七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)

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第7章平面图形的认识(二)一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（)图7－Z－1A．②③ B．①②③C．①②④ D．①④2。

下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（）,A）,B），C) ，D)图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC,CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是（）图7－Z－3A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C,若∠A＝35°，则∠ADC的度数为( )图7－Z－4A．105° B．115° C．125° D．135°5. 若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为（）A．2160° B．2340°C．2700° D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截,若要AB∥CD,需增加条件：________．(填一个即可）图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数) 9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB,BC上,DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°,则∠2＝________°。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A＞∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠A＞∠2＞∠1D.∠2＞∠A＞∠12、如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°3、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.124、如图，在△ABC中，∠B=90°，MN∥AC，∠1=55°，则∠C的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°5、如图，一把直角三角板的顶点A、B在⊙O上，边BC、AC与⊙O交于点D、E，已知∠C=30°，则∠AED的大小为（）A.90°B.100°C.110°D.120°6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，77、已知等腰三角形的一边为2，一边为5，那么它的周长等于（）A.9B.12C.9或12D.7或108、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1、2、3B.3、3、7C.20、15、8D.5、15、89、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°10、如图，下列判断正确的是（）A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角11、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）A.∠2＞∠1＞∠3B.∠1＞∠3＞∠2C.∠3＞∠2＞∠1D.∠1＞∠2＞∠312、下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）A. B. C. D.13、如右图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（）A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm14、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.105°15、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为( )A.25°B.55°C.65°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，函数y＝x与y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，P是反比例函数图象上任一点（不与A，B重合），连接PA，PB．对于△ABP，有如下性质：|∠PBA﹣∠PAB|恒为定值且等于90°．根据上述性质完成：若在图中，tan∠PAB＝，△PAB的面积S△PAB＝12，则k＝________．17、如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝8cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．18、如图，在中，分别是边上的点，则的度数为________.19、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是________．20、如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，则∠DAC＝________度．21、如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为________．22、如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.23、一个十二边形共有________ 条对角线．24、如果将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是________．25、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简÷﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70°，∠C=50°，求∠DAC和∠BOA的度数.28、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.29、已知二次函数图像的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).求△BCD的面积.30、如图，在△ABC中，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，已知∠B=30°，∠DCE=15°．试判断△ABC的形状，并证明你的判断．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、B5、D6、B7、B8、C9、B10、C11、D12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第七章测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，∠1=∠2，判断哪两条直线平行（）A．AB∥CD B. AD∥BC C. A和B都对 D.无法判断2、如图，由A测B的方向是( )A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏东30°D.北偏东60°3、如图，阴影部分的面积为：（）A. a²B. 2πa²C. πa²D. πa²/44、适合条件∠A=∠B=1/2∠C的三角形是（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（）A. 30°B.45°C.60°D. 75°6、下列判断中正确的是：（）A.四边形的外角和大于内角和B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它的外角和的度数不变C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D.一个多边形的内角和为1880°7、正N边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形8、如果多边形的内角和是外角和的K倍，那么这个多边形的边数是（）A. KB. 2K+1C. 2K+2D. 2K-2二、填空题：（每空2分，共28分）9、如图，（1）因为∠1=∠2，所以∥；（2）∠4=∠A，所以∥；（3）因为∠1+∠DBE=180°，所以∥ .10、如图，在△ABC中，AB=AC. (1)在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；（2）S△ABC=½AC×，S△ABC=½AB×；（3）BE CD11、八边形的内角和为度，正八边形的每个内角为度。

12、四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，则∠C=13、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次走到出发点A时，一共走了米。

第七章平面图形的认识（二）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。

答案：D2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。

答案：B3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。

答案：A4、(原创题)下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。

答案：A5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对 B．5对 C．6对 D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。

进行分类，可得4对三角形面积相等。

答案：A6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。

于是得，其周长为18或15 。

答案：C7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）A、点C和点H是对应点B、线段AC和GH对应C、∠A和∠G对应D、平移的距离是线段BI的长度7-2解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题提优训练（一）一、解答题1.如图，已知AB//CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．(1)求∠ECF的度数；(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当∠AEC=∠ACF时，求∠APC的度数。

2.如图，在方格纸上画平行线．(1)过点C画CD⊥AB；(2)过点E画EF//AB．3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，请求出t的值；(2)当t为何值时，△BCP为等腰三角形？(请直接写出t的值)(3)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，请求出t的值；4.(1)如图1，AA1//BA2，试写出∠A1，∠A2，∠A1B1A2之间的关系，并说明理由(2)如图2，已知AA1//BA3，请直接写出∠A1，∠A2，∠A3，∠B1，∠B2的关系(无需证明)．(3)如图3，直接写出∠A1，∠A2，…，∠A n，∠B1，∠B2…，∠B n−1之间的关系(无需证明)．5.如图，CD是△ABC的边BC的延长线，射线BE、CE相交于点E．(1)若BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，求证：∠E=12∠A；(2)根据(1)的结论及提示猜想：若∠EBC=1n ∠ABC，∠ECD=1n∠ACD，∠A=60°，则∠E的度数为_____(用含n的式子表示)(3)在(2)的条件下，当CE//AB，∠ABC=30°时，求n的值．6.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（）A. n=4B.n=5C.n=6D.n=72、等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.21cm3、如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B＝∠CB.∠A＝∠B＝∠CC.∠A＝2∠B＝3∠C D.∠A：∠B：∠C＝1：3：46、下列说法错误的是（）A.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部C.直角三角形只有一条高线D.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点7、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cm D.8cm、6cm、4cm9、将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA.①②③B.①②④C.③④D.①②③④10、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）A.如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形B.如果∠A：∠B：∠C ＝3：4：5，则△ABC是直角三角形C.如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC 是直角三角形D.如果a：b；c＝3：4：，则△ABC是直角三角形11、如图，有一个角是的三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则的度数为（）A. B. C. D.12、已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个13、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A.m+n＞b+cB.m+n＜b+cC.m+n=b+cD.无法确定14、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）A.102°B.112°C.120°D.128°15、下列命题中的假命题是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.三角形的中线，平分这个三角形的面积 D.全等三角形对应角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三角形的两边长分别是和，则第三边长a的取值范围是________．17、如图，∠1＝∠2，∠D＝75°，则∠BCD＝________.18、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝________（________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________＝180°（________）∵∠BAC＝70°（________）∴∠AGD＝________（________）19、如图，将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB∥CD，根据是________.20、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于________度．21、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°, 则∠2=________度.22、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝________时，△ABC是等腰三角形.23、如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D 恰好落在上，且，则的度数是________．24、如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，则△ABE面积的最大值为________.25、如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.给出下列判断：①∠EAG＝45°；②若DE＝a，则AG∥CF；③若E为CD的中点，则△GFC的面积为a2；④若CF＝FG，则；⑤BG•DE+AF•GE＝a2.其中正确的是________.（写出所有正确判断的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，，，，求、的度数．27、已知：如图所示，在中，，，求和的度数.28、如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．29、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．30、如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC 段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、C6、C7、D8、D9、B10、D11、C12、D13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第七章《平面图形的认识（二）》专题训练试题专题一 平行线的性质与判定1.如图，已知∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，则下列结论不成立的是（ ） A.AD ∥BC B.∠B ＝∠C C.∠2+∠B ＝180° D.AB ∥CD2.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的是（ ）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3.如图，∠1＝82º，∠2＝98º，∠3＝80º，则∠4＝＿＿＿度.4.如图，已知l ∥m ，则∠x ＝＿＿＿，∠y ＝＿＿＿.5.已知：如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别是D 、F ，∠BEF ＝∠CDG .试说明∠B ＋∠BDG ＝180°的理由.专题二 图形的平移1.下列运动属于平移的是（ ）A.空中放飞的风筝B.飞机在跑道上滑行到停止的运动C.篮球运动员投出并进入篮筐的过程D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式2.如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3.已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，BC ＝6，AD ＝3，AB ＝4，CD ＝2，AB 平移后到DE 处，12DCBA 876c b a 54321D CB A则ΔCDE 的周长是＿＿＿.4.如果△ABC 经过平移后得到△DEF ，若∠A ＝41°，∠C ＝32°，EF ＝3cm ，则∠E ＝＿＿，BC ＝＿＿cm.5.已知：如图，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，若其中AB ＝8，BE ＝5，DH ＝3.求四边形DHCF 的面积.专题三 与三角形有关的计算1.一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）A.115°B.120°C.125°D.130°2.若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A.7B.6C.5D.43.如图所示，在锐角△ABC 中，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是＿＿＿.4.明明家有一块三角形ABC 空地，他要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC ＝12m ，AC 边上的高BD ＝15m ，则购买这种草皮至少需要＿＿＿元.5.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC +∠ACB ＝______，∠XBC +∠XCB ＝______.（2）如图，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ•仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX +∠ACX 的大小.图 2图1专题四 与多边形有关的计算1.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形.A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）A.kB.2k +1C.2k +2D.2k －23.现提供下列几个角的度数：①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°.其中是某一个多边形内角和的有＿＿＿.4.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了＿＿＿米.5.有两个多边形，如果它们都是各边相等，各内角相等的多边形，且这两个多边形的边数之比为1∶2，内角之比是3∶4，则这两个多边形的边数各是多少？专题五 综合创新应用1.在正方形ABCD 所在的平面内找点P ，使△P AB ，△PBC ，△PCD ，△P AD 均为等腰三角形，这样的点P 有（ ）A.1个B.4个C.5个D.9个2.如图，△ABC 内有三个点D 、E 、F ，现分别以A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个点为顶点构建三角形，使得任意点不落在另一个三角形内部，那么这些三角形的所有内角之和为（ ）A.360°B.900°C.1260°D.1440°3.如果等腰三角形周长为20,则腰长x 的取值范围是＿＿＿，底边长y 的取值范围是＿＿＿.4.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案.则第4个图案中有白色地面砖＿＿＿块；第n 个图案中有白色地面砖＿＿＿块.5.小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°.重新检查时，发现少加了一个内角.问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？6.如图所示是一个广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层30° 30° 30° A (7)B F AC ED 第1个 第2个 第3个的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?专题一：1，B ；2，B.3，80º；4，125°、72°.5，∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠BFE ＝90°，∠BDC ＝90°，∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF ＝∠BCD （两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF ＝∠CDG ，∴∠BCD ＝∠CDG ，∴BC ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠B ＋∠BDG ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.专题二：1，B ；2，C.3，9；4，117°，3.5，要求四边形DHCF 的面积，依题意，本来两个直角三角形是重合的，即两个直角三角形的面积相等，再由平移的知识可以知道四边形DHCF 的面积等于直角梯形ABEH 的面积，而此时DE ＝AB ，所以EH ＝8－3＝5，所以直角梯形ABEH 的面积＝12(EH +AB )×BE ＝12(5+8)×5＝32.5.所以四边形DHCF 的面积是13.5平方单位.专题三：1，C ；2，C.3，②④；4，120.5，设其中一个多边形的边数为n ，则另一个多边形的边数为2n ，于是，根据题意，得()2180n n -⨯o∶()221802n n -⨯o＝3∶4，解得n ＝5.所以2n ＝10.即这两个多边形的边数分别是5和10.专题四：1，D ；2，B.3，130°；4，41400.5，（1）150°；90°.（2）不变化.∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=•90°，∴∠XBC+∠XCB ＝90°，∴∠ABX+∠ACX ＝(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)＝(∠ABC+∠ACB)－(∠XBC+∠XCB)＝150°－90°＝60°.点拨：此题注意运用整体法计算.专题五：1，D.提示：形内有5个，形外有4个；2，D. 提示：图形共有8个三角形.3，5＜x＜10、0＜y＜10.提示：依题意，得x+x＞20－x－x，且x－x＜20－x－x，即x ＞5，且x＜10，所以5＜x＜10.同理0＜y＜10；4，4n+2.提示：第1个图案需要白色地面砖6＝4×1+2，第2个图案需要白色地面砖10＝4×2+2，第3个图案需要白色地面砖14＝4×3+2，第4个图案需要白色地面砖18＝4×4+2，…第n个图案需要白色地面砖10＝4×n +2＝4n+2.5，设这个内角的度数为x，这个多边形为n边形.则根据题意，得1125°＋x＝(n－2)·180°.由于1 125°+x是180°的倍数，而1 125°＝180°×6+45°，所以x+45°＝180°，解得x＝135°，进而解得n＝9.所以这个内角的度数为135°，这个多边形为九边形.6，36米. 提示：第一层即正六边形有6×1＝6个边长，第二层有6×2＝12个边长，第三层6×3＝18个边长，…第12层有6×12＝72个边长，而一个边长是0.5米，所以第12层的外边界所围成的多边形的周长是36米.。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A.92°B.98°C.102°D.108°2、等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其分为周长之差为的两部分，则腰长为（）A. B. C. 或 D.不确定3、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°4、已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（）A.60°B.20°C.60°或20°D.不能确定5、如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠3=∠2C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°6、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A.8B.10C.8或10D.不能确定7、九边形的内角和为（）A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°8、如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．A.18°B.20°C.22.5°D.30°9、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A.1B.3C.5D.710、正十二边形的一个内角的度数为（）A.30°B.150°C.360°D.1800°11、下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A. B. C. D.12、701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求（）A. 4，2，2B.3，6，6C.2，3，6D.7，13，613、已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm14、下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是( )A.1cm，3cm，2cmB.3.5cm，7.1cm，3.6cmC.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm15、如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=( )A.135°B.115°C.36°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ，AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为________.18、如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.19、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.20、已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为________．21、完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴________∥________（________）∴∠A=∠4（________）∠ABC+∠BCE=180°（________）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=________∴________∥________∴∠ACB=∠D（________）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．22、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，DE垂直平分AB ，交边AB于点 D ，交边AC于点 E，BF垂直平分 CE ，交 AC于点F ，则∠A ________度．23、如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要________ 步．24、已知：△ABC中，∠A+∠B= ∠C，则∠C =________.25、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=________ 度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=________ 度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________ 度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=________&nbsp;度．从上述结论中你发现了什么规律？如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．27、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．28、小明在学习三角形内角和定理时，由于病假缺课，只知道三角形内角和为180度，却不知道原理。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.2、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD 的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A.2B.C.D.33、已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长为9和15的两个部分，则ΔABC各边的长分别为（）A.10、10、4B.6、6、12C.5、9、10D.10、10、4或6、6、124、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种6、如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）A.3:4B. :C. :D. :7、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为 ( )A.7B.8C.5D.7或88、如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（）A.80B.85C.90D.959、如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为( )A.1B.2C.4D.无法确定10、如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC于点D，则BD的长为（）A.3B.2C.4D.1.511、如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1,S2,S3,S4，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，则有（）A.S1=S4B.S1+S4=S2+S3C.S1S4=S2S3D.都不对12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有( )A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④13、不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线14、如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同 C.左、右两个几何体的俯视图不相同 D.左、右两个几何体的三视图不相同15、已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝( )A.25°B.40°C.80°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥________（________）．∵∠3+∠4＝180°，∴________∥________．∴AB∥EF（________）．17、如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2=________°18、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°19、已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON 上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为________．20、如图，若，BF平分，DF平分，，则________．21、如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于________度．22、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（________）∴∠2=∠3．（________）∵CD是△ABC的角平分线，（________）∴∠3=∠4．（________）∴∠4=∠2．（________）∵∠5=∠2+∠4，（________）∴∠5=2∠4．（________）23、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是________度.24、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________°．25、如图，分别切⊙于点，若，点为⊙上任一动点，则的大小为________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．28、如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.29、已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．30、如图,已知AB∥CD，∠AED+∠C=180°。

七年级下册数学第七章平面图形的认识2单元试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.如图，由六个大小一样的等边三角形拼成了六边形，其中可以由△OBC平移得到的是 ( )A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向一样，这两次拐弯角度可能是 ( )A.第一次向左拐40，第二次向右拐40B.第一次向右拐40，第二次向左拐140C.第一次向右拐40，第二次向右拐140D.第一次向左拐40，第二次向左拐1403.如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确的选项是A.当时，一定有 // bB.当a // b时，一定有C.当a // b时，一定有D.当a // b时，一定有第3题第4题4.如图，假设AE是△ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40，那么DAE等于 ( )A.50B.40C.35D.255.如下图，AB∥CD，CD∥EF且1=30，2=70，那么BCE等于 ( )A.40B.100C.140D.1306.将以下图剪成假设干小块，再分别平移后可以得到①、②、③中的 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个7.假如三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定8.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2022.那么n等于 ( )A.11B.12C.13D.14二、填空题(每题4分，共24分)9.如下图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，那么 EMB的同位角是____________.第9题第10题第11题10.如图，直线1∥ 2，AB 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，假设1=43，那么2=____________.11.在△ABC中，假设A= B= C，那么该三角形的形状是__________.12.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.假设EFG=55，那么1=__________.13.三角形的两边长为3、7，周长为奇数，那么该三角形的周长为_________.14.假假设将n(n3)边形切去一角，那么切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为______________.三、解答题(15～18题每题7分，19～21题每题8分，共52分)15.如图，EP∥AB，PF∥CD，B=100，C=120，求EPF的度数.16.画图题：(1)如图，△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF.并根据画图填空：AD_______BC AE_______CE ACF_______BCF.(2)将以下图所示的四边形按箭头所指方向平移2 cm.17.如图，AB∥CD，1==F，E，求EOF的度数.18.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线把三角形的周长分为12 cm和15 cm两局部，求此三角形各边的长.19.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，AGB=EHF，D.试问：F吗?假如成立，请你说明理由;假如不成立，说明理由.20.连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.观察以下图形，并阅读图形下面的相关文字，考虑以下问题：(1)三角形的对角线有________条;(2)四边形的对角线有________条;(3)五边形的对角线有________条;(4)六边形的对角线有________条;(5)在此根底上，你能归纳出船边形的对角线有_________条.21.小明有长为20 cm、90 cm、100 cm的三根木条，但是不小心将100 cm的一根折断了.(1)最长的木条被折的情况如何时，小明将不能与另两根木条钉成三角形架?(2)假如最长的木条折去了40 cm，小明可以通过怎样再折木条的方法钉成一个三角形架?参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D二、9. END 10.133 11.直角三角形 12.110 13.15或17或1914.大180或小180或相等三、15.4016.略17.9018.腰长10 cm，底边长7 cm或腰长8 cm，底边长11cm19.成立，理由，略20.(1)0;(2)2;(3)5;(4)9;(5)21.(1)当被折成的两段都大于30cm，而小于70 cm时，不能与另外两根木条钉成三角形架; (2)将90 cm的木条截去一段，截去局部的长大于10cm，并且小于50 cm，就能钉成三角形架.。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（）A.13B.36C.25D.1692、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（）A.52°B.90°C.128°D.38°3、如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A.∠α+∠β＝95°B.∠β﹣∠α＝95°C.∠α+∠β＝85° D.∠β﹣∠α＝85°4、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）A.80°B.100°C.60°D.45°．5、如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（）A.2B.4C.6D.86、如图，已知△ABC的面积为24，将△ABC沿BC方向平移到△A1B1C1，使B1和C重合，连接AC1交A1C于点D，则四边形ABCD的面积为（）A.30B.36C.40D.487、如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A.62°B.65°C.68°D.70°8、如图将△ABC水平向右平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE=2，则BF=（）A.3B.4C.5D.不能确定9、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm10、如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（）A.10B.10.8C.12D.1511、在中，，，则（）A.60°B.90°C.120°D.135°12、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2B.∠1＝∠5C.∠3＝∠5D.∠1+∠2＋∠3＝180°13、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（）A.120°B.108°C.90°D.60°14、下列命题是假命题的是（）.A.同位角相等B.平行于同一直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线平行，内错角相等15、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（）A.19cmB.23cmC.19cm或23cmD.18cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了________米.17、如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________.18、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=________．19、在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是________.20、如图，在中，，点在边上，且．若，则的长为________．21、一个凸 n 边形，其每个外角都等于30°，则n =________.22、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为________．23、如图在圆内接四边形中，，分别延长，交于点，则的大小为________．24、将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则________度．25、如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．27、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE＝∠B+30°，求∠AEB的度数.28、如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．29、如图，，，，，若，求的长度．30、已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A6、B7、B8、B9、B10、B11、C12、D13、B14、15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于( )A.30°B.40°C.45°D.36°2、如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.3C.4D.63、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A.450a元B.225a 元C.300a元D.150a元4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四边形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、如图，△ABC的面积为8cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为( )A.3cm 2B.4cm 2C.5cm 2D.6cm 26、如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°7、如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD8、如图，经过平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是( )A. B. C. D.9、在长度分别为3cm，4cm，5cm 7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.110、在中，，点D在边上，点E在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或11、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）．A.5B.6C.8D.712、如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D为（）A.21°B.24°C.45°D.66°13、如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为（）A. B. C. D.14、下列命题正确的是（）①三角形中最大内角一定不小于60°；②所有等腰直角三角形都相似；③正多边形的外角为24°，则它的中心角也为24°；④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．A.①②B.①②③C.②③④D.①②④15、把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为( )A.y=-(x-1) 2-3B.y=-(x+1) 2-3C.y=-(x-1) 2+3D.y=-(x+1)²+3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是________（不允许添加任何辅助线）．17、如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4 ，把线段AB向右平移7个单位得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是________．18、如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠2＝130°，则∠1＝________.19、如图，在中，的平分线与的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知，则________．20、一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是________边形。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A.155°B.145°C.110°D.35°2、下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1、2、3B.2、3、5C.2、3、6D.3、5、73、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A.12B.10C.8D.64、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）A.68°B.64°C.58°D.52°5、如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )A.0个B.1个C.2个D.3个6、如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（）A.1B.C.D.27、如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A. B. C. D.8、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A.12B.24C.36D.489、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A.4:1B.1:1C.1:4D.4:1或1:110、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°11、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则DE的长为（）A.1B.2C.D.12、如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）A.1B.3C.D.13、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A.1B.2C.3D.414、在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（）A.8＜BD＜20B.6＜BD＜7C.4＜BD＜10D.1＜BD＜1315、图中个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移△ABC而得到的三角形有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝________°．17、一个n边形的内角和是720°，那么n= ________ ．18、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=________ 度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=________ 度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________ 度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=________ 度．从上述结论中你发现了什么规律？如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=________ 度．19、一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．20、如图，能判断AD∥BC的条件是________（写出一个正确的就可以）．21、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是________．（填写序号）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．22、如图，点B，D在⊙O上，且在直径AC的两侧，连结OD，AD，BC，AB。

苏科新版七年级下册数学《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图所示，同位角共有（）对．A．1B．2C．3D．42．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使（）A．α+β＝90°B．α＝βC．0°＜α≤90°，90°≤β＜180°D．3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有下列三个命题，①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4，则（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确4．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FGB．CE＝FGC．A、B两点的距离就是线段AB的长D．直线a、b间的距离就是线段CD的长5．在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．A．①②B．②③C．③④D．①④6．图中具有稳定性的是（）A．B．C．D．7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对8．下列选项图案中，基本图形的运动不属于平移的是（）A．B．C．D．9．如图，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（）A．角平分线B．中线C．一角的平分线D．角平分线所在射线10．三角形中最大的内角一定是（）A．钝角B．直角C．大于60°的角D．大于等于60°的角二．填空题11．把六边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点用线段连接起来，最多可以把六边形分成个三角形．12．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH＝80°，则∠DHP的度数为．13．在长方形、正方形、正五边形、正六边形中，不能密铺的图形是，理由是：．14．△ABC的一个内角为40°，且∠A＝∠B，则∠C的外角是．15．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．16．用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．17．用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：（只需写一个）．18．如图，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，则AD与BC的距离是．19．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．20．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为．三．解答题21．如图，请你仔细观察，回答下列问题：（1）图①、图②的周长有什么关系？请用平移的知识解释你的结论；（2）图②、图③的周长有什么关系？请用学过的数学知识解释你的结论．22．已知任意三角形两边之和大于第三边，有一三角形ABC的三条边长a，b，c满足a2﹣ac+bc＝b2，判断这个三角形的形状，并说明理由．23．如图所示五角星，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．24．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC．BE垂直于CE，求证：CE平分∠BCD．25．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．26．已知如图，∠AEC＝∠A+∠C，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．2021年02月25日宫老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题1．解：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2对，故选：B．2．解：当α+β＝180°，即（α+β）＝α+β＝60°时，l1∥l2．故选：D．3．解：①正确，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，∴只有①正确，故选：A．4．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．5．解：①方向盘的转动，是旋转，不是平移；②电梯的上下移动是平移；③保持一定姿势滑行是平移；④钟摆的运动是旋转，不是平移．故选：B．6．解：A、分成两个三角形，具有稳定性，故本选项正确；B、四边形不具有稳定性，故本选项错误；C、右边四边形部分不具有稳定性，故本选项错误；D、五边形不具有稳定性，故本选项错误．故选：A．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、利用图形平移而成，不符合题意；B、利用图形平移而成，不符合题意；C、利用图形平移而成，不符合题意；D、利用图形旋转而成，符合题意；故选：D．9．解：∵∠1＝∠2，AH是线段，∴AH必为三角形ABC的角平分线．故选：A．10．解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，∴最大的角不小于60°，即大于等于60°的角．故选：D．二．填空题11．解：通过分析可知，n＝6，则n﹣2＝6﹣2＝4，则最多可以把六边形分成4个三角形．12．解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝180°﹣∠AGH＝180°﹣80°＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°（对顶角相等），∵HP平分∠DHF，∴∠DHP＝∠DHF＝×100°＝50°．故答案为：50°．13．解：∵正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是正五边形．故答案为：正五边形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°．14．解：①若∠A＝40°，则∠B＝40°，∠C＝100°，∠C的外角为80°．②若∠C＝40°，则∠C的外角为140°．故答案是：80°或140°．15．解：如图，都是三角形形状，主要利用了三角形具有稳定性的作用．故答案为：三角形具有稳定性．16．解：（1）∵三角形的三边的和＝15，∴符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，∴a最大可取7，c最小可取2．故答案为：6，5，4，7，2．17．解：把短横平移到最下边可得“士”，把长横平移到最下边可得“工”．答案不唯一：如“士”、“工”、“土”等．18．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD与BC的距离是：10cm．故答案为：10cm．19．解：根据题意，得，解得：．故答案为：，，8．20．解：如图，∠1＝30°，AB＝AC＝2cm，∴∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵∠2＝∠1＝30°，∴∠3＝30°，即沿南偏东30°的方向平移2cm可以由点B运动到点C．∴将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿南偏东30°的方向平移2cm所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合．故答案为南偏东30°的方向平移2cm．三．解答题21．解：（1）图①、图②的周长相等，理由：将图②的横纵线段分别平移，即可得出周长正好等于边长为4的正方形的周长；（2）图②的周长大于图③的周长，理由：利用平移的性质可得出平移所有线段后，虚线部分的和大于斜边长，则图②的周长大于图③的周长．22．解：△ABC为等腰三角形．∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．23．解：由三角形的外角性质，∠1＝∠B+∠D，∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．证明：过E作EF∥AB交BC于点F，∴∠ABE＝∠FEB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠FEC，∵BE⊥CE，∴∠BEF+∠CEF＝∠ABE+∠DCE＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DCE＝∠BCE，∴CE平分∠BCD．25．解：（1）结论：∠BIC＝90°+∠BAC．理由：∵IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC＝∠ABC，∠JCB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．（2）结论：△PMN是锐角三角形．理由：∵PB，PC分别平分∠OBC，∠ECB，∴∠PBC＝∠OBC，∠PCB＝∠ECB，∴∠P＝180°﹣（OBC+∠ECB）＝180°﹣（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠P是锐角，同法可证∠M，∠N都是锐角，∴△PMN是锐角三角形．26．解：AB∥CD．理由是：过E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A＝∠AEF，∵∠AEC＝∠A+∠C＝∠AFE+∠FEC，∴∠FEC＝∠C，∴EF∥CD，又∵AB∥EF，∴AB∥CD．。