非线性随机系统故障检测

故障诊断技术的国内外发展现状国际上，故障检测与诊断技术（Fault Detection and Diagnosis，FDD）的发展直接促成了IFAC技术过程的故障诊断与安全性技术委员会的成立（1993）。

从1991年起，IFAC每三年定期召开FDD方面的国际专题学术会议。

在我国，自动化学会也于1997年批准成立中国自动化学会技术过程的故障诊断与安全性专业委员会，并于1999年5月在清华大学召开了首届全国技术过程的故障诊断与安全性学术会议[4]。

故障诊断是一门涉及信号处理、模式识别、人工智能、统计学、计算机科学等多个学科的综合性技术[5]。

20世纪60年代初期，美国、日本和欧洲的一些发达国家相继开展了设备诊断技术的研究，主要应用于航天、核电、电力系统等尖端工业部门，自20世纪80年代以后逐渐扩展到冶金、化工、船舶、铁路等许多领域。

近年来故障诊断技术得到了迅速发展，概括地讲可以分为3类：基于信号处理的方法、基于解析模型的方法和基于知识的智能故障诊断方法。

（1）基于信号处理的方法基于信号处理的方法，通常是利用信号模型（如相关函数、频谱、小波变换等）直接分析可测信号，提取诸如方差、幅值、频率等特征值，以此为依据进行故障诊断。

基于信号处理的方法主要有傅立叶变换[6, 7]、小波变换[8, 9]、主元分析[10]、Hilbert-Huang变换[11]等。

文献[12]提出利用谐波小波对长输管的小泄漏诊断问题，取得了较好的应用效果；文献[13]提出了一种针对机车故障振动信号的局域均值分解（LMD）解调诊断方法；文献[14]提出了一种基于时频指标的自适应移频变尺度随机共振算法用于轴承的故障诊断；文献[15]利用形态学的消噪特性对信号进行消噪，之后利用小波对故障进行定位，在传感器故障诊断方面取得了较好的应用效果。

（2）基于解析模型的方法基于解析模型的方法是以诊断对象的数学模型为基础，按照一定的数学方法对被测信息进行诊断处理，其优点是能深入系统本质的动态性质和实现实时诊断。

故障诊断技术研究及其应用1引言以故障为研究对象是新一代系统可靠性理论研究的重要特色，也是过程系统自动化技术从实验室走向工程的重要一环。

最近二十多年来，以故障检测、故障定位、故障分离、故障辨识、故障模式识别、故障决策和容错处理为主要内容的故障诊断与处理技术，已成为机械设备维护、控制系统系统可靠性研究、复杂系统系统自动化、遥科学、复杂过程的异变分析、工程监控和容错信号处理等领域重点关注和广泛研究的问题。

诊断(Diagnostics) 一词源于希腊文，含义为鉴别与判断，是指在对各种迹象和症状进行综合分析的基础上对研究对象及其所处状态进行鉴别和判断的一项技术活动[1]。

故障诊断学则是专门以考察和判断对象或系统是否存在缺陷或其运行过程中是否出现异常现象为主要研究对象的一门综合性技术学科。

它是诊断技术与具体工程学科相结合的产物，是一门新兴交叉学科。

故障诊断与处理技术，作为一门新兴技术学科，可划分为如下三个不同的研究层次：(1) 以设备或部件为研究对象，重点分析和诊断设备的缺陷、部件的缺损或机械运转失灵，这通常属于设备故障诊断的研究范畴；(2) 以系统为研究对象，重点检测和分析系统的功能不完善、功能异常或不能够完成预期功能，这属于系统故障检测与诊断的研究范畴；(3) 以系统运行过程为研究对象，考察运行过程出现的异常变化或系统状态的非预期改变，这属于过程故障诊断的研究范畴。

概而言之，故障诊断研究的是对象故障或其功能异常、动作失败等问题，寻求发现故障和甄别故障的理论与方法。

无论是设备故障诊断、系统故障诊断还是过程故障诊断，都有着广泛的研究对象、实在的问题背景和丰富的研究内容。

本文将从故障诊断与处理技术的研究内容、典型方法和应用情况等三个方面，对故障诊断及相关技术的发展状况做一综述，同时简要指出本研究方向的若干前沿。

2故障诊断与处理的主要研究内容故障诊断与处理是一项系统工程，它包括故障分析、故障建模、故障检测、故障推断、故障决策和故障处理等五个方面的研究内容。

收稿日期：2020-01-11修回日期：2020-03-11基金项目：2019年辽宁省教育厅科学研究经费资助项目（L201906）作者简介：孙延修（1981-），男，河北邯郸人，硕士，副教授。

研究方向：非线性系统观测器。

*摘要：现代控制系统的安全性与可靠性是各领域研究的热点之一，系统故障诊断与估计的方法越来越引起人们的重视。

针对一类含有外部扰动的非线性系统，研究了系统执行器故障估计问题。

通过设计一种增广系统观测器对原系统中的执行器故障进行估计；考虑到系统中的非线性扰动项，利用线性矩阵不等式（LMI ）方法给出了观测器存在的充分条件并保证误差系统渐近稳定。

同时，通过设定性能指标减少了外部扰动对执行器故障估计的影响；通过数值算例验证了执行器故障估计方法的有效性，表明该估计方法能够较好的对系统中的执行器故障进行鲁棒估计。

关键词：外部扰动，非线性系统，执行器故障，线性矩阵不等式，状态观测器中图分类号：TP391.9文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.03.007引用格式：孙延修.一种含扰动项的非线性系统执行器故障估计方法［J ］.火力与指挥控制，2021，46（3）：38-42.一种含扰动项的非线性系统执行器故障估计方法*孙延修（沈阳工学院基础课部，辽宁抚顺113122）A Method of Actuator Fault Estimation forNonlinear System With Disturbance TermSUN Yan-xiu（Basic Course Department ，Shenyang Institute of Technology ，Fushun 113122，China ）Abstract ：The safety and reliability of modern control system is one of the hotspots in variousfields ，more and more attention has been paid to the fault diagnosis and estimation of the system.For a class of nonlinear systems with external disturbances ，the problem of actuator fault estimation is studied.Firstly ，an augmented system observer is designed to estimate actuator faults in the original system ；Secondly ，considering the nonlinear disturbance term in the system ，the sufficient conditions for the existence of the observer are given by using the LMI method to ensure the asymptotic stability of the error system ，at the same time ，the influence of external disturbance on actuator fault estimation is reduced by setting performance index.Finally ，the effectiveness of the actuator fault estimation method is verified by a numerical example ，which shows that the method can estimate the actuator fault in thesystem robustly.Key words ：external disturbance ，nonlinear system ，actuator failure ，linear matrix inequality ；state observerCitation format ：SUN Y X.A method of actuator fault estimation for nonlinear system with disturbance term ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（3）：38-42.0引言目前，控制系统对稳定性及可靠性的要求越来越高。

非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制的开题报告题目：非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制一、研究背景和意义现代工业中，各种系统的稳定性和可靠性一直是关注的重点。

在工程实际中，系统往往面对着各种突发故障和不可预见的干扰，特别是一些非线性系统和非高斯随机系统，更容易因为其非线性和随机特性而导致系统的不稳定和失控。

为了保证系统的安全性和可靠性，故障诊断和容错控制技术逐渐成为研究的热点。

其中，非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制就显得尤为重要。

二、研究内容本课题旨在研究非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制。

具体包括以下内容：1.非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断方法研究2.针对不同故障类型开展故障诊断的算法设计3.利用常见的控制方法，如滑模控制、自适应控制等方法，实现非线性系统和非高斯随机系统的容错控制4.设计相应的实验平台，验证所提出的故障诊断和容错控制方法的有效性三、研究计划和进度安排1.前期阶段（1-3个月）1)收集与整理相关文献，熟悉非线性系统和非高斯随机系统的理论基础和故障诊断容错原理2)确定故障类型和故障场景，并设计不同故障类型的诊断算法2.中期阶段（4-6个月）1)开发基于MATLAB平台的故障诊断和容错控制模拟算法2)针对所开发的模拟算法，进行有效性验证和算法性能分析3)完成故障诊断和容错控制方法的改进和优化3.后期阶段（7-9个月）1)设计相应的实验平台，以验证故障诊断和容错控制方法的有效性2)开展故障诊断和容错控制的实验研究，并进行实验数据的分析3)撰写完成毕业论文，并准备答辩四、预期成果和影响本研究的主要成果将包括：1.针对非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制方法2.故障诊断和容错控制模拟算法的开发和验证3.实验平台的设计和实验数据的分析本研究的预期影响包括：1.提高非线性系统和非高斯随机系统的安全性和稳定性2.拓展故障诊断和容错控制方法的应用领域3.为故障诊断和容错控制技术的未来研究提供新的思路和方法。

故障诊断技术的国内外发展现状国际上，故障检测与诊断技术（，）的发展直接促成了技术过程的故障诊断与安全性技术委员会的成立（1993）。

从1991年起，每三年定期召开方面的国际专题学术会议。

在我国，自动化学会也于1997年批准成立中国自动化学会技术过程的故障诊断与安全性专业委员会，并于1999年5月在清华大学召开了首届全国技术过程的故障诊断与安全性学术会议[4]。

故障诊断是一门涉及信号处理、模式识别、人工智能、统计学、计算机科学等多个学科的综合性技术[5]。

20世纪60年代初期，美国、日本和欧洲的一些发达国家相继开展了设备诊断技术的研究，主要应用于航天、核电、电力系统等尖端工业部门，自20世纪80年代以后逐渐扩展到冶金、化工、船舶、铁路等许多领域。

近年来故障诊断技术得到了迅速发展，概括地讲可以分为3类：基于信号处理的方法、基于解析模型的方法和基于知识的智能故障诊断方法。

（1）基于信号处理的方法基于信号处理的方法，通常是利用信号模型（如相关函数、频谱、小波变换等）直接分析可测信号，提取诸如方差、幅值、频率等特征值，以此为依据进行故障诊断。

基于信号处理的方法主要有傅立叶变换[6, 7]、小波变换[8, 9]、主元分析[10]、变换[11]等。

文献[12]提出利用谐波小波对长输管的小泄漏诊断问题，取得了较好的应用效果；文献[13]提出了一种针对机车故障振动信号的局域均值分解（）解调诊断方法；文献[14]提出了一种基于时频指标的自适应移频变尺度随机共振算法用于轴承的故障诊断；文献[15]利用形态学的消噪特性对信号进行消噪，之后利用小波对故障进行定位，在传感器故障诊断方面取得了较好的应用效果。

（2）基于解析模型的方法基于解析模型的方法是以诊断对象的数学模型为基础，按照一定的数学方法对被测信息进行诊断处理，其优点是能深入系统本质的动态性质和实现实时诊断。

主要有状态估计法[16, 17]和参数估计法[18]等等。

故障诊断及相关应用摘要故障诊断技术是一门以数学、计算机、自动控制、信号处理、仿真技术、可靠性理论等有关学科为基础的多学科交叉的边缘学科。

故障诊断技术发展至今，已提出了大量的方法，并发展成为一门独立的跨学科的综合信息处理技术，是目前热点研究领域之一。

我国的一些知名学者也在这方面取得了可喜的成果。

关键字：故障诊断，信息处理1故障诊断技术的原理及基本方法按照国际故障诊断权威，德国的Frank P M教授的观点，所有的故障诊断方法可以划分为3种：基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识的方法。

1.1基于解析模型的故障诊断方法基于解析模型的方法是发展最早、研究最系统的一种故障诊断方法。

所谓基于解析模型的方法，是在明确了诊断对象数学模型的基础上，按一定的数学方法对被测信息进行诊断处理。

其优点是对未知故障有固有的敏感性；缺点是通常难以获得系统模型，且由于建模误差、扰动及噪声的存在，使得鲁棒性问题日益突出。

基于解析模型的方法可以进一步分为参数估计方法、状态估计方法和等价空间方法。

这3种方法虽然是独立发展起来的，但它们之间存在一定的联系。

现已证明：基于观测器的状态估计方法与等价空间方法是等价的。

相比之下，参数估计方法比状态估计方法更适合于非线性系统，因为非线性系统状态观测器的设计有很大困难，通常，等价空间方法仅适用于线性系统。

1.1.1参数估计方法1984年，Iserman对于参数估计的故障诊断方法作了完整的描述。

这种故障诊断方法的思路是：由机理分析确定系统的模型参数和物理元器件参数之间的关系方程，由实时辨识求得系统的实际模型参数，进而由关系方程求解实际的物理元器件参数，将其与标称值比较，从而得知系统是否有故障与故障的程度。

但有时关系方程并不是双射的，这时，通过模型参数并不能求得物理参数，这是该方法最大的缺点。

目前，非线性系统故障诊断技术的参数估计方法主要有强跟踪滤波方法。

在实际应用中，经常将参数估计方法与其他的基于解析模型的方法结合起来使用，以便获得更好的故障检测和分离性能。

浅谈故障诊断对于故障诊断，首先我觉得要进行故障检测，在发生故障时，对故障类型、故障部位和故障的原因进行诊断，最后得出故障恢复的方案。

随着故障诊断技术的发展，故障诊断已经形成了不同种类的故障诊断方法。

通过故障诊断的学习，我对小波分析、神经网络、灰色关联度分析以及混沌分形这些诊断方法有了一些概念。

一、故障诊断首先了解到故障诊断的概念，所谓故障诊断是通过对测量设备在运行中或相对静止条件下的状态信息的处理和分析，并结合设备的历史状况，来定量识别设备及其零部件的实时技术状态 ，预知有关异常、故障并预测其未来技术状态，从而确定必要对策的技术。

其目的正是能及时正确地对系统的各种异常运行状态或故障状态做出诊断、预防或消除，从而对设备的运行进行必要的指导 ，提高系统运行的可靠性、安全性和有效性。

故障诊断是一门综合性科学，它涉及多门学科，如现代控制理论、信号处理、模式识别、计算机工程、人工智能、电子技术、数理统计以及与对象相关联的生产过程原理知识等。

1.1 故障诊断的方法故障诊断按方法分，大致可分为基于信号处理的方法，基于模型的方法，基于分类的方法和基于推理的方法四种，下面介绍如下：1.1.1 基于信号处理的方法此方法主要用于诊断对象的解析模型难以建立，但系统的一些状态或者输出参数可以测量的 系统 。

因为这种方法直接利用信号的某些特征，如相关函数、高阶统计量、频谱和自回归滑动平均过程以及现在热门的小波分析技术等进行分析，回避了对抽象对象建立数学模型 的难点。

实际上，很多系统的故障模式会影响到系统的输出信号或信号的变化，这种影响可以用输出信号的数学形式表达 (如某一输出信号的均值偏大或偏小)，而基于信号处理的方法就是通过某一输出信号的某种变化反推出对应的故障模式。

比如根据信号的奇异性、信号频率结构和脉冲函数小波变换进行故障诊断，用小波检测信号奇异性来诊断结构故障，可以有效地抑制噪声对残差的影响，提高故障检测的准确性。

基于粒子滤波的超级电容故障诊断方法龚蕾;李龙星【摘要】针对超级电容组的故障诊断问题,研究了基于似然函数的粒子滤波方法,该方法利用输出残差信息对系统传感器及其他元部件故障进行故障诊断.通过实验仿真,结果表明该故障诊断方法可以有效地诊断出相关故障,具有较好的工程价值.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)019【总页数】2页(P142-143)【关键词】粒子滤波;故障诊断;超级电容【作者】龚蕾;李龙星【作者单位】洛阳理工学院,河南洛阳 471003;洛阳理工学院,河南洛阳 471003【正文语种】中文【中图分类】TN7130 引言超级电容储能系统是以超级电容单体为基础，应用均压电路等电力电子技术与计算机测量控制技术对单体进行规模化集成形成的储能设备。

超级电容储能系统的研究开发与推广对于新能源发电市场发展具有重大经济意义。

故障诊断的目的是在检测到超级电容故障信息后，及时采取适当的措施，将损失降到最低。

在基于粒子滤波[1-3]的故障诊断方法中，通过系统实际的观测值和理想的观测值来产生残差。

系统发生了故障时，实际的观测值和理想的观测值就会存在一定的偏差，这个偏差包含了大量的故障信息。

故障诊断主要是通过残差的变化来判断系统是否发生了故障。

文献[4]表明粒子滤波算法在非线性系统故障诊断中不论是误报率还是漏报率均优于 EKF；Alrowaie在文献[5]中提出了一种改进的似然比计算方法，并将其运用于化工领域故障诊断中；张柏等在文献[6]中运用粒子滤波器提出了一种基于方差自适应粒子滤波器的非线性非高斯随机系统的故障诊断方法，可以用来解决系统的参数偏差型故障诊断问题；胡振涛等在文献[7]将代价评估的粒子滤波、交互式多模型和序贯概率比检验三者的有机结合，提出了一种基于代价评估粒子滤波的残差似然比检验故障诊断算法；本文对超级电容研究了基于粒子滤波似然函数的故障诊断方法。

并通过仿真实验，证明该故障诊断方法可以有效的诊断出相关故障。

关于柴油机故障诊断的总结关于柴油机故障诊断的阐发关于柴油机故障诊断的总结柴油发动机应用广泛，处在所属产业链的相对核心的位置。

其高速运行运行状态的好坏直接关系到成套设备的工作状态。

因此，对柴油机运行状态进行监测和故障诊断，确保其处于安全、可靠、高效率的组织工作状态，对提高整套设备的劳动效率，提高产品质量，降低生产成本和能耗具有历史性的意义。

柴油机故障诊断和其它类型的机械一样，首先作出必须对故障机理进行研究，以故障信号的检测技术及信号处理技术为基本，以故障信号处理和特征提取理论为基本理论，以基于信号处理和特征提取方法故障类型识别方法为基本的。

近年来，随着科学技术的健康发展，柴油机故障诊断技术也经历着从最初的事后维修到定时检测，再到现代故障诊断技术的视情维修。

传统的诊断方法虽然简单易行，但是由于其信息量小，精确度不高，成本较高且容易发生误判，故难以满足现代的需求。

20世纪80年代，邓聚龙教授提出了灰色系统理论，为研究少数据、贫信息不确定性问题提供了新方法，不足之处很好地解决了传统性方法的不足之处。

进入90年代后，随着人工智能技术的发展，柴油机故障诊断技术进入了智能化的阶段。

检测项目增强，软件功能增强，诊断的准确性大为提高。

基于专家系统和可视化的智能化诊断方法为柴油机故障诊断技术监视系统的发展提供了新的方向。

一、传统的故障诊断技术传统的柴油机故障诊断技术主要包括热力参数分析法、声振监测、磨粒监测分析法。

热力参数分析法中又可以分为通过测定柴油机工作过程的示功图对柴油机工作过程做综合性的监测的第十四条示功图法和利用瞬时转速波动信号对柴油机进行监测和故障诊断的方式。

1、热力参数分析法热力参数分析法是利用柴油机工作时热力参数的变化来判断其工作状态的。

这些参数包括气缸压力示功图、排气温度、转速、滑油温度、冷却水进出口温度及排放等。

由于这些参数能够很好的非常积极水解柴油机的工作情况以及故障特征，具有关联性强、直观且便于分析等缺点，因此此种方法得到了广泛的应用。

随机信号通过线性系统和非线性系统后会是什么样子的实验一随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性测试1.实验目的⑴了解随机信号自身的特性，包括均值(数学期望)、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等。

⑵研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值方差、相关函数、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统受随机信号激励后的响应。

⑶掌握随机信号的分析方法。

⒉实验原理⑴随机信号的分析方法在信号系统中，我们可以把信号分成两大类--确知信号和随机信号。

确知信号具有一定的变化规律，因而容易分析，而随机信号无确知的变化规律，需要用统计特性进行分析。

我们在这里引入了随机过程的概念。

所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。

随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。

如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机信号是平稳的。

如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。

我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。

随机过程的统计特性一般采用随机过程的分部函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。

但是由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。

以下算法都是一种估计算法，条件是N要足够大。

①随机过程的均值(数学期望)：均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。

基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即：均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。

②随机过程的均方值：信号x(t)的均方值E[x2(t)]()，或称为平均功率，其表达式为：均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。

③随机信号的方差：信号x(t)的方差定义为：称为均方差或标准差。