2010考年江苏高考数学题评析试

2010年江苏高考数学试卷调查分析摘要对于刚刚结束的2010年江苏高考数学试卷有太多的感慨!就本试卷的整体评价,试卷的剖析,今后的复习方向三方面来分析一下该试卷。

关键词整体评价试卷剖析复习方向一、数学试卷的整体评价今年江苏高考数学命题很好地体现了“依纲据本”的思想,注重基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查,全卷的难度、区分度把握得比较好,从多个角度、多个层次全面考查学生的数学素质,同时加强创新能力的考查力度,本试卷知识覆盖面宽,体现了考纲的要求,试题结构、品种与往年基本一致。

今年的试卷还出现了很多“创新题”,体现了对考生数学能力的要求,与培养创新型人才的大目标是一致的。

对我们搞好下一阶段数学复习工作有积极的指导作用。

二、数学试卷剖析(一)填空题部分。

学生错误比较多地集中在第10,11,12,13,14小题上。

其中第10小题主要考查了三角函数的图象、数形结合思想,学生主要是未能理解线段P1P2的长即为sinx 的值,且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=2/3。

即P1P2的长为2/3。

第11小题是分段函数的单调性。

学生对于分断函数的性质掌握不好,审题也不够仔细,不能把题目所给的条件综合运用借助数形结合的思想。

第12小题主要考查不等式的基本性质,等价转化思想。

从考得结果看学生不等式的基本性质掌握尚不到位。

第13小题主要考查三角形中的正、余弦定理知识的应用,等价转化思想,一题多解。

其实只要考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性即可。

第14小题主要考查函数中的建模应用,等价转化思想。

(二)解答题部分。

15题是考查中点坐标公式、两点间距离公式、向量的数量积等,学生主要在于对中点坐标公式理解出错,基本功不够扎实。

16题是本题主要考查直线与平面的垂直关系,考查空间想象能力、推理论证能力,总体来看学生做得较好,但也存在一些问题:1.对线面垂直的条件写不全;2.对立体几何中的计算问题未能遵循“作”、“证”、“ 求”三步骤来进行,而是直接给出计算结果导致失分。

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的．．．．．．位置上．．．. 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

5、设函数f(x)=x(e x +ae -x)(x ∈R)是偶函数，则实数a =_______▲_________6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112422=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____10、定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题分析2010年6月8日一、2010年江苏高考数学考卷解读2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。

考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。

运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。

接下来我们来具体分析试题。

1、基础题试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。

难度与计算量均不大。

大多数考生都应该能顺利解决。

第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。

第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。

第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。

第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。

总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，考生的失分会较少。

2、中档题第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。

重点在与考题与平时练习题的联系。

第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。

题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。

. . . ....2010江苏高考数学评卷情况及其思考沛县歌风中学张守岩关键词：找对浏览方式：每问由后往前看，结论对且有过程满分，无过程2分；结论错，找闪光点得分。

2010．6．22．2222(16) ,,195,0.(1)4,;1(2)=2,=,;3(3)9,:( x y xoy P PF PB P T t MN x +=<-==11221212第十八题满分分在平面直角坐标系中如图已知椭圆的左右顶点为A,B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA,TB 与椭圆分别交于点M(x ,y ),N(x ,y ),其中m>0,y >0,y 设动点满足求点的轨迹设x x 求点的坐标设求证直线必过轴上的一定点其坐标与m 无关).本题主要考察：1）求简单曲线的方程；2）直线，椭圆的方程等基础知识； 3）运算求解能力和探究问题的能力。

第一问解法：由题设得A(-3,0),B(3,0),F(2,0)----------------3分,评注:1.关键能体现出c=2!如①没有A,B 坐标仅F 坐标(点A,B 不影响得分); ②仅c=2;③在图中F 旁标上数字2;④第一个三分中不出现c=2,但在第二个三分中出现 ;⑤写出等式(x-2)2+y2-(x-3)2-y2=4仅看 粗处,其余对错不看; 2.如下情况得0分:①c=±2; ②c2=4;③F(0,2),F(-2,0),F1(-2,0),F2(2,0)且无下文; ④F(2,0),c=1/2.3.当填空题做,结论对,得1分.222222222222(,),(2),(3).9-=4,(2)-(3)-,.29.-------------------32P x y PF x y PB x y PF PB x y x y x P x =-+=-+-+-==设点则由得化简得故所求点的轨迹为直线分 评注:仅写①”x=9/2”,”准线x=9/2”,”x=a2/c=9/2”,”x=±a2/c=9/2” ②P(9/2,y); ③方程写成:2x-9=0,6x-4x=9等一次方程的得3分.写(解得)”x=9/2”后面画蛇添足如y>o,:点P 的轨迹是点P(9/2,0)或双曲线,或圆,或直线y=2x-9--等;轨迹方程不化成一次方程如x2-4x+6x-x2=9均得0分.此处明显分出答题者是文理考生,且拉开差距,原因是文科生对”点的轨迹”相对陌生或理解不到位.2211111222222255:2,10,,(2,),953311;-------------------23120120,10,,(,),39593955;26217131055,362x y x y y M AM y x x y x y y y x x y x y y x =+=>==+=+=<=--=---------⎧==+⎧⎪⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=-⎩⎪⎩第二问解法一由及得则点所以直线的方程为分由及得则点N 从而直线BN 的方程为分由解得22210.7-----13(3)*7586303625(3)79/710/3.T t t t t t t m ⎧=+⎪⇒-+=⎨=-⎪⎩⇒===∴---22所以点的坐标为（，）。

左晓明老师分析的话说今年的江苏省数学卷的关注度那是非同一般地高，难度也不是一般地难，以至于网络上出现了一个新的词汇“数学哥”，诸如“数学哥秒杀了江苏52万考生”“众优生走出考场痛哭流涕”之类的报道一时喧嚣尘上。

笔者也在第一时间完成了江苏高考卷，现在将自己的一点感想写出，以期抛砖引玉。

数学哥是谁？此人乃中国数学界大名鼎鼎的数学教育与奥数培训专家，南京师大的葛军副教授。

在新世纪的最初几年，我曾经在每一期的《数学通讯》的问题征解栏目上面看到他的名字，他是此栏目的主持人。

后来主持人换成了熊斌、冯志刚、田延彦等人，也都是国内数学教育界的一时翘楚。

南京师大数学系的老师们长期关注数学普及工作，从单墫、纪春岗至葛军以降，在国内初等数学教育界享有盛名。

葛军，现任江苏数学普委会主任。

这是一个很重要的职位，承担一个省的数学竞赛的组织与命题工作，一般由各省市竞赛界最德高望重的前辈担任，例如湖北就是由曾任国家队副领队的陈传理教授担任。

那么，由葛军担任命题组组长的2010年江苏数学高考卷，其中必然渗透不少新的理念，包括一些竞赛的思想。

首先来看看江苏数学卷的整体特点。

江苏卷是个很特别的试卷，其特别之处首先在于与其它省市都不一样的，它没有选择题！全卷由14道填空题、6道大题组成试题的主体部分，时长两个小时，总分160分；然后是半个小时的附加题部分，总分40分，其中包括21：选做题，给出四道，分别是几何证明、矩阵变换、坐标系与参数方程、不等式四大选修模块，任选其中两道即可；22题：概率统计问题；23题：竞赛题。

全卷总分200分。

数学考试中只出现填空题和大题的命题风格这两年逐渐开始流传开来。

从去年开始全国高中数学联赛卷就取消了选择题。

江苏卷从去年开始也没有选择题。

应该说，就数学题目的特点来说，取消选择题有助于更真实地了解学生实际水平，杜绝蒙的可能性，唯一的弊端就是稍微增加了阅卷工作量，不过这个弊端显然不值一提。

所以未来的几年可能会有越来越多的省份取消选择题。

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。

3∈B, a+2=3, a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。

3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.[解析]考查古典概型知识。

3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

[解析]考查频率分布直方图的知识。

注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。

3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。

4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

参考公式：锥体的体积公式:V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。

3∈B,a+2=3,a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2i),2-3i 与3+2i 的模相等，z 的模为2。

3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。

3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

[解析]考查频率分布直方图的知识。

2010 年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题——第14 题）、解答题（第15 题——第20 题）。

本卷满分160 分，考试时间为120 分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

参考公式：锥体的体积公式 : V1h 是高。

锥体= Sh，其中 S 是锥体的底面积，3一、填空题：本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70分。

请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上 .．．1、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩ B={3} ，则实数 a=______▲ _____.[ 解析 ] 考查集合的运算推理。

3B, a+2=3, a=1.2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i （其中 i 为虚数单位），则 z 的模为 ______ ▲_____.[ 解析 ] 考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与 3+2 i 的模相等， z 的模为 2。

3、盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 _ ▲ __.[ 解析 ] 考查古典概型知识。

p316 24、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100 根中，有 _▲ ___根在棉花纤维的长度小于20mm。

2010年江苏高考数学试题一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲________ 简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a 2+4=3，a=1或a 2=－1(舍) a=12、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲________简析：由题意z=6+4i 2－3i=(6+4i)(2+3i)13=26i13=2i |z|=23、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 简析：124、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

简析：观察频率分布直方图，知有0.06×5×100=30根长度小于20mm 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),(x ∈R )是偶函数，则实数a =_______▲_________ 简析：由偶函数f(－x)=f(x)x(e x +ae -x )=－x(e -x +ae x )x(e x +e -x )(1+a)=0 x ∈R a=－1O长度m频率组距0.060.050.040.030.020.014035302520151056、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 24－y 212=1上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______简析：法一——直接运用焦半径公式求。

因焦半径知识课本中未作介绍，此不重点说明；法二——基本量法求解。

由题意知右焦点坐标为F(4,0)，M 点坐标为(3,±15)MF=4 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______简析：读图知这是计算S=1+21+22+…+2n 的一个算法，由S=2n －133且n 为正整数知n=5时跳出循环，此时，输出S=1+21+22+…+25=638、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ 简析：对原函数求导得y =2x (x>0)，据题意，由a 1=16=24依次求得a 2=8，a 3=4，a 4=2，a 5=1，所以a 1+a 3+a 5=21开始S ←1 n ←1 S ←S+2n S ≥33 n ←n+1 否 输出S 结束 是9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2=4四个点到直线12x －5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____简析：若使圆上有且仅有四点到直线12x －5y+c=0距离为1，则圆心到该直线之距应小于1，即|c|13<1，解得c(－13,13)10、定义在区间(0,2)上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____ 简析：由题意知线段P 1P 2长即为垂线PP 1与y=sinx 图像交点的纵坐标。

2010年江苏高考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1. 设集合，，，则实数的值为 ▲ .2. 设复数满足（其中为虚数单位），则的模为 ▲ .3. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 ▲ .4. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 ▲ 根在棉花纤维的长度小于20mm.5. 设函数是偶函数，则实数a = ▲ .6. 平面直角坐标系中，双曲线上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是 ▲ .7. 右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 ▲ . 8. 函数的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5= ▲ . 9. 在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 ▲ .10. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥轴于点P 1，直线PP 1与的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为 ▲ . 11. 已知函数,则满足不等式的的范围是 ▲ .12. 设实数满足，则的最大值是 ▲ .13. 在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，，则= ▲ .14. 将边长为正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S 的最小值是 ▲ .（第4题图）（第7题图）二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()·=0，求t的值.16. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离.17. （本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：），如示意图，垂直放置的标杆BC 的高度，仰角∠ABE=，∠ADE=.（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125，试问为多少时，-最大？（第17题图）18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F ，设过点（）的直线与椭圆分别交于点，，其中,.（1）设动点P 满足,求点P的轨迹；（2）设，求点的坐标；（3）设,求证：直线必过轴上的一定点.（其坐标与无关）（第18题图）19.（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n 项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立，求证：的最大值为.20.（本小题满分16分）设是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质. （1）设函数，其中为实数（ⅰ）求证：函数具有性质；（ⅱ）求函数的单调区间；（2）已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围.。

注重思维深化能力——2010年江苏省高考数学试题分析2010年高考既是江苏省高中实施新课程改革后的第三次高考，又是江苏省实施"五严"背景下的第一次高考。

今年高考数学试题从整体看体现"注重思维，深化能力"的特点，试卷难度的起点和梯度设置恰当；考查的内容面广，题目不偏不怪，回归基础，注重课本．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法，侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查,本次数学试卷运算量较大,并且数值计算量有所提高，同时考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法．从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看，命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容均蕴含在各试题中，可以看出高考命题不回避主流知识和方法的考查．较好地处理了考查内容与呈现形式的关系；试卷的整体难度较2009年有所提高，具有较高的效度、区分度和信度．整张试卷以常规题为主，由浅入深，层次分明，既有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，也有利于为高校选拔优秀学生。

二、2010年江苏高考数学试卷的分析2010年江苏省《高考说明（数学）》必做题部分共有76个考查点，其中A级要求的30个，B级要求的36个，C级要求的8个。

（一）填空题部分。

[解析1]考查解三角形中的正弦、余弦定理知识，属于B级要求，两角和正弦公式的逆向使用，属于C级要求，同角三角函数间的关系，属于B级要求。

对a/b+b/a=6cosC,先用余弦定理化角为边，得出a,b,c关系，再将所求的式子先化切为弦，用两角和正弦公式的逆向，再运用正、余弦定理化角为边，最后将a,b,c代入得出结论.[解析2]考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

填空题中从第八题开始，每道题所涉及到的知识点和思想方法都很多，题目出得都非常好，对学生灵活运用所学的知识和方法解决问题的能力要求较高，部分学生招架不住，尤其是文科学生㈡解答题部分题型稳定，突出对基本知识的考查。