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我要 说…
2.我从同伴身上学到了什么?
你能解决吗?
多边形相关的知识点: 多边形的对角线:连接多边形不相邻的 两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图,AC、AD是五边形ABCDE的对角
线
A
B
E
CD
观察并回答:
AD
BC 由上图可知:
AE
B
D
C
AF
B E
CD
四边形ABCD中,过顶点A可以画___条对角线
E
A３１２
D
４
B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
A
A
２B.如D 3图1:2若4 E∠C图C１=___,则DBE∥DBC.F4理12由3 _E__C_图２ 若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由 若__∠_2_+___=1_8_0°,则_∥_.理由______
3.如图，若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的_形__状_和_大__小__.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4：计算:
五边形ABCDE中,过顶点A可以画___条对角线
六边形ABCDEF中,过顶点A可以画___条对角线
相信你能行！
An
A1
(1)如图,n边形中,过顶点A1可以 画___条对角线,它们分别
A2
是:_________;过顶点A2可以 A3 画____条对角线;过顶点A3可以 画___条对角线.
A6
A5 A4
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
2
3 A 图5 B
F D
43
C 图6
６.如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4,试说明BE∥CF
7.在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠B, 求∠A、∠B、∠C的度数.
知识点应用
１. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内
错角是_____, ∠A的同旁内角是
__________, ∠C的同位角是____.
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
①三角形3个内角的和等于_1_8_0__°_. ②直角三角形的两个锐角_互_余__. ③三角形的一个外角等于_与_它_不__
相__邻_的_两__个_内__角_的_和_. ④三角形的两边之和_大_于_第三边.
⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的?
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有 相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对 角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数 的规律吗?
5.如图：已知AC平分∠BAD, ∠1=∠2,∠B=70°.
(1)试说明AB ∥ CD； (2)求 ∠BCD的度数
D 1C
B
A
21 E
A
A
1 2 3… 3 6 10 …
A
A
B
CB
CB
CB
C
新增加点的个数n 0 1 2 3 …
所得三角形的总数s 1 3 6 10 …
②设新增加m个点后三角形的总个数为P,
则新增加m+1个点后三角形的总个数为
_P_+_m__+_2_.
③新增加n个点可得
(n
1)(n 2
2)
三角形.
1.这节课我学到了什么？
A
C
C
E
1
B
E
A
B
DF
D
FLeabharlann 图３图４4.如图：若AB⊥CD,CD∥EF,则AB与EF 的位
置关系是_______.
8.画出△ABC沿如图所示方向平移4㎝后的 图形.果说过去的往事是我心灵上的伤疤，现在的现实却是我身躯的残疾,竟然成了一个瘸子拄着单拐苟延残喘地活在鬼屋里。 车祸又一次改变着我的命运，我的人生面临着又一次最大的考验。 “苏林，我们回家吧，离开这个伤心地，回到老家去过我们该过的日子，好吗？”妻子有点动摇了。 提起老家，我何尝不想回家呢？那里有我的父母，有我的兄弟，也有我的乡里乡亲；那里的一山一水一草一木无不留在我美好的记忆里；那才是 我的根！但是我不能这样回去。风风火火地来，灰溜溜地去，无脸见江东父老！ “肖艳，你后悔了吗？” “如果人生还能重来，我选择的绝不是你……” 我呆了，无言以对。 “肖艳，我们分开吧，你回家搞你的蘑菇种植，我留下来陪宝根，好吗？” 妻子看着我，长长地叹了口气，“唉——！从种蘑菇到贩青菜，一干就是十几年，成了一种职业病，突然改行，真叫人有点舍不得……再说，小 荷和宝根正是用钱的时候，我们再去搞别的投资，万一亏了本，恐怕连孩子们的学费也拿不出，到那时……” 她没有再说下去，硬生生把要说的话咽了回去。 我知道她心里有多难受，我却不能帮她…… 过了良久，她才说：“你的腿也需要治，我不能撇下你不管……” “肖艳，分开吧，不要再为我难过……我已经想好了，你回老家去，过你想过的生活，我要留下来，买一辆电动三轮车，去捡破烂儿……你看， 捡破烂儿的吴疯子不是也活得很好吗？” “闭上你的乌鸦嘴！你不说话没人把你当哑巴！”妻子不高兴了。 “肖艳，我说的都是真心话，这可是件无本生意，既能赚钱又能环保，是一举两得的好买卖……”我一本正经地说。 “既然你决心已定，我也不阻拦你，你捡你的破烂儿，我做我的青菜生意，咱俩各干各的，等你干够了的时候，再来帮我守摊儿……” 这是我俩第一次发生的争执，也许妻子的看法是对的。因为从我的身体状况来看，我根本就是一个废人，恐怕什么也干不了。 但我不想成为生活的累赘，我必须要干点事，哪怕是一件很小的事，能自食其力地挣个能买馒头的钱我也很高兴！我毕竟还没有彻底地倒下去， 至少还说明我还活着，活得很自信，很充实…… 第二天，妻子果真给我买来了一辆电动三轮，让我载着她到附近的垃圾场去演习。 我拄着单拐，拿着自己特治的小铁钩蹒跚地在垃圾堆里寻找着我所需要的东西。 几个小时过去了，妻子见我见我满头大汗，便担心起我的身体来，催促我回家休息。 我执意要去一家回收点卖掉才回家。 我把卖的钱放这妻子跟前，“你看，短短几个小时就能挣七八块钱，要是一天下来，我们的房租和饭钱不就解决了吗？”其实我知道大多数是妻 子一个人捡的，我怕妻子不同意我再去捡破烂儿，故意扼杀了她的功劳。 她却出乎意料的没有反驳我的话，郑重其事地对我说：“苏林，钱是小事，关键要注意你的身子，累了就歇着……只要你活得开心，我就心满意 足了……” 她的话让我无言以对，二十多年过去了，我的妻子却依然那样的关心我爱护我，无怨无悔，永不抛弃。 假设人生真的有来世，我一定还娶她做我的妻子……我在心里暗暗地对自己说。 从此，县城的大街上便多了一个捡破烂儿的苏瘸子，住在城西的鬼屋里，是个早起晚归神出鬼没的家伙
同位角
在两条被截线的，同一方向 在截线 c 的同旁，这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁， 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
(1)如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
(5)在△ABC中, ∠A+∠B=110°， ∠C=2∠B，求 ∠A、∠B、∠ C的度数.
(6)如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE.
A
3··2 1
BDE
C
(7)在△ABC中，设n为线段BC上新增加点的个
数，s为连结A与新增点所得三角形的总个数.
①填表:
新增加点的个数n 0 所得三角形的总数s 1
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是
已知角的关系 ，说明两直线平行 ；
使用性质定理时是 已知两直线平行 ，说明角的关系 。
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
