江苏省盱眙中学高二数学组 张勇

江苏省淮安市盱眙中学2020学年度第一学期第一次月考高二数学试卷第一卷 满分150分 命题：董守明 审校：刘其鹿一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下面对算法描述正确的一项是： （ C ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2、已知样本为101、98、102、99、100，则样本的标准差为 ( C ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、23、已知(1,),(,4)a x b x →→==，若//a →→b 且方向相反，则x 的值为 （ C ）A 、2B 、2±C 、2-D 、44、从装有黑球和白球的口袋内任取2个球，(其中黑球和白球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件为 ( B ) A 、至少有一个黑球，至少有一个白球 B 、恰有一个黑球，恰有两个白球 C 、至少有一个黑球，都是黑球 D 、至少有一个黑球，都是白球5、如果以下算法语句输出的结果是120，那么在语句中后面的“条件”应为 ( D )spr while end s n s n n while n s int 1 01⨯←+←←←条件A 、5≥nB 、5≤nC 、 5>nD 、5<n 6、函数f(x) = ]5,5[,22-∈--x x x ，那么任取一x 0 ，使f( x 0)0≤的概率为( C ) A 、101 B 、32 C 、 103 D 、104 7、已知△ABC 的顶点B. C 在椭圆2x +32y =1上，顶点A 为椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上 则△ABC 的周长为 （ C ） A.23 B. 6 C. 43 D.128、 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ( C ) (A)20 (B)30 (C)40 （D ）50 9、如果0m >，,[,)x y m ∈+∞，且22222))((m m y y m x x =-+-+，那么必有（ A ）A 、x y =B 、x y >C 、x y <D 、x y ≤ 10、x 1＜41是x ＞4的 （ A ） A ．必要不充分条件; B ．充要条件 ;C.充分不必要条件 ; D ．既不充分又不必要条件. 11、用反证法证明命题：“a，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ B ） A. a ，b 都能被5整除 B. a ，b 都不能被5整除 C. a ，b 不都能被5整除 D. a 不能被5整除 12、如图, 设点A 是单位圆上的一定点, 动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点P 所旋转过的弧的长为l , 弦AP 的长为d, 则函数的图象 大致是 ( C )二.填空题（每题6分,满分36分,把答案填在答题纸中相应横线上） 13、已知2,a =r 3b =r ，a r 与b r 的夹角为600，35c a b =+r r r ，3d a xb =-u r r r ，若c r 与d u r 垂直，则实数x 的值是23. 14、已知椭圆62x +22y =1，M 为椭圆上一点，1F ，2F 为椭圆的左右两个焦点，且满足1MF -2MF =23，则cos ∠1F M 2F 的值为 3115、某职业学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。

例说一题多解的教学功能
张勇
【期刊名称】《数学大世界（教师适用）》
【年(卷),期】2011(000)011
【摘要】在平时的教学中，常发现教师一节课满堂灌的讲解了很多例题，搞得学生难以接受，负担较重。

事实上如果我们能在一题多解上下功夫，必将取得事半功倍的效果，以下举几例供参考。

【总页数】1页(P57-57)
【作者】张勇
【作者单位】江苏省盱眙县盱眙中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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江苏省盱眙中学高二数学组张勇平均变化率【创设情境】1.同学们，相信大家都玩过气球吧,我们回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内气体的容量的增加,气球的半径增加的越来越慢,这种现象我们如何去解释呢!2.请观察教材中图，随着时间的推移，气温的变化趋势；从图中我们可以看出：在整个区间[1，32]这个31天内，气温仅仅上升了15.1；0问题1：平均每小时上升了多少度？而在区间[32，34]这两天内，气温就上升了14.80，问题2：平均每小时上升了多少度？我们把这个比值叫做在给定的区间上的平均变化率;虽然A，B之间的温差与点B，C之间的温差几乎不同，但它们的平均变化率却相差很大；因此我们可以利用平均变化率的大小来刻画变量平均变化的趋势，快慢程度；问题3：观察这个比值与这两点连线斜率之间有什么关系？【探索研究】1、平均变化率：f(x)?f(x)12上的平均变化率为[x一般地，函数f(x)在区间,x]21x?x12点拨：?xxx??○x?,1本质：如果函数的自变量的“增量”为相应的函数值的“增量”为,且12f(x)?f(x)y?21?)f(x)f?y?(x?xx?xx?x)(fxy?到,则函数,从的平均变化率为122121．江苏省盱眙中学高二数学组张勇○；连线的斜率（割线的斜率）2几何意义：两点)) ))，(x，f(x(x，f(x1122○，或说在某个区平均变化率反映了在函数在某个区间上平均变化的趋势（变化快慢）3间上曲线陡峭的程度；课件展示平均变化率；【例题评析】2+2x，分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率1：已知函数f(x)=x; 例1.[1，2] 2. [3，4] 3. [－1，1]?y; ，求2＋△y））及邻近一点B（1＋△x，的图象上取一点变题1：在曲线y=x2+1A（1,2?x f(x)=2x+1,：已知函变题2 的平均变化率；-1]，[0，5]上函数f(x)1.分别计算在区间[-3，上的平均变化率的特点；探求一次函数y=kx+b在区间[m，n]2.1x?)f(x?y内的平均变化率在区间[1,1+]变式3:求函数x反思：曲线上两点的连线（割线）的斜率即为函数f(x)在区间[x，x]上的BA f(x)?f(x)AB平均变化率；x?x AB12：自由落体运动的物体的位移s（单位:s）与时间t（单位：sgt(g是例3）之间的关系是：s(t)=2重力加速度)，求该物体在时间段[t，t]内的平均速度；21【反馈练习】???????1.0,,上的平均变化率，并比较大小；在区间y=sinx 和试比较正弦函数???? 362????23ax)?f(x f(x)在区间[-2,-1]则在区间[1,2]上的平均变化率为上的平均变化2.练习:已知函数,率为( )?23? D.-3 C.-2 B. A.江苏省盱眙中学高二数学组张勇3.在高台跳水运动中,运动员相对于水面高度与起跳的时间t的函数关系为2(a?0,b??c?bt?at0)h(t),则( )bbbbbb)?h(0)h()?h()h()?h(0)h()?h()h(aa2a2a2a2a??A. B.bbbbbb???0?0aaa22aa2a2b(0)?hh()b a?t0?0?这段时间内处于静止状态 D.C. 运动员在b a0?a4.A、B两船从同一码头同时出发,A船向北,B船向东,若A 船的速度为30km/h,B船的速度为40km/h,设时间为t,则在区间[t,t]上,A,B两船间距离变化的平均速度为_______21【课堂小结】1、平均变化率的概念；如何求平均变化率；、 2 3、平均变化率的几何意义；。

2.3平面向量的数乘教学目的：（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.一、复习引入：1．实数与向量的积：实数λ与向量a 的积是一个向量，记作：λa（1）|λa |=|λ||a|；（2）λ>0时λa 与a 方向相同；λ<0时λa 与a 方向相反；λ=0时λa=0 2．运算定律结合律：λ(μa )=(λμ)a ；分配律：(λ+μ)a =λa +μa ， λ(a +b )=λa+λb3. 向量共线定理 向量b 与非零向量a 共线则：有且只有一个非零实数λ，使b =λa.二、讲解新课：1．思考：（1）给定平面内两个向量1e ，2e ，请你作出向量31e +22e ，1e -22e ，（2）同一平面内的任一向量是否都可以用形如λ11e +λ22e 的向量表示？平面向量基本定理：如果1e ，2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ11e +λ22e . 2．探究：(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2) 基底不惟一，关键是不共线；(3) 由定理可将任一向量a 在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解； (4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被a，1e ，2e 唯一确定的数量3．讲解范例：例1 已知向量1e ，2e 求作向量-2.51e +32e 例2本题实质是4．练习1：1.设e 1、e 2是同一平面内的两个向量，则有( D )A.e 1、e 2一定平行B.e 1、e 2的模相等C.同一平面内的任一向量a 都有a ＝λe 1+μe 2(λ、μ∈R)D.若e 1、e 2不共线，则同一平面内的任一向量a 都有a =λe 1+ue 2(λ、u ∈R)2.已知向量a ＝ e 1-2e 2，b ＝2e 1+e 2，其中e 1、e 2不共线，则a+b 与c ＝6e 1-2e 2的关系（Ｂ ） A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定３.已知λ1＞0，λ2＞0，e 1、e 2是一组基底，且a ＝λ1e 1+λ2e 2，则a 与e 1不共线，a 与e 2不共线．(填共线或不共线).5．向量的夹角:已知两个非零向量a 、b ，作a A O =，b B O =，则∠AOB ＝θ，叫向量a 、b 的夹角，当θ=0°，a 、b 同向，当θ=180°，a 、b 反向，当θ=90°，a 与b垂直，记作a ⊥b。

2005-2006学年第一学期高二阶段测试 数学试卷 （2005年12月6日）命题人：周家忠（本卷满分150分，考试时间为120分钟）第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将答案填写在第II 卷相应的表格内）1、直线3x+y+1=0 到直线 y+2=0的角为 ( )A 、300B 、600C 、1200D 、15002、设定点F 1(－1,0), F 2(1,0), 若动点P 满足|PF 1|+|PF 2|=2， 则动点P 的轨迹是 ( ) A 、椭圆 B 、双曲线 C 、线段 D.圆3、若命题“曲线C 上的点都是方程f (x ，y )＝0的解”是正确的,以下命题: ①不是曲线C 上的点的坐标,一定不满足方程f (x ，y )＝0； ②坐标满足f (x ，y )＝0的点均在曲线上；③曲线C 是方程f (x ，y )＝0的曲线. 其中正确的有 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个4、已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y =x +2 B y =x +3 C 、 y =–x +3 D 、y =–x –35、圆0222=++x y x 在不等式组00x y x y -≤⎧⎨+≤⎩所表示的平面区域中所占的面积为 （ ）A 、1B 、2πC 、12-π D 、12+π 6、以23y x =±为渐近线的双曲线不可能是 （ ）A. 22491x y -= B. 22941y x -= C 2249(0)x y R λλλ-=∈≠且 D. 22941x y -= 7、入射光线沿直线032=+-y x 射向直线l ：x y =，被直线l 反射后光线所在直线的方程为（ ）A ．032=-+y xB ．032=++y xC ．032=--y xD ．032=+-y x8、如果双曲线642x －362y =1上一点P 到它的右焦点的距离为8，那么点P 到它的右准线的距离是 ( ) A 、10 B 、532C 、27D 、37 9、我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点涟水中学盱眙中学距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( )A 、))((r n r m ++2 千米B 、))((r n r m ++千米C 、mn 2千米D 、mn 千米10、若直线220(,0)ax by a b -+=>始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长,则11a b+ 的最小值为 ( ) A.14 B. 12C.4D.-4 11、已知椭圆221168x y +=的左、右焦点分别为12F F 、，点P 在椭圆上，且12PF F D 是一个 直角三角形，则满足条件的点P 的个数为 （ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个12、在相距4k 米的A 、B 两地, 听到炮弹爆炸声的时间相差2秒, 若声速每秒k 米, 则爆炸 地点P 必在 （ ） (A) 以A ，B 为焦点, 短轴长为3k 米的椭圆上 (B) 以A ，B 为顶点, 虚轴长为3k 米的双曲线上. (C) 以AB 为直径的圆上. (D) 以A ，B 为焦点,实轴长为2k 米的双曲线上二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在第II 卷相应的横线上） 13、若,x y R ∈且有 04=+-y x ，则x 2+y 2的最小值为 ；14、已知点),(y x P 为圆1122=++y x )(上的任意一点，若不等式0≥+k y x -恒成立，则实数k 的取值范围是 .15、一个正三角形的三个顶点都在双曲线122=-ay x 的右支上，其中一个顶点与双曲线的右顶点重合，则实数a 的取值范围是 . 16、关于曲线C ：241x y +=的下列说法：⑴关于点（0，0）对称；(2)关于直线x 轴对称；(3)关于直线y x =对称；(4)是封闭图形，面积小于π；(5)是封闭图形，面积大于π；(6)不是封闭图形，无面积可言. 其中正确的序号是_________________．（第I 卷考生自己保管好，不上交)2005-2006学年第一学期高二阶段测试 数学试卷 （2005年12月6日）命题人：周家忠（本卷满分150分，考试时间为120分钟）第 Ⅱ 卷13、_________________ ; 14、__________________________； 15、__________________ ; 16、___________________________ .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17、（本题满分10分）已知点A （1，0）及圆22:(1)16B x y ++=，C 为圆B 上任意一点，求AC 垂直平分线L 与线段BC 的交点P 的轨迹方程。

一、简介盱眙县位于江苏省中部，历史悠久，文化底蕴深厚。

近年来，盱眙县高度重视教育事业，积极推进高中数学教研工作，致力于提高高中数学教学质量。

为加强数学教研队伍建设，盱眙县教育局特成立数学教研员团队，现将盱眙高中数学教研员名单公布如下：二、盱眙高中数学教研员名单1. 王某某：男，本科学历，中学高级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获江苏省高中数学优质课比赛一等奖，多篇论文在国家级刊物发表。

2. 张某某：女，本科学历，中学一级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获江苏省高中数学优质课比赛二等奖，多次指导学生参加全国高中数学联赛获得优异成绩。

3. 李某某：男，本科学历，中学一级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获江苏省高中数学优质课比赛三等奖，多篇论文在省级刊物发表。

4. 陈某某：女，本科学历，中学一级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获江苏省高中数学优质课比赛二等奖，多篇论文在国家级刊物发表。

5. 刘某某：男，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛一等奖，多篇论文在省级刊物发表。

6. 马某某：女，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛二等奖，多次指导学生参加全国高中数学联赛获得优异成绩。

7. 王某某：男，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛三等奖，多篇论文在省级刊物发表。

8. 张某某：女，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛二等奖，多篇论文在国家级刊物发表。

9. 李某某：男，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛一等奖，多篇论文在省级刊物发表。

10. 陈某某：女，本科学历，中学二级教师，现任盱眙县教育局数学教研员。

曾获盱眙县高中数学优质课比赛二等奖，多篇论文在国家级刊物发表。

三、教研员团队工作职责1. 负责全县高中数学教学研究工作，制定数学教研计划，组织开展各类教研活动。

江苏省盱眙中学2013届高二期末学情调研数学命题人：庞刚 2012年7月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上。

）1、已知集合A =(),0-∞，集合{}3,1,2B =--，则A B = ▲ ．2、矩阵1237-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A 的逆矩阵是 ▲ ． 3、已知命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x 是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ．4、已知复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ⋅均为实数，则=21z z ▲ ．5、已知某人购买的10个零件中有2个次品，现从中任意抽取2个，则恰有1个是次品的概率是 ▲ ． 6、若函数()f x =+是偶函数，则实数a 的值为 ▲ ．7、已知三角形的顶点是A （1，－1，1），B （2，1，－1），C （－1，－1，－2）.则这个三角形的面积为 ▲8、把参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=1411222t ty t t x （t 为参数）化为普通方程得： ▲ 。

9、已知函数2()log f x x=，正实数m ，n 满足m n <，且()()f mf n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲10、设面积为S 的平面四边形的第i 条边的边长记为i a （i=1，2，3，4），P 是该四边形内任意一点，P 点到第i 条边的距离记为h i ，若31241234a a a a k====, 则412()ii Sih k==∑；类比上述结论，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为S i （i=1，2，3，4），Q 是该三棱锥内的任意一点，Q 点到第i 个面的距离记为H i ，则相应的正确命题是：若31241234S S S S k====,则 ▲ ．11、如图，在透明塑料制成的长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着 倾斜度的不同，有下列三个说法： ①水的形状始终呈棱柱形状； ②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③当E ∈AA 1、F ∈BB 1时，AE + BF 是定值。

浅析新课改下高中数学教学存在的问题及对策葛张勇(江苏省如东高级中学㊀２２６４００)摘㊀要:随着素质教育的不断深入ꎬ教学目标也由传统应试教育转变为素质教育.在高中数学科目ꎬ对学生的培养目标也转变为培养学生的内在数学核心素养ꎬ但是通过实情分析后ꎬ在新课改背景下高中数学教学依旧存在许多问题ꎬ是广大高中教师急需解决的.本文进行了几点课堂优化策略浅析ꎬ希望能为广大高中数学教师带来一些新思考.关键词:高中数学ꎻ教学问题ꎻ解决策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２１－００１２－０２收稿日期:２０１８－０２－２０作者简介:葛张勇(１９６９.４－)ꎬ男ꎬ江苏省南通人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事数学高考研究.㊀㊀在高中数学教学工作中ꎬ存在几点较为显著的问题ꎬ这些问题是不利于培养学生内在数学核心素养的ꎬ教师需通过教学观念的转变㊁教学手段的创新ꎬ实现课堂教学效率的有效提高ꎬ促使高中生对数学知识 乐学 ㊁ 好学 .㊀㊀㊀一㊁新课改背景下高中数学教学存在的问题１.教学方法存在的问题通过分析发现ꎬ许多教师在教学过程中仍然运用传统应试教学模式ꎬ教师在课上占据主体地位ꎬ学生对数学知识点被动的接受ꎬ导致学生的学习兴趣不高ꎬ许多学生在课上甚至做与课堂无关的事情.２.教育理念方面存在的问题首先在传统应试教育模式下ꎬ教师在课上与学生的交流互动较少ꎬ在当前素质教育大环境下ꎬ 以生为本 作为教师需秉持的教学理念ꎬ但许多教师未进行有效转换.其次ꎬ部分教师因为其教学素养未有效提高ꎬ教学的侧重点仅停留在书本ꎬ未进行生活化㊁探究性拓展.最后ꎬ部分教师在教学态度方面存在问题ꎬ对那些基础较差的学生采取放弃的态度ꎬ课上课下对这些学生不管不问㊁放任自流.３.教学评价存在的问题在应试教育模式下ꎬ对知识点的考试成了唯一考核目标ꎬ而学生在考试过程中通常采用死记硬背的方式学习知识点ꎬ在背诵过程中未对知识点产生有效的思考ꎬ导致数学思维的培养无从谈起.部分学生在背诵后虽然能够取得不错的成绩ꎬ但是知识点的实用㊁生活等特性被忽视ꎬ是不利于学生全面发展的.㊀㊀二㊁新课改下高中数学课堂改造策略浅析１.通过问题情境的构建ꎬ调动学生的探究兴趣兴趣是最好的老师ꎬ一旦学生对某一科目充满学习兴趣ꎬ就会自发地开展相应学习ꎬ实现有力提高自身学习成绩ꎬ并全面构建数学思维.在实际教学工作中ꎬ许多高中数学教师由于受传统应试教育的影响ꎬ教学课堂主要教学方式为知识点灌输ꎬ枯燥㊁无味的知识点板书㊁讲解导致学生缺乏学习兴趣.本人在实际教学过程中ꎬ通常利用问题进行课堂导入ꎬ以吸引学生的学习兴趣.教学实例:在概率章节教学过程中ꎬ在课前设置问题如下:第一ꎬ概率的定义是什么ꎻ第二ꎬ生活中存在哪些随机事件ꎻ第三ꎬ列举出生活中能够运用概率的场景.通过以上问题的提出ꎬ要求学生以小组为单位进行自主探索ꎬ在学生探索结束后ꎬ教师需对学生提出的普遍性㊁针对性问题进行解答.２.运用 生活 教学法ꎬ促使学生将知识点与生活有效衔接教师在实际教学工作中受应试教育影响较深ꎬ在成绩导向下教师教学方法通常为 满堂灌 和 填鸭式 ꎬ学生唯一学习任务就是记录数学知识及数学方程式ꎬ这样的教学方法对学生课堂主人翁角色有所忽视.想要提高数学课堂的教学效率及培养学生内在核心素养ꎬ就需要教师适时转变教学思维ꎬ贯彻 以生为本 的教学理念ꎬ变应试教育为素质教育.在实际教学工作中ꎬ教师首先需对数学教材进行分析ꎬ并通过与学生日常生活的有力结合ꎬ实现生活化课堂成功构建ꎬ通过教学促使学生意识到数学科目的总要性ꎬ当学生在生活中发现相应数学现象及问题时得以自发学习并解决.教学实例:在讲解函数概念时ꎬ本人首先进行了生活化情境创设ꎬ提出问题 电影票和电影院座位之间是什么关系? ꎬ学生回答到 对应关系. 这时再次提出问题 两个人能不能公用一张电影票 ꎬ学生都回答２１道 不可以 .在此情境成功创设后ꎬ教师就可以进行函数概念知识点引入ꎬ然后进行问题提出 当我们把ｘ换成电影票ꎬ把ｙ换成电影院的座位ꎬ同学们能够想到ｘ和ｙ之间存在的关系么? 通过以上生活化情境㊁问题情境的构建ꎬ能够引导学生自发思考ꎬ在思考中有所探索ꎬ以实现对知识点的掌握和运用.３.巧用多媒体技术ꎬ为培养学生的空间思维服务随着当前信息技术的不断发展ꎬ多媒体和信息技术已在教育领域广泛使用ꎬ信息化教学手段进入教学课堂已成为当前发展趋势.信息技术改变了传统教学方法ꎬ成功助力教师培养学生内在核心素养.数学科目是一门知识点繁多ꎬ较多知识点都存在一定的抽象性ꎬ在学生高中发展阶段ꎬ对许多概念的理解不够深刻㊁深入.在教学工作中教师可以通过信息技术与传统课堂的有力结合ꎬ促使得那些抽象㊁繁琐的知识点ꎬ画面性呈现给学生ꎬ有利于学生的吸收和掌握.教学实例:例如在讲解立体几何知识点过程中ꎬ本人在课前进行立体几何多媒体灯片制作ꎬ这些灯片中的立体几何可以进行旋转和拆分ꎬ在播放过程中向学生讲解相应知识点ꎬ能实现学生在直观认知中不断提高自身的空间思维能力.４.引出课题ꎬ促使学生在自主探究中不断提高数学素养新课改中明确提出ꎬ高中数学课程需培养学生自主学习㊁团队合作㊁探究意识等方面的素养.探究意识可以帮助学生由被动学习转变为主动探索ꎬ在探索过程中极大激发了学生的学习潜能ꎬ并培养了学生的创新思维.本人在期末常采用专题探究的教学方式ꎬ对学生学习达成情况进行了解.在课上本人通过提出具有趣味性㊁新颖性㊁有科学价值的数学问题ꎬ要求学生自发分组开展解决工作.学生在解决过程中各执己见㊁互相学习ꎬ并通过思维间的碰撞产生了具有创新性的观点.综上所述ꎬ在当前新课改大环境下ꎬ高中数学科目的教学目标需转变为培养学生的内在数学核心素养.教师在教学过程中ꎬ需通过创新性教学手段的适时运用ꎬ实现在教学过程中贯彻落实以生为本的教学理念ꎬ选取与学生当前发展相符合的教学内容ꎬ通过对传统应试课堂的改造ꎬ为学生全面发展提供保障.㊀㊀参考文献:[１]赵建.基于新课程的高中数学立体几何教学问题探析[Ｊ].中国校外教育ꎬ２０１７(３３):１０２.[２]李向芬.问题驱动下的高中数学创新教学模式研究[Ｊ].教育现代化ꎬ２０１６ꎬ３(３９):２９４－２９５.[３]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养 从课堂教学中数学运算的维度[Ｊ].数学通报ꎬ２０１６ꎬ５５(０８):３４－３６ꎬ５４.[责任编辑:杨惠民]分析创设情境对高中数学教学的积极影响张忠波(江苏省徐州市铜山中学㊀２２１１００)摘㊀要:良好的课堂教学氛围ꎬ可以缓解学生的学习情绪ꎬ集中学生的注意力ꎬ提高课堂教学的有效性ꎬ所以ꎬ在课堂教学中ꎬ根据教学内容ꎬ合理创设教学情境ꎬ成为教师实现教学目标的有效手段.文章通过简要分析在高中数学教学中运用情境教学法的实践意义ꎬ指出创设情境对高中数学教学的积极影响.关键词:创设情境ꎻ高中数学ꎻ实践意义ꎻ积极影响中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２１－００１３－０２收稿日期:２０１８－０２－２０作者简介:张忠波(１９８２.９－)ꎬ男ꎬ江苏省徐州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事数学教学研究.㊀㊀数学知识具有严密的逻辑性和较强的抽象性ꎬ在教学过程中ꎬ一味沿用传统的教学方法ꎬ传授和讲解数学知识ꎬ不仅难以取得良好的教学效果ꎬ而且会降低学生的学习积极性ꎬ所以ꎬ在推行素质教育的新时期ꎬ根据不同学生的数学知识水平㊁学习能力等因素ꎬ科学选择教学方法ꎬ努力构建良好的数学教学情境ꎬ不断增强学生的学习热情ꎬ成为教师提高教学质量的必然选择.３１。

导数与导函数的概念教学目标：1、知识与技能：理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义；2、过程与方法：先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力3、情感态度及价值观；让学生感受事物之间的联系，体会数学的美。

教学重点：1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用教学难点：1、导数概念的理解；2、导函数的理解、认识和运用教学过程：一、情境引入在前面我们解决的问题：1、求函数2)(x x f =在点（2，4）处的切线斜率。

x xx f x f x y ∆+=∆-∆+=∆∆4)()2(，故斜率为4 2、直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是12-=t V ，求o t t =时的瞬时速度。

t t tt v t t v t V o o o ∆+=∆-∆+=∆∆2)()(，故斜率为4 二、知识点讲解上述两个函数)(x f 和)(t V 中，当x ∆(t ∆)无限趋近于0时，t V ∆∆(xV ∆∆)都无限趋近于一个常数。

归纳：一般的，定义在区间（a ，b ）上的函数)(x f ，)(b a x o ，∈，当x ∆无限趋近于0时，xx f x x f x y o o ∆-∆+=∆∆)()(无限趋近于一个固定的常数A ，则称)(x f 在o x x =处可导，并称A 为)(x f 在o x x =处的导数，记作)('o x f 或o x x x f =|)('，上述两个问题中：（1）4)2('=f ，（2）o o t t V 2)('=三、几何意义：我们上述过程可以看出)(x f 在0x x =处的导数就是)(x f 在0x x =处的切线斜率。

四、例题选讲例1、求下列函数在相应位置的导数（1）1)(2+=x x f ，2=x（2）12)(-=x x f ，2=x（3）3)(=x f ，2=x例2、函数)(x f 满足2)1('=f ，则当x 无限趋近于0时，（1）=-+xf x f 2)1()1( （2）=-+x f x f )1()21( 变式:设f(x)在x=x 0处可导， 1.xx f x x f ∆-∆+)()4(00无限趋近于1，则)(0x f '=___________ （4）xx f x x f ∆-∆-)()4(00无限趋近于1，则)(0x f '=________________ （5）当△x 无限趋近于0，x x x f x x f ∆∆--∆+)2()2(00所对应的常数与)(0x f '的关系。

江苏省盱眙中学2011—2012学年度第一学期高二年级第一次学情调研生物试卷（必修）分值：100分时间：60分钟命题人：柳耀第Ⅰ卷选择题（共70分）一、选择题：每小题只有一个选项最符合题意(本题包括35 小题，每小题2分，共70分)。

1．人体内绝大多数细胞直接生活的内环境是A．细胞内液 B．血浆C．组织液 D．淋巴2．完成反射活动的结构基础是A. 神经元 B．反射弧 C．神经中枢 D．效应器3．正常情况下，人体进食后血液内A.胰岛素含量减少，胰高血糖素含量增加B.胰岛素含量增加，胰高血糖素含量增加C.胰岛素含量减少，胰高血糖素含量减少D.胰岛素含量增加，胰高血糖素含量减少4．下列关于抗原和抗体的叙述中,错误的是A.抗体在细胞免疫中发挥作用B.抗原和抗体能发生特异性结合C.天花病毒、结核杆菌等是抗原D.浆细胞可分泌抗体5．神经纤维某一部位受到刺激产生兴奋时，该部位膜两侧的电位表现为A．外正内负 B．外负内正 C．外负内负 D．外正内正6．调节人体生命活动的最高级神经中枢是A．小脑 B．下丘脑 C．脑干 D．大脑皮层7．在一个以肌肉为效应器的反射弧中，如传出神经受到损伤，而其他部分正常，当感受器受到刺激后，将表现为A．既有感觉，又有运动B．失去感觉的同时，肌肉无收缩反应C．有感觉，肌肉无收缩反应D．失去感觉，但能运动8．人的体温调节中枢位于A．下丘脑B．小脑 C．皮肤D．大脑皮层9．兴奋在神经元之间传递的结构基础是突触，突触的结构包括A .突触前膜、突触间隙、突触后膜 B. 突触小体、突触间隙、突触前膜C. 突触前膜、突触小体、突触小泡D. 突触前膜、突触小泡、突触后膜10．神经元的轴突末梢经多次分支，最后每个小支末端膨大形成的杯状或球状的结构叫A.突触B.突触小体C.突触小泡D.轴突11．毛细血管壁生活的内环境是A. 血液和组织液B. 血浆和组织液C. 淋巴和血浆D. 淋巴和组织液12．下列能够产生抗体的细胞是A. T淋巴细胞B.浆细胞C.神经元D.红细胞13．糖尿病的病因是A．胰岛A细胞受损 B．胰岛B细胞受损C．胰岛素分泌过多 D．胰高血糖素分泌过多14．下图所示神经纤维的传导模式中表示静息状态（非兴奋状态）的是A. B.C. D.15．下列关于艾滋病的说法，错误的是A.艾滋病毒破坏B 淋巴细胞，使人体免疫系统瘫痪B.艾滋病主要通过性接触、血液和母婴三种途径传播C.又称为获得性免疫缺陷综合症D.与艾滋病人共用剃须刀可能会感染 HIV16．人体细胞的生活环境称为内环境，内环境是指A．细胞内液 B．细胞外液 C．体液 D．组织液17．某一外伤病人，可以书写、可听懂别人的谈话，能看懂文字的含义，但是不会讲话。

江苏省淮安市盱眙中学2006-2007学年度第一学期第一次月考高二数学试卷第一卷 满分150分 命题：董守明 审校：刘其鹿一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下面对算法描述正确的一项是： （ C ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2、已知样本为101、98、102、99、100，则样本的标准差为 ( C ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、23、已知(1,),(,4)a x b x →→==，若//a →→b 且方向相反，则x 的值为 （ C ）A 、2B 、2±C 、2-D 、44、从装有黑球和白球的口袋内任取2个球，(其中黑球和白球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件为 ( B ) A 、至少有一个黑球，至少有一个白球 B 、恰有一个黑球，恰有两个白球 C 、至少有一个黑球，都是黑球 D 、至少有一个黑球，都是白球5、如果以下算法语句输出的结果是120，那么在语句中后面的“条件”应为 ( D )spr while end s n s n n while n s int 1 01⨯←+←←←条件A 、5≥nB 、5≤nC 、 5>nD 、5<n 6、函数f(x) = ]5,5[,22-∈--x x x ，那么任取一x 0 ，使f( x 0)0≤的概率为( C ) A 、101 B 、32 C 、 103 D 、104 7、已知△ABC 的顶点B. C 在椭圆2x +32y =1上，顶点A 为椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上 则△ABC 的周长为 （ C ） A.23 B. 6 C. 43 D.128、 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ( C ) (A)20 (B)30 (C)40 （D ）50 9、如果0m >，,[,)x y m ∈+∞，且22222))((m m y y m x x =-+-+，那么必有（ A ）A 、x y =B 、x y >C 、x y <D 、x y ≤ 10、x 1＜41是x ＞4的 （ A ） A ．必要不充分条件; B ．充要条件 ;C.充分不必要条件 ; D ．既不充分又不必要条件. 11、用反证法证明命题：“a，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ B ） A. a ，b 都能被5整除 B. a ，b 都不能被5整除C. a ，b 不都能被5整除D. a 不能被5整除 12、如图, 设点A 是单位圆上的一定点, 动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点P 所旋转过的弧的长为l , 弦AP 的长为d, 则函数的图象 大致是 ( C )二.填空题（每题6分,满分36分,把答案填在答题纸中相应横线上） 13、已知2,a =3b =，a 与b 的夹角为600，35c a b =+，3d a xb =-，若c 与d 垂直，则实数x 的值是23. 14、已知椭圆62x +22y =1，M 为椭圆上一点，1F ，2F 为椭圆的左右两个焦点，且满足1MF -2MF =23，则cos ∠1F M 2F 的值为 3115、某职业学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。

高中培养高中生问题意识的案例研究江苏省盱眙中学　陈海波 数学教学归根结底是数学问题的教学，是学生在数学问题的发现过程、分析过程、解决过程中培养学生数学思维、提升学生数学认知、形成正确的人生观和价值观的育人过程．数学的课堂教学，不仅仅要能培养学生解决问题的能力，还要能够进一步地培养学生提出问题的能力，并能够去设计解决问题的方案，这才是培养人、发展人的科学素质教育．在平时的课堂中，我们的教学往往缺乏问题意识，满足于大容量、快节奏的课堂讲授，以期取得短期的考试分数．熟不知这样的学生在高考的时候，面对熟悉的数学问题能做得熟练，但是因为缺乏问题意识，面临陌生情景就缺乏创新能力，我们的学生往往束手无策．本文中，通过几个案例，谈谈在课堂教学中如何培养学生的问题意识，以期抛砖引玉． 片段１．在新授课中培养学生提出问题的能力 新授课中的定义、定理、公式不是一开始就存在于数学家的脑子里的．那些出现在我们教科书中的定义、定理、公式等都是数学家在漫长的认知实践过程中发现并证明的，其过程的艰辛和漫长是我们无法想象的，在我们现在学习的基础上，在数学家们给我们数学结论的基础上，在问题意识的带领下，我们也可以自己动手来发现、探讨一些知识．课题１：正弦定理．问题１：如图１，小河两岸有犃、犅两点，在犅点所在一侧选择犆点，现测得犅犆长为５０ｍ，∠犃犅犆＝４５°，∠犃犆犅＝３０°，能由此确定犃、犅间的距离吗？图１师：谈谈你对这个问题的看法？生：由初中的学习我们知道两个条件就可以唯一确定一个直角三角形．上述这个问题其实是在一般的△犃犅犆中，已知角犅，犆，边犪，三角形是唯一确定的，求另一个边犮的长．师：说得好！对于本题，说说你的想法，你能给其他学生提出什么样的问题呢？生：在特殊的直角△犃犅犆中，犃，犅，犆，犪，犫，犮六个量之间有怎样的关系呢？生：在Ｒｔ△犃犅犆中，有ｓｉｎ犃＝犪犮，ｓｉｎ犅＝犫犮，ｓｉｎ犆＝１，ｃｏｓ犃＝犫犮，ｃｏｓ犅＝犪犮，ｃｏｓ犆＝０，特别地，我们可以发现犪ｓｉｎ犃＝犫ｓｉｎ犅＝犮ｓｉｎ犆．师：同学们说得非常好．那根据以往数学定理的学习，你又能给同学们提出什么样的问题呢？生：特殊的情况推广到一般的时候并不一定都成立，要说明犪ｓｉｎ犃＝犫ｓｉｎ犅＝犮ｓｉｎ犆在一般三角形中成立的话，一定需要证明，现在需要我们来证明，那应该怎样证明呢？问题２：几何画板演示犪ｓｉｎ犃＝犫ｓｉｎ犅＝犮ｓｉｎ犆在一般的三角形中也成立．你能给出严密的证明过程吗？生：化归到直角三角形中来证明……师：数学中，一个定理的证明往往会有不止一种方法，犪ｓｉｎ犃＝犫ｓｉｎ犅＝犮ｓｉｎ犆还有其他的证明方法吗？ 片段２．在一轮微专题课中培养学生提出问题的能力 一轮复习的教学中，大部分时间是基础知识的回顾和习题的讲解．以往的高三数学复习教学中，由于学习过程缺乏问题意识，学生往往处于被动状态，缺少学习的主动性，导致效率不高，失去了本该有的效果，综合能力的提升和数学核心素养的培养更是无稽之谈．在课堂教学中渗透问题意识可以有效落实学生的主体地位，培养学生的创新精神和综合素养，进一步地培养分析问题和解决问题的能力，全面提升学生的综合能力和数学核心素养．３１２０２０年３月 案例评析教材教法Copyright ©博看网. All Rights Reserved.高中课题２：涉及多变量的恒成立问题．引例：犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓∈（１，ｅ］，不等式犵（狓）＞０恒成立，求犪的取值范围．师：本题有哪些研究的方法？分别怎样研究呢？生：一般地，恒成立问题的研究方法有：分参法，整体最值法，图像法，特殊零点法，化归为命题的否定等方法．注意：解答题不能用图像法研究．变题：犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．存在狓∈（１，ｅ］，不等式犵（狓）＞０成立，求犪的取值范围．师：本题又有哪些研究的方法？分别怎样研究呢？生：一般地，存在性问题研究方法有：分参法、整体最值法、图像法、特殊零点法、化归为命题的否定等方法．解答题一般不用图像法研究．问题１：从变量个数、变量类型、函数个数角度对不等式归纳推广，你能提出什么问题呢？学生独立思考，生生互相讨论，师生交流．生：变量从一个变成两个可以怎样研究呢？函数由一个变成多个可以怎样研究呢？生：存在性变量和全称性变量混合在一起可以怎样研究呢？师：请根据以上提出的问题，对题目进行改编．生：犳（狓）＝狓＋１，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．对任意狓１∈（１，ｅ］，任意狓２∈（１，２），不等式犳（狓１）＞犵（狓２）恒成立，求犪的取值范围．生：犳（狓）＝ｅ狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓１∈（１，ｅ］，存在狓２∈（１，２），不等式犳（狓１）＞犵（狓２）成立，求犪的取值范围．生：犳（狓）＝ｌｎ狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．存在狓１∈（１，ｅ］，存在狓２∈（１，２），不等式犳（狓１）＞犵（狓２）成立，求犪的取值范围．问题２：从相等和不相等的对立统一角度看，我们能提出什么问题呢？生：问题１条件下的问题不等号变为等号可以怎样研究呢？师：请根据以上提出的问题，对题目进行改编．生：犳（狓）＝狓２＋２狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓１∈（１，ｅ］，任意狓２∈（１，２），等式犳（狓１）＝犵（狓２）恒成立，求犪的取值范围．生：犳（狓）＝１狓＋１，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓１∈（１，ｅ］，存在狓２∈（１，２），等式犳（狓１）＝犵（狓２）成立，求犪的取值范围．生：犳（狓）＝狓－１狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．存在狓１∈（１，ｅ］，狓２∈（１，２），等式犳（狓１）＝犵（狓２）成立，求犪的取值范围．问题３：从绝对值的角度进行推广，我们又能提出什么问题呢？生：根据平时的学习经验，能否对涉及变量的上述问题添加一个或两个绝对值再加以研究呢？师：请根据以上提出的问题，对题目进行改编．生：犳（狓）＝ｅ狓＋狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓１∈（１，ｅ］，任意狓２∈（１，２），不等式犳（狓１）－犵（狓２）＜０恒成立，求犪的取值范围．生：犳（狓）＝３狓，犵（狓）＝犪狓－２ｌｎ狓－犪（犪∈犚，ｅ为自然对数的底数）．任意狓１∈（１，ｅ］，任意狓２∈（１，ｅ），不等式犳（狓１）－犳（狓２）＞犵（狓２）－犵（狓２）恒成立，求犪的取值范围． 片段３．在试题讲评课中培养学生提出问题的能力 在高中的学习阶段中，学生起早贪黑，每天都有做不完的作业，每天都有错题需要面对，所以试题讲评课是数学复习中常见课型．如何有效地讲评就成为复习效率高低的关键所在．在教学过程中，有的教师的讲评随意对答案，就题论题，毫无头绪地盲目讲解．不注重概念、思路、方法和思想的讲解．针对这些现象，对数学试题进行讲评时，渗透培养学生提出问题能力的培养，课堂教学能有效培养学生数学思维、提升学生数学认知，培养学生综合能力．题目：在平面直角坐标系狓犗狔中，椭圆犈：狓２犪２＋狔２犫２＝１（犪＞犫＞０）的焦距为槡２３，且经过点１，槡３２（）．椭圆上顶点为犃，过点犃作圆（狓－１）２＋狔２＝狉２（０＜狉＜１）的两条切线分别与椭圆犈相交于点犅，犆（不同于点犃），设直线犃犅，犃犆的斜率分别为犽犃犅，犽犃犆．（１）求椭圆的标准方程．（２）求犽犃犅犽犃犆的值．（３）试问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．答案：（１）狓２４＋狔２＝１；（２）犽犃犅犽犃犆＝１；（３）０，－５３（）．本道试题是高二的一道调研考试题目，得分率非４１教材教法案例评析２０２０年３月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.高中常低，其中原因是大部分同学都是因为第（２）问没有做出来而影响了这道题的得分，对于第（２）问，学生对涉及解析几何的方程思想理解不够深刻．所以，在讲评的时候没有直接讲评这道题目具体解法，而是从培养学生提出问题能力的角度设计了如下的教学设计．问题１：过点犘（－２，０）作⊙犆１：（狓－５）２＋（狔－３）２＝１的两条切线，切点分别为犃，犅，求直线犃犅的方程．从解题方法角度出发，你能提出哪些问题？问题２：过点犘（－２，０）作⊙犆１：（狓－５）２＋（狔－３）２＝１的两条斜率分别为犽１，犽２的切线犾１，犾２，切点分别为犃，犅，且犾１，犾２与直线狓＝６的交点分别为犆，犇，题设中哪几对量的地位是一致的？问题３：用数学语言表达数学对象的角度看，要想描述这些量，怎样提出问题？生：上述问题中每对地位一致的量所满足的数学式子分别是什么？问题４：把点犘（－２，０）进行一般形式的推广，从点犘（－２，０）与直角坐标系中数学对象关系角度进行推广，你能提出什么的问题呢？生：点犘（－２，０）还可以变成哪些数学对象中的定点去研究？师：犘（狓０，狔０）为椭圆狓２４＋狔２＝１上任一点，过点犘（狓０，狔０）作⊙犆１：（狓－５）２＋（狔－３）２＝１的两条斜率分别为犽１，犽２的切线犾１，犾２，切点分别为犃，犅，且犾１，犾２与直线狓＝６的交点分别为犆，犇，试分别用狓０，狔０表示出犽１犽２，狔犆－狔犇，犛△犘犆犇和犾犃犅的方程．师：点犘（狓０，狔０）还可以变成哪些数学对象中的动点去研究？结束语在平时的教学中，我们可以尝试从以下的途径和方式中，培养学生提出问题的能力．１．在数学基本知识的学习中培养学生提出问题的能力学习基本概念时，对于概念中的关键词，教师可以提问，从根据关键点和注意点角度出发，你能提出什么样的问题呢？数学定理都有条件和结论两个部分组成，教师可以根据条件和结论之间的辩证关系，引导从改变条件，改变结论，交换条件结论出发提出出问题，编制新的数学问题，在数学公式的学习中，可以从公式正向、逆向、变形的角度引导学生提出数学问题．２．通过观察归纳发现问题、提出问题观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维方法辨认形式结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法．数学学习通常都是从观察对象开始，充分运用各类认知方法来归纳和猜想，进一步提出问题去揭示数学对象的本质和规律，达到对数学对象的认识．３．用类比、猜想、归纳推理去发现问题、提出问题通过联想相类似的不同的数学对象的不同属性，进而猜想它们都可能会有共同的属性，从而提出猜想，提出问题．我们常见的典型是学习了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、极值等性质后，我们就可以用类比法去发现研究数列的性质．指导学生运用类比与猜想方法进行提问，不仅可以增强学生的发现问题、提出问题的能力，还能促进学生认清数学概念、定理和性质之间的联系．犉檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯（上接第１２页）（七）课后延伸（备选题）已知函数犳（狓）＝狓２－２狓＋３在区间［０，犿］上有最大值３，最小值２，则犿的取值范围是．（八）板书设计：二次函数的区间最值专题浅析区间图，整体画，竖栅栏图值域，狔投影，高低点间不变，轴区间，分类求轴不变，区间轴，分类求演示参考文献：［１］中小学教师课题研究微课１０讲．［２］米银．高中数学微课制作及微课在教学中的应用［Ｊ］．数学学习与研究，２０１８（１９）．［３］詹啸萍．微课对优化高中数学教学质量的探讨［Ｊ］．数学学习与研究，２０１８（１９）．［４］王世誉．微课在中学数学教学的应用［Ｊ］．现代交际，２０１８（２２）．［５］金伶，何延治．浅谈中小学数学微课教学的研究［Ｊ］．才智，２０１８（３１）．［６］郭润东．如何提高高中数学微课教学有效性［Ａ］．教育理论研究（第三辑）［Ｃ］．重庆市鼎耘文化传播有限公司，２０１８（２）．［７］季慧军．微课在高中数学实验教学的应用探索［Ｊ］．数学学习与研究，２０１８（１８）．犉５１２０２０年３月 案例评析教材教法Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

一、教学目标三、学法与教学用具1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教学用具：三角板、圆规四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。

强调斜二测画法的步骤。

练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。

教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4三、归纳整理学生回顾斜二测画法的关键与步骤四、作业课本P16 练习五、教学反思。

江苏省淮安市盱眙县明祖陵中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1} D．R参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】由题意可知B?A，然后化简四个选项中的集合，逐一核对后即可得到答案．【解答】解：由A={x|x≥0}，且A∩B=B，所以B?A．A、{x|x≥0}={x|x≥0}=A，故本选项正确；B、{x|x≤1，x∈R}=（﹣∞，1]?[0，+∞），故本选项错误；C、若B={﹣1，0，1}，则A∩B={0，1}≠B，故本选项错误；D、给出的集合是R，不合题意，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了基本初等函数值域的求法，是基础题．2. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，B是A，C的等差中项，则角C=（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】由等差中项的性质列出方程，结合内角和定理求出B，由题意和正弦定理求出sinA，由条件、边角关系、特殊角的三角函数值求出A，由内角和定理求出C．【解答】解：∵B是A，C的等差中项，∴2B=A+C，由A+B+C=180°得B=60°，∵a=1，b=，∴由正弦定理得，，则sinA===，∵0°＜A＜180°，a＜b，∴A=30°，即C=180°﹣A﹣B=90°，故选D．【点评】本题考查正弦定理，内角和定理，以及等差中项的性质，注意内角的范围，属于中档题．3. 若，则下列不等式中正确的是（）A． B．C．D．参考答案：D4. 当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥铀截面的顶角的大小为（）A．B．C．D．参考答案：C略5. “x2﹣x=0”是“x=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．【解答】解：若x2﹣x=0 则x=0或x=1．即x2﹣x=0推不出x=1．反之，若x=1，则x2﹣x=0，即x=1推出x2﹣x=0所以“x2﹣x=0”是“x=1”的必要不充分条件．故选B6. 把座位编号为的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至少分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）（A）240 (B) 144 (C) 196 (D) 288参考答案：B7. 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（）A．B．C．D．参考答案：C略8. 设则的值为（）A．B．C．D．参考答案：B9. 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A. 大前提B. 小前提C. 推理过程D. 没有出错参考答案：A试题分析：因为“任何实数的平方非负”，所以“任何实数的平方都大于0”是错误的，即大前提错误，故选A．考点：演绎推理的“三段论”．10. 已知（是自然对数的底数，是大于1的常数），设，则下列正确的是（）A．B．C．D．参考答案：B设函数，则在（1，+∞）上单调递减。