2012年第十届小学希望杯四年级第一试试题、答案、评分标准

希望杯四年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 4+5=9答案：C2. 哪个图形是正方形？A. □B. ○C. △D. ▢答案：A3. 以下哪个单词拼写正确？A. colerB. colerfulC. colerfullD. colorful答案：D4. 下列哪个是正确的分数？A. 1/2B. 2/1C. 3/1D. 4/2答案：A5. 哪个数字是最小的？A. 3B. 2C. 1D. 0答案：D6. 下列哪个选项是正确的？A. 4-2=1B. 5-3=2C. 6-4=3D. 7-5=4答案：B7. 哪个是正确的乘法？A. 2×3=6B. 3×4=10C. 4×5=15D. 5×6=30答案：A8. 哪个是正确的除法？A. 8÷2=3B. 9÷3=2C. 10÷4=2D. 12÷6=1答案：B9. 下列哪个是正确的时间？A. 12:00 PMB. 12:00 AMC. 6:00 PMD. 6:00 AM答案：A10. 哪个是正确的月份？A. 一月B. 二月C. 三月D. 四月答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：242. 一个数的3倍是9，这个数是______。

答案：33. 一个数加上5等于10，这个数是______。

答案：54. 一个数减去2等于3，这个数是______。

答案：55. 一个数乘以2等于8，这个数是______。

答案：4三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个苹果比一个梨重200克，如果一个苹果重500克，那么一个梨重多少克？答案：一个梨重300克。

2. 小明有10个苹果，他给了小红3个，然后又买了5个，小明现在有多少个苹果？答案：小明现在有12个苹果。

真题到底有什么用呢？是不是真题全部会做了，考试就没问题了呢？真题最明显的作用呢，就是能知道考试题型以及分值喽！但还可以更深层的挖掘一下：通过分析真题，能知道考试会考察到哪些知识点，以及各知识点的考察比重；通过做真题，可以查漏补缺，发现自己哪块知识点掌握得不好，及时加强，进一步完善自己的知识体系。

但真题也不是万能的，毕竟题目数量有限，而设计多变，所以关键还是要在熟练掌握知识点的基础上多见识各种各样的题目设计。

要想备考效率高，真题分析少不了为了能更好的备考2015年第十三届“希望杯”,在此对近五年真题做出了如下分析:题号2010年第八届2011年第九届2012年第十届2013年第十一届2014年第十二届1速算巧算速算巧算基本行程速算巧算余数问题2找规律等差数列图形分割归一问题平均数问题3单位换算因倍质合最值问题等差数列图形对称4因倍质合因倍质合平均数问题余数问题相遇问题5平均数问题因倍质合周期问题格点图形面积巧求周长6最不利原则容斥原理数字谜巧求周长图形分割7和差倍问题数阵图枚举计数年龄问题和差倍问题8立体几何三视图因倍质合应用题经济问题容斥原理9巧求周长等积变形因倍质合立体几何巧求周长10位值原理年龄问题几何计数最值问题几何计数11周期问题平均数问题图形分割等积变形巧求面积12容斥原理角度问题还原问题分解质因数因倍质合13加乘原理几何计数经济问题巧求周长容斥原理14平均数问题和差倍问题余数问题页码问题三角形面积15基本行程位值原理等差数列数表问题相遇问题16三角形面积基本行程找规律基本行程位值原理17逻辑推理巧求周长巧求周长线段长度方阵18鸡兔同笼枚举计数算两次几何计数周期问题19构造与论证因倍质合逻辑推理因倍质合余数问题20追及问题逻辑推理加乘原理角度问题因倍质合一试真题分析附加题1找规律附加题2几何计数上表是对近五年“希望杯”一试真题的分析。

一试题型为20道填空题，每题6分，满分120分。

通过上表可以发现“希望杯”考察的知识面非常的广，基本上小学数学中的七大模块都会涉及到，这同时也反映出进入四年级后，学习到的知识量会加大，知识面会更广。

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（四年级）1．已知：（1＋1＋1）×37＝111，（2＋2＋2）×37＝222，（3＋3＋3）×37＝333，则24×37＝ 。

2．一个除法算式中，被除数是173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是 。

3．定义运算“▽”和“△”：当a ≥b 时，a ▽b =b ▽a =b ，a △b =b △a =a ，若非零自然数m 满足5△[7▽(m △4)]=6，则= 。

4．已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这3个数的乘积是416，那么原来3个数的乘积是 。

5．算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字是 。

6．如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是 。

7．若图1中每个小方格的面积都是1，则阴影四边形ABCD 的面积是 。

8．若5个3相乘得a ，2011个5连乘得b ，2012个2连乘得c ，则a ×b ×c 的结果是 位数。

9．28位小朋友排成一行，从左向右数，第10位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第 位。

10．将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、……逐个相加，得结果2012。

验算时发现，漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。

11．桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆的颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果有45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆 颗。

12．将120名男生和140名女生分成若干小组，要求每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分成 组。

13．若2011＝□4□□－□□17，则满足要求的算式有 个。

14．由1，2，3，4，5，6，7，8，9，这个几个数字组成如图2所示的算式（每个数仅出现一次），已给出四个数字，请在方框中填入合适数字。

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试2012年3月11日 上午8:30至10:00亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分．1．小慧从开始站立的A 点向西走了15米，到达B 点，接着从B 点向东走了23米，到达C 点，那么从C 点到A 点的距离是___________米．2．长方形MNPQ 中，3MN =，4MQ =，过它的中心O （对角线MP 和NQ 的交点）画一条直线，长方形MNPQ 被分成两个相同的图形，它们的形状是___________．3．如果a 表示一个三位数，b 表示一个两位数，那么，a b +最小是__________，a b +最大是__________，a b -最小是__________，a b -最大是__________．4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是__________分．5．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期__________．6．如图所示，5个相同的两位数AB 相加得两位数MB ，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB =__________．7．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有__________种．8．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是__________． 9．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是__________，小于100的最大的质数是__________．10．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S ，则面积为2S 的三角形有__________个，面积为8S 的正方形有__________个．11．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成__________部分，最多被分成__________部分．12．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有__________块糖果．13．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是__________元．14．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子共有__________个．15．小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是__________．16．A 、B 、C 、D 四个盒子中依次放有8、6、3、1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…，当第50位小朋友放完后，A 盒中球的个数是__________．17．如图所示，长方形ABCD 中，14AB =厘米，12AD =厘米，现沿其对角线BD 将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是___________．C18．用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹．小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心__________次．19．东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46．则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是__________点__________分．20．如图所示的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1、2、3、4、5、6组成的共有__________种．2012年第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛小学四年级参考答案部分解析1．小慧从开始站立的A 点向西走了15米，到达B 点，接着从B 点向东走了23米，到达C 点，那么从C 点到A 点的距离是___________米． 【考点】正负数的意义【难度】★ 【答案】8【解析】左走15，右走23，相当于右走23158-=．2．长方形MNPQ 中，3MN =，4MQ =，过它的中心O （对角线MP 和NQ 的交点）画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是___________． 【考点】图形的分割 【难度】★【答案】长方形，梯形，三角形 【解析】考虑所有情况即可．3．如果a 表示一个三位数，b 表示一个两位数，那么，a b +最小是__________，a b +最大是__________，a b -最小是__________，a b -最大是__________． 【考点】数的认识 【难度】★【答案】110；1098；1；989【解析】最大三位数999，最小三位数100，最大两位数99，最小两位数10．a b +最大为999991098+=，最小为10010110+=．a b -最大为99910989-=，最小为100991-=．4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是__________分． 【考点】平均数 【难度】★【答案】98【解析】一共至少需要964384⨯=（分），已经得了959794286++=（分），还差38428698-=（分）．5．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期__________． 【考点】周期问题——日期【难度】★ 【答案】六【解析】57781÷=……，相当于从今天起再过1天，周五过1天到周六．6．如图所示，5个相同的两位数AB 相加得两位数MB ，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB =__________．【考点】数字谜 【难度】★ 【答案】10或者15【解析】看个位知道5B =或者0，A 只能为1，所以只能为155=75⨯或者105=50⨯．7．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有__________种． 【考点】一一列举 【难度】★ 【答案】6种【解析】枚举即可．1元=10角，都换成角计算，5+5+5+5+5+5=30；5+5+5+5+5+10=35；5+5+5+5+10+10=40；5+5+5+10+10+10=45；5+5+10+10+10+10=50；5+10+10+10+10+10=55．8．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是__________． 【考点】计数 【难度】★【答案】1,2,3【解析】8716253=+=+=+． 9．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是__________，小于100的最大的质数是__________． 【考点】质数 【难度】★【答案】41,43,47；97【解析】查质数表即可．10．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S ，则面积为2S 的三角形有__________个，面积为8S 的正方形有__________个．【考点】图形计数【难度】★★【答案】20；1+=．面积为8S的正方形只有最中间【解析】四周小正方形每个里有4个共16个，四周还有4个，共16420斜着的一个大正方形．11．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成__________部分，最多被分成__________部分．【考点】找规律【难度】★★【答案】4,7【解析】互不相交会成为4部分，两两相交找规律得到1(123)7+++=．12．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有__________块糖果．【考点】构造【难度】★★【答案】260+++=（块），再拿5块【解析】甲乙依次轮流拿1 2 4 8 16 32 ……甲拿到64块时一共拿了14166485++++++++=．就是90块，因此甲1 4 16 64 5；乙2 8 32 128；一共12481632641285260 13．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是__________元．【考点】应用题【难度】★★【答案】9÷=（元）．【解析】第二杯半价，相当于买两杯只用给1．5杯的钱，13.5 1.5914．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．这筐桃子共有__________个．【考点】余数【难度】★【答案】142【解析】再借2个来，桃子的总数就是4的倍数，6的倍数，8的倍数，也是4、6、8的最小公倍数24的倍数，120到150中24的倍数有144，因此桃子的总数为1442142-=（个）．15．小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是__________． 【考点】等差数列求和 【难度】★★ 【答案】58【解析】246+86+88=1980+++…，246+86+88+90=2070+++…，2070-2012=58，因此漏加了58．16．A 、B 、C 、D 四个盒子中依次放有8、6、3、1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…，当第50位小朋友放完后，A 盒中球的个数是__________． 【考点】找规律 【难度】★ 【答案】6【解析】找规律，开始为8、6、3、1；第一个小朋友放完后为7、5、2、4；第二个小朋友放完后为6、4、5、3；第三个小朋友放完后为5、3、4、6；第四个小朋友放完后为4、6、3、5；第五个小朋友放完后为3、5、6、4；第六个小朋友放完后为6、4、5、3；从第二个小朋友放完后开始4个一周期50-14=121÷（）……，第五十个小朋友放完相当于周期中的第一组，及6、4、5、3，因此A 中是6．17．如图所示，长方形ABCD 中，14AB =厘米，12AD =厘米，现沿其对角线BD 将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是__________．【考点】巧求周长 【难度】★★ 【答案】52【解析】从图中可以看出阴影部分周长为DE DC BE BC +++，其中12DE BC AD ===，14DC BE AB ===，因此周长是12+142=52⨯（）（厘米）．18．用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹．小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心__________次． 【考点】应用题 【难度】★★★ 【答案】14C【解析】小王一共可以射击10+302=70⨯（次），所以小李也可以射击70次，其中14次为初始子弹数，奖励子弹数为70-14=56（发），因此射中靶心564=14÷（次）．19．东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46．则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是__________点__________分． 【考点】经过的时间 【难度】★★★ 【答案】6点13分【解析】2012年1月11到3月11过了20+29+11=60（天），刚好一个小时，所以时间提前1小时是6点13分．（注意：2012年是闰年，2月有29天）．20．如图5所示的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1、2、3、4、5、6组成的共有__________种．【考点】计数 【难度】★★★★ 【答案】96【解析】将电子时钟显示的时间表示为::AB CD EF ，其中A 只能为1或2，分类讨论．①1A =，C 、E 只能从2、3、4、5中任选2个，有43⨯种选法，剩下B 、D 、F 有321⨯⨯种选法，共43321=72⨯⨯⨯⨯（种）．②2A =，B 只能从1、3中任选1个，有2种选法，C 、E 只能从1~5中任选2个且不能与AB 重复，有32⨯种选法，D 、F 只能从其余的两个数中选，有21⨯种选法，一共23221=24⨯⨯⨯⨯（种）． 两种分类方法一共有24+72=96（种）．。

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案一、竞赛介绍“希望杯”是全国小学生奥数竞赛之一，自1996年创办以来，已经成为小学生数学竞赛中最有影响力的赛事之一。

本次比赛是面向四年级的“希望杯”数学竞赛，包含两个考试科目：数学（含应用题）和口算。

这个文档将介绍全部试题和答案。

二、数学试题试题一下列哪一个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 2答案D. 2试题二根据下列算式，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?A. 15B. 18C. 20D. 21答案D. 21试题三张三一周的零花钱是12元，他每天都要花1元，那么他一周之后还剩下多少钱？A. 5元B. 6元C. 7元D. 8元B. 6元试题四计算：（1 + 2 - 3）× 5A. 0B. 5C. 10D. 15答案B. 5试题五根据下列数字，找到其中的三个连续数字使它们的和最大。

{3, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 0}A. 3, 6, 8B. 8, 2, 7C. 1, 9, 0D. 6, 8, 2答案B. 8, 2, 7三、口算试题试题一计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10答案55试题二计算：9 × 5答案45计算：16 ÷ 4答案4试题四计算：47 - 23答案24试题五计算：200 ÷ 8答案25四、以上是全国四年级希望杯数学竞赛的全部试题和答案。

经过这次竞赛的练习，寻找方法和答案的过程不仅能够锻炼孩子们的思维能力和逻辑思维能力，同时也是对他们平时所学知识的一种回顾和检验。

希望这份文档能够对您有所帮助。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

小学四年级“希望杯”历年真题专题总结（教师版）——计算专题学而思蒋毅 2009-8-20说明：涵盖了1-7届（2003-2009年）的所有计算题，并进行了专题归纳。

每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题)例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。

一.基本四则运算考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*)要点：小心谨慎，不急不躁。

1. 计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________ 。

（1-2-1）[详解] 原式=3×（2÷2）-2×[ 6÷（2×3）]+(3-3)+5=3×1-2×1+5=3-2+5=62. 计算：14.52340.250.251____________952-+÷-⨯=20.1。

（1-2-5） [详解] 原式12184494529220.0144950.0120.41.61⨯-⨯=+⨯⨯-=+-==0.01+3. 计算：234432483305+-⨯+÷ 。

（2-1-1）[详解] 234432483302344323266(23466)(43232)300400700+-⨯+÷=+-+=++-=+=4. 1＋2×3÷(4＋5)×6=__________。

(4-1-1)[详解] 原式=1+6×6÷（4+5）=1+36÷9=1+4=55. =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________(6-1-1)考点：中间数原理。

[分析] 注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2.[详解] 原式=2008×7÷2008=76. 若B A +=2008并且53=B A ，则=A __________（6-1-13） [分析]由53=B A ，可设A 为3份，B 为5份。

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试试题2014年3月16日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生（）名。

2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是（）元（）角。

3、图1是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有（）种。

4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距（）米。

5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是（）厘米。

6、图3是长方形，将它分成7部分，至少要画（）条直线。

7、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。

那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多（）千克。

8、甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有（）幅。

9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是（）。

10、如图4，每个小正方形的边长都是1，那么。

图中面积为2的阴影长方形共有（）个。

11、如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是（）。

12、自然数a 是3的倍数，a -1是4的倍数，a -2是5的倍数，则a 最小是（）。

13、四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生（）人。

14、如图6，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形 ABCD 的面积是（）。

2012年四年级希望杯试题选讲（四）1、如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是。

2、松鼠妈妈和小松鼠各有一盒松子，妈妈盒子里的松子数量是小松鼠盒子里的松子数量的2倍，如果松鼠妈妈每天吃5枚松子，小松鼠每天吃3枚松子，那么当小松鼠的松子吃完时，妈妈还剩20枚松子。

问：最初松鼠妈妈和小松鼠各有松子多少枚？3、一个楼梯共有10级台阶，小王一步可以迈一级台阶、或两级台阶，那么小王登上第5级台阶共有多少种方法？4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。

一小时后，两人第一次相遇在离A地5千米的地方，相遇后两人以原速度继续前进，甲到达B地，乙到达A 地后都立即返回，结果他们又在离B地3千米的地方相遇。

问：A、B两地的距离是多少千米？甲、乙两人的速度分别是多少千米/小时？5、在2×4×5×8×16×25×125×625×11025的结果中数字“0”共出现多少次？6、去年，甲车间制作一个风筝需32分钟，每天可以做15个风筝。

今年该车间改进工艺，每个风筝的制作时间比去年减少8分钟，则今年甲车间一天可以制作个风筝。

7、图中是用5个同样大小的正方形拼成的图形（左侧正方形的一组邻边的中点 恰与它右侧的正方形一组邻边的中点分别重合）。

这个图形的周长是96厘米，则 它覆盖的总面积是 平方厘米。

8、数一数，图中有 个三角形。

9、图中，边长为8厘米和6厘米的两个正方形ABCD 和BEFG 并排放在一起。

点 G 在线段BC 上，则阴影四边形ABFG 的面积是 平方厘米。

D10、一个边长为6厘米的正方形ABCD 与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形 AFE ，如图放置。

则图中阴影四边形AFGB 的面积是 平方厘米。

E DA11、小聪要在如图所示的操场的四周插彩旗，如果每隔5米插一面旗，那么，小聪一共 要插彩旗 面。

80米100米160米100米。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

关于组织参加第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛的通知全镇各小学：接县教研室通知，我镇将组织全镇小学四至六年级学生参加第十届小学“希望杯”全国邀请赛(本着自愿的原则由学生报名参赛)，现将有关事项通知如下：一、宗旨鼓励小学生努力学习，培养他们学习数学的兴趣，提高思维能力，为小学数学教研人员提供新的信息和资料，促进小学数学教育水平的提高。

二、对象小学四、五、六年级学生。

三、考试按小学四、五、六三个年级分年级命题，每个年级均进行两试。

所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀者参加第二试。

未参加第一试者，不准参加第二试。

第一试：以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主，对知识和能力的考查并重。

满分为120分。

时间：2012年3月11日（星期日）上午8：30至10：00地点：各参赛学校第一试的答卷，由各校按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分，在各校范围内按成绩择优确定第一试人数的五分之一参加第二试，并将本校参加第二试的学生名单用Excel电子表格的形式（按学校、年级、姓名、一试成绩、辅导老师的顺序），于2012年3月13日之前，发送至邮箱（4084506@），由中小教务处统一上报县室。

第二试：试题形式同第一试，但能力上比第一试有更高要求。

满分为120分时间：2012年4月8日（星期日）上午9：00至11：00第二试由各校带领参赛选手到溪口中小多媒体教室参赛。

试卷领取第一试试卷各参赛学校来中小领取。

各校收到试卷后，要妥善保管，严格保密，如有违反，将取消该校全部获奖资格并追究责任人的责任。

四、奖励1、进入第二试者为第一试优胜，由各校表彰。

2、在参加第二试的学生中按成绩取四分之一（即参赛总人数的二十分之一）的参赛学生评定为一、二、三等奖，分别授予金、银、铜牌及获奖证书。

3、授予一、二等奖获奖学生的辅导老师“数学竞赛优秀教练”称号及证书，授予三等奖获奖学生的辅导老师“数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。