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学科：数学授课教师：刘晓燕青岛开发区第四中学课题中考专题复习：最短路径问题教学目标知识与技能利用轴对称解决两点之间最短路径问题过程与方法通过问题解决培养学生转化问题能力、数形结合能力、模型思想情感价值观数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣教学重点利用轴对称解决两点之间最短路径问题教学难点如何把问题转化为“两点之间，线段最短”媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图知识回顾，建立数学模型1、在公路l两侧有两村庄A、B，现要在公路l旁修建一所候车亭P，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，试确定候车亭P的位置。
2、如图，在河的同侧有两村庄A、B，现要在河边L建一泵站P分别向A、B两村庄同时供水，要使泵站P到A村、B村的距离之和最短，确定泵站P的位置。
思考分析，找到解决问题的方案通过知识复习，建立本节课学习的数学模型应用模型解决最短路径问题已知正方形ABCD的边长为4，F为BC边的中点，P 为对角线BD上的一动点，要使PF+PC的值最小，试确定点P的位置，并求出最小值.BDACF探究合作交流应用巩固数学模型解决最短路径问题问题生成1、已知菱形ABCD的边长为4，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，请结合图形与本节课的数学模型，提出问题并解决。
探究合作交流利用本节课的数学模与解决1题图、ABCDM N2题图、2、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，请结合题目条件与本节课的数学模型，提出问题并解决。
型提出问题解决问题巩固深化对模型的理解与应用几何模型的代数应用如何求代数式的最小值呢？的最小值等于。
请你根据上述的方法，代数式的最小值等于合作交流应用提高几何模型的代数应用，体现数形结合思想课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？（应用了那些知识，学会了什么方法，形成什么思想等）反思提高深化理解拓展练习如图，点P在∠AOB内部，且∠AOB度数为45°,OP=2cm,在射线OA、OB上找点E、F，使PE+EF+FP之和最小，并求出最小值。
2009年西北民族大学本科生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了西北民族大学本科生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛的论文题目是：校园最短路径问题研究校园最短路径问题研究——以西北民族大学榆中校区为例摘要:本文以西北民族大学榆中校区为例，分析了其道路分布的特点，提出了如何选择最短路径的问题，并应用图与网络分析中的Dijskra算法和动态规划中的解决旅行售货员问题的方法，通过建立合适的数学模型，并适当的应用matlab软件，给出了实际问题中的最短路径和最佳路线，为大家提供参考。
建议在学习生活中选择合适的路线。
关键词：Dijskra算法最短路径旅行售货员AbstractIn this paper we use Northwest University for Nationalities YuZhong campus as an example, it analyzes the characteristics of the distribution of the road, and raise a question about how to choose the shortest path, and apply to Graph Theory and Network Analysis with Dijskra algorithm and Dynamic Programming in the Traveling Salesman Problem solving methods, through establish proper mathematical model, and appropriate application of matlab software, present a practical problem the shortest path and the best route, provide the reference for everyone. The suggestion is that we should choose the appropriate route in the study life .Key words: Dijskra algorithm the shortest path Traveling Salesman Problem1、问题的提出西北民族大学榆中校区是一个占地面积十分庞大的大学校园，由于其中仍有一些主体建筑正在建设过程中，导致校园内道路星罗棋布，错综复杂。
浅谈农村班主任工作王敏农村学校由于地理条件的限制，资源的短缺，学生家长文化素质不高，且多外出打工，对孩子疏于管理，使得孩子在校问题严重。
农村中学班主任工作任重而道远。
要想做好班主任工作，应分析好学生现状，对症下药。
一、要尊重学生，关爱学生冰心说“有了爱便有了一切”。
教书育人是教师的天职，而育人应该是班主任的首要天职。
如何育人？我认为，爱学生是根本。
农村小学尤为重要（父母外出打工，缺乏关爱）。
爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。
人格尊严是平等的。
作为班主任，要努力做到能像一个真正的朋友一样，欣赏学生，学会倾听学生意见，接纳他们的感受，包容他们的缺点，分享他们的喜悦。
被尊重是学生内心的需要，是学生进步的内在动力。
“理解是教育的前提，尊重是教育成功的基础。
”参照自己的亲身经历，我发现：当一个学生在被你认同、尊重后，他可能会有惊人的潜力和爆发力。
二、要严爱相济付出爱心与严格要求不可偏废。
爱心是伟大的，但是绝对不是万能的。
不妨想想：孩子与父母间的与生俱来的血缘联系是什么都没有办法阻碍的。
我们能说他们的父母不爱他们吗？可是为什么孩子有时还常常出现逆反心理与父母怄气、闹情绪呢？所以，对学生付出的爱是门艺术，何时付出，怎样付出，付出后怎样让学生明白自己的用心等等，这些都需要我们班主任用心去考虑去设计。
如果仅有爱心，没有严格要求也不行。
现在的孩子大都是不缺少爱的，或者说他们拥有的爱太多了，以至于在我们对他们付出爱时，他们以为是理所当然。
所以，我想：很多时候，我们的教育离不开严格要求。
当然，严格要求之中，一定要包括爱的感情。
我们班级的每位同学都承认我对他们的要求很严格，他们都没有责怪我，有的还要求我对他们更加严格些，我想这与我们的感情联系有很大关系吧。
三、做好家访活动并开好家长会家访是做好班主任工作的重要途径。
家访是学校、家长、学生联系的纽带。
13.4 最短路径问题学习目标：体会利用作图解决最短路径问题学习重点：体会利用作图解决最短路径问题学习难点：体会利用作图解决最短路径问题学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本85～87页了解内容；3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法4.再读课文问题2，区分与问题1 的区别，如何作图。
一、知识链接：1、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？2、要在公路m旁建一所小学，到A村和B·AA·m B·B·3．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA .二．探究造桥选址问题如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.乔早在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）师生共同分析：如图假定任选位置造桥ＭＮ，连接ＡＭ和ＢＮ，从A 到B 的路径是AM+MN+BN ，那么怎样确定什么情况下最短呢？当堂检测已知：如图A 是锐角∠MON 内部任意一点，在∠MON 的两边OM ，ON 上各取一点B ，C ，组成三角形，使三角形周长最小.要在燃气管道L 上修建一个泵站，分别向A ，B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？如图，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
BA。
浅谈初中数学教学中的最短路径问题
王素娟
【期刊名称】《教育实践与研究》
【年(卷),期】2016(000)018
【摘要】中学数学中最短路径问题,生动地体现了数学来源于生活及用数学解决现实生活问题的数学应用性.在初中数学中有关最短路径的问题可分为点点之间的最短路径问题、点线之间的最短路径问题以及立体图形展开图中的最短路径问题.【总页数】2页(P55-56)
【作者】王素娟
【作者单位】藁城区张家庄镇中学,河北石家庄 052160
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.解析初中数学教学中的最短路径问题
2.浅谈初中数学教学中的最短路径问题
3.浅谈信息技术在初中数学教学中的作用--以“最短路径问题”为例
4.关于初中数学教学中最短路径问题解题的思考
5.探析初中数学教学中的最短路径问题
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xxx小学薄弱学校基本办学条件项目规划方案为了深入贯彻落实xxx教育厅、xxx省发展改革委、xxx省财政厅《关于编制全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件项目规划》的通知和《关于全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件的实施意见》文件精神，经校务会议研究，结合我校实际情况，特制定《xxx小学薄弱学校基本办学条件项目规划方案》。
一、现状分析我校位于xxx，距离乡镇6公里。
xxx村。
学校现有教师8名，学生86名。
2009年，学校实施了“国家校舍安全工程”项目，新修框架结构学生教室4间180平方米，砖混结构学生教室2间105平方米，教师宿舍13间207平方米。
学校保留了早期修建的土木结构学生教室一栋120平方米，图书室一间70平方米，厕所98平方米。
校舍面积总共为780平方米，生均9.07平方米。
学校现有图书4730册，生均55册。
教学仪器设备和音体美器材缺乏，只有5万元的设备。
学校现无食堂，学生营养改造计划只停留在单纯的企业共餐层面，无法适应社会的进一步发展。
结合当地经济社会的发展、人口变化趋势和城镇化进程等因素分析，我校在未来5年内还将继续服务于xxx村的义务教育任务。
生源会继续保持在xxx人之间。
二、规划目标及主要任务（一）规划目标我校2018年农村义务教育学校建设总体目标为：到2018年，把我校建设成为可以容纳88名儿童学习和生活的硬件一流、软件一流的现代化学校。
2013年至2018年，我校学生人数约为86-88人，生均校舍面积为9.07㎡—8.86㎡，符合生均7.85平方米的要求。
人均图书在55册—54册之间，以后每年图书还会适量增加，可以达到有关要求。
页脚内容1学校体育场地约为2400平方米，远远达不到有关要求，在这6年间需要进一步改进。
教学实验仪器设备和办公设备严重缺乏，需要进一步补充。
学生写字桌椅很破旧，需进一步更换。
待一切工作就绪后，可使韦家河村80多名学生受益。
（二）规划任务待项目实施完成后，我校硬件设施将迈向一流。
教育实践与研究Educational Practice and Research >>>2016年第18期/B （6）理科教学探索“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
“正如前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。
随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营、建筑中的问题，于是就出现了为省时、省力而希望寻求最短路径的数学问题。
其问题主要依据是“两点之间，线段最短”、“点到直线上的所有线段中，垂线段最短”以及利用轴对称的性质、平面展开图等知识来解决，特别是要用轴对称进行转换以及将空间问题转化为平面问题来解决初中数学中的最短路径问题。
初中数学中最短路径问题，生动地体现了数学来源于生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。
在初中数学中有关最短路径的问题可分为点点之间的最短路径问题、点线之间的最短路径问题以及立体图形展开图中的最短路径问题。
一、点与点如图，点A 到点B 的最短距离为：线段AB 的长度。
其中的数学道理我们都知道是“两点之间线段最短”。
由此也就引出了三角形的三边关系：三角形两条边的和大于第三条边。
二、点与线如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由垂线段最短。
三、两点一线：分为以下两种情况情况一：两点在一条直线异侧例：已知：如图，A ，B 在直线l 的两侧，在l 上求一点P ，使得PA+PB 最小。
解：连接AB ，线段AB 与直线l 的交点P ，就是所求。
（其依据：两点之间线段最短.）情况二：两点在一条直线同侧例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短。
【分析】只有A 、P 、B 在一直线上时，才能使AP+浅谈初中数学教学中的最短路径问题王素娟（藁城区张家庄镇中学，河北石家庄052160）摘要：中学数学中最短路径问题，生动地体现了数学来源于生活及用数学解决现实生活问题的数学应用性。
以人为本做表率创建特色求生存——赴庆阳培训心得体会邵寨学区白崖小学田强2012年5月，县局组织中小学校长及中学骨干教师赴陇东学院培训。
带着渴望，怀着激动，也带着对教育教学及学校管理工作的一些困惑，我参加了为期10天的学习培训活动，聆听了陇东学院基础教育培训中心教授、学院外聘专家、庆阳一线中小学校长的专题讲座和经验介绍，实地参观了齐楼中学、黄官寨实验学校、庆师附小等庆阳名校。
整个培训活动组织安排周密、课程设置合理、管理规范严格、内容精细精致，使我不由得惊叹庆阳教育发展的快速，各级校长教师潜心教育的事业心使我折服。
通过培训拓宽了思路，开阔了视野，强化了学习与研究意识，受益非浅，感受颇深。
下面谈几点自己的体会：一、校长观念是学校发展的先决因素1、校长要善于学习。
校长应该是个学习者。
要做好任何一项工作都要不断地学习，校长岗位更是如此。
多看看，多想想，一些灵感不期而遇，工作局面就此打开。
没有学习，就没有可持续发展，一个人发展如此，学校发展也如此。
通过学习，不断提高自身素质和管理能力，“养其根而俟其实”，只有“根深了”，“实”才能“遂”。
只有不断学习才能成为教学的行家里手。
2、校长要善于思考。
校长应该是个思考者，对工作的预见、调整和反思都需要研究，随时发现问题，思考解决问题，挖掘深层因素，根深才能固本，才能实现“内涵发展”的理念。
校长要有这种善于思考的特殊敏感性。
要通过不断思考而形成正确的办学思想和办学理念，并将其付诸于教育实践中。
校长的管理核心在于课程与课堂。
要把先进的办学理念通过教师转化为课堂行为。
要站在教育改革的前沿，引领学校的发展，同时要具有一定的课程开发与指导能力（对课程的理解，对教学的把握），对学校现状的评价与诊断能力。
能够整合学校的资源，走现代学校发展之路。
3、校长要利用发展规划来促进学校的发展。
学校发展规划应该是自下而上的，而不是由校长等几个人编制的，一定要使所有教师达成的共识。
校长在制定学校发展规划中应当充当一个组织者，负责与家长学生沟通，听取上级主管部门意见。
