高中物理选修3-5课时作业1：16.3动量守恒定律

课时16. 3动量守恒定律1. 两物体组成的系统总动量守恒时，这个系统中()A. 一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B. 一物体受到的冲量与另一物体所受冲量相同C. 两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反D. 系统总动量的变化为零2. 两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。

若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率()A. 等于零B. 小于B车的速率C. 大于B车的速率D. 等于B车的速率3. 如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块在小车的水平车板上水平向右运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A. 若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B. 若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速C. 若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D. 若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速4. 两物体a、b的质量关系为m a=2m b，中间有一压缩弹簧，放在光滑的水平面上，现由静止同时放开后一小段时间内()A. a的速率是b的一半B. a的动量大C. a的受力大D. 系统总动量为零5. 将一个质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg 的物块放在木板上。

已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动，如图所示，则当木板的速度为2. 4 m/s时，物块正在()A. 水平向左做匀减速运动B. 水平向右做匀加速运动C. 水平方向做匀速运动D. 处于静止状态6. 质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。

当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。

跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v-t图象的是()7. 如图所示，斜面静置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一小滑块，由静止下滑，小滑块下滑过程，选斜面体和小滑块组成的系统为研究对象，下列说法正确的是()A. 系统水平方向动量守恒B. 系统竖直方向动量守恒C. 系统动量守恒D. 系统机械能守恒8. 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。

选修3-5：16.3动量守恒定律第十六章动量守恒定律3动量守恒定律知识回顾1.动量定理内容：合外力的冲量等于物体动量的变化量2.动量定理表达式：I=p‘–pF合t=mv′–mv学习目标1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力.2．系统以外的物体施加的力，叫外力.3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.情境一1、你站在车里推车，车会不会动？情境二2、假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？一、系统内力和外力F2f1F1m1m2f1f系统：有相互作用的物体构成一个系统内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力理论推理在光滑水平面上做匀速运动的A、B两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1、v2，且v1>v2，经过一段时间后，A追上了B，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别为v1′和v2′.m1m2m1′m2′v1v2v1′v2′ABAB前后v1v2v1′v2′F1F2AA BBABF1=–F2在碰撞过程中，由牛顿第三定律知：∴m1a1=-m2a2∴v1v2v1′v2′F1F2AABBAB即：∴故p总=p''总(v1>v2)m1m2m1′m2′v1v2v1′v2′前后解：取向右为正方向p总=p1+p2=m1v1+m2v2碰撞之前总动量：p′总=p1′+p2′=m1v1′+m2v2′碰撞之后总动量:动量守恒定律：1.内容：一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.公式：p=p′3.守恒条件为：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零（严格条件）②F内远大于F外（近似条件）③某方向上外力的矢量和为零，在这个方向上成立.4.适用对象：（1）正碰、斜碰和任何形式的相互作用（2）由两个或者多个物体组成的系统（3）高速运动或低速运动的物体（4）宏观物体或微观物体动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.5．动量守恒定律的常用表达式（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)．（3）Δp＝0(系统总动量的变化量为零)．6．动量守恒定律的“五性”（1）矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉表示方向的正、负号．(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．①系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．②系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．③系统受外力，但内力远大于外力，也可认为系统的动量守恒，如碰撞、爆炸等．④系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象．(2)分析研究对象所受的外力．(3)判断系统是否符合动量守恒条件．(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号．(5)根据动量守恒定律列式求解．思考分析两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒.系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒.课堂练习1.一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（）A.向后踢腿B.手臂向后摔C.在冰面上滚动D.脱下外衣水平抛出D1．(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（）A．互推后两位同学总动量增加B．互推后两位同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度大一些D．分离时质量大的同学的速度小一些解析：互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同学的总动量为0，故A错误，B正确；根据动量守恒定律有：0＝m1v1＋m2v2，则分离时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D 正确.答案：BD3.甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且Ff＜F，则在两船相向运动的过程中（）A．甲船的动量守恒B．乙船的动量守恒C．甲、乙两船的总动量守恒D．甲、乙两船的总动量不守恒解析：两船竖直方向上所受的重力和浮力平衡，合力为零.水平方向上，由于Ff小均为Ff，所以系统的合外力为零，总动量守恒，故C正确，D错误.答案：C3.质量为m的人随平板车一起以共同速度v在水平面上匀速前进，当此人相对于平板车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度（）A．保持不变B．变大C．变小 D．先变大后变小A解析：人与平板车组成的系统在水平方向上动量守恒，A项正确.典例4：如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C 之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回.求：（1）B运动过程中的最大速度大小.（2）C运动过程中的最大速度大小.【解析】（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大.由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB代入数据得：vB＝4m/s.(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB＋0＝(mB＋mC)vC代入数据得：vC＝3.2m/s 【答案】（1）4m/s（2）3.2m/s典型2：如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M＝30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg,游戏时,甲推着一个质量为m＝15kg的箱子,和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出,才能避免与乙相撞.提示本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞).这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞.【解析】如图所示，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒.乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的，分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A>m B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动B．左右往返运动C．向右运动D．静止不动2．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示．甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是（）A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等5．如图所示，A、B两个小车用轻弹簧连接，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。

将小车B向左推，使弹簧压缩，再由静止释放小车B。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章动量守恒定律高考真题集训含解析第十六章高考真题集训一、选择题1．（2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。

小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(）A.错误!vB.错误!vC.错误!v D。

错误!v答案B解析由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝错误!，即滑板的速度大小为错误!，B 正确。

2．（2019·全国卷Ⅰ）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(）A．1.6×102 kg B．1。

6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝错误!＝错误!kg＝1。

6×103 kg，B正确.3．(2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N答案C解析设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝错误!mv2，解得：v＝错误!＝错误!m/s＝12错误! m/s。

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg）t＝0－(－mv），解得:N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确.4．（2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

高中物理选修3—5第十六章《动量守恒定律》全章导学案汇总一.§§16.1实验：探究碰撞中的不变量（附课后同步强化训练与详细参考答案）二.§§16.2 动量和动量守恒（附课后同步强化训练与详细参考答案）三.§§16.3 动量守恒定律（附课后同步强化训练与详细参考答案）四.§§16.4 碰撞（附课后同步强化训练与详细参考答案）五.§§16.5 反冲运动火箭（附课后同步强化训练与详细参考答案）§§16.1 《实验：探究碰撞中的不变量》 导学案【教学目标】1.了解生产、生活中的碰撞现象。

2.经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜想过程。

3.领会实验的基本思路，感悟自然界的和谐统一。

4.培养实验数据采集和分析的技能。

【自主预习】一、实验探究的基本思路：1．一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．2 . 追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '，规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．二、实验条件的保证、实验数据的测量1．实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．用天平测量物体的质量；3．测量两个物体在碰撞前后的速度(测量物体的速度可以有哪些方法？)【典型例题】问题一实验操作过程例题1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动问题二实验数据的处理例题2：为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是m B=1．5m A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm 至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少?(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量?问题三实验原理及注意事项例题3：如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。

3 动量守恒定律一、选择题考点一对动量守恒条件的理解1. (多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是()图1A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量一定向右D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[答案]AD2．下列情况中系统动量守恒的是()①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统A．只有①B．①和②C．①和③D．①和③④[答案] B[解析]①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统，系统受到的合外力为零，系统动量守恒；②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受到的合外力为零，系统动量守恒；③子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统受墙的作用力，系统所受到的合外力不为零，系统动量不守恒；④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受到的合外力不为零，系统动量不守恒．综上可知，B正确，A、C、D错误．3．(多选)如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()图2A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) [答案]BD[解析]以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．4．(多选)根据UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车(如图3所示)以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物，会产生大约5000N的冲击力，撞击时间约为0.01s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是()图3A．列车受到合外力的冲量约为50N·sB．列车受到合外力的冲量约为104N·sC．障碍物受到合外力的冲量约为175N·sD．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒[答案]AD考点二动量守恒定律的简单应用5．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v 0＝10m /s ，设它炸成两块后，质量为0.4 kg 的大块速度大小为250 m/s ，方向与原来方向相反，若取v 0方向为正方向，则质量为0.2kg 的小块速度为( )A ．－470 m/sB ．530 m/sC ．470 m/sD ．800 m/s[答案] B[解析] 手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：M v 0＝m 1v 1＋m 2v 2.即：0.6×10 kg·m /s ＝0.4×(－250) kg·m/s ＋0.2 kg ×v 2，解得：v 2＝530 m/s.故选B.6．如图4所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )图4A ．v 0＋m Mv B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M(v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) [答案] C[解析] 小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：(M ＋m )v 0＝m ·(－v )＋M v ′解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )， 故C 项正确，A 、B 、D 项错误．7．如图5所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )图5A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) [答案] D[解析] 以火箭原运动方向为正方向，根据动量守恒定律有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故选D. 8．(多选)如图6所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图6A ．动量大小之比为1∶1B ．速度大小之比为2∶1C ．动量大小之比为2∶1D ．速度大小之比为1∶1 [答案] AB[解析] 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F f1＝μ1m 1g ，F f2＝μ2m 2g .因此系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m 1v 1＋m 2v 2＝0，即m 1v 1＝m 2v 2.即两木块的动量大小之比为1∶1，故A 项正确，C 项错误．两木块的速度大小之比为v 1v 2＝m 2m 1＝21，故B 项正确，D 项错误． 9．(多选)两个小木块A 和B (均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)捆在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A 、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为l A ＝1m ，l B ＝2m ，如图7所示，则下列说法正确的是( )图7A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2B ．木块A 、B 的质量之比m A ∶m B ＝2∶1C ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2D ．弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比F A ∶F B ＝1∶2[答案] ABC[解析] A 、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得：木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为v A v B ＝l A l B ＝12，A 正确；根据动量守恒定律得：m A v A －m B v B ＝0，因此m A m B ＝v B v A＝21，B 正确；木块A 、B 离开弹簧时的动能之比为：E k A E k B ＝m A v A 2m B v B 2＝21×14＝12，C 正确；弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比：F A F B ＝11，D 错误． 10．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.(M ＋m )v 1m v 2B.M v 1(M ＋m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 2[答案] C[解析] 设发射子弹的数目为n ，选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nm v 2－M v 1＝0，得n ＝M v 1m v 2. 11．(多选)如图8所示，三辆完全相同的平板小车a 、b 、c 成一直线排列，静止在光滑水平面上．c 车上有一小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车跳到a 车上．小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同．他跳到a 车上相对a 车保持静止，此后( )图8A ．a 、b 两车运动速率相等B ．a 、c 两车运动速率相等C ．三辆车的速率关系v c ＞v a ＞v bD ．a 、c 两车运动方向相反[答案] CD[解析] 若人跳离b 、c 车时对地的水平速度为v ，由动量守恒定律知：人和c 车组成的系统：0＝m 人v －M 车v c对人和b 车：m 人v ＝M 车v b ＋m 人v对人和a 车：m 人v ＝(M 车＋m 人)·v a所以：v c ＝m 人v M 车，v b ＝0，v a ＝m 人v M 车＋m 人即v c ＞v a ＞v b ，并且a 、c 两车运动方向相反．12．(多选)如图9所示，光滑水平面上，质量为m 1的足够长的木板向左匀速运动．t ＝0时刻，质量为m 2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t 1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v 1和a 1表示木板的速度和加速度，以v 2和a 2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是( )图9[答案] BD[解析] 木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m 1v －m 2v＝(m 1＋m 2)v ′，知m 1>m 2；木块的加速度大小a 2＝F f m 2，方向向左，木板的加速度大小a 1＝F f m 1，方向向右，因为m 1>m 2，则a 1<a 2，故A 错误，B 正确；木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动．木板先做匀减速直线运动，最终匀速直线运动的速度方向向左，为正值，故D 正确，C 错误．二、非选择题13．(动量守恒定律的计算)一辆质量m 1＝3.0×103kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m 2＝1.5×103kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力，碰撞时间极短，相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x ＝6.75m 停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前瞬间轿车的速度大小．(重力加速度取g ＝10m/s 2)[答案] 27m/s[解析] 由牛顿第二定律得a ＝F f m 1＋m 2＝μg ＝6m/s 2 由运动学公式得v ＝2ax ＝9m/s碰撞过程中，货车和轿车组成的系统动量守恒．由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)vv 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27m/s. 14．(动量守恒与能量问题的初步结合)如图10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B (均可视为质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2m ，A 和B 的质量相等，A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g ＝10m/s 2.求：图10(1)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′；(2)A 和B 整体在桌面上滑动的距离L .[答案] (1)1m/s (2)0.25m[解析] (1)滑块A 从圆弧轨道最高点到最低点机械能守恒，由12m A v A 2＝m A gR ，可得v A ＝2m /s.在底部和B 相撞，满足动量守恒，由m A v A ＝(m A ＋m B )v ′，可得v ′＝1 m/s.(2)根据动能定理，对A 、B 一起滑动过程由－μ(m A ＋m B )gL ＝0－12(m A ＋m B )v ′2，可得L ＝0.25m.。

16.3动量守恒定律1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒2．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM vB．v0－mM vC．v0＋mM(v0＋v)D．v0＋mM(v0－v)3．甲球与乙球相碰，甲球的速度减少了5 m/s，乙球的速度增加了3 m/s，则甲、乙两球质量之比m甲:m乙是()A．2:1 B．3:5C．5:3 D．1:24．质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将()A．减小B．不变C．增大D．无法确定5．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时()A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大6．(多选题)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自的动量变化，则下列式子能表示动量守恒的是()A．Δp1＝Δp2B．p1＋p2＝p1′＋p2′C．Δp1＋Δp2＝0D．Δp1＋Δp2＝常数(不为零)7．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲沿冰面滑向岸边，下列方法中可行的是()A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出8．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是()A．v0，水平向右B．0C.mv0M＋m，水平向右D.mv0M－m，水平向左9．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．小球的机械能守恒，动量不守恒B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒D．球、车系统的机械能、动量都不守恒10．(多选题)平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动(设B车足够长)，则B车速度达到最大时，应出现在()A．A的速度最小时B．A、B速度相等时C．A在B上相对滑动停止时D．A的速度为零时11．沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s，此时在空中爆炸，分裂成1 kg和0.5 kg 的两块，其中0.5 kg的那块以40 m/s的速率沿与原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为()A．10 m/s B．30 m/sC．50 m/s D．70 m/s12．一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况下车的速度将分别是多少．(1)一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内．(2)将质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内．13．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞的极短时间内甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)14．如图所示，长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为0.2 kg的小球，将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为1 kg的铁块正碰，碰后小球以2.0 m/s的速度弹回，若光滑桌面距地面高度h＝1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g＝10 m/s2)16.3 动量守恒定律1．[解析]根据动量守恒条件可知A、B均错；由动量守恒的条件知C正确；D项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，D错误．[答案] C2．[解析]根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋mM(v0＋v)，故选项C正确．[答案] C3．[解析]A、B组成系统的动量守恒，则甲球动量减少量Δp甲等于乙球的动量的增加量Δp乙，即Δp甲＝Δp乙，m甲Δv甲＝m乙Δv乙，m甲m乙＝Δv乙Δv甲＝35，故选项B正确．[答案] B4．[解析]车和车中砂子组成系统动量守恒，砂子从车底部漏出时仍为v0，故车的速度将保持不变．[答案] B5．[解析]车及人A、B组成的系统满足动量守恒，且总动量为零，当车不动时，A、B两人的动量一定等大，反向，由于A、B质量未知，故A选项错误；若小车向左运动，则A、B两人的总动量一定向右，即A的动量大于B的动量，故B选项错误，C选项正确；同理，D选项错误．[答案] C6．[解析]动量守恒的含义是两个物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此B选项正确，p1＋p2＝p1′＋p2′变形后即为p1′－p1＋p2′－p2＝0，即为Δp1＋Δp2＝0，故C选项正确．[答案]BC7．[解析]人处于冰面上，冰面光滑，所以人组成的系统动量守恒，人可以通过抛出物体获得速度，故D选项正确．[答案] D8．[解析]物体和车厢组成系统动量守恒，最终物体和车厢相对静止，由动量守恒定律mv0＝(M＋m)v，解得v＝mv0M＋m，方向与物体的运动方向相同，故C选项正确．[答案] C9．[解析]以小球和小车作为一个系统，该系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒，C选项并没有说明哪个方向，因此错误；小球由静止释放，小球受到绳子拉力作用，动量不守恒，机械能也不守恒，B选项正确．[答案] B10．[解析]由于A、B之间存在摩擦力，A做减速运动，B做加速运动，当两物体速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时A 的速度最小，B 的速度最大，故A 、B 、C 选项正确． [答案] ABC11．[解析] 手榴弹爆炸，外力远小于内力，可近似地看做动量守恒，根据(m 1＋m 2)v ＝m 1v 1′＋m 2v 2′，可得v 2′＝m 1＋m 2v －m 1v 1′m 2＝50 m/s.[答案] C12．[解析] (1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，在水平方向满足动量守恒，由动量守恒定律，得mv 0＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝3.64 m/s. (2)取v 0方向为正方向，由动量守恒定律得 mv 0－m ′v ＝(m ＋m ′)v ″ 解得v ″＝3.18 m/s. [答案] (1)3.64 m/s (2)3.18 m/s13．[解析] 乙与甲碰撞动量守恒m 乙v 乙＝m 乙v 乙′＋m 甲v 甲′小物体m 在乙上滑动至有共同速度v ，对小物体与乙车运用动量守恒定律得 m 乙v 乙′＝(m ＋m 乙)v对小物体应用牛顿第二定律得a ＝μg 所以物体在乙上表面滑行时间为t ＝vμg代入数据得t ＝0.4 s. [答案] 0.4 s14．[解析] 根据机械能守恒，设小球与铁块碰前的速度为v 0， 得m 1gL ＝12m 1v 20①小球与铁块碰撞满足动量守恒， 得m 1v 0＝－m 1v 0′＋m 2v 2② 由平抛运动的规律可得h ＝12gt 2③x ＝v 2t ④联立①②③④解得x ＝0.6 m. [答案] 0.6 m。

2020-2021学年高中物理人教版选修3-5配套作业：第16章第3节动量守恒定律含解析第十六章第三节请同学们认真完成[练案2］基础夯实一、选择题(单选题)1．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动,互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（C)A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量相等C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒解析:两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒,则m1v1＝m2v2,p1与p2大小相等,方向相反,A、B不正确;若m1＞m2，则v1＜v2，C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D 不正确。

2．如图所示,光滑圆槽质量为M,静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为(A）A．0 B．向左C．向右D．不能确定解析：把小球m和物体M作为一个系统,因水平面光滑,故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。

3．(2020·全国百所名校模拟统考一）如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。

下列说法正确的是（D）A．物块沿槽下滑的过程中,物块的机械能守恒B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处解析:物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故AB错误;从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确.4．如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。

人教版高二选修3-5第十六章 第3节 动量守恒定律 课时练习一、多选题1. 如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（）A．子弹射入木块的过程中，系统受到的合外力为0B．子弹对木块的摩擦力为内力C．压缩弹簧的过程中，系统所受合外力增大D．压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒2. 如图所示，A、B两物体质量之比m A：m B=3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。

当弹簧突然释放后，则）（A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒二、解答题3. 下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是（ ） A.B.C. D.A ．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统B ．剪断细线，弹簧恢复原的过程中，M 、N 和弹簧组成的系统C ．两球匀速下降，细线断裂后在水下运动的过程中，两球组成的系统（不计水的阻力）D ．木块沿光滑斜面由静止滑下的过程中，木块和斜面体组成的系统4. 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车､人､枪和靶的总质量为M （不含子弹），每颗子弹质量为m ，共n 发，打靶时，枪口到靶的距离为d ，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（）A ．待打完n 发子弹后,小车将以一定速度向右匀速运动B ．待打完n 发子弹后,小车应停在射击之前位置的右方C ．在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移相同,大小均为D ．在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移不相同，应越来越大5. 如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量，当遇到一个质量、速度、水平向右滑行的木箱后，人立即以相对于冰面的速度水平向左将木箱推出（不计冰面阻力，人和车相对静止）.求小车获得的速度.6. 如图所示，传送带以m/s 的水平速度把质量的行李包运送到原来静止图在光滑地面上、质量的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？（重力加速度g 取）7. 如图所示，带有半径为R 的光滑圆弧的小车的质量为M ，置于光滑水平面上，一质量为m 的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速C 度分别为多大？（重力加速度为g ）8. 如图所示，水平光滑地面上依次放置着10块质量的完全相同的长直木板.一质量大小可忽略的小铜块以初速度从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为.铜块最终停在第二块木板上.（取，结果保留两位有效数字）求：（1）第一块木板的最终速度；（2）铜块的最终速度9.结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为，甲与车、乙与车的质量和均为，为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5kg 的静止冰块以（相对于冰面）的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰（设开始时两车间距足够远）？10.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为的薄板和质量为的物块以的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，取，试问M=4m ，g 取10m/s 2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：.光滑水平面上有一质量为M 的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m ．一质量为m 的小球以速度v 0向右运动冲上滑块．已知11（3）若物块和薄板间的动摩擦因数，则要使物块不至于从薄板左端滑出，薄板至少多长？（2）当物块对地向左运动最远时，薄板速度为多大？（1）当薄板的速度为时，物块的运动情况如何？（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？12.如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为，它下面用长为L 的细绳系质量为的沙袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入沙袋后并不穿出，而与沙袋一起运动，最大摆角为.不计细绳质量，试求子弹射入沙袋时的速度多大?13. 质量为M 的小车，以速度在光滑水平地面上前进，车上站着一个质量为m 的人问：当人以对车的速度向后水平跳出后，车的速度为多大？14. 质量为1kg的物体从高处自由下落，下落5m 时正落在以的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有沙子，车与沙子的总质量为4k g，地面光滑，则稳定后车的速度为多少？（g 取）15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为2kg 、1kg 、2kg.开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.16. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1="30" kg，冰块的质量为m2="10" kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s2．（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？（i）求斜面体的质量；17. 如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑并用销钉将其固定在冰面上的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h（h小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，斜面体质量，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小.（1）求冰块滑上斜面体的最大高度；（2）若冰块滑至最大高度时迅速将销钉拔掉，通过计算判断，冰块与斜面体分离后，冰块能否追上小孩？18. 如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为m/s，取m/s2，求：（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；（2）小金属块滑到长木板右端经历的时间t。