第7章空间图形的初步认识复习

2020年青岛新版九年级数学下册《第7章空间图形的初步认识》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．4．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹5．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a26．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33D．377．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．8．按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）A．B．C．D．9．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．10．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥11．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A．B．C．D．12．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）13．图中的几何体由个面围成，面和面相交形成条线，线与线相交形成个点．14．面与面相交成，线与线相交得到，点动成，线动成，面动成．15．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有个．17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，如果面F在前面，从左面看是面B，则面在底面．18．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm2．19．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y ＝．20．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为cm2．三．解答题（共8小题）21．将下列几何体与它的名称连接起来．22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）23．台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）24．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④25．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．26．印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．27．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．28．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．2020年青岛新版九年级数学下册《第7章空间图形的初步认识》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．【点评】命题立意：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；B、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．5．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2【分析】解此类题需从正面、上面，后面，左面，右面等多个角度进行观察和解答．【解答】解：从正面、上面，后面，左面，右面看都有10个正方形，则共有50个正方形，因为每个正方形的面积为a2，则涂上涂料部分的总面积为50a2．故选：D．【点评】本题是一个视图的问题，涂上涂料部分的总面积就是从物体各个面看到的物体的各个面的面积总和．6．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33D．37【分析】根据图示上表面的面积实际是最底层的上表面的面积，其余四边相等均为1+2+3【解答】解：根据以上分析红色部分面积为9+4×（1+2+3）＝33故选：C．【点评】解答本题关键要找出哪些是涂成红色的．7．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形．【解答】解：结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选：B．【点评】本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定M、N、P、Q各代表什么图形．8．按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）A．B．C．D．【分析】根据题意这是一道找规律的题，仔细观察图形即可解．【解答】解：从下面的两排图形看出，应该是箭在依次作逆时针方向旋转，且每次逆时针方向旋转90度．故选：A．【点评】解决本题的关键是找到所给图中的图形之间存在的关系．9．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．11．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子．故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．12．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、D缺少一个面，不能围成棱柱；选项C中折叠后底面重合，不能折成棱柱；只有B能围成三棱柱．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二．填空题（共8小题）13．图中的几何体由9个面围成，面和面相交形成16条线，线与线相交形成9个点．【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个，面和面相交形成几条线，线与线相交形成几个点．【解答】解：侧面有4个三角形，4个长方形，底面有一个长方形，一共有9个面围成；面和面相交形成16条线，线与线相交形成9个点．故填9、16、9．【点评】该图形有一个四棱锥和一个长方体组成．14．面与面相交成线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．【分析】根据点、线、面、体的定义直接填空即可．【解答】解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线；点；线；面；体．【点评】本题考查了点线面体的知识，理解点动成线，线动成面，面动成体的定义是解题关键．15．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为18cm2．【分析】该立体图形的表面积＝上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．【解答】解：从上面和下面看到的面积为2×3×（1×1），从正面和后面看面积为2×3×（1×1），从两个侧后面看面积为2×3×（1×1），故这个几何体的表面积为18cm2．故答案为18cm2．【点评】主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有21个．【分析】由图形可以得到一些平行的线段，和相等的线段．判定平行四边形的方法，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．首先找到平行的线段，再找出平行的线段中的相等的，就可以找出平行四边形．【解答】解：根据以上分析对图形中的平行四边形进行计数共21个．故答案为：21．【点评】解决的关键是理清思路，注意在解题的过程中不要重复和遗漏．17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，如果面F在前面，从左面看是面B，则面E在底面．【分析】面F在前面，则它的对面A在后面；面B在左面，则它的对面D在右面；所以可以确定底面标的字母．【解答】解：如果面F在前面，从左面看是面B，则面E在底面．故答案为：E．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．18．如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为36﹣12cm2．【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个六边形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．【解答】解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，∴这个正六边形的底面边长为1，高为，∴侧面积为长为6，宽为6﹣2的长方形，∴面积为：6×（6﹣2）＝36﹣12．故答案为：36﹣12．【点评】此题主要考查了正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．19．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x＝10，3+y＝10，解得：x＝9，y＝7，则x+y＝16．故答案为：16．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为24cm2．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6＝24cm2．故答案为：24．【点评】此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键．三．解答题（共8小题）21．将下列几何体与它的名称连接起来．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．23．台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）【分析】（1）将这10个数加起来除以10即可得出这批橙子的平均直径；（2）根据题意分别表示出纸箱的长、宽、高即可；（3）根据（2）来设计纸箱身即可得出面积．【解答】解：（1）（7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8）÷10＝7.9（cm）；（2）长＝（7.9+0.2）×5+6+0.5＝47（cm），宽＝（7.9+0.2）×4+5+0.5＝38（cm），高＝（7.9+0.2）÷2+1+5≈10（cm）；（3）箱身＝47×38+47×10×2+38×10×2＝3486（cm）2，较合理的一种方案：面积为3486cm2．【点评】本题是一道实际应用题，考查了几何体表面积的计算以及平均数的求法，是竞赛题难度偏大．24．如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④【分析】（1）根据图示分析即可解．（2）根据表格的分析结果可解．【解答】解：（1）填表如下：图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1＝区域数．【点评】此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．25．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．【分析】结合正方体的平面展开图，根据平面展开图的特征解题．【解答】解：【点评】熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．26．印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．【分析】此题可以实际动手操作：首先按要求进行对折，按页数标上数字，然后展开，即可快速准确地看到数字的对应位置的数字．【解答】解：【点评】此题是动手操作题，让学生实际动手操作，直观易解．27．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z＝4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．28．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（1，3，4）；C（1，2，3，4）；D（5）；E（3，5，6）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．。

7.1 几种常见的几何体1.半圆面绕它的直径旋转一周形成.2.一个正方体有个面.3.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .4.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.5.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?6.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是. (2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体参考答案1.【解析】半圆面绕它的直径旋转360度形成球.答案：球2.【解析】正方体有6个面.答案：63.【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案：点动成线,线动成面4.【解析】由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.5.【解析】(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.6.【解析】(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.7.2.1 直棱柱的侧面展开图1.下列几何体中，直棱柱的是。

2015中考模拟 青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识中考原题训练(附答案)一．选择题（共20小题）1．（2015•泰安模拟）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱 A ． 五棱柱 B ． 六棱柱 C ． 七棱柱 D ．八棱柱3．（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A ． B ． C ．D ．（）5．（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A ． 三棱柱B ． 三棱锥C ． 四棱柱D ． 四棱锥 6．（2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ） A ． 0 B ．1 C ． D ．7．（2014•汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（） A ．我 B ． 中C ． 国D ． 梦A ． 中B ． 功C ． 考D ． 祝补画，其中正确的是（ ）10．（2014•方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．711．（2014•夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． 球 B ． 圆柱 C ． 半球 D ． 圆锥 12．（2014•市北区二模）将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（ ） A ． 圆柱 B ． 三棱柱 C ． 长方体 D ． 圆锥13．（2014•长沙一模）如图，直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）14．（2014•荆州四月调考）如图所示的正方体的展开图是（ ）15．（2014•余姚市模拟）已知O 为圆锥顶点，OA 、OB 为圆锥的母线，C 为OB 中点，一只小蚂蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A ，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OA 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（ ）16．（2014•宜兴市模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 12 17．（2014•鼓楼区二模）图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）18．（2014•太原二模）如图，是一个正方体形状的商品包装盒，它的上底面被分成四个全等的等腰直角三角形，图中有一个面被涂成红色（其余均为白色）．下列图形中，可能是该包装盒表面展开图的示意图的是（ ）19．（2014•新泰市模拟）如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（ ）20．（2014•曾都区模拟）下面的展开图能拼成如图立体图形的是（ ）二．填空题（共4小题） 21．（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为6cm ，高为10cm ，则这个圆柱的侧面积是 _________ cm 2（结果保留π）．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．22．（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是_________．23．（2014•荔城区三模）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_________．24．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________．三．解答题（共6小题）25．（2012•滨州一模）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．26．（2012•滨湖区模拟）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：_________cm3．27．（2011•化州市一模）台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）28．（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．29．（2006•临安市）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）30．（2006•佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆锥2、“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．雨下的大3、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（）A．1cm B．2cm C．10cm D．20cm4、用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．5、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱6、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ADHE平行的面是（）A．面ABFE B．面ABCD C．面BCGF D．面EFGH7、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A ．B ．C ．D ．8、如图，在这个直三棱柱中，与棱AB 一定相等的棱是（ ）A ．ADB ．DEC ．ACD ．BE9、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c=；错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．2、下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是______．3、若一个棱柱有18条棱，则它有________个面．4、小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120 的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_________cm．5、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm、宽3cm 的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是______．（结果保留的π）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．3、如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）写出这个包装盒形状的几何名称；（2）求这个包装盒的表面积．4、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．5、如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(1，4)、B(﹣3，4)、C(﹣4，3)，请在网格图中进行如下操作：（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，则圆心M点的坐标为；（2）若扇形MAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径r．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据简单几何体展开图的特点判断即可．【详解】观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥．故选：B．【点睛】本题考查几何体的识别，了解几种简单几何体展开图的特点是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】雨点密集成一条直线，所以是点动成线．【详解】解：雨点密集成一条直线，是点动成线的原理，故选：A【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．3、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ， 则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯． 故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．4、D【解析】【分析】由题意知，平面无法截出圆，进而可得到答案．【详解】解：用平行于正方体一平面的平面去截，截面形状是正方形，故A正确，不符合要求；用过共顶点的3个面的首尾相接的对角线的平面去截，截面形状是等边三角形，故B正确，不符合要求；用过不平行于正方体的平面去截，截面形状可以是梯形，故C正确，不符合要求；平面无法截出圆，故D错误，符合要求；故选D．【点睛】本题考查了几何体的截面视图．解题的关键在于熟练掌握几何体的视图．5、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可．【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，∵上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，∴该立体图形为三棱柱，故选：A．【点睛】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．6、C【解析】【分析】长方体中相对的两个平面是平行的，找找对面即可．【详解】∵面ADHE的相对面是面BCGF，∴与面ADHE平行的面是面BCGF，故选C．【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系，准确找到相对面是解题的关键．7、C【解析】【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．8、B【解析】【分析】根据直棱柱的侧面的特征，得出四边形ABED 为长方形，根据长方形的性质得出AB =DE ．【详解】解：∵直棱柱的侧面是长方形，∴四边形ABED 为长方形，∴AB =DE ．故选择B ．【点睛】本题考查直棱柱的性质，掌握直棱柱的性质，直棱柱的侧面是长方形是解题关键．9、C【解析】【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确； ②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确； ⑤如果a b =，当0c 时，ab c c =不成立，故原说法错误；故选C ．【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．10、C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，∴圆锥母线5=，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm 2）．故选C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．二、填空题1、160°，52002cm π【解析】【分析】由题意知，圆锥的展开图扇形的r 半径为90cm ，弧长l 为18022π80π2r π=⨯=．代入扇形弧长公式π180n r l =求解圆心角；代入扇形面积公式2π360n r S =侧求出圆锥侧面积，然后加上底面面积即可求出全面积．【详解】解：圆锥的展开图扇形的r 半径为90cm ，弧长l 为18022π80π2r π=⨯= ∵π180n r l = ∴9080π180n π⨯=解得160n =︒ ∵2π360n r S =侧 ∴22160π903600360S cm π⨯⨯==侧 22803600ππ52002S cm π⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭全 故答案为：160°，25200cm π．【点睛】本题考查了扇形的圆心角与面积．解题的关键在于运用扇形的弧长与面积公式进行求解．难点在于求出公式中的未知量．2、②④##④②【解析】【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得．【详解】解：①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有②④；故答案为：②④．【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．3、8【解析】【分析】根据棱柱的形体特征，得出棱柱的棱的条数，面数即可．【详解】解：因为n棱柱有3n条棱，（n+2）个面，所以当一个棱柱有18条棱时，即3n=18，解得：n=6，所以这个棱柱是六棱柱，六棱柱有8个面，故答案为：8．【点睛】本题考查认识立体图形以及解一元一次方程，理解棱柱的形体特征是正确判断的前提．4、3【解析】【分析】根据圆锥底面圆的周长=扇形的弧长求解即可．【详解】解：设该圆锥底面圆的半径为r，根据题意得12092180rππ⨯=，解得3r=，即该圆锥底面圆的半径为3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了圆锥的底面半径，掌握弧长公式是关键．5、36πcm3或48πcm3##48πcm3或36πcm3【解析】【详解】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），故答案为：36πcm3或者48πcm3．【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“面动成体”和圆柱体体积计算方法是解决问题的关键．三、解答题1、圆柱、圆锥、球；正方体、长方体、棱柱和圆锥【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．根据圆柱、棱柱、圆锥、正方体的截面形状进行判断即可．【详解】解：如果截面是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球或其中某些几何体的组合体。

2019年精选青岛版初中数学九年级下册第7章空间图形的初步认识7.3圆柱的侧面展开图拔高训练六十七第1题【单选题】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为( )。

A、481B、301C、602D、962【答案】：【解析】：第4题【单选题】下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A、的B、中C、国D、梦【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要( )A、23平方米B、90平方米C、130平方米D、120平方米【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图所示的正方体展开后的平面图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的有误的概率是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下面编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是______(填编号).【答案】：【解析】：第13题【填空题】一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．?【答案】：【解析】：最新教育资料精选第15题【综合题】某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：求长方体的体积；请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）【答案】：【解析】：11/ 11。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，从正面看得到的图形是（）A．B．C．D．2、下列几何体中，从正面看为三角形的是（）A．B．C．D．3、下列几何体中，属于柱体的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（ ）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm5、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．圆柱6、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c=；错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．8、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（）A．4.5cm B．4cm C．5cm D．6cm9、下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A．B．C．D．10、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 __．2、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是______．3、若一个棱柱有18条棱，则它有________个面．4、一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为___°．5、如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）则这个圆锥的底面圆半径为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、找出下列图片中你熟悉的几何体．2、下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？3、如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，2,30AD B =∠=︒，以A 为圆心，AD 为半径的圆与AB 相交于点E ，且AE BE =．（1）试判断BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）若用劣弧DE所在的扇形AED围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面圆的半径．4、如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO5、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据几何体的主视图概念求解即可．【详解】解：由题意可得，从正面看得到的图形是：故选：B．【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体的主视图的概念．2、C【解析】【分析】逐一分析从正面看到的图形即可解题．【详解】A.从正面看是长方形，故A不符合题意；B. 从正面看是长方形形，故B不符合题意；C. 从正面看是是三角形，故C符合题意；D. 从正面看是两个长方形拼成的几何图形，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、C【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：第一个图是圆柱；第二个图是圆锥；第三个图是球体；第四个图是正方体，也是四棱柱；第五个图是三棱锥；第六个图是三棱柱；其中柱体有3个，即第一个，第四个和第六个，故选C．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4、D【解析】【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长6cm==，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是4×6=24cm．【详解】解：∵每个小立方体的体积为216cm3，∴小立方体的棱长6cm==，由三视图可知，最高处有四个小立方体，∴该几何体的最大高度是4×6=24cm，故选D．【点睛】本题主要考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长．5、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可．【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，∵上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，∴该立体图形为三棱柱，故选：A ．【点睛】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．6、C【解析】【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确；②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确；⑤如果a b =，当0c 时，a b c c=不成立，故原说法错误；故选C ．【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7、C【解析】【分析】根据面动成体即可判断．【详解】解：根据面动成体可知，梯形旋转而成的立体图形是圆台，故选C【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．8、D【解析】【分析】设cm AB x =，从而可得(9)cm DE x =-，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长建立方程，解方程即可得．【详解】解：设cm AB x =，则(9)cm DE x =-，四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=︒，由题意得：90(9) 180xxππ=-，解得6(cm)x=，即AB的长为6cm，故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的计算、矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．9、B【解析】【分析】根据“面动成体”的特征进行判断即可．【详解】矩形绕着一条边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．10、A【解析】【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．二、填空题1、15π【解析】【分析】根据面积公式S r lπ=⨯⨯计算即可．【详解】∵3,5==，r l∴圆锥的侧面积3515ππ=⨯⨯=，故答案为：15π．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算，熟记圆锥侧面积计算公式是解题的关键．2、24π【解析】【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可．【详解】∵圆锥的底面半径为3，高为4，∴母线长为5，∴圆锥的底面积为：29r ππ=，圆锥的侧面积为：3515rl πππ=⨯⨯=，∴圆锥的全面积为：91524πππ+=故答案为：24π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键． 3、8【解析】【分析】根据棱柱的形体特征，得出棱柱的棱的条数，面数即可．【详解】解：因为n 棱柱有3n 条棱，（n +2）个面，所以当一个棱柱有18条棱时，即3n =18，解得：n =6，所以这个棱柱是六棱柱，六棱柱有8个面，故答案为：8．【点睛】本题考查认识立体图形以及解一元一次方程，理解棱柱的形体特征是正确判断的前提．4、120【解析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到•3180θπ=2π•1，然后解关于θ的方程即可．【详解】解：设扇形的圆心角为θ°，根据题意得•3180θπ=2π•1，解得θ=120．故答案为：120．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．5、8 3【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据扇形弧长与底面圆周长相等，列方程ππr12082180，解方程即可．【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意ππr 12082180，解得83r=．故答案为：83．本题考查扇形的弧长公式，圆的周长，一元一次方程的解法，掌握扇形的弧长公式，圆的周长，一元一次方程的解法是解题关键．三、解答题1、（1）圆柱；（2）长方体；（3）球和圆柱和圆锥；（4）六棱柱【解析】【分析】根据几何体的分类，柱体，球体的分类，进行解答即可．【详解】解：（1）镜筒属于圆柱体，熟悉的几何体：圆柱体；（2）建筑属于长方体，熟悉的几何体为：长方体；（3）建筑有球体以及圆柱体和圆锥构成：熟悉的几何体有：球和圆柱和圆锥；（4）属于六棱柱，熟悉的几何体有：六棱柱．【点睛】本题考查了立体图形的知识，解答本题的关键是掌握柱体及锥体的分类．2、（1）能；（2）不能；（3）能；（4）能【解析】【分析】由“面动成体”逐项进行判断即可．【详解】解：由“面动成体”可得，（1）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（2）的几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（3）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（4）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是正确判断的前提．3、（1）BC 与⊙A 相切，见解析；（2）56【解析】【分析】（1）BC 与⊙A 相切，根据证明切线的方法“无切点、做垂直、证半径”，做垂直即可；（2）先求出圆心角，再利用圆锥侧面积公式计算即可．【详解】解：BC 与⊙A 相切过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F ，连结EF .∵AF BC ⊥∴90AFB ∠=︒∵AE BE = ∴12EF AB AE == ∵90B BAF ∠+∠=︒，30B ∠=︒∴60BAF ∠=︒∴AEF 是等边三角形.∴AF AE =∴2AF AE AD ===即圆心A 到BC 的距离等于⊙A 的半径∴BC 与⊙A 相切（2）∵AD BC ∥，∴180B BAD ∠+∠=°∵30B ∠=︒∴150=︒∠BAD设圆锥底面圆的半径为r . 则15022180r ππ⨯⨯= ∴56r = ∴这个圆锥底面圆的半径为56.【点睛】本题考查切线的证明以及圆锥有关的计算，证明切线方法：有切点、连半径、证垂直，无切点、做垂直、证半径．4、圆锥的侧面展开图面积为2π【解析】【分析】先利用勾股定理求出母线AP 的长，然后根据圆锥侧面积公式求解即可．【详解】解：∵圆锥，底面圆的半径为AO ＝1，高PO =，∴2AP =，∴=122S rl πππ=⨯=侧，∴圆锥的侧面展开图面积为2π．【点睛】本题主要考查了勾股定理和圆锥侧面展开图面积，解题的关键在于能够熟练掌握圆锥侧面展开图的面积公式．5、2πcm 3【解析】【分析】由图可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱，故可求解．【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱， ∴这个几何体的体积为22122r h πππ=⨯⨯= cm 3．【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（）A．B．C．D．2、如图所示，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（）A．8 B．C．30 D．3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱4、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．5、一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆锥6、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π7、下列几何体中，从正面看为三角形的是（）A．B．C．D．8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）．B．3r C DA．9、如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（）A．B．C．D．10、用一个平面去截一个几何体，如果所得截面是三角形，那么该几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有______条棱，共有______个面．2、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是______．3、一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是______2cm（结果保留π）．4、已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为_____（结果保留π）．5、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径r为2cm，扇形的圆心角θ＝90°，则此圆锥侧面积是______________cm2．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，求需要涂漆的面积（保留π）．2、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．3、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．4、一个由完全相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．5、下面哪个几何体的截面形状可能是圆？（1）圆柱；（2）圆锥；（3）棱柱．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图如下图：故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质，从而完成求解．2、C【解析】【分析】由于圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．【详解】解：圆锥的侧面展开图，如图所示：∵圆锥的底面周长=2π×5=10π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．∴30180nπ⨯=10π，解得n=60，∴∠AOA′=60°，∴△AOA′是等边三角形，∴最短路程为：AA′=AO=30．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键．3、B【解析】【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱．【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B．【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键．4、D【解析】【分析】根据棱柱的特点：有两个平行的底面，侧面数与底面多边形的边数相等，再逐一进行分析即可．【详解】解：A、不能围成三棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、不能围成棱柱，侧面有4个，底面应该是四边形，故此选项不符合题意；C、不能围成三棱柱，侧面有3个，底面应该是三角形，故此选项不符合题意；D、能围成四棱柱，符合四棱柱展开图的特征，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了棱柱展开图的特点，展开图折叠成几何体，解题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．5、B【解析】【分析】根据简单几何体展开图的特点判断即可．【详解】观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥．故选：B．【点睛】本题考查几何体的识别，了解几种简单几何体展开图的特点是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．7、C【解析】【分析】逐一分析从正面看到的图形即可解题．【详解】A.从正面看是长方形，故A不符合题意；B. 从正面看是长方形形，故B不符合题意；C. 从正面看是是三角形，故C符合题意；D. 从正面看是两个长方形拼成的几何图形，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8、A【解析】【分析】首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可．【详解】解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．设圆锥的母线长为R，则120180R=2πr，解得：R=3r．根据勾股定理得圆锥的高为，故选：A．【点睛】本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键．9、A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．10、B【解析】【分析】根据几何体构造及其截面进行判断即可得．【详解】A、圆锥的截面可能是圆，三角形等，不符合题意；B、圆柱的截面可能是圆和长方形等，不可能出现三角形，符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形等，不符合题意；D、四棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形等，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常见几何体的截面的形状，关键是熟悉几何体的构造来进行排除选项．二、填空题1、 12 7【分析】根据题意可得：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1个面，即可求解．【详解】解：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1个面，所以这个多面体共有12条棱，共有6+1=7个面．故答案为：12；7【点睛】本题主要考查了几何体的截面，根据题意得正方体到被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1个面是解题的关键．2、24π【解析】【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可．【详解】∵圆锥的底面半径为3，高为4，∴母线长为5，∴圆锥的底面积为：29r ππ=，圆锥的侧面积为：3515rl πππ=⨯⨯=，∴圆锥的全面积为：91524πππ+=故答案为：24π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．【解析】【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【详解】解：圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm2．故答案为：15π．【点睛】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．4、10π【解析】【分析】圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2．【详解】解：底面半径为2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝1×4π×5＝10π．2故答案为：10π．【点睛】本题考查了求圆锥的侧面积，牢记求圆锥侧面积的公式是解题的关键．5、16【解析】【分析】设扇形的半径为R，求出R，然后根据扇形面积公式进行求解即可．解：设扇形的半径为R，∴90222360Rππ︒⨯=⨯︒，∴8cmR=，∴22908=16cm360S Sππ︒⨯⨯==︒圆锥侧面积扇形，故答案为：16π．【点睛】本题主要考查了求圆锥侧面积，解题的关键在于能够熟练掌握圆锥的侧面积等于圆锥展开图的扇形面积．三、解答题1、需要涂漆的面积为272cmπ【解析】【分析】先根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长，圆锥的母线长是扇形的半径，最后求扇形的面积即可．【详解】解：圆锥的底面周长为12π，∵圆锥的底面圆周长是侧面展开得到的扇形的弧长，∴扇形的弧长为12π，∴扇形的面积为12×12π×12＝72π，答：需要涂漆的面积为72πcm2．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算，牢记圆锥的侧面积计算公式是解答本题的关键．2、圆锥形纸帽的高为【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r ，利用这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr =6π，解得r =3，设扇形AOB 的半径为R ，根据弧长公式得到120801R π⋅⋅=6π，解得R =9，然后根据勾股定理计算圆锥形纸帽的高．【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr ＝6π，解得r ＝3，设扇形AOB 的半径为R ，则120801R π⋅⋅＝6π，解得R ＝9，【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．3、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：⨯+⨯+⨯=，观察展开图可知，外围周长为68443270故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．4、作图见解析【解析】【分析】结合题意，根据几何图形视图的性质分析，即可得到答案．【详解】．【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握几何图形视图的性质，从而完成求解．5、（1）（2）【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、棱柱的形状特点判断即可．【详解】在这些几何体中，棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行可以截出圆，因此，圆柱、圆锥能截出圆，所以（1）（2）的截面形状可能是圆．【点睛】本题考查了截面的形状问题，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法，这是解题关键．。

立体几何初步复习本部分时要注意以下几方面：1．全面掌握空间几何体的概念及性质，特别是常见几何体如正方体、长方体、棱柱、棱锥、球的概念和性质，这是进行计算和证明的基础。

2．多面体画图、分析图，用自己的语言描述图，提高借助图形分析问题的能力，培养空间观念。

3．注重三视图与直观图的相互转化及等积转化的思想。

4．特别关注两大位置关系的证明问题。

一．空间几何体考纲透析：1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

4．会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

5．了解球、棱柱、棱锥的表面积和体积的计算公式 典型题目要点考向1：空间几何体的三视图例、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）(A) 13 (B) 23(C) 1 (D) 2 练：1、一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( )．A ．280B ．292C ．360D ．3723.（2010浙江文）（8）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 （A ）3523cm 3 （B ）3203cm 3 （C ）2243cm 3（D ）1603cm 3要点考向2：几何体的表面积与体积例2：如图，已知正三棱台111A B C ABC -的两底面边长分别为2和8，侧棱长等于6，求此三棱台的表面积s 和体积V练：1.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2.2. 如图所示，E 、F 分别是边长为1的正方形ABCD 边BC 、CD 的中点，沿线AF ，AE ，EF 折起来，则所围成的三棱锥的体积为 .要点考向3：球与空间几何体的接、切问题 例3：已知正方体外接球的体积为332π,那么正方体的棱长等于 . 练：1.（2010辽宁文）（11）已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面，AB BC ⊥，1SA AB ==，2BC =，则球O 的表面积等于（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）π2.正方体的全面积是a 2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）.A. 2a 3πB. 2a 2πC. 22a πD. 23a π二、点、线、面之间的关系考纲透析：立体几何在会考中占据重要的地位，考察的重点及难点是直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的性质和判定，而考查空间线面的位置关系问题，又常以空间几何体为依托，因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及定理、公理。

2019-2020学年度初中九年级下册数学第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体青岛版课后练习八十一第1题【单选题】用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( )A、梯形B、五边形C、六边形D、圆【答案】：【解析】：第2题【单选题】指出图中几何体截面的形状( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】右图可以折叠成的几何体是( )A、三棱柱B、四棱柱C、圆柱D、圆锥【答案】：【解析】：第4题【单选题】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A、圆锥B、球体C、圆柱D、以上都有可能【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有( )个.① 截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA、一B、二C、三D、四【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( )A、6，11B、7，11C、7，12D、6，12【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列说法不正确的是( )A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A、18cm^2B、20cm^2C、（18+2）cm^2D、（18+4）cm^2【答案】：【解析】：第10题【单选题】若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第11题【填空题】用一个平面去截圆锥，截面______是三角形（填“可能”或“不可能”）．【答案】：【解析】：第12题【填空题】用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是______A、圆柱【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有? 个正方体只有一个面是黄色，有? 个正方体只有两个面是黄色，有? 个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为? cm^2 ．? 【答案】：【解析】：。

第1页（共22页）2025年中考数学一轮复习：图形的初步认识
一．选择题（共10小题）
1．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA ＝90°，则OB 的方位角是（
）
A ．西北方向
B ．北偏西30°
C ．北偏西60°
D ．西偏北60°
2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（
）
A ．和
B ．谐
C ．社
D ．会
3．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（
）A ．4B ．6C ．12D ．8
4．计算机层析成像（CT ）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（
）。

第7章空间图形的初步认识数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥2、如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A.是B.好C.朋D.友3、下列图中不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.4、如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是( ).A.5条B.6条C.7条D.8条5、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为( )A.9-3B.9C.9-D.9-6、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥7、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A.1B.2C.3D.48、若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）A.6B.3πC.6πD.12π9、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A.﹣5，﹣π，B.﹣π，5，C.﹣5，，πD.5，π，﹣10、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.11、如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A.-8B.9C.-3D.212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“齐”相对的面上的汉字是（）A.心B.力C.抗D.疫13、下列图形是正方体表面展开图的是( ）A. B. C. D.14、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.3B.6C.7D.815、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（）A.喜B.课C.数D.学二、填空题(共10题，共计30分)16、圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．17、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．18、圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．19、圆柱的侧面展开图是________形．20、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？________ ________________ ________21、图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是________22、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．23、如图是一个正方形的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则xyz的平方根是________．24、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是________25、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是________．（用含、、的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．28、如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．29、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．30、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、A6、A7、B8、C9、A10、C11、A12、D13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏教版二年级上册《复习空间与图形》数学教案【教学目的】1. 通过本节课的学习，使学生能够正确认识和描述物体的三维形状，对物体的长宽高、容积和表面积有基本的认识和了解。

2. 培养学生仔细观察、仔细想象和仔细辨析的能力。

3. 引导学生认真观察、认真理解、认真思考，培养学生综合分析问题和解决问题的能力。

4. 激发学生的好奇心、求知欲和创新思维，形成探究物质世界的良好习惯。

【教学重点】1. 物体的三维形状2. 物体的长宽高、容积和表面积【教学难点】1. 对物体的长宽高、容积和表面积的认知和计算2. 教师的教法，如何有效地激发学生兴趣、提高学生思维水平【教学过程】一、导入（5分钟）从日常生活中提取一些学生所熟知的、具有三维形状的物品，如立方体、长方体、球体、圆柱体、金字塔等，挂在黑板上，让学生观察、考察其相同点和不同点，引导学生根据这些相同点和不同点进行分类，形成对物体的三维形状的初始认知。

二、讲授（20分钟）1. 分类与比较让学生把相同形状的图形放在一起，比较它们的不同之处，了解各种图形的特点。

如立方体、长方体都有长宽高，可以通过计算得到它们的体积和表面积。

2. 认识长宽高让学生根据所看到的物体，观察和描述出它们的长宽高，通过测量和比较，掌握测量工具的使用方法，提高学生的观察能力。

3. 计算物体的体积和表面积通过上述基础工作，让学生根据所认识的长宽高，计算物体的体积和表面积。

例如，教师可以通过长方体宽高相等、长不等，直接计算出它的体积和表面积，或者通过解题思维引导学生得出计算方法。

三、操练（25分钟）1. 完成教材上的习题，并让学生就学习过程中出现的问题进行提问和探究。

2. 设计几个简单的活动，例如通过自己制作纸张，切割成几个小方块，根据长宽高自制出一个3D物体，让学生自主操作、感受物体的三维形状和计算出物体的长宽高、体积和表面积等。

三、总结（10分钟）让学生总结学习过程中的体验，把所学到的知识及时梳理和归纳，加深对学习内容的理解和记忆，为下一次课的学习打下良好的基础。

7.1 几种常见的几何体
一、选择题
1．下列几何体的每个面都是由同一个图形组成的是（）
A. 圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体2．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）
A. 五棱锥
B. 五棱柱
C. 六棱锥
D. 七棱锥3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）
A B C D
4．下列图形中为圆柱的是（）
A B C D
5．下列几何体中含有曲面的是（）
①②③④⑤
A.①②
B. ①③
C. ④⑤
D. ①⑤
二、填空题
6．六棱柱有______个顶点，______个侧面，_______条棱．
7．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．8．下列几何体：四棱柱、三棱柱、圆锥、六棱柱中，不是多面体的是_________．
9．若一个多面体的顶点数（V）是12，棱数（E）是18，则这个多面体的面数（F）是_________．三、解答题
10．将下列几何体进行分类，并说明理由．
答案
一、1．D 2．C3．A 4．A 5．D 6．D
二、 7．12；6；18 8．四棱锥 9．圆锥 10．8
三、11．解：若按柱、锥、球来划分：
（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；
（4）是锥体；（1）是球体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：
（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；
（2）（3）(5)是一类，组成它们的各面都是平面．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱2、下列图形是圆柱体的展开图的是（）A．B．C．D．3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．4、将一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm5、下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．6、下列几何体中，属于柱体的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、以下四个结论（）①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆．其中正确的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π9、用半径为3cm，圆心角是120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A ．3B ．2C ．1.5D ．110、下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、底面半径为2cm 的圆锥，母线长为6cm ，则圆锥侧面积为______．2、如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，4AC =，5BC =，若把Rt ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于______．3、底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．4、如图是某几何体的展开图，该几何体是______．5、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径r为2cm，扇形的圆心角θ＝90°，则此圆锥侧面积是______________cm2．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格格点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径＝．（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．2、图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、图中各几何体的截面分别是什么形状？4、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折．5、如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可．【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，∵上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，∴该立体图形为三棱柱，故选：A．【点睛】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．2、A【解析】【分析】根据圆柱的展开图判断即可；【详解】圆柱展开上下底面是圆形，侧面展开是长方形（或正方形）；故选A．【点睛】本题主要考查了圆柱体的展开图，准确分析判断是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式计算即可．【详解】解：圆锥的底面周长121010()2cmππ=⨯⨯=，则圆锥的底面半径105()2cmππ==，故选：A．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，解题的关键是理解圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．5、A【解析】【分析】若图形上的所有点都在同一个平面内，则这个图形是平面图形；若图形上的点不都在同一个平面内，则这个图形是立体图形；根据平面图形与立体图形的含义即可完成．【详解】A、是圆，是平面图形，故符合题意；B、C、D三个选项中的图形分别是圆锥、长方体、圆柱，它们都是立体图形，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查了立体图形与平面图形的识别，掌握立体图形与平面图形的含义是关键．6、C【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：第一个图是圆柱；第二个图是圆锥；第三个图是球体；第四个图是正方体，也是四棱柱；第五个图是三棱锥；第六个图是三棱柱；其中柱体有3个，即第一个，第四个和第六个，【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．7、B【解析】【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故④不正确．故正确的有①②，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键．8、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9、D【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．【详解】设此圆锥的底面半径为cm r ，根据圆锥的侧面展开的扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 12032180r ππ⨯=，解得1r =． 故选：D ．【点睛】本题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10、B【解析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】解：A 、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A 不符合题意；B 、能折叠成四棱柱，故B 符合题意；C 、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C 不符合题意；D 、能折成圆柱柱，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质．二、填空题1、212cm π【解析】【分析】根据“圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2”求解即可．【详解】解：圆锥的侧面积＝2π×2×6÷2＝12π（cm 2）．故答案为：12πcm 2．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法．2、15π【解析】【分析】先利用勾股定理求解,AB 再利用圆锥的侧面积公式：S rR （r 为底面圆的半径，R 为母线长），再代入数据进行计算即可得到答案.【详解】 解： 90BAC ∠=︒，4AC =，5BC =， 223,AB BC AC所以把Rt ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积为：AB BC3515.故答案为：15π【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，圆锥的侧面积的计算，掌握“圆锥的侧面积公式S rR”是解本题的关键.3、4【解析】【分析】圆锥的母线长、底面半径与高组成一个直角三角形，其中母线长为斜边，由勾股定理即可完成．【详解】=4故答案为：4【点睛】本题考查了圆锥的母线、底面半径与高间的关系，用勾股定理是关键．4、圆柱【解析】【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【详解】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．5、16π【解析】【分析】设扇形的半径为R，求出R，然后根据扇形面积公式进行求解即可．【详解】解：设扇形的半径为R，∴90222360Rππ︒⨯=⨯︒，∴8cmR=，∴22908=16cm360S Sππ︒⨯⨯==︒圆锥侧面积扇形，故答案为：16π．【点睛】本题主要考查了求圆锥侧面积，解题的关键在于能够熟练掌握圆锥的侧面积等于圆锥展开图的扇形面积．三、解答题1、（1）①见解析；②见解析（2）①（6，2）；（2，0）；②【解析】【分析】（1）①根据叙述，利用正方形的网格即可作出坐标轴；②利用过三点的圆可得圆心为圆上任意两条弦的垂直平分线的交点，即可得到D.（2）①利用（1）中所作的坐标系，即可表示出点的坐标；②在R t△OAD中，利用勾股定理即可求得半径长；③可以证得∠ADC=90°，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．【详解】（1）①如图，建立平面直角坐标系；②利用过三点的圆可得圆心为圆上任意两条弦的垂直平分线的交点，即可得到D，如图，（2）①根据平面直角坐标系可得C（6，2）；D（2，0）；故答案为：C（6，2）；D（2，0）；②在Rt AOD△中，OA=故答案为：③由图可知，∵OD＝CF，AD＝CD，∠AOD＝∠CFD＝90°，∴△AOD≌△DFC，∴∠OAD＝∠CDF，∵∠OAD＋∠ADO＝90°，∴∠ADO＋∠CDF＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AC==，，【点睛】此题考查的是圆心的确定方法，勾股定理和圆锥的侧面展开图的弧长即为圆锥的底面圆的周长，垂径定理，圆锥的计算，正确求出弧长是难点2、（1）不可以；（2）可以；（3）不可以【解析】【分析】逐一对每个图形进行分析，看是否满足围成棱柱的条件即可．【详解】第（1）个图中两个横截面在棱柱的同一端，而第（3）个中没有横截面，而第（2）个图形可以围成．【点睛】本题主要考查棱柱，掌握棱柱的特点是关键．3、（1）三角形；（2）圆；（3）五边形；（4）长方形【解析】【分析】根据被截的几何体和截面的角度和方向求解即可．【详解】解：（1）几何体是正方体，是沿一角切割，截面是三角形；（2）几何体是圆锥，截面与底面平行，截面是圆形；（3）几何体是五棱柱，截面与底面平行，截面是五边形；（4）沿圆柱的高线切割，截面是长方形．【点睛】此题考查了截一个几何体，解题的关键是熟练掌握截一个几何体的方法．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4、（1）长方体；（2）五棱柱【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案．【详解】解：如图（1）可以折成长方体，如图（2）可以折成五棱柱．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键．5、（1）10；（2）见解析；（3）40cm2【解析】【分析】（1）由从上面看的图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由从正面看的图和从左面看的图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可；（2）根据上题得到的正方体的个数在从上面看到的形状图中标出来即可；（3）将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．【详解】解：（1）∵从上面看的图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看的图和从左面看的图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，∴共有10个正方体小木块组成，故答案为：10；（2）根据（1）得：（3）表面积为(6+6+6)×2+2×2＝40cm2．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（）A．15πB．14πC．13πD．12π2、埃及金字塔外形类似于几何体（）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱3、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱体B．四棱柱C．三棱锥D．圆锥体4、已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（）A．10π cm2B．5π cm2C．20 cm2D．20π cm25、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥6、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π7、下列几何体中，是六面体的为（）A． B．C．D．8、下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．9、如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（）A B．5 C Dr l+=，这样的圆锥的侧面积10、设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足318（）A．有最大值9πB．有最小值9πC．有最大值27πD．有最小值27π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC绕线段__________旋转一周得到．2、如图，它是在纸板上剪下的一个半圆和一个圆形，它们恰好能组成一个圆锥模型．已知半圆的半径为1，则该圆锥的侧面积是 _____．3、下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是______．4、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有_______条棱．5、底面半径为5cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积等于__________2cm．（结果保留 ）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L（31L=1dm）的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S（单位：2dm）与漏斗的深d（单位：dm）有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为2100cm，那么漏斗的深为多少？2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？3、如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．4、如图是由4个小正方体组成的立体图形，画出它的三种视图（从正面看、从左面看、从上面看）5、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm．观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可；【详解】解：∵圆锥的底面半径为3，圆锥的底面周长是6π，×6π×4＝12π．则圆锥的侧面积是：12故选：D．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积，准确计算是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据各几何体的定义，求解即可，一个多边形和若干个同一顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥．【详解】解：根据金字塔的外形以及棱锥的定义可得，埃及金字塔外形类似于棱锥，故选A【点睛】此题考查了几何体的有关定义，解题的关键是掌握相关几何体的定义．3、D【解析】【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥．【详解】解：由题意，∵侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，∴该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长及扇形的面积公式计算即可．【详解】 解：圆锥的侧面积为：()21225102cm ππ⨯⨯⨯=．故选：A ．【点睛】本题主要考查了扇形的展开图及扇形面积计算公式，准确理解圆锥侧面展开图是关键．5、A【解析】【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A 、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．6、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．7、A【解析】【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可．【详解】解：A、该几何体是长方体，是六面体，故本选项符合题意；B、该几何体是四棱锥，是五面体，故本选项不符合题意；C、几何体是圆锥，是旋转体，是由曲面和平面围成的，不是多面体，故本选项不符合题意；D、几何体是圆柱体，是曲面和两个平面围成的，不是平面图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答．8、A【解析】【分析】根据几何体的特征直接判断即可．【详解】解：下列几何体分别是：A. 是圆锥；B. 是四棱柱；C. 是圆锥；D. 是三棱柱；故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是明确锥体和柱体的区别：柱体有两个底面互相平行，锥体只有一个底面．9、B【解析】【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【详解】解：把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：∵长方体的宽为2，高为4，点B离点C的距离是1，∴AB＝5；把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：∵长方体的宽为2，高为4，点B离点C的距离是1，∴AB把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：∵长方体的宽为2，高为4，点B离点C的距离是1，∴AB；∴蚂蚁爬行的最短距离是5．故选：B．【点睛】本题考查的是平面展开−最短路径问题，根据题意画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求解是解答此题的关键．10、C【解析】【分析】由3r+l=18，得出l=18-3r，代入圆锥的侧面积公式：S侧=πrl，根据二次函数的性质即可求解．【详解】解：∵3r+l=18，∴l=18-3r，∴圆锥的侧面积S侧=πrl=πr（18-3r）=-3π（r2-6r）=-3π[（r-3）2-9]=-3π（r-3）2+27π，∴当r=3时，S侧有最大值27π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算，二次函数的最值，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．熟记圆锥的侧面积：S侧=12•2πr•l=πrl是解题的关键．二、填空题1、AB##BA【解析】【分析】根据题意可得立体图形是两个三角锥的组合，由此可得出答案．【详解】解：根据绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥可得：立体图形是绕AB旋转一周得到的．故答案为：AB．【点睛】本题考查线动成面的知识，难度不大，关键是掌握绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥．2、2【解析】【分析】首先根据题意可确定组成的圆锥侧面刚好为该半圆形，所以求出该半圆形的面积即为该圆锥的侧面积．【详解】解：由题意，半圆为该圆锥的侧面，完整的圆形为该圆锥的底面，∴半圆形的面积即为该圆锥的侧面积，∵半圆的半径为1， ∴2122S S ππ⨯===侧面半圆， 故答案为：2π． 【点睛】 本题考查圆锥的侧面积计算，本题中理解组成的圆锥侧面恰好为半圆形是解题关键．3、②④##④②【解析】【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得．【详解】解：①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有②④；故答案为：②④．【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．4、5【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥；故答案为：5．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．5、75π【解析】【分析】直接利用公式“圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2”解答即可．【详解】解：圆锥的侧面积＝2π×5×15÷2＝75π．故填75π．【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算，理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长以及圆锥的侧面积为底面周长与母线积的一半是解答本题的关键．三、解答题1、（1）3(0)S dd=≠；（2）30cm【解析】【分析】（1）根据圆锥体积=13×底面积×高，进行解答即可得；（2）根据（1）得出S与d的函数关系进行解答即可得．【详解】解：（1）根据圆锥体积=13×底面积×高，得113Sd=，则3(0)S dd=≠，故漏斗口的面积S与漏斗的深度d之间的函数关系为：3(0)S dd=≠；（2）∵S=100cm2=1dm2，∴31d =，解得d=3dm=30cm，故漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为30cm．【点睛】本题考查了圆锥的体积，反比例函数的应用，解题的关键是掌握这些知识点．2、长方体、正方体、圆柱、棱柱【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱、棱柱等用一个平面截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【详解】解：用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱．【点睛】此题考查了用平面截几何体，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3、答案见解析【解析】【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．【详解】连线如图：【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知旋转和几何体的特点．4、图见解析．【解析】【详解】解：画出这个立体图形的三种视图如下：【点睛】本题考查了立体图形的三视图，熟练掌握三种视图的定义（从正面看物体所得到的图形叫做主视图；从左面看物体所得到的图形叫做左视图；从上面看物体所得到的图形叫做俯视图）是解题关键．5、（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，，两个底面是六边形，侧面是长方形；上下底面的形状、大小完全相同，所有侧面的形状、大小完全相同；（2）2120cm【解析】【分析】（1）分侧面与底面两个部分解答；（2）根据侧面都是长方形列式计算即可求出侧面积．【详解】解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，两个底面是六边形，侧面是长方形；上下底面的形状、大小完全相同，所有侧面的形状、大小完全相同；；（2）它的侧面积是：6×（4×5）＝6×20＝2120cm．【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟记长方体的特征．。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是20πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A ．1.5cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图所示，在长方形ABCD 中，AB a ，BC b =，且a b >，将长方形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD 绕边BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为甲S 、乙S ．下列结论中正确的是（ ）A ．S S >甲乙B ．甲乙S S <C ．S S =甲乙D ．不确定4、下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．5、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1 B．2 C．3 D．46、下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（）A．B．C．D．7、我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的．下面这个物体可以抽象成哪种几何体（）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱8、下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．9、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．10、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 _____．2、下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是______．3、如图所示，矩形纸片ABCD 中，AD ＝12cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为 _____cm 2（结果保留π）4、币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_____．5、将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个________（立体图形）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M 处()MD MA =想饱览四周风景，它沿路径“M N K A ---”绕小山一周最终以最短路径．．．．到达山脚A 处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB ≤，则称MN 这段路为“上坡路”；若MA NB >，则称MN 这段路为“下坡路”；若NB KC ≤，则称NK 这段路为“上坡路”；若NB KC >，则称NK 这段路为“下坡路”．（1）当45ADB ∠=︒时，在图2中画出从点M 沿侧面环绕一周到达山脚点A 处的最短路径，并判断在侧面DAB 、侧面DBC 上走的是上坡路还是下坡路?（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表；（3）记(06)0ADB αα∠=︒<<︒，随着α逐渐增大，在侧面DAB 、侧面DBC 上走的这两段路上下坡变化的情况为__________．2、如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．（1）根据要求填写表格：（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．3、如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：cm2．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．4、分别指出图中几何体截面形状的标号．（1）（2）5、在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，依据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，求解即可．【详解】解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：24085ππ===slr，∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴8422lr cmπππ===故选：C．题目主要考查圆锥的侧面展开图扇形的面积及弧长公式，理解题意，熟练掌握两个公式及变形是解题关键．2、D【解析】【分析】根据棱柱的特点：有两个平行的底面，侧面数与底面多边形的边数相等，再逐一进行分析即可．【详解】解：A 、不能围成三棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B 、不能围成棱柱，侧面有4个，底面应该是四边形，故此选项不符合题意；C 、不能围成三棱柱，侧面有3个，底面应该是三角形，故此选项不符合题意；D 、能围成四棱柱，符合四棱柱展开图的特征，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了棱柱展开图的特点，展开图折叠成几何体，解题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．3、C【解析】【分析】根据公式，得甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，判断选择即可．【详解】∵甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，∴甲S =乙S ．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．4、B【解析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】解：A、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C不符合题意；D、能折成圆柱柱，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质．5、B【解析】【分析】根据正六边形的外角，即可求得内角A的度数，进而根据边长等于A的半径，根据弧长公式求得l，进而根据圆的周长公式就求得圆锥底面圆的半径FB【详解】解：正六边形ABCDEF的边长为6，3601801206A ∴∠=︒-=︒，6AB = ∴FB l 12064180ππ⨯= 图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，∴FB 的长即为圆锥底面的周长，设圆锥底面圆的半径为r ,则24r ππ=解得2r =故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，求圆锥的底面半径，弧长公式，牢记弧长公式是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据每个选项的图形依次分析得出答案即可．【详解】解：A 、该图能够围成圆柱，故该项符合题意；B 、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；C 、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；D 、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是长方形，是平行四边形中的一种，正确掌握圆柱的展开图的图形构成是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．【详解】根据棱柱的特征可知，这个物体是棱柱，故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．8、A【解析】【分析】根据几何体的特征直接判断即可．【详解】解：下列几何体分别是：A. 是圆锥；B. 是四棱柱；C. 是圆锥；D. 是三棱柱；故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是明确锥体和柱体的区别：柱体有两个底面互相平行，锥体只有一个底面．9、B【解析】【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．二、填空题1、60π【解析】【分析】运用公式s＝πlr（其中勾股定理求解得到的母线长l为10）求解．【详解】解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．∴母线长AB，半径r为6，∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝10×6×π＝60π．故答案为60π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，要学会灵活的运用公式求解．2、②④##④②【解析】【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得．【详解】解：①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有②④；故答案为：②④．【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．3、20π【解析】【分析】设AB =x ，则DE =12-x ，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程求解，进而求得圆锥的表面积．【详解】解：设AB =x ，则DE =12-x ， 根据题意，得90(12)180x x ππ=- 解得x =8．∴底面半径为()112822-=∴圆锥的表面积为22908220 360πππ⨯+⨯=故答案为：20π【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．4、面动成体【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的知识即可完成【详解】币是一个面，根据面动成体，即可知币快速旋转看上去像形成了一个球．故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体间的关系，掌握这个关系是关键．5、圆柱体【解析】【分析】根据基本图形是长方形，绕一边旋转得到的几何体是圆柱体即可．【详解】解：一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个圆柱体．故答案为圆柱体．【点睛】本题考查平面图形旋转得到几何体的识别，掌握圆柱体的特征是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）随着 逐渐增大，在侧面DBC始终是下坡路，侧面DAB先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.【解析】【分析】（1）连接AM，进而根据题意确定上坡路和下坡路；（2）根据题意画出图形，进而根据（1）的方法填表即可；（3）根据三个图形的情况分析，即可得出结论【详解】（1）如图，连接MA，根据题意，在侧面DAB上走的是上坡路、侧面DBC上走的是下坡路（2）30（3）随着α逐渐增大，在侧面DBC始终是下坡路，侧面DAB先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.【点睛】本题考查了立体图形侧面展开图，两点之间线段最短，线段长短的比较，理解题意是解题的关键．2、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）f＋v－e＝2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可．（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2．（3）代入f+v-e=2求出即可．【详解】解：（1）图①，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图②，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图③，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15．（2）f+v-e=2．（3）∵v=2021，e=4035，f+v-e=2∴f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016．【点睛】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．3、（1）38；（2）见解析【解析】【分析】（1）先算出一个小立方体的一个面的面积，然后观察图形得到一共有多少个面看得见即可得到答案；（2）根据画三视图的方法画图即可．【详解】解：（1）∵小立方体的棱长为1厘米，∴每个小立方体的一个面的面积为3⨯=，11cm∵从正面看一共有6个面在外部，从上面看一共有6个面在外部，从左面看一共有7个面在外面，底面一共有6个面在外部，从右面看一共有7个面看的见，从后面看，一共有6个面在外面，∴一共有38个面在外部，∴这个几何体的表面积为238cm；故答案为：38；（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了画从不同方向看到的几何体和简单几何体的表面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、（1）B；（2）C【解析】【分析】（1）直接根据截面形状进行解答即可；（2）直接根据截面形状进行解答即可．【详解】解：（1）中截面形状为长方形，标号为：B；（2）中截面为圆形，标号为：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．5、见解析【解析】【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．【详解】解：该几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．。