江苏省无锡市查桥中学2019-2020年七年级下学期数学第14周周末练习(无答案)

江苏省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）江苏省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题：每小题3分，共30分。

1．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）52．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD于点O，∠BOE=70°，则∠FOD 等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件6．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢10．如图，已知∠1=∠2，再加上面某一条件仍无法判定△ABD≌△ABC的是（）A．∠CAB=∠DAB B．∠C=∠D C．BC=BD D．AC=AD二、填空题：每小题3分，共24分。

11．不一定在三角形内部的线段是（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）．12．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=．13．一种病毒的直径为0.000023m，用科学记数法表示0.000023为．14．如图，∠A=29°，∠C′=62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=．15．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是．16．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．17．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=．18．若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为．三、解答题：共66分。

班级 姓名1．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 2.下列各式是二元一次方程的是（ ）A 、21=+b aB 、532=-n mC 、y x 52=D 、3=xy 3.方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧==31y xB 、⎩⎨⎧==13y xC 、⎩⎨⎧==22y xD 、⎩⎨⎧==02y x4.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人。

设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=+-=x y x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y5.若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<6.一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）7.不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，那么m 的取值范围是（ ） (A)m ＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8 9.关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是 ( )A. 6<m<7B. 6≤m<7C. 6≤m≤7D. 6<m≤710.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ） A ． 4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 11.如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）1-2ABCD1-21-21-212.写出一个解为⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点P （|a|﹣2，a ）在y 轴的负半轴上，则a 的值是( )． A ．0B ．2C ．-2D ．±22．实数327、16、3、﹣π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．将图1中五边形ABCDE 纸片的点A 以BE 为折线向下翻折，点A 恰好落在CD 上，如图2所示：再分别以图2中的,AB AE 为折线，将,C D 两点向上翻折，使得A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中122A ︒∠=，则图3中CAD ∠的度数为（ ）A ．58︒B ．61︒C ．62︒D ．64︒4．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A ．﹣2＜x ＜1B ．﹣2＜x≤1C ．﹣2≤x ＜1D ．﹣2≤x≤15．若分式方程233x ax x +=--有增根，则a 的值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．1D ．06．在一个()3n n >边形的n 个外角中，钝角最多有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a ，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A 处画直线b ．若要b ∥a ，则∠2的度数为( )A ．112°B ．88°C ．78°D ．68°8．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（ ）A．小明B．小红C．小刚D．小丽9．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．310．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1 2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次二、填空题题11．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分××√×√××√√×90小红：1 23 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×√×√√√40 小刚：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×××√√√12．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________.13．方程组7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．14．点P(3，-4)到x 轴的距离是_____________．15．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是____. 16．5-2表示成分数是________．17．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得．三、解答题18．在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是(4,3)--，点B的坐标是(2,0)，（1）在直角坐标平面中画出线段AB；（2）B点到原点O的距离是；（3）将线段AB沿y轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1B I，并写出点A1、B1的坐标．（4）求△A1B B1的面积．19．（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，点E F 、分别在AB 和CD 上，连接,CE AF CE 、与AF 分别交BD 于点N M 、．已知AMD BNC ∠=∠．（1）若110AFC ∠=︒，求ECD ∠的度数；（2）若ABD BDC ∠=∠，试判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系，并说明理由． 21．（6分）已知a ﹣2b=﹣1，求代数式 （a ﹣1）2﹣4b （a ﹣b ）+2a 的值．22．（8分）以下四个式子的变形中，正确的有哪些？错误的有哪些？如若错误，请写出正确的答案． ①22()()x y x y x y ---+=-； ②11xx x x--=； ③2243(2)1x x x -+=-+； ④()211x x x x÷+=+． 23．（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ， （2）求∠DFC 的度数．24．（10分）（1）解方程组2313713x y x y +=⎧-=⎨⎩（2）解不等式组()102131x x x +>⎧+≥-⎨⎩25．（10分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据y轴负半轴上点的横坐标为0，纵坐标是负数解答即可．【详解】解：∵点P（|a|﹣1，a）在y轴的负半轴上，∴|a|−1＝0且a＜0，所以，a＝−1．故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上点的坐标特征是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.【详解】3273=3π是无理数、0是有理数、0.101001⋯是无=164理数.∴有3个无理数，故选：C.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅2.01001000100001⋅⋅⋅（0的个数一次多一个）.3．D【解析】【分析】根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．4．C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式解集的表示方法即可判断．该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．考点：在数轴上表示不等式的解集5．A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．【详解】两边都乘以x﹣3，得：x+a＝2（x﹣3），∵该分式方程有增根，∴x﹣3＝0，即x＝3，将x＝3代入整式方程，得：3+a＝0，解得：a ＝﹣3， 故选：A ． 【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 6．B 【解析】∵一个多边形的外角和为360°， ∴外角为钝角的个数最多为3个. 故选B. 7．D 【解析】 【分析】根据平行线的性质，得出23∠∠=，根据平行线的性质，得出13180∠+∠=︒，即可得到368∠=︒，进而得到2∠的度数. 【详解】练习本的横隔线相互平行，∴23∠∠=，//b a ，∴13180∠+∠=︒，又1112∠=︒，∴368∠=︒，即268∠=︒. 故选：D .【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. 8．D 【解析】 【分析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案. 【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、……、w n分别为x1、x2、……、x n的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.9．C【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形面积的倍数关系求解即可．【详解】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝3．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．10．A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．二、填空题题11．1【解析】【分析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．12．7 2【解析】【分析】根据完全平方公式可推出结果.即a²+2ab+b²=(a+b)². 【详解】由a＋b＝3得（a＋b）2＝32所以，a²+2ab+b²=9.又因为，a2＋b2＝2，所以，2+2ab=9.解得ab=7 2故答案为7 2【点睛】本题考核知识点：整式运算.解题关键点：灵活运用完全平方公式.13．124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.15．60°或120°【解析】【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝30°，计算∠BOD 的度数.【详解】解:当OC 、OD 在直线AB 同侧时，如图OC ⊥OD ，∠AOC ＝30°∴∠BOD ＝180°-∠COD-∠AOC ＝180°-90°-30°＝60°当OC 、OD 在直线AB 异侧时，如图OC ⊥OD ，∠AOC ＝30°∴∠BOD ＝180-∠AOD ＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°. 【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.16．125【解析】【分析】根据负整数指数幂公式a -p =1p a （a≠0，p 为正整数）进行计算即可． 【详解】5-2=215=125． 故答案为：125． 【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式．17．y=-3x+1【解析】试题分析：二元一次方程的变形得；y=-3x+1.考点：等式的性质．点评：由等式的性质，易求之，本题属于基础题，难度小．三、解答题18．（1）见解析；（2）2；（3）A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；（4）1 【解析】【分析】（1）根据A、B两点的坐标画图即可；（2）根据B点坐标可直接得到答案；（3）根据平移的性质画图即可；（4）利用三角形的面积公式12×底×高进行计算即可．【详解】（1）如图所示：（2）B点到原点O的距离是2；（3）如图所示：A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；（4）△A1BB1的面积：12B1B×6=12×4×6=1．【点睛】考查了图形的平移，以及点的坐标，求三角形的面积，关键是正确画出图形．19．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解析】【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y 棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y ）+40y≤1500，解得y≤11，∵y 为整数，∴y 最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.20．（1）70︒；（2）ECD BAF ∠=∠，理由见详解.【解析】【分析】（1）根据对角相等以及同位角相等两直线平行，即可求得结果；（2）由内错角相等两直线平行，再根据两直线平行同位角相等即可判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系.【详解】（1）如图可知：AMD BMF ∠=∠AMD BNC ∠=∠BMF BNC ∴∠=∠AF ∴//EC （同位角相等，两直线平行）AFD ECD ∴∠=∠又110AFC ∠=︒则18011070AFD ∠=︒-︒=︒70ECD ∴∠=︒（2）ABD BDC ∠=∠AB ∴//DC （内错角相等，两直线平行）BAF AFD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）又ECD AFD ∠=∠ECD BAF ∴∠=∠【点睛】本题考查两直线平行的判定和性质，以及等效替代的方法，属中档题.21．1.【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=a 1﹣1a+1﹣4ab+4b 1+1a=（a ﹣1b ）1+1，当 a ﹣1b=﹣1时，原式=1．22．正确的有①，错误的有②③④．②的正确答案为21x x-；③的正确答案为（x-2）2-1；④的正确答案为11x +． 【解析】【分析】利用平方差公式，分式运算的法则，配方法的应用等进行计算即可．【详解】解：正确的有①，错误的有②③④．理由如下：①（-x-y ）（-x+y ）=（-x ）2-y 2=x 2-y 2，正确； ②211x x x x --=，∴②错误，正确的答案为21x x-； ③x 2-4x+3=（x-2）2-1，∴③错误，正确的答案为（x-2）2-1；④()211x x x x ÷+=+，∴④错误，正确的答案为11x +． 【点睛】本题考查了配方法的应用，乘法公式，分式的运算，掌握相关运算法则是解答的关键．23．（1）证明见解析；（2）105°【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠1=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB ∥CF ； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【详解】解：（1）证明：∵CF 平分∠DCE ，∴∠1=∠2=12∠DCE ． ∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠1=45°，∴∠1=∠1．∴AB ∥CF ．（2）∵∠D=10°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣10°﹣45°=105°．【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键． 24．（1）{21x y ==-；（2）-1＜x≤1．【解析】【分析】（1）利用加减消元法解之即可，（2）分别解两个不等式，得到不等式的两个解集，找到其公共部分，就是不等式组的解集．【详解】解：（1）2313713x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×1-②×2得：21y=-21，解得：y=-1，把y=-1代入①解得：x=2，原方程组的解集为：{21x y ==-， （2）()102131x x x ＞①②+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩， 解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x≤1，即原不等式组的解集为：-1＜x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．25．（1）2；（2）见解析；（3）1．【解析】试题分析：（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算出乒乓球、篮球的人数、篮球所占的百分比、排球所占的百分比，即可补全统计图；（3）用10×选择排球运动的百分比，即可解答试题解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽样调查，共调查了2名学生；故答案为2．（2）乒乓球的人数：2×40%=160（人），篮球的人数：2﹣100﹣160﹣40=100（人），篮球所占的百分比为：=25%，排球所占的百分比为：×100%=10%，如图所示：（3）10×10%=1（人），∴若该学校共有学生10人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有1人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查活动中适合用全面调查的是（ ）A ．“最强大脑”节目的收视率B ．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C ．某种品牌节能灯的使用寿命D ．了解我省中学生课外阅读的情况2．如图1， ABC 是等边三角形，动点D 从点A 出发，沿A B C --方向匀速运动，在运动过程中,AD 的长度y 与运动时间x 的关系如图2所示，若 ABC 的面积为4,a 则AB 的长为（ ）A ．4aB ．4C ．8aD ．83．下列运算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y ---+=--B ．10x x -+=C ．22(2)143x x x -+=-+D ．()21222x x x x +÷=+ 4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≤﹣25．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )(A)a<b<c (B)c<a<b (C)c<b<a (D)b<a<c7．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB 和线段CD 不相交，那么直线AB 和直线CD 平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．如图所示，在ABC ∆中，AC BC >，B 、C 、D 三点共线。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（下）第14周周末数学作业一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．a3a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b32．下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l33．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．164．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）5．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．由m＞n得到ma2＞na2，则a应该满足的条件是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意数8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共20分，9．用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10﹣n，则n=______．10．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是______边形．11．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是______，结论是______．12．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是______．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于______度．14．把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得______．15．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=______．16．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是______．17．不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是______．18．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是______．19．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共56分．）20．计算：（1）（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3因式分解：（1）x3﹣4x；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）21．解方程组或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）（2）．22．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=______ （______）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （______）∴AB∥______ （______）∴∠BAC+______=180°（______）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=______．24．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，求k的取值范围．26．如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∠A1=______°；（2）如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系______；（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．27．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为______（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（下）第14周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．a3a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．【解答】解：A、a3a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．2．下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质，多边形的内角和与外角和、绝对值的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，错误，是假命题；B、多边形的外角和小于内角和，错误，是假命题；C、若|a|=|b|，则a=b，错误，为假命题；D、如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3正确，为真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，多边形的内角和与外角和、绝对值的性质等知识，难度不大．3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2．故选A．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再根据∠CBD=∠CBE+∠DBE即可得出结论．【解答】解：∵BE∥AC，∠C=50°，∴∠CBE=∠C=50°．∵∠DBE=60°，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．由m＞n得到ma2＞na2，则a应该满足的条件是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意数【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵由m＞n得到ma2＞na2，∴a≠0，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共20分，9．用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10﹣n，则n= 6 ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000005=5×10﹣6，则n=6，故答案为：6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是六，故答案为：六．【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．11．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【考点】命题与定理．【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果．【解答】解：“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．12．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．【解答】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于90 度．【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=90°．故答案为：90．【点评】解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解．14．把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得y=﹣x+ ．【考点】解二元一次方程．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得y=﹣x+．故答案为：y=﹣x+．【点评】本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．15．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】二元一次方程的定义；绝对值．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1=1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得，a=﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．16．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m=5，3n=6，所以3m﹣n=3m÷3n=，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．17．不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先移项、合并同类项、系数化成1，求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：移项，得：x+x≤1+5，合并同类项，得：2x≤6，系数化成1得：x≤3．则正整数解是：1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．18．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是 5 ．【考点】配方法的应用．【分析】先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．【解答】解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．【点评】能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．19．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围．【解答】解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式组有5个整数解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案为：﹣4＜a≤﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．三、解答题（本大题共56分．）20．计算：（1）（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3因式分解：（1）x3﹣4x；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据乘方的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘除法，根据单项式的乘除法，可得答案；（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式法，可得答案．【解答】解：（1）=1+4﹣1﹣3=1；（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3=4x6（﹣x2）÷x6=﹣4x2；因式分解：（1）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）（3a﹣b）（x﹣y）﹣（a+3b）（x﹣y）=（x﹣y）[（3a﹣b）﹣（a+3b）]=（x﹣y）（2a﹣4b）=2（x﹣y）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．21．解方程组或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组即可；（2）分别解出各个不等式的解集，然后求出解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）由②得x=3y﹣2③把③代入①得3（3y﹣2）+2y=16，解得y=2，把y=2代入③得x=4，即；（2）由①得x＞﹣1；由②得x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解不等式组的步骤以及利用代入法解二元一次方程组，此题难度不大．22．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2= ∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD= 105°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．【解答】解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．24．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：【考点】平行线的性质．【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，∵AB∥CD，∴∠BMH=∠CHM，∴∠1=∠2，∴MN∥GH．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＜0，y＞0，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】首先用①﹣②，用含k的代数式表示y，再用②×2+①，用含k的代数式表示x，然后再根据x＜0，y＞0可得关于k的不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：，①﹣②得：3y=k+7，y=；②×2+①得：x=，∵x＜0，y＞0，∴，解得：﹣7＜k＜．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解，关键是正确用含k的代数式表示y、x．26．如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∠A1= 35 °；（2）如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系∠A=16∠A4；（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC，然后整理即可得到∠A1=∠A；（2）根据（1）的计算规律解答即可；（3）根据三角形的内角和定理表示出∠ACE+∠AEC，再根据角平分线的定义表示出∠QCE+∠QEC，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1，∴∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ABC，∴∠A1=∠A，∵∠A=70°，∴∠A1=35°；（2）由（1）同理可得∠A2=∠A1，∠A3=∠A2，∠A4=∠A3，∴∠A=16∠A4；故答案为：35；∠A=16∠A4．（3）∵EQ、CQ分别为∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC=∠AEC，∠QCE=∠ACE，又∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，∴∠Q=180°﹣（∠QEC+∠QCE）=180°﹣（∠AEC+∠ACE），=180°﹣∠BAC，由（1）可知∠BAC=2∠A1，∴∠Q=180°﹣∠A1，∴∠Q+∠A1=180°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用．27．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为30x﹣5 （用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满，说明了人数与客车数的关系．人数=客车数的30倍﹣5；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，据此列出不等式，求出x的最小值，继而求得师生的最少人数；（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，根据总费用为2200元，求出a和b的值，找出费用最低的租车方案，然后求出师生总人数．【解答】解：（1）由题意得，该校参加此次活动的师生人数为：30x﹣5，故答案为：30x﹣5；（2）由题意得，50（x﹣2）≥30x﹣5，解得：x≥，∵当x越小时，参加活动的师生就越少，且x为整数，∴当x=5时，参加的师生最少，为30×5﹣5=145人；（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，则400a+600b=2200，∵a、b为整数，∴或，当时，能乘坐的最多人数为180人，当时，能乘坐的人数为170人，∵参加此次活动的师生人数为30x﹣5，且x为整数，∴当x＜6时，与“根据师生人数选择租车方案”不符合，当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，当x＞6时，人数超过180人，不符合题意．答：参加此次活动的师生人数为175人．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．。

2020年江苏省无锡市锡山区査桥中学七年级（下）第一周周练数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．已知如图，∠1=∠2，则直线a与直线b的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×1054．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对5．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角6．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点7．如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（）A．B． C． D．10．将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）A．58 B．66 C．74 D．80二．填空题（每空2分，共28分）11．如图：∠B=60°，∠1=°时，DE∥BC，理由是．12．如图，如果∠B=65°，∠C=115°，那么；∥，理由是．13．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2 是同旁内角的角有个．14．已知∠α=35°28′，则∠α的余角为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=°．17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是．18．已知m是一个正整数，记F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，例如，F（10）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）=30，则m=．三．解答题：（共52分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．20．解方程（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．21．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．23．如图，∠1=45°，∠2=135°，l1与l2平行吗？试说明理由．24．如图，CD平分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE与BC平行吗？试说明理由．25．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2016-2017学年江苏省无锡市锡山区査桥中学七年级（下）第一周周练数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．【解答】解：∠1与∠2符合内错角定义．故选C．2．已知如图，∠1=∠2，则直线a与直线b的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等，及同位角相等两直线平行可知．【解答】解：∠1等于∠2，∠2=∠2的对顶角，则∠1=∠2的对顶角，所以a∥b．故选A．3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为2.44×104，故选：C．4．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【解答】解：根据平行线的性质可知A、B、C均是错误的．故选D．5．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角【考点】余角和补角．【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．故选B．6．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．7．如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据∠BAD+∠ADC=180°能推出AB∥CD，故本选项符合题意；C、根据∠3=∠4不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠BAD+∠ABC=180°不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选B．8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°【考点】平行线的性质．【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．【解答】解：A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB与CD不平行；故本选项错误；B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与CD平行；故本选项正确；C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本选项错误；D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB与CD不平行；故本选项错误．故选B．9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（）A．B． C． D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x=755.5x=75x=，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选B10．将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）A．58 B．66 C．74 D．80【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆…由此得出，第8个图形的小圆个数为2+8×9=72，由此得出答案即可．【解答】解：∵第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆，…∴第八个图形的小圆个数为2+8×9=74，故选：C．二．填空题（每空2分，共28分）11．如图：∠B=60°，∠1=60°时，DE∥BC，理由是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】根据同位角相等两直线平行即可得证：DE∥BC．【解答】解：∵∠B=60°，∠1=60°，∴∠B=∠1，∴DE∥BC，理由是同位角相等，两直线平行．故答案为：60，同位角相等，两直线平行．12．如图，如果∠B=65°，∠C=115°，那么；AB∥CD，理由是同旁内角互补，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵∠B=65°，∠C=115°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．13．如图，∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有3个．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可．【解答】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：AB、ACDE、内错，3．14．已知∠α=35°28′，则∠α的余角为54°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】互为余角的两角和为90°，计算可得．【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的余角为90°﹣35°28′=54°32′．故答案为：54°32′．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=80°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】利用角平分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，进而表示出各角求出答案．【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，解得：x=40°，故∠AOC=80°．故答案为：80．17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是120．【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣6代入求出结果，再把x=15代入求出结果即可．【解答】解：当x=﹣6时，=15＜100，当x=15时，=120，故答案为：120．18．已知m是一个正整数，记F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，例如，F（10）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）=30，则m=6．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】根据F（x）的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F（1）+F（2）+…+F（20）=30，根据m是正整数，可以依次试验，确定m的值．【解答】解：由题意可知：F（1）+F（2）+…+F（30）=30，∴|1﹣m|﹣（1﹣m）+|2﹣m|﹣（2﹣m）+…+|20﹣m|﹣（20﹣m）=30，∴|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=（1﹣m）+（2﹣m）+（3﹣m）+…+（20﹣m）+30，即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|+…+|20﹣m|=（1+2+3+…+20）﹣20m+30，由于m是一个正整数，当m=1时2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=（1+2+3+…+20）﹣20m+30（2+3+4+…+20）﹣19m=1+（2+3+…+20）﹣19m﹣m+30此时m=31，这与m=1矛盾．当m=2时m﹣1+2﹣m+3﹣m+…+20﹣m=（1+2+3+…+20）﹣20m+30（﹣1+2+3+4+…+20）﹣18m=1+（2+3+…+20）﹣18m﹣2m+30此时m=小数，这与m=正整数矛盾．当m=3时m﹣1+m﹣2+3﹣m+…+20﹣m=（1+2+3+…+20）﹣20m+30（﹣1﹣2+3+4+…+20）﹣16m=1+2+（3+4+…+20）﹣16m﹣4m+30此时m=9，这与m=3矛盾．…当m=6时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m+…+20﹣m=（1+2+3+…+20）﹣20m+30﹣15+（6+7+…+20）﹣10m=15+（6+7+…+20）﹣10m﹣10m+30此时m=6，这与m=6相一致．当m=7时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m+…+20﹣m=（1+2+3+…+20）﹣20m+30﹣21+（7+…+20）﹣9m=21+（7+…+20）﹣9m﹣11m+30此时m=小数，这与m=7矛盾．…当m=20时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m+…+m﹣20≠（1+2+3+…+20）﹣20m+30综上m=6．故答案为：6三．解答题：（共52分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1））（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣14+15=19（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2=﹣1+2×9﹣5×2×2=﹣1+18﹣20=﹣320．解方程（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）4﹣x=2﹣6+3x，﹣x﹣3x=2﹣6﹣4，﹣4x=﹣8，x=2；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12，8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2，﹣18x=﹣3，x=．21．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【分析】（1）直接利用网格得出BC的平行线AD；BC的垂线BE；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AD，BE即为所求；（2）三角形ABC的面积=9﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5．23．如图，∠1=45°，∠2=135°，l1与l2平行吗？试说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】根据对顶角求出∠3，求出∠2+∠3=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：l1∥l2，理由是：∵∠1=45°，∠1=∠3，∴∠3=45°，∵∠2=135°，∴∠2+∠3=180°，∴l1∥l2．24．如图，CD平分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE与BC平行吗？试说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线定义求出∠BCE，求出∠AED=∠BCE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∴∠BCE=2∠DCB=80°，∵∠AED=80°，∴∠AED=∠BCE，∴DE∥BC．25．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】分别表示出140元时的利润以及降价后的利润，再利用销量得出利润，进而得出等式求出答案．【解答】解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得：×500+（x﹣120）×100=10800，解得：x=128．答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则11÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，x=5，答：M所对应的数为5．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5.5）×1，解得：t=6.75．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5.5）×1，解得：t=10.5．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15.5）=t﹣13+10，解得：t=18，综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18．第21页（共21页）。

周末综合练习错题1. 下列算式，计算正确的是（ ）①10-3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③22313a a=-；④()()253--=-÷-x x x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.122-+x xB.412+-x x C.22y xy x ++ D.x x 392-+ 3. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠a 的度数等于（ ）A.50°B.60°C.75°D.85°4. 如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（3a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片（ ）张A.5B.6C.7D.85. 在关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y x a y x 中，若2x ＋3y ＝2，则a 的值为（ ）A.1B.﹣3C.3D.46. 某数的7倍与4的和不小于6与该数的5倍的差，设该数为x ，则x 的取值范围是（ ） 30° aAa a Bb b C b aA.x ≥61B.x ≤61C.x ≥﹣61D.x ≤﹣61 7. 若()0232=+--m n y x m 是二元一次方程，则m ＋n 的值 。

8. 命题“当k ＝2时，多项式22y kxy x ++是完全平方式”的逆命题是 命题（“真”或“假”）9. 如关于x 的不等式⎩⎨⎧-≤-1341＞＜a x x 有解，则a 的取值范围是 。

10. 已知不等式（3m －2）x ＜7的解集是x ＞31-，则m 的值是 。

11. 若∠A 的两边分别与∠B 的两边垂直，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠A ＝ 。

12. （1）解方程组⎩⎨⎧=-=+11231632y x y x ；（2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧++≤+4133322x x x x ＜，并将解集在数轴上画出13. 已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+a y x a y x 4125的解x 、y 的值的符号相同 （1）求a 的取值范围；（2）化简：a a 232++14. （1）若不等式5（x －2）＋8＜6（x －1）＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，求a 的值。

2020年苏科版七年级下册数学课后练习（14）一、解答题（共14小题，满分0分）1．计算：（1）5a2b•（﹣2ab3）；（2）（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）；（3）4x2y（3xy2z﹣7xz）；（4）（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）；（5）（2x+3y）（4x+7y）；（6）（a+9）（a+1）．2．计算：（1）（5﹣2x）（2x+5）；（2）（﹣3a+2b）（﹣3a﹣2b）；（3）（x﹣y）2；（4）（0.5a+b）2；（5）（﹣2a2﹣7b）2；（6）（﹣8b+）2．3．计算图中阴影部分的面积．4．求图中正方形、三角形的面积．5．一个长方体的高是8cm，它的底面是边长为3cm的正方形．如果底面正方形的边长增加acm，那么它的体积增加多少？6．求下列代数式的值：（1）a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b），其中a＝，b＝，c＝﹣；（2）（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x＝．7．把下列各式分解因式：（1）4x2﹣64；（2）9x2﹣6x+1；（3）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（4）a2+2a（b+c）+（b+c）2；（5）2x3y+4x2y2+2xy3；（6）4ab2﹣4a2b﹣b3．8．用简便方法计算：（1）5002﹣499×501；（2）×6.162﹣4×1.042．9．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，求a2+b2、ab的值．10．观察下列式子：2×4+1＝9，4×6+1＝25，6×8+1＝49，⋮探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．11．写出两个多项式，使它们都有因式x和x+2．12．计算下列各式，你得到什么结论？试用字母表示数说明结论的正确性．8×8﹣7×911×11﹣10×1280×80﹣79×81．13．已知两个正方形的边长的和是20cm，它们面积的差是40cm2，求这两个正方形的边长．14．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．2020年苏科版七年级下册数学课后练习（14）参考答案与试题解析一、解答题（共14小题，满分0分）1．计算：（1）5a2b•（﹣2ab3）；（2）（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）；（3）4x2y（3xy2z﹣7xz）；（4）（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）；（5）（2x+3y）（4x+7y）；（6）（a+9）（a+1）．【分析】（1）根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（3）（4）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（5）（6）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）5a2b•（﹣2ab3）＝﹣10a3b4；（2）（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）＝4x6y2•（﹣x2y2）＝﹣4x8y4；（3）4x2y（3xy2z﹣7xz）＝12x3y3z﹣28x3yz；（4）（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）＝﹣a2b﹣a2b2+ab3；（5）（2x+3y）（4x+7y）＝8x2+14xy+12xy+21y2＝8x2+26xy+21y2；（6）（a+9）（a+1）＝a2+a+9a+9＝a2+10a+9．【点评】考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．2．计算：（1）（5﹣2x）（2x+5）；（2）（﹣3a+2b）（﹣3a﹣2b）；（3）（x﹣y）2；（4）（0.5a+b）2；（5）（﹣2a2﹣7b）2；（6）（﹣8b+）2．【分析】（1）（2）根据平方差公式计算即可；（3）（4）（5）（6）根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝52﹣（2x）2＝25﹣4x2；（2）原式＝（﹣3a）2﹣（2b）2＝9a2﹣4b2；（3）原式＝＝；（4）原式＝＝；（5）原式＝[﹣（2a2+7b）]2＝（2a2+7b）2＝（2a2）2+2•2a•7b+（7b）2＝4a4+28ab+49b2；（6）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．3．计算图中阴影部分的面积．【分析】如图，根据阴影部分的面积＝大半圆的面积﹣小半圆的面积，列出代数式即可解决问题．【解答】解：如图，图中阴影部分的面积＝＝＝．故图中阴影部分的面积是．【点评】该题主要考查了列代数式来求图形阴影部分的面积问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的数量关系，正确运用面积公式列出代数式．4．求图中正方形、三角形的面积．【分析】利用正方形，三角形面积公式列出面积表达式，再根据完全平方公式和多项式乘以多项式的法则计算即可．【解答】解：①中正方形的面积为：（x+3）（x+3）＝x2+6x+9②中三角形的面积为：（2m+4）（m﹣2）＝2m2﹣4m+4m﹣8＝2m2﹣8答：正方形的面积为：x2+6x+9；三角形的面积为：2m2﹣8．【点评】本题考查了整式的混合运算在几何图形面积计算中的应用，熟练掌握完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．5．一个长方体的高是8cm，它的底面是边长为3cm的正方形．如果底面正方形的边长增加acm，那么它的体积增加多少？【分析】长方体变化后的高为8cm，底面边长为（3+a）cm，根据长方体的体积公式进行计算即可．【解答】解：它的体积增加了：8（3+a）2﹣8×32＝72+48a+8a2﹣72＝8a2+48a．答：它的体积增加8a2+48a．【点评】本题考查了完全平方公式，分别用整式表示两个长方体的体积，再求差，即可得到体积增加的值．6．求下列代数式的值：（1）a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b），其中a＝，b＝，c＝﹣；（2）（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x＝．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝ab﹣ac﹣bc+ab+ac﹣bc＝2ab﹣2bc，当a＝，b＝，c＝﹣时，原式＝2××﹣2××（﹣）＝+＝1；（2）原式＝x2﹣3x+2﹣3x2﹣9x+2x2+2x﹣4＝﹣10x﹣2，当x＝时，原式＝﹣10×﹣2＝﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．把下列各式分解因式：（1）4x2﹣64；（2）9x2﹣6x+1；（3）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（4）a2+2a（b+c）+（b+c）2；（5）2x3y+4x2y2+2xy3；（6）4ab2﹣4a2b﹣b3．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后提取公因式即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可；（5）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（6）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝（3x﹣1）2；（3）原式＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）；（4）原式＝[a+（b+c）]2＝（a+b+c）2；（5）原式＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）2；（6）原式＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．用简便方法计算：（1）5002﹣499×501；（2）×6.162﹣4×1.042．【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝5002﹣（500﹣1）×（500+1）＝5002﹣（5002﹣1）＝5002﹣5002+1＝1；（2）原式＝＝3.082﹣2.082＝（3.08+2.08）×（3.08﹣2.08）＝5.16．【点评】本题主要考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解答本题的关键．9．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，求a2+b2、ab的值．【分析】利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作①和②，①﹣②后，即可求出ab的值；①+②，整理即可求出a2+b2的值．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝7①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝3②，∴①﹣②得：4ab＝4，即ab＝1；①+②得：2（a2+b2）＝10，即a2+b2＝5．【点评】考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解本题的关键．10．观察下列式子：2×4+1＝9，4×6+1＝25，6×8+1＝49，⋮探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．【分析】通过观察所给式子，得到第n个是式子是2n×（2n+2）+1＝（2n+1）2，再由多项式乘以多项式法则展开即可证明等式成立．【解答】解：通过观察可得规律第n个是式子是2n×（2n+2）+1＝（2n+1）2，理由：左边＝4n2+4n+1＝右边，∴2n×（2n+2）+1＝（2n+1）2成立．【点评】本题考查数字的变化规律；通过观察所给的式子，找到式子存在的规律是解题的关键．11．写出两个多项式，使它们都有因式x和x+2．【分析】根据因式分解的定义，写出的两个多项式的公因式里含有x（x+2）即可．【解答】解：2x2+4x与5x3+10x2 ，其公因式是2（x+2）．答案不唯一，只要列举的两个多项式的公因式含有x（x+2）即可．【点评】本题主要考查因式分解的定义，也属于一道开放型题目，熟练掌握因式分解的定义和方法是解题的关键．12．计算下列各式，你得到什么结论？试用字母表示数说明结论的正确性．8×8﹣7×911×11﹣10×1280×80﹣79×81．【分析】先计算出各个式子的正确结果，然后发现其中的规律，写出相应的结论，然后进行证明即可解答本题．【解答】解：8×8﹣7×9＝64﹣63＝1；11×11﹣10×12＝121﹣120＝1；80×80﹣79×81＝6400﹣6399＝1．结论是：a2﹣（a﹣1）（a+1）＝1，证明：∵a2﹣（a﹣1）（a+1）＝a2﹣（a2+a﹣a﹣1）＝a2﹣a2+1＝1，∴a2﹣（a﹣1）（a+1）＝1成立．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．已知两个正方形的边长的和是20cm，它们面积的差是40cm2，求这两个正方形的边长．【分析】根据题意解设两个正方形的边长分别为xcm和ycm，列出x+y＝20和x2﹣y2＝40两个方程，再解方程即可．【解答】解：设两个正方形的边长分别为xcm和ycm，则x+y＝20①x2﹣y2＝40即（x+y）（x﹣y）＝40得x﹣y＝2②由①②可得x＝11，y＝9答：这两个正方形的边长分别为11cm和9cm．【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，需要借助方程思想建立等式，有一定的难度，熟练掌握平方差公式是解题的关键．14．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．【分析】（1）求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，求出正方形的边长，分别求出正方形、长方形的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）∵长方形的周长为2（x+y）m，∴正方形的边长为：m＝m，∴正方形的面积为（）2m2；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，所以长方形的面积为y（y+a）m2，∵正方形的边长为m＝（y+）m，∴正方形的面积为（y+）2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为（y+）2﹣y（y+a）＝a2（m2）．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出代数式是解此题的关键，注意：（a±b）2＝a2±2ab+b2．。

无锡市2019-2020学年初一下期末预测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．现定义一种运算“⊕”,对任意有理数m 、n,规定：m ⊕n=mn(m−n),如1⊕2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) ⊕ (a−b)的值是( )A ．2ab 2−2b 2B ．2ab 2+2b 2C ．2a 2b−2b 3D ．2ab−2ab 2 【答案】C【解析】【分析】根据题目中的新运算可以求得（a+b ）⊕（a-b ）的值，本题得以解决．【详解】∵m ⊕n=mn(m −n)，∴(a+b) ⊕ (a −b)=(a+b)(a −b)[(a+b)−(a −b)]=(a 2−b 2)×2b=2a 2b −2b 3，故选C.【点睛】本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算. 2．已知,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解，且满足3a b +=，则k 的值为（ ） A ．3B ．2C ．8D ．9【答案】C【解析】【分析】 根据二元一次方程组的解的定义，结合已知条件可得221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，再把3a b +=和2a+b=1联立得方程组321a b a b +=⎧⎨+=⎩，解方程组求得a 、b 的值，由此即可求得k 的值. 【详解】∵,a b 是二元一次不等式组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩的一组解， ∴221a b k a b +=⎧⎨+=⎩，∵3a b +=，∴321a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得，25a b =-⎧⎨=⎩， ∴k=-2+10=8.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义及其解法，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.3．计算()3223x x⋅-的结果是（ ） A ．56x -B ．56xC ．66x -D ．66x 【答案】A【解析】【分析】根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【详解】原式= 56x -.故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.4．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，//AB DE ，则下列条件中，不能判断．．．．ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A ．AB DE =B ．A D ∠=∠C ．//AC DFD ．AC DF =【答案】D【解析】【分析】 首先根据等式的性质可得BC=EF ，再根据平行线的性质可得∠B=∠DEF ，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．12B．16C．13D．23【答案】C【解析】分析：根据概率公式计算即可．详解：∵一共有6种情况，只有3或4可以与3，4构成等腰三角形三边的长，∴概率P=21 63 ．故选C．点睛：本题考查了简单概率的计算．解题的关键是明确要构成等腰三角形只有两种情况．6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B．调查福州闯江的水质情况C．调查“中国诗词大会”的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（）A．30B．30或150C．60或150D．60或120【答案】B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为【详解】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°-∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．81223x x -+=B ．2x+8=3x ﹣12C ．81232x x -+=D ．81223x x +-= 【答案】A【解析】【分析】设这堆糖果有x 个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x 个，若每人2颗，那么就多8颗， 则有小朋友82x -人， 若每人3颗，那么就少12颗， 则有小朋友123x +人， 据此可知81223x x -+=. 故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.9．下列计算中，正确的是（ ）A ．()3412x x =B ．2510a a a ⋅=C ．()2236a a =D ．623a a a ÷=【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（x 4）3=x 12，故A 正确；B 、a 2•a 5=a 7，故B 错误；C 、（3a ）2=9a 2，故C 错误；D 、a 6÷a 2=a 4，故D 错误．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m ＝0，再解得出答案．【详解】解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ，∵乘积中不含x 的一次项，∴3﹣m ＝0，解得：m ＝3，故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题11．如图，直线a 、b 被直线c 所载，a//b ，已知160∠=︒，则2∠= ______︒【答案】120【解析】【分析】由a ∥b ，得3160∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】∵a ∥b ，160∠=︒，∴3160∠=∠=︒，∴21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒．故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键． 12．如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第 n 个图案中有白地面砖_____块.【答案】4n+1【解析】【分析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：第n 个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．【详解】其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，则第n 个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+1个，故第n 个图案中有白色地面砖（4n+1）块，故答案为：4n+1．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．13．若整数a 31020α<<a 的值为_____．【答案】3或1【解析】【分析】 31020【详解】解：∵23103，1205，∴整数a=3或1，故答案为：3或1．【点睛】 31020 14．若5a =，29b =，且ab ＜0，则-a b 等于_____________．【答案】8±【解析】【分析】根据题意首先得出5a =±，3b =±，然后利用有理数乘法法则结合题意可知a 、b 两数异号，据此进一步分类讨论即可.【详解】 ∵5a =，29b =，∴5a =±，3b =±，∵ab ＜0，∴a 、b 两数异号，∴当5a =，3b =-时，8a b -=，当5a =-，3b =时，8a b -=-，综上所述，a b -的值为8±，故答案为：8±.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 15．在△ABC 中, ∠A=70°，∠B,∠C 的平分线交于点 O ，则∠BOC=_____度.【答案】125°【解析】【分析】先利用角平分线定义求出24∠+∠的度数，再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数.【详解】如图：12∠=∠，34∠=∠∴24∠+∠=12（180°-A ∠）=12（180°-70°）=55° ∴∠BOC=180°-（24∠+∠）=180°-55°=125°故答案为125°.【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键. 16．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.【答案】1【解析】【分析】设这件衬衫的销售价格为x 元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这件衬衫的销售价格为x 元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 17．如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，则实验中学的坐标为______.【答案】()2,1-【解析】【分析】根据交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，建立平面直角坐标系解答即可.【详解】如图，∴实验中学的坐标为()2,1-.故答案为：()2,1-.【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．三、解答题18．直线AB ∥CD ，点P 在其所在平面上，且不在直线AB ，CD ，AC 上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P 在两条平行直线AB ，CD 之间、直线AC 的右边时试确定α，β，γ的数量关系； （2）如图2，当点P 在直线AB 的上面、直线AC 的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．【答案】（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】【分析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE ∥AB ，利用平行线的性质解决问题即可；（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE ∥AB ，利用平行线的性质解决问题即可；（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ=α+β；（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如图5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD =360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如图6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠APE，=(180°-β)-(180°-α)∴γ=α-β．综上所述：γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【点睛】本题考查了平行线性质的应用-拐点问题，常用的解答方法是过过拐点作其中一条线的平行线，利用平行线的传递性说明与另一条线也平行，然后利用平行线的性质解答即可．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．19．贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是．（3）请补全条形统计图；（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C 类视为满意）的人数．【答案】（1）100；（2）54°；（3）见解析；（4）2850（人）．【解析】【分析】（1）根据条形统计图得到A类人数，根据扇形统计图得到A类人数所占的百分比，计算求出接受调查的观众人数；（2）根据C类人数的百分比，乘以360°可求出圆心角度数；（3）求出C类人数，补全条形统计图即可；（4）求出观众中对该电影满意的人数的百分比，计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图可知，A类人数是60人，由扇形统计图可知，A类人数所占的百分比为60%，则本次接受调查的观众人数为：60÷60%＝100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数为：360°×10060205100---＝54°，故答案为：54°；（3）C类人数为：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），补全条形统计图如图所示：（4）观众中对该电影满意的人数为：3000×95100＝2850（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【答案】（1）70°；65°；猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN ＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN.【解析】【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．【详解】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC ＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD （等量代换）．（2）当点E 位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN ＝360°，理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BME+∠MEF ＝180°，∠DNE+∠NEF ＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN ＝360°；当点E 位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END ＝∠MEN ，理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BMN ＝∠FEM ，∠DNE ＝∠FEN ，∴∠EMB+∠END ＝∠MEF+∠NEF ＝∠MEN ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．21．如图，AD BE ⊥，BC BE ⊥，A C ∠=∠，点,,C D E 在同一条直线上.（1）请说明AB 与CD 平行；（2）若120ABC ∠=，求E ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）30E ∠=.【解析】【分析】（1）先根据AD ⊥BE ，BC ⊥BE 得出AD ∥BC ，故可得出∠ADE=∠C ，再由∠A=∠C 得出∠ADE=∠A ，故可得出结论；（2）由AB ∥CD 得出∠C 的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【详解】（1）证明：∵AD BE ⊥,BC BE ⊥∴//AD BC∴C ADE ∠=∠∵C A ∠=∠∴A ADE ∠=∠∴//AB CD（2）∵AB ∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°−120°=60°，∴∠E=90°−60°=30°.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A22．（1）利用乘法公式简便计算①2499②2130129131-⨯（2）利用幂的运算性质计算． ①220172018123332-⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ②32122()()n n x x x x --⋅+-（3）化简．①(2)(2)(1)(3)x x x x -+-+-②(21)(21)x y x y +-++【答案】（1）①249001②1（2）①152②0（3）①21x -②22441x xy y ++- 【解析】【分析】（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用负指数幂及积的乘方运算公式即可求解；②利用同底数幂的运算法则即可求解；（3）①根据平方差公式及多项式的乘法运算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【详解】（1）①2499=22(5001)50025001125000010001249001-=-⨯⨯+=-+=；②2130129131-⨯=()()2221301301130113013011--⨯+=-+=； （2）①220172018123332-⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =201720172333292⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =20172333229⎛⎫⎛⎫+⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =932- =152②32122()()n n x x x x --⋅+-=2222n n x x ++-+=0（3）①(2)(2)(1)(3)x x x x -+-+-=224(33)x x x x ---+-=22433x x x x --+-+=21x -②(21)(21)x y x y +-++=2(2)1x y +-=22441x xy y ++-．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．23．如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD 的度数【答案】见解析【解析】【分析】此题要注意由EF ∥AD ，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG ∥BA ，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【详解】∵EF ∥AD(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)；∴DG ∥AB(内错角相等,两直线平行).∴180BAC AGD ∠+∠=(两直线平行,同旁内角互补).∵70BAC ，∠= ∴110.AGD ∠=【点睛】考查平行线的判定与性质，常见的平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.24．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．【答案】（1）500；（2）10；（3）30；（4）1.【解析】【分析】（1）根据个人自学后老师点拨的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去个人自学后老师点拨的人数以及小组合作学习的人数求出教师传授的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用教师传授的人数除以总人数，求出教师传授的人数所占的百分比，用小组合作学习的人数除以总人数得出小组合作学习所占的百分比；（4）用该校的总人数乘以选择小组合作学习所占的百分比即可得出答案．【详解】()1由题意可得，本次调查的学生有：30060%500(÷=名)，故答案为500；()2由题意可得，教师传授的学生有：50030015050(--=名)，补全的条形统计图如右图所示；()3由题意可得，选择教师传授的占：5010% 500=，选择小组合作学习的占：15030% 500=，故答案为10，30；()4由题意可得，该校1800名学生中选择小组合作学习的有：180030%540(⨯=名)，故答案为1．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(−3,1),C(2,−2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(−3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；(2)直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值.【答案】（1）(0,4)或(0,−1)；（2）4【解析】【分析】（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1两种情况求出“铅垂高”h，然后表示出“矩面积”列出方程求解即可；（2）根据a一定，h最小时的“矩面积”最小解答．【详解】(1)由题意：“水平底”a=1−(−3)=4，当t>2时，h=t−1，则4(t−1)=12，解得t=4，故点P的坐标为(0,4)；当t<1时，h=2−t，则4(2−t)=12，解得t=−1，故点P的坐标为(0,−1)，所以,点P的坐标为(0,4)或(0,−1)；(2)∵a=4，∴当1＜t＜2时，“铅垂高”h最小为1，此时，A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4.【点睛】此题考查三角形的面积，坐标与图形性质，解题关键在于列出方程.。

江苏省无锡市2019-2020学年下外国语中学第14周周末练习班级 姓名 成绩一、选择题（3分×10=30分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A ．2（1﹣y ）+y ＜2y+3 B ．x 2﹣2x+1=0C ．a+b ＞cD ．x+2y ＜y+42、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值为（ ）A 、m ≠0B 、m ≠-1C 、m ≠1D 、m ≠23、无论x 取什么值，下列不等式都成立的是 （ ） A ．x 2>0 B ．x 2≥x C ．x 2＋1>0 D ．2x ≥x4、不等式()()323235--<-x x 的非负整数解的个数是( ) A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 0个5、关于x 的方程x mx 21=-的解为正实数，则m 的取值范围是（ ） A ． 2≥m B ． 2≤m C ． 2>m D ． 2<m6、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、17、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2＋b 2＝6a ＋8b －25，则最长边c 的范围（ ） A.1＜c ＜7 B. 4≤c ＜7 C.4＜c ＜7 D.1＜c ≤48、“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x 只，鹤有y 只，则下列方程组中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9、若关于x 的不等式组的整数解只有1个，则a 的取值范围是（ ） A ．2＜a ＜3 B ．3≤a ＜4 C ．2＜a ≤3 D ．3＜a ≤410、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（ ） A ． 29人 B ． 30人 C ． 31人 D ． 32人 二、填空题（每空2分，共20分）11、方程3x+y=8的正整数解是 ; 12、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0，则2x+4y= 13、已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=14、已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解适合x+y=8，则m=15、三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数有 组。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1．下列运算不正确．．．的是（ ） A.()1025a a = B.()532632a a a -=-⋅ C.65b b b =⋅ D.2555b b b =⋅3．如图，直线a ，b 被c 所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ） A ．35°B ．145°C ．55°D ．125°4．若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 5.如图，已知错误！未找到引用源。

⊥错误！未找到引用源。

，∠错误！未找到引用源。

的度数比∠错误！未找到引用源。

的度数的两倍小15°，设∠错误！未找到引用源。

和∠错误！未找到引用源。

的度数分别为错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

，那么下面可以求出这两个角的度数的方程（ ）A. ⎩⎨⎧-==+15,90y x y x B. ⎩⎨⎧-==+152,90y x y x C. ⎩⎨⎧-==+y x y x 215,90 D.⎩⎨⎧-==152,902y x xyxDC BA6．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100， 则∠A=（ ）A.50B.40C. 70D. 3507.若x 2－6xy ＋N 是一个完全平方式，那么N 是（ ）A ．6y 2B ．y 2C ．36y 2D ．9y 2FE DCB A8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=( )A ．90°B ．100° C.130° D ．180° 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）9. 最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为__ m ； 10. 已知n28232=⨯，则n 的值为11.若2=m a ，3=n a ，则nm a +=______12. 如果3,2x y =⎧⎨=⎩是方程326=+by x 的一个解，则b ＝13. 计算：20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=14. 已知6=+y x ，4=xy ，则=+22y x ； 15.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______°16.如图，⊿ABC 中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ， 则∠CDF = °17.如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝60°，则∠1＝_________° 18．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S△ABC =12，GD'C'ABCDEF1则_______=-∆∆BEF ADF S S三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分） 19．计算（每题3分，共12分）（1）()12341323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- (2) 3222)()(a a a ÷⋅-(3) ()()5225+-x x (4)（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）20.因式分解(每题4分，共12分)(1)2()()a a b b b a ---； （2）6442-x （3）3223242xy y x y x +-21．（本题8分）先化简，再求值：(2a ＋b)2＋5a(a ＋b)－(3a －b)2，其中a ＝3，b ＝－23．22．（本题6分）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形。

2019-2020学年江苏省无锡市初一下期末综合测试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5【答案】C【解析】【分析】【详解】∵∠1+∠3=180°∴l1∥l2，故选C．考点：平行线的判定．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．12x zy-=⎧⎨=⎩B．122xy x=-⎧⎨-=⎩C．16x yxy+=⎧⎨=⎩D．21x yy-=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断．【详解】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．3．点P(1，－2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】点P（1，-2）所在的象限是第四象限，故选D.4．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【答案】C【解析】【分析】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键. 5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（）A．（1008，0）B．（1009，0）C．（1008，1）D．（1009，1）【答案】B【解析】【分析】根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点的坐标.【详解】解：由此可知和同位置点的变化规律为（n为自然数）；同理可得和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为，，所以点和点同位置，，故点的坐标为（1009，0）.故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.6．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 ( )A ．33cmB ．4cmC ．23cmD ．25cm【答案】D 【解析】∵点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE=12BC ，∵DE=2cm ，∴BC=4cm ， ∵AB=AC ，四边形DEFG 是正方形．∴△BDG ≌△CEF ，∴BG=CF=1，∴EC=5，∴AC=25cm ． 故选D ．7．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确； B 、不是轴对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，故此选项错误； D 、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 8．如图，数轴所表示的不等式的解集是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≥D ．1x ≤【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集． 【详解】解：如图所示，数轴所表示的不等式的解集是，x≤1． 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．9，π，37-，3.5，0，3.02002 ） A ．4个 B ．5个C ．6个D ．7个【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】π，37-，3.5，0，3.02002π4个． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．10．若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．22a b +>+ B ．ac bc <C ．22a b ->-D ．33a b ->-【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可． 【详解】解：A 、若a ＞b ，则a+2＞b+2，故本选项正确；B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．二、填空题11．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【答案】1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.12．计算：4222xx x++=--______________________。

2023-2024学年江苏省无锡市锡山区查桥中学七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是()A. B. C. D.2.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的()A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性3.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是的()A.角平分线B.中线C.高线D.以上都不是4.下列计算正确的是()A. B. C. D.5.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是()A.3，6，9B.3，5，9C.2，6，4D.4，6，96.若，则“□”内应填的运算符号为()A. B. C. D.7.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：甲：；乙：；丙：；丁：则不能得到的是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，正方形中阴影部分的面积为()A. B. C. D.9.已知一个长方形，若它的长增加6cm，宽减少2cm，则面积保持不变；若它的长减少3cm，宽增加2cm，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为()A.12B.24C.36D.7210.如图，将沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知28nm为米，数据用科学记数法表示为________12.如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是_____度．13.如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是_____.14.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A与直尺的一边重合，若，则的度数是_____15.已知，，，那么a、b、之间满足的等量关系是_______.16.已知：，且，则_____.17.如图，以AD为高的三角形共有__________个.18.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，，，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，按照从小到大的顺序排列，第7个智慧数是_____，第2024个智慧数是_____.三、计算题：本大题共1小题，共6分。