(第2章)应变式传感器
- 格式：ppt
- 大小：476.50 KB
- 文档页数：87
下载文档原格式
合集下载
第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章_应变式传感器3
R4 ∆R1 R1 + ∆R1 R3 R3 R1 ∆R1 R4 =U Uo = U − =U R + ∆R + R R3 + R4 ( R1 + ∆R1 + R2 )( R3 + R4 ) ∆R1 R2 R4 1 2 1 1 + 1 + + R1 R1 R3
测量 U0 = f (
∆R ) R ε
∆R 1.91FR = KU ⋅ε R =
这样， 测出A、 B处的应变， 即可得到载荷F。
应变式压力传感器 2. 应变式压力传感器
主要用来测量流动介质的动态或静态压力。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 在压力p作用下，膜片产生径向应变εr和切向应变εt，表达式 分别为
−
若n=1： n=1：
' U0 =
U ∆R1 4 R1
U0与∆R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为
∆R1 ' Uo −Uo R1 γu = = ' ∆R Uo 1+ n + 1 R1
∆R1 R1 ∆R 1 γu = = −1 ≈ − 1 n=1： 若n=1： ∆R 1 ∆R1 2 R1 2 + 1 1+ R1 2 R1 −
图2-10 恒流源电桥
若
R1 = R2 = R3 = R4 = R
电桥输出电压为： 当第一桥臂电阻变为 R1 + ∆R1 时，电桥输出电压为：
R∆R 1 U0 = I = I∆R 4 R + ∆R 4
若忽略 ∆R ，则此时
R
1 ∆R 1+ 4R
1 ' U 0 ≈ I∆R = U 0 4
测量 U0 = f (
∆R ) R ε
∆R 1.91FR = KU ⋅ε R =
这样， 测出A、 B处的应变， 即可得到载荷F。
应变式压力传感器 2. 应变式压力传感器
主要用来测量流动介质的动态或静态压力。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 在压力p作用下，膜片产生径向应变εr和切向应变εt，表达式 分别为
−
若n=1： n=1：
' U0 =
U ∆R1 4 R1
U0与∆R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为
∆R1 ' Uo −Uo R1 γu = = ' ∆R Uo 1+ n + 1 R1
∆R1 R1 ∆R 1 γu = = −1 ≈ − 1 n=1： 若n=1： ∆R 1 ∆R1 2 R1 2 + 1 1+ R1 2 R1 −
图2-10 恒流源电桥
若
R1 = R2 = R3 = R4 = R
电桥输出电压为： 当第一桥臂电阻变为 R1 + ∆R1 时，电桥输出电压为：
R∆R 1 U0 = I = I∆R 4 R + ∆R 4
若忽略 ∆R ，则此时
R
1 ∆R 1+ 4R
1 ' U 0 ≈ I∆R = U 0 4
第2章 应变式传感器1
2.6金属丝式应变传感器的应用
1、柱式力传感器
弹性元件可分为实心和空心两种在轴向布置一个或几个应变，在圆 周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成 差动对。
1
2
[(1 ) (1 ) cos 2 ]
F SE
1
F 2 1 SE
2.6金属丝式应变传感器的应用
3、应变式压力传感器
应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力, 如动力管 道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力、 枪管及炮管内部的 压力、内燃机管道的压力等。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 下图为膜片式压力传感器，应变片贴在膜片内壁，在压力p作用下，膜片 产生径向应变εr和切向应变εt，表达式分别为
1、测量原理
R1 R4 R2 R3 Ig E Rg ( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 (R1 R2 )
U g I g Rg E ( R1 R4 R2 R 3 ) 1 ( R1 R2 )(R 3 R4 ) [ R1 R2 (R 3 R4 ) R 3 R4 ( R1 R2 )] Rg
E R1 Uo 2 R1
2.5电阻应变片的温度误差及其补偿
1、温度误差产生的原因
（1）温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变
(
（2）敏感栅材料与被测试件的线膨胀系数不同引起的电阻变化 R ( ) 2 K ( e g )t R
温度变化引起的总电阻变化为 R R R ( )t ( )1 ( ) 2 t t K ( e g )t R R R 相应的虚假应变为
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
第二章_应变式传感器
定义横向效应系数
3.机械滞后 在对应变片加载和卸载过程中，其灵敏度系数不一致， 在对应变片加载和卸载过程中，其灵敏度系数不一致， 这一现象称为机械滞后。 这一现象称为机械滞后。
4.零点漂移与蠕变 应变片在未加应变和恒温的情况下， 应变片在未加应变和恒温的情况下，输出随时间不断 变化，这一变化称为零点漂移。 变化，这一变化称为零点漂移。 蠕变指应变片受恒定应变和恒温的条件下， 蠕变指应变片受恒定应变和恒温的条件下，输出随时 间变化的现象。 间变化的现象。 5.应变极限 应变测量值与真实值 误差小于10%的最大 应变范围。 应变范围。
设
如果电桥各臂都改变，则有 如果电桥各臂都改变，
为应变片， R 为应变片，受应变时电阻改变为∆R ，则输出 1 (R1 + ∆R)R4 − R2R3 Ug = E (R1 + ∆R + R2 )(R3 + R4 )
Ug = E
1
(R1 + ∆R1)(R4 + ∆R4 ) − (R2 + ∆R2 )(R3 + ∆R3 ) (R1 + ∆R1 + R2 + ∆R2 )(R3 + ∆R3 + R4 + ∆R4 )
K恒小于 KS
，引起原因：胶层传递变形失真和横 引起原因：
若敏感栅有 n 个纵栅，每根长为 l ，圆弧横栅的半 个纵栅， 作用下， 径为 r ，在轴向应变 ε 作用下，全部纵栅的形 变 ∆L = nlε 。 1 在半圆弧上取一小微元 dl = rdθ ，上面的应变为
1 1 εθ = (ε +εr ) + (ε −εr ) cos 2θ 2 2
2
（一）等臂电桥 当 R =R =R
第2章 电阻应变式传感器
2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
第二章、应变式传感器1
原因
（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数； （2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。
3.4 电阻应变片的测量电路
单臂应变电桥
工作臂 双臂应变电桥 全臂应变电桥
应
变
电源
直流电桥：
电
交流电桥:
桥
电源端对称
桥臂关系 半等臂电桥 输出端对称
全等臂电桥
3.4.1 直流电桥
平衡条件 R1R4=R2R3
n=R2/R1=R4/R3
常用金属薄膜应变片
金属应变片的基本结构
转换元件 F
敏感元件
二、半导体应变片结构 体型、薄膜型和扩散型
1、体型半导体应变片 半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小
条，经腐蚀压焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
2、薄膜型半导体应变片
通过薄膜制备技术，在带有绝缘层的试件上沉积 半导体材料薄膜而制成。
对电阻丝材料应有如下要求：
① 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大； ③ 电阻温度系数小，以免环境温度变化改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于 它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形 范围内能保持为常数， 进入塑性变形范围内也基本上 能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，当 采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊 接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
Κ κ 卡帕 Kappa 介质常数 Λ λ 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积 Μ μ 缪 Mu 磁导系数；微 ;放大因数（小写） Ν ν 纽 Nu 磁阻系数 Ξ ξ 克西 Xi Ο ο 奥米克戎 Omicron Π π 派 Pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416 Ρ ρ 柔 Rho 电阻系数（小写） Σ σ 西格玛 总和（大写），表面密度；跨导（小写） Τ τ 陶 Tau 时间常数 Υ υ 宇普西隆 Upsilon 位移 Φ φ 斐(佛爱) Phi 磁通； 角 Χ x 西 Chi Ψ ψ 普西 Psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 Ω ω 欧米伽 Omega 欧姆（大写）；角速（小写）；
（1）应变片的敏感栅具有一定温度系数； （2）应变片材料与测试材料的线膨胀系数不同。
3.4 电阻应变片的测量电路
单臂应变电桥
工作臂 双臂应变电桥 全臂应变电桥
应
变
电源
直流电桥：
电
交流电桥:
桥
电源端对称
桥臂关系 半等臂电桥 输出端对称
全等臂电桥
3.4.1 直流电桥
平衡条件 R1R4=R2R3
n=R2/R1=R4/R3
常用金属薄膜应变片
金属应变片的基本结构
转换元件 F
敏感元件
二、半导体应变片结构 体型、薄膜型和扩散型
1、体型半导体应变片 半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小
条，经腐蚀压焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
2、薄膜型半导体应变片
通过薄膜制备技术，在带有绝缘层的试件上沉积 半导体材料薄膜而制成。
对电阻丝材料应有如下要求：
① 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大； ③ 电阻温度系数小，以免环境温度变化改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于 它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形 范围内能保持为常数， 进入塑性变形范围内也基本上 能保持为常数；康铜的电阻温度系数较小且稳定，当 采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于焊 接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
Κ κ 卡帕 Kappa 介质常数 Λ λ 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积 Μ μ 缪 Mu 磁导系数；微 ;放大因数（小写） Ν ν 纽 Nu 磁阻系数 Ξ ξ 克西 Xi Ο ο 奥米克戎 Omicron Π π 派 Pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416 Ρ ρ 柔 Rho 电阻系数（小写） Σ σ 西格玛 总和（大写），表面密度；跨导（小写） Τ τ 陶 Tau 时间常数 Υ υ 宇普西隆 Upsilon 位移 Φ φ 斐(佛爱) Phi 磁通； 角 Χ x 西 Chi Ψ ψ 普西 Psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 Ω ω 欧米伽 Omega 欧姆（大写）；角速（小写）；
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
传感器原理及应用(第三版)第2章
上一页 下一页 返 回
金属丝的应变灵敏系数
K0由两部 分组成
①受力后材料几何尺寸变化（1+2μ）
②受力后材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε（与几何尺寸及 金属丝本身特性有关）
对于金属电阻丝（1+2μ ）>>（Δ ρ /ρ ）/ε ，金属丝应变片灵敏 系数k0主要由材料的几何尺寸变化决定，即对于用金属制成的应变片 来说，起主要作用的是应变效应（电阻的相对变化与伸长或缩短间 存在比例关系叫应变）。金属丝的μ =0.25～0.5(钢的μ =0.285)故 k0≈1+2μ ，k0≈1.5～2。 对于半导体则不同：当半导体材料受到应力作用后，其电阻率发生 明显的变化，称为压阻效应。因此（Δρ/ρ）/ε=πE >> （1+2μ ） 故可忽略（1+2μ ）的影响，即对于用半导体制成的压阻传感器来说， 起主要作用的是压阻效应。半导体的k0≈ πE ≈ 50～100，灵敏度是 金属材料的几十到上百倍。 弹性模 压阻系
AR RK
上一页
下一页
返
回
不引入补偿块（如下图所示） – 起到温度补偿作用 – 可提高灵敏度
A：如图，R1、RB正交粘结 则： U AR' RK (1 )
0
R正反面（R1受拉，应变为正；RB受压，应变为负） 则： '
U0 2 AR RK
应变计
应变片的粘贴
1. 检查通断 13.固定 5 .用透明胶带将应变片与构件在引脚处 临时固定，移动胶带位置使应变片达到 3 .再用细砂纸精磨（ 45度交叉纹）。 粘贴、焊接后，用胶布将引线和 正确定位。 2 .在选定贴应 被测对象固定在一起，防止拉动 4 .用棉纱或 引线和应变片。 变片的位置划
金属丝的应变灵敏系数
K0由两部 分组成
①受力后材料几何尺寸变化（1+2μ）
②受力后材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε（与几何尺寸及 金属丝本身特性有关）
对于金属电阻丝（1+2μ ）>>（Δ ρ /ρ ）/ε ，金属丝应变片灵敏 系数k0主要由材料的几何尺寸变化决定，即对于用金属制成的应变片 来说，起主要作用的是应变效应（电阻的相对变化与伸长或缩短间 存在比例关系叫应变）。金属丝的μ =0.25～0.5(钢的μ =0.285)故 k0≈1+2μ ，k0≈1.5～2。 对于半导体则不同：当半导体材料受到应力作用后，其电阻率发生 明显的变化，称为压阻效应。因此（Δρ/ρ）/ε=πE >> （1+2μ ） 故可忽略（1+2μ ）的影响，即对于用半导体制成的压阻传感器来说， 起主要作用的是压阻效应。半导体的k0≈ πE ≈ 50～100，灵敏度是 金属材料的几十到上百倍。 弹性模 压阻系
AR RK
上一页
下一页
返
回
不引入补偿块（如下图所示） – 起到温度补偿作用 – 可提高灵敏度
A：如图，R1、RB正交粘结 则： U AR' RK (1 )
0
R正反面（R1受拉，应变为正；RB受压，应变为负） 则： '
U0 2 AR RK
应变计
应变片的粘贴
1. 检查通断 13.固定 5 .用透明胶带将应变片与构件在引脚处 临时固定，移动胶带位置使应变片达到 3 .再用细砂纸精磨（ 45度交叉纹）。 粘贴、焊接后，用胶布将引线和 正确定位。 2 .在选定贴应 被测对象固定在一起，防止拉动 4 .用棉纱或 引线和应变片。 变片的位置划
第2节 应变式传感器
实际使用， 实际使用，多采用等臂电桥或对称电桥
用法一： 用法一：等臂电桥
当R1=R2=R3=R4=R时： 时
R(∆R1 − ∆R2 − ∆R3 + ∆R4 ) + ∆R1∆R4 − ∆R2∆R3 Ug = E (2R + ∆R1 + ∆R2 )(2R + ∆R3 + ∆R4 )
R>>∆Ri，则：
E ∆R1 ∆R2 ∆R3 ∆R4 EK (ε1 −ε2 −ε3 + ε4 ) Ug = − − + = R R R 4 4 R
纸（不能太厚），一般为（0.02 ～ 0.04）mm。 不能太厚），一般为（ ），一般为 ） 。 基底长：基底的全长，基底宽： 基底长：基底的全长，基底宽：基底宽度
3. 粘结剂
有机
聚丙烯酸酯 酚醛树脂 有机硅树脂 聚酰亚胺 磷酸盐 硅酸 硼酸盐
无机
4.引线 引线
直径（ 镀锡铜线，要求电阻率低、 直径（0.1-0.15）mm 镀锡铜线，要求电阻率低、电阻温度系数 ） 抗氧化，易于焊接。 小，抗氧化，易于焊接。
∆R ∆L 2nl + (n − 1)πr (n − 1)πr = KS = K Sε + KSε r R L 2L 2L
令：
(n −1)πr Ky = KS 2L
则横向系数： 则横向系数：
H=
Ky Kx
(n − 1)πr = 2nl + (n − 1)πr
3.机械滞后 机械滞后
应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时， 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特 性与卸载特性不重合，其差值即为机械滞后。 性与卸载特性不重合，其差值即为机械滞后。 指 示 应 卸载 变 ∆ε εr
第2章 应变式传感器
2.6~2.8
Pt(纯)
4.6
Pt(80) Ir(20)
4.0
Pt(91.5) W(8.5)
3.2
1.0~1.1
1.24~1.42
1.0 1.3~1.5
0
175
30~40 3 000 590 192
线膨胀系数
(×10-6/℃ ) 15
14
13.3
③
实验研究发现，
d
C dV V
，C为与材料相关的常数
又 dV d(Sl) dS dl (1 2)
V Sl S l
dR R
C(1
2)
2
Ks
其中，Ks为金属丝的灵敏度系数，是与材料相 关的常数，对金属或合金一般在1.8~3.6范围内。
金属丝电阻的相对变化与其伸长或缩短之间存在比例关系。
压决定的常数。
由上式可知，当R3 、 R4为 常数时，R1和R2对输出电压的作 用方向相反。利用这个基本特性
可实现对温度的补偿，并且补偿
效果较好，这是最常用的补偿方
法之一。
图2-7 桥路补偿法
32
第２章 应变式传感器
测量应变时，使用两个应变片，
一片贴在被测试件的表面，如图2-8
中R1，称为工作应变片。另一片贴 在与被测试件材料相同的补偿块上，
• 价格低廉，品种多样，便于选择。
3
第２章 应变式传感器
应变式传感器也存在一定缺点： • 在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传
感器的非线性更为严重； • 应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，
因此信号线需要采取屏蔽措施； • 应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应
Pt(纯)
4.6
Pt(80) Ir(20)
4.0
Pt(91.5) W(8.5)
3.2
1.0~1.1
1.24~1.42
1.0 1.3~1.5
0
175
30~40 3 000 590 192
线膨胀系数
(×10-6/℃ ) 15
14
13.3
③
实验研究发现，
d
C dV V
，C为与材料相关的常数
又 dV d(Sl) dS dl (1 2)
V Sl S l
dR R
C(1
2)
2
Ks
其中，Ks为金属丝的灵敏度系数，是与材料相 关的常数，对金属或合金一般在1.8~3.6范围内。
金属丝电阻的相对变化与其伸长或缩短之间存在比例关系。
压决定的常数。
由上式可知，当R3 、 R4为 常数时，R1和R2对输出电压的作 用方向相反。利用这个基本特性
可实现对温度的补偿，并且补偿
效果较好，这是最常用的补偿方
法之一。
图2-7 桥路补偿法
32
第２章 应变式传感器
测量应变时，使用两个应变片，
一片贴在被测试件的表面，如图2-8
中R1，称为工作应变片。另一片贴 在与被测试件材料相同的补偿块上，
• 价格低廉，品种多样，便于选择。
3
第２章 应变式传感器
应变式传感器也存在一定缺点： • 在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传
感器的非线性更为严重； • 应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，
因此信号线需要采取屏蔽措施； • 应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应
第二章电阻应变式传感器
R
线性，灵敏度*4
9 05:14
2018/10/6
恒流源电桥补偿法： 全等臂电桥，恒流源，单臂工作：
' U 0 I
R3R1 RR1 I R1 R2 R3 R4 R1 4 R R1 U 0 I
非线性
近似线性：
R3R1 IR R1 R1 R2 R3 R4 4 R
7
相对桥臂相加 相邻桥臂相减
U R1 05:14 4 R 1
2018/10/6
单臂工作：R1-应变片，R2-补偿片，R3、R4固定电阻
U 0
(2) 交流电桥： 原理：相同 ； 输入输出：直流 平衡条件： Z1Z3 Z2 Z4
Z ze j
交流， 电阻
阻抗
z1z3 z2 z4
平衡 输出 C1R4 C2 R3
H K y / Kx
横向效应系数
2018/10/6 5 05:14
机械滞后： 粘接 --- 过热/过载 残余变形 蠕变和零漂： 粘接 内应力
不重合
预载/重复加载
滑移
固化，增大弹性膜量
应变极限：非线性误差达到10%的应变值，过载能力
(2) 动态特性： 力传导：机械应变
基底
胶层
敏感栅
滞后
正弦响应：幅值降低
非线性误差：
' U0 U0 IRR1 /(4 R) IRR1 /(4 R R1 ) R1 / R1 eL ' U0 IRR1 /(4 R R1 ) 4 R1 / R1
(4) 电桥的温度效应及其补偿： 温度效应：标准状态（t=20C，p=760mmHg，f=10mmHg），（理想） 实际温度：偏差 --- 特性改变 --- 输出改变
线性，灵敏度*4
9 05:14
2018/10/6
恒流源电桥补偿法： 全等臂电桥，恒流源，单臂工作：
' U 0 I
R3R1 RR1 I R1 R2 R3 R4 R1 4 R R1 U 0 I
非线性
近似线性：
R3R1 IR R1 R1 R2 R3 R4 4 R
7
相对桥臂相加 相邻桥臂相减
U R1 05:14 4 R 1
2018/10/6
单臂工作：R1-应变片，R2-补偿片，R3、R4固定电阻
U 0
(2) 交流电桥： 原理：相同 ； 输入输出：直流 平衡条件： Z1Z3 Z2 Z4
Z ze j
交流， 电阻
阻抗
z1z3 z2 z4
平衡 输出 C1R4 C2 R3
H K y / Kx
横向效应系数
2018/10/6 5 05:14
机械滞后： 粘接 --- 过热/过载 残余变形 蠕变和零漂： 粘接 内应力
不重合
预载/重复加载
滑移
固化，增大弹性膜量
应变极限：非线性误差达到10%的应变值，过载能力
(2) 动态特性： 力传导：机械应变
基底
胶层
敏感栅
滞后
正弦响应：幅值降低
非线性误差：
' U0 U0 IRR1 /(4 R) IRR1 /(4 R R1 ) R1 / R1 eL ' U0 IRR1 /(4 R R1 ) 4 R1 / R1
(4) 电桥的温度效应及其补偿： 温度效应：标准状态（t=20C，p=760mmHg，f=10mmHg），（理想） 实际温度：偏差 --- 特性改变 --- 输出改变
传感器原理及应用(第3版) 王华翔 第2章 应变式传感器
（1）单丝自补偿；
热输出
R R t
t
K
e
g
t
为达到温度补偿的目的，在温度变化 Δt时，必须使
t K(e g ) 0
t K(g e)
试件的线膨胀系数 e 为确定值。可以选用电阻温度系 数 t 和线膨胀系数 g 满足上式条件，即可实现 温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿 应变片。
Ug
E 4
R R
E 4
K
假设 Ri R 导致的误差是多少？ 从原始公式推导
Ug
ER 4R 2R
E 4
R R
1
1 2
R R
1
E 4
K
(1
1 2
1
K
)
线性项
级数展开
非线性项
Ug
E 4
K
1
1 2
K
1 K 2
4
1 K 3
8
相对非线性误差= 第1个非线性项 线性项
1 K 0.01, K 2
Ra
Ra Ra
t
Rb
Rb Rb
t
Ra Rb
Rb Rb
t
Ra Ra
t
t t
K b e K a e
b a
调整两段敏感丝长短，可以达到很好的补偿作用。
（3）桥路补偿法
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面 ，称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补 偿块上，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应 变，仅随温度发生变形。
R2
构件受弯 曲应力
构件受单向应力
U sc AR1 R1t R1 K R4 R2 R2t R2 K R3
第2章应变式传感器
1. 温度效应及误差
用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而
不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括
被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的
两个主要因素： 其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数； 其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为
电阻率变化 形 变
(1 2) c(1 2) K
K (1 2 ) c(1 2 )
K为金属材料的应变灵敏度系数 电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数
R d (1 2 ) R
电阻的变化由两部分组成: 一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ
机械应变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，
差值即为机械滞后。
指 示 应 变εi
卸载
Δε
加载
机械应变ε
ε
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅
电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受
到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械 应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将 试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保 持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底 和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为0.02～0.04mm，基底 的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。
3. 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。
使用金属应变片时,也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面 某个方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的 基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常 温和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺 等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。 4. 引线 它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约0.8～0.15mm 的镀锡铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材料的性能要 求为电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多 数敏感栅材料都可制作引线。
用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而
不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括
被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的
两个主要因素： 其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数； 其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为
电阻率变化 形 变
(1 2) c(1 2) K
K (1 2 ) c(1 2 )
K为金属材料的应变灵敏度系数 电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数
R d (1 2 ) R
电阻的变化由两部分组成: 一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ
机械应变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，
差值即为机械滞后。
指 示 应 变εi
卸载
Δε
加载
机械应变ε
ε
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅
电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受
到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械 应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将 试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保 持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底 和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为0.02～0.04mm，基底 的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。
3. 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。
使用金属应变片时,也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面 某个方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的 基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常 温和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺 等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。 4. 引线 它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约0.8～0.15mm 的镀锡铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材料的性能要 求为电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多 数敏感栅材料都可制作引线。
应变片及应用-第2章
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.3 电阻应变片的主要特性
二、电阻应变片的灵敏系数
应变片敏感材料—金属或半导体 的电阻相对变化与应变之间具有线性 关系，用灵敏度系数KS表示：
KS
dR R
/x
(1 2)
d
/x
但材料做成应变片后的电阻—应 变特性与敏感材料本身的不同。
实验表明，应变片的电阻相对变
金属箔式应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
一、金属应变片 3、金属薄膜应变片
金属薄膜应变片是采 用真空蒸镀或溅射式阴极扩 散等方法，在薄的基底材料 上制成一层金属电阻材料薄 膜以形成应变片。
特点： 这种应变片有较高的 灵敏度系数，允许电流密度 大，工作温度范围较广。
常用金属薄膜应变片
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
金属应变片的基本结构
EXIT
《传感器原理及应用》
§2.2 电阻应变片的种类
二、半导体应变片
半导体应变片的类型：体型、薄膜型和扩散型等。
1、体型半导体应变片
半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成片状小条，经腐蚀压 焊粘贴在基片上制成。
体型半导体应变片的结构
dR R
KS x
，K S
dR R
/ x
金属的电阻相对变化与应
变成正比关系。
l
2r 2(r-dr)
F
l+ dl
金属丝的应变效应
根据应力σ和应变ε的关系: 应力σ=εE，σ∝ε， 应变ε∝dR，σ∝dR。
通过弹性元件，可将应力转 换为应变，这是应变式传感器测 量应力的基本原理。
第2章 应变传感器
RL
U0
-
R3
D
R4
输出电压为：
电压灵敏度为：
U0= E
R1
U0= E
应变式传感器的应用
一 应变式力传感器
柱（筒）式力传感器
作为各种电子秤与材料试验机的测力元件、发动机的推 力测试、水坝坝体承载状况监测
应变片粘贴要求： 应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分， 对称粘贴多片。 应变片接线要求： 采用电桥连接方式，横向粘贴的应变片起温度补偿的作用。
E——试件材料的弹性模量。
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电阻
值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利用应变片 测量应变的基本原理。
二
应变片特性
金属电阻应变片 电阻应变片的种类 半导体电阻应变片 金属应变片组成 敏感栅、 基片、 覆盖层和引线等部分 敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘的基片上, 其
测量流动介质的动态和静态 压力，如动力管道设备的进 出口气体或液体的压力、 发动机内部的压力、枪管及 炮管内部的压力、内燃机管 道的压力
R1R4切向粘贴， R2R3在边缘处径向 粘贴构成全桥电路
三
应变式容器内液体重量传感器
微压传感器
电阻应变片
传压杆
感压膜 h
可以测量容器内储存 的溶液重量及液位。
当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大，将其 上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路。 输出电压为：
4力敏荷重传感器
5支点；6减速电机；7环行皮带；8料仓。
通过放大器将测得的毫伏信号放大，再送入调 节器，与物料流量给定值进行比较后，通过控制装 置去自动调节给料机的给料量。当实测流量低时， 调节器使给料机增加给料量，直至实际流量与给定 流量相等，调节器就保持不变，反之亦然。依次循 环，达到了物料连续计量与自动调节给料量的目的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R1 n Uo E 2 (1 n) R1
Page 34
2．电压灵敏度
电桥电压灵敏度定义为
Uo n KU E 2 R1 (1 n) R1
Page 35
分析上式可得：
（1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电 电压，供电电压越高，灵敏度越高。 （2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值 n的函数，恰当地选择桥臂比n的值， 保证电桥具有较高的电压灵敏度。
Page 14
用应变片测量应变或应力时，在外力 作用下，被测对象产生微小机械变形，应 变片随着发生相同的变化，同时应变片电 阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻 值变化量为R时，便可得到被测对象的应 变值，应力值为
E
Page 15
由此可知，应力值正比于应变，而 试件应变正比于电阻值的变化，所以应力 正比于电阻值的变化，这就是利用应变 片测量应变的基本原理。
R1 R3 Uo E R1 R2 R3 R4
Page 31
RL
图2-5 直流电桥
Page 32
当电桥平衡时，Uo = 0，则 R1R4 R2 R3 这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的 比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相 等。
Page 33
设桥臂比n = R2 / R1，由于R1<< R1， 分母中R1 / R1可忽略，并考虑到平衡条 件R2 / R1 = R4 / R3，则
Page 42
若将电桥四臂接入4片应变片，如图26（b）所示，即两个受拉应变，两个受压 应变，将两个应变符号相同的接入相对桥 臂上，构成全桥差动电路。若R1 = R2 = R3 = R4，且R1 = R2 = R3 = R4，则全桥 输出电压为： R1 （2-41） Uo E
R1
KU = E
（2-42）
Page 43
此时全桥差动电路不仅没有非线性误 差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍， 同时仍具有温度补偿作用。
Page 44
2.6.3.2
交流电桥
根据直流电桥分析可知，由于应变电 桥输出电压很小，一般都要加放大器，而 直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥 多采用交流电桥，引线分布电容使得二桥 臂应变片呈现复阻抗特性。
Page 25
当被测试件不承受应变时，R1和RB又 处于同一环境温度为的温度场中，调整电 桥参数使之达到平衡，此时有 Uo = A(R1R4 − RBR3) = 0 （2-24）
Page 26
图2-4
Page 27
电桥补偿法
一般按R1 = RB = R3 = R4选取桥臂电 阻。当温度升高或降低t = t − t0时，两 个应变片因温度相同而引起的电阻变化量 相等，电桥仍处于平衡状态，即
Page 52
图2-9
Page 53
圆柱（筒）式力传感器
2.4.2
应变式压力传感器
应变式压力传感器主要用来测量流动 介质的动态和静态压力，如动力管道设备 的进出口气体或液体的压力、发动机内部 的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机 管道的压力等。 应变片压力传感器大多采用膜片式或 筒式弹性元件。
Page 54
Uo A[(R1 R1t )R4 (RB RBt )R3 ] 0 （2-25）
Page 28
若此时被测试件有应变的作用，则工 作应变片电阻R1有新的增量R1 = R1K，而 补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为 Uo = AR1R4K （2-26）
Page 38
为了减小和克服非线性误差，常采用 差动电轿如下图2-6所示，在试件上安装两 个工作应变片，一个受拉应变，一个受压 应变，构成半桥电路，如图2-6（a）所示。 该电桥输出电压为
R3 R1 R1 Uo E R1 R1 R2 R2 R3 R4
Uo
K1 K2 Q
A
（2-54）
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数 表达式中1+2的值要比（d /）/大得 多，而半导体材料的（d /）/项的值比 1+2大得多。
Page 11
2.6.1.3 压阻效应
半导体材料，当某一轴向受外力作用 时，其电阻率发生变化的现象。 d /为半导体应变片的电阻率相对 变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所 受的应变力有关，其关系为
dR dl dA d R l A
Page 5
dl / l为长度相对变化量即应变，
dA dr 2 A r
Page 6
轴向应变和径向应变的关系可表示为
dr dl r l
Page 7
式中：——电阻丝材料的泊松比，负 号表示应变方向相反。
d dR R (1 2 )
U o U1 U 2 ( K1 K2 )h g （2-52）
Page 56
式中：K1，K2——传感器传输系数。 由于hg表征着感压膜上面液体的重量，对 于等截面的柱式容器，则
Q h g A
Page 57
（2-53）
式中：Q——容器内感压膜上面溶液的 重量； A——柱形容器的截面积。 将上两式联立，得到容器内感压膜上 面溶液重量与电桥输出电压之间的关系式 为
（2-39）
Page 39
图2-6
Page 40
差动电桥
若R1 = R2，R1 = R2，R3 = R4，则 得半桥输出电压为
E R1 Uo 2 R1
（2-40）
Page 41
由式（2-40）可知，Uo与R1/R1成线 性关系，差动电路无非线性误差，而且电 桥电压灵敏度KU = E/2，是单臂工作时的 两倍，同时还具有温度补偿作用。
d
Page 12
π π E
上式中：——半导体材料的压阻系数； ——半导体材料的所受应变力； E——半导体材料的弹性模量；——半导 体材料的应变。 半导体应变片的灵敏系数为
dR K R π E
Page 13
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不 同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产 生附加变形，从而产生附加电阻变化。
Page 24
2．电阻应变片的温度补偿方法
（1）线路补偿法。电桥补偿是最常 用且效果较好的线路补偿。 测量应变时，工作应变片R1粘贴在被 测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被
测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工 作应变片承受应变，如图2-4（b）所示。
Page 36
当n = 1时，KU为最大值。R1 = R2 = R3 = R4，电桥电压灵敏度最高，此时单臂 电桥有：
E R1 Uo 4 R1
E KU 4
Page 37
3．非线性误差及其补偿方法
与R1/R1的关系是非线性的，非线性 误差为
R1 U o U o R1 L R1 Uo 1 n R1
Page 3
2.6.1 工 作 原 理 2.6.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下 产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为“应变效应”。
Page 4
2.6.1.2
工作原理分析
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l， 横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格 发生变形等因素影响而改变了d，从而引 起电阻值相对变化量为
Page 50
图2-9（a）、（b）所示分别为柱式、 筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁 应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多 片，电桥连线时考虑尽量减小载荷偏心和 弯矩影响。
Page 51
贴片在圆柱面上的展开位置及其在桥 路中的连接如图2-9（c）、（d）所示，R1 和R3串接，R2和R4串接，并置于桥路对臂上， 以减小弯矩影响，横向贴片R5和R7串接， R6和R8串接，作温度补偿时，接于另两个 桥臂上。
Page 8
通常，把单位应变能引起的电阻值变 化称为电阻丝的灵敏系数。其表达式为
d dR R 1 2 K
Page 9
灵敏系数K受两个因素影响： 应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2； ②应变片受力后材料的电阻率发生的 变化，即（d /）/。
Page 10
Page 22
2.6.2.4应变片的温度误差及补偿
1．应变片的温度误差
（1）电阻温度系数的影响。敏感栅 的电阻丝阻值随温度变化的关系可表 示为 Rt R0 (1 0 t )
当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为
R Rt R0 R00 t
Page 23
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨 胀系数的影响。当试件与电阻丝材料 的线膨胀系数相同时，不会产生附加 变形。
Page 45
图2-7
Page 46
交流电桥ห้องสมุดไป่ตู้
R1 Z1 1 j R1C1 R2 Z2 1 j R2 C2 Z 3 R3 Z 4 R4
Page 47
由交流电路分析可得
Uo U
Z1Z 4 Z 2 Z3 ( Z1 Z 2 )( Z3 Z 4 )
Page 20
2.6.2.3 电阻应变片的粘贴
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。 常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基 丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚 醛树脂型等。
Page 21
2.6.2.3 电阻应变片的粘贴
1. 应变片的粘贴工艺 ——包括粘结剂的选用、粘贴、防护措施
粘贴工艺： ——检查分选、测点检查、粘贴、固化处 理、粘贴质量检查、导线连接、防潮防护
Page 18
2.6.2.2 电阻应变片的材料