法、等代框架法、有限元分析软件SLBCAD，对山东某地下车库顶板无梁楼盖体系进行对比分析。

分析结果表明：经验系数法、等代框架法计算出的结果基本一致；SLACAD计算中，由于模型中输入了柱帽，柱帽处梁刚度增大，柱上板带板底钢筋略微偏大。

【关键词】无梁楼盖体系；经验系数法；等代框架法；SLBCAD1 引言无梁楼盖结构是指楼盖平板（或双向密肋板）直接支承在柱子上，而不设主梁和次梁，楼面荷载直接通过柱子传至基础。

无梁楼盖结构因不设置梁，板面负载直接由板传至柱，具有结构简单、传力路径简捷，净空利用率高，造型美观，有利于通风、便于布置管线和施工的优点。

目前，无梁楼盖结构体系大量运用与图书馆和地下车库等建筑中。

本文依据山东省某地下车库具体工程，运用三种方法对车库顶板无梁楼盖体系进行对比分析。

2 计算方法2.1 经验系数法[1]此法是最方便、实用的计算方法，被广泛运用，此法需符合下列条件：活荷载为均布荷载，且不大于恒载的3倍；每个方向至少有三个连续跨；任一区格内的长边和短边之比不大于1.5倍；同一方向上的最大跨度与最小跨径之比不大于1.2。

按经验系数法计算时，先算出垂直荷载产生的板的总弯矩设计值，然后按柱上板带与跨中板带弯矩分配值确定柱上板带和跨中板带的弯矩设计值。

2.2 等代框架法[1]当结构不符合经验系数4个条件时，可采用等代框架法计算内力：（1）等代框架的计算宽度，取垂直于计算跨度方向的两个相邻平板中心线的间距；（2）有柱帽的等代框架、柱的线刚度，可按现行国家标准《钢筋混凝土升板结构技术规程》GBJ 130-90[2]的有关规定确定；（3）计算中纵向和横向每个方向的等代框架均应承担全部作用荷载；（4）计算中宜考虑活荷载的不利组合。

按等代框架计算垂直荷载作用下板的弯矩，当平板和密肋板的任一区格长边与短边之比不大于2时，相关参数的规定分配给柱上板带和跨中板带；有柱帽时，其支座负弯矩宜取刚域边缘处的值，除边支座弯矩和边跨中弯矩外，分配到各板带上的弯矩应乘以0.8的系数。

地下车库中无梁楼盖结构设计要点一、无梁楼盖结构体系应用范围1.北京地域工程：本地下车库与主楼相连时，假设主楼知足自嵌固的要求（不管嵌固端设置在基础底板仍是地下一层顶板），车库体系都可选为无梁楼盖。

2.外地工程：本地下车库与主楼相连时，假设主楼的嵌固端设置在地下一层顶板，而主楼自身的刚度又知足嵌固要求，车库顶板覆土接近地下一层层高的2/3时（车库竖向标高接近于主楼地下二层），车库体系可选为无梁楼盖。

其他情形需与本地审图部门沟通。

3.埋入土中的纯地下车库，结构体系可选为无梁楼盖；关于局部外露的车库，从经济性的角度动身，体系选为梁板结构较为合理（因假设为无梁楼盖，应设置构造暗梁，那么钢筋用量增大20%左右）。

二、地下车库楼盖形式选型1.地下一层顶板（有覆土）：一样来讲，若顶板覆土厚度大于1.0m，结构体系宜选取无梁楼盖，假设顶板覆土小于，那么无梁楼盖与梁板式大板体系均为可选方案，现在需比较二者的经济性。

2.地下二层顶板（无覆土）：从材料经济性角度动身，建议选取双次梁方案。

3.人防地下室顶板：因荷载较大，选取无梁楼盖体系较为经济。

三、无梁楼盖方案设计1.柱帽选型：当荷载较大时，选用锥形柱帽+平柱帽；当荷载较小（仅为平常汽车库荷载）时，选用平柱帽。

2.柱帽及板带尺寸柱帽尺寸：A=1/3L0；L0—柱中心线距离；平柱帽厚：=1/4△L；△L=1/2(A-C)；斜柱帽高度：h3=400（500）；依照冲切计算及车库净高（净高不小于）确信；板带尺寸：B=1/4(L1+L2)；L1、L2—柱帽相邻跨柱中心线距离；3.端柱网柱网的跨度大小直接决定着板厚及配筋，一样来讲，车库的柱网在之间较为合理，当跨度大于此值时，应增加柱子或墙体等竖向繁重构件，专门关于端跨，柱网的转变对配筋的阻碍超级明显，端跨应小于或等于中间跨跨度。

4.板带区域分割1)正交柱网与斜交柱网交壤处需设置大梁，分为两个独立区域别离进行计算(图1).2)主楼凹凸边缘处，如车库柱距主楼外墙距离过大，那么需在主楼外墙凹口处设置边梁，减小计算跨度。

LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 6000 mm; Ly = 5000 mm板厚: h = 150 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 6.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 5000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算(lx/ly=6000/5000=1.200<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52= 11.205 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*11.205×106/(1.00*14.3*1000*130*130)= 0.0463) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.047/300= 294mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 294/(1000*150) = 0.196%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*150 = 300 mm2采取方案d10@200, 实配面积392 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52= 14.825 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.825×106/(1.00*14.3*1000*130*130)= 0.0613) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.061) = 0.0634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.063/300= 393mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 393/(1000*150) = 0.262%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d10@200, 实配面积392 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52 = 11.860 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+1.000*2.000)*52 = 11.860 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)= 11.860×106/(0.87*130*392) = 267.508 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)= 392/75000 = 0.523%ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.523%*267.508) = 0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 392/(1000*130) = 0.302%7) 计算受弯构件的短期刚度BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*392*1302/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.302%/(1+3.5*0.0)]= 2.406×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式8.2.2)= 11.860/(11.860*(2.0-1)+11.860)*2.406×103= 1.203×103 kN*m24.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00566*(6.000+2.000)*54/1.203×103= 23.507mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=5000/200=25.000mmfmax=23.507mm≤fo=25.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(6.000+2.000)*52= 8.964 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.03) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)=8.964×106/(0.87*130*392)=202.187N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)=392/75000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*202.187)=0.4546) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1) =2.1*0.454*202.187/2.0×105*(1.9*20+0.08*10/0.0100)=0.1137mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52= 11.860 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.03) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392)=267.508N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式8.1.2－4)=392/75000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*267.508)=0.6126) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1) =2.1*0.612*267.508/2.0×105*(1.9*20+0.08*10/0.0100)=0.2027mm ≤ 0.30, 满足规范要求。

LB-1矩形板计算一、构件编号:LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度:Lx = 6000 mm; Ly = 5000 mm板厚:h = 150 mm2.材料信息混凝土等级:C30fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类:HRB335fy = 300 N/mm2Es =2.0×105 N/mm2最小配筋率:ρ=0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as =20mm保护层厚度:c =15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数:γG =1.200可变荷载分项系数:γQ =1.400准永久值系数:ψq =1.000永久荷载标准值:ｑgk =6.000kN/m2可变荷载标准值:ｑqk =2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端): 简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数:γo =1.00泊松比:μ =0.200五、计算参数:1.计算板的跨度:Lo = 5000 mm2.计算板的有效高度:ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1)确定X向板底弯矩Mx =表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0343+0.0524*0.200)*(1.200*6.000+1.400*2.000)*52=11.205 kN*m2)确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)=1.00*11.205×106/(1.00*14.3*1000*130*130)=0.0463)计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) =0.0474)计算受拉钢筋面积= 294mm25)验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 294/(1000*150) =0.196%ρ<ρmin =0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h =0.200%*1000*150 = 300 mm2采取方案d10@200,实配面积392 mm2 2.Y向底板钢筋1)确定Y向板底弯矩My =表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2 = (0.0524+0.0343*1.200*6.000+1.400*2.000)*52=14.825 kN*m2)确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho) =1.00*14.825×106/(1.00*14.3*1000*130*130)=0.0613)计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* 0.061) =0.0634)计算受拉钢筋面积5)验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 393/(1000*150) =0.262%ρ≥ρmin =0.200%满足最小配筋要求采取方案d10@200,实配面积392 mm2七、跨中挠度计算：Mk --------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq --------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52 =11.860 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+1.000*2.000)*52 =11.860 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392) =267.508 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate =0.5*b*h =0.5*1000*150= 75000mm2ρte = As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ =1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.01/(0.523%*267.508) =0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ =0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 392/(1000*130) =0.302%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)=2.0×105*392*1302/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.302%/(1+3.5*0.0)]=2.406×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式8.2.2)=11.860/(11.860*(2.0-1)+11.860)*2.406×103=1.203×103 kN*m24.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B103=23.507mm5.验算挠度挠度限值fmax=23.507mm≤fo=25.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1)计算荷载效应Mx =表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0343+0.0524*0.200)*(6.000+2.000)*52=8.964 kN*m2)带肋钢筋,所以取值vi=1.03)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=8.964×106/(0.87*130*392)=202.187N/mm4)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)因为ρte=0.0052 <0.01,所以让ρte=0.015)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*202.187)=0.4546)计算单位面积钢筋根数n=57)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1)=0.1137mm ≤0.30,满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1)计算荷载效应My =表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0524+0.0343*0.200)*(6.000+2.000)*52=11.860 kN*m2)带肋钢筋,所以取值vi=1.03)计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3－3)=11.860×106/(0.87*130*392)=267.508N/mm4)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2－4)因为ρte=0.0052 <0.01,所以让ρte=0.015)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*267.508)=0.6126)计算单位面积钢筋根数n=57)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*10*10/(5*1.0*10)=108)计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式8.1.2－1)=0.2027mm ≤0.30,满足规范要求。