算法与数据结构复习资料

1、算法的概念是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。

特性：①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出评价标准：①正确性②可读性③健壮性④高效性2、算法的复杂度: 算法计算量所需资源的大小时间复杂度：T(n)=O(f(n)),他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的时间复杂度空间复杂度：S（n）=O（f（n）），算法所需空间的度量。

3、数据结构中的逻辑结构分为：线性和非线性结构4、线性表的两种存储方式：顺序存储和链式存储的特点及比较。

顺序存储：指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素。

5、线性表的特点①存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素②存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素③除第一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个前驱④除最后一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个后继6、在长度为n的顺序表中的第i个位置处插入一个元素，需要移动多少个元素？n-i+17、理解算法：线性表La和Lb，将两个表合并成一个新的线性表并存于La中。

8、带头结点的单链表和不带头结点的单链表为空的条件分别是？带头结点的循环单链表为空的条件是？带头结点的单链表为空的条件：没有下一个节点L->next=NULL不带头结点的单链表为空的条件：L=NULL循环单链表为空的条件：head->next=head带头结点的循环单链表为空的条件是9、在单链表中插入结点的算法中，指针如何修改。

P3410、理解单链表中插入新结点的算法p3411、理解双向链表中插入新结点的算法p4012、理解栈和队列的操作特点：先进后出，先进先出。

已知进栈顺序，求可能的出栈顺序。

链栈相对于顺序栈的优点是什么?链栈在入栈前不需要判断栈是否为满，只需要为入栈元素动态分配一个节点空间13、理解算法：执行进栈操作，则先要判断栈S是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1，再将进栈元素放进栈顶位置上。

数据结构复习要点(整理版)数据结构复习要点(整理版)数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，它涉及到各种数据的存储和组织方式，对于编程和算法的理解都至关重要。

本文将整理常见的数据结构复习要点，帮助读者回顾和加深对数据结构的理解。

一、线性结构线性结构是最简单的数据结构之一，它包括线性表、栈、队列等。

线性表是具有相同数据类型的一组元素的有限序列，它可以分为顺序表和链表。

顺序表是一种用连续的存储单元依次存储线性表的元素的数据结构，而链表则是通过每个元素中存储下一个元素的地址来实现线性关系。

栈和队列是线性结构的特殊形式。

栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它可以通过顺序栈或链栈来实现。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它可以通过顺序队列或链队列来实现。

二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它具有层次关系，由节点和边组成。

常见的树形结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树。

二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树，它可以是空树、只有一个根节点的树或者一个根节点连接两棵不相交的二叉树。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上所有节点的值小于根节点的值，右子树上所有节点的值大于根节点的值。

平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，这样可以保证在最坏情况下的查找效率。

哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的叶子节点代表字符，而各节点的权值表示字符出现的频率，通过构造哈夫曼树可以实现数据的压缩编码。

三、图形结构图形结构是一种包含节点和边的非线性数据结构，它由顶点集合和边集合组成。

图形结构可以分为无向图和有向图，每个节点可以有一个或多个相邻节点。

图形结构的常见算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

深度优先搜索是一种通过递归或栈实现的搜索算法，它先访问起始节点的一个邻接节点，再依次访问该节点的未被访问过的邻接节点，直到所有节点都被访问过。

广度优先搜索则是一种通过队列实现的搜索算法，它先访问起始节点的所有邻接节点，再依次访问这些邻接节点的邻接节点，以此类推，直到所有节点都被访问过。

数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。

希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。

祝你复习顺利，取得好成绩！。

数据结构复习资料数据结构复习资料数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。

掌握数据结构的基本概念和常用算法，对于提高程序的效率和性能至关重要。

在这篇文章中，我将为大家提供一些数据结构的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。

一、线性结构1. 数组(Array)数组是一种最基本的数据结构，它将一组相同类型的数据元素按照一定顺序存储在连续的内存空间中。

复习数组时，需要掌握数组的定义、初始化、访问和操作等基本操作。

2. 链表(Linked List)链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

复习链表时，需要了解单链表、双链表和循环链表的定义、插入、删除和遍历等操作。

3. 栈(Stack)栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

复习栈时，需要了解栈的定义、初始化、入栈、出栈和判空等基本操作。

4. 队列(Queue)队列是一种具有先进先出(FIFO)特性的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。

复习队列时，需要了解队列的定义、初始化、入队、出队和判空等基本操作。

二、非线性结构1. 树(Tree)树是一种具有分层结构的数据结构，它由一组节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

复习树时，需要了解二叉树、平衡二叉树和二叉搜索树的定义、插入、删除和遍历等操作。

2. 图(Graph)图是一种由节点和边组成的数据结构，它用于表示多对多的关系。

复习图时，需要了解图的定义、遍历、最短路径和最小生成树等算法。

三、排序算法排序算法是数据结构中非常重要的一部分，它用于将一组无序的数据按照一定的规则进行排列。

复习排序算法时，需要了解冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等常见的排序算法，以及它们的时间复杂度和空间复杂度。

四、查找算法查找算法是数据结构中用于在一组数据中查找特定元素的算法。

算法与数据结构需要掌握的知识点算法与数据结构是计算机科学中非常重要的两个领域，它们是计算机程序设计的基础。

掌握算法与数据结构的知识，对于编写高效、可靠的程序至关重要。

下面将介绍一些算法与数据结构需要掌握的知识点。

一、算法1. 算法的概念：算法是解决问题的一系列步骤或指令的有限序列。

它具有输入、输出和确定性的特点。

2. 时间复杂度和空间复杂度：算法的时间复杂度是指执行算法所需要的时间，空间复杂度是指执行算法所需要的内存空间。

3. 常见的算法设计策略：分治法、贪心算法、动态规划、回溯法等。

4. 常见的算法：排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等）、查找算法（如二分查找、哈希查找等）、图算法（如深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等）等。

二、数据结构1. 数据结构的概念：数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，它包括线性结构、树形结构、图形结构等。

2. 线性结构：包括数组、链表、栈、队列等。

数组是一种连续存储的线性结构，链表是一种离散存储的线性结构，栈和队列是特殊的线性结构。

3. 树形结构：包括二叉树、堆、哈夫曼树等。

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，堆是一种特殊的二叉树，哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构。

4. 图形结构：包括有向图和无向图。

有向图中的边有方向，无向图中的边没有方向。

5. 数据结构的存储方式：顺序存储和链式存储。

顺序存储是利用连续的存储单元存储数据，链式存储是利用指针将数据元素按照一定的逻辑关系连接起来。

三、算法与数据结构的应用1. 算法与数据结构在搜索引擎中的应用：搜索引擎需要使用数据结构来存储和索引大量的网页，使用算法来进行网页排序和相关性计算。

2. 算法与数据结构在图像处理中的应用：图像处理需要使用数据结构来表示图像，使用算法来进行图像的处理和分析。

3. 算法与数据结构在人工智能中的应用：人工智能需要使用数据结构来存储和处理大量的数据，使用算法来进行数据的分析和模型的训练。

1•下列叙述中正确的是( )。

答案：BA) 所谓算法就是计算方法B) 程序可以作为算法的一种描述方法C) 算法设计只需考虑得到计算结果D) 算法设计可以忽略算法的运算时间题目解析：算法是一组有穷指令集，是解题方案的准确而完整的描述。

通俗地说，算法就是计算机解题的过程，重在解题方案的设计，并且不等于计算方法，故A和C选项不正确，程序的编制不可能优于算法的设计，但算法的描述可以用程序、伪代码、流程图来描述，故B选项正确。

算法要求执行过程中所需要的基本运算次数和时间最少，即时间复杂度最低，所以C 选项不正确。

正确答案为B。

2•下列各序列中不是堆的是( )。

答案：CA) (91,85,53,36,47,30,24,12)B) (91,85,53,47,36,30,24,12)C) (47,91,53,85,30,12,24,36)D) (91,85,53,47,30,12,24,36)题目解析：堆可以看成一棵完全二叉树：任一根节点>=左右孩子(或者<=)(大的叫大根堆，小的叫小根堆。

)注意一个堆中的这种性质有一致性，不能既有大于又有小于情况存在，这题可以这么做，把结点按照完全二叉树画出来就一目了然了。

这个题目很明显91是最大的根，而C选项是"左根右"的排序，那么91的左边只有47，其他都在右边，而右边无法按照此顺序排列，故选C o3•深度为5的完全二叉树的结点数不可能是( )。

答案：AA) 15B) 16C) 17D) 18题目解析：对于满二叉树，叶子结点的数目等于 2 (n-1) ,n为深度，这里就是2的5-1=4次方，就是16o4.设二叉树如下：则刖序序列为( )。

答案：AA) ABDEGCFHB) DBGEAFHCC) DGEBHFCAD) ABCDEFGH题目解析：前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树；在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

数据结构与算法复习提纲（详细版）数据结构与算法复习提纲第一章引论一、数学知识复习1、对数（重要公式：X A=B当且仅当A=log X B；关键思路：将对数转化成为指数分析）2、级数（重要公式：∑A i和∑i A；关键思路：同时乘上某个系数再相减）3、证明方法（数学归纳法和反证法：三个关键步骤（归纳基础、归纳假设、归纳证明））二、C++类1、构造函数（使用默认参数的构造函数；初始化列表）2、访问函数和修改函数（关键字const）3、接口与实现的分离（声明与实现必须精确匹配，两个例外：默认参数和explicit）三、C++细节1、参数传递（一般情形：单向传递/引用：双向传递/常引用：避免大对象的拷贝）2、★三大函数（当数据成员含有指针类型，三大函数必须显式给出；避免浅复制）⑴、析构函数（形式：~类名（）/作用：释放资源）⑵、复制构造函数（形式：类名（const 类名&rhs）/作用：利用已有对象复制一个新对象）⑶、operator=（形式：const 类名&operator=（const 类名&rhs）/作用：赋值）四、模板1、★函数模板定义（template 通用函数定义）2、★类模板⑴、定义（template class 类模板名）⑵、调用（class 类模板名<实际参数> 对象名（参数））3、函数对象（定义一个包含零个数据成员和一个成员函数的类，然后传递该类的实例）五、矩阵1、基本思想（矩阵利用向量的向量来实现，即vector array）2、典型代码分析（包括构造函数和operator[]重载）第二章算法分析一、数学基础1、重要定义⑴、f（N）=Ο（g（N））（若存在正常数C和n0，使得当N≥n0时，有f（N）≤Cg（N））⑵、f（N）=Ω（g（N））、f（N）=Θ（g（N））和f（N）=ο（g（N）））2、★重要工具⑴、性质：log k N=O（N）⑵、洛比塔法则：判断两个函数的相对增长率二、最大子列和问题1、算法Ⅰ⑴、算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点，k从i扫描到j）⑵、★时间复杂度分析（注意分析方法：∑（i：0~N-1）∑（j：i~N-1）∑（k：i~j））⑶、★算法的缺陷（重复计算）2、算法Ⅱ算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点（省略辅助变量k））3、算法Ⅲ⑴、★分治策略（递归程序：传递数组和左右边界，后者界定了数组要被处理的范围/单行驱动程序：传递数组和0，N-1而启动递归程序）⑵、算法思想（递归出口分析；最大子序列和的三种可能情况）⑶、★时间复杂度分析（重要公式：T（N）=2T（N/2）+N）4、算法Ⅳ（任何负的子序列不可能是最优子序列的前缀）三、折半搜索1、概念：折半查找（在已排好序的队列中查找数X）2、算法思想（关键是分析low、high和mid）第三章表、栈和队列一、STL中的向量和表（STL，Standard Template Library，标准模板库）1、STL定义了vector（向量）和list（双向链表）两个类模板2、★★迭代器（iterator）⑴、迭代器的作用（位置标记）⑵、迭代器的声明（典例：vecto r。

数据结构与算法知识点必备一、数据结构1. 数组数组是一种线性数据结构，它由一组连续的内存空间组成，用于存储相同类型的数据。

数组的特点包括：- 随机访问：可以通过索引直接访问数组中的元素。

- 内存连续：数组中的元素在内存中是连续存储的，这样可以提高访问效率。

- 大小固定：数组的大小在创建时就确定，无法动态改变。

2. 链表链表也是一种线性数据结构，它由一组节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的特点包括：- 动态大小：链表的大小可以动态改变，可以根据需要插入或者删除节点。

- 内存不连续：链表中的节点在内存中可以是不连续的，每一个节点通过指针连接。

- 插入和删除高效：由于链表的动态性，插入和删除节点的操作比数组高效。

3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它遵循先进后出（LIFO）的原则。

栈的操作包括：- 入栈（Push）：将元素添加到栈的顶部。

- 出栈（Pop）：从栈的顶部移除元素。

- 栈顶（Top）：获取栈顶的元素。

栈常用于实现递归、表达式求值等场景。

4. 队列队列也是一种线性数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。

队列的操作包括：- 入队（Enqueue）：将元素添加到队列的末尾。

- 出队（Dequeue）：从队列的头部移除元素。

- 队首（Front）：获取队列头部的元素。

- 队尾（Rear）：获取队列末尾的元素。

队列常用于实现广度优先搜索、任务调度等场景。

5. 树树是一种非线性的数据结构，它由一组节点组成，通过边连接。

树的特点包括：- 分层结构：树由根节点、子节点和叶节点组成，子节点可以有多个。

- 递归定义：每一个子树都是一个独立的树。

- 二叉树：每一个节点最多有两个子节点的树称为二叉树。

树常用于实现搜索、排序、编译等场景。

6. 图图是一种非线性的数据结构，它由一组节点和边组成。

图的特点包括：- 顶点（Vertex）：图中的节点。

- 边（Edge）：连接两个顶点的线段。

- 有向图：边有方向。

数据结构与算法知识点必备数据结构与算法知识点必备一：数据结构1. 线性表1.1 数组数组是一种连续存储数据的线性表结构，具有随机访问的特点，时间复杂度为O(1)。

但插入和删除操作需要移动元素，时间复杂度为O(n)。

1.2 链表链表是一种通过指针将一组零散的内存块串联起来的数据结构，分为单链表、双向链表和循环链表。

插入和删除操作只需要修改指针，时间复杂度为O(1)，但访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。

1.3 栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入和删除操作，分为顺序栈和链式栈。

时间复杂度为O(1)。

1.4 队列队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，分为顺序队列和链式队列。

时间复杂度为O(1)。

2. 树结构2.1 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构，包括二叉搜索树、平衡二叉树、完全二叉树等。

2.2 堆堆是一种完全二叉树的特殊形式，分为最大堆和最小堆。

最大堆的每个节点的值都大于（或等于）其子节点的值，最小堆则相反。

2.3 并查集并查集是一种用于处理组团和查找问题的数据结构，常用于解决图的最小树、图的连通性等问题。

3. 图结构3.1 图的表示方式图通过邻接矩阵和邻接表两种方式进行表示，分别适用于稠密图和稀疏图。

3.2 图的遍历深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是常用的图遍历算法，用于查找图中特定节点或路径。

3.3 最短路径算法最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，用于求解图中两个节点之间的最短路径。

二：算法1. 排序算法1.1 冒泡排序1.2 插入排序1.3 快速排序1.4 归并排序1.5 堆排序1.6 计数排序1.7 桶排序1.8 基数排序2. 查找算法2.1 顺序查找2.2 二分查找2.3 哈希表3. 动态规划动态规划是一种通过将问题拆分成子问题的方式来求解复杂问题的方法，常用于求解最优解、最长公共子序列等问题。

数据结构学习复习提纲
一、算法
1、定义算法：算法是一个有效的求解一些问题的一系列指令的集合，它是由一些可以执行的操作组成的一个有序序列，只要按正确的顺序进行
安排，就能解决问题。

2、算法分类：根据执行方式，算法可分为顺序算法、选择算法、分
支算法、循环算法等；根据具体操作，算法可分为检索算法、排序算法、
图算法、数论算法、动态规划等。

3、算法时间复杂度：时间复杂度指的是算法的执行效率，即算法在
给定的输入量时所需的时间。

算法时间复杂度可以用大O表示法来描述，
其常见分为O(1)、O(logN)、O(N)、O(NlogN)和O(N^2)等。

二、数据结构
1、定义数据结构：数据结构是指把数据元素相互关联，组织在一起
形成一个整体，它是一个计算机中存储、组织数据的方法。

2、数据结构分类：根据数据间关系，数据结构可分为线性结构和非
线性结构；根据存储模式，数据结构可分为顺序存储结构和链式存储结构；根据逻辑结构，数据结构可分为简单结构、树形结构、图形结构等。

3、数据结构实现：数据结构的实现一般采用顺序表和链表两种形式。

何谓数据结构数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。

它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。

数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。

逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。

数据结构是数据存在的形式。

数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。

数据结构主要研究什么？数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。

因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。

通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。

什么是数据结构？什么是逻辑结构和物理结构？数据是指由有限的符号（比如，"0"和"1"，具有其自己的结构、操作、和相应的语义）组成的元素的集合。

结构是元素之间的关系的集合。

通常来说，一个数据结构DS可以表示为一个二元组：DS=(D,S), //i.e., data-structure=(data-part,logic-structure-part)这里D是数据元素的集合（或者是“结点”，可能还含有“数据项”或“数据域”），S是定义在D（或其他集合）上的关系的集合，S = { R | R : D×D×...}，称之为元素的逻辑结构。

逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。

表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法可以用这两种数据结构来设计实现。

表是线性结构的（全序关系），树(偏序或层次关系)和图（局部有序(weak/local orders)）是非线性结构。

数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储镜像(image)。

●(2分)为解决计算机和打印机速度不匹配问题, 通常设置一个打印数据缓冲区, 主机将要输出的数据依次写入缓冲区, 而打印机依次从该缓冲区中取出数据. 该缓冲区的逻辑结构应该是?A. 栈B. 队列C. 树D. 图●(2分)设栈S和队列Q 的初始状态均为空, 元素abcdefg 依次进入栈S. 若每个元素出栈后立即进入队列Q. 且7个元素出对的顺序是bdcfeag, 则栈S 的容量至少是?A . 1 B: 2 C. 3 D, 4●(2分)已知完全二叉树的第六层(根节点视为第一次)有8个节点. 则此完全二叉树节点个数最多为A. 39B. 52C. 111D. 119●将森林转换为对应的二叉树. 若在二叉树中节点u 是节点v 的父节点的父节点. 则在原来的森林中, u与v 的可能关系为甲) 父子关系. 乙)兄弟关系丙) u 的父节点与v 的父节点是兄弟关系A. 只有甲B. 甲和乙C. 甲和丙 D 甲乙丙●下面关于无向连通图特性的叙述中, 正确的是:甲) 所有定点度数之和为偶数. 乙) 边数大于顶点个数减1丙) 至少有一个顶点的度为1.A. 只有甲B.只有乙C.甲和乙D.甲和丙参考答案:1)B 2)C 3)D 4)B 5)C 6)B 7) A●下面叙述中, 不符合m阶B树定义要求的是:A. 根节点最多有m棵子树B.所有叶节点都在同一层上.C.各节点内关键字均升序或降序排列D. 叶节点之间通过指针链接.●已知关键字序列5, 8, 12, 19, 28, 20, 15, 22 为极小堆(小根堆, 最小堆). 添加关键字3调整后得到的极小堆是:A. 3,5,12,8,28,20,15,22,19B. 3,5,12,19,20,15,22,8,28C. 3,8,12,5,20,15,22,28,19D. 3,12,5,8,28,20,15,22,19●若数据元素序列11,12,13,7,8,9,23,4,5 是采用下列排序算法之一得到的第二趟排序后的结果, 则该排序算法只能是:A. 冒泡排序B. 插入排序C.选择排序D.二路归并排序●如元素abcdef 依次进栈, 允许进栈出栈操作交替进行, 但不允许连续三次退栈. 则不可能得到的出栈序列为:A. dcebfaB. cbdaefC.bcaefdD. afedcb●某队列允许在其两端进行入队操作, 但仅允许在一端进行出队操作. 若元素abcde 依次入队后再进行出队操作, 则不可能的出队序列为A. bacdeB. dbaceC.dbcaeD. ecbad●参考答案:1)D 2)A 3)B 4) D 5)CCBACBB●采用递归方式对顺序表进行快速排序. 下列关于递归次数的叙述中, 正确的是:A. 递归的次数与初始数据的排列次序无关.B. 每次划分后先处理较长的区间可以减少递归次数;C. 每次划分后先处理较短的区间可以减少递归次数;D. 递归次数与处理划分后得到的区间的次序无关.●对一组数据(2,12,16,88,5,10)进行排序. 如果前三趟排序结果如下第一趟(2,12,16,5,10,88)第二趟(2,12,5,10,16,88)第三趟(2,5,10,12,16,88)则采用的排序算法可能是:A. 冒泡排序B. 希尔排序C.归并排序D. 基数排序DA1.（）数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。

数据结构与算法分析复习1. 引言在计算机科学领域，数据结构和算法是两个核心概念，对于理解计算机程序的运行原理和优化效果至关重要。

本文将对数据结构与算法进行复习总结，旨在帮助读者回顾相关知识，夯实基础。

2. 数据结构2.1 数组(Array)数组是一种线性数据结构，可存储相同类型的数据。

其优势在于可以通过索引快速访问元素，缺点是插入和删除操作效率较低。

2.2 链表(Linked List)链表由节点组成，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。

相比数组，链表插入和删除元素的效率更高，但随机访问元素的效率较低。

2.3 栈(Stack)栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈的顶端进行插入和删除操作。

栈常用于递归、表达式求值等场景。

2.4 队列(Queue)队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。

队列常用于任务调度、缓存等场景。

2.5 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。

树的常见类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等。

树的应用广泛，如文件系统、数据库索引等。

2.6 图(Graph)图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，节点间的关系可以是任意的。

图的常用表示方法有邻接矩阵和邻接表。

图的算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。

3. 算法分析在设计和实现算法时，我们需要考虑其时间复杂度和空间复杂度。

3.1 时间复杂度时间复杂度描述了算法的运行时间与输入规模之间的关系。

常见的时间复杂度包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)和O(n^2)等。

我们通常关注算法的最坏时间复杂度，即保证算法在任何情况下都能在该时间复杂度内运行。

3.2 空间复杂度空间复杂度描述了算法所需的额外空间与输入规模之间的关系。

常见的空间复杂度包括O(1)、O(n)和O(n^2)等。

空间复杂度的优化是算法设计过程中需要考虑的重要因素。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是用来描述现实世界的文字，字符，图像，声音，以及能够输入到计算机中并能被计算机处理的符号。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：a.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

b.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

c.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

d.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：a.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

b.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

5.时间复杂度分析：a.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n无关系T(n)=O(1)b.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系T(n)=O(n)c.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++时间复杂度的大小比较：O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )<O(n!)<O(n n)6.算法与程序：（1）算法的5个特性a、输入：有零个或多个输入b、输出：有一个或多个输出c、有穷性：要求序列中的指令是有限的；每条指令的执行包含有限的工作量；整个指令序列的执行在有限的时间内结束。

数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引访问元素。

数组的优点是随机访问速度快，但插入和删除元素的操作比较耗时。

2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。

链表的优点是插入和删除元素的操作效率高，但访问元素需要遍历整个链表。

3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

栈的应用场景包括函数调用、表达式求值和括号匹配等。

4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。

队列的应用场景包括任务调度、消息传递和缓冲区管理等。

5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。

树的特点是每个节点可以有多个子节点，但每个节点只能有一个父节点。

常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。

6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。

图的特点是节点之间可以有多条边，可以表示复杂的关系和网络结构。

图的应用场景包括社交网络、路由算法和图像处理等。

二、算法知识点1. 排序算法排序算法用于将一组数据按照某种规则进行排序。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。

每种排序算法的时间复杂度和空间复杂度不同，选择合适的排序算法可以提高效率。

2. 查找算法查找算法用于在一组数据中查找指定的元素。

常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找等。

不同的查找算法适用于不同的数据结构和数据特点。

3. 字符串匹配算法字符串匹配算法用于在一个字符串中查找指定的模式串。

常见的字符串匹配算法包括暴力匹配、KMP算法和Boyer-Moore算法等。

字符串匹配算法的效率取决于模式串的长度和文本串的长度。

4. 图算法图算法用于解决图相关的问题，包括最短路径、最小生成树、拓扑排序和图的遍历等。

数据结构总复习数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程。

它涉及到如何组织和存储数据，以及如何在这些数据上进行各种操作。

在本篇文章中，我将对数据结构进行总复习，回顾其中的重要概念和算法。

一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，这些元素以连续的内存地址存储。

数组可以通过索引来访问，索引从0开始。

我们可以使用数组来存储一组数据，并对其进行快速的访问和修改操作。

但是，数组的大小在创建时需要指定，并且无法动态扩展。

二、链表（LinkedList）链表也是一种线性数据结构，它由一系列节点组成。

每个节点包含一个元素和一个指向下一个节点的指针。

相比数组，链表的大小可以动态调整，这使得链表在插入和删除元素时非常高效。

然而，在访问元素时，链表需要遍历整个链表，因此访问操作的效率较低。

三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。

它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

我们可以将栈比喻为一个弹夹，最后放入的元素最先弹出。

栈有很多应用，例如表达式求值、函数调用和系统调用等。

四、队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。

与栈不同，队列允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。

队列可以用来实现广度优先搜索（BFS）和缓存等功能。

五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成。

树的一个节点称为根节点，除根节点外，每个节点都有一个父节点和零个或多个子节点。

树有很多种类，如二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆等。

树的应用非常广泛，例如文件系统、数据库索引和编译器等。

六、图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构。

图的节点可以表示对象，而边则表示节点之间的关系。

图有很多种类型，如有向图、无向图、加权图和带权图等。

图的应用包括社交网络、路线规划和最短路径算法等。

七、哈希表（HashTable）哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构。

它将给定的键映射到存储数据的位置上，从而实现快速的插入、删除和查找操作。

数据结构与算法复习提纲一、引言
- 数据结构与算法的重要性
- 复习的目的与意义
二、基本概念回顾
A. 数据结构回顾
1. 线性结构
2. 非线性结构
B. 算法回顾
1. 算法的定义与特性
2. 算法复杂度分析
a. 时间复杂度
b. 空间复杂度
三、线性结构复习
A. 数组
1. 定义与特点
2. 基本操作
3. 数组与链表的区别与应用场景
B. 链表
1. 定义与分类
2. 基本操作
3. 单链表与双链表的比较
C. 栈与队列
1. 定义与特点
2. 基本操作与应用场景
3. 栈与队列的联系与区别
四、非线性结构复习
A. 树
1. 二叉树与二叉搜索树
2. 平衡二叉树与红黑树
3. 堆与二叉堆
B. 图
1. 图的定义与分类
2. 图的表示方法
3. 图的遍历算法
五、常见算法复习
A. 搜索算法
1. 广度优先搜索算法（BFS）
2. 深度优先搜索算法（DFS）
B. 排序算法
1. 冒泡排序
2. 插入排序
3. 快速排序
C. 查找算法
1. 顺序查找
2. 二分查找
六、应用场景与综合题目
A. 常见应用场景下的数据结构选择
1. 栈与递归
2. 队列与广度优先搜索
3. 常用数据结构选择总结
B. 综合题目解析与思考
七、总结与复习建议
A. 复习要点总结
B. 复习策略与建议
结语
- 数据结构与算法的重要性再强调
- 希望本复习提纲对您的复习有所帮助。

祝您顺利掌握数据结构与算法知识。