高一上学期数学必修1测试题(很好的一套高中数学必修一试题)绝对经典

高一必修一考试卷数学高一必修一数学考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)的对称轴方程是：A. \( x = 1 \)B. \( x = -1 \)C. \( x = \frac{3}{4} \)D. \( x = 0 \)2. 若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，则三角形是：A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形3. 已知\( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \)为锐角，求\( \cos \alpha \)的值：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( -\frac{4}{5} \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( -\frac{3}{4} \)4. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)，\( B = \{2, 3, 4\} \)，求\( A \cup B \)：A. \( \{1, 2, 3, 4\} \)B. \( \{1, 2, 3\} \)C. \( \{2, 3, 4\} \)D. \( \{1, 4\} \)5. 已知\( x \)，\( y \)满足约束条件\( \begin{cases} x + y\leq 3 \\ x - y \geq 0 \end{cases} \)，目标函数\( Z = 2x + y \)的最大值是：A. 4B. 5C. 6D. 76. 函数\( f(x) = x^3 - 3x \)的导数是：A. \( 3x^2 - 3 \)B. \( x^2 - 3 \)C. \( 3x^2 + 3 \)D. \( x^3 - 3 \)7. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为\( a_1 = 3 \)，公差为\( d = 2 \)，求第5项：A. 11B. 13C. 15D. 178. 已知\( \log_{10} 100 = 2 \)，求\( \log_{10} 0.01 \)的值：A. -1B. -2C. 1D. 29. 已知\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，\( a >0 \)，\( b > 0 \)，求\( a + b \)的值：A. \( \frac{6}{5} \)B. \( \frac{5}{6} \)C. \( \frac{7}{5} \)D. \( \frac{6}{7} \)10. 函数\( y = x^2 \)在点\( (1, 1) \)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）11. 若\( \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，则\( \sin\theta \)的值为________。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共 12 小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中是切合题目要求的 , 请把正确答案的代号填入答题卡中）, 只有一项1. 已知全集U0,1,2,3,4 , M0,1.2 , N2,3 ，则 C U M NA.2B.3C.2，3，4D.0。

1，2，3，42.以下各组两个会合 A 和 B, 表示同一会合的是A.A=,B= 3.14159B. A=2,3 ,B=(2，3)C. A= 1,3,,B=,1,3D. A=x 1x 1, x N ,B=13.函数 y x 2的单一递加区间为A．(,0]B． [0, )C．(0, )D． (, )4.以下函数是偶函数的是1A.y xB.y 2x 23C.y x 2D. y x2 , x[ 0,1]5．已知函数f x x1, x 1，则 f(2) =x3, x1B,26. 当0 a 1 时,在同一坐标系中,函数y a x与 y log a x 的图象是.y y y y1x 111x x xo o11o11oA B C D7.假如二次函数y x2mx( m 3) 有两个不一样的零点, 则 m的取值范围是A. （ -2,6）B.[-2,6]C.2,6D., 26.8.若函数 f ( x)log a x(0 a1) 在区间a,2 a 上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）A 、2 B、2 C、1D、142429. 三个数 a 0.32 , b log 2 0.3, c 20 .3 之间的大小关系是A a c b .B.a b cC.b a cD.b c a10. 已知奇函数 f ( x) 在 x 0 时的图象如下图，则不等式xf ( x)0 的解集为Ａ． (1, 2)Ｂ． ( 2, 1)Ｃ． ( 2, 1) U (1, 2) Ｄ． ( 1, 1)11. 设 f x3 x 3x 8 , 用二分法求方程 3x3x 8 0在 x 1,2 内近似解的过程中得f 1 0, f1.50, f 1.250, 则方程的根落在区间A. （ 1, ）B.（ , ）C.（ ,2 ）D.不可以确立12. 计算机成本不停降低 , 若每隔三年计算机价钱降低1, 则此刻价钱为 8100 元的计算机 93年后价钱可降为元元元元二、填空题 （每题 4 分 , 共 16 分 . ）13. 若 幂 函 数 y = fx 的 图 象 经 过 点 （ 9,1） ,则 f(25)的 值 是 _________-314. 函数 f x4 x log 3 x 1 的定义域是x 115. 给出以下结论（ 1） 4( 2) 42（2） 1log 312 log 3 2 122(3)函数 y=2x-1 ， x[1 ，4] 的反函数的定义域为[1 ，7 ]1（4）函数 y= 2 x 的值域为 (0,+) 此中正确的命题序号为16. 定义运算 a ba ab , 则函数 f (x)1 2x的最大值为．b ab .三、解答题 （本大题共6 小题 ,共 74分 . 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）17. （ 12 分） 已知会合A{ x | 2x40}， B{ x | 0x 5} ， 全集 UR ，求：（Ⅰ） AI B ；（Ⅱ）(C U A) I B.18.计算 : （每题 6 分 , 共 12 分）（ 1） 2 361233219．（ 12 分）已知函数 f ( x) x 1，( Ⅰ )证明 f ( x)在[1,)上是增函数；x( Ⅱ) 求f (x)在[1,4]上的最大值及最小值．20.已知 A、B 两地相距地 , 在 B 地逗留一小时后离 y（千米）表示为时间象 . （14 分）150 千米 , 某人开车以 60 千米／小时的速度从 A 地到 B , 再以 50 千米／小时的速度返回 A地 . 把汽车与 A地的距 t （小时）的函数（从 A 地出发时开始） , 并画出函数图21.（本小题满分 12 分）二次函数 f （x）知足且 f （0）=1.(1)求 f （x）的分析式 ;(2)在区间上 , y=f(x) 的图象恒在 y=2x+m的图象上方 , 试确立实数 m的范围 .22. 已知函数 f (x)对一确实数x, y R 都有 f ( x y) f ( y) x(x 2 y1) 建立，且f (1) 0 .（Ⅰ）求 f (0) 的值；（Ⅱ）求 f ( x) 的分析式；（Ⅲ）已知 a R ，设 P ：当0 x 12x a恒建立；时，不等式 f ( x) 32Q：当x[2,2] 时， g (x) f ( x)ax 是单一函数。

数学必修一考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集ID. 复数集C答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)答案：A3. 以下哪个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：A4. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1,2,3}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}答案：B5. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)的值是？A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B6. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，则a_5的值是？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：B7. 以下哪个选项是双曲线的标准方程？A. x^2 - y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 1C. x^2 - y^2 = -1D. x^2 + y^2 = -1答案：A8. 计算行列式|1 2 3||4 5 6||7 8 9|的值。

A. 0B. 1C. -3D. 3答案：C9. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(3)的值。

A. -1B. 1C. 5D. 9答案：A10. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a+b)^n = a^n + nb^nB. (a+b)^n = a^n + n*a^(n-1)*b + ...C. (a-b)^n = a^n - nb^nD. (a-b)^n = a^n - n*a^(n-1)*b + ...答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值。

答案：3x^2 - 6x2. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。

高一数学必修一测试题一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值是多少？A) 7 B) 11 C) 10 D) 92. 两个数的和是48，它们的差是14，求这两个数分别是多少？A) 31和17 B) 29和19 C) 27和21 D) 26和223. 已知直角三角形两直角边的长度分别为3和4，求斜边的长度。

A) 6 B) 7 C) 5 D) 104. 若 a + b = 10，且 a^2 + b^2 = 52，求 a 和 b 的值。

A) 2和8 B) 3和7 C) 4和6 D) 5和55. 某商店原售价150元的商品打8折出售，现售价是多少？A) 12元 B) 15元 C) 120元 D) 105元二、简答题（每题10分，共30分）1. 已知 a:b = 3:5，b:c = 4:7，求 a:b:c 的比值。

2. 某数与84的比是2:5，这个数与70的比是多少？3. 已知两个角的和为180度，其中一个角的补角是另一个角的3倍，求这两个角的度数。

三、解答题（每题30分，共50分）1. 已知直线 l1 过点 A(1, 2)，斜率为1/3。

求直线 l1 的解析式，并画出其图像。

2. 某地去年的人口是20万，今年增长了5%，求今年的人口数。

3. 若 a:b = 2:3，且 a:b:c = 4:6:9，求 c 的值。

四、证明题（每题20分，共50分）1. 已知三角形 ABC，其中 AB = AC，过点 B 作 AC 的垂线，交于点 D。

证明：BD = CD。

2. 若 a + b = b + c，证明 a = c。

答案与解析：一、选择题1. A) 7解析：将 x = 4 代入 f(x) = 2x + 3，得到 f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11。

2. B) 29和19解析：设其中一个数为 x，则另一个数为 48 - x，根据题意可列出方程 x - (48 - x) = 14，解得 x = 29，那么另一个数为 48 - 29 = 19。

高中数学必修一测试题一. 填空题1. 已知函数 f(x) = 2x² + 3x - 5，求 f(2) 的值。

解: 将 x = 2 代入函数 f(x) 得 f(2) = 2(2)² + 3(2) - 5 = 4(4) + 6 - 5 = 16+ 6 - 5 = 17。

2. 已知平行四边形 ABCD 的边长分别为 AB = 5cm，BC = 8cm，CD = 5cm，求对角线 AC 的长度。

解: 由平行四边形的性质可知，对角线互相平分且相等，因此 AC的长度等于 BD 的长度。

而 BD = AB = 5cm，所以 AC 的长度也为 5cm。

3. 解方程 2x + 3 = 7。

解: 通过移项和化简得 2x = 7 - 3 = 4，再除以 2 得 x = 2。

二. 计算题1. 计算3π + 2π - π。

解: 合并同类项得3π + 2π - π = 4π - π = 3π。

2. 简化下列代数式：(3x - 2y)²。

解: 将代数式展开得 (3x - 2y)² = (3x - 2y)(3x - 2y) = (3x)(3x) + (3x)(-2y) + (-2y)(3x) + (-2y)(-2y)= 9x² - 6xy - 6xy + 4y² = 9x² - 12xy + 4y²。

三. 解答题1. 解方程组：{ x - y = 5,2x + y = 9.解: 方程组可通过消元法求解。

首先将第一条方程两边同乘以 2，得到 2x - 2y = 10。

然后将第二条方程与该式相加，消去 y，得到 (2x + y) + (2x - 2y) = 9 + 10即 4x = 19，再除以 4 得 x = 19/4。

将 x 的值代入第一条方程得 (19/4) - y = 5，移项得 y = (19/4) - 5 = 19/4 - 20/4 = -1/4。

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5MNAMNB NMCMN D9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，， C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于（ ）A ．－7B ．1C ．17D ．25 3.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。

高中数学必修一测试题及答案高中数学必修一检测试题考试时间为100分钟，满分为150分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合A={x|x-1≥0}，B={x|x≤2}，则AB=1.A。

{ } B。

{1} C。

{1,2} D。

{2}2.下列函数与y=|x|为同一函数的是A。

y=x^2 B。

y=x^3 C。

y=|x| D。

y=log_a|x|3.指数函数y=2的图象只可能是下列图形中的A。

B。

C。

D。

4.下列幂函数中图象经过两点（0，1），（1，1），且为偶函数的是A。

y=x^4-2 B。

y=x^2 C。

y=x^(-1/2) D。

y=x^(1/3)5.若函数y=x+(2a-1)x^2在（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是A。

( -∞,-2/3 ] B。

[ -2/3,0 ] C。

[ 0,1/2 ) D。

[ 1/2,+∞)6.下列各式错误的是A。

30.8>30.7 B。

log_0.5 0.4>log_0.5 0.6 C。

0.75-0.1lg1.47.奇函数f(x)在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间[-4,-1]上A。

是减函数，有最大值-2 B。

是增函数，有最大值-2 C。

是减函数，有最小值-2 D。

是增函数，有最小值-28.已知函数f(t)=log_a t(a>0且a≠1)，对任意的x>0，y>0，下列等式XXX成立的是A。

f(x+1)=f(x)+1 B。

f(x+y)=f(x)×f(y) C。

f(xy)=f(x)+f(y) D。

f(2x)=2f(x)9.函数f(x)对于任意实数x满足f(x+2)=1/x，若f(1)=-5，则f(f(5))等于A。

2 B。

5 C。

-5 D。

-1/510.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地。

高一数学必修一试卷及答案
高一数学必修一是一堂全面涵盖几何、算术的数学课程，学生必须在考试中熟练运用已掌
握的知识技能。

高一数学必修一试卷具有重要教学意义，它是考核学生学习成果的重要依据。

以下是高一数学必修一试卷及答案：
试卷：
1. 已知点A（2，3），点B（5，8），求直线AB的斜率。

A. 2/3
B. -3/2
C. 3/2
D. -2/3
答案：D. -2/3
2. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，当△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C时，则有
A. a＜b＋c
B. a＞b＋c
C. b＜a＋c
D. b＞a＋c
答案：A. a＜b＋c
3. 若x=2cosα+1, y=2sinα-2，则α的值是
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
答案：A. 30°
以上就是高一数学必修一试卷及答案的相关内容，该试卷的题目覆盖了线性函数、坐标几何、三角形的角和弦等内容，全面考察学生的数学基础知识和专业技能。

学生在参加考试前，应熟练掌握高一数学必修一考纲要求的相关知识，做好充分的准备，以便在考试中、
取得良好的成绩。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U I 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．),0(+∞D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y5．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =A.3 B,2 C.1 D.06.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是.A B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62,Y 8. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）A 、4 B 、2 C 、14 D 、129.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)--U Ｄ．(1,1)-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]（4）函数y=x12的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为16. 定义运算()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求：（Ⅰ）A B I ； （Ⅱ）()U C A B I .18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数1()f x x x=+，(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数()f x 对一切实数,x y R ∈都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =. （Ⅰ）求(0)f 的值； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）已知a R ∈，设P ：当102x <<时，不等式()32f x x a +<+ 恒成立； Q ：当[2,2]x ∈-时，()()g x f x ax =-是单调函数。

1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所 有实数a 的取值范围为5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝ax ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9， 则19在f 作用下的象为6.函数f (x )＝3x －12－x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0 ，则f {f ［f (－3)］}等于10.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy的11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则a 取值范围是12.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A.A BB.B AC.A =BD.A ∩B =∅3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为 A.(1，9) B.［1，9］ C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝a x ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为 A.18B.30C. 272D.286.函数f (x )＝3x －12－x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是 A.2 B.－2 C.－1 D.－3 7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为 A.3x －2 B.3x ＋2 C.2x ＋3 D.2x －3 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0 ，则f {f ［f (－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy 的值为A.1B.4C.1或4D. 14或4 11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则 A.a ≥1 B.a >1 C.0<a ≤1 D.a <112.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是A.(0，12 )B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞)D.(0，+∞)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____.15.若不等式3ax x 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___.16. f (x )＝]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是______.三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. （1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f (x )＝a a 2－2 (a x －a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.答案1、由题知A ∪B={0，1}，所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1}；对应的集合B 可为{0,1}或{1}，{0,1}或{0}，{0,1}或∅，{0}，{1}，{0,1}2、解：当k 为偶数即k=2m,时A ＝{x |x ＝4m π+π，m ∈Z}，为奇数即k=2m+1,时A ＝{x |x ＝4m π+2π，m ∈Z},故.B A ；注意m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A ＝{-2，-1, 0,1,2}，则B ＝{5，2, 1}4、解：由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ，故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解：由题知ba b a +=+=91064得a =2 b=－8，19×2－8=286、解：令y=3x －12－x 得x=yy ++312,当y=－3时x 不存在，故－3是不属于N 的元素 7、解：设f (x )= a x ＋b ，则2(2a+b) －3(a+b) ＝5, 2(0a+b)－[(－1)a+b] ＝1，解得a =3 b=－2 故f (x )= 3x －28、解：A. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x )，为同一函数 D f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≥29、解：－３＜０，则f (－３)＝０，f (０)＝π，π＞０，f (π)＝π2，f {f ［f (－3)］}＝π2 10、解(x －2y ) 2＝xy ，得(x －y ) (x －４y ) ＝０，x ＝y 或，x ＝４y 即x y ＝14或411、解：要使a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，须a 小于lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值，由于y ＝lg x 是增函数，只需求|x －3|＋|x ＋7|的最小值，去绝对值符号得|x －3|＋|x ＋7|＝ 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为）（>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值为lg １０＝１，所以.a <112、解：由x ∉（－1，0），得x ＋1∉（0，1）,要使f (x )>0，由函数y ＝log a x 的图像知0＜2a ＜1, 得0＜a ＜121、由题知A ∪B={0，1}，所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1}；对应的集合B 可为{0,1}或{1}，{0,1}或{0}，{0,1}或∅，{0}，{1}，{0,1}2、解：当k 为偶数即k=2m,时A ＝{x |x ＝4m π+π，m ∈Z}，为奇数即k=2m+1,时A ＝{x |x ＝4m π+2π，m ∈Z},故.B A ；注意m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A ＝{-2，-1, 0,1,2}，则B ＝{5，2, 1}4、解：由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ，故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解：由题知ba ba +=+=91064得a =2 b=－8，19×2－8=286、解：令y=3x －12－x 得x=yy ++312,当y=－3时x 不存在，故－3是不属于N 的元素 7、解：设f (x )= a x ＋b ，则2(2a+b) －3(a+b) ＝5, 2(0a+b)－[(－1)a+b] ＝1，解得a =3 b=－2 故f (x )= 3x －28、解：A. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x )，为同一函数 D f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≥29、解：－３＜０，则f (－３)＝０，f (０)＝π，π＞０，f (π)＝π2，f {f ［f (－3)］}＝π2 10、解(x －2y ) 2＝xy ，得(x －y ) (x －４y ) ＝０，x ＝y 或，x ＝４y 即x y ＝14或411、解：要使a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，须a 小于lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值，由于y ＝lg x 是增函数，只需求|x －3|＋|x ＋7|的最小值，去绝对值符号得|x －3|＋|x ＋7|＝ 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为）（>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值为lg １０＝１，所以.a <112、解：由x ∉（－1，0），得x ＋1∉（0，1）,要使f (x )>0，由函数y ＝log a x 的图像知0＜2a ＜1, 得0＜a ＜1213、解：要不等式的解集为R ，则△＜0，即a 2－4a ＋a ＜0，解得a ∈∅14、要使x 2＋x ＋1 由意义，须x 2+x+1≥0, 解得x ∈R , 由x 2+x+1=（x+12 ）2+43≥43,所以函数定义域为R 值域为［32，+∞) 15、解:原不等式可化为3axx22->3－（x+1）对一切实数x 恒成立，须x 2－2ax >－(x +1) 对一切实数x 恒成立,即 x 2－(2a －1)x +1> 0对一切实数x 恒成立，须△＜0得－12 < a < 3216、解：因3x-1-2=3x 31•是增函数，当x ≤1时0＜3x ＜3，-2＜3x-1-2≤-1，而31-x -2=3·3-x 是减函数，当x ＞1时0＜3-x ＜31，-2＜31-x -2＜-1，故原函数值域为（-2，-1］17、解:∵ 2x ＞0, ∴2x+1＞1 ∴0＜12x ＋1 ＜1 函数值域为(0,1)19.解：全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，∴C U A ＝{x |x ＜1} ，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}＝{x | x ≤－1或x ≥3}，∴C U B ＝{x |－1＜x ＜3} ∴(C U A )∩(C U B )＝{x |－1＜x ＜1}20（1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2) 又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16)∵f (x )是（0，+∞）上的增函数∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－300050＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f (x )＝(100－x －300050 )(x －150)－x －300050×50整理得:f (x )＝－x 250 ＋162x －2100＝－150 (x －4050)2＋307050∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元22.【解】 令t ＝log 41x ∵x ∈［2，4］，t ＝log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412， ∴t ∈［－1,－12 ］∴f (t )＝t 2－t ＋5＝(t －12 )2＋194,t ∈［－1,－12 ］∴当t ＝－12 时，f (x )取最小值 234 当t ＝－1时，f (x )取最大值7.23.【解】 f (x )的定义域为R ，设x 1、x 2∈R ，且x 1<x 2则f (x 2)－f (x 1)＝ aa 2－2 (a 2x －a 2x -－a 1x +a 1x -)＝aa 2－2 (a 2x －a 1x )(1+211x x a a ⋅) 由于a >0，且a ≠1，∴1＋211x x aa >0 ∵f (x )为增函数，则(a 2－2)( a 2x －a 1x )>0 于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-02002121222x x x x a a a a a a 或， 解得a > 2 或0<a <1。

数学必修1测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 计算(2x - 3)(x + 1)的结果，其中x = 2。

A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B5. 已知a = 3，b = 4，c = 5，下列哪个等式是正确的？A. a² + b² = c²B. a² + b² > c²C. a² + b² < c²D. a² + b² = 2bc答案：C6. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D7. 计算极限lim(x→0) (sinx/x)的值。

A. 0B. 1C. πD. ∞答案：B8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，则第5项a5的值是？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A9. 计算定积分∫(0 to 1) x² dx的值。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B10. 已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求其导数f'(x)。

A. 3x² - 3B. x² - 3C. 3x - 3D. x³ - 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算(3x + 2)(2x - 1) = ________。

答案：6x² - x - 22. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，求其对称轴方程。

校： 班级： 姓名： 学号：装······························订································高中数学必修一测试卷考试时间：120分钟 满分：100分题号 一 二 三 总分 评分阅卷人 一、单选题（共12题；共36分）得分1.已知全集 U =R ，集合 A ={x|log 2x ≤1},B ={x|x 2+x −2≤0} ，则 A ∩B = （ ） A. (0,1] B. (−2,2] C. (0,1) D. [−2,2]2.已知集合 A ={x ∈Z|x 2<2} ， B ={x|2x >1} ，则 A ∩B = （ ） A. {1} B. {1,2} C. {0,1} D. {−1,0,1}3.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4},则A ∪B=（ ）A. {1，2，3,4}B. {1，2，3}C. {2，3，4}D. {1，3，4} 4.已知集合 A ={x|x 2−x −2=0} ， B ={x|x 2=1} 则 A ∩B = ( ) A. {−1} B. {−1,1} C. {−1,2} D. {2} 5.将集合 {(x,y)|{x +y =52x −y =1} 表示成列举法，正确的是（ ）A. {2,3}B. {(2,3)}C. {(3,2)}D. (2,3) 6.已知log 7[log 3(log 2x )]=0 ， 那么x −12等于（ ）A. 13 B. √36 C. √24 D. √397.已知函数 f(x) 由以下表格给出，若 f(x )=f(2)−f(3) ，则 x 等于( )x 1 2 3 4 f(x)-1121A. 1B. 2C. 0D. -18.定义：一个数集的和就是这个集合中所有元素的和．设S 是由一些不大于15的正整数组成的集合，假设S 中的任意两个没有相同元素的子集有不同的和，则具有这种性质的集合S 的和的最大值为（ ）A. 76B. 71C. 66D. 61 9.已知log 12m <log 12n <0 ， 则（ ）A. n ＜m ＜1B. m ＜n ＜1C. 1＜m ＜nD. 1＜n ＜m 10.函数 y =x 2e x的图象大致是（ ）A. B.C. D.11.设 f(x)=3x +3x −8 ，用二分法求方程 3x +3x −8=0 在 x ∈(1,2) 内近似解的过程中， f(1)<0, f(1.5)>0,f(1.25)<0 ，则方程的根落在区间（ ）A. (1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2)D. 不能确定12.对于给定的正数 k ，定义函数 f k (x)={f(x),f(x)⩽kk,f(x)>k ，若对于函数 f(x)=2√−x 2+x+2 的定义域内的任意实数 x ，恒有 f k (x)=f(x) ，则（ ）A. k 的最大值为 2√2B. k 的最小值为 2√2C. k 的最大值为1D. k 的最小值为1阅卷人 二、填空题（共4题；共12分）得分13.已知 f(1−2x)=1x ，那么 f(12)= ________.14.若函数f （x ）= {x 2+2x(x ≥0)g(x)(x <0)为奇函数，则f （g （﹣1））=________．15.若指数函数f （x ）=a x （a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（3，8），则f （-1）的值为________16.f(x)=log 12(3−2x −x 2) 的增区间为________．阅卷人 三、解答题（共5题；共52分）得分17.（8分）求值计算 （1）√2−1(√22)0+(49)−12+√(√2−32)44（2）log √10−log 2√52log √2+log √22log 23⋅log 34………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………218.（12分）已知函数f （x ）= 3x −2−x 3+2． （1）判断f （x ）的奇偶性；（2）判断f （x ）的单调性，并加以证明； （3）写出f （x ）的值域．19.（10分）已知集合 A ={x|a −1<x <a +1} ， B ={x|0<x <3} ． （1）若 a =0 ，求 A ∩B ； （2）若 A ⊆B ，求实数 a 的取值范围．20.（8分）若集合A={x |x 2+ax +1=0}，集合B={x |x 2﹣3x +2=0}，且A ⊆B ，求实数a 的取值范围．21.（14分）已知二次函数 f(x)=x 2+2bx +c(b,c ∈R) .（1）已知 f(x)≤0 的解集为 {x|−1≤x ≤1} ，求实数 b,c 的值；（2）已知 c =b 2+2b +3 ，设 x 1 、 x 2 是关于 x 的方程 f(x)=0 的两根，且 (x 1+1)(x 2+1)=8 ，求实数 b 的值；（3）已知 f(x) 满足 f(1)=0 ，且关于 x 的方程 f(x)+x +b =0 的两实数根分别在区间 (−3,−2),(0,1) 内，求实数 b 的取值范围.校： 班级： 姓名： 学号：装······························订································答案解析部分一、单选题 1.【答案】 A【考点】交集及其运算【解析】【解答】因为 A ={x|log 2x ≤1}={x|0<x ≤2} ， B ={x|x 2+x −2≤0}={x|−2≤x ≤1} ，所以 A ∩B =(0,1] . 故选A【分析】先化简集合 A,B ，再求交集即可得出结果. 2.【答案】 A【考点】交集及其运算，指数函数单调性的应用，一元二次不等式的解法【解析】【解答】 A ={x ∈Z|x 2<2}={−1,0,1} ， B ={x|2x 〉1}={x|x >0} ，故 A ∩B ={1} . 故答案为： A .【分析】计算 A ={−1,0,1} ， B ={x|x >0} ，再计算交集得到答案. 3.【答案】 A【考点】并集及其运算【解析】【解答】由题意，集合 A ={1,2,3},B ={2,3,4} ， 根据集合并集的运算可得 A ∪B ={1,2,3,4} ，故答案为：A.【分析】根据集合并集的运算直接写出即可. 4.【答案】 A【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：由A 中方程解得： x =−1 或 x =2 ， 即 A ={−1,2} ，由B 中方程解得： x =−1 或 x =1 ， 即 B ={−1,1} ， 则 A ∩B ={−1} ． 故选：A ．【分析】分别求出A 与B 中方程的解集确定出A 与B ，找出两集合的交集即可． 5.【答案】 B【考点】集合的表示法【解析】【解答】由方程组 {x +y =52x −y =1 解得： {x =2,y =3. ， 所以集合表示成列举法为 {(2,3)} .【分析】方程组的解是一组数对，解二元一次方程组得： {x =2,y =3.6.【答案】 C【解析】【分析】由。

高一数学必修一第一章测试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 4}D. {1, 3, 4}2. 函数f(x) = 3x - 2的值域是：A. (-∞, 1)B. (-∞, ∞)C. [1, ∞)D. (1, ∞)3. 下列哪个选项不是命题？A. 2 + 2 = 4B. 如果今天是周一，那么明天是周二C. 所有的猫都是哺乳动物D. 1 < 24. 已知直线l1：y = 2x + 3与x轴相交于点A，求点A的坐标：A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (0, 3)D. (3, 0)5. 已知集合P={x | x > 0}，Q={x | x < 5}，则P∪Q等于：A. {x | x < 5}B. R（实数集）C. {x | x > 0}D. {x | x ≥ 0}6. 若a，b，c是实数，且a > b，c < 0，则下列不等式中正确的是：A. ac > bcB. ac < bcC. a + c > b + cD. a - c > b - c7. 函数y = x^2 + 2x - 3的图象的对称轴是：A. x = -1B. x = 1C. x = -3D. x = 38. 已知集合M={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求M的元素个数：A. 1B. 2C. 3D. 49. 函数y = |x - 1| + |x + 2|的最小值是：A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知集合N={x | x^2 - 4 = 0}，求N的元素个数：A. 1B. 2C. 0D. 3二、填空题（每题3分，共15分）11. 集合{1, 2, 3}的子集个数是_________。

12. 函数f(x) = x^2 - 4的零点是_________。

必修第一册数学全册检测题一、选择题（每小题4分，共40分）1.在下列各数中，是无理数的是（）A. √2 B. 0.25 C. -2 D. 3/42.设数集M＝{x|x＜3, x是整数}，表达数集M的方式是（） A. M＝{x|-∞＜x＜3, x是整数} B. M＝{x|x＞3, x是整数} C. M＝{x|x＜3, x是整数} D. M＝{x|-∞＜x＜3, x是整数}3.关于有理数，下列各正确的是（） A. 一个无理数与一个有理数的和必定是无理数 B. 一个无理数与一个有理数的积必定是无理数 C. 一个有理数与一个无理数的和或积必定是无理数 D. 两个有理数的和或积必定是有理数4.已知M＝{x|－2＜x≤3, x是整数}，表达数集M的方式是（） A. M＝{x|-2＜x＜3, x是整数} B. M＝{x|x＜－2, x 是整数} C. M＝{x|-2≤x＜3, x是整数} D. M＝{x|x≤－2或x ＞3, x是整数}5.下面说法正确的是（） A. 一个正有理数与一个负有理数的和必然等于1 B. 一个负有理数与一个正有理数的积必然小于0 C. 一个负有理数与一个负有理数的积必然大于0 D. 一个小于1的整数定是正有理数6.设M＝{x|x＜－2, x是整数}，表达数集M的方式是（） A. M＝{x|x＞－2, x是整数} B. M＝{x|x＜2, x是整数} C. M＝{x|-∞＜x＜－2, x是整数} D. M＝{x|x≤－2, x是整数}7.若a＆b，则b＝（） A. a＋b B. a－b C. b－a D. a÷b8.若实数a＝－2，d＝4，且a<b，d>a，则不等式－2<x＜4的解集表示是（） A. （-2，4） B. ［－2，4） C. （－2，4］ D. ［－2，4］9.一个最简分数的分子和分母的和是19，约分后该分数为3/7，则这个分数的分子和分母的乘积是（） A. 95 B. 114 C. 133 D. 15210.若a＜1，且b>a，则（） A. b＂<1 B. a＜b＂ C. b＞1 D. a＞b＂二、填空题（每小题4分，共20分）1.在数－7.9, 0.2, 正理数0.8, 整数－4, －5中，中等数是__________.2.若a＝1.5, b＝1.20×10^2，则a＋b＝__________.3.在0.01, 0.5, 0.1, 100, 200中，最小数是__________.4.十一个最简分数的和若等于3 7/8，则应是（共用一个数）分数的分子之和为__________.5.已知一个最简分数的分子比分母小4，那么这个分数比1__________.三、解答题（共40分）1.解下列各不等式：(1)6x+2<16(2)(x－3)/2>1(3)5(x－1)≤10(4)5－3(x－1)>－2x－182.解方程：(1)5x－15＝35(2)(x＋2)/3－5＝(x－1)/2(3)2.9x－1.9＝4.1(4)0.25x－0.15＝0.4x－0.1－0.05x四、应用题（共40分）1.解方程：一个数比它的三分之一小2，求这个数。

必修1数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式 \(x^2 - 5x + 6 < 0\) 的解集？A. \(x < 2\)B. \(x > 2\)C. \(2 < x < 3\)D. \(x < 3\) 或 \(x > 2\)答案：C2. 函数 \(f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 9x + 1\) 的导数 \(f'(x)\) 是：A. \(6x^2 - 12x + 9\)B. \(6x^2 - 12x + 3\)C. \(6x^2 - 12x + 9x\)D. \(6x^2 - 12x + 1\)答案：A3. 已知 \(a\) 和 \(b\) 是两个非零实数，且 \(a^2 - b^2 = 0\)，则 \(a\) 和 \(b\) 的关系是：A. \(a = b\)B. \(a = -b\)C. \(a = b\) 或 \(a = -b\)D. \(a\) 和 \(b\) 无关系答案：C4. 直线 \(y = 2x + 3\) 与 \(y = -x + 1\) 的交点坐标是：A. \((-2, -1)\)B. \((1, 3)\)C. \((-1, 1)\)D. \((2, 5)\)答案：B5. 集合 \(A = \{x | x^2 - 4x + 3 < 0\}\) 和集合 \(B = \{x | x - 2 < 0\}\) 的交集是：A. \(\{x | 1 < x < 2\}\)B. \(\{x | 1 < x < 3\}\)C. \(\{x | x < 2\}\)D. \(\{x | x < 1\}\)答案：A6. 已知 \(\sin A = \frac{3}{5}\)，且 \(A\) 为锐角，则 \(\cos A\) 的值是：A. \(\frac{4}{5}\)B. \(\frac{1}{5}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：A7. 函数 \(y = \log_2(x)\) 的定义域是：A. \(x > 0\)B. \(x < 0\)C. \(x \leq 0\)D. \(x \geq 0\)答案：A8. 函数 \(y = x^3 - 3x^2 + 4\) 的单调递增区间是：A. \((-\infty, 1)\)B. \((1, +\infty)\)C. \((-\infty, 2)\)D. \((2, +\infty)\)答案：B9. 已知 \(\tan \alpha = 2\)，求 \(\sin \alpha \cos \alpha\) 的值：A. \(\frac{2}{5}\)B. \(\frac{1}{5}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{1}{3}\)答案：A10. 函数 \(y = \frac{1}{x}\) 的图像关于：A. 原点对称B. \(y\) 轴对称C. \(x\) 轴对称D. 直线 \(y = x\) 对称答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(f(x) = x^2 - 6x + 9\) 的最小值是 \(\boxed{3}\)。