1.5斜抛运动 (共24张PPT)

(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。 (2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此 是匀变速曲线运动，选项 C 正确；做斜抛运动的物体到达最高 点时竖直方向的分速度为 0，但仍有水平方向的分速度，选项 D 错误。
提示：投掷角为 45° 时最远。
图 152
(3)做斜抛运动的物体在最高点的速度为零吗？若不为零， 你 能根据斜抛运动的规律求出物体在最高点的速度吗？
提示：做斜抛运动的物体在最高点的速度不为零，由于 物体在水平方向做匀速直线运动， 速度 vx＝v0x＝v0cos θ， 所以在最高点物体的速度大小为 v0cos θ，方向水平。
B． 2∶1 D． 2∶4
解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下降两个过 程，这两个过程有一定对称性。下降过程实际上就是以水平 分速度 v0cos θ 为初速度的平抛运动。如果小球上升到最高点 与墙壁碰撞后速度的大小不变，仍为 v0cos θ，则小球碰撞后 做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从 B 到 A，再把 B 到 A 的过程与 B 到 C 的过程相比较， 根据它们水平位移之比 OC 1 v′ 1 2 2 ＝2，可得反弹速度 v′＝2v0cos θ＝ 4 v0，即 v ＝ 4 。 0 OA
vy2 (10 2)2 上升的最大高度 h＝ 2g ＝ 20 m＝10 m。 vy 水在空中的飞行时间为 t＝2 g ＝2 2 s。 水的水平分速度 vx＝v0cos 45° ＝10 2 m/s。
水平射程 s＝vxt＝10 2×2 2 m＝40 m。
[答案]
40 m
10 m
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析， 即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定， 射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
二、斜抛运动的分解及规律 1．斜抛运动的分解 斜抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向 的 竖直上抛 运动。 2．位移公式(位置坐标) 水平位移：x＝ v0cos θ·t 。 1 2 v0sin θ· t－2gt 竖直位移：y＝ 。 3．速度公式 水平速度：vx＝ v0cos θ 。 竖直速度：vy＝ v0sin θ－gt 。
2．合作探究——议一议 (1)奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球比赛的经典，林 丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方的场地 内。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？
提示：不是斜抛运动；被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力以 外，还受到了不可忽略的空气阻力作用。
(2)学校运动会上， 有一项比赛项目是投掷铅 球，当铅球以什么角度投掷时，才能运动 的最远？
斜抛运动的特点
[典例] 抛运动
(多选)关于物体的斜抛运动，下列说法正确的是(
)
A．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上 B．可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动 C．是加速度 a＝g 的匀变速曲线运动 D．到达最高点时，速度为零
[思路点拨]
解答本题时应把握以下两点：
答案：(1)30 m/s (2)3.6 s
与水平方向成 37° 夹角斜向上 86.4 m
(3)16.2 m
项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益。从该技术水管中 射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是 20 m/s，管口与水平方向的夹角为 45° ，空气阻力不计，试计算水的 射程和射高各为多少？(g 取 10 m/s2)
[思路点拨]
解答本题可按以下流程分析：
[解析]
水的竖直分速度 vy＝v0sin 45° ＝10 2 m/s，
3．射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较
物理量 表达式 v02sin2θ h＝ 2g v02sin 2θ s＝ g 2v0sin θ t＝ g 与 θ 关系 θ<45° 且增大 射高 h 射程 s 飞行时 间t 增大 增大 θ>45° 且增大 增大 减小
增大
增大
[典例]
电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范
[答案]
ABC
掌握斜抛运动特点的两点注意 (1)斜抛运动是加速度为 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹 是抛物线，通常利用运动的合成与分解的方法“化曲为直”， 对斜抛运动进行分析。 (2)在学习的时候还要把握好斜抛运动的对称性。
1．(多选)关于斜抛运动，下列说法正确的是 A．斜抛物体的上升过程与下降过程经历的时间相等
图 151
三、射程与射高以及弹道曲线 1．射程与射高 (1)飞行时间： 斜抛运动中， 从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间， 2v0sin θ g T＝ 。 (2)射程： 在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的 水平距离 v02sin 2θ g 叫射程，X＝ v0cos θ·T ＝ 。 (3)从抛出点的 水平面 到物体运动轨迹 最高点 间的高度差叫 v02sin2θ 射高，Y＝ 2g 。
答案：D
斜抛运动的规律及应用
1．分析方法 将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞 行时间、射程、射高，如图 153 所示：
图 153
2．公式推导 2v0y 2v0sin θ 飞行时间：t＝ g ＝ g v0y2 v02sin2θ 射高：h＝ 2g ＝ 2g 2v02sin θcos θ v02sin 2θ 射程：s＝v0cos θ· t＝ ＝ g g
2．关于斜抛运动，下列说法中正确的是 A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
(
)
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能 是匀变速运动 C．任意两段时间内的速度大小变化相等 D．任意两段相等时间内的速度变化相等
解析：斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜上方抛出， 物体只在重力作用下的运动，故 A 错误；做斜抛运动的物体 因为初速度方向与重力方向不共线，同时又因为物体只受重 力作用，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是 匀变速曲线运动，故 B 错误；根据加速度的定义式可得 Δv ＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故 C 错误，D 正确。
2．弹道曲线 (1)概念： 当物体以一定速度 斜向上抛出，在空气中实际飞行的 轨迹。 (2)特点： 弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影 响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而 平伸 ， 降弧短而 弯曲 。
1．自主思考——判一判 (1)斜抛运动是变加速曲线运动。 (×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。( ×) (3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。 (4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。 (5)所有抛体运动都是匀变速运动。 (6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。 (× ) (×) (√) (√ )
(
)
B．斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时 速度相同 C．斜抛物体的上升过程和下降过程水平位移相等 D．斜抛物体的上升过程与下降过程的轨迹关于过最高点的 竖直线对称 解析：根据斜抛运动的对称性可知选项 A、C、D 正确；斜
抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时，速度 大小相等， 但方向一个斜向上， 一个斜向下， 故选项 B 错误。 答案：ACD
1．如图 154 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面 上的 A 点，以初速度 v0、抛射角 θ＝45° 斜向 上抛出一球， 球恰好在上升到最高点时与墙相
图 154 l 碰，被水平反弹回来，落到地面上的 C 点，且 OC＝2，则球被
墙反弹后的速度 v′的大小与初速度 v0 的大小之比为 ( )

A．1∶2 C．1∶ 2
时的速度大小相等， 故 v0＝30 m/s， 设与水平方向夹角为 θ， v 4 则 cos θ＝v ＝5，故 θ＝37° 。 0
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s vy 18 故飞行时间 t＝2 g ＝2×10 s＝3.6 s。 vy2 182 (3)射高 h＝ 2g ＝ m＝16.2 m 2×10 t 3.6 水平射程 s＝2v2＝2×24× 2 m＝86.4 m。
答案：D
2．如图 155 所示，做斜上抛运动的物体到 达最高点时速度 v＝24 m/s，落地时速度 vt＝30 m/s，g 取 10 m/s2。求：
图 155
(1)物体抛出时速度的大小和方向。 (2)物体在空中的飞行时间。 (3)射高 h 和水平射程 s。 解析： (1)根据斜抛运动的对称性， 物体抛出时的速度与落地
第五节
斜抛运动
1．将物体以一定的初速度沿斜上方 (或 斜下方 )抛出去，物体仅在重力作用 下所做的运动叫斜抛运动。 2． 斜抛运动可看成水平方向的匀速直线 运动和竖直方向的竖直上抛运动的 合运动。 3．在斜抛运动中，物体达到的最大高度 叫做射高， 从抛出点到落地点的水平 距离叫做射程。
一、斜抛运动 (1)定义：将物体用一定的初速度 沿斜上方(或斜下方) 抛 出去，仅在 重力 作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。 (2) 斜抛运动可以看成是水平方向的 匀速直线 运动和竖 直方向的 竖直上抛 (或竖直下抛)运动的合运动。