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冀教版初中数学七年级上 2.7 角的和与差 课件 _2最新课件PPT

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冀教版七年级上册数学《角的和与差》PPT教学课件

冀教版七年级上册数学《角的和与差》PPT教学课件

如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由．
相等．
A
C
因为∠AOC=∠DOB，
所以∠AOC+∠COD=∠DOB +∠COD．
D
所以∠AOD=∠COB．
O
B
如图，如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC与∠DOB相等吗？说明理由．
相等．
因为∠AOD=∠COB，
所以∠AOD -∠COD=∠COB-∠COD．
注意：两个角的和与差仍是一个角． 两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角．它的度数等于 这两个角的度数的和（或差）.
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA
与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC．问∠AOC与∠BOC之间有
怎样的大小关系？ ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合，
类似地，∠AOC－∠AOB= ∠BOC .
知识讲解
1. 如图，∠AOB=∠__A_O_C__+_∠__C_O_D__+__∠__B_O_D_， ∠AOD=_∠__A_O_C__+_∠___C_O_D_=_∠__A_O_B__-__∠__B_O_D_.
2.如果∠AOB=∠COD， 那么∠AOC与∠DOB相等吗？ 解：相等. 因为∠AOB=∠COD，由等式的性质，得 ∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB.
（4）互补的两个角不可能相等。
（ ）
（5）钝角没有余角，但一定有补角。（
）
（6）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）
（7）互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边（
）
知识讲解
4 余角和补角的性质

角的和与差第2课时课件冀教版七年级数学上册

角的和与差第2课时课件冀教版七年级数学上册

所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝60°．
合作探究
（2）因为∠AOD＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，
所以∠AOB、∠DOE与∠AOD互为余角．
（3）6对．∠AOD与∠DOC，∠AOB与∠BOC，∠AOE与
∠EOC，∠BOD与∠DOC，∠BOE与∠DOC，∠EOD与
∠BOC．
合作探究
余角
．
2．如果∠α＋∠β＝ 180 °，那么我们就称∠α与∠β互为
补角，简称互补．其中∠α（∠β）叫做∠β （∠α）的
角
．
补
预习导学
·导学建议·
1．教师指点学生时应注意两点：（1）两角互余只与度数有
关，与位置无关．（2）互余是两角间的关系．可通过举例、现
场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方式得出正确观
点，让学生印象更深刻．
预习导学
2．提问：（1）直角三角板的两个锐角互为余角吗？老师在
前面黑板上画一个20°的角，班长在后面黑板上画一个70°的角，
这两个角互为余角吗？
（2）将一个纸板三角形的直角剪成三个角，分别标上∠1、
∠2、∠3，问∠1、∠2、∠3互为余角吗？为什么？
预习导学
已知∠1＝55°，则∠1的余角是
第二章 几何图形的初步认识
2．7 角的和与差 第2课时
素养目标
1．知道两角互余、两角互补的意义，能熟练求出一个角的
余角或补角．
2．通过探究，知道“同角（或等角）的余角相等”，“同
角（或等角）的补角相等”，并会应用．
◎重点：余角、补角的概念及性质．
◎难点：余角、补角的性质．
预习导学
在一副三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两个角

冀教版七年级数学上册 2.7 角的和与差 PPT课件

冀教版七年级数学上册 2.7 角的和与差 PPT课件

巩固练习
2.如图，直线AB与∠COD的两边OC，OD分别相交 于点E，F，∠1＋∠2＝180°. 找出图中与∠2相等的角， 并说明理由.
巩固练习
解：因为∠1＋∠3＝180°， ∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2. 因为∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°， 所以∠4＝∠2. 因为∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°， 所以∠2＝∠6. 所以图中与∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.
所以∠1+∠2 ＝ 133°25′22" .
探究新知
解： ∠1 － ∠2 ＝ 103°24′28" ＋30°54" . 103°24′ 28" (24′28"＝ 23′88") －30° 54" 73°23′ 34"
所以∠1-∠2 ＝ 73°23′ 34"
探究新知
学生活动六【余角与补角】
计算： （1）若∠1=22°17′ ，∠2=67°43′， 求∠1+ ∠2？ （2）若∠3=124°15′ ， ∠4=55°45′，求∠3+ ∠4？ 解： ∠1+ ∠2=22°17′+∠2=90°
∠3+∠4=124°15′+55°45′=180°
探究新知
如果两个角的和等于90 °，那么就说这两个角互为余角， 简称互余．其中一个角叫做另一个角的余角．
如果两个角的和等于180 °，那么就说这两个角互为补角， 简称互补．其中一个角叫做另一个角的补角．
探究新知
数学语言： ∵∠α+∠β=90° ∴∠α与∠β互为余角 ∵∠α+∠β=180° ∴∠α与∠β互为补角
学生活动二【角的和与差】 如图，在∠AOB的内部做射线OC，思考下列问题：

冀教版七年级数学上册《角的和与差》PPT课件

冀教版七年级数学上册《角的和与差》PPT课件

总结
由于互余的两个角之和为90°，所以这两个角都 为锐角；由于互补的两个角之和为180°，所以这两 个角为一个锐角一个钝角或两个角都为直角．
1. 如图，已知OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，A，O，B三点在一 条直线上，OF为OD的反向延长线，请分别写出∠AOD的余角和补角．
解：∠AOD的余角有：∠COE，∠BOE. ∠AOD的补角有：∠BOD，∠COF，∠AOF.
知识点解析
特别注意的问题
如果两个角的度数之和等于 补角是两个角之间的关系，
补角
180°(平角)，就说这两个角互 一个角不能说互补，三个
为补角，简称互补.
以上角也不能说互补.
两个角的度数之和等于90°(直 余角是两个角之间的关系，
余角
角)，就说这两个角互为余角， 一个角不能说互余，三个
简称互余.
以上角也不能说互余.
3．根据图形填空： （1）∠ABD=∠CBD + _∠__A_B__C__． （2）∠CBD=∠PBD – _∠__P_B__C__
C D
20°
=∠ABD – _∠__A_B_C__．
（3）如图，若∠ABC=90°，∠CBD=20°，
B
则∠ABD= _1_1_0_°_．
（4）在第（3）题的条件下，若BP平分∠ABD， 则∠ABP= _5_5_°_，∠PBC= __3_5_°___．
所以∠AOC=∠DOB．
如图，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，
请指明∠POQ的度数，并说明理由．
A
解：∠POQ =41°．
P
因为OP是∠AOC的平分线， 所以∠POC= 1∠AOC．
2
C Q

冀教版七年级数学上册 (角的和与差)新课件(第2课时)

冀教版七年级数学上册 (角的和与差)新课件(第2课时)

知识点 2 余角和补角的性质
1. 如果∠α =46°，那么它的余角是多少度，它的补角是多少度？ 2. (1)如图(1)，∠AOB=90°. 写出图中互为余角的角.
(2)如图(2)，∠DSE=180°. Байду номын сангаас出图中互为补角的角.
像图 (2) 中∠DSF与∠FSE 所具有的位置关系和数 量关系的两个角，我们 称之为邻补角.
A. 10′
B. 12′
C. 60′
D. 100′
4 在下面等式成立的是（ D ）
A. 83.5°＝83°5′
B. 37°12′36″＝37.48°
导引：主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断， 除①②不正确外，其他说法都正确.
总结
由于互余的两个角之和为90°，所以这两个角都 为锐角；由于互补的两个角之和为180°，所以这两 个角为一个锐角一个钝角或两个角都为直角．
1. 如图，已知OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，A，O，B三点在一 条直线上，OF为OD的反向延长线，请分别写出∠AOD的余角和补角．
同角或等角的补角相等；同角 成立的条件是：
补角、余角的 或等角的余角相等；同角(或等 1.同一个角的补角、余角；
性质
角)的补角、余角分别相等
2.相等的角的补角、余角.
再见！
2.5 角以及角的度量
在小学阶段中，我们已经认识 了角，请同学们观察如图所示的生 活中的图形. 你能发现图中有你熟悉 的角吗?本节课我们将探索角的有关 知识. 你想知道角还有哪些知识是今 天学习的吗，请进入角的知识海洋 畅游吧，你会成为游泳高手哦！
知识点 1 角及有关角的定义 问 题（一）
在小学，我们已初步认识了“角”. 你能在 图中找到角的实例吗?

2.7 角的和与差(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

2.7 角的和与差(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

所以∠ BOC+ ∠ AOC=180°(平角的定义) .
因为∠ AOC=90° ，所以∠ BOC=180°－
∠ AOC=90° ，又因为∠ DOE=90° ，
所 以 ∠ 1+ ∠ 2=90 ° ， ∠ 2+ ∠ 3=90 ° ，
∠ 3+ ∠ 4=90 ° ，∠ 1+ ∠ 4=90° ，
所以图中互余的角有 4 对，分别是 ∠ 1 和 ∠ 2，
感悟新知
3-1. [期末·廊坊]如图， OC 是 ∠ AOD 的 平分线， 知2－练 OE是∠ BOD的平分线，∠ AOB=130° .
(1) 若∠ BOE=45°，求∠ AOC 的度数； 解：因为∠BOE＝45°，OE 是∠BOD 的平分线， 所以∠BOD＝2∠BOE＝90°. 因为∠AOB＝130°，所以∠AOD＝40°. 因为 OC 平分∠AOD， 所以∠AOC＝12∠AOD＝20°.
感悟新知
知1－练
1-1.若∠ 1+∠ 2=90°，∠ 1=58° 25′，则 ∠ 2的度数 是( B )
A.31° 75′
B.31° 35′
C. 41° 75′
D.41° 25′
感悟新知
1-2.计算：
知1－练
(1)47° 53′ 43″ ＋53° 47′ 42″； 解：47°53′43″＋53°47′42″＝100°100′85″＝ 101°41′25″.
例4 [母题 教材 P89 习题 T6 ]如图 2.7-4， O 为直线 AB 上 一点，∠ AOC=50°， OD 平分∠ AOC， ∠ EOD=90° . (1) 求∠ BOD 的度数； (2)小明发现 OE 平分 ∠ BOC，请你通过计算说明理由 .

冀教版七年级数学上册课件 2.7 角的和与差 第2课时

冀教版七年级数学上册课件 2.7 角的和与差 第2课时
3. 如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°， ∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( C ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
随堂练习
4. ∠1 与 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°， 则∠1= 62° ，∠2= 28° .
（1）∠AOD的余角是_∠_C__O_E__、_∠__B_O__E_，∠COD的余角是_∠_C__O_E__、__∠_B_O__E__;
（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
解：OE平分∠BOC.理由如下：
因为∠DOE=90°，
D
所以∠AOD+∠BOE=90°,∠COD+∠COE=90°，
C E
第二章 几何图形的初步认识
2.7 角的和与差
第2课时
学习目标
1.了解两角互余和两角互补的定义. 2.通过探究了解“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角) 的补角相等”并能利用这些性质进行角的计算，发展推理能力.
课堂导入
要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围 墙，如何测量?
B
O
A
你能帮他解决这个问题吗？
课堂小结
互余
两角间的 1 2 90
数量关系 (1 90 2)
互补
1 2 180 (1 180 2)
对应图形
性质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
பைடு நூலகம்同角的补角相等
∠2=180°- ∠BOC， 所以∠1=∠2.
新知探究 知识点2 补角与补角的性质 问题4 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么 ∠2与∠4相等吗？为什么？

冀教版初中数学七年级上 角的和与差 课件 _2PPT

冀教版初中数学七年级上 角的和与差 课件 _2PPT
两次共打开折扇的角度？
C
A 几何模型
53024 70048
704 08502 34?O
解决问题
扇子第一次打开70048 ，
第二次又打开53024 ， B
两次共打开折扇的角度？
C
A 几何模型
53024 70048
704 08502 34?O
A AO B？
B
C
2014 5037
0
AAO B？B源自C 2014 5010角的运算 (第一课时)
你能利用一副三角板拼出15°, 75°的角吗？ 你有几种方法？
小组活动： 以同桌两人为一小组， 大号动手拼角，小号协助并给予指 导；最后同桌两人总结出所能拼出 的所有角来。老师会选出优秀同桌 代表在讲台展示你们的成果。
时间：2分钟
解决问题
扇子第一次打开70048 ，
第二次又打开53024 ， B
14、回首走过的日子，在成长的道路上留下了一串歪歪斜斜的足迹，有痛苦也有欢乐，有充实也有失落。虽然童年的乐园令我留恋，但我还 是希望再长大一些。“万卷古今消永日，一窗昏晓送流年。”我要采撷智慧的浪花，不断丰富、充实、完善自己，在美好生活的遐想与憧憬中， 将我的每一天都过得快快乐乐，富有意义。
19 、随缘不是听天由命，而是用豁达的心态去面对生活。 18、因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊天抱怨，消磨时间。 19、我们能做到的，比想象的更多。 6 、在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 8、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 15、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 14 、人生，因为你的成就不够多，所以别人才会看不起你。因为你的成就不够高，别人才会忽视你，因为你的道德不高，别人才会欺负你。 因为你的情感不够完美，别人才会嘲笑你。人生，没有人是完美的。人生正是一个走向完美的过程。外界的评价与你所做的成就成正比。

《角的和与差》PPT课件 冀教版

《角的和与差》PPT课件 冀教版

连一连
图中给出的各角，那些互为余角？
15o
24o
46.2o个角的和等于一个180°，那么说这两个角
互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补
3 角. 如图，可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.
典例精析
例5 如图，∠CDF＝90°，AD是一条射线，则 ∠1的余角和补角各是哪个角？
（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
[归纳总结]
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注 意三点：
①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与 分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以 把余数化为低位的再除．
∠AOC－∠BOC=∠AOB； ∠AOC－∠AOB=∠BOC.
典例精析
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°.
求∠BOC的度数. C
解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC A
O
B
＝180°－53°
＝127°.
例2 已知∠1＝103°24′28″， ∠2 ＝30°54 ″，求∠1＋ ∠2和
解：因为∠CDF＝90°，即∠1＋ ∠ADC＝90°，所以∠1的余角是 ∠ADC.
因为∠EDF是一个平角，所以 ∠1＋∠ADE＝180°，所以∠1 的补角是∠ADE.
连一连
图中给出的各角，那些互为补角？
10o 30o
60o
80o
100o
120o

2.7 角的和与差 第1课时(课件)冀教版(2024)数学七年级上册

2.7 角的和与差 第1课时(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
;∠COD = 40°+30°= 70°.
随堂练习
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB
是多少度？ （3）因为 ∠COD=30°，OD 平分∠COE，
所以 ∠COE=2∠COD=60°，
E DC B
所以 ∠AOC=∠AOE-∠COE =140°-60°= 80°.
∠AOC__=___∠COB;
B
∠AOB=__2__∠AOC.
C
O
A
新知探究 知识点2 角的平分线
如果从一个角的顶点出发引出的一条射线把这个角分成的两个角相等， 那么这条射线叫作这个角的角平分线.
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB，
2
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
O
A
因为 OB 平分∠AOC，
所以∠AOB=
1 2
∠AOC=
12×80°=
40°.
课堂小结
角的 和与差
角的和与差
角的平 分线
如果一个角的度数是另两个角的度数的和, 那么这个角就叫作另两个角的和．
如果一个角的度数是另两个角的度数的差， 那么这个角就叫作另两个角的差．
如果从一个角的顶点引出的一条射线把这 个角分成的两个角相等，那么这条射线叫 作这个角的角平分线.
(24′28"＝ 23′88")
－30° 54" 73°23′ 34"
所以∠1-∠2 ＝ 73°23′34" .
进行角的度数的计算时，注意角的度、分、秒是60进制的.
新知探究 知识点2 角的平分线
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿 经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一 点记作点C.类比线段中点的定义，填空：

冀教版初中数学七年级上册 2.7 角的和与差 课件 最新课件PPT

冀教版初中数学七年级上册 2.7 角的和与差 课件 最新课件PPT

OQ是∠COB的平
分线，请求出
O
∠POQ的度数。
P C Q B
今天我们学了什么？
1.两个角可以相加(或相减), 它们的和(或差)也是一个角, 它的度数等于这两个角的度数的和(或差)。 2.角平分线的定义及应用。
•努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的 能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤 的勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟 早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱 谁的快意人生。第二名就意味着你是头号输 科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在 坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成 赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。 远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“ 的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和 人。”素质是家教的问题，和未成年没关系
(24′28 ″=23′88 ″)
73°23′34″
所以 ∠1— ∠2= 73°23′24 ″
比一比 看谁反应快: 1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′
(2)48°18′－17°45′ =30°33′
=30°33′
动手探索 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这
张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展
＝133°25′22 ″
103°24′28″ ＋ 30° 54 ″
133°24′82 ″
超过60进位 (82 ″=1′22 ″)
所以 ∠1＋ ∠2= 133°25′22 ″
∠1一 ∠2＝ 103°24′28″－ 30°54 ″ ＝103°23′88 ″－ 30°54 ″ ＝73°23′34 ″
103°24′28″ — 30° 54 ″
A

冀教版七年级数学上册2.7《角的和与差》 课件 (共24张PPT)

冀教版七年级数学上册2.7《角的和与差》 课件 (共24张PPT)

= 2 1 ∠AOB
12
= n° 2
例3 如图，OP、OQ 分别是∠AOC、∠BOC的角平分线. （3）若∠AOB = 180°，请指明∠POQ 的度数.
P
C
Q
A
O
B
解： ∠POQ= 90°
P C
Q
α
β
A
O
B
如果∠α+∠β=90°，就称∠α与∠β互为余角，
简称互余，其中一个角叫另一个角的余角
P
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
同角(或等角)的补角相等.
已知:∠1 + ∠2 =90 °∠1 + ∠3 =90 ° 那么∠2和∠3有什么数量关系？
相等 ∵∠1 + ∠2 =90 ° ∠1 + ∠3 =90 °
∴ ∠2 = 90°－∠1 ∠3 = 90°－∠1
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请你画出 ∠AOB的一个余角，一个补角
CO
A 像图中∠AOB与 ∠AOC所具有的
B 位置关系和数 量关系的两个 角，我们称之
为邻补角
大家谈谈
1.如果∠1和∠2都是∠α的余角，那
么∠1和∠2相等吗？∵∠1 + ∠α =90 °
同角的余角相等. ∠2 + ∠α =90 °
∴ ∠1 = ∠2
2.如果∠3和∠4都是∠β的补角，那
(2) 图中与∠BOD互补的角？
作业
1.基础作业:书上第83页练习1、2， 2.拓展作业:书上第84页习题A组, 3.探索性作业:书上第84页习题B组．
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的 让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都 勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟。 日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他 的快意人生。第二名就意味着你是头号输家 比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走 路。如果每个人都理解你，那你得普通成什 赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。 远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“ 的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和 人。”素质是家教的问题，和未成年没关系
2.7角的和与差
A C
O
石家庄第17中学
B
角的和与差
A C
∠AOB = ∠AOC + ∠BOC
∠BOC = ∠AOB －∠AOC
O
B ∠AOC = ∠AOB －∠BOC
角平分线定义：
在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么这条射
线叫做角的平分线.
如图：∵∠AOC=∠BOC
∴射线OC是∠AOB 的角平分线
73°23′34〞
所以∠1+ ∠2 =133°25′22〞. 所以∠1 －∠2 = 73°23′34〞.
余角和补角
计算：∠∠αα=+6∠104β0′=9∠00β=28020 ′求∠α+∠β
如果∠α+∠β=900，那么我们就称∠α 与∠β互为余角，简称互余，其中∠α （ ∠β）叫做∠β（ ∠α）的余角
如果∠α+∠β=1800，那么我们就称∠α 与∠β互为补角，简称互补，其中∠α （ ∠β）叫做∠β（ ∠α）的补角
1.判断对错： 如果∠1+∠2+∠3＝1800， 那么∠1、∠2、∠3互为补角。 （错）
互为补角只是对两个角而言的。
2. 如果∠1＝360，那么它的余角是__5_4___度,
互为余角仅仅表明了两个角的数量关系， 而与角的位置关系无关。
么∠3和∠4相等吗？ ∵∠3+ ∠β =180 °
同角的补角相等.
∠4+ ∠β =180 ° ∴ ∠3 = ∠4
同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等.
挑战一下吧！ 如图，已知A，O，B在一条直线上，OE是 ∠AOB的角平分线， ∠COD是直角 (1) 图中哪些角互余？哪些角相等？
反之 ∵ 射线OC是∠ 的角平分线
1
∴ ∠AOC= ∠BOC= 2∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
动手操作
试着找出所给角的平分线，思 考你有几种方法.
如图，如果∠AOB=820
射线OP是∠AOC的平分线，射线OQ是∠BOC的平
分线，则∠POQ=___4_1__ °
1 ∠POQ= 2∠AOB
A P C
Q
O
B
已知∠1= 103024′28〞∠2= 30°54 〞
求∠1+ ∠2； ∠1－∠2
已知∠1= 103024′28〞∠2= 30°54 〞
求∠1+ ∠2； ∠1－∠2
103°24′28 〞 + 30°0′54 〞
133°24′82〞
(82″=1′22 ″)
－ 13003°°2304′′28584〞〞〞