电场第一节库仑定律电场强度一、问题思考：1．图7－1所示是点电荷Q周围的电场线，请回答以下问题：图7－1(1)点电荷Q是______(选填“正”或“负”)电荷；(2)a点的电场强度E a和b点的电场强度E b的大小关系为E a______E b；(3)若将另一个点电荷＋q放在a点，a点与电荷Q的距离为r a，则点电荷受到的电场力大小F a＝______，方向：______。
(4)再将点电荷＋q放在b点，b点与电荷Q的距离为r b，且r b＞r a，则q在a、b两点受到电场力F a、F b的大小关系为F a______F b。
二、典型题1．如图7－2所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
图7－2(1)请判断三个点电荷电性的可能性；(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是多少?2．在图7－4所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是()图7－4A．图(甲)中平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、bB．图(乙)中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的任意两点a、bC．图(丙)中离点电荷等距的任意两点a、bD．图(丁)中两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b三、针对训练1．带电量分别为＋4Q和－6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F。
若把它们接触一下后，再放回原处，它们之间相互作用力的大小变为( )A．24FB．16FC．8FD．4F2．如图7－6所示，空间中有两个点电荷Q1和Q2，在两电荷所在平面上有a、b、c、d四点，其中a、b位于两电荷连线的延长线上，c点位于两电荷连线的中点，d点位于两电荷连线的垂直平分线上。
则以下判断正确的是()图7－6A．若a点的电场强度为零，则说明Q1和Q2为异种电荷，且｜Q1｜＜｜Q2｜B．若c点的电场强度为零，则说明Q1和Q2为异种电荷，且｜Q1｜＝｜Q2｜C．若b点的电场强度为零，则说明Q1和Q2为同种电荷，且｜Q1｜＞｜Q2｜D．无论两电荷是同种电荷还是异种电荷，d点的电场强度都不可能为零3．在x轴上，x＝0处放置一个电荷量为＋4Q的点电荷，x＝9cm处放置一个电荷量为－Q的点电荷。
求：(1)在x轴上，合场强为零的点的坐标；(2)在x轴上，合场强的方向沿x轴正方向的区域。
第二节电势电势能一、问题思考：如图7－7所示，实线代表电场线，虚线代表等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，数值大小为U。
图7－7(1)A、B、C三点的电势ϕ A、ϕ B、ϕ C的高低关系：______；(2)若电荷量q＝＋3e的点电荷从A点运动到C点，电场力做正功还是负功?点电荷的动能如何变化?电势能如何变化?(3)点电荷q从A点运动到C点电场力做功W1与从A点运动到B点电场力做功W2的大小关系如何?(4)若电荷量q＝3×10－6C的点电荷在电场力的作用下，从A点运动到C点，电场力做功6×10－4J，则A、C两点的电势差U AC为多少?二、典型题1．在两个等量同号点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b。
分析a、b两点电场强度是否相同?a、b两点电势是否相同?a、O两点间和b、O两点间电势差是否相同?同一电荷放在a、b两点电势能是否相同?2．如图7－10(甲)所示，a、b、c为一匀强电场中的三个点，a、b两点相距20cm，a、c两点连线与a、b两点连线间夹角为37°，且a、b两点连线与b、c两点连线垂直。
一个电荷量为2.0×10－7C 的负电荷，由a点移到b点其电势能减少了1.6×10－6J，由a点移到c点其电势能减少了2.5×10－6J，求该匀强电场场强的大小和方向。
图7－10三、针对训练1．如图7－11所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为ϕ A、ϕ B、ϕ C，A、B与B、C间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()图7－11A．ϕA＞ϕB＞ϕC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC2．图7－12(甲)是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一电子只受电场力作用，从静止沿电场线从a运动到b，在此过程中，电子运动的v－t图线如图(乙)所示，比较a、b两点电势ϕa、ϕb的高低和电场强度的大小，以下关系正确的是()图7－12A．ϕ a＞ϕ b E a＞E b B．ϕ a＞ϕ b E a＝E bC．ϕ a＜ϕ b E a＞E b D．ϕ a＜ϕ b E a＝E b3．图7－13中a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
电场线与矩形所在平面平行，已知a、b、d三点的电势分别为ϕa＝20V，ϕb＝24V，ϕ d＝4V。
由此可得c点电势ϕ c为()图7－13A．4V B．8V C．12V D．24V4．如图7－14所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，一根长为l的绝缘绳一端固定，另一端拴一带有电荷量＋q的小球。
现将带电小球拉至绳沿水平位置由静止释放，在球摆至绳与水平方向成θ 角的过程中，克服电场力所做的功为____________。
图7－14第三节电场中的导体电容器一、问题思考：1．如图7－15所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B，使他们彼此接触。
起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的。
图7－15(1)把带正电荷的球C移近导体A，金属箔有什么变化?(2)先把A和B分开，然后移去C，金属箔又有什么变化?(3)再让A和B接触，又会看到金属箔有什么变化?2．如图7－16所示，两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。
在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。
图7－16(1)若保持电容器所带电荷量不变，只将板M从图示位置稍向左平移，静电计指针张角如何变化?表明电容器的电容如何变化?(2)若保持电容器所带电荷量不变，只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角如何变化?表明电容器的电容如何变化?(3)若保持电容器所带电荷量不变，只在M、N之间插入云母板，静电计指针张角如何变化?表明电容器的电容如何变化?二、典型题1．长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为＋q的点电荷放在距左端R处，如图7－17所示。
求当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强。
图7－172．如图7－20所示，由平行板电容器和电源组成的电路，先合上开关S，将一块玻璃板插入电容器两极板间，这时电容器两极板间的电势差为U1，极板间场强的大小为E1。
然后断开开关S，再将玻璃板从电容器极板间抽出，此时电容器两极板间的电势差变为U2，极板间场强的大小变为E2。
试比较U1和U2，E1和E2的大小。
图7－20三、针对训练1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
图7－21中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()图7－212．传感器是把非电学物理量(如位移、压力、流量、声强等)转换成电学量的一种元件。
图7－22所示为一种电容传感器，电路可将声音信号转化为电信号。
电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜。
若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则a在振动过程中()图7－22A．a、b板之间的电场强度不变B．a、b板所带的电荷量不变C．电路中始终有方向不变的电流D．向右位移最大时，电容器的电容最大3．如图7－23所示，A、B两块平行带电金属板水平放置，A板带正电，B板与大地连接，有一带电微粒在两板间P点处静止不动。
现将B板上移到虚线处，则P点的场强______，P点的电势______，带电微粒的电势能______。
图7－23第四节 电荷在电场中的运动(一)一、问题思考：如图7－24所示为示波管原理图，电子枪炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可以视为零，电子枪金属丝和射出端之间的电压为U 0，偏转电极YY ′(水平放置)的极板长为l 1，板间距离均为d ，偏转电极XX ′(竖直放置)的右端到荧光屏的距离为l 2，电子的电荷量为e ，质量为m (不计偏转电极YY ′和XX ′二者之间的距离)，在YY ′和XX ′偏转电极不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。
图7－24(1)电子在电压为U 0的电子枪中做什么运动?从电子枪射出时的速度是多大? (2)电子进入电压为U 1的偏转电极YY ′后，水平方向与竖直方向各做什么运动?(3)电子在电压为U 1的偏转电极YY ′之间的电场中运动的加速度大小和方向?电子从极板右端射出电场，则带电粒子在此电场中的运动时间和偏离水平极板中心轴线的距离是多大?射出电场时的速度大小和方向?(4)电子进入电压为U 2的偏转电极XX ′之间的电场，它的运动情况又如何? (5)想要改变电子打到荧光屏上的位置，如何调节偏转电压U 1和U 2? 二、典型题 例1．如图7－26所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从水平放置的平行金属极板A 、B 左端正中央飞入电场，已知极板长L ，板间距离d ，两板间的电势差为U 。
图7－26(1)若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的侧移量； (2)若带电粒子不能从两极板间射出，求粒子到达金属板时的速度；(3)若带电粒子恰能从两极板间射出，当入射速度变为20v时，要使粒子仍能恰好穿过电场，两极板间距应变为多大?2．如图7－27所示，在真空中有两个水平的金属板，板间的距离为h 。
有一质量为m 的小油滴，带电荷量为q ，自上极板的下表面处由静止开始自由下落，当它运动到两极板间的中点时，给两极板加电压U ，使电荷受到向上的力。
当电压等于多大，才能使小油滴在刚好接近下极板时，开始向上运动?图7－273．一个质量为m ，所带电荷量为－q 的带电质点。
(1)若外加一匀强电场，使该质点从电场中A 点由静止释放后，沿AB 做直线运动，直线AB 与竖直方向夹角为θ ，如图7－28所示，则外加匀强电场场强的最小值是多少?方向如何?(2)若外加另一水平向右的匀强电场，质点在A 点以初速度v 0向上运动，过最高点B 时的速度大小仍为v 0，方向沿水平方向，如图7－29所示，求该匀强电场场强的大小。
图7－28 图 7－29三、针对训练1．如图7－31所示，水平放置的两块带电金属板间形成匀强电场，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的微粒，从金属板间左侧中央垂直电场方向，以相同的初速度射入电场中，它们分别落在正极板的A 、B 和C 处，将落在A 、B 、C 处的微粒分别称为微粒A 、B 和C ，则这三者带电的情况是：A 带______电，B 带______电，C 带______电，这三者在电场中运动的时间关系是：T A ______T B ______T C ，这三者在电场中的加速度大小的关系是：a A ______a B ______a C ，这三者到达正极板时的动能关系是：E A ______E B ______E C 。
