数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史

中国古老的珠算
珠算是一种古老的计算方法，起源于中国。

它通过使用珠子或算盘上的珠子进行计算，以完成各种数学运算。

珠算通常使用一个有十根杆子的算盘，每根杆子上有一定数量的珠子。

每根杆子上的珠子有两种颜色，一般是红色和白色，表示不同的数字。

红珠代表"5"，而白珠代表"1"。

通过移动珠子的位置和组合，珠算师可以进行四则运算、开平方、开立方等复杂的数学运算。

珠算在中国有着悠久的历史和广泛的应用。

它曾经是中国人民基本的计算工具，被广泛用于商业和财务计算。

珠算的操作简单、直观，并且可以进行快速计算，因此在过去特别受到人们的青睐。

随着现代科技的发展，计算机等电子设备的普及，珠算的使用逐渐减少。

然而，珠算仍然被视为一项重要的数学教育和文化传统，许多学校仍将其列为必修课程。

此外，一些人依然对珠算抱有浓厚的兴趣，并将其作为一种传统的艺术和技巧进行学习和实践。

珠算是以算盘为⼯具，数学理论为基础，运⽤⼿指拨珠，进⾏运算的⼀门计算技术，它是我国古代劳动⼈民重要的发明创造之⼀，千百年来这⼀技术不断扩散，传播到世界各国，推进着⼈类⽂明的发展历程。

珠算和算盘是由我国古代的"筹算"和"算筹"发展演变⽽来的。

算筹是⼩⽵棍。

⽤算筹表⽰数和进⾏计算叫"筹算"。

从我国最早的天⽂学、数学着作《周髀算经》中可以知道"筹算"⾄少在春秋时代就有了⼴泛的应⽤。

近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。

据史书记载，南宋时代已有珠算歌诀出现，珠算⾃产⽣之⽇起发展到今，已有1800多年的历史。

由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进⼊电⼦时代，计算⼯具中的传统算盘仍然具有⼴泛的适⽤性，发挥着重⼤作⽤。

新中国成⽴后，党和国家领导⼈⼗分重视珠算事业的发展。

1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博⼠时说："要告诉下⾯不要把算盘丢掉，猴⼦吃桃⼦最危险。

"1979年，薄⼀波同志为《珠算》杂志题词"算盘是我国的传统计算⼯作。

⼀千多年以来，在⾦融贸易和⼈民⽣活等⽅⾯起了重要作⽤。

⽤算盘和⽤电⼦计算机并不⽭盾。

现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。

我国珠算的发展历程我国珠算是一种古老而独特的计算方法，历史悠久而丰富多样。

从古代到现代，它随着时间的推移不断发展壮大。

以下是我国珠算的发展历程。

珠算起源于中国古代，最早见于商周时期的《康熙字典》中。

古代人们用珠子代表数字进行计算，将珠子排成行列，根据珠子的不同位置和颜色进行计算。

这种计算方法直观、简单，使用者可以通过手指和眼睛快速计算复杂的数学问题，因此备受推崇。

随着时间的推移，珠算逐渐在中国蔚然成风。

尤其是在宋代，珠算得到了广泛的应用和推广。

宋代数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中详细介绍了珠算的使用方法和技巧，对珠算的发展起到了重要的推动作用。

此外，宋代的儿童入学教育中也普遍包括珠算的教学，使珠算成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。

明清时期，珠算在中国进一步发展和壮大。

许多珠算名家纷纷出现，他们不仅探索和创新了珠算的计算方法，还提出了许多珍贵的理论和技巧。

例如，明代的杨辉、刘徽以及清代的朱载堉等都为珠算的发展做出了巨大的贡献。

他们的研究成果被编入了许多珠算经典著作，并成为后来珠算教材的基石。

20世纪初，珠算在中国开始与西方现代计算方法接触和交流。

在这个时期，传统的珠算受到了来自西方计算器和计算机等新技术的冲击。

然而，珠算在中国内地仍然保持着较高的流行度，使其在20世纪中叶得以继续传承发展。

随着教育体制改革和计算机技术的普及，中国的珠算传统面临了新的挑战。

然而，珠算的价值和魅力在这个时期依然不减。

为了保护和传承这一古老的计算方法，中国政府将珠算列为非物质文化遗产，并制定了一系列相关政策和措施来加强其保护和发展。

目前，中国的珠算教育和研究已经成为一个独立而完善的体系。

许多学校和机构开设了珠算培训班，并出版了各种珠算教材和学术论文。

同时，由于其独特的计算方法和思维方式，珠算也受到了国际社会的普遍关注和认可，许多人慕名来到中国学习和研究珠算。

总之，我国珠算经历了漫长而辉煌的发展历程。

从古代起源，到宋代的推广，再到明清时期的研究和创新，以及现代的保护和传承，珠算一直在中国的数学史中发挥着重要作用。

我国珠算的发展历程珠算作为一种古老的计算工具和技能，可以追溯到中国古代。

它被广泛应用于商业、财务、土地测量、天文、日历等领域。

珠算最早可以追溯到公元前5世纪，也就是中国历史上的战国时期。

当时，人们用小木棍或竹签代表数字，通过移动它们来进行计算。

这个过程中，人们逐渐发展出了利用木珠或石珠来计算的方法。

这些木珠或石珠被串在竹竿上，形成了早期的珠算工具。

到了公元2世纪左右，珠算逐渐发展成为一门正式的技能。

汉朝时期的著名数学家刘徽在他的著作《九章算术》中详细地介绍了珠算的使用方法和计算规则。

此后，珠算成为中国古代数学的重要组成部分。

随着时间的推移，珠算工具逐渐改进和完善。

唐朝时期，人们发明了算盘，这是一种用珠子和木框架构成的计算工具。

算盘中的珠子被分成两部分，用来代表整数和小数。

算盘的出现极大地提高了计算效率，并成为人们广泛使用的计算工具。

到了宋朝，珠算开始在教育领域得到重视。

宋朝的数学家李冶在他的著作《珠算正宗》中，进一步推广了珠算的使用方法和技巧。

他认为珠算是一门有助于思维发展和培养逻辑思维能力的学科，因此在宋代的教育体系中得到广泛推崇。

从明清时期开始，珠算逐渐从宫廷学科发展为普及的计算工具。

人们开始在商业和日常生活中广泛使用算盘进行计算。

直到20世纪初，珠算仍然是中国人计算的主要工具。

然而，随着现代计算器和电子计算机的出现，珠算逐渐被取代。

尽管珠算在现代科技的冲击下逐渐衰落，但它仍然被一些爱好者所保留和发扬。

珠算已被列入中国国家非物质文化遗产名录，并在学校教育中得到普及。

同时，一些珠算比赛和培训机构也逐渐兴起，推动了珠算技能的传承和发展。

珠算的发明科普知识珠算的发明科普知识珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。

下面是小编为大家整理的珠算的发明科普知识，仅供参考，欢迎阅读。

我国是珠算的故乡。

珠算的发明和使用，在我国已有一千多年的.历史。

珠算发明前，在中国占统治地位的是筹算，一种以算筹(木棍、铁筹等)为计算工具的计算方法。

到了元明时代，筹算逐渐被珠算所取代。

珠算是以算盘为计算工具的计算方法。

关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了“算板”。

古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。

东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用计算工具很接近现代的算盘。

这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。

这一明确记载说明我国算盘的发明比欧洲各国都早。

该书还第一次出现了“珠算”一词。

不过，珠算发明之后，很长一段时间没有得到普及。

宋代，珠算开始在商业活动中占有一定位置。

《清明上河图》中赵太丞药店柜台上就放着一把算盘，它和我们现在仍在使用的算盘一样。

元代，珠算得到进一步的应用，许多杂剧、小说作品都用算盘珠比喻。

16、17世纪，我国出现了大批珠算著作，其中最重要、影响最大的是明代程大位的《算法统宗》。

该书系统完备地介绍了珠算，其中595个应用题的数字计算，都是用珠算进行演算的。

它的出现，标志着珠算已完全走向成熟。

《算法统宗》出版后，压倒了同类著作，在国内广泛流传，还远播到朝鲜、日本、越南、泰国、法国等很多国家。

此后，珠算逐渐取代筹算，成为我国的主要计算方法。

珠算逐渐取代筹算，成为我国的主要计算方法。

珠算具有很多优点，它构造简单，价格低廉，计算迅速，所以能盛行不衰。

今天，珠算在多位数的乘除等复杂运算中，不如电子计算机等新式计算工具，但演算比较简单的加减法，则令新式计算工具望尘莫及。

中国的算筹文化和历史价值算筹和筹算今天，人们在作文章和说话时经常用到筹划、筹策、筹码一类带“筹”字的词，实际上“筹”原是一种用于计算的小圆棍，又叫“算筹”。

它一般用竹子做成，也有用木或其他材料制作的，直径一分，长六寸（合今13.8厘米）。

“算”字也和这种计算工具有关。

在我国最早的字典东汉的《说文解字》中，有“算”和“筭〔suan算〕”两个字，说“筭”是用来计算历法和数目的，它由“竹”和“弄”组成，意思是说摆弄这些竹棍可以使计算准确无误。

而“算”字的意思是算数，即用竹具来计算数目。

算筹是我国历史上特有的计算工具，至晚在春秋末战国初，我们的祖先就已经掌握了算筹的记数和计算方法。

在算筹记数法里，是以纵横两种摆列方式来表示单位数目的。

其中一～五均分别以纵、横方式排列相应数目的算筹来表示，如四记作【四条杠（横）】或【四条杠（竖）】；六～九则用上面的筹以一当五，再加下面的筹来表示，如九记作【四条竖杠上面一条横杠】或【四条横杠上面一条竖杠】。

表示多位数时则是个位用纵式，十位用横式，百位又用纵式，千位再用横式，如此纵横相间，遇零便置空，如8906记为。

这种记数方法，逢十进一，遵循十进位值制。

用算筹计算就叫筹算。

筹算的加减法，先将位值对齐，即个位对个位，十位对十位，百位对百位，自左而右，由高位算起。

乘法利用九九歌诀。

九九歌诀为中国所独创，体现中国语言的优越性，是外国所没有的。

用算筹进行乘法运算，方法与后世的珠算留头乘法相同。

除法是将商数、被除数和除数依次摆成上、中、下三层而作计算的。

筹算方法甚至可以求解一次方程组、高次方程和高次方程组。

在珠算发明之前，我国一直是用筹算进行计算的。

而且，筹算在古代是一种相当先进的计算方法，对我国后来形成以计算为特长的传统数学有着很大的影响。

2019数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。

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我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。

其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。

十进位值制记数法曾经被马克思（1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。

从有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制。

殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万以内的自然数的。

例如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。

这种记数法含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。

春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，生产的迅速发展和科学技术的进步提出了大量比较复杂的数字计算问题。

为了适应这种需要，劳动人民创造了一种十分重要的计算方法——筹算。

我们认为筹算是完成千春秋战国时期，理由是：第一，春秋战国时期，农业、商业和天文历法方面有了飞跃的发展，在这些领域中，出现了大量比以前复杂得多的计算问题。

由于井田制的废除，各种形状的私田相继出现，并相应实行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增加和货币的广泛使用，提出了大量比例换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。

为了解决这些复杂的计算问题，才创造出计算工具算筹和计算方法筹算。

第二，现有的文献和文物也证明筹算出现在春秋战国时期。

例如“算”和“筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字。

一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上。

《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时筹算已经比较普遍了。

珠算发展历史哎呀，说起珠算这事儿，我可是有太多话要说了。

珠算啊，那可是咱们中国古代的一项伟大发明，历史悠久，影响深远。

我这人吧，平时就喜欢看点儿历史书，这不，最近一口气把珠算的发展历史给看完了，真是感慨万千。

珠算的起源啊，可以追溯到公元前2000多年的商朝。

那时候，人们用小石子或者贝壳来计数，后来慢慢发展成了算盘。

算盘这东西，别看它简单，可真是厉害得很。

我记得小时候，我爷爷就特别喜欢用算盘，他那双手在算盘上飞快地拨动，噼里啪啦的，看得我眼花缭乱。

我爷爷常说：“这算盘啊，可是咱们老祖宗的智慧结晶，比那些电子计算器强多了！”我当时听了，心里特别佩服，觉得这算盘真是神奇。

到了汉朝，珠算得到了进一步的发展。

那时候，人们开始用竹子或者木头制作算盘，算盘的形状也逐渐固定下来，成了我们现在熟悉的样子。

汉朝的数学家们，比如刘徽、张衡，都对珠算的发展做出了重要贡献。

刘徽写了一本《九章算术》，里面详细介绍了珠算的各种算法，可以说是珠算的“教科书”。

张衡则发明了地动仪，虽然跟珠算没啥直接关系，但他那颗聪明的大脑，肯定也对珠算的发展有所启发。

到了唐朝，珠算达到了一个高峰。

那时候，珠算成了官方考试的科目，很多读书人都得学珠算。

我记得书上说，唐朝有个叫李淳风的数学家，他特别擅长珠算，算得又快又准，简直是个“人肉计算器”。

李淳风还写了一本《算经十书》，里面详细介绍了珠算的各种技巧，可以说是珠算的“宝典”。

我看了这本书，真是佩服得五体投地，觉得这李淳风真是太厉害了。

宋朝的时候，珠算又有了新的发展。

那时候，人们开始用铜或者铁制作算盘，算盘的材质更加坚固耐用。

宋朝的数学家们，比如沈括、秦九韶，都对珠算的发展做出了重要贡献。

沈括写了一本《梦溪笔谈》，里面详细介绍了珠算的各种算法，可以说是珠算的“百科全书”。

秦九韶则发明了一种新的珠算方法，叫“秦九韶算法”，据说算得特别快，简直是个“珠算神器”。

我看了这些书，真是感慨万千，觉得咱们老祖宗真是太聪明了。

珠算文化的历史与意义分析珠算作为一种古老的计算工具，起源于大约三千年前的中国。

在过去的几千年里，珠算逐渐走向繁荣，并且对许多文化领域产生了深远的影响。

珠算文化的历史和意义可以从以下几个方面进行分析。

一、珠算的历史珠算在中国可以追溯到商周时期，当时是一种比较简单的计算工具。

随着时间的推进，珠算不断地发展和改进，逐渐演变成了现在我们所熟知的形态。

在清朝时期，珠算在中国的教育系统中得到广泛应用，成为了学生必备的计算工具。

而在近代，随着电子计算机的出现，珠算文化逐渐减弱，但仍然在一些特定的领域有所应用。

二、珠算的艺术价值除了作为计算工具，珠算还有着非常高的艺术价值。

在古代，珠算曾经是宫廷里的一项重要娱乐活动。

珠算手艺的高超程度以及运用不同珠算技巧所创造的美妙图案，为珠算文化带来很高的艺术价值。

而在现代，珠算的美学价值得到了充分的肯定，珠算作品也被收录在博物馆和艺术馆中，成为了珍贵文化艺术品。

三、珠算的教育意义珠算对于学生的数学学习具有非常大的助益。

珠算不仅可以增强孩子的计算能力，还能够提高孩子的注意力和判断力。

珠算课程还能够激发学生的兴趣和好奇心，使孩子更容易地理解数学知识，从而更好地掌握数学技能。

此外，珠算还可以培养孩子的认知能力。

在进行珠算过程中，孩子需要根据自己的计算情况，判断并调整自己的计算方法，从而培养出了孩子的空间想象力和逻辑思维能力。

四、珠算的社会意义除了具有教育和艺术价值外，珠算还对于中国文化具有深远的影响。

珠算无论在古代还是现代，都是中国人民日常生活中不可或缺的一部分。

珠算通过一种特殊的计算方式，表现出了中国古代人民的思维方式和审美能力。

珠算的运算思维和方法，体现出了中华民族勤劳、聪明和机智的精神风貌。

总之，珠算文化在中国的历史上拥有悠久而灿烂的历史和文化背景，具有非常重要的意义。

珠算无论在古代还是现代都在很多方面得到了广泛的应用，并对中国文化领域产生了深远的影响。

珠算不仅具有教育意义和艺术价值，还是中国古代文化的重要组成部分，是我们传承文化遗产的重要方式之一。

珠算的发明及普及珠算的发明及普及珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。

早在汉代的。

《数术记遗》一书中，就曾记载了十四种上古算法，其中有一种便是，“珠算”。

据南北朝时数学家甄鸳的描述，这种“珠算”，，每一位有五颗可以移动的珠子，上面一颗相当于五个单位，下面四颗，每一颗相当于一个单位。

这是关于珠算的最早记载，与后来流行的算盘并不相同，而且在当时也没有普及流传。

大约到了宋元的时候，珠算盘开始流行起来。

元代未年有一本书叫《南村辍耕录》，其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。

俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。

不过当时算筹并没有废除，筹算和珠算同时并用。

珠算的普及并最终彻底淘汰筹算，这一过程是在明代完成的。

当时，由于实用数学和商业数学的发展，迫切要求计算简捷，速度加快，这就给珠算盘这一计算工具提供了大显身手的机会。

另外，传统的筹算方法从唐宋以来已经逐渐简化，并且形成了一套运算口诀。

这些口诀用字极少而意义完整，用算筹演算时，往往一念口诀就心算出了结果，而手中的算筹却还在慢慢排列，这样便产生了得心不能应手的矛盾。

比较起来，在珠算盘上用手拨动算珠的速度要比筹算的排列移动快得多，珠算具有“随手拨珠便成答案”的优点，因此，一时间珠算风靡海内，很快就在各个方面取代了算筹，并最终把算筹送进了历史博物馆。

明代的珠算盘与现代通行的珠算盘完全相同。

例如在1578年柯尚迂的《数学通轨》一书中，就曾绘有一个“算盘图式”。

这是一个十三档的珠算盘图，每一档上面两个珠，下面五个珠，中间用木制的横粱隔开，与现在的算盘完全一样。

这样的算盘与日本后来流行的算盘略有不同，日本流行的算盘在横梁上面只放一颗算珠。

横粱上有两颗算珠，一方面便于计算中有时需要暂不迸位，另一方面则便于旧制斤两（1斤=16两）的加减，所以在实际计算时要比横粱上只放一颗算珠更加方便。

珠算与中国古代数学的联系中国古代数学的发展历程中，珠算作为一种独特的计算工具和方法，不仅反映了古代中国人民卓越的智慧和创新精神，也是中国古代数学辉煌成就的重要体现。

珠算的起源、发展和普及，与古代数学的理论研究和实际应用密切相关。

一、筹算到珠算的演变筹算是中国古代最早的计算方法之一，其历史可以追溯到公元前的周朝。

人们用小竹签（筹）表示数字，通过移动和组合筹来进行加减乘除运算。

这种计算方式虽繁琐，但为后来的珠算奠定了基础。

到了汉代，出现了“算板”，这是一种木质的计算工具，上面有固定的格子，用来放置算筹。

然而，算板仍不能满足日益复杂的计算需求。

直到宋朝，随着商业经济的发展，人们对快速计算的需求增加，一种新型的计算工具——算盘应运而生。

二、算盘的发明与发展算盘最初的形式是梁上置珠的“穿心算盘”，经过不断改进和发展，逐渐演变为我们今天所熟知的“上二下五”或“上一下四”的结构。

珠算的出现极大地提高了计算速度和精度，使得商业交易、工程设计等领域的计算变得更加便捷。

三、珠算与算法统宗明朝时期，程大位编纂的《算法统宗》标志着从筹算到珠算转变的完成。

该书收录了大量实用的珠算口诀和算法，如著名的“归除法”、“撞归法”等，这些口诀至今仍在使用，对珠算的推广起到了重要作用。

四、珠算与易经的联系珠算的发展过程中，受到了中国古代哲学思想的影响，尤其是《易经》中的八卦和六十四卦。

算盘的设计和使用方法，都体现了阴阳五行、天人合一的理念。

这说明珠算不仅仅是一种计算工具，更是一种文化符号，承载着中国传统文化的精神内核。

五、珠算与现代数学教育尽管现代社会已经广泛使用电子计算器和计算机，但珠算依然具有其独特的价值。

学习珠算可以锻炼人们的思维敏捷度和记忆力，提高空间想象能力，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力也有积极作用。

因此，许多国家和地区仍然将珠算纳入小学数学课程。

综上所述，珠算作为中国古代数学的一种重要表现形式，它的发展与我国古代数学理论研究和实际应用密不可分。

中国珠算的起源与发展历史珠算起源于中国，是一种古老的手算方法。

它的历史可以追溯到约2000年前的汉朝，但珠算真正开始发展壮大是在明朝。

以下将详细介绍中国珠算的起源和发展历史。

珠算起源于中国古代的计算工具“算盘”。

算盘由数十颗珠子按一定规律排列在木质的框架上构成，用来进行基本的数学运算。

最早的算盘可能是由汉代的计算工具演变而来，但是确切的起源仍然不得而知。

汉代的算盘出现后，它的使用方法和布局就没有太大的变化。

算盘框架的上方是两条横木，称为“横梁”，下方是七条竖木，称为“纵木”。

横梁上分别有两根横线，上方称为“上横”，下方称为“下横”。

每条纵木上面分别有七个珠子，七个珠子分别代表1、5、10、50、100、500、1000等不同的数值。

通过移动珠子的位置和计算规则，可以进行各种数学运算，并且具有简单、直观、高效的特点。

直到明代，珠算才开始真正蓬勃发展。

明代科学家朱缳意识到算盘在进行复杂运算时存在一些问题，比如速度慢、容易出错等。

于是他对算盘进行了创新，提出了一种新的算法，称为朱缳算法。

朱缳算法将复杂的运算问题转化为简单的运算，大大提高了计算速度和准确性。

朱缳算法的出现极大地推动了珠算的发展。

明代末年，珠算已经十分普及，并且有一些珠算学派开始形成。

其中最著名的两个学派分别是沈氏珠算和吴氏珠算。

这两个学派在算法上有一些区别，但都致力于推广珠算，并且各自有一批优秀的珠算师傅。

清代是珠算的黄金时期。

在这个时期，珠算逐渐成为中国人的必备技能。

不仅是普通百姓，就连官员和士人也开始学习珠算。

珠算成为了中国古代教育的一部分，并且在各级考试中有一定的分量。

然而，随着科学技术的进步和电子计算机的发明，珠算逐渐退出了人们的日常生活。

尽管如此，珠算依然有一些忠实的拥护者。

他们认为珠算锻炼了思维能力和记忆力，具有独特的教育价值。

目前，珠算在中国已经被列为非物质文化遗产。

珠算在一些学校仍然是一门必修课程，并且在一些竞赛中也有专门的比赛项目。

中学生数学课外读物：珠算的来历唐宋时期关于有用算术的研究是一个相当活跃的领域，许多人积极从事筹算算法的改进专门是筹算乘除法的简化工作，并取得了一些重要的进展。

如把筹算乘除需要摆放三层的摆法简化为在一个横列里演算，提出了求一、上驱、搭因、重因、增成、身外加减、损乘、九归等等筹算乘除捷法，同时其中一些方法还被编成容易上口和便于经历的歌诀形式。

到了元代，这种简化筹算乘除法的歌诀通过不断改进而更加简练和完备。

这一时期新编成的比较重要的歌诀有“化零歌”、“归除歌诀”、“撞归诀”、“起一诀”等，如朱世杰《算学启蒙》记载有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五……”即当时一斤等于十六两，那个歌诀确实是以斤化两的算法。

南宋杨辉也有斤价化两价的歌诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五记……”明显朱世杰的歌诀更为顺口易记。

《算学启蒙》还记载了2 6句的“九归”（除数为一位数的除法）歌诀，如“二一添作五，逢二进一十”，“三一三十一，三二六十二”等等，也比杨辉的九归歌诀简单明确。

此外，在元代还专门流行“归除”，在做多位数除法时先“归”后“减”，以简化除法运算。

贾亨《算法全能集》记有算法歌诀：“唯有归除法更奇，将身归了次除之。

有归若是无除数，起一回将原数施。

或值本归归不得，撞归之法莫教迟。

若还识得中间法，算者并无差一厘”，其中提到的撞归诀和起一诀也趋于完善。

如《丁巨算法》（1355）提到的撞归诀是“二归撞归九十二，三归撞归九十三……”，元末何平子《洋明算法》已将其改为“见二无除作九二，见三无除作九三……”等等。

以上这些口诀与珠算的口诀差不多差不多相同，只只是当时依旧用于筹算而已。

依照这些口诀作除法时，一念口诀便能赶忙得到商数。

在这种情形下，只要熟练把握口诀，具体运算本来能够变成相当简便的情况，然而当时的运算工具却依旧那些不专门便于取用的小竹条，因此手不应心的矛盾，也确实是运算工具与运算方法的矛盾显得更加突出了。

珠算与中国古代数学的联系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：我们需要了解珠算的起源及基本原理。

珠算最早起源于中国，可以追溯到3000多年前的商代。

珠算是通过珠子在算盘上的移动来进行计算的一种方法，它利用十进位制来表示数字，并通过进位和借位来进行运算。

珠算具有简单易学、便于操作、计算准确等特点，因此在古代被广泛应用于商业、科学、天文等领域。

古代中国的数学在诸多领域均有着卓越的成就。

在代数学中，古代中国的数学家已经掌握了方程的解法、特殊函数的性质等，并在实际生活中成功应用。

在几何学中，古代中国的数学家研究了黄金比例、三角形的性质、圆周率等，并提出了许多有关图形的有趣问题。

在数论中，古代中国的数学家研究了素数、等差数列、等比数列等，并探讨了数论中的一些深刻问题。

这些成就无不与珠算密不可分。

珠算在古代数学中的应用不仅体现在实际计算中，更体现在数学思维与方法中。

古代中国人在使用珠算的过程中，逐渐形成了“算法”的概念，即一种规范而有效的计算方法。

他们总结出了一系列计算规律和方法，建立了一套完善的数学体系，这些体系为后来的数学研究提供了理论基础和指导。

古代中国数学的发展离不开珠算这一便捷且高效的计算工具，珠算不仅是一种计算方法，更是一种数学思维的体现。

珠算与中国古代数学之间有着密切的联系。

珠算不仅在古代中国的日常生活中发挥了重要作用，更在古代数学的发展过程中起到了推动作用。

它帮助古代中国人总结出了丰富的数学规律与方法，为古代数学的发展奠定了基础。

今天，虽然计算机等现代技术已经取代了珠算，但我们仍然可以从珠算中看到古代中国数学的独特魅力和智慧，它值得我们继续探索和传承。

【这里可以加入一些具体的例子和故事，来生动地展现珠算与中国古代数学之间的联系。

】通过对珠算与中国古代数学的联系的探讨，我们可以更好地理解古代中国数学的发展历程，了解古代中国人对数学的深刻理解和应用。

我们也可以从中感受到古代中国数学的独特魅力和智慧。

中国珠算、心算发展史概论我国珠算，自西周开始(公元前1000年左右)，已有三千多年的历史，其间算法演变，走过了漫长的道路。

心算随当时流行的算法来决定，故历史亦非常悠久，但古书记载不详，只能以一麟半爪之史料进行分析。

可分为五个时期：一、筹式算法时期(古珠算方法)(公元八世纪前)我们称有梁穿档算盘为现代算盘，此前之算盘为古珠算，如西周陶丸、《数术记遗》中之“珠算”。

珠、筹并存的时间很长，珠算为原始计算工具石子的延长；筹算为原始计算工具细木枝的延长，可以说与世俱来。

这一时期以筹算为主要计算工具，珠算尚未建立独特的算法，和筹算方法一致。

它的加减法与当时通行的筹算完全一致，若与现今珠算加减法比较，方法完全一样，只不过不用口诀而已。

至于乘除法则可在《数术记遗》最后一段文字中寻出线索。

甄鸾在这里讲到了“针算”的乘除法，他说：“按乘之法，重张其位，以上呼下，置得于中。

置所除之数于下，又置得于上，亦三重张位。

”与筹算乘、除法完全一样。

十四种算法之一的“针算”如此，则“珠算”亦复如是。

如果这样，则用三个“珠算板”上下拼排起来，就可进行乘除运算。

这样的算法，在珠算极不方便，所以阻碍了它的发展。

总之，古珠算的算法和筹算算法完全一致，所以我们把这个时期叫“筹式算法时期”。

人类自有计算能力开始，就有心算产生，远古利用石子、木枝进行计算，若一时无石子、木枝，简单的计算，可在脑中用石子、木枝的映象进行计算，这就是心算。

此一时期，主要以筹算为模型映入大脑而形成心算，我们称之为筹心算。

老子曰：“善数不用筹策”。

就是说善于计算的人不用筹、策计算工具。

说明筹算熟练达到一定程度，就可摆脱算具，而用心算完成，这就是筹心算。

《数术记遗》中的“计数”是“既舍数术，宜从心计。

”甄鸾解释说：“言舍数术者，谓不用算筹，宜以意计之。

”就是指的筹心算。

此时期中有两个筹心算的代表人物，就是计然和桑弘羊。

当时说到心算能力强，就以此二人为标准，故有谚语：“研桑心算”。