河南省驻马店市2020年初一下期末学业质量监测数学试题含解析

河南省驻马店市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4【答案】A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．2．如图，把6张长为a 、宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S ．当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b【答案】D【解析】【分析】 表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式．【详解】解：左上角阴影部分的长为AE ，宽为AF=a ，右下角阴影部分的长为PC ，宽为2b ，∵AD=BC ，即AE+ED=AE+4b ，BC=BP+PC=a+PC ，∴AE+4b=a+PC ，∴AE=a-4b+PC ，∴阴影部分面积之差S=AE •AF-PC •CG=aAE-2bPC=a （a-4b+PC ）-2bPC=（a-2b ）PC+a 2-4ab ，则a-2b=0，即a=2b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．3．若x y >，则下列式子中正确的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以1-，再加3，即可得33x y --＜，故A 选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以13-,可得33x y -＜-，故B 选项错误， C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减3，可得33x y ->-，故C 选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以3-，可得33x y --＜，故D 选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.4．要测量河岸相对两点A 、B 的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，先在BF 上取两点C 、D ，使CD=CB ，再过点D 作BF 的垂线段DE ，使点A 、C 、E 在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（ ）A ．2.5B ．10C ．5D ．以上都不对【答案】C【解析】∵AB ⊥BD ，ED ⊥AB ， ∴∠ABC=∠EDC=90∘，在△ABC 和△EDC 中,90{ABC EDC BC DCACB ECD︒∠=∠==∠=∠， ∴△ABC ≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故选C.5．如图，在△ABC 中，AB AC =，AO 是∠BAC 的平分线，与AB 的垂直平分线DO 交于点O ，∠ACB 沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合．下列结论错误的是（ ）A ．AO ＝COB ．∠ECO ＝∠FCOC ．EF ⊥OCD ．∠BFO ＝2∠FOC【答案】B【解析】【分析】 根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可．【详解】连接OB ，AB AC = ，AO 是∠BAC 的平分线，∴AO 是BC 的垂直平分线，∴BO=CO ．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴AO=BO ，∴AO=CO ，故A 选项正确；∵O 是ABC 三边垂直平分线的交点，CO ∴不一定是ACB ∠ 的平分线，∴∠ECO 不一定等于∠FCO ，故B 选项错误；∵沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合∴EF ⊥OC ，OF=FC ，故C 选项正确；∴FCO FOC ∠=∠ ,∴2BFO FCO FOC FOC ∠=∠+∠=∠，故D 选项正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质，掌握等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质是解题的关键．6．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ．30x+50＞280B ．30x ﹣50≥280C ．30x ﹣50≤280D ．30x+50≥280【答案】D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D ．7．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．5，7，7C ．5，6，12D ．6，8，10 【答案】C【解析】试题解析：C.5612,+<不能构成三角形.故选C.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.8．若 x > y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x + 3 > y + 3B ．x - 3 > y - 3C ．- 3x > -3 yD ．3x >3y 【答案】C【解析】【分析】根据x > y ，分别计算各式即可．【详解】A. x + 3 > y + 3，正确；B. x - 3 > y - 3，正确；C. - 3x < -3 y ，错误；D. 3x >3y ，正确； 故答案为：C ．【点睛】本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．9．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（ ）A ．（2，6）B ．（2，5）C ．（6，2）D ．（3，6）【答案】A【解析】 分析：根据A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（6，3），可知线段AB 向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B 的点坐标可得出D 点的坐标.详解：∵A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（6，3），∴段AB 向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B 的坐标分别为（0，3），∴D 点的坐标为（0+2,3+3），故选：A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.10．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知}min a a =，}min b =a 和b 为两个连续正整数，则2ab -的立方根为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 【答案】A【解析】【分析】根据min{a ，b}的含义得到：a b ，由a 和b 为两个连续正整数求得它们的值，然后代入求值．【详解】解：∵}min a a =，}min b =∴a b ，∵56，且a 和b 为两个连续正整数，∴a=5，b=6，∴ab-2=5×6-31=-1，∴ab-2的立方根为-1．故选：A ．【点睛】本题考查的是二次根式的应用，立方根，实数的运算，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．二、填空题11．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．【答案】【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.12．-0.00000586用科学记数法可表示为__________．【答案】-5.86×10-6【解析】分析：根据科学记数法的概念即可得出结果.详解：-0.00000586=-5.86×10-6点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成10n a ⨯（0<a ≤10,n 为整数）的形式，叫做科学记数法.把一个较小数写成科学记数法时若前面有n 个零,则指数为-n.13．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，那么()a b c += ______.【答案】1【解析】【分析】先根据题意确定a 、b 、c 的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，∴a=-1，b=1，c=1，∴（a+b ）×c=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识. 最大的负整数是−1，绝对值最小的有理数是1，相反数等于它本身的数是1．14．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．【答案】1 8【解析】【分析】首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，∴指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：31 248=．故答案为1 8【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．15．已知一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5，则x=______.【答案】7【解析】【分析】运用求平均数公式计算即可列出关于x的方程，求解即可【详解】根据题意，平均数=（3+5+4+5+6+x+5）÷7=535456535x∴++++++=x∴=7【点睛】本题考查求平均数, 列出关于x的方程是解题的关键.16．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是___【答案】（﹣5，﹣3）【解析】∵左右平移时，横坐标变，纵坐标不变，且右加左减，∴将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是（﹣5，﹣3）.故答案为：（﹣5，﹣3）17．比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，∵π＞3.14，∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．三、解答题18．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【答案】（1）兔子、乌龟、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】试题分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．试题解析：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1511米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑711米．1511÷31=51（米）乌龟每分钟爬51米．（3）711÷51=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分钟）31+1．5-1×2=2．5（分钟）兔子中间停下睡觉用了2．5分钟．考点：函数的图象．19．解不等式组243(1)17252x x x x -≤+⎧⎪⎨+->⎪⎩，并写出不等式组的最大整数解. 【答案】-4【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】 解：解不等式243(1)x x -+得：7x -， 解不等式17252x x +->得：113x <-， ∴不等式组的解集是1173x -<-， ∴该不等式组的最大整数解为4-． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组)，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集． 20．（1）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 在△ABC 外，连接AD ，作DE ⊥AB ，交BC 于点F ，AD=AB ，AE=AC ，连接AF ，则DF ，BC ，CF 间的等量关系是 ；（2）如图2，AB=AD ，AC=AE ，∠ACB=∠AED=90°，延长BC 交DE 于点F ，写出DF ，BC ，CF 间的等量关系，并证明你的结论.【答案】（1）DF CF BC -=；（2）BC DF CF =+；证明见解析处.【解析】【分析】（1）首先根据已知条件可判定()Rt ADE Rt ABC Hl △≌△，得出DE BC =，再次利用同样的原理判定()Rt AEF Rt ACF Hl △≌△，可得出EF CF =，进而得出三者的等量关系为DF CF BC -=；（2）首先连接AF ，根据已知条件可判定()Rt ABC Rt ADE Hl △≌△，得出BC DE =，再根据同理即可判定()Rt ACF Rt AEF Hl △≌△，得出CF EF =，进而得出三者等量关系为BC DF CF =+.【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE ⊥AB ，∴90AED ACB ==︒∠∠又∵AD=AB ，AE=AC ，∴()Rt ADE Rt ABC Hl △≌△∴DE BC =又∵AE=AC ，AF AF =，90AED ACB ==︒∠∠∴()Rt AEF Rt ACF Hl △≌△∴EF CF =又∵DF EF DE -=∴DF CF BC -=故答案为DF CF BC -=.（2）BC DF CF =+证明：连接AF ，如图所示，∵AB=AD ，AC=AE ，∠ACB=∠AED=90°，∴()Rt ABC Rt ADE Hl △≌△∴BC DE =又∵AC=AE ，AF AF =，90AEF ACF ==︒∠∠∴()Rt ACF Rt AEF Hl △≌△∴CF EF =又∵DE DF EF =+∴BC DF CF =+【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性质进行等量转换.21．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E .（1）已知2CD =，求AC 的长.（2）求证：AB AC CD =+.【答案】 (1) 22+;(2)见解析.【解析】【分析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE ，接下来证明△BDE 为等腰直角三角形，从而得到2，然后依据勾股定理可求得BD 的长，然后由AC=BC=CD+DB 求解即可；（2）先证明AC=AE ，然后由EB=DC=DC 求解即可．【详解】（1）∵AD 是CAB ∠的角平分线， ∴2DE CD ==. ∵AC BC =，∴B BAC ∠=∠（等边对等角），∵90C ∠=︒，∴()118090452B ∠=⨯︒-︒=︒， ∴904545BDE ∠=︒-︒=︒，∴BE DE =（等角对等边）.在等腰直角BDE ∆中，由勾股定理得222BD BE DE =+=， ∴22AC BC CD BD ==+=+；（2）在Rt ACD ∆和Rt AED ∆中，∵CD DE =，AD AD =，∴()Rt ACD Rt AED HL ∆≅∆，∴AC AE =，∵BE DE CD ==，∴AB AE BE AC CD =+=+.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．22．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm ）如图所示，且它们的面积相差3cm 2，试求x 的值．【答案】6或1．【解析】【分析】表示出长方形的面积，表示出梯形的面积，根据之差为3列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：S 长方形＝（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝12x （2x +1）＝x 2+12x ， 当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+12x ）＝3时，x ＝1； 当（x 2+12x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6，则满足要求的x的值为6或1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．∠的两边分别平行．23．如图，B，D①②∠的数量关系是什么？为什么？（1）在图①中，B与D∠的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，B与D（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少30,求这两个角的度数．【答案】（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．【解析】【分析】（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根据平行线的性质得：∠B=∠1，∠D=∠1从而得出∠B=∠D．（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2从而得出∠B+∠D=180°．（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，由（3）得出的结论列方程求解即可．【详解】解：（1）相等；图①中，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵BE∥DF，∴∠1=∠D，∴∠B=∠D．（2）互补；图②中，∵AB∥CD，∴∠B=∠2，∵BE∥DF，∴∠2+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：2x-30=x或2x-30+x=180，解得：x=30，或x=70，故答案为：30°、30°或70°，110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24．计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣12m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．【答案】（1）﹣32m4n2；（2）1 4【解析】【分析】(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【详解】(1)原式＝m2n•(﹣8m6n3)÷(14m4n2)＝﹣8m8n4÷14m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝14﹣1+(﹣0.5×2)2018＝14﹣1+1＝14．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．25．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．。

2020-2021学年河南省驻马店市驿城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. a5÷a3=a2B. a3+a3=a6C. (a3)2=a5D. a5⋅a3=2a82.下列事件中，是必然事件的是()A. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数B. 三角形的内角和等于180°C. 不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球D. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”3.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为()A. 37×104B. 3.7×104C. 0.37×106D. 3.7×1055.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④6.若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A. 3B. 5C. 8D. 127.如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()A. 35°B. 70°C. 110°D. 120°8.下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a//b，b//c，则a//c．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于()A. 24°B. 30°C. 32°D. 42°10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A. 10B. 16C. 18D. 20二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.请写出一个系数是−2，次数是3的单项式．______．12.某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是______．13.若：x2+mx−10=(x+2)(x−5)，则m=______ ．14.已知a−b=9，ab=−14，则a2+b2的值为______ ．15.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16.计算(1)(6x4−4x3+2x2)÷(−2x)；(2)(x−5)(2x+5)+2x(3−x)；(3)(−1)2020+(−1)−2−(3.14−π)0；2(4)102×98(利用整式乘法公式计算)．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17.如图，已知△ABC，点P为BC上一点．(1)尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E，交直线AB于F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接PE，AP，AP交EF于点O，若AP平分∠BAC，请在(1)的基础上说明PE=AF．18.电影《中国机长》是根据2018年5月14日川航3U8633航班的真实事件改编的，当时飞机挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航.下表给出了飞机距离地面高度h与所在位置温度T 的部分统计数据，根据下表，请回答以下问题：距离地面高度ℎ(千米012345 )所在位置的温度2014______ 2−4−10 T(℃)(1)上表反映的两个变量中，______ 是自变量，______ 是因变量；(2)用关系式表示上表两个变量之间的关系：______ ；(3)如图是当日飞机下降过程中距地面高度h与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图.根据图象回答以下问题：①返回途中飞机在2千米高空水平盘旋了几分钟？②飞机盘旋时所在高空的温度是多少？19.如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE(1)如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数．20.先化简，再求值：(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x+1)2，其中x=−3．21.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；(3)在直线m上画一点P，使得CP+C1P的值最小．22.如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC=30°，(1)求∠DAE的度数．(2)如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发沿A−C−B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B−C−A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l 于E，QF⊥l于F(1)如图1，当x=2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时，①用含t的式子表示CP和CQ，则CP=______cm，CQ=______cm；②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由：(2)请问：当x=3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、原式=a2，符合题意；B、原式=2a3，不符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=a8，不符合题意，故选：A．各式利用同底数幂的乘除法，合并同类项法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则判断即可．此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数是随机事件；B、三角形的内角和等于180°是必然事件；C、不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球是随机事件；D、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”是随机事件；故选：B．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.【答案】A【解析】解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，故选：A．根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得．本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：370000=3.7×105，故选：D．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可．【解答】解：∠1和∠2是同位角的是①②，故选A．6.【答案】C【解析】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c.则：a+b=11、a−b=5，∴5<c<11．故选：C．△ABC的两边a、b之和是11，a、b之差是5.根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长c的范围，然后由c的范围来作出选择．本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．过点D作DF⊥AO交OB于点F.根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，即∠1=∠3；然后又由两直线CD//OB 推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．【解答】解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD//OB，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)；∴∠2=∠3(等量代换)；在直角三角形DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在三角形DEF中，∠DEB=180°−2∠2=70°．故选：B．8.【答案】A【解析】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a//b，b//c，则a//c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选：A．根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．本题考查了平行公理，垂线的性质，以及相交线，是基础题，需熟记．9.【答案】C【解析】解：∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠CBP，∵直线l是线段BC的垂直平分线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=60°，∠ACP=24°，∴3∠ABP+24°+60°=180°，解得：∠ABP=32°，故选：C．根据角平分线定义求出∠ABP=∠CBP，根据线段的垂直平分线性质得出BP=CP，求出∠CBP=∠BCP，根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+24°+60°=180°，求出方程的解即可．本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能求出∠ABP=∠CBP=∠BCP是解此题的关键，数形结合思想的应用．10.【答案】A【解析】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD= 9−4=5，∴AB=5，BC=4，×4×5=10．∴△ABC的面积是：12故选：A．根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．11.【答案】−2a3【解析】解：系数是−2，次数是3的单项式有：−2a3.(答案不唯一)故答案为：−2a3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是−2，次数是3的单项式．本题考查了单项式的定义，属于开放性试题．注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答案】0.6【解析】解：抽到女生的概率是1−0.4=0.6．抽到女生的概率=1−抽到男生的概率．注意对立事件的概率的和为1．13.【答案】−3【解析】解：∵(x+2)(x−5)=x2−3x−10=x2+mx−10，∴m=−3，故答案为：−3．将(x+2)(x−5)变形为x2−3x−10即可得出答案．本题考查十字相乘法分解因式，掌握x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是解决问题的关键．14.【答案】53【解析】解：∵a−b=9，ab=−14，∴(a−b)2=a2+b2−2ab=a2+b2−2×(−14)=81．∴a2+b2=81+(−28)=53．故答案为53．运用完全平方公式(a−b)2=a2+b2−2ab可解决此题．本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．15.【答案】5.5cm【解析】【分析】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM= PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再计算QN+RN即可．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN−QM=4.5cm−3cm=1.5cm，∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故答案为5.5cm．16.【答案】解：(1)原式=6x4÷(−2x)−4x3÷(−2x)+2x2÷(−2x)=−3x3+2x2−x；(2)原式=2x2+5x−10x−25+6x−2x2=x−25；(3)原式=1+4−1=4；(4)原式=(100+2)(100−2)=1002−22=10000−4=9996．【解析】(1)用多项式除以单项式的计算法则进行计算求解；(2)用多项式乘多项式，单项式乘多项式的计算法则先算乘法，然后再算加减；(3)先分别化简有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，然后再计算；(4)用平方差公式进行简便计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键．17.【答案】解：(1)如图，直线EF即为所作图形；(2)∵AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，由(1)可知：EF垂直平分AP，∴EF⊥AP，AE=PE，在△AOF和△AOE中，∠OAF=∠OAE，AO=AO，∠AOF=∠AOE=90°，∴△AOF≌△AOE(ASA)，∴AF=AE，∴AF=PE．【解析】(1)连接AP，作线段AP的垂直平分线，交AC于E，交AB于F，连接EF即可；(2)由(1)中作图可知EF⊥AP，AE=PE，再证明△AOF≌△AOE，得到AF=AE，即可证明PE=AF．本题考查了尺规作图，垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据作图得到垂直平分线的性质，从而证明全等．18.【答案】8 距离地面高度所在位置的温度T=20−6ℎ【解析】解：(1)根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；(2)由题意得：T=20−6ℎ，故答案为：T=20−6ℎ；(3)①从图象上看，ℎ=2时，持续的时间为2分钟，即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；②ℎ=2时，T=20−6ℎ=20−6×2=8(℃)，即飞机盘旋时所在高空的温度是8℃．(1)根据函数的定义即可求解；(2)由题意得：T=20−6ℎ；(3)①从图象上看，ℎ=2时，持续的时间为2分钟，即可求解；②ℎ=2时，求出T的值，即可求解．主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．19.【答案】解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，∴△ACD的周长=DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；(2)设∠CAD=x，则∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．【解析】(1)折叠时，对称轴为折痕DE，DE垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA=DB，再把△ACD 的周长进行线段的转化即可；(2)设∠CAD=x，则∠BAD=2x，根据(1)DA=DB，可证∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余关系求x，再求∠B．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．20.【答案】解：(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x+1)2=9x2−4−5x2+5x−4x2−4x−1=x−5，当x=−3时，原式=−3−5=−8．【解析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x=−3代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作图形(2)如图，△A2B2C2为所作图形(3)如图，两点间线段最短，故如图，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得CP+C1P的值最小．【解析】(1)将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形．(2)利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于直线m对称的△A2B2C2；(3)两点间线段最短，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得CP+C1P的值最小．本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22.【答案】解：(1)在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−30°−70°=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°，在△ABD中，∠ADC=∠BAD+∠ABD=40°+30°=70°∵AE为三角形的高，∴∠AED=90°．在△AED中，∠DAE=180°−∠ADE−∠AED=180°−70°−90°=20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD=90°∵∠AED=90°∴∠FGD=∠AED∴FG//AE∴∠AFG=∠DAE由(1)可知∠DAE=20°∴∠AFG=20°．【解析】(1)先利用三角形内角和定理求出∠BAC=80°，再利用角平分线求出∠BAD=40°，进而求出∠ADC=∠BAD+∠ABD=70°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；(2)先判断出FG//AE，即可得出结论．此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键．23.【答案】(6−t)(8−2t)【解析】解：(1)①由题意得：AP=t cm，BQ=2t cm，则CP=(6−t)cm，CQ=(8−2t)cm，故答案为：(6−t)，(8−2t)；②当t=2时，△PEC与△QFC全等，理由如下：当t=2时，CP=4，CQ=4，∴CP=CQ，∵∠ACB=90°，∴∠PCE+∠QCF=90°，又∵PE⊥l于E，QF⊥l于F，∴∠PEC=∠CFQ=90°，∴∠PCE+∠CPE=90°，∴∠CPE=∠QCF，在△PEC和△CFQ中，{∠CPE=∠QCF ∠PEC=∠CFQ CP=QC，∴△PEC≌△CFQ(AAS)；(2)当x=3时，△PEC与△QFC有可能全等，分两种情况：①如图2所示：∵点P与点Q重合，∴△PEC与△QFC全等，∴CP=CQ，∴6−t=3t−8．解得：t=3.5．②当点P在BC上，点Q到点A时，△PEC≌△CFQ，如图3所示：则PC=CQ，∴t−6=6，∴t=12，即满足条件的t值为3.5s或12s．(1)①由题意得：AP=t cm，BQ=2t cm，即可得出答案；②由AAS证明△PEC≌△CFQ即可；(2)分两种情况：①当点P与点Q重合，△PEC与△QFC全等，然后计算出t的值即可；②当点Q到点A时停止，点P运动到BC上时，t−6=6，即可得出结论．本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，注意分类讨论．。

七年级下册驻马店数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．春意盎然，在婺外校园里下列哪种运动不属于平移（ ）A ．树枝随着春风摇曳B ．值日学生拉动可移动黑板C ．行政楼电梯的升降D ．晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行 3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，a +1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列四个命题其中正确的个数是（ ）①对顶角相等；②在同一平面内，若//a b ，c 与a 相交，则b 与c 也相交；③邻补角的平分线互相垂直；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB ∥CD ，∠EBF ＝∠FBA ，∠EDG ＝∠GDC ，∠E ＝45°，则∠H 为（ ）A ．22°B ．22.5°C ．30°D ．45° 6．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B ．31182-=- C ．4=±2 D ．25×32=5107．如图，直线//a b ，三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，126∠=︒，则2∠=（ ）A ．26°B ．54°C ．64°D ．66°8．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点(),k k k P x y 处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x k k y y --⎧⎛⎫--⎡⎤⎡⎤=+--⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩，[]a 表示非负实数a 的整数部分，例如[]2.82=，[]0.30=．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）．A ．()1,405B ．()2,403C ．()2,405D ．()1,403二、填空题9．算术平方根是5的实数是___________．10．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．11．如图，已知OB 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为12，BC 长为5，则△ABC 的周长__．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，点D 为AB 边上一点且不与A 、B 重合，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，直线CE 与直线AB 相交于点F ．若∠A =α，当△DEF 为等腰三角形时，∠ACD =__________________．（用α的代数式表示∠ACD ）14．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和4.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有____个．15．点P （2a ，2﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为12，则点P 的坐标是__．16．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则点P 2021的坐标为______．三、解答题17．（1）()()2249-⨯-- （2）331632701464---+- 18．求下列各式中的x 值：（1）（x ﹣1）2＝4；（2）（2x +1）3+64＝0；（3）x 3﹣3＝38．19．完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，∠B +∠D ＝180°，求证：BE ∥DF ．分析：要证BE ∥DF ，只需证∠1＝∠D ．证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B +∠1＝180°（ ）∵∠B +∠D ＝180°（已知）∴∠1＝∠D （ ）∴BE ∥DF （ ）20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A -，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题： （1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．21．阅读下面的文字，解答问题：2是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此<<即2的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为124 <<，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，122于是2的小数部分为21-（1）求出6的整数部分和小数部分；（2）求出13+的整数部分和小数部分；a b的值．（3）如果25+的整数部分是a，小数部分是b，求出-二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm？二十三、解答题23．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，若∠EAF＝25°，∠EDG＝45°，则∠AED=．（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AE D、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E在FG延长线上时，DP平分∠EDC，∠AED＝32°，∠P＝30°，求∠EKD的度数．24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求∠BAC ＋∠B ＋∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A 作ED ∥BC ，∴∠B ＝∠EAB ，∠C ＝又∵∠EAB ＋∠BAC ＋∠DAC ＝180°∴∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180°解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC ，∠B ，∠C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ∥ED ，求∠B ＋∠BCD ＋∠D 的度数．（提示：过点C 作CF ∥AB ） 深化拓展：（3）如图3，已知AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，∠ADC ＝70°，点B 在点A 的左侧，∠ABC ＝60°，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求∠BED 的度数．25．如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，20B ∠=︒，60C ∠=°．（1）求CAD ∠、AEC ∠和EAD ∠的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当30B ∠=︒，60C ∠=°，则EAD ∠=__________︒．当50B ∠=︒，C 60∠=︒时，则EAD ∠=__________︒．当60B ∠=︒，60C ∠=°时，则EAD ∠=__________︒．当70B ∠=︒，60C ∠=°时，则EAD ∠=__________︒．（3）若B 和C ∠的度数改为用字母α和β来表示，你能找到EAD ∠与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．26．如图，△ABC 和△ADE 有公共顶点A ，∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠BAC =45°，∠DAE =30°． （1）若DE //AB ，则∠EAC ＝ ；（2）如图1，过AC 上一点O 作OG ⊥AC ，分别交A B 、A D 、AE 于点G 、H 、F ． ①若AO ＝2，S △AGH ＝4，S △AHF ＝1，求线段OF 的长；②如图2，∠AFO 的平分线和∠AOF 的平分线交于点M ，∠FHD 的平分线和∠OGB 的平分线交于点N ，∠N +∠M 的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A 、C 、D 中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B 中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．2．A【分析】根据平移的特点可得答案．【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直解析：A【分析】根据平移的特点可得答案．【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行是平移运动；故选A．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答．【详解】，∴＞0，∴点（-1）一定在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】分别根据对顶角、邻补角、平行线的判定方法即可解答．①对顶角相等，正确；②在同一平面内，若//a b ，c 与a 相交，则b 与c 也相交，正确；③邻补角之和为180°，所以它们平分线的夹角为180=902︒︒，即邻补角的平分线互相垂直，正确；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，正确．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线定理，两直线位置关系和对顶角、邻补角等知识，熟练掌握定理并灵活运用是解题关键．5．B【分析】过E 作//EQ AB ，过H 作//HI AB ，利用平行线的性质解答即可．【详解】解：过E 作//EQ AB ，过H 作//HI AB ， //AB CD ，//////EQ AB CD HI ∴，180QEB ABE ∴∠+∠=︒，180QED EDC ∠+∠=︒，180IHD CDH ∠+∠=︒，180IHB ABH ∠+∠=︒，EBF FBA ∠=∠，EDG GDC ∠=∠，45BED ∠=︒，2245FBA GDC BED ∴∠-∠=∠=︒，1180(180)22.52BHD CDH ABH GDC FBA FBA GDC BED ∴∠=∠-∠=︒-∠-︒-∠=∠-∠=∠=︒． 故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，利用平行线的性质解答．6．B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 、31182-=-，此选项计算正确；C 、42=，此选项计算错误；D 、25×32=610，此选项计算错误；故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．C【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．【详解】解：如图，∵∠1=26°，∠ACB =90°，∴∠3=90°-∠1=64°，∵直线a ∥b ，∴∠2=∠3=64°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 8．A【分析】根据所给的xk 、yk 的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可．【详解】解：由题意可知，，，，，……，将以上等式相加，得：，当k=20解析：A【分析】根据所给的x k、y k的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可．【详解】解：由题意可知，11x=，2110 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，3221 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，4332 15555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……112 1555k k k kx x---⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：155kkx k-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，20212020 202152021540415x⎡⎤=-=-⨯=⎢⎥⎣⎦；11y=，2110 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，3221 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，4332 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……112 55k k k ky y---⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：11+5kky-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，202120201+4055y⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，∴第2021棵树种植点的坐标为()1,405，故选：A．本题考查点的坐标规律探究，根据题意，找出点的横坐标和纵坐标的变化规律是解答的关键．二、填空题9．5【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：算术平方根是的实数是5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，熟知负数没有平方根，0的平方根有1个，正数的平方根有2个解析：5【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，熟知负数没有平方根，0的平方根有1个，正数的平方根有2个，算术平方根有1个是解题关键．10．【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答. 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特3,2解析：()【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】A-关于x轴的对称点的坐标是（3,2）.解：点(3,2)【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标变11．17【详解】∵0B、OC为△ABC的角平分线，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，解析：17【详解】∵0B、OC为△ABC的角平分线，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，EC=OE，∴DE=OD+OE=BD+EC；∵△ADE的周长为12，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12，∵BC=7，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=12+5=17.故答案为17.12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE ∥AC ，∴∠C ＝∠1＝70°，∵AF ∥BC ，∴∠2＝∠C ＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知，，如图1，当时，则，，，，，当时，为等腰三角形，故答案 解析：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒- 【分析】若DEF ∆为等腰三角形，则EDF E α∠=∠=，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知E A α∠=∠=，CDE ADC ∠=∠，如图1，当EF DF =时，则EDF E α∠=∠=，EDF CDE CDB ∠=∠-∠，CDB A ACD ∠=∠+∠，()ADC A ACD α∴=∠-∠+∠1802()A ACD =︒-∠+∠1802()ACD α=︒-+∠， 3902ACD α∴∠=︒-， ∴当3902ACD α∠=︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为3902α︒-． 当ED EF =时，18019022DEF EDF EFD α︒-∠∠=∠==︒-； 121802702ADC EDF α∴∠=︒+∠=︒-， 11354ADC α∴∠=︒-， 11801801354ACD A ADC a α∴∠=︒-∠-∠=︒--︒+，3454α=︒-； DFE A ACF ∠=∠+∠，DFE DEF ∴∠≠∠，如图2，当DE EF =时，12EDF EFD α∠=∠=；11801802ACF A EFD αα∴∠=︒-∠-∠=︒--，31802α=︒-， 139024ACD ACF α∴∠=∠=︒-； ∴当3902ACD α∠=︒-或3454α︒-或3904α︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒-． 【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理．14．3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：∴∴∴在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解析：3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】<<<<解：1234 4.1∴22<<12∴<<12∴ 4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．15．（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴点P的坐标为（-4，8）．故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点解析：(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，2021÷6＝336…5，即点P2021的坐标是（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象，点的坐标．解题的关键是能够正确找到循环数值，从而得到规律．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）（2）【点睛】解析：（1）11-；（2）134 -．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）()2-()243=-⨯-8311.=--=-（21302=---+7124=-+13.4=-【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D ＝180°，由此即可证得．【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的补角相等），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）111A B C△的面积：111 5845484112 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，解析：（1）262；（2）231；（3）65【分析】（16的整数部分和小数部分；（2313+13数部分；（3）根据题例，先确定a、b，再计算a-b即可．【详解】解:（1）∵469263<．∴62662；（2）∵134，即132<<，∴31，∴12，∴1121=．（3）∵，即23<<， ∴2，24，即a ＝4，所以2242=，即2，∴)a b 426-=-= 【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 二十二、解答题22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 二十三、解答题23．（1）70°；（2），证明见解析；（3）122°【分析】（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线解析：（1）70°；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠，证明见解析；（3）122°【分析】（1）过E 作//EF AB ，根据平行线的性质得到25EAF AEH ∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，即可求得AED ∠；（2）过过E 作//EM AB ，根据平行线的性质得到180EAF MEH ∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，即EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）设EAI x ∠=，则3BAE x ∠=，通过三角形内角和得到2EDK x ∠=-︒，由角平分线定义及//AB CD 得到33224x x =︒+-︒，求出x 的值再通过三角形内角和求EKD ∠．【详解】解：（1）过E 作//EF AB ，//AB CD ，//EF CD ∴，25EAF AEH ∴∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，70AED AEH DEH ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：70︒；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠．理由如下：过E 作//EM AB ，//AB CD ，//EM CD ∴，180EAF MEH ∴∠+∠=︒，180EDG AED MEH ∠+∠+=︒，180EAF MEH ∴∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，EAF AED EDG ∴∠=∠+∠；（3）:1:2EAP BAP ∠∠=，设EAP x ∠=，则3BAE x ∠=，32302AED P ∠-∠=︒-︒=︒，DKE AKP ∠=∠，又180EDK DKE DEK ∠+∠+∠=︒，180KAP KPA AKP ∠+∠+∠=︒，22EDK EAP x ∴∠=∠-︒=-︒， DP 平分EDC ∠，224CDE EDK x ∴∠=∠=-︒，//AB CD ，EHC EAF AED EDG ∴∠=∠=∠+∠，即33224x x =︒+-︒，解得28x =︒，28226EDK ∴∠=︒-︒=︒，1802632122EKD ∴∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．24．（1）∠DAC ；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；解析：（1）∠DAC ；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D =∠FCD ，∠B =∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E 作EF ∥AB ，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED 的度数．【详解】解：（1）过点A 作ED ∥BC ，∴∠B =∠EAB ，∠C =∠DCA ，又∵∠EAB +∠BAC +∠DAC =180°，∴∠B +∠BAC +∠C =180°．故答案为：∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ，∴∠D =∠FCD ，∵CF ∥AB ，∴∠B =∠BCF ，∵∠BCF +∠BCD +∠DCF =360°，∴∠B +∠BCD +∠D =360°；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC =60°，∠ADC =70°，∴∠ABE =12∠ABC =30°，∠CDE =12∠ADC =35°，∴∠BED =∠BEF +∠DEF =30°+35°=65°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算． 25．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当时，；当时，．【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当αβ<时，1()2EAD βα∠=-；当αβ>时，1()2EAD αβ∠=-． 【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出BAC ∠的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出EAC ∠和DAC ∠的度数，进而可求AEC ∠和EAD ∠的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出BAC ∠的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出EAC ∠和DAC ∠的度数，则前三问利用EAD EAC DAC ∠=∠-∠即可得出答案，第4问利用EAD DAC EAC ∠=∠-∠即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案．【详解】（1）∵20B ∠=︒，60C ∠=°，∴180100BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒ ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1502EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ADE ∴∠=∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，20EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ，9070AEC EAD ∴∠=︒-∠=︒ ．（2）当30B ∠=︒，60C ∠=°时，∵30B ∠=︒，60C ∠=°，∴18090BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1452EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，15EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当50B ∠=︒，60C ∠=°时，∵50B ∠=︒，60C ∠=°，∴18070BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒ ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1352EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，5EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当60B ∠=︒，60C ∠=°时，∵60B ∠=︒，60C ∠=°，∴18060BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1302EAC BAC ∠=∠=︒．∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，0EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当70B ∠=︒，60C ∠=°时，∵70B ∠=︒，60C ∠=°，∴18050BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1252EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，5EAD DAC EAC ∴∠=∠-∠=︒ ．（3）当B C ∠<∠ 时，即αβ<时，∵B α∠=，C β∠=，∴180180BAC B C αβ∠=︒-∠-∠=︒-- ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1111(180)902222EAC BAC αβαβ∠=∠=︒--=--． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9090CAD C β∴∠=︒-∠=︒- ，1()2EAD EAC CAD βα∴∠=∠-∠=- ； 当B C ∠>∠ 时，即αβ>时，∵B α∠=，C β∠=，∴180180BAC B C αβ∠=︒-∠-∠=︒-- ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1111(180)902222EAC BAC αβαβ∠=∠=︒--=--． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9090CAD C β∴∠=︒-∠=︒- ，1()2EAD DAC EAC αβ∴∠=∠-∠=- ； 综上所述，当αβ<时，1()2EAD βα∠=-；当αβ>时，1()2EAD αβ∠=-． 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键．26．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。

驻马店市名校2020年初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在锐角中，是边上的高. ,且.连接，交的延长线于点，连接.下列结论:①;②;③;④.其中一定正确的个数是（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】【分析】首先根据题意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，进而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①结论正确；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，，得出∠FAC=∠BAG，，判定△FAC≌△BAG，判定②结论正确；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④结论正确；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，对顶角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③结论正确；故正确的结论有4个.【详解】解：∵是边上的高. ,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴，①结论正确；∵∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②结论正确；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④结论正确；令CF和AB、BG分别交于点H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（对顶角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即，③结论正确；正确的个数有4个.故选：A.【点睛】此题主要考查三角形全等的判定及其性质的应用，熟练掌握，即可解题.2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，故选：B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 3．下列各组数中，是二元一次方程23l x y -=的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =-⎧⎨=-⎩C ．11x y =-⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=-⎩【答案】B 【解析】 【分析】将各选项的x ，y 的值代入方程进行计算验证即可. 【详解】 解：A. 11x y =⎧⎨=⎩，方程左边＝2﹣3＝﹣1≠1，故本选项错误； B. 11x y =-⎧⎨=-⎩，方程左边＝﹣2+3=1=右边，故本选项正确；C. 11x y =-⎧⎨=⎩，方程左边＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本选项错误；D. 11x y =⎧⎨=-⎩，方程左边＝2+3＝5≠1，故本选项错误.故选B. 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 4．下列说法正确的个数有（ ） ⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑵一条直线有且只有一条垂线 ⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A 【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误； （2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误． 故正确的有0个．故选A ．5．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.6．下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据直线平行和相交的定义以及平行线的性质和平行公理进行分析判断.【详解】解：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，正确；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，错误的有一个，故选：A.【点睛】本题主要考查了学生对概念和公理的掌握，准确记忆各知识点是解题关键.7．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误．故选C．8．x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5；B．4,5,6；C．5,6,7；D．6,7,8.【答案】C【解析】分析：首先根据2x-8≥2，可得x≥5；然后根据2x-8＜7，可得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．详解：2x-8≥2解得，x≥5；2x-8＜7解得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．故选C.点睛：此题主要考查了不等式的意义以及解法，要熟练掌握．9．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．10．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；D、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．二、填空题11．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy★=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．【答案】8和2- 【解析】 【分析】把x=5代入方程组中第二个方程求出y 的值，即为“★”表示的数，再将x 与y 的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可． 【详解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1， 把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8， 则“●”“★”表示的数分别为8，-1． 故答案为：8，-1． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．12．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________． 【答案】4x+2＞6 x ＞1 【解析】 【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可． 【详解】解：由题意得，4x+2＞6， 移项、合并得：4x ＞4， 系数化为1得：x ＞1， 故答案为：4x+2＞6，x ＞1． 【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．13．如图，已知直线AB 与CD 相交于点 O, OM CD ⊥，若BOM 38︒∠=， 则AOC ∠的度数为______【答案】128︒ 【解析】根据OM CD ⊥，得出90COM ∠=︒；再求出BOC ∠；根据互补，即可求出AOC ∠. 【详解】OM CD ⊥90COM ∴∠=︒（垂直定义）∴903852BOC COM BOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒180AOC BOC ∠+∠=︒∴AOC=180-52=128∠︒︒︒ 故答案为：128° 【点睛】本题考查了垂直定义、角的互余和互补等知识点，属于基础题型，熟练掌握相关定理是解题的关键. 14．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____. 【答案】3-或1 【解析】 【分析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解． 【详解】解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3， ∴MN ∥x 轴，点N 在点M 的左边时，x=1-4=-3， 点N 在点M 的右边时，x=1+4=1， 综上所述，x 的值是-3或1． 故答案为：-3或1． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．15．若将三个数3,7,11-表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．7 【解析】 【分析】首先利用估算的方法分别得到3711，从而可判断出被覆盖的数．∵-2＜-3＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4， ∴能被墨迹覆盖的数是7． 故答案为7. 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力． 16．计算：（a 3）3÷a 7＝_____． 【答案】a 1． 【解析】 【分析】先根据积的乘方法则计算（a 3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可. 【详解】解：原式＝a 9÷a 7＝a 1．故答案为：a 1． 【点睛】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键. 17．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3＝8是二元一次方程，那么a ＝_____，b ＝_____． 【答案】2 2 【解析】试题解析：根据二元一次方程的定义可知：251{331a b a b +-=--= 解得：2{2a b == 三、解答题 18．如图，在中，AB AC =，作AB 边的垂直平分线交直线BC 于M ，交AB 于点N ．（1）如图()1，若40A ︒∠=，则NMB ∠=_________度； （2）如图()2，若70A ︒∠=，则NMB ∠=_________度； （3）如图()3，若120A ︒∠=，则NMB ∠=________度；（4）由()()()123问，你能发现NMB ∠与∠A 有什么关系？写出猜想，并证明。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=102．如图，已知直线AB 与CD 平行，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，若∠1=125°，则∠2=( )A ．65°B ．55°C ．50°D ．45°3．如图，ABC ∆中，14BD BC =，13AE AD =，12CF CE =，12ABC S ∆=，则DEF S ∆=（ ）A ．2B ．52C ．3D ．44．如图，四边形ABCD 的两个外角∠CBE ，∠CDF 的平分线交于点G ，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB 的度数是（ ）A ．152°B ．128°C ．108°D ．80°5．Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝2，D 是AC 的中点，从D 作DE ⊥AC 与CB 的延长线交于点E ，以AB 、BE 为邻边作矩形ABEF ，连结DF ，则DF 的长是（ ）A ．43B ．33C ．23D ．46．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有些无理数不能用数轴上的点表示，比如0.1010010001…(从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0)；④立方根等于本身的数为0和1.其中假命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．计算，得（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°9．下列事件是必然事件的是（ ）A ．2019年7月1日济南市的天气是晴天B ．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C ．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D ．打开电视，正在播广告 10．已知23（m +4）x |m |–3+6＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ） A ．4B ．±4C ．3D ．±3二、填空题题 11．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组． 12．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．13．已知5,3a b ab -==，则22a b += ___________________.14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 ．15．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．16．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________17．一支原长为20cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间·分10 20 30 40 50 … 剩余长度·cm 19 18 17 16 15 … 则剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （分）之间的关系为_______三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△DAE ≌△CFE ；（2）若AB ＝BC+AD ，求证：BE ⊥AF ．19．（6分）如图，在等边ABC 中，边6AB =厘米，若动点P 从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P 的运动时间为t 秒．（1）当3t=时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由；（2）当PBC的面积为ABC面积的一半时，求t的值；（3）另有一点Q，从点C开始，按C A B C→→→的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分．20．（6分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．21．（6分）已知29243x yx y+=⎧⎨-=-⎩，求代数式224x y-的值.22．（8分）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.23．（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？24．（10分）完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2= = °（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵//BC（已知），∴∠B= = °（）.25．（10分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.2．B【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．C【解析】【分析】据题意先求得S△ACD＝34S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝23S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝12S△CDE＝1．【详解】解：∵14BD BC=，∴S△ACD＝34S△ABC＝34×12＝9；∵13AE AD，∴S△CDE＝23S△ACD＝23×9＝6；∵点F是CE的中点，∴S△DEF＝12S△CDE＝12×6＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的中线与面积的求法，解题的关键是熟知中线平分三角形面积的原理．4．C【解析】【分析】连接AC，BD，由三角形外角定义可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=12（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根据三角形内角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，将式子进行等量代换即可求解．【详解】连接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=12（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+12（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+12（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+12×52°+12×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故选：C．【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角定义；熟练掌握角平分线的性质，三角形的外角定义和三角形内角和定理，进行等量代换是求角的关键．5．C【解析】分析：由已知条件易证BC=12AC=CD，这样结合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可证得△EDC≌△ABC，结合四边形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再证∠DEF=60°即可得到△DEF是等边三角形，从而可得DF=DE，这样在Rt△DEC中由DC=BC=2结合∠C=60°求出DE的长即可得到DF的长.详解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=12 AC，又∵点D是AC的中点，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四边形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴=∴DF=故选C.点睛：本题是一道涉及“等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的相关性质和矩形的性质”的综合题，熟悉“相关图形的判定与性质，并能由已知条件证得△DEF是等边三角形”是解答本题的关键.6．C【解析】【分析】根据假命题的定义，对于能够举出一个反例推翻的命题，全部是假命题.根据题意逐个判断即可. 【详解】①是假命题,只要两条平行线被第三条直线所截,所截得的同位角才相等;②真命题；③是假命题，所有的无理数都能在数轴上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命题的个数是3个,故选C.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，注意假命题只要举出反例即可说明.7．C【解析】【分析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．8．B【解析】【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B9．C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．二、填空题题11．2．【解析】【分析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【详解】∵极差为1429844-=，∴可分组数为4459÷≈，故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.12．108°【解析】【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．【详解】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°，故答案为：108°．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．13．31【解析】【分析】【详解】∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.14．α+β﹣γ=90°【解析】【分析】首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C 作CM ∥AB ，过点D 作DN ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴AB ∥CM ∥DN ∥EF ，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN ，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15．79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y +=⎧⎨+=+⎩， 解得：112x y =⎧⎨=⎩， 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.16．12【解析】【分析】根据非负数性质，求得x 、y 的值，然后代入所求求值即可．【详解】 ∵()2x-y 30,10x y ≥+-≥+，()2x-y 310x y +++-= ∴3010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩， 解得12x y =-⎧⎨=⎩∴y x =2-1=12． 故答案为：12 【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..17．y ＝20−10x 【解析】【分析】根据表中数据，用待定系数法可求出关系式【详解】解：剩余长度与燃烧时间之间的关系为：y ＝20−10x 【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．把已知的量代入解析式求关于未知量的方程即可．三、解答题18．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC=∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可求出△ADE ≌△FCE ；（2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，得到AE=EF ，AD=CF ，由于AB=BC+AD ，等量代换得到AB=BC+CF ，即AB=BF ，证得△ABE ≌△FBE ，即可得到结论．【详解】证明：（1）∵AD ∥BC （已知），∴∠ADC ＝∠ECF （两直线平行，内错角相等），∵E 是CD 的中点（已知），∴DE ＝EC （中点的定义）．∵在△ADE 与△FCE 中，ADC ECF DE ECAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝EF ，AD ＝CF ，∵AB ＝BC+AD ，∴AB ＝BC+CF ，即AB ＝BF ，在△ABE 与△FBE 中，AB BF AE EF BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△FBE （SSS ），∴∠AEB ＝∠FEB ＝90°，∴BE ⊥AF.【点睛】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质．19．（1）⊥AP BC ，理由见解析；（2）t 的值为9或15；（3）当t 为3.6或10.8秒时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分.【解析】【分析】（1）3t =，所以3BP CP ==，而AB AC =根据等腰三角形三线合一可得⊥AP BC ；（2）分当点P 为AB 中点和当点P 为AC 中点时分别计算其路程，进而求其时间t ；（3）由于点Q 从C 开始，按C A B C →→→的路径运动，与点P 同时出发，且其速度是点P 的1.5倍，所以当点Q 到达终点C 时，点P 刚到达点A ，即点P 只能在线段BC 和AB 上，故直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分时分两种情况：当点P 在边BC 上，点Q 在边AC 上和当点P 在边AB 上，点Q 在边BC 上，分别计算求解即可.【详解】解：（1）判断：⊥AP BC ，理由如下：因为3t =，所以3BP CP ==又因为AB AC =所以⊥AP BC（2）当点P 为AB 中点时，显然9CB CP +=，所以9t =当点P 为AC 中点时，显然15CB BA CP ++=，所以15t =所以t 的值为9或15（3）当点P 在边BC 上，且点Q 在边AC 上时，CP t =， 1.5CQ t =则 1.59t t +=，所以 3.6t =当点P 在边AB 上，且点Q 在边BC 上时，6BP t =- 1.512BQ t =-，则6 1.5129t t -+-=，所以10.8t =所以当t 为3.6或10.8秒时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，一元一次方程、分类讨论及数形结合的思想.熟练运用数形结合的方法，把握分类的标准是解题的关键.20．∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【详解】∵∠A ＝∠D ，BC ＝BC ，∴当∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB 时，△ABC ≌△DBC （AAS ），∴还需要补充一个条件为：∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．故答案为：∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.21．272- 【解析】【分析】先利用加减消元法求出x ，y,再利用平方差公式进行求解.【详解】解29243x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②令①×2+②得4x=15,解得x=154 把x=154代入①得y=218∴224x y -=（x+2y ）（x-2y ）=（154+214）（154-214）=272- 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知因式分解的运用.22．用15m 3木料做桌面，10m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【解析】【分析】设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿,根据等量关系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面数量×4=桌腿数量”列出方程组，解方程组即可求解.【详解】设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿.由题意，得25450300x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解得1510x y =⎧⎨=⎩这时配成桌子的数量为：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系是解决问题的关键．23．（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．【解析】【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：则至少每年平均增加1万平方米．24．∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50，两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.【详解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）∵//BC，（已知）∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.25．（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【详解】解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b可以为12，13,14，对应的c为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD 和∠BOC 的和为202°，那么∠AOC 的度数为( )A ．89°B ．101°C ．79°D ．110°2．下列命题的逆命题成立的是（ ）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等3．已知：在直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB 平移，平移后点A 的对应点A ′的坐标是（2，﹣1），那么点B 的对应点B ′的坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（2，3）C ．（2，2）D ．（1，2）4．若关于 x 的方程 m(3―x)―5x=3m(x+1)+2 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）A ．m > - 54B ．m < - 54C ．m > 54D ．m <545．方程ax-4y=x-1是关于x,y 的二元一次方程,则a 的取值范围为( )A ．a≠0B ．a≠-1C ．a≠1D ．a≠26．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.4]=1.若x 253+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥13B ．x≤16C ．13≤x ＜16D ．13＜x≤16 7．如果21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程30＋x my =的一个解，则m 等于（ ） A ．10 B ．8 C ．-7 D ．-68．如图，能判断AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠3=∠2C ．∠3=∠1D ．∠3=∠49．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A．BAD CAD∠=∠B．B C∠=∠C．BD CD=D．AB AC=10．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2二、填空题题11．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．12．一个长方形的长为a，宽为b，面积为8，且满足2248a b ab+=，则长方形的周长为_________．13．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率布丰4141 2148 1．5169德·摩根4192 2148 1．5115费勤11111 4979 1．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______.14．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．15．若点(1,)A m在x轴上，则点(1,5)B m m--位于第_________象限.16．如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O42．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）19 13 18其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．443．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．34．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°5．在装有4个红球和5个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件6．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52︒，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A．北偏西52︒B．南偏东52︒C．西偏北52︒D．北偏西38︒7．下列各实数为无理数的是（）A4B．13C．﹣0.1 D58．直角坐标系中，点P 的坐标为（a+5，a﹣5），则P 点关于原点的对称点P′不可能在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）A ．B ．C ．D ．10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二、填空题题11．如图，直线y kx b =+与直线y mx n =+分别与x 轴交于点(－1，0)、(3，0)，则不等式()()0kx b mx n ++> 的解集为_____________．12．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x 轴的正方向平移3个单位，再沿y 轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P 的坐标是______13．将一副直角三角板如图放置（顶点A 重合），使AE ∥BC ，则∠EFC 的度数为____．14．如图，在△ABC 中，已知D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC Scm ＝，则阴影部分的面积为_______ cm 2.15．若关于x 的一元一次不等式组121x x a +≤⎧⎨-≥⎩有解，则a 的取值范围是_____． 16．若实数x 、y 满足方程组x 2y 52x y 7+=⎧+=⎨⎩，则代数式2x+2y-4的值是______．17．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限． 三、解答题18．（1）解分式方程：3433x x x -=--； （2）解二元一次方程组234311x y x y +=⎧⎨-=⎩19．（6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问A ，B 两种饮料各生产了多少别瓶？20．（6分）如图，已知AB CD ∥，180B D ∠+∠=︒，求证：BC DE ∥.21．（6分）记()R x 表示正数x 四舍五入后的结果，例如(2.7)3,(7.11)7(9)9R R R === (1) ()R π =_ , (3)R =(2)若1132R x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则x 的取值范围是 。

河南省驻马店地区七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B . 365人中必有两人阳历生日相同C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定2. （2分） (2019七下·交城期中) 下列式子正确是（）A . ± =7B .C . =±5D . =﹣33. （2分） (2020七下·中山月考) 已知，下列不等式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·成华模拟) 一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=50°，那么∠BAF的大小为（）A . 20°B . 40°C . 45°D . 50°5. （2分） (2020七下·顺义期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·温岭模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·安达期末) 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A . A→C→D→BB . A→C→F→BC . A→C→E→F→BD . A→C→M→B8. （2分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 在实数：3.14159, ，1.01000001…，4. π ，，无理数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （2分）(2017·南岸模拟) 关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A . ﹣19B . ﹣15C . ﹣13D . ﹣910. （2分） (2020七下·农安月考) 某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________．12. （1分） (2016八上·河源期末) 若a＜0，则 =________．13. （1分） (2020七下·渝中期末) 在平面直角坐标系中，已知线段MN//x轴，且MN=3，若点M的坐标为(-2，1)，则点N的坐标为________.14. （1分） (2017八上·双柏期末) 方程组的解是________．15. （1分） (2018七上·老河口期中) 已知单项式2xn+2y4与3x5y2﹣m是同类项，则mn=________.16. （1分）不等式组的解集为________17. （1分） (2019七下·双鸭山期末) 若是关于的一元一次不等式，则的值为________。

2019-2020学年驻马店市名校初一下期末检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A．（3，1）B．（-3，-1）C．（3，-1）D．（-3，1）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2．当x=2时，代数式x2+ax+b的值是3；当x=-3时，这个代数式的值是-2，则2b-a 的值是A．-10 B．10 C．12 D．-12【答案】D【解析】【分析】把x=2代入代数式，使其值为3求出2a+b的值，再将x=-3代入代数式，使其值为-2求出-3a+b的值，联立求出2b-a的值即可．【详解】根据题意得：21 311 a ba b+-⎧⎨-+-⎩＝①＝②①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，则2b-a=-10-2=-12，故选：D．【点睛】考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为( )A．55°B．45°C．35°D．25°【答案】D【解析】【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【详解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标.【详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.5．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±416；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】【详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．7．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A．100元B．80元C．60元D．50元【答案】D【解析】【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．【详解】设进货价为x元，由题意得：(1+100%)x⋅80%=80，解得：x=50，故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到等式(1+100%)x⋅80%=80.8．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．11n mD．2m＜2n【答案】C【解析】【分析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．【详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；因为m ＜n ＜0，所以11m n＞，C 错误； 因为m ＜n ＜0，所以2m ＜2n ，D 正确．故选C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9．如图，在六边形ABCDEF 中，A B E F α∠+∠+∠+∠=，CP DP 、分别平分BCD CDE ∠∠、，则P ∠的度数为（ ）A ．11802α-B ．11802α-C ．12α D ．13602α-【答案】A【解析】【分析】由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形 A BCDEF 中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝(6-2)×180°＝720°①，CP 、DP 分別平分∠BCD 、∠CDE ，∴∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P ＝360°，即α-2∠P ＝360°，∴∠P=12α-180°， 故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.10．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.二、填空题11．若方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，则方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为___．【答案】2015.82018.6 xy=-⎧⎨=⎩.【解析】【分析】用换元法求解即可. 【详解】∵方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，∴方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为2018 2.220190.4x y +=⎧⎨-=-⎩，即2015.82018.6x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：2015.82018.6x y =-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元,理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.12．如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）【答案】A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】已知AB CD =，AOB COD ∠=∠要使ABO CDO △≌△可通过AAS 来证明即添加的条件是A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）故答案为：A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13．分解因式：32x 2x x -+= ．【答案】()2x x 1-．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】()()2322x 2x x x x 2x 1=x x 1-+=-+-故答案为:()2x x 1-【点睛】考核知识点：因式分解.14．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．【答案】5-2x【解析】【分析】把2x 移项到方程的另一边即可.【详解】∵25x y +=∴y=5-2x故答案为： 5-2x【点睛】本题考查的是用代入法解二元一次方程组，解答的关键是利用等式的性质进行变形.15．如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD④EF=AD【答案】①②【解析】【分析】根据全等三角形性质和三角形中位线性质进行分析即可.【详解】∵∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，∴AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，∵∠EDF=90°，∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF ，在△ADF 与△BDE 中，B DAF AD BDADF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADF ≌△BDE ，∴S △ADF =S △BDE ，∵S 四边形AEDF =S △ADE +S △ADF =S △ADE +S △BDE -S △ABD ，∵S △ABD =12S △ABC ， ∴S 四边形AEDF =12S △ABC ， ∵△ADF ≌△BDE ，∴AF=BE ，∴BE+CF=AF+CF=AB>AD ，∵AD=12BC ， 当EF ∥BC 时，EF=12BC ， 而EF 不一定平行于BC ，∴EF 不一定等于12BC ， ∴EF≠AD ，故答案为①②．【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质，三角形的中位线性质.16．若分式13x-有意义，则x 的取值范围是________． 【答案】3x ≠【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x 的不等式求得x 的取值范围即可.【详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件17．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b ∠GFC=142°，图c 中的∠DHF =180°-∠CFH ．【详解】∵AD ∥BC ，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a ），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b ），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c ）,∴由DH ∥CF 得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题18．小明同学遇到下面的问题：解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的()23x y +看作一个数，把()23x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令23m x y =+，23n x y =-这时原方程组化为743832m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩，把6024m n =⎧⎨=-⎩代入23m x y =+，23n x y =-，得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得914x y =⎧⎨=⎩，所以，原方程组的解为：914x y =⎧⎨=⎩请你参考小明同学的做法解决下面的问题： 解方程组：324042x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 【答案】26x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】由题意可得x+y=m ，x-y=n ，方程变形后求出m 与n 的值，即可确定出x 与y 的值．【详解】解：由题意可得x y m +=，x y n -=， 则方程组可变形为324042m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得：84m m =⎧⎨=-⎩∴84x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得26x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．阅读材料：2a b +（a ＞0，b ＞0），当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中我们把2a b +叫做正数a 、b叫做正数a 、b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x ＞0的条件下，当x 为何值时，x +1x有最小值，最小值是多少？解：∵x ＞0，1x ＞0∴12x x +x +1x ≥∴x +1x≥1 当且仅当x ＝1x 即x ＝1时，x +1x有最小值，最小值为1． 请根据阅读材料解答下列问题（1）若x ＞0，函数y ＝1x +1x，当x 为何值时，函数有最小值，并求出其最小值． （1）当x ＞0时，式子x 1+1+211x +≥1成立吗？请说明理由． 【答案】（1）x时，有最小值，最小值为（1）式子不成立，见解析. 【解析】【分析】（1）将原式变形为1x+1x≥1 （1）将原式变形为x 1+1+211x +后，结合材料及x ＞0即可作出判断． 【详解】解：（1）∵x ＞0， ∴1x ＞0，∴1x+1x ≥1当且仅当1x ＝1x 即x ＝2时，1x+1x 有最小值，最小值为． （1）式子不成立．理由：∵x ＞0，∴x 1+1＞0，211x +＞0， ∴x 1+1+211x+1， 当且仅当x 1+1＝211x +即x ＝0时，不等式成立， ∵x ＞0， ∴不等式不能取等号，即不成立．【点睛】本题考查了分式的性质、二次根式的性质和基本不等式的应用，解题的关键是理解题意，学会模仿材料解决问题．20． (1)341727--+-(2)如图,12∠=∠,60A ∠=︒,求ADC ∠的度数.【答案】 (1) 7-；(2)120ADC =∠︒【解析】【分析】(1)先根据绝对值和平方根、立方根的求法化简得到27+13--，计算即可得到答案；(2)根据平行线的判定得到//CD AB ，再由两直线平行同旁内角互补得到+180A ADC ∠∠=︒，计算即可得到答案；【详解】(1)解:原式27+13=--=-7；(2)解:∵12∠=∠ ∴//CD AB∵+180A ADC ∠∠=︒，60A ∠=︒,∴180********ADC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题考查绝对值、平方根、立方根、平行线的判定和性质，解题的关键是掌握绝对值、平方根、立方根的计算和平行线的判定和性质21．先化简，再求值233111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中，2a =． 【答案】41a -，1． 【解析】【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：233111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭， ()()()()331111a a a a a a +-++-+=⋅， 11333a a a a++-⋅-=，141a a a -=⋅， 41a =-； 当a ＝2时，原式＝421-＝1． 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【答案】（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．试题解析：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）60200×360°=108°． ∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．23．如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合．（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于 ，△CEF 的面积等于 ．（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P ． 连结AE ， 设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值．【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；② =15° 【解析】【分析】 （1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论； ②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ， 故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 24．计算：（1）12502﹣1248×1252(用公式计算)（2）(213 )8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4【答案】（1）4；（2）59． 【解析】【分析】（1）先利用平方差公式的计算1248×1252，再计算即可；（2）根据同底数幂相乘和积的乘方的法则，直接计算即可．【详解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）(213-)8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4 =(53)8×(15)5×(35)6×54 =(53)6×(15)4×(35)6×54 ×(53)2×15 =(53)6×(35)6×54 ×(15)4×(53)2×15 = (53)2×15=59． 【点睛】本题主要考查平方差公式及积的乘方运算，解决此类计算题熟记公式是关键． 25．如图，在AEF ∆中，点D ，B 分别在边AF 和AF 的延长线上，且AD BF =，过点B 作//BC AE ，且BC AE =，连接CD 、CF 、DE ．判断：线段CD 与EF 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）【答案】平行且相等，理由见解析【解析】【分析】先证明△AEF ≌△BCD ，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC ，得到EF ∥CD 即可求解．【详解】∵AD BF =∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵//BC AE∴∠A=∠B又AE BC∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故线段CD与EF的关系是平行且相等．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法错误的是（ ）A ．半圆是弧B ．所有内角都相等的多边形是正多边形C ．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D ．三角形的三条角平分线交于一点3．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．24．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB 、AC 于点D 、E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若CG ＝3，AB ＝10，则△ABG 的面积是（ ）A ．3B ．10C ．15D ．305．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）A ．18B ．22C ．24D ．18或246．已知2x a y a=⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（ ） A ．5 B ．1 C ．5- D ．1-7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()4,5--B ．()4,5-C ．()4,5D ．()4,5- 8．在下列实数中：31201920192019-，，，0，最大的数是（ ） A ．12019- B ．2019 C ．32019 D ．0 9．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④10．已知坐标平面内三点 A （1，-4），B （1，2），C （3，0），那么△ABC 的面积是（）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题题11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A （4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P 的坐标是____．12．已知32y x -=，请用含x 的表达式表示y ，y =__________．13．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．14．如∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少20°，则∠α的度数是______．15．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______. 16．若a+b=2，ab=1，则a 2b+ab 2=________..17．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．三、解答题18．某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P 是多少(用含x 的式子表示);(2)一天中剩余布所获利润Q 是多少 (用含x 的式子表示);.(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?19．（6分）已知：△ABC 与△''A B C 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出B 、'B 的坐标：B ；'B ；（2）若点P(a ，b)是△ABC 内部一点，则平移后△''A B C 内的对应点'P 的坐标为（3）求△ABC 的面积.20．（6分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠.（1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？（2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 21．（6分）完成下面的证明如图，已知1A ∠=∠，C F ∠=∠.求证：23∠∠=证明：∵1A ∠=∠(已知)∴//AC GF (______________)∴C ∠=_____(______________)∵C F ∠=∠(已知)，∴F ∠=_____( )∴______________(______________)∴23∠∠=(______________)22．（8分）某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据: 步行65人 骑自行车100人 坐公共汽车125人 其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.23．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的ABC ∆是 三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）； （2）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（3）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小；24．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 组别 正确字数x 人数A08x ≤< 10 B 816x ≤<15 C1624x ≤< 25 D 2432x ≤<m E 3240x ≤< 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=__________，n=__________，并补全直方图；（2）扇形统计图中“E组”所对应的圆心角的度数是__________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.25．（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．2．B【解析】【分析】根据圆的有关概念对A 进行判断，根据正多边形的定义对B 进行判断，根据三角形的有关概念对C ，D 进行判断即可.【详解】A. 半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B ．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C. 锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D. 三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键． 3．A【解析】【分析】根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【详解】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴(21)(2)0a a -+-+=，解得：1a =-.故选A.【点睛】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.4．C【解析】【分析】根据角平分线的性质得到GH=CG=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作GH ⊥AB 于H ，由基本尺规作图可知，AG 是△ABC 的角平分线．∵∠C=90°，GH ⊥AB ，∴GH=CG=3，∴△ABG 的面积12=⨯AB ×GH=1． 故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 5．C【解析】【分析】分类讨论，等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，据此求其周长即可.【详解】解：等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，所以这个三角形的周长为10+10+4=24.故选C【点睛】本题考查了三角形三边的关系，注意分情况讨论，同时结合三角形的三边关系确定等腰三角形的三边长. 6．B【解析】【分析】将2x a y a =⎧⎨=-⎩代入方程3x−y=5得出关于a 的方程，解之可得． 【详解】将2x a y a=⎧⎨=-⎩代入方程3x−y=5，得：3a+2a=5， 解得：a=1，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7．A【解析】【分析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 8．B【解析】【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【详解】解：102019＜ 故选：B ．【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握运算法则，难度不大．9．A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=2a -2b 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x 是相同的项，互为相反项是−2y 与2y ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ②中−2y 是相同的项，互为相反项是x 与−x ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。

2019-2020学年驻马店市名校七年级第二学期期末检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列代数运算正确的是（ ）A ．()235x x =B ．()2222x x =C ．325x x x ⋅=D ．【答案】C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断： A ．()233265x x x x ⨯==≠，选项错误；B ．()222242x x x =≠，选项错误；C ．32325x x x x +⋅== ，选项正确；D ．()2221211x x x x +=++≠+，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 【答案】D【解析】【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．【详解】 解不等式，得x≥2. 表示在数轴上为：故选：D此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则3．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．－2 D．－【答案】C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【答案】A【解析】【分析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝12∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，∵∠1＝∠3＋∠D，∴∠D＝12∠A＝12×30°＝15°．故选A．【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．5．如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（）A．12013B．7513C．6013D．1513【答案】C【解析】【分析】首先由题意可判定△ABC为等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根据勾股定理，得AD=12，通过两种方法求ABDS，可得出DE.【详解】解：连接AD，如图所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD=5根据勾股定理，得2222AB-BD=13-5=12（）∴ABD1=BD AD 2S △=1512=302=1AB DE2∴DE=6013. 故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，关键是利用不同的底和高求同一三角形的面积，即可得解.6．如图，在ABC ∆中，10AB =，6AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则BDE ∆的周长为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．14【答案】C【解析】【分析】 根据折叠的性质得AE=AC=6，CD=DE ，代入数值即可得到△BDE 的周长.【详解】解：∵AC ＝6，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE ，∵AB=10，∴BE=10-6=4，∴△BDE 的周长为 CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故选C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.7．下列事件是必然事件的是（ ）A ．a a >B ．打开电视机，正在播放动画片D．13名学生中至少有两个人在同一个月过生日【答案】D【解析】【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分别判断得出答案．【详解】解：A、|a|≥a，故此选项错误；B、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；C、某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖，是随机事件，故此选项错误；D、13名学生中至少有两个人在同一个月过生日，是必然事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．8．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选B．9．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA【答案】B【解析】【分析】 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS 可得到三角形全等．【详解】由作法易得OD ＝O′D′，OC ＝O′C′，CD ＝C′D′，依据SSS 可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．10．下列分解因式正确的是（ ）A ．－a ＋a 3=－a(1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b)C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】A 、-a+a 3=-a （1-a 2）=-a （1+a ）（1-a ），故本选项错误；B 、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C 、a 2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D 、a 2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D ．【点睛】考核知识点：因式分解.二、填空题11．已知一次函数35y x =-与2y x b =+的图像的交点为P （1，-2），则b 的值为___________．【答案】-1【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P （1，-2）∴方程组352y x y x b =-⎧⎨=+⎩ 的解是12x y =⎧⎨=-⎩， 将点P （1，-2）的坐标代y=2x+b ，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．12．如图，AB ∥CD ，∠CDE=112°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，则∠F=___．【答案】6.︒【解析】【分析】根据平行线的性质，先找出角的关系，再用等量代换的思想求角.【详解】解：已知AB ∥CD ，∠CDE=112°CDE DEB;CDE DEA 180∠∠∠∠∴=+=︒DEA 68∠∴=︒EF 是DEB ∠的角平分线DEF FEB 56∠∠∴==︒AEF AED DEF 6856124∠∠∠∴=+=︒+︒=︒EGF 180AGF 18013050∠∠=︒-=︒-︒=︒F 180AEF EGF 180124506.∠∠∠∴=︒--=︒-︒-︒=︒故答案为6.︒【点睛】此题重点考查学生对两直线平行的性质的理解，熟练掌握两直线平行的性质是解题的关键.13．若多项式x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k 的值是 ____．【答案】±1分析：先根据两平方项确定出这两个数是x 和3，再根据完全平方公式求解即可．详解：∵x 2﹣kx +9=x 2﹣kx +32，∴﹣kx=±2×x ×3，解得：k=±1．故答案为±1．点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解答此题的关键是利用平方项来确定这两个数．14．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．【答案】110°．【解析】试题分析：由∠BDC ＝95°可得∠ADB ＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD ＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB ＝∠EBD ＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB ＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．15．如图，已知m n ∕∕，1105∠=︒，2140∠=︒则a ∠=________.【答案】65°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】∵m ∥n,∠1=105°，∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.16．写出一个2到3之间的无理数______． 【答案】答案不唯一，如：5 【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3之间的无理数都可，例如：5.故答案为： 5（答案不唯一，符合要求即可）.17．如图，在ABC ∆中，90,40ACB B ∠=︒∠=︒，点D 在边AB 上，将BCD ∆沿CD 折叠，点B 落在点B '处.若//B D AC '，则BDC ∠=__________︒.【答案】115°【解析】【分析】首先根据题意，得出=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠，根据平行的性质，得出40DB C ACB ''==︒∠∠，进而得出25BCD B CD '==︒∠∠，从而可求得BDC ∠.【详解】解：由题意可得，=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠又∵//B D AC '∴40DB C ACB ''==︒∠∠∴25BCD B CD '==︒∠∠在△BCD 中，BDC ∠=1801804025115B BCD ︒--=︒-︒-︒=︒∠∠故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.三、解答题18．解方程或方程组:(1) 234134x x +=-; (2) 5x y +=⎧⎨【答案】 (1) 60x =;（2）41x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】 （1）按照移项、合并同类项、去分母、化系数为1的步骤解方程即可； （2）用加减消元法解方程组即可；【详解】 (1) 231434x x -=-- 1512x -=- 60x =（2）52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①×3，得3315x y +=,③③减去②，得4x =,将4x =代入①，得y 1=.所以方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则. 19．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c ∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知 )∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．20．如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四边形ABCD 的面积.【答案】1【解析】【分析】根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．【详解】解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，S 四边形ABCD =S △ABE +S 梯形AEFD +S △CDF =12 ×2×5+12×（5+6）×4+12×1×6 =5+22+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．21．先化简，再求值：（x+1）（x ﹣1）﹣x （x ﹣1），其中x=﹣1．【答案】x ﹣4，-2．【解析】【分析】先化简，然后将x 的值代入即可求出答案．【详解】解：原式=224x x x --+ =x ﹣4，当x =﹣1时，原式=﹣2．22．先化简，再求值:[(x ＋y)2－y(2x ＋y)－8xy ]÷（2x ）,其中x ＝2，y ＝12. 【答案】1【解析】【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 代入计算可得．【详解】原式=（x 2+2xy+y 2-2xy-y 2-8xy ）÷（2x ）=（x 2-8xy ）÷（2x ） =12x-4y ， 当x=2、y=-12时， 原式=12×2-4×（-12）=1+2=1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 23．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.24352x x -+->-【答案】2x <，见解析.【解析】【分析】按照解不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行解答即可.【详解】解:去分母，得()()225430x x --+>-去括号，得2452030x x --->-移项，得2530420x x ->-++; 合并同类项，得36x ->-系数化为1，得2x <这个不等式的解集在数轴上表示为:【点睛】本题目是一道解不等式的问题，涉及到不等式的解法，不等式组的解法，其中注意两个细节：在去分母时，不要漏乘不含分母的项；系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变.24．如图，已知90MON ∠=︒，点A B 、分别在射线OM ON 、上移动，OAB ∠的平分线与OBA ∠的外角平分线交于点C .（1）当OA OB =时，ACB =∠ .（2）请你猜想：随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小是否变化？请说明理由.【答案】（1）45°；（2）随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小不会变化，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据直角三角形的内角和和角平分线的性质即可得到答案；（2）由于∠ABN 是△AOB 的外角，从而得到∠ABN=90°+∠BAO ，再根据角平分线的性质及三角形外角定理可得∠CBD=45°+12∠BAO ，∠CBD=∠ACB+12∠BAO ；接下来通过等量代换可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到结论.【详解】（1） 因为OA OB =，90MON ∠=︒，所以45OAB OBA ∠=∠=︒，135DBO =︒∠,则根据角平分的性质可知22.5CAB =︒∠，67.5DBC ∠=︒,则有45ACB DBC BAC =∠-∠=︒∠； （2）随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小不会变化.理由如下：∵AC 平分OAB ∠ ∴12BAC OAC OAB ∠=∠=∠ ∵BC 平分OBD ∠ ∴12CBD OBC OBD ∠=∠=∠ ∵OBD ∠是AOB ∆的一个外角∴90OBD MON OAB OAB ∠=∠+∠=︒+∠ ∴()1119045222CBD OBD OAB OAB ∠=∠=︒+∠=︒+∠ ∵CBD ∠是ABC ∆的一个外角∴CBD ACB BAC ∠=∠+∠ ∴11454522ACB CBD BAC OAB OAB ∠=∠-∠=+∠-∠=︒︒ 【点睛】本题考查角平分线的性质和三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质和三角形外角定理. 25．如图，已知AB ∥CD 不添加任何字母和数字，请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案)，并选择其中一种情况加以证明.条件1：________________________________；条件2：________________________________；条件3：________________________________.【答案】(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F ；(1)证明见解析【解析】【分析】根据题意可添加条件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；选择①进行证明：根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB即可证得结论.【详解】条件1：CF∥BE；条件1：∠FCB=∠EBC；条件3：∠E=∠F；选择：CF∥BE．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB，即∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.。

河南省驻马店地区2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D . 0.0000257=2.57×10﹣43. （3分） (2019八上·滦县期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .4. （3分）下列计算，正确的是（）A . （﹣2）﹣2=4B .C . 46÷（﹣2）6=64D .5. （3分）分式，，的最简公分母为（）A . （a2﹣b2）（a+b）（b﹣a）B . （a2﹣b2）（a+b）C . （a2﹣b2）（b﹣a）D . a2﹣b26. （3分） (2017八下·顺义期末) 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：分组/cm频数频率145~15020.05150~155a0.15155~160140.35160~165b c165~17060.15合计40 1.00表中a ， b ， c分别是（）A . 6，12，0.30B . 6，10，0.25C . 8，12，0.30D . 6，12，0.247. （3分） (2020七下·新昌期中) 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .8. （3分）(2019·呼和浩特) 某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍．下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A . 从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B . 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C . 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D . 2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的倍9. （3分）(2019·北京模拟) 如果a+b＝2，那么代数式的值是（）A .B . 1C .D . 210. （3分） (2019八上·湖里期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F ，过F作DE∥BC ，交AB于D ，交AC于E ，那么下列结论正确的有（）①△BDF ，△CEF 都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③AD+DE+AE＝AB+AC；④BF＝CF ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、精心填一填(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2020七下·姜堰期末) 已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是________.12. （3分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。

河南省驻马店地区七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·重庆期末) 据统计，裁至2020年6月20日，英国感柒新冠肺炎病毒的人数约为2300000人，2300000用科学记数法表示为（）A . 2.3´104B . 2.3´105C . 2.3´106D . 2.3´1072. （2分）(2020·桐乡模拟) 计算a3·（-a）的结果是（）A . a²B . -a²C . a4D . -a43. （2分） (2020九上·余杭月考) 下列事件中，是不确定事件的是（）A . 地球围绕太阳公转B . 太阳每天从西方落下C . 标准状况下，水在时不结冰D . 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口4. （2分）下列四个式子：①（﹣1）0=﹣1，②（﹣1）﹣1=1，③ ，④ ，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个D . 4个6. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A . 40°30'B . 39°30'C . 40°D . 39°7. （2分） (2020七下·东台期中) 下列说法正确的有（）①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017九上·临海期末) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，则∠α的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A . （1）B . （2）C . （3）10. （2分） (2017八下·萧山开学考) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD 上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）A . 2B .C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019八上·仁寿期中) 计算： =________， =________.12. （1分） (2018八上·梁子湖期末) 若a＋b＝5，ab＝3，则3a2＋3b2＝________.13. （1分） (2019七下·临泽期中) 计算4a2b÷2ab＝________；14. （1分） (2017八下·东台期中) 在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为________．15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为________．16. （1分）(2017·临沂模拟) 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为________度．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2019八上·海淀期中) 计算下列各题：（1）3x•6x2y（2）（a+2b）（a﹣2b）18. （10分） (2019八上·恩施期中) 计算：（1）（2）19. （20分） (2020七下·青岛期中) 计算:（1）（2） (2x+1)(2x-1)-(2x+1)2（3） (a+3b-2c)(a-3b-2c)（4）103´97（运用公式简算）20. （5分） (2017七下·揭西期末) 尺规作图，已知线段、线段和∠ ，用直尺和圆规作△ABC，使BC＝，AB＝，∠ABC＝∠ 。

河南省驻马店地区七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a2+a3=a5C . （﹣2a）3=﹣6a3D . ab2÷a=b22. （2分） (2018九上·大洼月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·宜昌期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A . 6.7× 米B . 6.7×C . 6.7× 米D . 6.7× 米4. （2分） (2019七下·长春期中) 如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②)，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确是（）A . 点M在AB上B . 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远C . 点M在BC的中点处D . 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远5. （2分） (2019七下·大通期中) 如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=180°D . ∠3+∠4=90°6. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 秀秀打开电视，正在播放广告B . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上C . 如果a2=b2 ，那么a=bD . 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°7. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七下·河南月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·内黄期末) 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则∠2的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°10. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·南京期末) 直接写出计算结果： =________； ________．12. （1分） (2017八上·贵港期末) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为________．13. （1分）因式分解：=________ ，=________ .14. （1分） (2020八上·濉溪期中) 如图是的角平分线，于点D，若，，则的度数是________．15. （1分） (2018七上·宿州期末) 若﹣3x4my与2x8y是同类项，则式子12m﹣10的值是________．16. （2分）某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．17. （1分）如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是________，平移的距离是________，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B=________．18. （2分）如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=________．三、解答题 (共10题；共92分)19. （10分） (2016七下·泗阳期中) 计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2 ．20. （5分） (2019八上·花都期中) 先化简,再求值:(2a+b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=1,b=2.21. （5分） (2020八上·个旧月考) 如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM＝PN22. （5分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(4，-4)，c(1，-1)．（1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，直接写出点A1的坐标；②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2。

七年级下册驻马店数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．4的平方根是（）A．2B．2±C．2D．2±2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．如果点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．8的立方根是±2C．实数和数轴上的点是一一对应的D．平行于同一直线的两条直线平行5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，ECD∠=︒，则∠E的度数是（）110A．30°B．40°C．60°D．70°6．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．-16的立方根是-4C．只有非负数才有立方根D．-3的立方根是337．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A ．36°B ．44°C ．46°D ．54°8．如图，在平面直角坐标系上有个点P (1，0)，点P 第1次向上平移1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上平移1个单位到达P 3(﹣1，2)，第4次向右平移3个单位到达P 4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，…，依此规律平移下去，点P 2021的坐标为（ ）A ．(506，1011)B ．(506，﹣506)C ．(﹣506，1011)D ．(﹣506，506)二、填空题9．9的算术平方根是 ．10．点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，则+a b 的值是______．11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图1是长方形纸带，19DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的CFE ∠的度数是_________度．14．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．15．如果点P （m +3，m ﹣2）在x 轴上，那么m ＝_____．16．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到点(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的终结点已知点1P 的终结点为2P 点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,,n P P P P P ⋯⋯，若点1P 的坐标为(2,0)，则点2021P 的坐标为____三、解答题17．计算下列各题：（1327-2(3)-31-（23331632700.1251464-- 18．（1）已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m ﹣2n 的值．（2）已知x ﹣y ＝35，xy ＝1825，求下列各式的值： ①x 2y ﹣xy 2；②x 2＋y 2.19．如图，BD 平分∠ABC ，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程）解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（ ）．∴∠3＋∠FHD ＝180°（等量代换）．∴FG ∥BD （ ）．∴∠1＝ （两直线平行，同位角相等）．∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝ （角平分线的定义）．∴∠1＝∠2（等量代换）．20．如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I ）在方格纸内将三角形ABC 经过一次平移后得到三角形A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，画出三角形A B C '''；（2）过点A 画线段AD 使//AD BC 且AD BC =；（3）图中AD 与C B ''的关系是______；（4）点E 在线段AD 上，4CE =，点H 是直线CE 上一动点线段BH 的最小值为______． 21．实数A 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，|2||3|b a a =-+-．（1）求b 的值；（2）已知2b +的小数部分是m ，8b -的小数部分是n ，求221++m n 的平方根． 二十二、解答题22．如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形, （1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？二十三、解答题23．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，求证：90A C ∠+∠=︒；（2）如图2，过点B 作BD MA ⊥的延长线于点D ，求证：ABD C ∠=∠；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，且BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若AFC BCF ∠=∠，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数． 24．如图，直线//PQ MN ，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60,45EAC DCE DEC ∠=︒∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点,B C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．（1）求DEQ ∠的度数．（2）如图②，若将三角形ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（,A C 的对应点分别为,F G ）．设旋转时间为t 秒(036)t ≤≤．①在旋转过程中，若边//BG CD ，求t 的值；②若在三角形ABC 绕B 点旋转的同时，三角形CDE 绕E 点以每秒4︒的速度按顺时针方向旋转（,C D 的对应点分别为,H K ）．请直接写出当边//BG HK 时t 的值．25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与O 、B 重合），若∠ACB =80°．判定△AOB 、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC ，作∠ADC 的平分线交AC 于点E ，在DC 上取一点F ，使得∠EFC +∠BDC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．若△BCD 是“梦想三角形”，求∠B 的度数．26．在ABC 中，射线AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，点D 在BC 边上运动（不与点G 重合），过点D 作//DE AC 交AB 于点E .（1）如图1，点D 在线段CG 上运动时，DF 平分EDB ∠.①若100BAC ︒∠=，30C ︒∠=，则AFD ∠=_____；若40B ︒∠=，则AFD ∠=_____； ②试探究AFD ∠与B 之间的数量关系？请说明理由；（2）点D 在线段BG 上运动时，BDE ∠的角平分线所在直线与射线AG 交于点F .试探究AFD ∠与B 之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵42=， ∴42 故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．解：观察图形可知图案C 通过平移后可以得到．故选：C ．【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C 通过平移后可以得到．故选：C ．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m 的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．【详解】解：∵点P （1-2m ，m ）的横坐标与纵坐标互为相反数∴120m m -+=解得m =1∴1-2m =1-2×1=-1，m =1∴点P 坐标为（-1，1）∴点P 在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)． 4．B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、8的立方根是2，原命题是假命题；C 、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B ．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大．5．A【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒，//AB CD ，//CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．D【分析】根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 、64的平方根是8±，则此项说法错误，不符题意；B 、因为()346416-=-≠- ，所以16-的立方根不是4-，此项说法错误，不符题意； C 、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；D 3333-=3-的立方根是33故选：D ．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键．7．A【分析】根据直角三角形可求出∠3的度数，再根据平行线的性质∠2=∠3即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵直角三角形ABC，∠C=90°，∠1=54°，∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解题的关键．8．A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解．【详解】解：设第n次平移至点P n，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n为自然数）．∵2021＝505×4+1，∴P2021（505+1，505×2+1），即（506，1011）．故选：A．【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键．二、填空题9．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239 ，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键． 11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．12．80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF ∥AB ，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF ∥AB ，∴∠D=∠BEC=80°．故答案为：80°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．123【分析】由题意根据折叠的性质可得∠DEF=∠EFB=19°，图2中根据平行线的性质可得∠GFC=142°，图3中根据角的和差关系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】解：∵AD//解析：123【分析】由题意根据折叠的性质可得∠DEF=∠EFB=19°，图2中根据平行线的性质可得∠GFC=142°，图3中根据角的和差关系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】解：∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFB=19°，在图2中，∠GFC=180°-∠FGD=180°-2∠EFG=142°，在图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=123°．故答案为：123．【点睛】本题考查平行线的性质，图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．14．③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定义得[x)x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可，②由定义得[x)<x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．15．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．【详解】∵点P（m+3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵解析：【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．【详解】∵点P（m+3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．16．【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，−1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后解析：(2,0)【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，−1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2021＝4×505＋1可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2021＝4×505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：(2,0)．【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键．三、解答题17．（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1 （2）11 4 -【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1），，解析：（1）2725；（2）①54125；②95【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）3m a =，5n a =，32m n a -∴32m n a a =÷32()()m n a a =÷3235=÷2725=； （2）①35x y -=，1825xy =， 22x y xy ∴-183()255xy x y =-=⨯ 54125=； ②35x y -=，1825xy =， 22x y ∴+2()2x y xy =-+23182525⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭9362525=+ 95=． 【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．19．对顶角相等，∠FHD ，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD ，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG ∥BD ，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD ，解析：对顶角相等，∠FHD ，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD ，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD =180°，根据平行线的判定得出FG ∥BD ，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD ，根据角平分线的定义得出∠ABD =∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD =∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD =180°（等量代换），∴FG ∥BD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠ABD （两直线平行，同位角相等），∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：对顶角相等，∠FHD ，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD ，两直线平行，同位角相等，∠2．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3），AD ∥；（4）【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A 画线段AD ∥BC ，AD=BC ，即可；（3）由平移的性质可得，∥BC ，，从而可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）AD B C ''=，AD ∥B C ''；（4）154【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A 画线段AD ∥BC ，AD =BC ，即可；（3）由平移的性质可得B C BC ''=，B C ''∥BC ，，从而可以得到AD B C ''=，AD ∥B C ''； （4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BH ⊥CE 时BH 最短，由此利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2）如图所示，即为所求：（3）平移的性质可得B C BC ''= ，B C ''∥BC ，由AD =BC ，AD ∥BC ，从而可以得到AD B C ''=，AD ∥B C ''；故答案为：AD B C ''=，AD ∥B C ''；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BH ⊥CE 时BH 最短，如图所示：∵AD ∥BC ， ∴1115==3134=222BCE ABC S S ⨯⨯+⨯⨯△△ ， ∴115=22CE BH ， ∴154BH =， ∴点H 是直线CE 上一动点线段BH 的最小值为154． 故答案为：154．【点睛】本题主要考查了平移作图，点到直线的距离垂线段最短，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）；（2）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可解析：（1）322）3【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可求出n ．然后求出2m ＋2n ＋1，再求平方根．【详解】解：（1）由图知：23a <<，0a ∴>，30a ->，33∴=-=b a a（2）2325b +==2b ∴+整数部分是3，(532∴=--=-m88(35-=--=+b 8b ∴-的整数部分是6，(561=-=n ，2212()12(21)13m n m n ∴++=++=⨯-+=，221++m n 的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．二十二、解答题22．(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:解析：(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,由题意得:32x y x y =⎧⎨+=⎩, 解得: 1.50.5x y =⎧⎨=⎩, ∴长是1.5m,宽是0.5m.（2）∵正方形的面积为7平方米，∴米，∵∴他不能剪出符合要求的桌布.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，算术平方根的应用，找出等量关系列出方程组是解（1）的关键，求出正方形的边长是解（2）的关键.二十三、解答题23．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可； （3）设∠DBE=a ，则∠BFC=3解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）︒=∠105EBC ．【分析】（1）先根据平行线的性质得到C BDA ∠=∠,然后结合AB BC ⊥即可证明；（2）过B 作//BH DM ，先说明ABD CBH ∠=∠，然后再说明//BH NC 得到CBH C ∠=∠，最后运用等量代换解答即可；（3）设∠DBE =a ，则∠BFC =3a ，根据角平分线的定义可得∠ABD =∠C =2a ，∠FBC =12∠DBC =a +45°，根据三角形内角和可得∠BFC +∠FBC +∠BCF =180°，可得∠AFC =∠BCF 的度数表达式，再根据平行的性质可得∠AFC +∠NCF =180°，代入即可算出a 的度数，进而完成解答．【详解】（1）证明：∵//AM CN ，∴C BDA ∠=∠，∵AB BC ⊥于B ，∴90B ∠=︒，∴90A BDA ∠+∠=︒，∴90A C ∠+∠=︒；（2）证明：过B 作//BH DM ，∵BD MA ⊥，∴90ABD ABH ∠+∠=︒，又∵AB BC ⊥，∴90ABH CBH ∠+∠=︒，∴ABD CBH ∠=∠，∵//BH DM ，//AM CN∴//BH NC ，∴CBH C ∠=∠，∴ABD C∠=∠；（3）设∠DBE=a，则∠BFC=3a，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=∠C=2a，又∵AB⊥BC，BF平分∠DBC，∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=2a+90，即：∠FBC=12∠DBC=a+45°又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，即：3a+a+45°+∠BCF=180°∴∠BCF=135°-4a，∴∠AFC=∠BCF=135°-4a，又∵AM//CN，∴∠AFC+∠NCF=180°，即：∠AFC+∠BCN+∠BCF=180°，∴135°-4a+135°-4a+2a=180，解得a=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键．24．（1）60°；（2）①6s；②s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当解析：（1）60°；（2）①6s；②103s或703s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．根据∠GBN=∠KRN构建方程即可解决问题．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．根据∠GBN+∠KRM=180°构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图①中，∵∠ACB=30°，∴∠ACN=180°-∠ACB=150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN=1∠ACN=75°，2∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN=180°，∴∠QEC=180°-75°=105°，∴∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°．（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC=∠DCN，∵∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°，∴∠GBC=30°，∴5t=30，∴t=6s．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为6s．②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN=∠KRN，∵∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN，∴∠KRN=90°-（60°+4t）=30°-4t，∴5t=30°-4t，∴t=103s．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM=180°，∵∠QEK=60°+4t，∠EKR=∠PEK+∠KRM，∴∠KRM=90°-（180°-60°-4t）=4t-30°，∴5t+4t-30°=180°，∴t=703s．综上所述，满足条件的t的值为103s或703s．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．25．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝5407（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE ＝∠CDE ，∴∠B ＝∠BCD ，∵△BCD 是“梦想三角形”，∴∠BDC ＝3∠B ，或∠B ＝3∠BDC ，∵∠BDC ＋∠BCD ＋∠B ＝180°，∴∠B ＝36°或∠B ＝5407︒（）． 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26．（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②1902AFD B ︒∠=+∠，证明见解析；（2）1902AFD B ︒∠=-∠，证明见解析. 【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=12∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的内角和定理求得∠AFD 的度数即可；已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；即可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×140°=70°；再由三角形的内角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+12∠B ，已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；由此可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×（180°-∠B ）=90°-12∠B ；再由三角形的内角和定理可得∠AFD=90°+12∠B ；（2）∠AFD=90°-12∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=12∠EDB；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=12∠C，所以∠FDM+∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；再由三角形外角的性质可得∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【详解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=12∠BAC=50°；∵//DE AC，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=12∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-70°=110°；故答案为115°，110°；②∠AFD=90°+12∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-（90°-12∠B）=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=12∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=12∠C，∴∠FDM +∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.。

驻马店市名校2019-2020学年初一下期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数中为无理数的是（）A B．13C．0.1-D．π【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义即可解答. 【详解】选项A=2，是有理数；选项B，13是分数，属于有理数；选项C，0.1-是负分数，属于有理数；选项D，π是无理数.故选D.【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.2|3|0x y-=的整数部分是（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】|3|0x y-=0,|3|0x y-≥,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,,又∵16<20<25,的整数部分是4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x 、y 的值.3+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B【解析】解：∵34<<，∴415<+<．故选B ．的取值范围是解题关键．4．三角形的周长为15cm ，其三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm 时，则不同形状的三角形共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 【答案】A【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是15厘米，可知最长的边要小于7.5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】解：∵三角形中一边的长为3cm ，且另外两边长的值均为整数，∴有两种情况：当三角形的最长边为7时，三条边分别是3cm 、5cm 、7cm ，当三角形的最长边为6时，三条边分别是3cm 、6cm 、6cm ．故选A ．【点睛】本题考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除． 5．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A ．在某中学抽取200名女生B ．在实验中学生中抽取200名学生C ．在某中学抽取200名学生D ．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A 、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B 、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C 、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D 、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．6．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 且△ABC 的面积为4cm 2，则△BEF 的面积等于（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．1．5 cm 2D ．1．25 cm 2【答案】B【解析】【分析】 依据三角形的面积公式及点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，推出14BEF ABC SS ∆=从而求得△BEF 的面积．【详解】解：∵点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 1111,,,2222ABD ABC BDE ABD CDE ADC BEF BEC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∴==== 14BEF ABC S S ∆∆∴= ∵△ABC 的面积是4，∴S △BEF =2．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 12×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．7．下列事件中，属于必然事件的是（）A．391人中至少有两人的生日在同一天B．抛掷一次硬币反面一定朝上C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖【答案】A【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断.【详解】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.8．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】【分析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下【答案】C【解析】【分析】【详解】设玻璃球的体积为x3cm，根据题意可得不等式组4x500-300 {5x500-300，解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．10．不等式组：24010xx-<⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是：( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】解不等式组得2{1x x ≥-＜，表示在数轴上，如图：故选B ．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题11．如图2，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE//AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．【答案】54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE 的度数，又由CE ∥AB ，即可求得∠A 的度数．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE ∥AB ，∴∠A=∠ACE=54°．故答案为54°．12．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．【答案】±1【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．13．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=__________． 【答案】35；【解析】【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】解：102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，①+②+③，得2x+2y+2z ＝70，∴x+y+z ＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加.14．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.15．如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.【答案】8【解析】【分析】根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD ≌△EBD ，得到AB=BE ，再根据周长的组成即可求解.【详解】 ∵的平分线交于点，于点，∴AD=ED ，∵BD=BD∴△ABD ≌△EBD （HL ）∴AB=BE ∴的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8 故填8.【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.16．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a=____． 【答案】23【解析】【分析】 把代数式展开合并后，领x 2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1) 的展开得：()322323262(32)6+2ax ax ax x x ax a x a x +---+=+--+ ，由题意得3a-2=0,解得：a=23 .故答案为23. 【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.17．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．【答案】822x <≤【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x ＞8；综上可得：8＜x≤1．故答案为：8＜x≤1．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．三、解答题18．如图，已知ABC ∆，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作ABC ∆的角平分线BD ；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB 的长为5cm ，BC 的长为6cm ，请直接写出ABD ∆与BCD ∆的面积比值.【答案】（1）见解析；（2）ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D 到AB 、BC 距离相等，所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值即为其底边长的比值.【详解】解：（1）所以， 线段BD 为所求的ABC ∆的角平分线.（2）BD 是ABC ∆的角平分线∴ 点D 到AB 、BC 距离相等， 56ABD BCD S AB S BC ∆∆∴== 所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56【点睛】 本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.19．（1）解方程组：31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②； （2）解不等式组：4(1)710313x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出所有的整数解． 【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1． 【解析】【分析】（1）利用“加减消元法”进行解答；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再找整数解即可．【详解】（1）原方程整理可得321125x yx y-=⎧⎨+=⎩③④，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩；（2）()41710x313x xx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩①②，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．20．某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.（1）求工程预定工期的天数（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由【答案】(1)6天；（2）选方案三，理由见解析.【解析】【分析】（1）设工期是x天，利用工作量=工作时间×工作效率，根据甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽误工期，不符合要求，分别计算方案一和方案三的费用，比较即可得答案.【详解】（1）设工期是x天，∴1122()33xx x x-++++=1，解得x=6经检验，x=6是原方程的解．（2）方案一：6×2=12(万元)；方案二：不能如期完成；方案三：甲乙合作2天，完成工程量为：2×(1169)=59，∴剩下工程乙还需(1-59)÷19=4(天)，∴费用为2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(万元)．∴选方案三【点睛】本题考查了分式方程的应用，用到的等量关系为：工效×工作时间=工作总量．根据题意，找出等量关系是解题关键.21．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数.【答案】 (1)AD与BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】【分析】（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC和∠EAD【详解】试题解析：(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.22．先化简，再求值：(3x－1)2＋(2＋3x）(2－3x)，其中x＝1【答案】5-6x，-1．【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：原式=（9x2-6x+1）+（4-9x2）=9x2-6x +1+4-9x2=5-6x，当x=1时，原式=5-6=-1．故答案为：5-6x，-1．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对所求式子化简是关键．23．计算（1-（-1）2019；（2（．【答案】（1；（2【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行算术平方根的运算、乘方运算、立方根运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)按顺序先分别进行立方根运算、化简绝对值、平方与开方运算，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)原式-2；(2)原式=-2+2-3+3+3=3．【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键.24．一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．【答案】55°【解析】【分析】由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°，进而可得出结论．【详解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC =55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．25．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？【答案】120°或20°【解析】【分析】等腰三角形两内角的度数之比为1:4，不能确定谁是顶角，需要分类讨论进行解答.【详解】解：①顶角为底角的4倍，则设三角形的三个内角为4k ，k ，k ，则4180k k k ++=，解得30k =，4120k =，则顶角为120.②底角为顶角的4倍，则设三角形的三个内角为4k ，4k ，k ，则44180k k k ++=，解得20k =，则顶角为20.【点睛】本题考查了等腰三角形的概念，解题的关键是理解等腰三角形的概念进行分类讨论.。

河南省驻马店市2020年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 【答案】A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ； 2．如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,若 AC+BD=24 厘米,△OAB 的周长是 18 厘米,则 EF 为( )A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm【答案】A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO+BO 的长，即可得出AB 的长，再利用三角形中位线定理得出EF 的长．【详解】解：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴AO=CO ，BO=DO ，∵AC+BD=24厘米，∴AO+BO=12厘米，∵△OAB 的周长是18厘米，∴AB=6厘米，∵点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，∴EF=AB=3cm ．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，正确得出AB的长是解题关键．3．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE【答案】D【解析】【分析】要使△ABD≌△ACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等．【详解】已知条件中AB=AC，∠A为公共角，A中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错．故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证．4．在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（）A．①②⑤B．①③④C．②④⑤D．③④⑤【答案】B【解析】【分析】这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．【详解】在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．5．下列各数中，无理数是（）A．0 B．4C．13D．0.121221222…【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：0，4，13是有理数，0.121221222……是无理数，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A．42042021.5x x+=B．42042021.5x x-=C．1.52420420x x+=D．1.52420420x x-=【答案】B【解析】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，42042021.5x x-=．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程．7．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能【答案】C【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=1×180°=90°，2故选C．【点睛】本题考查角平分线的定义．8．如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（）A．30º B．40º C．50º D．60º【答案】B【解析】【分析】由已知条件和观察图形可知∠COD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOE是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．9．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【详解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D=90°，正确；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正确；故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，10．在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P 的坐标为（）A．（4，﹣5）B．（4，5）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）【答案】D【解析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P 的横坐标是5，纵坐标是﹣4，∴点P 的坐标为（5，﹣4）．故选D ．二、填空题11．方程4x ＋3y ＝20的所有非负整数解为_____________________．【答案】24x y =⎧⎨=⎩、50x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】二元一次方程4x+3y=21的解有无数个，对于本题只要能使方程成立且是非负整数即可．【详解】 解：方程4x+3y=21的所有非负整数解为24x y =⎧⎨=⎩、50x y =⎧⎨=⎩【点睛】非负整数指的是正整数和1．且能使方程的左右两边相等的未知数的值即是方程的解．12．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为__________．【答案】1【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等以及多边形的外角和为360°，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷30°=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．13．若|x ﹣y|+2-y =0，则xy+1的值为_____． 【答案】5.【解析】【分析】根据非负数的和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组求出x ，y ；最后代入解析式即可。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．能使得不等式3(x ﹣1)＜5x+2与732-x 12≥x ﹣1都成立的正整数x 的个数有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．16的平方根是（ ）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣43．化简2m mn mn m n m n+÷--的结果是（ ） A ．m n n + B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m4．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列运算中，正确的是( )A ．235()a a -=-B ．222()a b a b +=+C ．842a a a ÷=D ．23246(2)4a b a b =6．如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE=36°，那么∠BED 的度数为( )A ．108°B ．120°C ．126°D ．144°7．下列代数式变形正确的是（ ）A ．()()24551x x x x --=+-B ．23231x x-=-=- C ．()()222323x x -+=-D ．2222442x x x x x --=--=-+ 8．点A(－3，4)所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=2x 5B ．x 2 x 3=x 6C ．（﹣x 3）2=﹣x 5D ．x 6÷x 3=x 310．下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．在3.14，31223,,2,0.12,,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)，34216,9中，有理数有__________________________，无理数有__________________________．12．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是______.13．求实数2018个位上的数字是_________14．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

驻马店市名校2019-2020学年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线12l l //，一直角三角板ABC (∠ACB =900)放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得∠1=750，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°【答案】A【解析】【分析】 延长AC 交l 2于点F ，利用平行线的性质得出内错角的关系，进而根据三角形外角的性质得出答案．【详解】延长AC 交l 2于点F ，∵l 1∥l 2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确把握平行线的性质得出内错角的关系是解题关键． 2．用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】【分析】两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【详解】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选、7、3作为三角形，则三边长为1、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为1；③选、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；，不能构成三角形，此种情况不成立；④选、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为1．故选：．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．3．下列各图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大4．在实数0，-22中，最大的是（）A．0 B．-2 C．D．2【答案】C【解析】分析: 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.详解:2＞0＞-2，故实数0，-2，2其中最大的数是故选：C．点睛: 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。