电磁学复习
西南大学物理科学与技术学院 张文品
仅供参考，所有结论必须背熟且掌握，例题，习题仅供参考，有时间老师布置的尽量都做完。
第一章：
结论： 1、电偶极子轴线的中垂线上静电场
2、电偶极子轴线的延长线上静电场（见课本p14）
3、无线长直导线附近的静电场
4、无限大带电平面的静电场0
2εσ
=
E 5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩E p M
⨯=
6、高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有
电荷的代数和的1/εo 倍 ⎰∑=
⋅=
S
e q
s E Φ0
内
d ε
7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q >0)的球面的静电场分布
均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷
8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为λ） 9、点电荷场的电势分布
10、均匀带电球面电场的电势分布 等势体 与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同
11、静电感应:
一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近，前者的自由电子在后者的
电场影响下发生重新分布
12、静电平衡：电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化，直到两导体上电荷
3
4r p
E P πε -=a E E y 02πελ≈
=2ˆ4q E r
r π=r E 02πελ=
r
Q
04πεϕ=
R r R
Q
<=,40πεϕR
r r Q >=,40πεϕ
和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零
13、静电能
14、电偶极子在均匀外场中的势能 15、平板电容器 16、圆柱形电容1
20ln
2C R R L
πε=
17、球形电容器A
B B
A R R R R C -=0
4πε
18、孤立导体电容器，和无限远处的导体组成电容器，R C 0=πε4
19、电容器的能量
20、电容器的并联，各电容电压相等，n C C C C ++=21 21、电容器的串联，
n
C C C C
1
11121
++=
22、电流密度，通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度，⎰⋅=
S
S J I
d
v e qnv J
=
23、电流连续性方程 24、欧姆定律的微分形式
25、电流稳恒条件
26、
两种导体分界面上的边值关系 J 法向分量的连续性
恒定电流场切向分量的连续性 二、例题：（答案见ppt ）
1、有一块大金属平板，面积为S ，带有总电量Q ，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应）
求：(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布
(2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？
12e
W dq ϕ=⎰
W p E
=-⋅d S
U q C AB 0ε==22111222
e Q W CU QU
C ===⎰
-=⋅=S
o t q
s J I d d d 内
E J
σ=d d 0d in S
q J s t ⋅=-=⎰
2、如图，导体球R 1电荷q 1 ，同心导体球壳，带电为q ，半径为R 2 和R 3. (1) 求 E (r ) ;
(2)球壳内外面上的电荷; （3）三个面上的电势
(4)用导线连接球和球壳，上面三问如何？ （5）若外壳接地，情况如何？ （6）若内球接地，情况又如何？
三、推荐习题
1-15, 1-36, 1-46, 1-52, 1-63
第二章
1、磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律
2、 对于无限长螺线管，nI B 0μ=
3、无限长载流导线，r
I
B πμ20=
4、安培环路定理 ∑⎰=⋅int 0I r d B L
μ
5、无限长螺线管，对管内一点P ,,均匀磁场nI B 0μ=;对管外一点,外场为0
6、无限大平面电流分布，面电流密度为j ，
7、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩，B m M
⨯=
8、磁偶极子，在外场中的能量B m mΒW m
⋅-=-=θcos 9、带电粒子在均匀磁场中的运动，运动沿任意方向
⎪⎩⎪⎨
⎧==⊥θ
θ
cos sin ||v v v v 沿螺旋线轨道运动， 螺距 区
I 区
II 区
III 02
ˆ()4Idl r
B r μπ⨯=
j B 0=
μ21qB
mv R θ
sin =
θ
πcos 2//v qB
m T v h ==
10、霍尔效应
二．例题（具体见ppt）
1
H B
U I
en h
三、推荐习题
2-1, 2-3, 2-6, 2-19, 2-21, 2-28, 2-50
第三章：
1、法拉第定律（法拉第电磁感应定律）
t
i d d Φ
-
=ε，（负号反映了感应电动势的方向） 2、楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 3、动生电动势
动生电动势中的非静电力-------洛仑兹力
感生电动势提供的电能由外力做功消耗的机械能转换而来 洛仑兹力不做功，洛仑兹力起到能量转换的作用 4、感生电动势 涡旋电场
5、互感系数
电流1在线圈2当中产生的磁通量 线圈2中的互感电动势
6、自感系数LI Ψm = 自感电动势t
I L t m L d d d d -=ψ-
=
ε 7、彼此磁场完全穿过时，不漏磁 当有漏磁时21《L L M
8、顺接总自感
⎰
⎰⎰⋅∂∂-=⋅-=⋅S S L i
S t B S B t l d E
d d d d 12121221I M ΦN Ψ==211
2121d d d d ΨI M t t
ε=-=-122L L L M
=++
