七年级数学上册1.2.3绝对值教案(新版)湘教版

第5课§1.2.3绝对值
授课者刘继平授课班级七
（3）班第周星期第节课教学设计修改及反思教学目标
1.掌握绝对值的概念，能求一个数的绝对值;
2.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合
和分类思想．
教学重点:绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
教学难点：熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
教学方法：
“导学教练”学本式高效课堂教学模式
教学过程
一、导入新课（导）
二、自主学习（学）
【自学指导1】
阅读教材P11的内容，思考下列问题。

1.怎样表示一个数到原点距离？
2.在︱a︱中的a可以是什么数？
【自学指导2】
阅读教材P12的内容，完成下列问题。

1.2.3绝对值【教学目标】1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.2.知道一个数的绝对值是非负数.3.经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【重点难点】1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.利用绝对值的非负性解决相关问题.2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义.【教学过程】一、创设情境活动请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.交流1.他们所走的路线相同吗?2.若向右为正,可怎样分别表示他们的位置?3.他们所走的路程的远近是多少?4.从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师点题:在实际生活中,有时无需关注一个数是正数还是负数.就如刚才的活动,我们只关注走的路程,而不关注方向.这就是我们本节课所要学习的内容——绝对值.二、探究归纳探究点1:绝对值的规定读一读:阅读教材P10例5以上的部分,明确绝对值的规定及表示应用:【典例评析】教材P10【例5】【针对性训练】教材P11练习T1探究点2:用符号来表示绝对值的性质试一试,填空:|=________;|+12|=________;|15|0|=________;|-7.5|=________;|=________.|-20.8|=________;|−3217教师提出问题:你能从上面的解答中发现什么规律吗?提出:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?鼓励学生观察例子,根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论.议一议:如果a表示一个数,那么|a|等于多少?(1)当a是正数时,|a|=____________;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=____________;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=____________.0的绝对值是0.即|a|={a(a≥0),−a(a<0).探究点3:绝对值的几何意义做一做:出示教材P10“做一做”想一想:1.每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?2.每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系?学生活动:分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流.【归纳总结】一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.说一说:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生口答,师生共同订正.【典例评析】教材P11【例6】若|a|=8.7,求a.绝对值相等的有理数有哪些?学生活动:在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视.教师了解学生的情况,然后指出并板书:互为相反数的两个数的绝对值相等.【针对性训练】教材P11练习T2,3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们认识了绝对值,主要学习了:绝对值的概念和绝对值的性质.要注意掌握以下两点:①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.②求一个数的绝对值,必须先判断这个数是正数还是负数.四、检测反馈1.绝对值等于9的数是()A.9B.-9C.9或-9D.192.|-23|=________,|+7|=________,|−2|=________,|-0.58|=________.73.若-|a|=-6,则a=________;|-x|=|-3|,则x=________.4.化简计算:(1)-|-3|.(2)-[+(-7)].)].(3)-[−(−715(4)|-2 011|+|-(+2 010)|.(5)|-36|-|-24|.解:(1)原式=-3.(2)原式=-(-7)=7..(3)原式=-715(4)原式=2 011+2 010=4 021.(5)原式=36-24=12.五、布置作业基础:P12习题1.2T6,7,8综合:P13习题1.2T10,12,13六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起抽象引出绝对值的意义,然后学习绝对值的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.教学过程中运用类比、数形结合的思想让学生从实际问题入手,从模仿开始,由易到难,遵循从特殊到一般再到特殊的认知规律,引导学生掌握学习方法,将所学的知识进行归纳、总结.缺点:由于本节课的知识点太多,所以上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对本节课的知识掌握有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导,在某种程度上没有达到预期的教学效果.。

绝对值【学习目标】：任务1.知道什么叫绝对值，了解绝对值的代数意义和几何意义.任务2.会求一个数的绝对值，会在一个数的绝对值条件下求这个数.任务3.会利用数轴解决有关绝对值的问题，了解数形结合思想，体会分类讨论的数学思想.【预习案】：自学教材P11—12，完成以下练习：1、 到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？2、绝对值的意义：数轴上表示数a 的点与 的距离，就是数a 的绝对值，记为： 。

如：10,10,=-= 0.=3、有理数的绝对值的求法：⑴一个正数的绝对值是它 ；⑵一个负数的绝对值是它的 ；⑶ 0的绝对值是 。

【课堂导学案】：★学法指导：自主解决以下问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：阅读教材第11、12页的内容，自主探究，答复以下问题： 1.如果字母a 表示有理数，那么数a 的绝对值等于多少？2.互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系？3.填空： ；_____1=- ；______0= ；______5.4=- ；______21=+ 4.化简：(1)83-(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--31 (3)4.2+- 5.假设2013=a ，那么_______=a .6.以下说法正确的选项是〔 〕①假设b a =，那么b a =； ②假设a 为任意有理数，那么a a =； ③0是绝对值最小的数；④分别在原点两旁且绝对值相等的两个数互为相反数；⑤绝对值是0的数只有0，但绝对值是3-的数有两个：3和3-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【思维拓展】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决以下问题：1.绝对值小于5.1的整数有 ，绝对值不大于3的非负整数有 .2.假设x x -=，那么x 是〔 〕思考：有理数a 要分几种情况讨论？A. 负数B. 正数C. 0D. 负数或03.假设023=++-b a ，求b a +2的值.【课堂检测案】：1.填空： _____53=-，_____2.3=+，()_____2=--，_____41=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 2.513-的绝对值是______；绝对值等于513的数是 ． 3.以下说法中正确的选项是〔 〕 A. a -一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C. 假设b a =，那么a 与b 互为相反数D. 假设一个数小于它的绝对值，那么这个数是负数4.：015=++-y x ，求xy 的值．【课后作业案】：1、〔1〕求541,312,32,31--的绝对值。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

教材通过引入数轴，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生掌握绝对值的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解，但对于绝对值的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过数轴这一直观工具，帮助学生建立起绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.如何运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过数轴引导学生理解绝对值的概念。

2.采用实例教学法，通过大量的例子让学生掌握绝对值的性质。

3.采用问题驱动法，引导学生运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。

2.准备一些有关绝对值的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，并通过实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用绝对值的知识解决问题，巩固所学内容。

4.巩固（5分钟）通过一些相关的习题，让学生进一步巩固绝对值的概念和性质。

5.拓展（5分钟）引导学生运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。

6.小结（3分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（2分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（2分钟）设计一个简洁明了的板书，总结绝对值的概念和性质。

本节课通过数轴这一直观工具，引导学生理解绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

2019-2020年七年级数学 1.2.3 绝对值教案湘教版2019-2020年七年级数学 1.3 有理数的加减法教案新人教版一、教学目的知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．三、教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．(三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．5+3＝8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号4+5＝9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)＝-9．口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．5+(-5)＝0可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是 5+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．就是 3+(-5)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1 计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？五．作业布置。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》是初中数学的重要内容，主要介绍了绝对值的概念、性质和应用。

这一节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，为学生以后学习实数、方程、函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新知识有一定的接受能力。

但是，由于绝对值的概念比较抽象，学生可能难以理解，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。

2.难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的方式，让学生在探究中学习，提高学生的问题解决能力。

2.利用多媒体教学，通过图片、动画等形式，帮助学生形象地理解绝对值的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如地图上的距离、运动员赛跑的起点等，引出绝对值的概念。

2.讲解：讲解绝对值的概念，让学生通过实际例子理解绝对值的含义。

3.性质探讨：引导学生发现绝对值的性质，如正负数的绝对值相等，零的绝对值是零等。

4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用绝对值的知识解决问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确绝对值的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出绝对值的概念和性质。

可以设计如下：概念：数轴上，一个数与原点的距离称为这个数的绝对值。

1.正数的绝对值是它本身。

2.负数的绝对值是它的相反数。

3.零的绝对值是零。

八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、课后访谈等方式，评价学生对绝对值概念和性质的理解程度，以及运用绝对值解决问题的能力。

第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值【知识与技能】借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.【过程与方法】通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义，体会数形结合思想.【情感态度与价值观】通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值.利用绝对值的意义去绝对值符号.多媒体课件教师提问：（1）规定了、、的叫作数轴.（2）2的相反数是，-3的相反数是；a的相反数是，a-b的相反数是 .（3）3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离为6的数是 .学生回答上述问题后，教师进一步提问：怎样求数轴上一个点到原点的距离呢？这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：两位同学在书店O处购买书籍后分别坐甲、乙两辆出租车回家，甲车向东行驶了10千米到达A处，乙车向西行驶了10千米到达B处.若规定向东为正，则A处记作，B处记作 .（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A，B的位置.（2）这两辆出租车在行驶的过程中，它们的行驶方向相同吗?行驶路程相等吗？数轴上的A，B两点又有什么特征？它们到原点的距离分别是多少？学生分小组讨论后回答，教师根据学生回答的情况作出评价并鼓励，最后归纳绝对值的概念.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.问题2：试一试：教师：通过以上计算，你能从中发现什么规律？在小组内验证是否正确.一个学生给出答案，其他人可以发表不同意见，教师适当提示后，师生共同归纳出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.我们用a表示任意一个有理数，绝对值的代数意义用数学语言可以表示为（1）如果a>0，那么|a|=a；（2）如果a<0，那么|a|=-a；（3）如果a=0时，那么|a|=0.二、典例精析，掌握新知例2将下列各数分别填在相应的集合中.正数集合：{ …}，负数集合：{ …}.1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.教材P11练习第1，2，3题。

1.2.3 绝对值【学习目标】1．掌握一个数的绝对值的求法和性质；2．进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义；3．会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头． 问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值．【要点梳理】要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】 求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C ．－13D .13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A .方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】 利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________． 解析：因为23或－23的绝对值都等于23，所以绝对值等于23的数是23或－23. 方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】 化简绝对值化简：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______． 解析：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2. 方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝－a.探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】 绝对值的非负性及应用若|a －3|＋|b －2015|＝0，求a ，b 的值．解析：由绝对值的性质可得|a －3|≥0，|b －2015|≥0.解：由题意得|a －3|≥0，|b －2015|≥0，又因为|a －3|＋|b －2015|＝0，所以|a －3|＝0，|b －2015|＝0，所以a ＝3，b ＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】 绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数)．(1)(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g 的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0，正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克；(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a≥0），－a （a<0）.课堂检测：知识清单：知识点一：绝对值的概念【归纳总结】：1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的 . 例如：—2的绝对值等于 .记做 .2.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与 的距离知识点二：绝对值的求法1.分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱49+︱=_____， ︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____.2. 你能得出一个数的绝对值与这个数的关系吗？3.任何一个数的绝对值都是 .4.如果a 表示一个数，则︱a ︱等于多少？探究三：如果一个数的绝对值是8，则这个数是 .探究四：1.绝对值是43的数有几个?各是什么?2.绝对值是0的数有几个?各是什么?3.有没有绝对值是-2的数?附加题：1.绝对值小于4的正整数有 .2. 计算：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|×|-2|；【解】(3) |+4|×|-5|； (4) |-12|÷|+2|.【解】课后作业：一 选择1. ｜x ｜ =2,则这个数是（ ）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错 2． |12a | = －12a ，则a 一定是（ ） A.负数B.正数C.非正数D.非负数 3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）A.－mB.mC.±mD.2m4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5．任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于06．下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B ．只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 7.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数8.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |二 填空 9.12+=___________；0=___________；— 2.1-=_________．95--=__________．10．___________的绝对值是其本身．11．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________．12．35-=__________；8--=_________；1532-=_________；53-++=_________． 13．用“>”、“<”或“=”填空： 3-__________2.7； 5.5-_________7.2-．14.如果－|a |=|a |，那么a =_____.15.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.16．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A 、B 、C ，然后填空：(1)点A 、B 、C 到原点的距离分别是_________、___________、_________；(2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________．17.计算（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21|×5.2=_____ （3）|－21|－21=_____ （4）－3－|－5.3|=_____ 18.（1）若x x=1,求x . （2）若x x =－1,求x .三 解答题19..某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？20.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来。

课题：绝对值【教学目标】1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性．2．会求一个有理数的绝对值．3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题．【教学重点】绝对值概念的理解．【教学难点】会求一个数的绝对值．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．情景导入生成问题旧知回顾：1．3到原点的距离是3，－3到原点的距离是3，到原点的距离是3的数是－3和3．2．3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0．自学互研生成能力知识模块一绝对值的意义(一)自主学习阅读教材P11～P12例5.(二)合作探究如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同，他们行走的距离(即路程远近)相同(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向无关．(选填“有关”或“无关”)由上可知，10到原点的距离是10，－10到原点的距离也是10．到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数．方法指导：利用绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，只可能是0＋0＝0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．比如，在上面的问题中，10的绝对值是10，－10的绝对值也是10．2．绝对值的代数意义：(1)正数的绝对值是它本身；即：当a>0时，|a|＝a；(2)0的绝对值是0；即：当a＝0时，|a|＝0；(3)负数的绝对值是它的相反数；即：当a<0时，|a|＝－a ． 计算： (1)|＋7|＝7，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋23＝23，|3.7|＝3.7； (2)|－4|＝4，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝25，|－3.4|＝3.4； (3)|0|＝0；(4)根据(1)(2)(3)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.练习：|x|＝7，则x ＝±7；|－x|＝7，则x ＝±7；|x|＝|－7|，则x ＝±7．知识模块二 绝对值的非负性(一)自主学习学习教材P 12“说一说”～例6.(二)合作探究|10|＝10，⎪⎪⎪⎪⎪⎪32＝32，|0.2|＝0.2，|1|＝1，|0|＝0，|－100|＝100， ⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32＝32，|－0.2|＝0.2，|－1|＝1． 若|a|＋|b|＝0，则a ＝0，b ＝0．归纳：任何一个数a 的绝对值总是非负的，即|a|≥0.分情况而言：当a ≠0时，|a|>0；当a ＝0时，|a|＝0．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一绝对值的意义知识模块二绝对值的非负性课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3节的内容，这一节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和运用。

教材通过生活实例引入绝对值的概念，接着引导学生探究绝对值的性质，最后通过例题和练习题让学生掌握绝对值的运用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一定的理解，但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例和引导探究的方式让学生理解绝对值的概念，并通过大量的练习让学生掌握绝对值的性质和运用。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，知道绝对值的性质。

2.能够运用绝对值的性质进行有关计算和解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作探究能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中理解绝对值。

2.引导探究法：引导学生通过合作探究的方式发现绝对值的性质，培养学生的探究能力。

3.练习法：通过大量的练习让学生掌握绝对值的运用，提高学生的计算能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如“小明从家到学校的过程”，让学生理解绝对值的概念。

通过提问，引导学生思考：小明到学校的距离有没有变化？为什么？从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

通过举例和解释，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有关绝对值的计算练习，如：求绝对值、比较绝对值大小等。

教师引导学生注意运用绝对值的性质进行计算，提高学生的计算能力。

4.巩固（10分钟）通过一些应用题，让学生运用绝对值的性质解决问题。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上，进一步研究实数的性质。

绝对值是实数的一个基本概念，它表示数轴上的点到原点的距离。

这一节内容通过绝对值的定义，引入了正数和负数的绝对值，以及零的绝对值，让学生进一步理解实数的性质，为以后学习不等式和方程打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数，对数的概念有一定的理解。

但是，对于绝对值的概念，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过数轴来理解绝对值的定义，并通过实例来让学生理解绝对值的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值来解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过数轴和实例，让学生直观地理解绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作学习的良好习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。

2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用数轴、PPT和实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念。

例如：有一辆汽车从A地出发，向B地行驶，行驶了5小时，离A地还有100公里。

问汽车离B地还有多远？2.讲解：通过数轴，引导学生理解绝对值的定义。

绝对值的定义：数轴上到一个点距离相等的两个数，叫做这个数的绝对值。

3.实例分析：通过实例，让学生理解绝对值的性质。

例如：2的绝对值是2，-2的绝对值是2，0的绝对值是0。

4.练习：让学生通过数轴，找出几个数的绝对值，并比较它们的大小。

5.应用：让学生解决一些实际问题，运用绝对值的知识。

例如：在数轴上，A、B两点相距10个单位，求A、B两点之间的距离。

七. 说板书设计1.绝对值的定义：数轴上到一个点距离相等的两个数。

新湘教版七年级数学上册教案第一章：1.2.3绝对值教学目标：1、知识与技能:⑴ 借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

⑵ 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法：通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。

教材分析：教学重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

教学难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

教学方法：双主互动教学法。

学案：一、预学检测：1、一个正数的绝对值等于 ，一个负数的绝对值等于 ，0的绝对值等于 ；互为相反数的两个数的 相等2、-2的绝对值记作 。

3、8+= ， ＋10.6＝ ； 0＝－20.8＝ ； 71－32＝ ； 二、提升检测： 1、求下列各数的绝对值，并归纳出求有理数a 的绝对值有什么规律。

12、 35-， -7.5， 0 2、化简：7.5＝ ； 7.5-＝ ；0.1 ＝ ； 0.1-＝ ；b ＝ （b ＜0) ； a b -＝ （a b -＜0).3、 的绝对值为5，绝对值为3的数有 。

4、a 是 。

（填：“正数”、“负数”、“零”、“非正数”、“非负数”） 教学流程：㈠、预学：教师引导：前面我们学习了数轴、相反数，请同学们在练习本上画一条数 轴，并标出表示-6,0及它们的相反数的点。

学生活动：一个同学板演，其他同学在练习本上画。

教师引导：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的，我们把这个距离叫作+6与-6的绝对值。

板书：绝对值。

请同学们预习教材P11～P12的内容，独立完成预学检测。

㈡、探究：教师引导：请同学们独立完成后分小组交流你的答案和所作的思考。

1、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等2、-2的绝对值记作2-。

3、8+= ， ＋10.6＝ ； 0＝－20.8＝ ； 71－32＝ ； 学生活动：独立完成后分小组合作交流，全班答问讨论。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

教材通过生活中的实例引入绝对值的概念，接着呈现绝对值的性质，最后通过练习来巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。

但是，对于绝对值的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和生活情境，让学生理解绝对值的含义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确理解绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。

2.运用绝对值解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和生活情境，让学生理解绝对值的概念和性质。

2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握绝对值的性质，并能够运用解决实际问题。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生思考和展示绝对值的概念和性质。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于让学生巩固所学知识。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明的家距离学校有3公里，请问小明的家在学校东面还是西面？”引导学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）呈现绝对值的性质，如“一个数的绝对值是它到原点的距离”。

并通过具体的例子，让学生理解绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习，如“求下列数的绝对值：（1）-5；（2）3；（3）-2.5”等。

引导学生运用绝对值的性质来解决问题。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固绝对值的知识。