2012年新疆中考数学试卷

某某克拉玛依三中2012届九年级中考数学二模试题（学区分校） 人教新课标版（满分150分）选择题答题栏，请将选择题的结果填写在下方对应的位置，写在试卷中不得分。

一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。

） 1．在实数π、13、2、sin30°中，无理数的个数为( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ．4 2．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．衬衣B ．飞机C ．裤子D ．信封 3．空气体积质量是0.001239/立方厘米，保留三个有效数字用科学记数法记为（ ） A ．1.239×103-B ．1.24×103-C ．1.23×103-D ．1.24×1034．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系 是 （ ）A ．包含B ．相交C ．外切D ．内切5．一条10OB ，截面圆圆心O 到水面的 距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ）A ．8B ．10C ． 16D ．6 6．如图，下列四个几何体中，俯视图不同与其他几何体的是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案(第11题图)A ．④B ．③C ．②D ．①7．已知),(),,(),,(333222111y x p y x p y x p 均是反比例函数xy 3-=图像上点，且有 3210x x x ，则321,,y y y 的大小关系是（）A ．321y y yB ．231y y yC ．123y y yD ．213y y y8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B ．任意写一个整数，它能被2整除的概率 C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率二、细心填空（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2012年新疆乌鲁木齐中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 8的立方根是 ( )A. 2B. −2C. ±2D. 222. 数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是 ( )A. 5，7B. 5，8C. 7，7D. 7，83. 如图是某几何体的三视图，其侧面积是 ( )A. 8πB. 4πC. 2πD. 44. 在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 ( )A. 0.45. 图1 是边长为a+b的正方形，将图1 中的阴影部分拼成图2 的形状，由此能验证的式子是 ( )A. a+b a−b=a2−b2B. a+b2−a2+b2=2abC. a+b2−a−b2=4abD. a−b2+2ab=a2+b26. 函数y=−k2+1（k为常数）的图象过点2,y1和5,y2，则y1与y2的大小关系是 ( ) xA. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 与k的取值有关7. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的有 ( )①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是 ( )A. 22.5∘B. 45∘C. 60∘D. 67.5∘9. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，⋯叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是 ( )A. 30B. 31C. 32D. 3310. 如图，AD∥BC，∠D=90∘，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共5小题；共25分）11. 如图，直线a∥b，则∠α=度．12. 分解因式 x 3−x = ．13. 如图，在周长为 20 的 平行四边形 ABCD 中，AB <AD ，AC 与 BD 交于点 O ，OE ⊥BD ，交 AD于点 E ，则 △ABE 的周长为 ．14. 函数 y =x 2+mx −4，当 x <2 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 ．15. 等腰 △ABC 内接于半径为 5 的 ⊙O ，点 O 到底边 BC 的距离为 3，则 AB 的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分） 16. 计算： −23 0+ 13−1÷ 3− − 3 ．17. 解不等式组： x −3 x −2 ≤4,2x −1<3.18. 如图，E ，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE ∥DF ．求证：BF =DE ．19. 水果店第一次用 500 元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用 1650 元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的 3 倍，但进货价每千克多了 0.5 元． （1）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元?（2）水果店以每千克 8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有 5% 的损耗，第二次购进的水果有 2% 的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元 ?20. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用 s 表示，满分为 100 分）分为 5 组，第 1 组：50≤s <60，第 2 组：60≤s <70，⋯，第 5 组：90≤s ≤100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．合计1（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m，n，求事件“ m−n ≤10”的概率．21. 一辆客车位于休息站A南偏西60∘方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时，一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度；（2）求sinα的值．22. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E．已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积．23. 如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱OC的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半?请说明理由．24. 如图，已知点A−12,0，B3,0，点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90∘．（1）求点C的坐标；（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；S△ACB的点P的坐标；（3）在l上求出满足S△PBC=12（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O，C，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. D 【解析】将这组数据按从小到大的顺序重新排列得5，6，7，7，8，8，8，最中间的数据是7，故中位数是7，数据8出现了3次，次数最多，故这组数据的众数是8．3. B 【解析】由三视图知这个几何体是圆柱，其底面圆的直径是d=2，高是ℎ=2，故其侧面积是S=πdℎ=4π．4. C5. B【解析】由左图可知大正方形的面积是a+b2，小正方形的面积是a2+b2，右图中的菱形的两条对角线长分别是2a，2b，故菱形的面积是12×2a×2b=2ab，由两图之间的关系可推出式子a+b2−a2+b2=2ab．6. A 【解析】由函数关系式可知−k2+1<0，即图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，而2,y1，5,y2都位于第四象限，2<5，所以y1<y2．7. D 【解析】由图象可知，甲6天挖600米，故甲每天挖100米，乙前两天挖300米，降低工作效率后，4天又挖了500−300=200米，故后来每天挖50米，当x=4时，甲挖了100×4=400米，乙挖了300+50×2=400米，甲、乙两队所挖管道长度相同，甲完成任务用了6天，而乙完成任务用了2+600−300÷50=8天，故甲队比乙队提前2天完成任务，所以四种说法都是正确的．8. D 【解析】根据题意可作出符合条件的图形，由轴对称性可知四边形ABEBʹ是正方形，所以∠AEB=45∘．所以∠AEAʹ=180∘−45∘=135∘．再由轴对称性知∠AEF=∠AʹEF=12×135∘=67.5∘．最后由平行线的性质知∠AFE=∠AʹEF=67.5∘．9. B 【解析】根据三角形数的特点1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，故第16个三角形数应是1+2+3+4+⋯+16，第14个三角形数是1+2+3+4+⋯+14，它们的差应是15+16=31．10. C【解析】可设PD=x，则PC=8−x．在△PAD与△PBC中，∵∠D=∠C=90∘，①若△PAD∽△PBC，则ADBC =DPCP，即25=x8−x，解得x=167，符合题意；②若△PAD∽△BPC，则ADPC =DPCB，即28−x=x5，解得x=4±6，符合题意；故符合条件的点P应有3个．11. 153∘12. x x+1x−113. 10【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可知OB=OD，又OE⊥BD，由垂直平分线的性质知BE=DE，所以△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD，因为平行四边形的周长是20，所以AB+AD=10，即△ABE的周长为10．14. m≤−4【解析】由二次函数的图象是抛物线且开口向上，其对称轴是x=−m，2≥2，所以m≤−4．因为当x<2时，y随x的增大而减小，故−m215. 25或45【解析】解题时应分两种情况，即（i）点O在△ABC内；（ii）点O在△ABC外．（i）如图①，点O在△ABC内．连接AO，并延长AO交BC于点D，由等腰三角形的对称性知，OD⊥BC，且BD=CD，所以OD=3，AD=3+5=8，连接OB，则OB=5．Rt△ODB中，DB= OB2−OD2=52−32=4；在Rt△ADB中，AB= AD2+BD2=82+42=45；（ii）如图②，点O在△ABC外．同理可得OD=3，DB=4，AD=5−3=2．在Rt△ADB中，AB=2+BD2=22+42=25．16. 原式=1+3÷3−3=1．17. 由x−3x−2≤4，解得x≥1;由2x−1<3，解得x<2,所以，原不等式组的解集为1≤x<2.18. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△CEB和△AFD中，∠BCE=∠DAF,∠BEC=∠DFA,BC=DA,∴△CEB≌△AFD，∴BE=DF，故四边形BFDE为平行四边形，∴BF=DE．19. （1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元．依题意，得1650 x+0.5=3×500x,解得x=5,经检验，x=5是原方程的解，则第一次进货价为每千克5元．（2）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克．获利：100×1−5%×8−500+300×1−2%×8−1650=962元．答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店共获利962元．20. （1）频数分布直方图．（2） 第 1 组共 2 人，将其分别记为 a 1，a 2； 第 5 组共 3 人，将其分别记为 b 1，b 2，b 3； 随机抽取 2 人的情况有一共有 20 种情况，其中，第 1 组至少有一名学生被抽到的情况有 14 种，故第 1 组至少有一名学生被抽到的概率为 710．（3） 若被抽到的2名学生均来自第 1 组，其最低分为 50，最高分不足 60，这样 m −n <10，符合题意；若抽到的 2 名学生均来自第 5 组，其最低分为 90，最高分不超过 100，这样 m −n ≤10，符合题意； 若抽到的 2 名学生一名来自第 1 组，另一名来自第 5 组，这样 30< m −n ≤50，不符合题意． 由此，被抽到的 2 名学生来自于同一组，即 a 1，a 2；b 1，b 2；b 1，b 3；b 2，b 3，故事件“ m −n ≤10 ”的概率为 410=25．21. （1）根据题意，两车相遇地点在BM与AN的交点处，设交点为C．过点B作BE⊥CA于点E，可知，∠BAE=60∘．在Rt△AEB中，AE=AB cos∠BAE=24千米，BE=AB sin∠BAE=243千米．∵AC=40×2=80千米，∴CE=AC+AE=104千米，∴在Rt△CEB中，BC= BE2+CE2=112千米，∴客车的速度为112÷2=56千米/小时．（2）由题意可知，α=∠C，∴sinα=sin C=BE=33.22. （1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，∴∠ACB=90∘，即∠ACO+∠OCB=90∘．∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，又∠MCA=∠ABC，故∠MCA=∠OCB，∴∠ACO+∠MCA=90∘，即OC⊥MN，直线MN过点C，∴直线MN是⊙O的切线．（2）连接OE，CE，由（1）知OC⊥MN，AD⊥MN，得OC∥AE，在 Rt △ACB 中，cos B =BC AB =12，∴∠B =60∘，故 OC =OB =BC =3，∴∠EAO =∠COB =60∘，故 OE =OA =EA =3，∠EOC =60∘，∴OC =AE ，四边形 AOCE 是平行四边形，故 S △EAC =S △EOC ．于是，S 阴=S △ADC −S 扇形EOC ．在 Rt △ACB 中，BC =3，AB =6，∴AC =3 3．在 Rt △ADC 中，AC =3 ，∠DCA =∠B =60∘，∴DC =3 32，AD =92，∴S △ADC =12AD ⋅DC =27 38，而 S 扇形EOC =60⋅π⋅32360=3π2． 于是 S 阴=S △ADC −S 扇形EOC =27 3−12π8．23. （1） 根据题意可得中间立柱 OC 经过 AB 的中点 O ．如图，以点 O 为原点，以 AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系．问题转化为求点 C 的纵坐标．OF =OA −FA =40（米），故 B 50,0 ，E −40,3.6 ．设抛物线的解析式为 y =ax 2+c ，∴ 502a +c =0,402a +c =3.6,解得 a =−1250,c =10,∴y =−1250x 2+10，当 x =0 时，y =10，即正中间的立柱 OC 的高度是 10（米）．（2） 设存在一根立柱的高度是 OC 的一半，即这根立柱的高度是 5 米．则有 5=−1250x 2+10，解得 x =±25 2．∵相邻立柱之间的间距为10米，最中间的立柱OC在y轴上，根据题意每根立柱上的点的横坐标为10的整数倍，∴x=±252与题意不符，∴不存在一根立柱，其高度恰好是OC高度的一半．24. （1）由△AOC∽△COB，可得OC2=OA×OB=36，∴ OC =6．又点C在y轴的正半轴上，故点C的坐标是0,6．（2）过点D作DE⊥BC于点E，设DB的长为m．在Rt△DEB中，DE=DB⋅sin B=m⋅ACAB =255m，BE=DB⋅cos B=55m．在Rt△DEC中，∠DCE=45∘，于是，CE=DE=255m．由CE+BE=BC，即255m+55m=35，得m=5．又由 OA > OB ，知点D在线段OA上， OB =3，所以 OD =2，故点D−2,0．设直线l的解析式为y=kx+b，把C0,6和D−2,0代入y=kx+b中，得b=6,−2k+b=0,解得k=3, b=6,故直线l的解析式为y=3x+6．（3）（i）取AB的中点F−4.5,0，过点F作BC的平行线交直线l于点P1，连接CF．易知S△P1BC =S△FBC=12S△ACB，∴点P1为符合题意的点．直线P1F可由直线BC向左平移 BF 个单位得到（即向左平移7.5个单位），而直线BC的解析式为y=−2x+6，直线P1F的解析式为y=−2x+7.5+6，即y=−2x−9，由y=−2x−9, y=3x+6,得点P1−3,−3．（ii）在直线l上取点P2使P2C=P1C，此时有S△P2BC =S△P1BC=12S△ACB，∴点P2符合题意．由P2C=P1C，可得点P2的坐标为3,15，∴点P−3,−3或P3,15可使S△PBC=12S△ACB．（4）点N分别为1,3， −185,65， −3105,−9105，3105,9105．。

AB新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。

3。

选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

某某哈密地区2012年中考二模数学试卷23页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效.4.答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写某某号、某某、考场号、5.答题时可以使用科学计算器.一． 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.）1、下面的计算正确的是（ ） A 、3x 2•4x 2=12x 2B 、x 3•x 5=x 15C 、x 4÷x=x 3D 、（x 5）2=x72．若b a >，则下列不等式成立的是（）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44b a <D ．1->b a3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°5．小华在中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6、若关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A 、1 B 、﹣1C 、2D 、﹣27．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是 （第4题）B ． A ． D ．C ． 密封线内不要答题输入数( )2－1( )2＋1输出数A ．四边形ED 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等 8．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题（每题5分，共30分） 9．分解因式：=-a a 422。

2012中考数学试题及答案2012年中考数学试题是每年中学生们备战中考的重要资源之一。

在本篇文章中，我们将为您提供2012年中考数学试题及答案，帮助您更好地了解试题的类型和解题方法。

1. 选择题：A. 单项选择题：1. 若一个扇形的半径为8 cm，弧长为12 cm，则该扇形的圆心角为：A) 45° B) 60° C) 90° D) 120°解析：我们知道，扇形的圆心角等于扇形所对的圆心弧的度数，而弧长占的圆周长的比值就是扇形的圆心角占的整圆的比值。

因此，设该扇形的圆心角为x，则12cm/2πr = x/360°。

代入r=8 cm，解得x = 90°。

所以答案选C。

2. 若x+2 = 5，则x的值为：A) 5 B) 3 C) 4 D) 7解析：将x+2=5两边同时减去2，得x=3。

所以答案选B。

B. 完形填空：下面是一道完形填空题，请根据上下文和所给选项，选择最佳答案。

Jonas felt nervous as he 1 to the front of the classroom. His legs feltweak and shaky. He could hear his classmates 2 softly to each other, but the teacher's 3 was low and pleasant. He looked out at the rows of faces, all ofthem 4 at him. His heart was pounding, and he felt as if he could hardly breathe. But he liked that 5 . It made him feel alive.1. A) went B) go C) was going D) is going2. A) talk B) talked C) were talking D) talking3. A) voice B) noise C) sound D) words4. A) lay B) sat C) stood D) walking5. A) situation B) idea C) feeling D) chance解析：根据上下文，我们可以知道Jonas走到了教室前面，所以选项A) went符合语境。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题3分，共30分） 1、 cos(-15o )的值是( ) A 、226- B 、226+ C 、426+- D 、426- 2、已知()=+=⎪⎭⎫⎝⎛∈)4tan(53sin ,,2πααππα则A 、71B 、7C 、71- D 、-7 3、()=+ααcos 23sin 21A 、()030sin +αB 、()030sin -αC 、()030cos +αD 、()030cos -α 4、()=<<=απαα2sin ,0,53sinA 、2524 B 、2524- C 、2524± D 、54 5、在等差数列{}n a 中，,5,142==a a 则{}n a 的前5项和为()=5SA 、7B 、15C 、20D 、25 6、设等比数列{}n a 的公比q=2, 前n 项和为n S ，则()=24a sA 、2B 、4C 、215 D 、2177、若等差数列{}n a 的公差0≠d ，且731,,a a a 成等比数列，则()=12a aA 、2B 、32C 、23D 、218、已知锐角βα,满足()135cos ,53cos -=+=βαα，则βcos 等于（ ） A 、6533 B 、6533- C 、7554 D 、7554-9、在ABC ∆中,若,sin sin sin 222C B A +=则ABC ∆是（ ） A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰三角形 D 、等腰直角三角形 10、在ABC ∆中,已知bc c b a ++=222，则角A=（ ） A 、300 B 、600 C 、600或1200 D 、1200二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 （共4小题，每小题4分，共16分）11、在等比数列{}n a 中，====n s n q a ，则6,2,21_________. 12、在ABC ∆中,若030,4,334===A b a 则sinB=_________. 13、在ABC ∆中,若()22241c b a s ABC -+=∆，则角C=_________. 14、已知ABC ∆中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=_________.三、解答题（共小题，共54分）解答应写出,文字说明，证明过程或演算步骤。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编梯形1．（2012某某）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A． 17 B．18 C．19 D．20考点：梯形；线段垂直平分线的性质。

分析：由CD的垂直平分线交BC于E，根据线段垂直平分线的性质，即可得DE=CE，即可得四边形ABED的周长为AB+BC+AD，继而求得答案．解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DE=CE，∵AD=3，AB=5，BC=9，∴四边形ABED的周长为：AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17．故选A．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是解此题的关键．2.（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是A. 25B. 50 C2.302 4【解析】作DE∥AC，交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F。

∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥CE，AC=BD又∵DE∥AC，AC⊥BD∴四边形ACED是平行四边形，BD⊥DE ∴DE=AC，AD=CE=3∴△BDE是等腰直角三角形又∵DF⊥BE∴BF=EF=DF=12BE=12(BC+CE)=12(BC+AD)=12(7+3)=5∴S梯形ABCD=12(AD+BC)·DF=25m(3+7)×5=25A DB C EF【答案】A【点评】本题考查了梯形作辅助线的方法，见对角线互相垂直，则平移对角线，利用平移后形成的直角三角形求解。

此题关键是做辅助线的方法。

3．（2012•某某）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？（）A．24 B．25 C．26 D．27考点：直角梯形；三角形的面积。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编梯形一.选择题1．（2012无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A． 17 B．18 C．19 D．20考点：梯形；线段垂直平分线的性质。

分析：由CD的垂直平分线交BC于E，根据线段垂直平分线的性质，即可得DE=CE，即可得四边形ABED的周长为AB+BC+AD，继而求得答案．解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DE=CE，∵A D=3，AB=5，BC=9，∴四边形ABED的周长为：AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17．故选A．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是解此题的关键．2.（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是A. 25B. 50 C D.4【解析】作DE∥AC，交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F。

∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥CE，AC=BD又∵DE∥AC，AC⊥BD∴四边形ACED是平行四边形，BD⊥DE ∴DE=AC，AD=CE=3∴△BDE是等腰直角三角形又∵DF⊥BE∴BF=EF=DF=12BE=12(BC+CE)=1(BC+AD)=12(7+3)=5∴S梯形ABCD=12(AD+BC)·DFB E【答案】A【点评】本题考查了梯形作辅助线的方法，见对角线互相垂直，则平移对角线，利用平移后形成的直角三角形求解。

此题关键是做辅助线的方法。

3．（2012•台湾）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？（）A．24 B．25 C．26 D．27考点：直角梯形；三角形的面积。

乌鲁木齐市第八中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、1-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是 A ．1>x B ．1≤x C ．1<xD ．1≥x2、两直线11y x =-，22y kx =+的交点在x 轴上，则k =（） A. 21-B. 2-C. 21D. 2 3、某商品原价200元，连续两次降价a ﹪后售价为148元，下面所列方程正确的是 A ．200(1+a ﹪)2=148 B ．200(1－a 2﹪)=148C ．200(1－2a ﹪)=148D ．200(1－a ﹪)2=1484、如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B．20° C．40° D．70°5、如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm )，则该圆的半径为 A ．5 cmB ．413cm C ．1625cm D ．5 cm6、若关于x 的方程230x x q -+=一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是（ ） A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=-7、若两圆的圆心距等于7，半径分别是R 、r ，且R 、r 是关于x 的方程0652=+-x x 的两个根，则这两圆的位置关系是A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切 8、若2a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧 9、下列命题正确的是（ ）.BEDACOA.相等的圆心角所对的弧相等B.菱形有内切圆C.平分弦的直径垂直于弦D.三点确定一个圆. 10、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ， 则图中与∠BCE 相等的角有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个 D ．5个二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、函数1xy x=+中自变量x 的取值X 围. 12、圆中一弦的长是半径的2倍,则此弦所对的圆周角的度数是.13、如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．14、如图：PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，过点C 的切线交PA 、 PB 于D 、E ，PA=8 cm ，则△PDE 的周长为______cm.15、等腰三角形的一边AB=6，AC 、BC 是方程0m x 10x 2=+-的两个根，则AC=__________.三、解答题：（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）计算：（1）(3248)(1843)+- （2）2a 23b 33ab 27a 2ab a 64-+.（a ≥0，b ≥0）17、（本小题满分6分）解方程：（1）2230x x --=； （2）0)12(33222=---x x ）（18、（本小题满分8分）为迎接国庆63周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60≤x ＜70 3070≤x ＜80 m80≤x ＜90 60 n90≤x ＜100 20请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在上图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19.（本小题满分10分）如图，网格中的图案是美国总统Garfield 于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC 绕EC 中点O 顺时针方向旋转︒180的图案，你会得到一个美丽的图案.（阴影部分不要涂错）.（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A 、B 、D 三点的对应点为A ′、B ′、D ′，求四边形ACA ′E 的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论.频数120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70AC BDPQB20．（本小题满分10分）某单位欲组织职工到泰山观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去泰山旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元. 领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到泰山观光旅游共有多少人？21、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． 求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）PA =PQ ．22、（本小题满分10分）已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点， ⊙O 1的半径R ＝17，⊙O 2的半径r ＝10， AB ＝16，求圆心距O 1O 2的长.23、（本小题满分10分）2004年，某某自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到350同，求这个增长率．24、（本小题满分10分）如图，在以O 为圆心的两个同心 圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于 点B.小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB. （1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积. （结果保留π）25、（本小题满分11分）．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比 例函数ky x=的图象交于C ，D 两点，坐标轴交于A 、B 两点，连结 OC ，OD （O 是坐标原点）.（1） 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值；（2）当0x >时，反比例函数图象上是否存在一点P ，使得△POC 和△POD 相等？若存在，给出证明并求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2012-2013学年乌鲁木齐市第八中学九年级上学期期中考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）24、（本小题满分10分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、1x >- 12、90度 13、4 14、16 15、4或6三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）（1）—30;（2）a ab 32517、（本小题满分6分）（1）x=3或x=-1;（2）1x =4213-，2x =4213+ 18、（本小题满分8分）(1)_90_________m n ==，_0.3_________ （2）略19、（本小题满分10分）（1）如图，（2）四边形ACA ′E 的面积=34 （3）222AC BC AB =+勾股定理20、（本小题满分10分）解：设该单位这次参加旅游的共有x 人， 因为100×25<2700 所以x>25依题意，得[100-2(x-25)]x=2700 整理得：x 2-75x+1350=0 解得：x 1=30, x 2=45当x=30时，100-2（x-25）=90>70符合题意。

来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．28；14．2x (y －2x )；15．70；16．形如xk y =（k ＜0）的函数均可，如x y 1-=等；17．50或80；18．12．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝3121211--+……………………4分（每个知识点1分） ＝311-＝32…………………………6分（2）原式＝()21y x y x y x +⨯-+ …………………………………………2分 ＝()()y x y x +-1…………………………………………3分＝221y x - ……………………………………………………4分当x ＝4，y ＝－2时，原式＝()12124122=-- ………………6分20．解：（1）50；………………2分（2）15，10；…………4分（各1分） （3）36；………………6分（4）108． ………………8分21．解：设甲种车每辆一次可运土x 立方米，乙种车每辆一次可运土y 立方米．………1分依题意得 ⎩⎨⎧=+=+762314045y x y x ……………………………………………………5分 解得 ⎩⎨⎧==2012y x ……………………………………………………………………7分答：甲种车每辆一次可运土12立方米，乙种车每辆一次可运土20立方米．………8分22．解：（1）△ABC ≌△CDA ，△ABE ≌△CDF ，△ADF ≌△CBE ……………3分（2）【证法1】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AD ∥BC ，且AD ＝BC ……………………4分 ∴∠DAC ＝∠BCA即∠DAF ＝∠BCE …………………………5分 又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A …………………………6分在△ADF 和△CBE 中∠DF A ＝∠BEC ∠DAF ＝∠BCE AD ＝CB∴△ADF ≌△CBE …………………………7分∴DF ＝BE ………………………………8分【证法2】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AB ∥CD ，且AB ＝CD ……………………4分 ∴∠BAC ＝∠DCA即∠BAE ＝∠DCF …………………………5分 又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A∴180°－∠BEC ＝180°－∠DF A即∠AEB ＝∠CFD …………………………6分 在△ABE 和△CDF 中 ∠AEB ＝∠CFD ∠BAE ＝∠DCF AB ＝CD∴△ABE ≌△CDF …………………………7分 ∴BE ＝DF ………………………………8分23．解：（1）y ＝8－2x （0＜x ＜4） …………………………3分（表达式2分，x 取值范围1分）（2）因为点P 在第一象限，所以y OA S ⋅⋅=21………………………………4分 ()x 28621-⋅⨯= =24－6x……………………………………5分（3）假设△OAP 的面积能够达到30，即24－6x ＝30解得x ＝－1＜0…………………………………………6分这与点P 在第一象限矛盾（或这与x 取值范围矛盾） ……7分 所以，△OAP 的面积不能达到30． …………………………8分A B DEC F （第22题图）24．证明：（1）连接OD …………………………1分∵OA ＝OD∴∠OAD ＝∠ODA ……………………2分 又∵AD 平分∠BAC ∴∠OAD ＝∠CAD∴∠CAD ＝∠ODA ……………………3分 ∴OD ∥AE 又∵DE ⊥AE∴∠AED ＝90°∴∠ODE ＝180°－∠AED ＝90° ……4分 ∴DE 是⊙O 的切线 ………………5分 （2）连接BD …………………………6分 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB ＝90° ……………………7分 在△ABD 和△ADE 中∠BAD ＝∠DAE ，∠ADB ＝∠AED∴△ABD ∽△ADE ……………………8分∴AEADAD AB = …………………………9分 ∴4252==AE AD AB …………10分25．解：（1）因为点A （3，0）、B （0，3）在抛物线上，所以⎩⎨⎧==++369c c a …………………………2分 解得⎩⎨⎧=-=31c a …………………………3分所以，所求抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3 …………………………4分（2）由（1）知y ＝－(x －1)2＋4 所以抛物线的对称轴为x ＝1……………………5分【方法1】由抛物线性质知，点A 、C 关于对称轴对称连接AB ，由轴对称性质知，AB 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线AB 的解析式为y ＝3－x设点D （1，m ），所以m ＝3－1＝2 ………………………………………………7分 所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分 【方法2】点B 关于对称轴的对称点为E （2，3）连接CE ，由轴对称性质知，CE 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线CE 的解析式为y ＝x ＋1设点D （1，m ），所以m ＝1＋1＝2 ………………………………………………7分 所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分（第24题图）BA（第25(2)题图）（3）【解法1】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 ………………9分连接OP ，则O AB O PB O PA ABP S S S S ∆∆∆∆-+= ……………………………………10分()2923292323212121-+=-+=⋅-⋅+⋅=y x x y OB OA x OB y OA ()()x x x x x 32329322322--=-++-= 82723232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x 当23=x 时，点P （23，415）在第一象限，此时△ABP 的面积最大 …………11分 所以，所求点P 为（23，415） ………………………………………12分【解法2】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 (9)过点P 作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，有PQ ∥OB 那么O AB O APB ABP S S S ∆∆-=四边形O AB Q AP O Q PB S S S ∆∆-+=梯形 ……………………………10()OB OA QP QA OQ QP OB ⋅-⋅+⋅+=212121()()()29233321321321-+=⨯⨯-⋅-+⋅+=y x y x x y （以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【解法3】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大……………………9分过点P 作PM ⊥AB ，垂足为M ，作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，PQ 交AB 于点N ，有PQ ∥OB 直线AB 的解析式为y ＝3－x ，于是N 的坐标为（x ，3－x ） 因为OA ＝OB ，所以△OAB 是等腰直角三角形 ∵PQ ∥OB∴∠MNP ＝∠OBA ＝45°∴△MNP 是等腰直角三角形（或△MNP ∽△OBA ） ∴PN PM 22=（或AB PN OA MP =，即PN PN AB OA PM 22=⋅=） PN ＝PQ －NQ ＝y －NQ ＝－x 2＋2x ＋3－(3－x )＝－x 2＋3x……10()x x PN AB PM AB S ABP 32223212221212+-⨯⨯=⋅=⋅=∆ ()827232332322+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=x x x（以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【说明】其他方法参照评分标准按步骤相应给分．（第25(3)题图）（第25(3)题图）。

2012年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）如图所示，点M 表示的数是（ ）A ． 2.5B ． ﹣1.5C ． ﹣2.5D ． 1.5 考点： 数轴。

分析： M 位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5． 解答： 解：由数轴得，点M 表示的数是﹣2.5．故选C ．点评： 数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数． 2．（5分）（2012•新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现 A ． 3.5×103 B ．3.5×104C ． 35×103D ． 0.35×105考点： 科学记数法—表示较大的数。

分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于35000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答： 解：35 000=3.5×104．故选B ．点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n 值是关键．3．（5分）（2010•柳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ≠3B ．x =3 C ． x ＜3 D ． x ＞3考点： 分式有意义的条件。

分析： 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x ≠0，解可得答案． 解答： 解：根据题意可得3﹣x ≠0；解得x ≠3； 故选A ．点评： 判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．A ． （a+b ）2=a 2+b 2B ． a 2•a 3=a 6C ．D ．考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。

专题： 计算题。

分析： 根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答： 解：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、3﹣2==，故本选项错误；D 、3﹣=2，故本选项正确；故选D ．点评： 此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．5．（5分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 75°考点： 三角形的外角性质；平行线的性质。

2012年部分地区中考数学图表信息试题（附答案）22.（2012年广西玉林市，22，8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数；（2）根据平均增长率公式直接解答即可.解：（1）牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为×360°=120°．（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨．答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键．16．（2012湖北黄冈，16，3）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为( ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)【解析】设快递车出发的速度为x千米／时，则由图像得3（x-60）=120，解得x=100，①正确；而甲、乙两地之间的距离大于120千米，②错误；点B的横坐标是快递车返回的时间：3+ = （h），而纵坐标是此时货车距乙地的距离120－×60=75（km），∴点B的坐标为( ，75)，③正确；设快递车出发的速度为m千米／时，则（－）（m+60）=75，解得m=90，④正确.【答案】①③④【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者之间的关系.难度较大.24．（2012黑龙江省绥化市，24，7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200（人）；故答案为：200．（2）C层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 ×100%=15%；B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%；（3）C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°；（4）根据题意得：（25%+60%）×1200=1020（人）答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．．【答案】⑴200；⑵如图所示；⑶540；⑷1020．【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．难度中等．专项九图表信息（43）14．（2012四川省资阳市，14，3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势 A级 B级 C级随机抽取棵数（棵）所抽取果树的平均产量（千克）【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：80×30+75×60+70×10=7600【答案】7600【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.20. (2012山东省聊城，20，8分）为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？解析：（1）要求a的值，只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数；再结合根据该栏的频率、数据总次数求出a.（2）找出4.9以上（含4.9）的频率和，进行估计总体.解：（1）由15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75（人）. .b=60÷300=0.20.（2）因为视力在4.9以上（含4.9）的频率为0.25+0.20=0.45.所以5600×0.45=2520（人）答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.点评：灵活运用频率= ，会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计的重要思想.如本问题（2）问，用样本频率估计总体中视力正常情况.22. （2012江苏盐城，22，8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。

2012中考数学试题及答案分类汇编：四边形
一、选择题
1. （北京4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线
AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的A O
C O
错误！未
找到引用源。

值为
A、1
2
错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。

C、错误！
未找到引用源。

D、错误！未找到引用源。

【考点】梯形的性质，相似三角形的判定和性质。

2.（天津3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均
落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
(A) 15°(B) 30°(C) 45°(D) 60°
【考点】折叠对称，正方形的性质。

3.（内蒙古包头3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD
交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是
A．16 3 B．16 C．8 3 D．8
【考点】菱形的性质，含30°角直角三角形的性质，勾股定理。

4.（内蒙古呼和浩特3分）下列判断正确的有
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值的扇形中，当半径为错误！未找到引用源。

时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个。

2012年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷注意事项：1、每到题目之后标有答案解析，蓝色部分为知识点分析2、题目之前的五角星代表题目难度系数，五角星越多难度等级越高，最高等级为四颗星一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1、（2012新疆乌鲁木齐，1，4分）8的立方根是（）2A、2B、－2C、±2D、2【答案】A 考点：立方根概念2、（2012新疆乌鲁木齐，2，4分）数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）A、5，7B、5，8C、7，7D、7，8【答案】D 考点：中位数与众数的概念，注意对数的按从小到大重新排列3、（2012新疆乌鲁木齐，3，4分）如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）A、8πB、4πC、2πD、4【答案】B 考点：根据三视图确定立体图形的形状以及圆柱侧面积的计算。

4、（2012新疆乌鲁木齐，4，4分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）A、0.4B、0.5C、0.6D、0.7【答案】C 考点：概率的估计5、（2012新疆乌鲁木齐，5，4分）图（1）是边长为（a+b ）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（ ）A 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2B 、(a+b)2－(a 2+b 2)=2abC 、(a+b)2－(a －b)2=4abD 、(a －b)2+2ab=a 2+b 2【答案】B 考点：考察数形结合的思想，由上图可知大正方形的面积为(a+b)2 ，小正方形的面积为(a 2+b 2)，右边菱形的两条对角线长度分别为2a,2b ，所以菱形的面积为2ab6、（2012新疆乌鲁木齐，6，4分）函数xk y 12+-=（k 为常数）的图象过点（2，y 1）和（5，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（ ）A 、y 1<y 2B 、y 1=y 2C 、y 1>y 2D 、与k 的取值有关 【答案】A 考点：反比例函数图像与性质7、（2012新疆乌鲁木齐，7，4分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x ＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务. 正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 【答案】D 考点：一次函数图像的应用为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F.则∠AFE的大小是（）A、22.50B、450C、600D、67.50【答案】D 考点：对称轴的性质和平行线的性质，解决本题的关键是能理解题意并根据题意做出符合条件的图形、（2012新疆乌鲁木齐，9，4分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，……叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）A、30B、31C、32D、33【答案】B 考点：数字规律探索能力，有关三角形数的性质与特征。

2010年乌鲁木齐市中考数学综合解答题选编
【乌鲁木齐市】
23.已知二次函数2(0)
y a x b x c a =++≠的图象经过(00)(1O M ，，，1和()(0)N n n ≠，0
三点.
（1）若该函数图象顶点恰为点M ，写出此时n 的值及y 的最大值；
（2）当2n =-时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y 是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n 满足 什么条件时，y 有最小值？
24.如图9，边长为5的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点A C 、分别在x 轴、y 轴 的正半轴上，点E 是OA 边上的点（不与点A 重合），EF CE ⊥，且与正方形外角平分 线AC 交于点P .
（1）当点E 坐标为(30)，
时，试证明CE EP =； （2）如果将上述条件“点E 坐标为（3，0）”改为“点E 坐标为（t ，0）（0t >）”，结论 CE EP =是否仍然成立，请说明理由；
（3）在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点M 的坐标；若不存在，说明理由.
图9。