小数的意义和性质4小数的大小比较

2023小数的意义和性质小数的性质和大小比较小数的大小比较教学pptxcontents •小数的意义和性质•小数的性质和大小比较•小数的大小比较教学•小数的大小比较练习及答案•小数的大小比较在实际问题中的应用目录01小数的意义和性质1小数的定义23小数部分位数有限的小数，例如1.234。

有限小数小数部分位数无限的小数，例如0.12345...。

无限小数小数部分从某一位开始重复出现的小数，例如0.333...。

循环小数小数部分为正数的小数，例如1.5。

小数的分类正小数小数部分为负数的小数，例如-0.89。

负小数既不是正数也不是负数的特殊小数，例如0。

零1小数与十进制的联系23小数是十进制的一种表现形式，其小数部分按照十进制的规则进行划分。

十进制的特点：基数为10，每个数位上的数值乘以基数的幂次方得到该位置的值。

小数点左边的数位代表整数部分，右边的数位代表小数部分。

02小数的性质和大小比较小数的末尾可以添加“0”而不会改变其大小。

小数点移动会引起小数大小的变化。

小数与整数相乘时，小数点后需要保留足够位数。

小数的性质直接比较两个小数的大小，通常用单位换算或数轴法。

直接比较利用数的性质（如加减法的性质、乘除法的性质等）进行比较。

利用数的性质比较对于一些函数图像，可以通过观察图像得出大小关系。

利用函数图像比较小数大小的比较方法03在科学研究中，一些物理量如速度、加速度等也需要比较小数大小。

比较小数大小的实际应用01在日常生活中，经常需要比较商品价格、成绩排名等小数的大小。

02在金融领域，利率、汇率等小数大小的比较对于投资决策至关重要。

03小数的大小比较教学教学内容小数的大小比较方法和规则。

教学目标学生能够理解小数的大小比较方法和规则，并能运用其解决实际问题。

教学内容及目标教学难点小数点位置的变化对数值大小的影响。

教学重点小数的大小比较方法和规则。

教学难点与重点教学步骤及方法通过实例演示，让学生感受小数大小比较的必要性。

小数的意义和性质第2节 小数的性质和小数大小比较【知识梳理】1.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

2.小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

3.小数点的移动移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；……4.生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分5、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

小数的意义和性质总结归纳小数是数学中非常重要的概念和工具，它在生活和科学中起着至关重要的作用。

本文将对小数的意义和性质进行总结和归纳。

一、小数的定义及意义小数是指分数除数分母为10的幂次方时，其商的小数形式。

小数的意义在于将分数表示为更为简单和易读的形式，方便了我们的计算和使用。

小数能够准确地表示数值大小，并方便进行大小比较和计算。

二、小数的性质1. 小数的有限性和无限性：小数可以是有限的，也可以是无限的。

有限小数是指小数部分有限位数，并且可以通过有限次操作得到它的分数形式。

无限小数是指小数部分有无限位数，无法通过有限次操作得到它的分数形式，如无线循环小数。

2. 小数的循环性：循环小数是指小数部分以某一位数字为循环节不断重复。

循环小数可以通过有限次操作得到它的分数形式，如0.333…就是一个循环小数，它等于1/3。

3. 小数的相等性：当两个小数的小数部分完全相同时，它们相等。

例如，0.25和0.250都表示相同的数值。

4. 小数的大小比较：小数的大小比较可以通过比较它们的整数部分和小数部分进行。

先比较整数部分，如果相等再比较小数部分的大小。

例如，0.25和0.35，从小数部分开始比较，0.2小于0.3，所以0.25小于0.35。

5. 小数的运算：小数可以进行加减乘除运算。

小数的加减法和整数的加减法类似，一般通过对齐位数然后逐位相加或相减得到结果。

小数的乘除法可以通过将小数转化为分数来进行运算。

6. 小数的近似：有些数无法准确表示为有限小数或循环小数，只能使用无限小数表示。

在实际应用中，我们常常需要对小数进行近似，取其有限位数表示。

常见的近似方法有截断和四舍五入。

三、小数的应用小数在生活和科学中广泛应用于各个领域，如金融、工程、物理等。

下面以几个例子展示小数的应用意义。

1. 金融领域：小数在金融领域中非常重要，如利率、汇率等都是以小数形式表示。

通过小数，我们可以精确计算和表示金融交易的利润、成本和价值。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。

举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。

（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。

）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。

小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。

①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。

②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。

③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。

整数部分的最低位是各位。

4、小数的数位顺序表二、小数的读法①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。

②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性质1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例：0.70= 109.05000=1米= 分米= 厘米= 毫米2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。

例：①把下面小数改写成三位小数5= 0.5= 0.7000=②化简下面各数5.060= 0.4200= 10.250=四、小数的大小比较1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…例：8.3 9.2 0.74 0.712、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动二位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1 10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1100移动两位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1 1000五、生活中常用的单位质量：1吨= 千克；1千克= 克长度:1千米= 米；1分米= 厘米；1厘米= 毫米；1分米= 毫米；1米= 分米= 厘米毫米面积：1平方米= 平方分米；1平方分米= 平方厘米1平方千米= 公顷；1公顷= 平方米人民币：1元= 角；1角= 分；1元= 分低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向左移动相应的位数。

小数的意义和读写法【小数的产生和意义】【例题】（1）分数、小数的互化： 123/100=（） 0.278=（）（2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（）（3）小数部分最大的计数单位是（）。

（4）小数点右面第一位是（），它的计数单位是（），左边第一位是（），它的计数单位是（）。

（5）小数一定比1小吗？（）举例（6）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。

（7）大于7小于8的小数有（）个。

（8）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。

（9）（）里面有15个0.1；（）里面有15个0.01。

（10）1.8里面有（）个0.1，有（）0.01。

（11）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（）。

（12）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。

（13）7.073这个数中的数字7，分别表示（）和（）；这个数是7个（）和73个（）组成的。

（14）0.903中，9在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；这个数是由（）个0.001组成的。

（15）小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们之间的进率是（ ）。

（16）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。

（ ）【小数的读法和写法】小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，小数点读作“点”。

最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

例：302.0057读作：三百零二点零零五七小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

例：十二点一零零五 写作：12.1005【练习题】一、填空(1)一位小数表示（）分之几，102 写成小数是（） (2)三位小数表示( )分之几，0.36写成分数是( )．(3)小数点右边第二位是( )位，计数单位是( )．(4)小数点右边第( )位是十分位，计数单位是( )．(5)一个小数，小数点右边第二位上是5，小数点右边第三位是7，其它数位都是0，这个小数写作( )．(6) 在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ），左边的4是右边的4的（ ）倍。

小数的意义和性质知识点汇总小数的意义和性质知识点汇总一、小数的意义小数是数学中的一类数，它用来表示大于整数但小于1的数。

小数的意义和作用在我们的日常生活中十分重要，下面将介绍小数的几个主要意义。

1. 小数的分数意义小数可以被看作是分数的一种表现形式，例如0.5可以表示为1/2，0.75可以表示为3/4。

我们可以通过小数来进行精确的计算，这在很多实际问题中是非常有用的。

比如我们要将一块蛋糕平均分给4个人，那每个人能分到多少蛋糕就可以通过小数来计算了。

2. 小数的百分比意义小数可以转化成百分数，方便我们进行比较和计算。

百分数是将小数乘以100得到的。

例如，0.75就是75%，0.5就是50%。

百分比在商业、经济、统计等领域都有广泛的应用。

比如说，我们看到某个商品打折30%，就可以通过将原价乘以0.7来计算出折扣价。

3. 小数的近似值意义小数可以用来表示一个数的近似值。

在实际问题中，我们经常会遇到测量、估算等情况，这时小数就是非常有用的。

比如我们要计算1/3的近似值，我们可以得到0.3333...这个小数，它无限循环，但我们可以截取一部分，比如0.33，作为1/3的近似值。

二、小数的性质小数作为一种特殊的数，具有一些特殊的性质，下面是几个小数的性质的汇总。

1. 小数的有限循环性质小数有时会出现循环小数，即小数部分出现了一个或多个循环节。

循环节是指小数部分的某一段数字在不断重复出现。

例如，1/6的小数表示为0.1666...其中6是一个循环节。

我们可以通过将分数化为小数来判断其是否为循环小数。

2. 小数的无限循环性质有些小数没有循环节，小数部分的数字无限不循环地一直进行下去。

例如，π的小数表示为3.1415926535...其中的数字无限不循环。

这种小数被称为无理数，无理数在数学中有着重要的地位。

3. 小数的大小比较小数可以通过比较小数部分的大小来进行大小的比较。

小数的比较可以通过将小数转化成分数的形式进行。

小数的意义和性质知识框架1、小数的意义：●把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥的分数可以用小数表示。

●每相邻两个计数单位间的进率是10。

●十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。

2、小数的读法和写法3、小数的性质：●小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变4、小数大小的比较●从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。

5、小数点的移动●小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的10倍，向右移动两位，这个数就就扩大到原数的100倍，向右移动三位，就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，就缩小到原数的十分之一，向左移动两位，就缩小到原数的一百分之一，..........6、求小数近似数的方法“四舍五入法”7、将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数例题精讲1、小数产生的意义一、填空1)6厘米写成分数是（）米，它的分数单位是（）。

2)1里面有（）个0.1，（）个0.01，（）个0.001。

3)0.643里面有（）个0.001；0.34里面有（）个0.01。

4)每相邻两个小数计数单位间的进率是（）。

二、判断题1)整数一定比小数大。

（）2)小数的计数单位进率是10。

（）3) 4.345是四位小数。

（）4)0.10的计数单位是0.01。

（）三、写出下列各数中“5”表示的意思0.45 0.50 0.625 5.12、小数的性质一、填空1)把9改写成三位小数是（）。

2)把0.4改写成以0.01为单位的数是（）。

3) 4.34在两个相邻的自然数（）和（）之间。

二、判断题1)把0.5改写成大小相等的三位小数是0.005。

（）2)0.1和0.10的大小相等，计数单位也相同。

（）3)小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）4)0.50和0.5大小相等。

（）三、用4、8、0、0和小数点，写出符合下面要求的所有小数1)一个0都不能去掉的小数2)可以去掉一个0，而大小不变的小数3)可以去掉两个0，而大小不变的小数3、小数的大小比较一、填空1)下面的括号里最小能填几？0.( )3>0.64 15.( )5>15.850.7( )>0.76 0.46( )<0.56( )二、判断1)小数的位数越多，小数就越大。

（一）小数的意义把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……1、意义：（1）0.1元是怎么回事？1元就是10角，1角就是十分之一元，用小数表示就是0.1元。

1元是100分，1分就是一百分之一元，用小数表示就是0.01元。

（2）0.1米呢？0.01米呢？1米平均分成10份每份是1分米，也就是十分之一米。

可以用小数表示每份长度为0.1米。

1米平均分成100份每份是1厘米，也就是百分之一米，可以用小数表示每份长度为0.01米。

（3）一个为1的正方形怎么表示0.1？首先：1表示一个整体，把正方形看作整体1，平均分成10分，表示其中的一份。

2、练习：6角=（）元9毫米=（）米1克=（）千克33.333：第一个3表示3个十，第二个3表示3个1，十分位上的3表示3个十分之一。

也可以表示3个0.1，百分位上的3表示3个百分之一，也可以表示为3个0.01，千分位上的3表示3个千分之一，也可以表示为3个0.001。

（二）小数的计数单位和数位1、小数的计数单位小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一...。

分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。

2、小数的数位顺序表3、练习：0.7的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

0.04里面有（）个0.01，（）是由9个0.1组成的。

0.307是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的。

由4个十，5个一和6个十分之一组成的数是（）由1个百分之一和3个千分之一组成的数是（）（三）小数的读法和写法：1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读。

整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。

如：①46.056读作：( ) 0.7754读作：( )2、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

小数一、复习旧知1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数来表示。

2、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、小数点的移动：1）小数点向右移动一位、两位、三位……小数相应扩大到时原小数的10倍、100倍、1000倍…… 2）小数点向左移动一位、两位、三位……小数相应缩小到时原小数的1/10、1/100、1/1000……4、比较小数大小的方法：先看两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较两个小数的十分位，十分位大的那个小数就大；十分位上相同，就比较两个小数的百分位……继续下去，一直到比较出两个小数的大小为止。

二、新课讲解重难点：例1、同学们赛船，在相同的赛程里，他们所用的时间是：甲组8.30分，乙组吕8.09分，丙组8.32分，丁组8.23分，请按名次高低排列起来。

考 点：例2 、四名学生的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米、1.42米。

已知小兰比小明高，但又比小云矮，小青比小云高。

你知道他们四人的高度吗？易混点：例3 、1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克?◆【典型例题】例4、（1）0．6里面有（ ）个0．1；0．23里面有（ ）个0．1和（ ）个0．01组成。

（2）3个101和5个1001用小数表示是（ ）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ）；72个10001用小数表示是（ ）；0．79用分数表示是（ ）；0．0007用分数表示是（ ）。

（3）把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（），用小数表示是（）。

（4）6．65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

（5）0.85的计数单位是( )，它有（）这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。

（6）3分米＝（）米4角＝（）元 2.5千克＝（）克（7）已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（）。

简述小数的意义和性质的概念小数作为数学中的一种数形式，具有非常重要的意义和性质。

它在我们日常生活和学习中都有广泛的应用。

本文将从小数的意义和性质两方面进行概述，以便更好地理解和运用小数。

一、小数的意义1.小数是整数的一种扩展形式，可以表示比整数更精确的数值。

整数可以看作是小数的特例，整数是小数的一种特殊情况，它们都属于实数。

2.小数可以用于表示分数，通过将分数的分子除以分母得到的商便是一个小数。

例如，1/2等于0.5，1/4等于0.25。

小数在各种计量单位的换算中非常常见，如厘米和米的换算，千克和克的换算等。

3.小数可以用于表示精确的测量结果。

例如，在实验测量中，当物体的质量为3.6千克时，可以用小数3.6来表示，而不是使用约等于的整数4来表示。

这样可以更准确地描述物体的质量。

二、小数的性质1.小数的有限性和无限性：小数可以是有限的，也可以是无限的。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，如0.25。

无限小数是指小数部分无限位数的小数，如1/3的小数表示为0.33333...，尾部的3无限重复。

有限小数可以通过表示为分数，而无限小数无法表示为分数。

2.小数的循环和非循环性：循环小数是指小数部分有限位数循环出现的小数，如1/3的小数表示为0.33333...，尾部的3无限重复。

非循环小数是指小数部分无限位数不重复的小数，如根号2的小数表示为1.414213....循环小数可以用分数表示，而非循环小数无法用分数表示。

3.小数的大小比较：小数的大小比较与整数的大小比较类似。

比较两个小数，首先从小数点后的位数开始逐位比较，如果有任何一位数字不同，则可以根据大小关系判断两个小数的大小。

例如，0.25和0.35比较时，先比较小数点后一位的2和3，发现2<3，所以0.25<0.35。

对于无限小数的比较，可以通过将无限小数截断到某一位进行比较来确定大小。

小数的意义和性质使得它在日常生活和学习中都有广泛的应用。

小数的意义及性质1、小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。

2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

4、化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。

5、改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或者去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。

6、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。

7、小数点移动引起小数大小的变化（一）：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数千分之一。

8、小数与单位换算：1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。

（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

小数的意义和性质第2节小数的性质和小数大小比较【知识梳理】1.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

2.小数的大小比较（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

3.小数点的移动（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

【诊断自测】一、填空题1）化简下面的小数0.20＝（） 0.70＝（） 0.0500＝（） 0.6000＝（）9.080=（） 100.100＝（） 60.50＝（） 5.5050＝（）2）不改变小数的大小，把下列小数改写成小数部分是三位的小数。

65＝ 20.0350＝ 0.01100＝ 10.10＝ 102.00＝3）用“元”作单位，把下列的钱数写成小数部分是两位的小数。

5元5角＝ 10元＝ 5角＝ 1元零5 分＝ 10元零1分＝4）比较下面各组数中两个数的大小0.06米（）60分米 0.078（）0.08 5.042千克（）542千克7.72（）77.2 0.3（）0.301 1.01（）0.99 6（）5.999 5）把20改写成一位小数是（），改写成两位小数是（），三位小数是（）。

6）把5.9改写成以万分之一为单位的数是（）。

7）一个数由3个百，2个一，4个十分之一，6个千分之一组成，这个数是（）。

8）一个数百位上和百分位上的数字都是8，其余各个数位上的数字都是0，这个数是（）。

9）把下列各数从小到大排列：1.10、1.001 、1.01、1.101、1.110 （）。

二、判断题1）在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的意义和性质重点笔记小数是数学中非常重要的概念之一。

它们在现实生活中随处可见，并且在许多不同的领域中应用广泛。

本文将重点介绍小数的意义和性质，并提供详细的笔记。

一、小数的意义：1. 小数的本质：小数是一种表示数值的方法，用于表示介于两个整数之间的数。

它由整数部分和小数部分组成，小数点将整数部分和小数部分分开。

2. 小数的实际应用：小数在现实生活中有广泛的应用。

比如，在货币领域，我们使用小数来表示货币的零头；在科学领域，小数用于表示测量结果的精度；在分数的运算中，小数可以用来表示除法的结果。

3. 小数的数值意义：小数是一个有限或无限循环的十进制数。

有限小数可以精确表示，而无限循环小数则无法完全精确表示。

小数的数值大小与它的整数部分和小数部分的数值大小有关。

二、小数的性质：1. 小数的大小比较：比较小数的大小时，可以从小数的整数部分开始比较，如果整数部分相等，则比较小数部分。

值得注意的是，当小数部分无限循环时，我们需要确定两个小数的循环部分的长度，然后将它们进行比较。

2. 小数的运算：小数的加减乘除运算与整数和分数的运算类似。

加减法可以直接按照小数的位数进行对齐，然后进行运算。

乘法和除法则需要注意小数的小数点的位置和运算法则。

3. 小数的化简：小数可以通过化简来简化表达。

通常，我们可以将小数化为最简分数形式，即将小数转化为分数。

方法是将小数的小数部分放到分子上，分母为10的n次方，其中n为小数部分的位数。

4. 小数的近似值：由于无限循环小数无法精确表示，因此我们需要将其转化为有限小数或分数的近似值。

通常，我们可以使用截断法和四舍五入法来得到一个近似值，并指定近似值的有效位数。

5. 小数的转换：在不同的数制间进行转换时，我们需要了解小数在不同数制中的表示方法。

例如，在二进制中，小数部分的每一位表示0.5的不同幂；在十六进制中，小数部分的每一位表示0.0625的不同幂。

综上所述，小数作为数学中重要的概念之一，具有广泛的应用和深远的意义。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。

小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。

）（2）6.378是由6个（一），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)组成的。

4小数的意义和性质小数与单位换算四小数的意义和性质：1.四小数指的是数值小数点后面仅有四位数字的小数。

它不属于分数，而是一种有限的十进制数。

四小数的位数少，运算相对容易，更直观地表示了数值的程度。

因此，四小数在实际计算和应用中具有重要的意义。

2.四小数的性质包括以下几个方面：(1)有限性：四小数是有限的十进制数，小数点后仅有四位数字，不会出现无穷循环。

(2)精度：四小数可以较为准确地表示小数的数值大小，因为其位数有限，所以误差相对较小。

(3)表示范围：四小数的表示范围较窄，对于很大或很小的数值可能无法精确表示。

(4)运算简便：四小数相对于长小数而言，运算更简单明了，减少了运算过程中的繁琐计算。

四小数与单位换算：四小数在单位换算中起着重要的作用。

下面以常见的长度单位换算为例，阐述四小数与单位换算的方法和步骤：1.米与厘米的换算：1米等于100厘米。

为方便计算，我们可以采用四小数进行换算。

例如，需要将3.5米换算成厘米，可以直接将3.5乘以100得到350厘米。

反之，需要将350厘米换算成米时，可以将350除以100得到3.5米。

2.公里与米的换算：1公里等于1000米。

同样地，我们可以采用四小数进行换算。

例如，需要将1.8公里换算成米，可以直接将1.8乘以1000得到1800米。

反之，需要将1800米换算成公里时，可以将1800除以1000得到1.8公里。

3.英寸与厘米的换算：1英寸等于2.54厘米。

同样地，我们可以采用四小数进行换算。

例如，需要将5.2英寸换算成厘米，可以直接将5.2乘以2.54得到13.208厘米（四小数形式）。

反之，需要将13.208厘米换算成英寸时，可以将13.208除以2.54得到5.2英寸。

4.其他单位换算：四小数与单位换算的方法类似，只需要根据不同的换算关系进行乘法或除法运算即可。

例如，将千克换算成克，将小时换算成分钟等。

总之，四小数在单位换算中起到了简化和加速计算的作用，通过直接乘法或除法运算，可以快速准确地进行单位换算。