2016-2017年山东省泰安市新泰市八年级上学期期末数学试卷(五四学制)带答案word版

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·宜昌) 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或163. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD 的是（）A . AD=AEB . ∠AEB=∠ADCC . BE=CDD . AB=AC4. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x﹣1=5x﹣1B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C . x2+x=x2（1+ ）D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）6. （2分） (2019八上·涧西月考) 有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2020·绍兴模拟) 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（）A . 7B . 8C . 14D . 158. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2019·北京模拟) 计算： =________．10. （1分）(2017·青浦模拟) 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为________．11. （1分） (2020七下·余杭期末) 若分式的值为0，则x的值为________.12. （1分） (2019八上·西安期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点坐标为(5,2)，点在轴上，点在直线上，则的最小值为________.13. （1分） (2015九下·郴州期中) 在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．14. （2分）(2020·蠡县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且为整数）那么的纵坐标为________；用的代数式表示的纵坐标________.三、解答题 (共9题；共67分)15. （10分） (2020八上·荔湾期末) 计算：（1）•（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．16. （10分）(2019·海口模拟)（1）计算：（2）解方程：17. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°18. （5分）斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。

2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项
选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分
1．下列图案中，轴对称图形是（）
A．B．C． D．
2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）
A．25°B．55°C．65°D．155°
3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
4．下列语句中，是命题的有（）个．
（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线
（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段
（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．分式的值为零，则x的值为（）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．1
6．若=，则的值为（）
A．1 B．C．D．。

2016-2017学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）22．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB ∥CD D．AB=CD，AD=BC3．（3分）下列运算正确的是（）A．+=B．﹣=0C．1+=D．+=1 4．（3分）下列图形：其中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x+3）（x﹣3）B．（x﹣9）2C．（x﹣3）2D．（x+9）（x﹣9）6．（3分）分式方程=的解是（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=37．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是（）A．20m B．80m C．120m D．160m9．（3分）当a=2时，÷（﹣1）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣10．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°11．（3分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲、乙都可以B．甲C．乙D．无法确定12．（3分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（）①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．A．3个B．4个C．1个D．2个13．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°14．（3分）某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A．19，19B．19，20C．20，20D．22，19 15．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=116．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．117．（3分）已知：关于x的分式方程+=无解，则m的值为（）A．﹣4或6B．﹣4或1C．6或1D．﹣4或6或118．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7B．8C．9D．1019．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④20．（3分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则三角形PBQ的面积为（）A．12B．40C．30D．24二、填空题（本题共4小题，满分12分）21．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．22．（3分）一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为．23．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．则A1的坐标为．24．（3分）如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD平分∠BAC，AE是BC边上的中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．三、解答题（本题共5小题，满分48分）25．（15分）（1）分解因式：①﹣x3+6x2﹣9x；②（2a+b）2﹣（a+2b）2（2）计算：（﹣）÷（3）已知=﹣2，求﹣﹣的值．26．（8分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．甲、乙射击成绩折线图27．（8分）已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．28．（8分）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？29．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD．过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF 与线段BE的数量关系，并说明理由．2016-2017学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确．故选：D．2．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB ∥CD D．AB=CD，AD=BC【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．+=B．﹣=0C．1+=D．+=1【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=，错误；C、原式=，错误；D、原式==1，正确，故选：D．4．（3分）下列图形：其中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第①③④个图是轴对称图形，②不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C．5．（3分）把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x+3）（x﹣3）B．（x﹣9）2C．（x﹣3）2D．（x+9）（x﹣9）【解答】解：原式=（x﹣3）2，故选：C．6．（3分）分式方程=的解是（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：D．7．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选：C．8．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是（）A．20m B．80m C．120m D．160m【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×40=80（m）．故选：B．9．（3分）当a=2时，÷（﹣1）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：原式=÷=•=，当a=2时，原式==﹣．故选：D．10．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故选：B．11．（3分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲、乙都可以B．甲C．乙D．无法确定【解答】解：由题意可得，甲的平均数为：=8，方差为：=0.8，乙的平均数为：=8，方差为：×[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2]=2，∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选：B．12．（3分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（）①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．A．3个B．4个C．1个D．2个【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，=S△ABC，∴S△ACD∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，S=AC•DE，S△ABC=AC•BF，△ACD∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，AD=CB，AD∥BC，∴∠DAE=∠BCF，∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠ADE=∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE=BF，∠AED=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形；③证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E是AB的中点，F是CD的中点，∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形；④∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E是AB上一点，EF⊥AB，无法判定DF=BE，∴四边形BFDE不一定是平行四边形．故选：A．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．故选：B．14．（3分）某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A．19，19B．19，20C．20，20D．22，19【解答】解：由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，故选：A．15．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：﹣=1．故选：A．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵DE=BF，∴DF=BE，在Rt△DCF和Rt△BAE中，，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，（故①正确）；∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴AE∥FC，∵FC=EA，∴四边形CFAE是平行四边形，∴EO=FO，（故②正确）；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB，∵CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，（故③正确）；由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等．（故④错误）．故正确的有3个．故选：B．17．（3分）已知：关于x的分式方程+=无解，则m的值为（）A．﹣4或6B．﹣4或1C．6或1D．﹣4或6或1【解答】解：两边都乘以（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2），解得x=．因为方程无解，所以m﹣1=0或=﹣2或=2，解得m=1或6或﹣4．故选：D．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选：B．19．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故选：B．20．（3分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则三角形PBQ的面积为（）A．12B．40C．30D．24【解答】解：连接PQ，如图，∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，∴AP=AQ=6，∠PAQ=60°，∴△APQ为等边三角形，∴PA=AP=6，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∴△APC绕点A顺时针旋转60°得到△AQB，∴BQ=PC=10，在△BPQ中，∵PB=8，PQ=6，BQ=10，∴PB2+PQ2=BQ2，∴△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，∴三角形PBQ的面积=×6×8=24．故选：D．二、填空题（本题共4小题，满分12分）21．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是8．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案为：8．22．（3分）一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为10．【解答】解：设此多边形的边数为n，由题意，有（n﹣2）•180°=1440°，解得n=10．即此多边形的边数为10．故答案为10．23．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．则A1的坐标为（﹣1，4）．【解答】解：所求作△A1B1C如图所示：由A（4，3）、B（4，1）可建立如图所示坐标系，则A1的坐标为（﹣1，4）．故答案为：（﹣1，4）．24．（3分）如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD平分∠BAC，AE是BC边上的中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 1.5．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠GAF=∠CAF，∵CG⊥AD，∴∠AFG=∠AFC，在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=10﹣7=3．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1.5．故答案是：1.5．三、解答题（本题共5小题，满分48分）25．（15分）（1）分解因式：①﹣x3+6x2﹣9x；②（2a+b）2﹣（a+2b）2（2）计算：（﹣）÷（3）已知=﹣2，求﹣﹣的值．【解答】解：（1）①原式=﹣x（x2﹣6x+9）=﹣x（x﹣3）2；②原式=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=3（a+b）（a﹣b）；（2）解：原式=•=•=﹣；（3）解：原式===，因为=﹣2，所以x=﹣2y，所以原式==．26．（8分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．甲、乙射击成绩折线图【解答】解：（1）故答案为：4，7.5．（2）甲胜出．因为S甲2＜S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定．27．（8分）已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN，又∵AD∥BC，∴∠E=∠F．∵在△AEM与△CFN中，，∴△AEM≌△CFN（ASA）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB CD，又由（1）得AM=CN，∴BM DN，∴四边形BMDN是平行四边形．28．（8分）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？【解答】解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5=，解得x=20．经检验x=20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．29．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD．过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF 与线段BE的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）由旋转得，∠BAC=∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=∠BAD=45°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴AC=CB，（2）AF=BE，理由：由旋转得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵∠DAF=∠ABD，∴∠DAF=∠ADB，∴AF∥BD，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD=∠FAD由旋转得，∠BAC=∠BAD，∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°，由旋转得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，在△AFD和△BED中，，∴△AFD≌△BED，∴AF=BE．。

山东省泰安市新泰市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1．下列图案中，轴对称图形是（）A．B． C．D．2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）A．25° B．55° C．65° D．155°3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°4．下列语句中，是命题的有（）个．（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．A．1 B．2 C．3 D．45．分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．±1D．16．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．7．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（）度时，点D恰为AB的中点．A．30 B．25 C．32.5 D．458．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差9．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或1210．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．1611．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）A．30 B．36 C．39 D．4212．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°13．四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，1614．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A．0 B．1 C．2 D．315．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从2015～2016学年度八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m316．如图，AD是△A BC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．517．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．518．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A．56° B．66° C．76° D．无法确定19．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B． C．D．20．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7二、填空：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分21．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．（不再添加辅助线和字母）22．一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为．23．若关于x的方程无解，则m= ．24．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题：本大题共6小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25．（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，x=﹣4．（2）解方程：﹣=．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．②通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．27．如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．28．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队 1.72 0.038乙队 1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数；（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由．29．如图，近几年我国的雾霾越来越严重，汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一．为减少雾霾，黎明响应“绿色出行”的号召，上班由自驾车改为乘坐地铁．已知黎明家距离上班地点16千米，他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多8千米，他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的．问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米？30．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．山东省泰安市新泰市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1．下列图案中，轴对称图形是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D．【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．2．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）A．25° B．55° C．65° D．155°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选C．【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△A DC，而添加∠BCA=∠DCA 后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．下列语句中，是命题的有（）个．（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个题目进行分析，从而得到答案．【解答】解：（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线，是一个陈述句，不是命题，（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段，是一个陈述句，不是命题，（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六，是一个判断事情的句子，是命题；（4）若a＞b，a＞c，那么b=c是判断一件事情的句子，是命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握：判断一件事情的语句，叫做命题．5．分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．±1D．1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得，x=1．故选D．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵=，∴==．故选D．【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．7．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（）度时，点D恰为AB的中点．A．30 B．25 C．32.5 D．45【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由翻折的性质可知ED⊥AB，∠CBE=∠DBE，从而得到DE是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可知BE=AE，故此∠EBA=∠EAB，然后由直角三角形两锐角互余求解即可．【解答】解：∵由翻折的性质可知：∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠DBE，∴ED⊥AB．又∵DE是AB的垂直平分线．∴BE=AE．∴∠EBA=∠EAB．∴∠EBA=∠EAB=∠CBE．∴∠A==30°．故选：A．【点评】本题主要考查的是翻折问题、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，证得∠EBA=∠EAB=∠CBE是解题的关键．8．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差．故选D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BE C的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．16【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】要求△BEC的周长，现有BC=5，只要求得CE+BE即可，根据线段垂直平分线的性质得BE=AE，于是只要得到AC问题可解，由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小，答案可得．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，∴AB=AC，∵BC=5，∴2AB=2AC=21﹣5=16，即AB=AC=8，而DE是线段AB的垂直平分线，∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．故选A．【点评】本题考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质．由题中DE是线段AB的垂直平分线这一条件时，一般要用到它的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键．11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）A．30 B．36 C．39 D．42【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据角平分线的性质和平行线判断出OM=BM、ON=CN，也就得到三角形的周长就等于AB 与AC的长度之和．【解答】解：如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠1=∠5，∠3=∠6，又∵MN∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，∴BM=MO，NO=CN，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，又∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周长=12+18=30．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；解答此题的关键是熟知平行线的性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质及利用线段的等量代换．12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】利用线段的垂直平分线的性质计算．通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°⇒∠AEB，∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．【解答】解：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．故选：B．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和．13．四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．【解答】解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是÷2=20；故选B．【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】作图—基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线，由直角三角形两锐角互余可知∠CAB=60°，从而可知∠BAD=30°，由此可将∠BAD=∠B=30°，从而得到AD=DB，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断③；由三角形的外角的性质可知∠ADC=∠B+∠BAD可判断．【解答】解：由角平分线的作法可知①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴点D在AB的垂直平分线上．∴③正确．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是基本作图、线段垂直平分线的判定、直角三角形的性质，掌握五种基本作图是解题的关键．15．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从2015～2016学年度八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3【考点】用样本估计总体；加权平均数．【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．【解答】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．16．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．5【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB=BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出结论．【解答】解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P，∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴KC=HA，∵B、C两点在方程式y=﹣3的图形上，且A点的坐标为（﹣3，1），∴AH=4，∴KC=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴KC=PF=4．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．18．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A．56° B．66° C．76° D．无法确定【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=114°；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=48°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF=114°∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66°．故选B．【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和是180°”．19．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B． C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再计算QN+EN即可．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm，∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．二、填空：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分21．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD．（不再添加辅助线和字母）【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】开放型．【分析】答案不唯一根据AB=AC，推出∠B=∠C，根据ASA证出△BED和△CFD全等即可；添加∠BED=∠CDF，根据AAS即可推出△BED和△CFD全等；根据∠AED=∠AFD推出∠B=∠C，根据ASA证△BED≌△CFD即可．【解答】解：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD，或∠AED=∠AFD等；理由是：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；④∵∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；故答案为：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD．【点评】本题考查了全等三角形的判定，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．22．一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为 2 ．【考点】标准差；算术平均数．【分析】先根据平均数的定义确定出a的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：由平均数的公式得：（2+4+5+1+a）÷5=a，解得a=3；则方差=[（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2+（1﹣3）2+（3﹣3）2]÷5=2．故答案为：2【点评】本题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．23．若关于x的方程无解，则m= ﹣8 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2（x﹣1）=﹣m，将x=5代入得：m=﹣8．故答案为：﹣8【点评】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 3 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质．【分析】由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．【解答】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故答案为：3．【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．三、解答题：本大题共6小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25．（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，x=﹣4．（2）解方程：﹣=．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【专题】计算题；分式．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=÷=•=﹣，当x=﹣4时，原式=﹣；（2）去分母得：（2x+2）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．②通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）连接BB1，与x轴交于点P，点P即为所求的点，写出其坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）点P如图所示：P（﹣3，0）．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．27．如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】延长BA，作DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，利用角平分线的性质得到DE=DF，证明Rt△DCE≌Rt△DAF，得到∠DAF=∠C，由∠DAF与∠BAD互补，得到∠BAD与∠C互补．【解答】解：如图，延长BA，作DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，在Rt△DCE和Rt△DAF中，，∴Rt△DCE≌Rt△DAF，∴∠DAF=∠C，∵∠DAF与∠BAD互补，∴∠BAD与∠C互补．【点评】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等量代换等知识．解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．28．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队 1.72 0.038 1.73乙队 1.69 0.025 1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数；（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；标准差．【分析】（1）中位数就是大小处于中间位置的两个数的平均数；（2）利用平均数公式即可求解；（3）根据标准差的大小即可作出判断．【解答】解：（1）甲队身高的中位数是=1、73（米）；（2）乙队身高的平均数为（1.7+1.68+1.72+1.7+1.64+1.7）÷6=1.69（米）；（3）∵S甲=0.038，S乙≈0.025．∴S乙＜S甲∴乙队身高比较整齐，乙队被录取．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．29．如图，近几年我国的雾霾越来越严重，汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一．为减少雾霾，黎明响应“绿色出行”的号召，上班由自驾车改为乘坐地铁．已知黎明家距离上班地点16千米，他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多8千米，他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的．问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米？【考点】分式方程的应用．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】设黎明自驾车平均每小时行驶的路程为x千米，则他乘坐地铁平均每小时走的路程为（2x+8）千米，根据他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到结果．【解答】解：设黎明自驾车平均每小时行驶的路程为x千米，则他乘坐地铁平均每小时走的路程为（2x+8）千米，根据题意得：×=，即=，去分母得：20x+80=24x，解得：x=20，经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，则2x+8=28，故黎明乘坐地铁上班平均每小时走28千米．【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．30．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．。

2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。

山东省泰安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将点A（p， q）（p＞0，q＞0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（）A . （0， 0）B . （2p， 0）C . （0，2q）D . （p－q， q－p）2. （2分）(2019·下城模拟) 若实数k满足3＜k＜4，则k可能的值是（）A . 2B . 2C .D . |1﹣π|3. （2分） (2017八上·萍乡期末) 下列语句中不是命题的是（）A . 对顶角相等B . 过A，B两点作直线C . 两点之间线段最短D . 内错角相等4. （2分）(2011·资阳) 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差5. （2分） (2019七下·乐清月考) 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ACBB . ∠A=∠ACEC . ∠B=∠ACED . ∠A=∠ECD6. （2分）已知实数x，y满足，则x-y等于（）A . 3B . 0C . 1D . -17. （2分）甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，S =1.2，S =5.8，则下列结论中不正确的是（）A . 甲、乙的总环数相等B . 甲的成绩稳定C . 甲、乙的众数相同D . 乙的发展潜力更大8. （2分）(2019·广西模拟) 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A：∠B：∠C=1：3：2C . (b+c)(b-c)=a2D . a=3+k，b=4+k，c=5+k(k>0)9. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有X人，女孩有Y人，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）A . 15分钟B . 20分钟C . 25分钟D . 30分钟二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算﹣（﹣1）2=________12. （1分）写出一组你喜欢的勾股数：________13. （1分）(2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．14. （1分） (2017九上·南漳期末) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．15. （1分） (2017九上·临颍期中) 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是________．16. （1分） (2017七下·临沭期末) 某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为________．17. （1分） (2020八上·杭州期末) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是________。

EDCBA2016-2017学年初二上学期期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列计算正确的是（ ）A ．32x x x =+B ．632x x x =⋅C ．623)(x x =D ．339x x x =÷ 3.下列式子为最简二次根式的是（ ）A 、3B 、4C 、8D 、21 4．如果2-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＜25．如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm6．如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 2222222222.()().()=2.()2.()()A a b a a b b a bB a b a ab bC a b a ab bD a b a b a b -=-+---++=++-=-+7．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A ． 1.x =B ． 1.x =-C ． 1.x =±D ． 1.x ≠ 8．若11,x x -=则221x x+的值是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．49. 如图，△ABC中， AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学技术法表示为．12. 如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13．若22(3)16+-+是一个完全平方式，那么m应为 .x m x14．如图，Rt △ABC 的斜边AB 的中垂线MN 与AC 交于点M ，∠A=150，BM=2，则 △AMB 的面积为 .15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个． 16. 观察下列关于自然数的等式：514322=⨯- ① 924522=⨯- ② 1334722=⨯- ③根据上述规律解决下列问题：⑴完成第四个等式： ；⑵写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示） ；三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm【考点】2. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆【考点】4. （2分）(2017·景德镇模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣a3）2=a6B . xp•yp=（xy）2pC . x6÷x3=x2D . （m+n）2=m2+n2【考点】5. （2分）下列各式中，不是分式方程的是（）。

A .B .C .D .【考点】6. （2分）如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（）A . ∠ADB>∠BADB . AB+AD>BCC . ∠EAD>∠DBCD . ∠ABD>∠C【考点】7. （2分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A . x﹣yB . x+yC . x2﹣y2D . （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【考点】8. （2分）(2018·宣化模拟) 下列各式计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a•a2=a3C . a8÷a2=a4D . 3a2+2a2=5a4【考点】9. （2分）(2016·黄石) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A . 50°B . 100°C . 120°D . 130°【考点】10. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A . 75°B . 95°C . 105°D . 120°【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·南漳模拟) 因式分解：2a2﹣2=________．【考点】12. （1分） (2017七下·南京期中) 计算： ________.【考点】13. （1分） (2020七下·沙坪坝月考) 把0.000 043用科学记数法表示为________.【考点】14. （1分） (2019九上·宜阳期末) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．【考点】15. （2分）若xm﹣yn=（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m=________，n=________．【考点】16. （1分） (2017八上·宁河月考) 正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是________．【考点】17. （1分） (2020八上·庆云月考) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝________cm．【考点】18. （1分） (2019七下·萧县期末) 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）【考点】三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2 ，其中x=﹣2．【考点】20. （5分） (2017八下·大丰期中) 先化简，然后在﹣2≤a≤2中选择一个你喜欢的整数代入求值．【考点】21. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：BE⊥AC．【考点】22. （7分）观察下列各式，再回答问题：1﹣ = × ，1﹣ = × ，1﹣ = × ，…（1）根据上述规律填空：1﹣ =________；1﹣ =________．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．23. （5分）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【考点】24. （7分） (2020八上·市中期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是________；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为________；（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．【考点】25. （15分） (2019八下·番禺期末) 在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．（1）如图①，证明：BE＝BF ．（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．26. （12分） (2019八下·新田期中) 如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是________；（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是________；（3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；（4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP 于点F，设线段BE的长度为，线段CF的长度为，试求出点P在运动的过程中的最大值.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。

泰安八年级上学期期末模拟数学试卷（带解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1如图,矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,∠AOB=60°,AB=5,则AD 的长是( )A.52.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长3.下列因式分解正确的是( )A. ()()222211x x x -=+- B. ()22211x x x +-=- C. ()2211x x +=+ D. 22(1)2x x x x -+=-+4.若分式244x x --的值为零,则x 的值是( ) A.0 B.±2 C.4 D.-4 5下列分式是最简分式的（ ）A ．B ．C ．D ． 6化简÷的结果是（ ）A ．mB ．C ．m ﹣1D ． 7数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．1B ．3C ．1.5D ．2 8若一组数据﹣1，0，2，4，x 的极差为7，则x 的值是（ ） A ．﹣3 B ．6 C ．7 D ．6或﹣39若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．1610下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11如图，△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为（ ）A ．B ．1C ．D ．712.如图, 90ACB ∠=,D 为AB 的中点,连接DC 并延长到E ,使13CE CD =,过点B 作//BF DE ,与AE 的延长线交于点F .若6AB =,则BF 的长为( )A.6B.7C.8D.1013.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁14如图，△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，使得DC∥AB，则∠BAE 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°15.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AB AC ⊥,若4AB =,6AC =,则BD 的长是( )A.8B.9C.10D.11 16下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．B．C．D．二、填空题17.若分式方程:11222kxx x-+=--有增根,则k=__________.18分解因式：9a2﹣30a+25= _________ ．19分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= _________ ．20平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________ 台机器．三、计算题21先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值22（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．四、解答题23因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．（3）分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）（4）a2﹣4ax+4a；（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．24如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．25（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？26已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求的值．参考答案一、单选题答案： A解析： 因为在矩形ABCD 中,所以AO= 12AC= 12BD=BO,又因为∠AOB=60°,所以△AOB 是等边三角形,所以AO=AB=5,所以BD=2AO=10,所以AD 2=BD 2-AB 2=102-52=75,所以AD=5 3.故选A.2.答案：D解析：三种方案所用铁丝一样长,所用铁丝的长度均为22a b +.3.答案：A解析：A 直接提出公因式a ,再利用平方差公式进行分解即可;B 和C 不能运用完全平方公式进行分解;D 是和的形式,不属于因式分解.解:A 、22222(1)2(1)(1)?x x x x -=-=+-,故此选项正确;B 、2221(1)x x x -+=-,故此选项错误;C 、2 1?x +,不能运用完全平方公式进行分解,故此选项错误;D 、22(1)2x x x x -+=-+,还是和的形式,不属于因式分解,故此选项错误;故选:A.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.4.答案：C 解析：∵244x x --的值为零， ∴x -4=0且x 2-4≠0，解得x=4．故选C ．考点：分式的值为零的条件．点评：本题主要考查分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键在于正确的确定x 的取值． 答案： B解析： 最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，若分子、分母没有公因式，即是最简分式．考点：最简分式．点评：本题主要考查最简分式的概念．关键是要把分子分母分解因式．答案： A解析： 先把除法运算转化为乘法运算，然后约分．即原式=，故选A ． 考点：分式的乘除法．点评：本题主要考查的是分式的除法运算，分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．答案： D解析： 先根据平均数的定义求出x 的值，然后根据中位数的定义求解．考点：中位数；算术平均数．点评：本题主要考查平均数与中位数的意义．关键是熟练掌握平均数与中位数的定义． 答案： D解析： 根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x 是最大值时，x-（-1）=7，解得x=6，当x 是最小值时，4-x=7，解得x=-3，故选D ．考点：极差．点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．答案： C解析： 由一个正n 边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数为24°，根据多边形的外角和为360°，360°÷24°=15，故选C ．考点：多边形内角与外角．点评：此题主要考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是熟练掌握多边形的外角和定理．答案： B解析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选B ．考点：中心对称图形；轴对称图形．点评：本题主要考查了轴对称图形及中心对称图形的定义，关键是熟练掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．答案： A解析： 由等腰三角形的判定方法可知△AGC 是等腰三角形，所以F 为GC 中点，再由已知条件可得EF 为△CBG 的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF 的长考点：等腰三角形的判定和性质；三角形的中位线性质定理．点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12.答案：C解析：∵90ACB ∠=,D 为AB 的中点, 6AB =,∴132CD AB ==.又12CE CD =,∴1CE =,∴4ED CE CD =+=.又//BF DE ,D 为AB 的中点,∴ED 是AFB ∆的中位线,∴28BF ED ==. 【点拨】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到132CD AB ==,则结合已知条件13CE CD =可以求得4ED =.然后由三角形中位线定理可以求得28BF ED ==. 13.答案：D解析：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.比较出甲、乙、丙、丁四人的射击成绩的方差,则可判断出谁的成绩最稳定.试题解析:因为,,,,所以,所以丁的成绩最稳定,故选D.答案： C解析： 先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD ，则根据等腰三角形的性质得∠ADC=∠DCA=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠CAD=180°-∠ADC -∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．试题解析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°，∵△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD ，∴∠ADC=∠DCA=65°，∴∠CAD=180°-∠ADC -∠DCA=50°，∴∠BAE=50°．故选C ．考点：旋转的性质．15.答案：C解析：∵平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,∴BO DO =,AO CO =,∵AB AC ⊥,4AB =,6AC =,∴5BO ,∴210BD BO ==,故选C.考点:1.平行四边形的性质;2.勾股定理.答案： B解析： A 、不能分解因式，故本选项错误； B 、是完全平方式，故本选项正确； C 、不能分解因式，故本选项错误；D 、不能分解因式，故本选项错误．故选B ．考点：分解因式.二、填空题17.答案：1 解析：∵11222kx x x-+=--, 去分母得: ()2211x kx -+-=-,整理得: ()22k x -=, ∵分式方程11222kx x x-+=--有增根, ∴20,20,x x -=-=解得: 2x =,把2x =代入()22k x -=得: 1k =. 故答案为: 1.答案：（3a-5）2解析：利用完全平方公式分解即可．原式=（3a）2-2×3a×5+52=（3a-5）2．考点：因式分解-运用公式法．点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．答案：ab（a-b）2．解析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解．原式=ab（a2-2ab+b2）=ab （a-b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．点评：本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意分解要彻底．答案：200解析：设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x-50）台．根据题意找出相等关系：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，据此列出方程，解得即可．考点：分式方程的应用．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键在于准确地找出相等关系．注意挖掘题中的隐含条件：现在平均每天比原计划多生产50台机器．三、计算题答案：解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．考点：分式的化简求值．点评：此题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．答案：解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．考点：解分式方程．点评：此题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．四、解答题答案：解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．（3）（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．（4） a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．解析：（1）利用平方差公式和完全平方公式进行分解；（2）利用利用平方差公式分解；（3）将原式整理变形，再利用完全平方公式分解；（4）利用提公因式法分解；（5）利用完全平方公式分解．考点：提公因式法分解因式；公式法分解因式．点评：此题主要考查了提公因式法、公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键，注意分解要彻底．答案：证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AF E和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．解析：（1）在Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF；（2）根据（1）可知EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．点评：本题主要考查了平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．解答本题的关键是利用等边三角形的性质证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质和等边三角形的性质证明平行四边形．答案：30元解析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．答案：（1）证明见解析；（2）．解析：（1）利用线段垂直平分线的性质得出AB=CB，AD=CD，进而得出AF∥BD，AB∥FD 即可得出答案；（2）利用勾股定理得出FG的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．试题解析：（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=CB，AD=CD，∴∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA．即∠BAD=∠BCD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，又∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形；（2）连接FB，交AD于点G，∵AF=DF，∴平行四边形ABDF是菱形∴∠DGF=90°，DG=AD=3，∴FG=∴tan∠FDG=，∴tan∠BCD=．考点：1．菱形的判定与性质；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理；4．平行四边形的判定．。

2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·永定期中) 如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠-1C . x≠1D . x＞12. （2分）(2017·杭州模拟) 若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（）A . a＞bB . a≥bC . a＜bD . a≤b3. （2分） (2017八上·天津期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+2bB . x5+x5=xC . a6﹣a4=a2D . 3a2•2a3=6a54. （2分）(2019·常熟模拟) 如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 40ºB . 50ºC . 60º5. （2分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A . （x+y）2+12（x+y）+36B . ﹣x2+2xy﹣y2C . ﹣4x2+9y2D . x2+y26. （2分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 77. （2分） (2016八上·高邮期末) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x﹣1D .8. （2分） (2017八上·高邑期末) 某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程﹣ =6．则方程中未知数x所表示的量是（）A . 实际每天铺设管道的长度B . 实际施工的天数C . 原计划施工的天数D . 原计划每天铺设管道的长度9. （2分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A . -2C . 1D . -410. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017八上·重庆期中) 点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是.12. （1分） (2016八下·市北期中) 计算：（ +1）（﹣1）=________．13. （1分） (2019八下·红河期末) 我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b614. （1分）(2018·遵义模拟) 已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________15. （1分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M（0，1）和点N（0，a）是y轴上两点，点P（3，2），若三角形MNP的面积为6，则a的值为________．三、解答题 (共8题；共62分)16. （10分）计算：（1）（a﹣3b）（﹣6a）（2） xn（xn+1﹣x﹣1）（3）﹣5a（a+3）﹣a（3a﹣13）（4）﹣2a2（ ab+b2）﹣5ab（a2﹣1）17. （5分） (2017八下·藁城开学考) 分解因式：①a4﹣16 ②9（a+b）2﹣4（a﹣b）2 ．18. （2分） (2019八上·扬州月考) 下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题.学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,请你求出其余两角”.同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°”;王华同学说:“其余两角是75°和75°”,还有一些同学也提出了不同的看法…（1）请写出正确的答案,并说明理由;（2）当张老师追问“己知∠A=40°,当∠B等于多少度时,三角形ABC为等腰三角形”.19. （10分） (2017七下·萧山期中) 化简：（1）（3a5b3﹣a4b2）÷（﹣a2b）2（2） a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）20. （5分） (2019·金台模拟) 解分式方程：＝1.21. （10分） (2015八上·宜昌期中) 附加题：如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD与△CQP全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．22. （10分） (2019八上·道里期末) 某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.（1）求两种科普书每本进价各是多少元；（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？23. （10分）计算：（1）（2）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分)16-1、16-2、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2016-2017学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末化学试卷（五四学制）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分）1．（2分）下列活动中，通过化学反应提供能量的是（）A．发射航天飞机B．水车汲水灌溉C．太阳能供热D．风力发电2．（2分）2016年“中国水周”活动的宣传主题是“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”．下列做法不符合这一主题的是（）A．逐步淘汰高耗水生产工艺B．农作物采用大水浸灌C．生活污水集中处理后排放D．加强对水资源的监测3．（2分）古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富．下列诗句中只涉及物理变化的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C．只要功夫深，铁杵磨成针D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏4．（2分）规范的实验操作是确保实验成功的前提，下列实验操作中正确的是（）A．液体读数B．液体取用C．过滤D．滴加液体5．（2分）下列现象或事实，用分子的相关知识加以解释，其中不正确的是（）A．酒香不怕巷子深，说明分子在不断地运动B．热胀冷缩，说明分子大小随温度改变而改变C．25m3石油气可以装入0.024m3的钢瓶中，说明分子间有间隔D．水通电后生成氢气和氧气，说明在化学反应中分子可再分6．（2分）下列有关原子的说法正确的是（）A．原子能构成分子，但不能直接构成物质B．原子在化学变化中不能再分，只能重新组合C．碳﹣12原子和碳一13原子的中子数相同D．原子中一定含有质子、中子、电子三种粒子7．（2分）如图是氯元素的原子结构图，下列叙述正确的是（）A．氯原子第一电子层有7个电子B．氯原子核内有17个质子C．氯原子在化学反应中容易失去电子D．氯与铝形成物质的化学式为AlCl28．（2分）元素观是化学的重要观念之一。

下列有关元素的说法中错误的是（）A．元素是具有相同核电荷数的一类原子的总称B．元素周期表，元素的原子序数与该元素原子核电荷数在数值上相同C．同种元素的原子核内质子数与中子数一定相等D．在物质发生化学变化时，原子的种类不变，元素也不会改变9．（2分）下列各图中和分别表示不同元素的原子，其中表示化合物的是（）A．B．C．D．10．（2分）稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料。

2017-2018学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n22．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（）A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2）D．3x（x﹣2）25．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x 的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜16．（3分）分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．37．（3分）下列等式成立的是（）A．+＝B．＝C．＝D．＝﹣8．（3分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15B．15，14C．16，15D．14，159．（3分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣＝20B．﹣＝20C．﹣＝20D．+＝2010．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（）A．25°B．30°C．50°D．55°11．（3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．当四边形BEDF是菱形时，EF＝（）A．B．C．3D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是．14．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．15．（3分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定被录用．16．（3分）如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M’的坐标为．17．（3分）某一多边形的每个外角都等于相邻内角的，则过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．18．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，BD＝12，则▱ABCD的周长为．三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（12分）（1）解不等式组：；（2）将下列多项式进行因式分解：（m+n）3﹣4（m+n）．20．（7分）先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．21．（8分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）表1表2（1）在表2中，a＝，b＝，c＝；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．22．（10分）近几年我国高铁及城际铁路快速发展，2017年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通．从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了100千米，运行时间减少了8小时．已知烟台到北京的普快列车里程约1000千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约700千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？23．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．24．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．（1）求证：∠AGD＝90°．（2）若CD＝4cm，求BE的长．25．（10分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．2017-2018学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．2．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．3．【解答】解：由x+2＞0得x＞﹣2，由2x﹣6≤0，得x≤3，把解集画在数轴上为：故选：A．4．【解答】解：原式＝3x（x2﹣4x+4）＝3x（x﹣2）2，故选：D．5．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．6．【解答】解：∵分式方程＝有增根，∴x﹣1＝0，x+2＝0，∴x1＝1，x2＝﹣2．两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝m，整理得，m＝x+2，当x＝1时，m＝1+2＝3，当x＝﹣2时，m＝﹣2+2＝0，当m＝0时，方程为﹣1＝0，此时1＝0，即方程无解，∴m＝3时，分式方程有增根，故选：D．7．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式＝＝，正确；D、原式＝＝﹣，错误，故选：C．8．【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2＝15．故选：A．9．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：﹣＝20，故选：A．10．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC＝AC′，∴∠CAC′＝180°﹣2∠ACC′＝180°﹣2×65°＝50°，∴∠CAC′＝∠BAB′＝50°．故选：C．11．【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．12．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AB＝CD＝4，∵四边形BEDF是菱形，∴DF＝BF，EF⊥BD，设DF＝BF＝x，在Rt△BCF中，∵BF2＝CF2+BC2，∴x2＝（4﹣x）2+32，∴x＝，∵BD＝＝5，∴OD＝，在Rt△DOF中，OF＝＝，∴EF＝2OF＝，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．【解答】解：（a﹣b）（a﹣4b）+ab＝a2﹣5ab+4b2+ab＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2．故答案为：（a﹣2b）2．14．【解答】解：不等式组恰有两个整数解，则整数解是0，﹣1．根据题意得：，解得：﹣1≤m＜0．故答案是：﹣1≤m＜0．15．【解答】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩＝85×60%+80×30%+75×10%＝82.5，丙成绩＝80×60%+90×30%+73×10%＝82.3，乙将被录取．故答案为：乙16．【解答】解：从图上看，△ABC经过先向右平移四个单位，再向上平移二个单位得到△A′B′C′，所以M点也是经过这样的平移得到△A′B′C′，M点向右平移四个单位，再向上平移二个单位得到点M′，所以对应点M′的坐标为（m+4，n+2）．17．【解答】解：∵多边形的每个外角都等于相邻内角的，∴这个多边形的外角为＝30°，∴这个多边形的边数为＝12，∴过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成12﹣2＝10个三角形，故答案为：10．18．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝6．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD，∴OE＝BC，∵△DOE的周长＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝16∴BC+CD＝10，∴平行四边形的周长为40．故答案为：40．三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．【解答】解：（1），由①得：x＞﹣3，由②得：x≤，则不等式组的解集为﹣3＜x≤；（2）原式＝（m+n）[（m+n）2﹣4]＝（m+n）（m+n+2）（m+n﹣2）．20．【解答】解：（+1）÷+＝＝＝满足﹣2≤x≤2的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2但x＝﹣1、0、1时，原式无意义，∴x＝﹣2或2∴当x＝2时，原式＝0．21．【解答】解：（1））∵数据8出现了4次，最多，∴众数a＝8；b＝×（10×3+9+8+7+6×2+5+4）＝7.5，将二班成绩从小到大排列为：4，5，6，6，7，8，9，10，10，10，∴c＝＝7.5，故答案为：8，7.5，7.5；（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班好；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班稳定．22．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣＝8，解得：x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x＝200，答：高铁列车的平均时速为200千米/小时；（2）700÷200＝3.5，则坐车共需要3.5+1.5＝5（小时），8：40+5＝13：40王老师能在14：00开会之前到达．23．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）找出A的对称点A′（1，﹣1），连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0）．24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∵AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的平分线，∴∠DAG＝∠BAD，∠ADG＝∠ADC，∴∠DAG+∠ADG＝×（∠BAD+∠ADC）＝×180°＝90°，∴∠AGD＝90°；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝CD，∵CD＝4cm，∴BE＝4cm，25．【解答】（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBE＝∠CBE＝30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA＝BE，AD＝EC＝ED，又∵BE＝CE，∴四边形ABED为菱形．。

2016-2017学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+5=x2﹣5（x﹣1）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣6x+9=（x﹣3）22．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．3．（3分）如果一组数据：6，﹣2，0，6，4，x的平均数是2，那么x等于（）A．3 B．4 C．﹣2 D．64．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣15．（3分）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数6．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣=﹣B．﹣=C．﹣1=1 D．﹣=7．（3分）下列因式分解正确的是（）A．1﹣（﹣a）a=（1﹣）2B．（x+1）2﹣y2=（x+1﹣y）（x﹣1+y）C．﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）D．﹣2a3﹣3ab3+ab=﹣ab（2a2+3b2﹣1）8．（3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的0.1倍D．不变9．（3分）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C． D．10．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=﹣2，b=﹣3 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣311．（3分）某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．思考下列四个结论：①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）分式方程的解是（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无解13．（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2C．﹣x2﹣y2 D．x2﹣81y214．（3分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2=2.36，2=9.67，下列结论中正确的是（）乙组数据的方差S乙A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较15．（3分）关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．516．（3分）在方差的计算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数17．（3分）下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个18．（3分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A．×30=×20 B．=C．=D．19．（3分）若248﹣1可被0至10之间的两个整数所整除，那么它们是（）A．6和7 B．6和8 C．7和9 D．8和920．（3分）一组按规律排列的式子：，，，，…第n个式子是（）（用含n的式子表示，n为正整数）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．22．（3分）已知x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），则二次三项式x2﹣2x﹣15可以因式分解为．23．（3分）已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．24．（3分）已知实数x满足x+=4，则x2+的值为．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（9分）分解因式（1）a﹣a2+a3；（2）9（x+2）2﹣25（x﹣3）2；（3）（x+1）（x+2）+．26．（12分）化简求值：（1）化简：﹣8x2y4•÷（﹣）（2）化简：（1+）÷．（3）先化简，再求值．（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．27．（9分）质检员从某商店抽样调查了10只鸡蛋，数据如图所示．（1）被抽取的样本的极差和平均数分别是多少？（2）被抽取的这组数据的中位数，众数分别是多少？（3）被抽取的这组数据的方差，标准差分别是多少？28．（8分）计算下列各式：（1）1﹣=；（2）=；（3）=；你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：．29．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？2016-2017学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分）1．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+5=x2﹣5（x﹣1）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣6x+9=（x﹣3）2【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+5=x2﹣5（x﹣1）右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选：A．3．（3分）如果一组数据：6，﹣2，0，6，4，x的平均数是2，那么x等于（）A．3 B．4 C．﹣2 D．6【解答】解：x=2×6﹣[6+（﹣2）+0+6+4]=12﹣14=﹣2．故选：C．4．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选：A．5．（3分）丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣=﹣B．﹣=C．﹣1=1 D．﹣=【解答】解：A、原式==，错误；B、原式==﹣，错误；C、原式==，错误；D、原式==，正确．故选：D．7．（3分）下列因式分解正确的是（）A．1﹣（﹣a）a=（1﹣）2B．（x+1）2﹣y2=（x+1﹣y）（x﹣1+y）C．﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）D．﹣2a3﹣3ab3+ab=﹣ab（2a2+3b2﹣1）【解答】解：A、原式=1﹣a+a2=（1﹣）2，正确；B、原式=（x+1+y）（x+1﹣y），错误；C、原式=（y+x）（y﹣x），错误；D、原式=a（﹣2a2﹣3b3+b），错误．故选：A．8．（3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的0.1倍D．不变【解答】解：分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，得=，故选：B．9．（3分）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C． D．【解答】解：•=•=a+2．故选：B．10．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=﹣2，b=﹣3 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3【解答】解：根据题意得：x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，则a=﹣2，b=﹣3，故选：A．11．（3分）某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．思考下列四个结论：①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图可得，共有25人参加比赛，成绩为8分的人数最多，众数为8，成绩最高为10分，最低为5分，故极差为10﹣5=5，∵共25人参加比赛，∴第13名同学的成绩为中位数，即中位数为：8，故正确的为：②④．故选：B．12．（3分）分式方程的解是（）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无解【解答】解：去分母得，（x+1）﹣2（x﹣1）=4，解得x=﹣1，把x=﹣1代入公分母得，x2﹣1=1﹣1=0，故x=﹣1是原方程的增根，此方程无解．故选：D．13．（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2C．﹣x2﹣y2 D．x2﹣81y2【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项不合题意；B、﹣x2+y2=（y﹣x）（y+x），故此选项不合题意；C、﹣x2﹣y2，无法因式分解，符合题意；D、x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y），故此选项不合题意；故选：C．14．（3分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2=2.36，乙组数据的方差S乙2=9.67，下列结论中正确的是（）A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较【解答】解：∵甲组数据的方差S甲2=2.36，乙组数据的方差S乙2=9.67，∴S甲2＜S乙2，∴乙组数据比甲组数据的波动大；故选：B．15．（3分）关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选：A．16．（3分）在方差的计算公式s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数【解答】解：由于方差s2=[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]，故可知数字10和20分别表示的意义是数据的个数和平均数．故选：C．17．（3分）下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：①x2+2xy+x=x（x2+2y+1）故此选项错误；②x2+4x+4=（x+2）2，正确；③﹣x2+y2=﹣（x+y）（x﹣y），故此选项错误．故选：C．18．（3分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A．×30=×20 B．=C．=D．【解答】解：设安排x人加工A零件，由题意列方程得：．故选：D．19．（3分）若248﹣1可被0至10之间的两个整数所整除，那么它们是（）A．6和7 B．6和8 C．7和9 D．8和9【解答】解：原式=（224+1）（224﹣1）=（224+1）（212+1）（212﹣1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）=（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）∵23+1=9，23﹣1=7，∴248﹣1可被7与9的两个整数所整除故选：C．20．（3分）一组按规律排列的式子：，，，，…第n个式子是（）（用含n的式子表示，n为正整数）A． B．C． D．【解答】解：∵=，=，=，…∴第n个式子是．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．22．（3分）已知x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），则二次三项式x2﹣2x﹣15可以因式分解为（x﹣5）（x+3）．【解答】解：原式=x2+（﹣5+3）+（﹣5）×3=（x﹣5）（x+3），故答案为：（x﹣5）（x+3）23．（3分）已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是2．【解答】解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；∴方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故答案为：2．24．（3分）已知实数x满足x+=4，则x2+的值为．【解答】解：将已知的等式左右两边平方得：（x+）2=16，即x2++2=16，则x2+=14．故答案是：14．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（9分）分解因式（1）a﹣a2+a3；（2）9（x+2）2﹣25（x﹣3）2；（3）（x+1）（x+2）+．【解答】解：（1）a﹣a2+a3=a（a2﹣a+）=a（a﹣）2；（2）9（x+2）2﹣25（x﹣3）2=[3（x+2）﹣5（x﹣3）][3（x+2）+5（x﹣3）]=（﹣2x+21）（8x﹣9）=﹣（2x﹣21）（8x﹣9）；（3）（x+1）（x+2）+=x2+3x+2+=（x+）2．26．（12分）化简求值：（1）化简：﹣8x2y4•÷（﹣）（2）化简：（1+）÷．（3）先化简，再求值．（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【解答】解：（1）原式=﹣8x2y4••（﹣）=；（2）原式=•=a﹣1；（3）原式=•=﹣，不等式组，解得：﹣1≤x＜，整数解为﹣1，0，1，2，当x=﹣1，0，1时，原式没有意义，舍去；当x=2时，原式=﹣2．27．（9分）质检员从某商店抽样调查了10只鸡蛋，数据如图所示．（1）被抽取的样本的极差和平均数分别是多少？（2）被抽取的这组数据的中位数，众数分别是多少？（3）被抽取的这组数据的方差，标准差分别是多少？【解答】解：（1）极差为72﹣69=3（克），（1分）平均数为=70.3（克）；（2）数据排序后为：69，69，70，70，70，70，71，71，71，72，故中位数为：70克，众数为70克；方差为：[（69﹣70.3）2×2+（70﹣70.3）2×4+（71﹣70.3）2×3+（72﹣70.3）2]=0.81（克2）．标准差为=0.9（克）．28．（8分）计算下列各式：（1）1﹣=；（2）=；（3）=；你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：．【解答】解：（1）1﹣=；（2）（1﹣）（1﹣）=；（3）（）（1﹣）（1﹣）=；故答案为：；；；原式==．29．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意． 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y 元，依题意有（360﹣50）y +50×0.8y ≥（13200+28800）×（1+25%）， 解得y ≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

山东省泰安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·腾冲期末) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－2B . x＞－2且x≠1C . x≤－2D . x≥－2且x≠14. （2分）(2012·连云港) 下列各式计算正确的是（）A . （a+1）2=a2+1B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a6D . 3a2﹣2a2=15. （2分）(2019·定安模拟) 下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2015八上·江苏开学考) 下列四个多项式中，能因式分解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·柳州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF8. （2分） x= +1，y= ﹣1，则（1+ ）（1﹣）=（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·阜新) 如图，点A在反比例函数y= (x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A . 3B . 2C .D . 110. （2分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。

根据题意，下列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·施秉月考) 下列运算正确的是（）A . a2·a3 =a6B . (a3)2=a6C . a6÷a2=a3D . 2x2+x3=3x512. （2分） (2015八上·应城期末) 关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（）A . a≥1且a≠2B . a＞1且a≠2C . a≥1D . a＞1二、填空题： (共8题；共8分)13. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED________14. （1分） (2016八下·滕州期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为________15. （1分）写出一个只含有字母x，y的二次三项式________16. （1分）(2017·商水模拟) 分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．17. （1分）如图，在中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，则的周长=________18. （1分）已知﹣=4 则=________ ．19. （1分） (2020七下·高新期中) 如图，大正方形的边长为小正方形的边长为若用表示四个小长方形两边长（x>y），观察图案以下关系式正确的是________. （填序号）① ；② ③ ；④20. （1分）(2019·湟中模拟) 某镇修建一条“村村通”公路，若甲乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天，若甲乙两对合作，12天可以完成，设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列方程为________.三、解答题： (共6题；共65分)21. （10分）把下列各式分解因式．（1） 9a2﹣ b2（2） 3ax2+6axy+3ay2 ．22. （5分）(2017·河南模拟) 先化简，再求值：÷ ，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．23. （15分） (2017八上·濮阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．（3）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．24. （10分）(2019·肥城模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．25. （10分）(2018·德阳) 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A,B两个工程公司承担建设，己知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天, 工程公司单独施工45天后，工程公司参与合作，两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.（1）求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，工程公司建设其中一部分用了天完成，工程公司建设另一部分用了天完成，其中，均为正整数，且，，求、两个工程公司各施工建设了多少天？26. （15分）(2020七下·天府新期中)（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC 的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共6题；共65分)21-1、答案：略21-2、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。